szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 p-ta norma macierzy diagonalnej
Hej, mam problem z zadaniem: Znajdź wzór pozwalający obliczyć dowolną normę p-tą macierzy diagonalnej i uzasadnij jego poprawnośc. Domyślam się, że należy skorzystać z wzoru \parallel A\parallel_p = \sup \{ \parallel Ax\parallel_p : \...
 MAA  0
 Wzór macierzy
Czy może ktoś podać wzór na macierz A ^{D}, bo nigdzie nie mogę znaleźć......
 azusia  1
 Funkcjonał macierzy
Funkcjonał liniowy \psi na przestrzeni wektorowej R^{3} ma w bazie B = ((1,1,1],(1,2,2),(1,1,0)) formę x_{1} + 3x_{2} - x_{3}. Znaleźć formę tego funkcjonału w baz...
 corax  4
 Znajdź rząd macierzy
Do wyznaczenia rzędu jest potrzebne istnienie minora niezerowego maksymalnego stopnia, czyli tutaj 2. Więc możesz sobie wybrać którykolwiek niezerowy. Ja wybrałem II, III. A czemu I, IV jest zerowy? Po prostu go policz....
 Maestro08  17
 Wyznacznik macierzy prostokątnej (np 6 wierszy, 4 kolumny)
mam "malutki problem" , a mianowicie muszę znaleźć sposób na obliczanie wyznaczników macierzy prostokątnych conajmniej 6 wierszy, 4 kolumny. Proszę o pomo...
 Goldziak  8
 Postać Jordana Macierzy - zadanie 2
Czesc, sam tego jeszcze nie umiem, jednak BettyBoo wyslala mi kiedys calkiem przystepny link - moze on Ci pomoze. http://orlicz.matfiz.polsl.pl...
 mietghar  1
 Rzędy macierzy - zadanie 7
Ostatni krok do bani. Zamiast tego zamien 2 wiersz z ostatnim...
 saszaw90  8
 Minor Macierzy
Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. "pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie ...
 Ishikava  4
 Wyznacznik macierzy - rozwinięcie La Place'a
Tak jak w tytule potrzebuje obliczyć wyznacznik tej macierzy: \begin{bmatrix} 0&0&0&0&...&0&1\\0&0&0&0&...&1&0\\...&...&...&...&...&...&...\\0&0&1&0&am...
 adimas10  6
 Znalezienie macierzy przekształcenia
Mam problem za poniższym zadaniem. Byłbym bardzo wdzięczny za wszelką pomoc. Przekształcenie f: R^{3} R^{3}[/tex:3rjml...
 Arizona88  4
 Własność macierzy dopełnień algebraicznych
Załóżmy, że A,B są macierzami stopnia n. Wykazać, że cof AB=cof A\cdot cof B gdzie cof A oznacza macierz dopełnień algebraicznych tzn. (cof A&#4...
 rubik1990  0
 rząd macierzy - sprawdzenie
taka macierz i trzeba obliczyć jej rząd i utknąłem... \begin{bmatrix} 1&-2&3&4\\-3&-2&-1&-4\\2&-2&4&6\end{bmatrix} wykonuje operacje w2:=w2+3w1 oraz w3:=w3-2w1 (ok?) później zeruje pros...
 tomek8899  5
 norma macierzy - zadanie 3
Ile jest takich wektorów x dla których osiągamy maksymalną wartość dla tamtego wyrażenia powyżej? Ile też jest dla jakiejś zadanej wartości mniejszej od tej maksymalnej?...
 Wilkołak  7
 Rząd macierzy - zadanie 49
Witam, prosze o pomoc w obliczeniu rzędu poniższej macierzy (bardziej zależmy mi na kolejności działań niż wyniku ) \left[\begin{array}{ccccc}2&1&...
 grosik69  5
 wyznaczenie wymiarów macierzy
witam, mam ogromny problem z wykonaniem tych zadań na macierzach - nie jestem umysłem ścisłym ale niestety na studiach przedmiot muszę zaliczyć. Jeśli ktoś mógłby mi pomóc to byłabym wdzięczna bo mam 2 tyg na zrobienie tych przykładów ale jakoś nie i...
 carpediem000  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com