szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ równań z macierzy
Wskazówka: Oczywiście rząd macierzy \begin{bmatrix} m&1&1\\ 1&m&1\\ 1&1&m\\ 1&1&1\end{bmatrix} jest mniejszy od czterech. Jeśli więc rząd macierzy \begin{bmatrix} m&1&...
 firUEP  1
 wartosci wszystkich minorów danej macierzy
Jak obliczyć wartości wszystkich minorów danej macierzy ??? Tak jak w tytule, czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać ten kombinatoryczny problem :). Zastanawiam się nad jakimś algorytmem ale nie wiem jak się za to zabrać. Przydało by mi się to do f...
 zajci  0
 Wyznacznik symetrycznej macierzy stopnia N
Witam, zadanie, które mam jest po części informatyczne, po części matematyczne. Przydatne będzie każde spostrzeżenie, gdyż niezbyt wiele wiem o własnościach macierzy, zwłaszcza szczególnych przypadkach, jak na przykład macierz symetryczna, która poja...
 JonnySnickers  0
 Układ równań z parametrem, rzędy macierzy.
Witam, Problem z kolejnym zadaniem. Dla jakich wartości parametru m \in \mathbb{R} układ posiada rozwiązanie \begin{cases} mx+y=2 \\ x+my=3 \\ 3x+3y=5 \end{cases} No to rozumiem że trzeba ...
 Kramarz  4
 Rząd macierzy - pytanie odnośnie rozwiązania
Licząc rząd macierzy i dokonujac kilku elementarnych operacji doprowadzilem macierz do takiej postaci: \left[\begin{array}{ccccc}0&1&1&1&6\\1&0&2&1&-2\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0...
 lambu22  5
 Mnożenie macierzy 4x4 przez wektor kolumnowy
Zadanie typu rozwiąż układ równań (tu 4wierszowy z 4 niewiadomymi / x1,x1,x3,x4 = B(tu liczba) Wiadomo... A\cdot X=B wzór: X = A^{-1}\cdot B odwróconą już mam, teraz pytanie jak to wymn...
 malvision  1
 Wektory własne macierzy - zadanie 8
Muszę obliczyć wartości i wektory własne tej macierzy: \left Równanie charakterystyczne to: -x ^3{} + 6x ^2{} -12x +8[/tex:2...
 jbeb  4
 Wartosc wlasna macierzy a brak wektorow wlasnych
Czy moze zdarzyc sie tak, ze dla danej wartosci wlasnej macierzy nie bedzie wektorow wlasnych, bo odpowiedni uklad rownac bedzie sprzeczny? Czy tez moze taka sytuacja swiadczy o blednym wyliczeniu wartosci wlasnej macierzy?...
 witonk  3
 Wartości własne macierzy symetrycznych
O macierzach symetrycznych A, B M_3_×_3(\mathbb{R}) wiadomo, że ich wszystkie wartości własne są rzeczywiste i dodatnie. a) Udowodn...
 kangurmk  3
 rozkład macierzy i jej odwrotność.
mógłby Ktoś rozłożyć tę macierz na czynniki: 1. rozkład na dwa czynniki trójkatne: N = r^{T} \cdot r 2.obliczenie odwrotności r^{-1} czynnika trójkątnego r takieg...
 enriqe  0
 Obliczanie macierzy jakobianu
Witam. Otrzymałem dziś zadanie, do którego nie mam bladego pojęcia jak się zabrać. Proszę o pomoc. Treść: "Proszę użyć metody różnic skończonych w obliczaniu macierzy jakobianu."...
 Cymes123  0
 Ujemny wyznacznik macierzy
Czołem matematycy. Mam taki problem, otóż licząc zadania z macierzy natknąłem się na taki błąd. Często zdarza mi się, ze policzony wyznacznik macierzy ma przeciwny znak niż ten, który mieć powinien. Niżej podaję przykładowy układ równań: [tex:2jqmy...
 DrTrance  1
 Wykazać własności macierzy
Weźmy macierze A,B \mathcal{M}_{m,n} oraz a,b,c ...
 kws  2
 Znaleźć rząd macierzy - zadanie 2
Rząd jest to liczba liniowo niezależnych wierszy/kolumn macierzy Dla macierzy A_{n\times m} rank \left( A\right) \in <0;min \left(n,m\right) > Operacje elementarne (t...
 alimak  5
 Wartości własne macierzy 2x2
Czy wartości własne macierzy \left a,b,c,d,e \ge 0 a+b \le 1,b+c \le 1,d+e \le 1 mogą być zespolon...
 fon_nojman  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com