szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć n-tą potęgę macierzy
Witam. Daną mam macierz A = \left i teraz chciałbym zastosować wzór A^{n} = C \cdot B^{n} \cdot C^{-1} i teraz moje pytanie Gdy pol...
 KacperMat1993  1
 odwracanie macierzy - zadanie 5
Wyznacz macierz odwrotną; \left Chodzi mi tylko o wynik....
 desi  4
 Jądro macierzy - zadanie 2
Musze sprawdzic czy zachodzi równość pomiedzy A( \alpha x)= \alpha A(x) \ i \ A(x +y)=A(x)+A(y) gdzie A jest jądrem macierzy. Jak to zrobić ? Wogole ni...
 OperatorG  0
 Zrozumienie macierzy - zadanie 2
Witam wszystkich, chciałbym poprosić o wyjaśnienie mi kilku rzeczy związanych z macierzami Mam, kilka zadań związanych z macierzami i chciałbym to zrozumieć... A= \begin{bmatrix} -1&3&0\\2&1&-2\end{bmatrix}[/tex:26zor...
 modrzyk  2
 Wyznacznik macierzy - zadanie 90
Dziś na ćwiczeniach z algebry liniowej mieliśmy wejściówkę. Obliczyć wyznacznik macierzy \begin{bmatrix}-1&3&1&-1&2\\-1&0&1&2&3\\0&1&-1&2&1\\1&1&1&-1&0\\2&1&2&...
 Ktoput  1
 Matematyczny zapis przekształceń macierzy
Witam. Mam następujący problem. Chodzi o pewne przekształcenia macierzy i ich formalny zapis. Mianowicie jak formalnie zapisać: - konkatenacje macierzy -- wklejenie jednej pod drugą ? - macierz stworzoną z kopii innej macierzy, np. mamy macierz: [te...
 Gisella  1
 Obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 9
1. Obliczyć wyznacznik macierzy: \left Tutaj nie można chyba stosować mnożenia na najdłuższej prz...
 K89  7
 pytanie o rząd macierzy
hej niech A będzie macierzą i A_R będzie macierzą rozszerzoną, R(x) oznacza rząd macierzy X jeżeli: R(A) \neq R(A_R) brak rozwiązań R(A) = R(A_R&#...
 Ser Cubus  1
 Podać rzędy macierzy współczynników i macierzy rozszerzonej
witam, mam problem z pewnym zadaniem. Rozwiązać układ równań . Podać rzędy macierzy współczynników i macierzy rozszerzonej. \left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}+x_{3}=1\\2x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1\\x_{1}+3x_{2}-x_{3}=3\end{array}[/tex:2uqkx...
 wisienka1234  2
 Wyznaczanie wektorów własnych macierzy metodą QR
Witam, mam problem z wyznaczeniem wektorów własnych macierzy niesymetrycznej metodą QR. Do rozkładu macierzy na macierze Q i R chciałbym użyć metody Householdera. Niestety pomimo przeszukania wielu zakątków internetu i szukaniu również w książkach ni...
 qrmetoda  1
 Mnożenie kilku macierzy
Cześć , pewnie sie zbłaźnie ale mam problem otóż zastanawiam się jak wymnożyć ze sobą trzy macierze. Powiedzmy , że mamy : A*B*C . Mnoże najpierw osobno A z B , osobno B z C i potem wyniki mnoże ze sobą ? Czy mnoże A z B a potem wynikową macierz AB...
 tadek667  2
 Wyznaczyc postać Jordana macierzy zespolonej A jeżeli:
Wyznaczyc postać Jordana macierzy zespolonej B jeżeli: a) B^{2} = I b) B^{2} = B Niekoniecznie jest całe rozwiązanie, proszę chociaż o wskazówki jak się do tego zabrać....
 pchelaa  1
 Wyznacznik macierzy jak liczyć
Mam problem z zadaniem, a mianowicie, nie wiem jak utworzyć wyznacznik J_{n-1} oraz J_{n-2} jeśli mam podany wyznacznik J_{n}. Proszę o wytłumaczenie jak to się r...
 Eska92  4
 Krótkie pytanie na temat macierzy Jordana
Czy jest jakaś zależność pomiędzy wymiarem macierzy danej, a wymiarem tej macierzy w postaci Jordana? Czy wartość własna może się w macierzy w postaci Jordana nie pojawić?...
 musialmi  5
 Eksponenta macierzy - zadanie 2
Hej, czy mógłby mi ktos napisac jak wykazać że \exp (A+B)=\exp A \exp B, gdzie A,B-macierze i AB=BA \exp (A)= \sum_{k=0}^{ \infty } ...
 KaRa_  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com