szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
Wykaz ze dla każdej liczby całkowitej n liczba n^{3} - n jest podzielna przez 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2864
Lokalizacja: Biała Podlaska
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)

Iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez 6, ponieważ zawsze znajdzie się przynajmniej jedna liczba podzielna przez 2 oraz jedna liczba podzielna przez 3.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 11:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
n ^{3} -n=n(n ^{2} -1)=n(n+1)(n-1)

Liczba jest poziena przez 6, gdy sie dzieli przez 3 i 2. Ten iloczyn jest iloczynem 3 kolejnych liczb wiec dzieli się przez 3, przez 2 oczywiście też jest podzielny zatem dzieli się przez 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
no ale jak mam to co napisaliście słowami zapisać z sposób matematyczny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 11:55 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
mariuszK3 napisał(a):
no ale jak mam to co napisaliście słowami zapisać z sposób matematyczny?


Tak jak napisał Vax, albo cyberciq. Dlaczego uważasz, że na przykład to:
Cytuj:
Iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez 6, ponieważ zawsze znajdzie się przynajmniej jedna liczba podzielna przez 2 oraz jedna liczba podzielna przez 3.
nie jest matematycznie poprawne?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 11:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 220
Lokalizacja: Kraków
Jeżeli masz iloczyn dwóch kolejnych liczb zauważ, że zawsze któraś z nich jest parzysta, a więc dzieli się przez 2. Dalsze rozważania możesz przeprowadzić analogicznie. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
no ale chodzi mi raczej o taki zapis cyframi, pisząc tak na maturze będe miał dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:16 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
mariuszK3 napisał(a):
no ale chodzi mi raczej o taki zapis cyframi, pisząc tak na maturze będe miał dobrze?

Będziesz, matematyka to nie tylko cyfry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność przez 6 - zadanie 2
Witam! Mam do rozwiązania dość trudny jak na moje możliwości przykład, byłbym wdzięczny za wszelką pomoc. Wykaż, że wyrażenie 13^{n} - 7 jest podzielne przez 6, dla n \geqslant 0...
 paul090  4
 wykaż podzielność przez 6 - zadanie 3
Wykaż, że dla n naturalnych 13 ^{n} - 7 jest podzielna przez 6...
 Wujcio  2
 Wykaż podzielność przez 6 - zadanie 4
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n^{3}-n jest podzielna przez 6....
 push  8
 Wykaż podzielność przez 6
wykaż ze dla kazdego n nalezacego do liczb całkowitych n^{3}+5n jest podzielne przez 6...
 Haskis  2
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...
Wykaż, że liczba postaci: a) 318 + 617 jest podzielna przez 5 b) 89 - 415 + 232 + 167 jest podzielna przez 3 C) 65 - 123 - 242 jest podzielna przez 19....
 Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia
liczba 219* 598 a) czy dzieli sie przez 19 i przez 98 b) czy dzieli sie przez 10 do 20 c) czy dzieli sie przez 1000000 d) czy dzieli sie przez 2048 JAK SOBE PORADZIC Z TEGO TYPU ZADANIAMI - PROSZE O POMOC !!!...
 Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10
Czy podana liczba jest podzielna przez 10? a) 6^2003 - 6 b) 5^2003 - 5 c) 4^2003 - 4 d) 7^2003 - 7 Zalezy mi na zrozumieniu tego zadania, wiec bardzo prosze o slowa wytlumaczenia POzdr. z gory dzieki na odp....
 Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11
Jak udowodnić twierdzenie?: Jeżeli w czterocyfrowej liczbie naturalnej suma cyfr tysięcy i dziesiątek jest równa sumie setek i jedności to liczba ta jest podzielna przez jedenaście?:/ Z góry dzięki za pomoc cos ostni post sie chyba nie dodal:/...
 Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że
Może ktoś sobie poradzi z tymi zadaniami... 1)Udowodnić, że liczba postaci 4(n^2)+15n-1 jest podzielna przez 9 (neN) 2)Wykazać, że jeśli a>0 i b>0, neN to (a+b)^n)...
 basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9
Hej ,plis ludzie pomóżcie, do szkoły mam takie zadanie: Udowodnij prawdziwość zasady podzielności liczb naturalnych przez 9 (tj. jeśli suma cyfr danej liczby jest podzielna przez 9 to sama liczba też). Błagam, niech ktoś mi wytłumaczy, samą zasade p...
 magik100  12
 Podzielność przez 120
witam. jak moge udowodnic, ze wartość wielomianu x^5-5x^3+4x, dla każdej liczby całkowitej jest liczbą podzielną przez 120? rozłożyłem wielomian na czynniki, ale nic mi to nie mówi....
 Anonymous  7
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33
Mam taki problem dostalem zadanie i nie wiem jak jej rozwiazac moglby mi ktos pomoc, dziekuje za wszelka pomoc. sprobuj uzasadnic ze liczba \large 16^5+2^{15} jest podzielna przez 33...
 Anonymous  2
 Udowodnij cechy podzielności przez 7 i 8
jak to mam zrobić , pomocy?...
 Anonymous  6
 (5 zadań) Znajdź liczbę. Podzielność. itp.
Proszę o pomoc w rozwiazaniu tych zadań. Jakoś sobie sam nie daję rady. 1. Wpisz cyfry w miejsce liter tak, aby zachodziły wszystkie róności. Różnym cyfrom mają odpowiadać różne litery. M*A=T-E=M:A=T:Y=K-A 2. Jeśli pewnej liczbie skreślimy ostatni...
 wolpaw  4
 Prosty dowód podzielności przez 8
Mam zaćmienie, mógłby mnie ktoś naprowadzić, jak to rozwiązać? Udowodnij, że jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 8, to suma cyfr jedności, podwojonej liczby dziesiątek i czterokrotności liczby setek też jest podzielna przez 8. Z góry dzięki...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com