[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory własne macierzy - zadanie 8
Muszę obliczyć wartości i wektory własne tej macierzy: \left Równanie charakterystyczne to: -x ^3{} + 6x ^2{} -12x +8[/tex:2...
 jbeb  4
 mnożenie macierzy - zadanie 13
Czy można pomnożyć dwie macierze wymiaru 1 na 1? Wynikiem będzie iloczyn ich wartości?...
 piasektt  2
 mnożenie wiersza macierzy przez liczbę
Witam, Mam obliczyć metodą bezwyznacznikową macierz odwrotną i dochodzę do takiej postaci \left[\begin{array}{cccc}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1 \\\\\\\ 1&0&0&0\\0&am...
 junior15  3
 Potęgowanie macierzy - zadanie 5
Można też rekurencyjnie \begin{cases} a_{0}=1 \\ a_{n+1}=3a_{n}-1\end{cases} Macierz będzie postaci \begin{bmatrix} a_{77}&a_{77}-1 \\ a_{77}-1&a_{77} \end{bmatrix} Można spróbować...
 przlde  6
 Obliczanie macierzy jakobianu
Witam. Otrzymałem dziś zadanie, do którego nie mam bladego pojęcia jak się zabrać. Proszę o pomoc. Treść: "Proszę użyć metody różnic skończonych w obliczaniu macierzy jakobianu."...
 Cymes123  0
 obliczyć rząd macierzy - zadanie 7
r \left powiedzcie mi jak to zrobić... krok po kroku... takie zadania umiem ale ten przykład z liczbą zespoloną mnie rozwalił ...
 kieubass  5
 układ równań, wymiar jądra macierzy, rząd macierzy
Witam serdecznie! Mam taki układ równań (wszystko w ciele Z5): \begin{bmatrix} 2&4&1&3&3\\1&1&2&2&1\end{bmatrix} *x=\begin{bmatrix} 4\\4\end{bmatrix} Sam układ rozwiązałem, ale w zadaniu są...
 M2V  0
 Mnożenie macierzy - zadanie 25
Witam, Czy jest jakiś szybki sposób na otrzymanie potęgi dowolnej macierzy kwadratowej? Znam twierdzenie Caleya-Hamiltona, ale nadaje się ono tylko dla małych potęg i policzeniu roboczo potęg do stopnia danej macierzy...
 Matiks21  1
 Specjalna grupa ortogonlana a eksponent macierzy
Jak pokazać, że każda macierz A\in SO(n) (specjalna grupa ortogonalna) jest postaci e^{B}, gdzie B jest macierzą skośnie symetryczną (tzn. B^...
 fon_nojman  0
 Przekształcenie liniowe- przestrzeń macierzy
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2} \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A - Znajdź wartości własne tego przekształcenia - Znajdź bazę, w której macierz ma postać di...
 900217  0
 znajdowanie macierzy o zadanym wielomianie charakterystyczny
Jak w temacie, interesuje mnie np jak to zrobić dla dowolnego wielomianu, np: w(x)= x^4-5x^3+7x^2-2x+9 Drugą sprawą jest dowód, że da się taką macierz znaleźć dla dowolnego wielomianu....
 kolegasafeta  3
 exp macierzy Jordana
Witam! Chciałem policzyć e^{At}, gdzie A to macierz 3x3. Dokonałem dekompozycji Jordana macierzy A i chciałem skorzystać z tego, że: e^{At} = e^{PJP^{-1}t} = P e^{Jt} P^{-1}. Byłem przekonan...
 kkk  4
 złożenie macierzy
Witam potrzebny mi dowód że macierz złożenia 2-óch odwzorowań jest równa iloczynowi macierzy tych odwzorowań...
 madzia49933  0
 rząd macierzy - zadanie 38
Wyznacz rząd macierzy w zależności od wartości parametru p. \left...
 analityczka  1
 Wyznacznik macierzy (operacje elementarne)
Obliczyć wyznacznik. \begin{vmatrix} 1&2&3&4\\2&3&4&1\\3&4&1&2\\4&1&2&3\end{vmatrix} Czy nie zmienię wartości wyznacznika, jeżeli wykonam następujące operacje na wierszach...
 Edward W  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com