szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć n-tą potęgę macierzy
Witam. Daną mam macierz A = \left i teraz chciałbym zastosować wzór A^{n} = C \cdot B^{n} \cdot C^{-1} i teraz moje pytanie Gdy pol...
 KacperMat1993  1
 Wielomian charakterystyczny macierzy
Mianowicie nie wiem jak wykazać, że jeśli A,B są macierzami tego samego przekształcenia liniowego to ich wielomiany charakterystyczne są identyczne. Czy mógłby mi ktoś w tym pomóc?...
 nikola012  2
 Funkcjonał macierzy
Funkcjonał liniowy \psi na przestrzeni wektorowej R^{3} ma w bazie B = ((1,1,1],(1,2,2),(1,1,0)) formę x_{1} + 3x_{2} - x_{3}. Znaleźć formę tego funkcjonału w baz...
 corax  4
 iloczyny macierzy
Witam! Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania: 6. Niech C=B\cdot A będzie iloczynem macierzy A=\left[/tex:j...
 geto90  1
 Wyznacznik macierzy prostokątnej (np 6 wierszy, 4 kolumny)
mam "malutki problem" , a mianowicie muszę znaleźć sposób na obliczanie wyznaczników macierzy prostokątnych conajmniej 6 wierszy, 4 kolumny. Proszę o pomo...
 Goldziak  8
 Wyznacznik macierzy - zadanie 90
Dziś na ćwiczeniach z algebry liniowej mieliśmy wejściówkę. Obliczyć wyznacznik macierzy \begin{bmatrix}-1&3&1&-1&2\\-1&0&1&2&3\\0&1&-1&2&1\\1&1&1&-1&0\\2&1&2&...
 Ktoput  1
 Rząd macierzy skośnie symetrycznej
Bardzo proszę o pomoc. Jak uzasadnić, że rząd macierzy skośnie symetrycznej jest parzysty?...
 alfa123  0
 Minor Macierzy
Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. "pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie ...
 Ishikava  4
 Równanie macierzy - zadanie 8
To doradź mi proszę. Bo nie mogę znaleźć przykładów z niewymiarową macierzą a z 2x2 i 3x3 to umiem sobie poradzić....
 elo111  15
 Znalezienie macierzy przekształcenia
Mam problem za poniższym zadaniem. Byłbym bardzo wdzięczny za wszelką pomoc. Przekształcenie f: R^{3} R^{3}[/tex:3rjml...
 Arizona88  4
 iloczyn macierzy - zadanie 6
Mógłby mi ktoś jakąs wskazówkę poradzić przy tym zadaniu? (2X)^{T}+\left\{\left\cdot\left\right\}^{T}= [te...
 shakurx  3
 norma macierzy - zadanie 3
Ile jest takich wektorów x dla których osiągamy maksymalną wartość dla tamtego wyrażenia powyżej? Ile też jest dla jakiejś zadanej wartości mniejszej od tej maksymalnej?...
 Wilkołak  7
 wyznaczenie wymiarów macierzy
witam, mam ogromny problem z wykonaniem tych zadań na macierzach - nie jestem umysłem ścisłym ale niestety na studiach przedmiot muszę zaliczyć. Jeśli ktoś mógłby mi pomóc to byłabym wdzięczna bo mam 2 tyg na zrobienie tych przykładów ale jakoś nie i...
 carpediem000  0
 det macierzy
siemka może mi ktoś napisać jak zacząć liczyc wyznacznik takiej macierzy? pozdro \left|\begin{array}{ccccc}3&2&-1&-5&4\\-2&0&0&8&0\\-1&0&0&-1&0\\4&3&-2&-2&1\\5&-2&6&-3&4\end{array}\right|...
 Rahman  12
 Obliczenie Norm Macierzy
Witajcie, chciałbym prosić o podpowiedź w kwestii rozwiązania zadania na Metody Numeryczne(póki co mamy powtórkę z Matematyki, więc chodzi mi raczej o metodę rozwiązania problemu tak "analogowo", przełożeniem tego na matlaba zajmę się późni...
 strykul  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com