szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie macierzy X z równania
Witam Mógłby ktoś wyjaśnić jak rozwiązać to zadanie: Wyznacz macierz X z równania A*X=B, gdzie: A=\left B=\left[\begin{array}{ccc}4&9&a...
 xmichalx  7
 Rozwiąż równania macierzy
rozwiąż równania macierzy : 1) \left*x=\left proszę o rozwiązanie ...
 aktywny  3
 liczenie macierzy postać [Aik]
witam potrzebuję pomocy i liczę na Was Mam macierz A, macierz uzupełnioną, i m...
 zyjseprosto  1
 Odwracanie, mnożenie, wyznacznik macierzy 3x3 - własności
Niech A i B będą odwracalnymi macierzami 3x3: 1. Czy (AB)^{-1}=A^{-1}B^{-1}? 2. Czy det(A^{-1})=det(A)^{-1}? (TAK - to sobie policzyłem, ale powyższe jest b. żmudne do ...
 loonatic  2
 Wykazać równość macierzy
Wykazać że jeżeli A B = B A to (A+B) ^{2} = A ^{2} +2AB + B ^{2} i A ^{2} - B ^{2} = (A-B)(A+B)...
 lina0591  1
 Potęga ujemna macierzy
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy A= A ^{-1} =?...
 grzesiekgrucha  8
 Podział macierzy z uwzględnieniem warunków
Witam serdecznie, jest to mój pierwszy post na forum, ponieważ rozpaczliwie szukam pomocy z problemem który mnie przerósł, dlatego jeśli coś robię źle proszę o zwrócenie uwagi. Otóż mamy macierz REM o wymiarach m,n, która może zawierać albo 1 albo ...
 jasek2  0
 Przykład z macierzy
Prosze o rozwiazanie macierzy:( wedlug Twierdzenie Kroneckera - Capelliego jesli sie da ale nie jestem w 100% pewny czy to trzeba tym sposobem.) \left\begin{cases} x - y +2z -t = 1 \\ 2x -3y -z +t =-1\\ x + 7y -t ...
 neophyte  3
 Wyznacznik macierzy - zadanie 38
Witam, Czy mógłby mi ktoś pokrótce wyjaśnić jak rozwiązać zadanie typu: Obliczyć det(X), gdzie macierz X spełnia równanie: A ^{3} X(A ^{-1} ) ^{T} = -I ^{3}[...
 ensh  5
 rząd macierzy - zadanie 47
Wiesz jak można policzyć rząd macierzy?...
 student0321  2
 Dwa pytania z macierzy...
Mam dwa pytania: 1) "Rozwiąż układ równań o wspolczynnikach z ciała Z_{7}" - Co dokładnie oznacza to Z_{7}? 2) Co to znaczy, że niewiadome są równoprawne?...
 Mufas  1
 jakie sa wektory glowne tej macierzy?
aha, czyli tak wyglada macierz Jordana dla tej macierzy. Chyba zle sie zabralam do robienia tego zadania. Bo w zadaniu jest pytanie czy macierz A=\left[/...
 Karka  5
 Uzasadnić symetryczność macierzy - zadanie 3
1. Uzasadnij, że przekształcenie liniowe M: R^3 \rightarrow R^3 zadane macierzą symetryczną m, przedstawia się także macierzą symetryczną m' w dowolnym innym k...
 MakCis  0
 Wyznaczyć rzad macierzy
Prosze o rozwiazanie z rozpisaniem.Łatwiej bedzie mi zrozumiec. Jak sie skraca. Ktory wierz dodajemy do ktorego itp. \begin{bmatrix} 1&1&0&-3&-1\\1&-1&2&-1&0\\4&-2&6&3&-4\\2&4&-2&a...
 Tomo20  3
 wyznacznik macierzy - zadanie 54
detA=\begin{vmatrix} b&a&a&...&a\\a&b&a&...&a\\a&a&b&...&a\\...&...&...&...&...\\a&a&a&...&b\end{vmatrix} jaki jest wyznacznik takiej macier...
 alfgordon  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com