szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie równania- Mnożenie macierzy  AlphaPL  1
 Wyznacznik macierzy - zadanie 15  bronek28  1
 Wyznaczenie niewiadomej macierzy.  songosz  1
 Przemienność macierzy.  bob1000  2
 obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 2  taka.sobie.ja1  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com