[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacznik macierzy 4x4 - zadanie 9
Prosze o wyznaczenie wyznacznika tej macierzy 4x4 (det) Dziękuje \left...
 toms1792  1
 wartosci wszystkich minorów danej macierzy
Jak obliczyć wartości wszystkich minorów danej macierzy ??? Tak jak w tytule, czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać ten kombinatoryczny problem :). Zastanawiam się nad jakimś algorytmem ale nie wiem jak się za to zabrać. Przydało by mi się to do f...
 zajci  0
 Wyznacz rząd macierzy - zadanie 3
Wyznacz rząd macierzy w zależnosci od parametru \left. Wiem ze są dwie metody wyznaczania rzędu,jedna...
 Nesquik  2
 Mnożenie macierzy 4x4 przez wektor kolumnowy
Zadanie typu rozwiąż układ równań (tu 4wierszowy z 4 niewiadomymi / x1,x1,x3,x4 = B(tu liczba) Wiadomo... A\cdot X=B wzór: X = A^{-1}\cdot B odwróconą już mam, teraz pytanie jak to wymn...
 malvision  1
 Wartości własne macierzy symetrycznych
O macierzach symetrycznych A, B M_3_×_3(\mathbb{R}) wiadomo, że ich wszystkie wartości własne są rzeczywiste i dodatnie. a) Udowodn...
 kangurmk  3
 Ustal rząd macierzy A w zależności od parametru
Ustal rząd A w zależności od parametru \left Niestety nie robiliśmy z na...
 lolita53  2
 Wyznacznik macierzy. - zadanie 6
Mam do policzenia det(B^{2}(B^{T})^{4}) Z tym, że to T, to wygląda jak standardowe "T" tzn prostopadłe linie. I nie bardzo wiem o co chodzi. Chodzi o B^{-1} ?...
 akw  6
 rozkład macierzy i jej odwrotność.
mógłby Ktoś rozłożyć tę macierz na czynniki: 1. rozkład na dwa czynniki trójkatne: N = r^{T} \cdot r 2.obliczenie odwrotności r^{-1} czynnika trójkątnego r takieg...
 enriqe  0
 Wykazać własności macierzy
Weźmy macierze A,B \mathcal{M}_{m,n} oraz a,b,c ...
 kws  2
 obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 14
Oblicz \mbox{det }\left( A \cdot A^{T} \right) -\mbox{det } \left( A^{T} \cdot A \right) , gdzie A= \left ^{T} \cdot \left[/tex:3...
 agajda_92  1
 Pomysl na zredukowanie macierzy
Aii=12.56 \\ Aij=2.35 Macierz pomysł na zredukowanie takiej macierzy? Ma ona wymiar 7x7...
 józef92  6
 Wartości własne macierzy 2x2
Czy wartości własne macierzy \left a,b,c,d,e \ge 0 a+b \le 1,b+c \le 1,d+e \le 1 mogą być zespolon...
 fon_nojman  3
 Rząd macierzy - wyznaczyć
\left Proszę policzyć rząd tej macierzy. Wykładowca mówił, że rząd tej macierzy jest równy 2 (liczył metodą schodkow...
 marekschabek111  3
 wartości własne macierzy - zadanie 3
prosze o pomoc w rozwiązaniu tego przykladu: \left ...
 amadeusz_  4
 Kowariancja z macierzy
Jak policzyć Cov(x,y) ? Proszę o rozpisanie tego \left...
 enriqe  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com