szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartosci wszystkich minorów danej macierzy
Jak obliczyć wartości wszystkich minorów danej macierzy ??? Tak jak w tytule, czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać ten kombinatoryczny problem :). Zastanawiam się nad jakimś algorytmem ale nie wiem jak się za to zabrać. Przydało by mi się to do f...
 zajci  0
 Mnożenie macierzy 4x4 przez wektor kolumnowy
Zadanie typu rozwiąż układ równań (tu 4wierszowy z 4 niewiadomymi / x1,x1,x3,x4 = B(tu liczba) Wiadomo... A\cdot X=B wzór: X = A^{-1}\cdot B odwróconą już mam, teraz pytanie jak to wymn...
 malvision  1
 Wartości własne macierzy symetrycznych
O macierzach symetrycznych A, B M_3_×_3(\mathbb{R}) wiadomo, że ich wszystkie wartości własne są rzeczywiste i dodatnie. a) Udowodn...
 kangurmk  3
 rozkład macierzy i jej odwrotność.
mógłby Ktoś rozłożyć tę macierz na czynniki: 1. rozkład na dwa czynniki trójkatne: N = r^{T} \cdot r 2.obliczenie odwrotności r^{-1} czynnika trójkątnego r takieg...
 enriqe  0
 Wykazać własności macierzy
Weźmy macierze A,B \mathcal{M}_{m,n} oraz a,b,c ...
 kws  2
 Wartości własne macierzy 2x2
Czy wartości własne macierzy \left a,b,c,d,e \ge 0 a+b \le 1,b+c \le 1,d+e \le 1 mogą być zespolon...
 fon_nojman  3
 wartości własne macierzy - zadanie 3
prosze o pomoc w rozwiązaniu tego przykladu: \left ...
 amadeusz_  4
 Iloczyn kwadratów macierzy równy kwadratowi iloczynu
Jakie warunki muszą spełniać dwie macierze kwadratowe A i B tych samych wymiarów, żeby A^2 \cdot B^2=(A \cdot B)^2?...
 Crizz  3
 Rozwiazanie rownania w zbiorze macierzy rzeczywistych
Mam znalezc w zbiorze macierzy rzeczywistych wszystkie rozwiazania rownan: X^{2} =\left oraz: X^{2} =[tex:15vozcrd...
 zmt  1
 Wykaz zgrabnie, ze wyznacznik.....tej macierzy :
det \left[\begin{array}{ccc}sin^{2}x&sin(x) cos(x)&cos^{2}x\\sin^{2}y&sin(y) cos(y)&cos^{2}y\\sin^{2}z&sin(z) cos(z)&cos^{2}z\en...
 mol_ksiazkowy  1
 Badanie macierzy
Muszę zbadać macierz czy jest osobliwa. A=\begin{bmatrix} 1&-1&2&3&-2\\-2&0&0&1&3\\0&2&-1&2&-1\\1&3&4&2&5\\-1&-2&1&0&4\end{bmatrix} I nie w...
 pescar  5
 Rząd macierzy - zadanie 7
znależc rząd macierzy 1) A= ft 2) A= ...
 Pat22  1
 równanie macierzy do sprawdzenia
1. znaleźć macierz odwrotną do macierzy X=A*A^T - 2E jesli A=\left wyszło mi: X^{-1}=1/3 \left[\begin{array}{cc...
 dyzzio  2
 drobne zadanko z macierzy
dla podanej macierzy A obliczyc A^n kilka poczatkowych n, nastepnie wysunac hipoteze o postaci tych poteg \left W tym wątku -> [url=h...
 kudi  1
 Dopełnienie Macierzy
Jak liczy sie dopełnienie macierzy? Dajmy na to ze mam taka macierz: \left...
 lewica2  17
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com