szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 p-ta norma macierzy diagonalnej
Hej, mam problem z zadaniem: Znajdź wzór pozwalający obliczyć dowolną normę p-tą macierzy diagonalnej i uzasadnij jego poprawnośc. Domyślam się, że należy skorzystać z wzoru \parallel A\parallel_p = \sup \{ \parallel Ax\parallel_p : \...
 MAA  0
 Funkcjonał macierzy
Funkcjonał liniowy \psi na przestrzeni wektorowej R^{3} ma w bazie B = ((1,1,1],(1,2,2),(1,1,0)) formę x_{1} + 3x_{2} - x_{3}. Znaleźć formę tego funkcjonału w baz...
 corax  4
 Wyznacznik macierzy prostokątnej (np 6 wierszy, 4 kolumny)
mam "malutki problem" , a mianowicie muszę znaleźć sposób na obliczanie wyznaczników macierzy prostokątnych conajmniej 6 wierszy, 4 kolumny. Proszę o pomo...
 Goldziak  8
 Rzędy macierzy - zadanie 7
Ostatni krok do bani. Zamiast tego zamien 2 wiersz z ostatnim...
 saszaw90  8
 Minor Macierzy
Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. "pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie ...
 Ishikava  4
 Znalezienie macierzy przekształcenia
Mam problem za poniższym zadaniem. Byłbym bardzo wdzięczny za wszelką pomoc. Przekształcenie f: R^{3} R^{3}[/tex:3rjml...
 Arizona88  4
 Własność macierzy dopełnień algebraicznych
Załóżmy, że A,B są macierzami stopnia n. Wykazać, że cof AB=cof A\cdot cof B gdzie cof A oznacza macierz dopełnień algebraicznych tzn. (cof A&#4...
 rubik1990  0
 norma macierzy - zadanie 3
Ile jest takich wektorów x dla których osiągamy maksymalną wartość dla tamtego wyrażenia powyżej? Ile też jest dla jakiejś zadanej wartości mniejszej od tej maksymalnej?...
 Wilkołak  7
 wyznaczenie wymiarów macierzy
witam, mam ogromny problem z wykonaniem tych zadań na macierzach - nie jestem umysłem ścisłym ale niestety na studiach przedmiot muszę zaliczyć. Jeśli ktoś mógłby mi pomóc to byłabym wdzięczna bo mam 2 tyg na zrobienie tych przykładów ale jakoś nie i...
 carpediem000  0
 Odrwacanie macierzy
witam , mam macierz \begin{bmatrix} 4&7&-2&5\\1&1&0&1\\2&3&-1&2\\1&0&2&1\end{bmatrix} którą muszę odwrócić wyznacznik mi wyszedł = -5 macierz dopełnienień wyszła mi: [t...
 desir_90dg  2
 det macierzy
siemka może mi ktoś napisać jak zacząć liczyc wyznacznik takiej macierzy? pozdro \left|\begin{array}{ccccc}3&2&-1&-5&4\\-2&0&0&8&0\\-1&0&0&-1&0\\4&3&-2&-2&1\\5&-2&6&-3&4\end{array}\right|...
 Rahman  12
 Wyznacznik macierzy, układ równań, liczby zespolone, permut
Dzień dobry, Szukam osoby, która pomogłaby mi w zadaniach z algebry. Zadania samodzielnie rozwiązałam, chciałabym się teraz tylko upewnić czy są one dobrze rozwiązane.Zadań jest 5. Skany są bardzo czytelne, tylko nie mogę umieścić ich na forum( za c...
 agrafka871  0
 diagonalizacja macierzy - zadanie 12
Witam, za zadanie mam sprawdzić, czy macierz \left jest diagonalizowalna. Kiedy wyznaczyłem wartości...
 kamilrun  2
 wartości własne macierzy w zależności od parametru
Mam problem z nastepującym zadaniem: Dana jest macierz: M = \left W zależności od parametru p podaj ilość (różnych) rzeczywistych wart...
 sarafka  0
 policzyc wektory wlasne i wartosci wlasne macierzy
policzyc wektory wlasne i wartosci wlasne macierzy: \left...
 otw  3
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com