szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o pomoc w tych dowodach :)
Uzasadnić, że iloczyn:
a) macierzy diagonalnych tego samego stopnia jest macierzą diagonalną.
b) macierzy trójkątnych dolnych tego samego stopnia jest macierzą trójkątną dolną

Oczywiście potrafię to zrobić dla konkretnego stopnia ale nie wiem jak uzasadnić dla ogólnego przypadku.
Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 372
Lokalizacja: Kraków
(AB)^i_j=A^i_k+b^k_j
W macierzach diagonalnych niezerowe są tylko wyrazy na przekątnej. W naszym przypadku niezerowy element iloczynu otrzymamy gdy i=k  \wedge k=j czyli wtedy gdy i=j a to oznacza że AB jest diagonalna. Spróbuj zrobić podobnie dla macierzy trójkatnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektor wlasny macierzy - jak stworzyc.
Mam macierz kwadratowa, na przyklad macierz jednostkowa o wymiarze 1. Rownanie charakterystyczne macierzy wyglada nastepujaco: det(A-\lambda I) = 0 Rozwiazaniem rownania jest dwukrotna wartosc \lambd...
 freeloser91  1
 Obliczanie wyznacznika macierzy metodą podwyznaczników
Napisać wielowątkowy program obliczający współbieżnie wyznacznik macierzy kwadratowej liczb całkowitych metodą podwyznaczników: a) dla macierzy 4x4 (za 1 punkt); b) rekurencyjnie dla macierzy nxn (n>=4) (za 2 punkty). ...
 krova  1
 Szukanie rzędu macierzy.
Cześć. Mam za zadanie znaleźć rząd macierzy. Przejrzałem kilka tematów z tym samym zadaniem, ale niewiele się z nich dowiedziałem Zadanie: \left[\begin...
 delpiero105  1
 Funkcjonał macierzy
Funkcjonał liniowy \psi na przestrzeni wektorowej R^{3} ma w bazie B = ((1,1,1],(1,2,2),(1,1,0)) formę x_{1} + 3x_{2} - x_{3}. Znaleźć formę tego funkcjonału w baz...
 corax  4
 Wyznacznik macierzy prostokątnej (np 6 wierszy, 4 kolumny)
mam "malutki problem" , a mianowicie muszę znaleźć sposób na obliczanie wyznaczników macierzy prostokątnych conajmniej 6 wierszy, 4 kolumny. Proszę o pomo...
 Goldziak  8
 wyznacznik macierzy - zadanie 91
obliczyć wyznacznik macierzy A A= \begin{bmatrix} 2&3&-3&4\\2&1&-1&2\\6&2&1&0\\2&3&0&-5\end{bmatrix}= ^{W _{3}+W _{2} }=\begin{bmatrix} 2&3&-3&4\\...
 pawel296  3
 Minor Macierzy
Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. "pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie ...
 Ishikava  4
 Znalezienie macierzy przekształcenia
Mam problem za poniższym zadaniem. Byłbym bardzo wdzięczny za wszelką pomoc. Przekształcenie f: R^{3} R^{3}[/tex:3rjml...
 Arizona88  4
 Pytanie odnośnie macierzy
Witam mam takie małe pytanko odnośnie zadania, które brzmi: Oblicz wartość wielomianu P(t) = -t^3 +12t-3 dla macierzy A = $$\left[\begin{array}{ccc} 1&1&2\\ 3&0&0\\ 4&-1&-1 ...
 Zacek  1
 wyznaczyc rozwiązanie układu (z wyznacznikiem macierzy)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania ; w zależności od parametru a \in R wyznaczyc rozwiązanie ogólne układu : \begin{cases} ax+y+z=1 \\x+ay+z=1\\x+y+az=1 \end{cases} Dzięki z góry ...
 asius  0
 norma macierzy - zadanie 3
Ile jest takich wektorów x dla których osiągamy maksymalną wartość dla tamtego wyrażenia powyżej? Ile też jest dla jakiejś zadanej wartości mniejszej od tej maksymalnej?...
 Wilkołak  7
 Mnożenie macierzy przez wektor
Witam, Mam proste pytanie dotyczące mnożenia macierzy przez wektor. Jakie trzeba operacje wykonać aby z mnożenia takich wektorów \begin{bmatrix} 20\\10\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 17\\24\end{bmatrix}[/tex...
 natomiast  1
 wyznaczenie wymiarów macierzy
witam, mam ogromny problem z wykonaniem tych zadań na macierzach - nie jestem umysłem ścisłym ale niestety na studiach przedmiot muszę zaliczyć. Jeśli ktoś mógłby mi pomóc to byłabym wdzięczna bo mam 2 tyg na zrobienie tych przykładów ale jakoś nie i...
 carpediem000  0
 Gauss, bazy przestrzeni, rzędy Macierzy
Zadanie: http://i57.tinypic.com/1zbaza9.jpg punkt a) robie w ten sposob: \left = \left[\b...
 TrzyRazyCztery  0
 det macierzy
siemka może mi ktoś napisać jak zacząć liczyc wyznacznik takiej macierzy? pozdro \left|\begin{array}{ccccc}3&2&-1&-5&4\\-2&0&0&8&0\\-1&0&0&-1&0\\4&3&-2&-2&1\\5&-2&6&-3&4\end{array}\right|...
 Rahman  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com