szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka pytań na tamat macierzy.
A^{-1}= \frac{1}{detA} \cdot D^T Co to jest detA w tym wzorze?...
 mistque  2
 wyznacznik macierzy - zadanie 5
Obliczyć wyznacznik macierzy stopnia n: \left[\begin{array}{cccccc}a_{1} & b_{1} & 0 & \ldots & 0& 0\\0&a_{2}&b_{2}& \ldots & 0 & 0\\ \vdots & \vdots &\ldots\ddots& \vdots & 0 & 0\\0&0&0&\ldots& b_{n-2}&0 \\0&0&0&\ldots&a_{n-1}&b_{n-1} ...
 natkoza  4
 Rząd macierzy - zadanie 20
Próbowałem już odejmować i dodawać od różnych wierszów i kolumn żeby doprowadzić do zer w kolumnie lub wierszu, ale zawsze mi jakaś inna liczba zostaje. Prosiłbym o rozpisanie, albo powiedzenie co od czego odejmować w poszczególnych krokach (który wi...
 pc  1
 równanie macierzy - zadanie 7
x+ \begin{bmatrix} 1 & 0&0 \\ 0&2 & 0\end{bmatrix} = \frac{1}{2} \left( x-\begin{bmatrix} 0&0 & 2\\ 0&4 & 0 \end{bmatrix} \right) \\ x+ \begin{bmatrix} 1 & 0&0 \\ 0...
 konrad18m  3
 Oblicz macierz odwrotną macierzy
A=\left B=\left ...
 magdabp  1
 rząd macierzy - zadanie 78
Mam takie zadanie : wyznaczyć rząd macierzy \left i teraz wiem, że jak się powtarzają to sie wykreśla jeden wiersz ...
 shakurx  4
 Postać diagonalna macierzy.
Sprowadzić macierz A do postaci diagonalnej i podać bazę, w której ta ma postać diagonalną. A=\left...
 si1van  9
 Obraz, rząd i jądro macierzy
Tym razem przyziemny problem.. A=\begin{bmatrix} 1&2&0&-3&1\\-4&-2&-1&16&-5\\4&-1&5&3&2\\2&1&1&-5&2 \end{bmatrix} określić rząd i znaleźć bazy obrazu i jąd...
 adambak  1
 Wymiar macierzy
Mamy macierze: \left*A=A*\left które tworzą podprzestrzeń jaka jaki jest ich wymiar? Jak się to wyznacza?...
 eloziom  1
 Rozkład macierzy na LPU
Proszę o instrukcje rozkładu macierzy na LPU. Chodzi mi o proste wytłumczenie jak postępować, na co zwracać uwagę. Niestety na uczelni nie zostało to zbyt dobrze wytłumaczone, a i w internecie nie widzę na ten temat zadowalających informacji. To mój ...
 edytoredytor  0
 Rząd macierzy(z parametrem)
Dla jaki parametrów "a" i "b" rząd macierzy wynosi 4?? \left...
 zal28  5
 macierz formy kwadratowej i określoność tej macierzy
ogarnalem, dzieki a jak z określonością macierzy? najlepiej by bylo podac na jakims przykladzie :]...
 SiewcaWiatru  6
 Rząd macierzy i minor max. stopnia
Witam ! Mam taką macierz: \begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix} Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia. P...
 ŚwIeRsZcZ  5
 Zerowanie macierzy.
Mam pytanie dotyczące tego w jaki sposób zeruje się macierz (aby np. otrzymać macierz jednostkową, albo , aby łatwiej wyliczyć wyznacznik, poprzez skreślenie wiersza i kolumny, albo jak zrobić taką macierz ze schodkami z zer). Chodzi mi o to, kiedy w...
 myszka9  7
 wyznaczanie macierzy - zadanie 4
\begin{bmatrix} 1&0&2\\2&3&0\\0&1&2\end{bmatrix} Podana macierz jest to macierz B, potrzebuję otrzymać z niej macierz B^{T} z góry dziękuję...
 DeLuxe1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com