szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Witam ;)

Mam pytanie. Mając dwa boki dowolnego trójkąta nieprostokątnego i kąt pomiędzy nimi, czy jestem w stanie obliczyc wysokośc tego trójkąta i długośc trzeciego boku? I czy jedno daje możliwośc rozwiązania drugiego? Tzn. czy aby obliczyc treci bok musze najpierw obliczyc wysokosc lub na odwrót?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 17:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Mając dane dwa boki trójkata i kąt między nimi możesz obliczyć trzeci bok z twierzdenia cosinusów http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_cosinusów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 17:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
He, to zależy, którą wysokość chcesz obliczyć, jak tą opuszczoną na bok c, to będzie Ci potrzebna jego długość, w przeciwnym wypadku nie.
S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha
\alpha-kąt pomiędzy a i b; jak znasz pole, to potem korzystasz ze wzoru S=\frac{ah}{2}- wyliczysz wysokość opuszczoną na bok a, podobnie wyliczysz wysokość opuszczoną na bok b. Co do długości c to z twierdzenia cosinusów ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Samo twierdzenie nie jest takie złe jednak żeby sam cosinus wyliczyc :P Nie ogarniam tematu. Czy ktoś ew. na przykładzie może mi podac jak wygląda obliczenie takiego 3 boku ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 20:56 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10764
Lokalizacja: Kraków
Mamy dane:
a,b:boki.
\gamma-kąt między bokami a i b.
Szukane: h_c

Mamy z tw. cosinusów:
c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma \\
c= \sqrt{a^2+b^2-2abcos\gamma}
Pole trójkąta można policzyc na 2 sposoby:
1.P=\frac{ch_c}{2}\\
2.P=absin\gamma
Stąd jużłatwo wyznaczyć hc, podstawiając wyliczoną wcześniej wartość c
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Tak. Ale ja mam większy problem z obliczeniem tego cosinusa ( jeżeli to się wogóle wylicza :D)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Cosinus hmmm... cos\gamma=\frac{a}{r}

Nie potrafie jakoś dojśc gdzie mam dokładnie te punkty O i M obrac, żeby uzyskac to r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 23:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 202
Lokalizacja: Bytom
jezeli znasz kat, mozesz odczytac wartosc funkcji trygonometrycznych z tablic matematycznych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie wysokosci trojkata
dziekuje...
 kicia123  4
 obliczanie wysokości trojkąta
wzór na pole trójkąta równobocznego: P=\frac{a^2\sqrt3}{4} czyli 25\sqrt3=\frac{a^2\sqrt3}{4} po wyliczeniu dostajemy a=10 dalej podstawiamy do wzoru na wysokość trójkąta równobocznego [tex:g...
 men131  2
 obliczanie wysokości trójkąta - zadanie 2
26 lat i nadal w gimnazjum? dajcie spokój... zrób rysunek, powinno pomóc....
 majkel2221  2
 9 wzorów na pole trójkąta
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ? Prosze o odpowiedz !...
 Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu w...
 iwcia100  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com