szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
Wykaz ze dla każdej liczby całkowitej n liczba n^{3} - n jest podzielna przez 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2889
Lokalizacja: Biała Podlaska
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)

Iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez 6, ponieważ zawsze znajdzie się przynajmniej jedna liczba podzielna przez 2 oraz jedna liczba podzielna przez 3.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
n ^{3} -n=n(n ^{2} -1)=n(n+1)(n-1)

Liczba jest poziena przez 6, gdy sie dzieli przez 3 i 2. Ten iloczyn jest iloczynem 3 kolejnych liczb wiec dzieli się przez 3, przez 2 oczywiście też jest podzielny zatem dzieli się przez 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
no ale jak mam to co napisaliście słowami zapisać z sposób matematyczny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:55 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
mariuszK3 napisał(a):
no ale jak mam to co napisaliście słowami zapisać z sposób matematyczny?


Tak jak napisał Vax, albo cyberciq. Dlaczego uważasz, że na przykład to:
Cytuj:
Iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez 6, ponieważ zawsze znajdzie się przynajmniej jedna liczba podzielna przez 2 oraz jedna liczba podzielna przez 3.
nie jest matematycznie poprawne?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 12:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 220
Lokalizacja: Kraków
Jeżeli masz iloczyn dwóch kolejnych liczb zauważ, że zawsze któraś z nich jest parzysta, a więc dzieli się przez 2. Dalsze rozważania możesz przeprowadzić analogicznie. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
no ale chodzi mi raczej o taki zapis cyframi, pisząc tak na maturze będe miał dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 13:16 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
mariuszK3 napisał(a):
no ale chodzi mi raczej o taki zapis cyframi, pisząc tak na maturze będe miał dobrze?

Będziesz, matematyka to nie tylko cyfry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność przez 6 - zadanie 4  push  8
 Wykaż podzielność przez 6 - zadanie 2  paul090  4
 wykaż podzielność przez 6 - zadanie 3  Wujcio  2
 Wykaż podzielność przez 6  Haskis  2
 Dzielenie przez 5.  triple  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com