[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartości własne macierzy - zadanie 9
Witam Mam pytanko odnośnie wartości własnych macierzy. Mógłby mi to ktoś wyjaśnić? Jakieś wzory? Na wiki znalazłem http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalu...
 roja02  1
 Wyznaczyć macierz B znając odwrotną tej macierzy
ale co gdzie ?...
 winfast29  5
 Diagonalizacja macierzy - zadanie 11
Rozważmy macierz A= \begin{bmatrix} 2&0&0\\0&2&1\\0&-4&-2\end{bmatrix} Wielomian charakterystyczny tej macierzy jest postaci P_{A}(x)=2x(x-2). Wydaje m...
 szymon55  2
 Wyznacznik macierzy - zadanie 74
Hej mam problem z obliczeniem wartości wyznacznika macierzy:(4x4) \left|\begin{array}{cccc} 1 & a & b & c \\ 1 & b & c & a \\ 1 & c & a & b \\ 1 & \frac{a+b}{2} & \frac{b+c}{2} & \frac{a+...
 JUL91  1
 Rząd macierzy w zależności od parametru - zadanie 2
Witam, jak rozwiązać to zadanie ? obliczyć wyznacznik aby określić przedziały dla parametru ? Oto zadanie: Określić rząd macierzy w zależności od parametru k \in R \left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\-...
 Hołek  0
 doawanie wierszy w macierzy
Witam czy jak mam macierz to wiersze moge odejmować lub dodawać ?...
 hildzia17  13
 Macierz D i P z macierzy A
A macierz D i P to co to niby jest? Bo domyslac to mi się trochę nie chcę....
 coolman  7
 wyznacznik macierzy, równianie, układ
Problem mamy konkretnie jaki w tych zadaniach?...
 homerinio  2
 Wyznacznik macierzy 2x3 - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie tego przykładu... i wytłumaczenie krok po kroku. kompletnie nie rozumiem liczenia wyznacznika z macierzy prostokątnych. Zadanie: Oblicz wyznacznik macierzy. \begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ -2 & -1 & 0...
 Bloodyshade  7
 Iloczyn macierzy - zadanie 7
Obliczyć wartość dziennej produkcji każdego z trzech wydziałów produkcyjnych firmy produkującej cztery produkty, jeżeli macierz produkcji dziennej M jest postaci: \begin{bmatrix} 150&0&50\\250&...
 Ninteh  1
 Wyznaczniki macierzy - zadanie 4
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc i wyjaśnić jak obliczać wyznaczniki macierzy? Szukałem w google (i nie tylko) ale jakoś to jest dla mnie niezrozumiałe nadal... Zwykle przykłady są na 2-3 wiersze/kolumny, a w moich zadaniach występuje ich po 4 i więce...
 WarBringer  4
 rzad macierzy - zadanie 66
mam taka macierz \left i licze jej rząd wyszło mi z minora [tex:...
 ilona229  16
 Rząd macierzy.
Witam Mam problem z zadaniem wyznaczyć rz(F^2) F=\begin{bmatrix} 1&-1&0&0\\-1&0&1&0\\0&1&0&1\\0&0&1&1 \end{bmatrix} Macierz [tex:3vhru...
 kratos666  2
 Oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 13
Witam, mam problem z wyznacznikiem takiej macierzy stopnia n : \begin{bmatrix} 1&2&3&...&n\\ x&1&2&...&n-1\\ x&x&1&...&n-2\\...&...&...&...&...\\x&x&x&...&amp...
 darenn  3
 Wyznaczanie macierzy X z równania - zadanie 2
Cześć. Mam problem z rozwiązaniem równania A* A^{T} *X=2A gdzie A= \left. Najpierw transponowałem macierz otrzymując [tex:30bq...
 Xandow  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com