szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Witam ;)

Mam pytanie. Mając dwa boki dowolnego trójkąta nieprostokątnego i kąt pomiędzy nimi, czy jestem w stanie obliczyc wysokośc tego trójkąta i długośc trzeciego boku? I czy jedno daje możliwośc rozwiązania drugiego? Tzn. czy aby obliczyc treci bok musze najpierw obliczyc wysokosc lub na odwrót?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 17:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Mając dane dwa boki trójkata i kąt między nimi możesz obliczyć trzeci bok z twierzdenia cosinusów http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_cosinusów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 17:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
He, to zależy, którą wysokość chcesz obliczyć, jak tą opuszczoną na bok c, to będzie Ci potrzebna jego długość, w przeciwnym wypadku nie.
S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha
\alpha-kąt pomiędzy a i b; jak znasz pole, to potem korzystasz ze wzoru S=\frac{ah}{2}- wyliczysz wysokość opuszczoną na bok a, podobnie wyliczysz wysokość opuszczoną na bok b. Co do długości c to z twierdzenia cosinusów ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Samo twierdzenie nie jest takie złe jednak żeby sam cosinus wyliczyc :P Nie ogarniam tematu. Czy ktoś ew. na przykładzie może mi podac jak wygląda obliczenie takiego 3 boku ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 20:56 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12357
Lokalizacja: Kraków
Mamy dane:
a,b:boki.
\gamma-kąt między bokami a i b.
Szukane: h_c

Mamy z tw. cosinusów:
c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma \\
c= \sqrt{a^2+b^2-2abcos\gamma}
Pole trójkąta można policzyc na 2 sposoby:
1.P=\frac{ch_c}{2}\\
2.P=absin\gamma
Stąd jużłatwo wyznaczyć hc, podstawiając wyliczoną wcześniej wartość c
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Tak. Ale ja mam większy problem z obliczeniem tego cosinusa ( jeżeli to się wogóle wylicza :D)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Cosinus hmmm... cos\gamma=\frac{a}{r}

Nie potrafie jakoś dojśc gdzie mam dokładnie te punkty O i M obrac, żeby uzyskac to r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2006, o 23:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 202
Lokalizacja: Bytom
jezeli znasz kat, mozesz odczytac wartosc funkcji trygonometrycznych z tablic matematycznych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie wysokosci trojkata  kicia123  4
 obliczanie wysokości trojkąta  men131  2
 obliczanie wysokości trójkąta - zadanie 2  majkel2221  2
 Pola trójkątów, trójkąt prostkątny, nierówność trójkąta.  Adrian123PL  3
 Dwusieczne kątów trójkąta - zadanie  Tuman  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com