szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 658
Witam.
Jak za pomocą Trójkąta Pascala podać wzór na różnicę kwadratów, sześcianów itd.? Wiem jak on działa na sumę kwadratów, ale jak to jest z różnicą? Wiem, że zawsze na początku dajemy (a-b)*()
I chodzi mi o to co dajemy w tym nawiasie, który dałem pusty? Skąd to bierzemy?
Proszę o wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Biała Podlaska
Przecież wystarczy znać wzór:

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 658
W tych ... to do kiedy wykonujemy? Aż n-jakas liczba będzie równe 0? Czy jak?
Możesz mi rozpisać to?:
a ^{3}-b ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Biała Podlaska
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Potęga przy a maleje, a przy b wzrasta.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma szescianow 3 liczb
Udowodnij,że jeśli a+b+c=0 to a ^{3} +b ^{3} + c ^{3}=3abc...
 gerwazy93  1
 Wydzielone: Pięciokrotność sumy kwadratów - dowód.
Dziekuje za wyjasnienie. Mam jeszcze jedno zadanie to moze napisze juz tutaj Wykaz ze jezeli liczba n jest suma kwadratow dwoch liczb calkowitych to liczba 5n ma te wlasnosc. i doszedlem do 5n = 5a ^{2} +5b ^{2} i niewiem...
 Dexous  1
 Przedstawić w postaci sumy kwadratów bądź kwadratu sumy
Przekształcić (elementarnie) do postaci sumy kwadratów bądź kwadratu sumy\sum_{i=1}^{n} {a_i}^n-n \prod_{i=1}^{n} a_i gdzie a_i \ge 0 dla dowolnego i=1,2,3,...,n ...
 tatteredspire  1
 ile wynosi różnica ?
czemu pod pierwiastkiem masz \sqrt{ \left( 3-2 \sqrt{2} \right) ^{2}} ?...
 zelka28  5
 Tw.Pitagorasa - Suma Kwadratów
Cześć. Nazywam się Michał. To mój pierwszy post na forum ale zamiast się rozwodzić od razu przejdę do sedna. 1. Czy w myśl tw.Pitagorasa : a^{2}+b^{2}=c^{2} , nie wynika iż kwadrat powinno dać się podzielić na dwa kwadr...
 Milczek  10
 Nierówność do wykazania- długości boków trójkąta
Niech a, b, c oznaczają długości boków trójkąta. Udowodnij, że zachodzi nierówność: \frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} >2...
 emator2  2
 Różnica kwadratów dwóch...
Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych wynosi 13. Wyznacz te liczby naturalne....
 jaga664  3
 Udowodnij że suma sześcianów
Udowodnij że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9. Jak to zrobic?...
 myther  1
 Wykaż, że różnica kwadratów. Inne
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych , niepodzielnych przez 3, jest podzielna przez 3. Rozwiązanie. (3n+1)^{2}-(3n+2)^{2}=-3(3n+1&#4...
 91patii  5
 Wyrażenie w postaci sumy przy użyciu trójkąta Pascala
Oto zadanie: Korzystając z trójkąta Pascala zapisz w postaci sumy wyrażenie: \left(-a \cdot b \right) ^{6}, a następnie przekształć je do najprostszej postaci. Wydaje mi się, że udało mi się rozłożyć wyrażenie, a...
 inkaust  1
 Różnica liczby naturalnej z pierwiastkiem pod pierwiastkim
Znam odpowieź na to zadanie, ale jestem ciekaw ile osób umie rozwiązać takie zadanie: \sqrt{3- 2\sqrt{2} }- \sqrt{2} Odpowiedzi piszcie mi na PW. Łącznie z tym jak je rozwiązaliście...
 gildon  5
 Wzór na bok trójkąta równobocznego
Witam, tak jak w temacie. Szukam wzoru na bok trójkąta równobocznego. Nie chodzi o konkretne zadanie tylko o wzór, przy czym znana wartość to pole powierzchni. Znalazłem coś takiego, ale nie wiem czy to jest dobre: a = 2 * \sqrt{ \frac...
 kiler69  2
 Trójkąt Pascala - zadanie 4
Witam. Mam takie pytanie związane z Trójkątem Pascala. Chyba znam zasadę, ale coś mi nie pasuje. Co robimy gdy podnosimy do potęgi 0 jakąś liczbę? Czy wynik zawsze będzie równy 1? Jeśli tak, to czy to wyrażenie jest poprawne? (a+b&#...
 marek252  2
 Suma odwrotności kwadratów x i y
Witam, mam taki oto problem: muszę obliczyć sumę odwrotności kwadratów x i y X = \sqrt{2} -1 Y= 2\sqrt{2} -3 I robię to tak: \frac{1}{(\sqrt{2} -1) ^{2} } + \frac{1...
 hugerth  16
 Suma kwadratów
Należy obliczyć sumę kwadratów trzech liczb x,y, z, jeśli wiadomo, że: x + y + z=1 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =0[/te...
 mol_ksiazkowy  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com