szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2010, o 16:56 
Moderator

Posty: 2409
Lokalizacja: Gołąb
Z ustalonego zbioru n liczb rzeczywistych losujemy kolejno k liczb, otrzymując ciąg
różnowartościowy (a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{k}). Zakładając, że 2 \le k \le n, oblicz prawdopodobieństwo, że ciąg ten nie jest ciągiem rosnącym.

Potrzebuje pomocy. Brałem się za to zadanie już kilka razy, ale oprócz tego, że liczba wszystkich możliwych ciągów to V _{n}  ^{k}. Nie wiem ile jest takich ciągów rosnących. Prosiłbym o pomoc w policzeniu tego zadania. Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 635
Lokalizacja: Białystok / Warszawa
Dla każdego k jest tylko jeden ciąg rosnący, bo wyrazy ciągu są od siebie różne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 17:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 705
nieprawda
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 17:24 
Moderator

Posty: 2409
Lokalizacja: Gołąb
Cytuj:
nieprawda

Do tego to ja sam doszedłem. I utknąłem bo nie wiem co z tym zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 17:31 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6000
Lokalizacja: Wrocław
Dla danego k ciągów w ogóle jest \frac{n!}{(n-k)!}, zaś rosnących jest {n \choose k} :-)
Szukane prawdopodobieństwo to \frac{1}{k!} (nie zależy od n - ciekawe?).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 17:47 
Moderator

Posty: 2409
Lokalizacja: Gołąb
Wielkie dzięki. Ale jak doszedłeś do tego że ciągów rosnących jest {n \choose k}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 17:50 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6000
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ jest ich tyle, co k-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego:
Dla każdego takiego podzbioru mamy jeden ciąg rosnący - o tych samych wyrazach, w kolejności rosnącej;
Dla każdego ciągu rosnącego mamy jeden taki podzbiór - po prostu zbiór elementów ciągu.
Mamy więc bijekcję, czyli jest ich tyle samo.
Przy okazji, szukane prawdopodobieństwo to 1-\frac{1}{k!} - chodzi bowiem o prawdopodobieństwo, iż ciąg rosnący nie będzie. Przeoczyłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 17:52 
Moderator

Posty: 2409
Lokalizacja: Gołąb
Dziękuje
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest liczba kolista??
=/ co to za liczba?...
 Anonymous  12
 Udowodnij że x=... jest dla każdych argumentów a,b,c mni
Mam takie zadanko, trzeba udowodnić, że w zbiorze liczb rzeczywistych: sqrtTrzeciegoStopnia(a*b*c)=...
 magik100  2
 Udowodnić, że 0 jest większe od 3.
Jak udowodnić, że 0 jest większe od 3. Niby proste, a się zamotałem i mam problem Proszę o pomoc....
 Hetacz  8
 Rozstrzygnąć, czy dana liczba jest wymierna/niewymierna
Nie wiem jak rozwiązać następujące zadanie: Sprawdź czy liczba jest wymierna czy niewymierna. Bardzo proszę o pomoc. Dzięki....
 seti  7
 Czy liczba jest całkowita?
Jak udowodnić, że to wyrażenie jest liczbą całkowitą? \sqrt{ 29 - 12 \cdot \sqrt{ 5}} - \sqrt{ 29 + 12 \cdot \sqrt{ 5}}...
 Anonymous  17
 Rozstrzygnij, która z liczb jest większa
Rozstrzygnij, która z liczb jest większa: 22^{55} czy 55^{22} ? Kiedyś to zadanie było robione na kółku, lecz zgubiłem gdzieś obliczenia, wiem że 22^{55} jest ...
 Tomasz B  5
 Udowodnij ze liczba ... jest liczba naturalną
Zadanie bardzo podobne do opisanego w tym poscie: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3935 Z tym ze ja mam do czynienia z pierwiastkiem stopnia 3 :/ Oto to...
 1jedrzej1  1
 sprawdzanie która z liczb jest większa
Nie wiem czy umieściłam ten temat we właściwym miejscu, ale zdecydowałam drogą dedukcji że najlapiej pasuje właśnie tu Zadanie jest banalne, ale nie jestem pewna c...
 czkawka  12
 Wykaż że prawdziwa jest nierónośc ??
wykaż, że jeżeli a\geq0 i b\geq0 to prawdziwa jest nierównośc a^{5}-2a^{4}b+a^{3}b^{2}+a^{4}b-2a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}\geq0...
 jasq  4
 Średnia Geometryczna, do czego służy i kiedy jest stosowa
Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby któryś z ekspertów zamieścił tu jakieś informacje na ten temat. Z góry dziękuje, pozdrawiam ...
 Dexter  5
 Czy a jest liczbą dodatnią?
a=\sqrt{5}^{\sqrt{7}} - \sqrt{7}^{\sqrt{5}}...
 mol_ksiazkowy  1
 Czy iks jest dodatnie...?
x=\frac{2005^{2006}+1}{2005^{2007}+1}-\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}...
 mol_ksiazkowy  2
 ile sekund jest w a godzinach, b minutach i c sekundach ...
witam! mam do rozwiązania kilka zadań i zupełnie nie wiem jak się do nich zabrać. nie potrzebuje pełnych rozwiazań, raczej coś na kształt "ukierunkowania". jesli ktoś mógłby mi pomoc, to z góry dziękuję. a o to zadania: 1.[/b:...
 momoiro  1
 Która z liczb jest większa ?
Która z liczb jest większa ? Bardzo proszę o ewentualne komentarze , pokażę jak ja to rozwiązałem , ale nie wiem czy to jest ok ! 2222^{5555} czy 5555^{2222} 2a^{5a} = (2a*2a*2a*2a*2a)a \longrighta...
 hudy59  1
 WYKAŻ, że wyrażenie jest liczbą całkowitą
WYKAŻ, że wyrażenie jest liczbą całkowitą: \frac{6+6^{2}+6^{3}+6^{4}+...+6^{98}+6^{99}+6^{100}}{1+2+4} nie mogę dać sobie sam z tym rady, z góry dzięki za pomoc...
 Bartek100  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com