szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 658
Witam.
Jak za pomocą Trójkąta Pascala podać wzór na różnicę kwadratów, sześcianów itd.? Wiem jak on działa na sumę kwadratów, ale jak to jest z różnicą? Wiem, że zawsze na początku dajemy (a-b)*()
I chodzi mi o to co dajemy w tym nawiasie, który dałem pusty? Skąd to bierzemy?
Proszę o wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2860
Lokalizacja: Biała Podlaska
Przecież wystarczy znać wzór:

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 658
W tych ... to do kiedy wykonujemy? Aż n-jakas liczba będzie równe 0? Czy jak?
Możesz mi rozpisać to?:
a ^{3}-b ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2860
Lokalizacja: Biała Podlaska
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Potęga przy a maleje, a przy b wzrasta.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wydzielone: Pięciokrotność sumy kwadratów - dowód.
Dziekuje za wyjasnienie. Mam jeszcze jedno zadanie to moze napisze juz tutaj Wykaz ze jezeli liczba n jest suma kwadratow dwoch liczb calkowitych to liczba 5n ma te wlasnosc. i doszedlem do 5n = 5a ^{2} +5b ^{2} i niewiem...
 Dexous  1
 Różnica pól
1) Oblicz różnicę pola koła opisanego na kwadracie o boku 1 i pola koła wpisanego w ten kwadrat 2) Oblicz różnicę pola koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 1 i pola koła wpisanego w ten trójkąt...
 avon  2
 Przedstawić w postaci sumy kwadratów bądź kwadratu sumy
Przekształcić (elementarnie) do postaci sumy kwadratów bądź kwadratu sumy\sum_{i=1}^{n} {a_i}^n-n \prod_{i=1}^{n} a_i gdzie a_i \ge 0 dla dowolnego i=1,2,3,...,n ...
 tatteredspire  1
 Rabata w kształce trójkąta .
1.Rabata ma kształt trójkąta prostokątnego o bokach : 6m , 10m i 8m . Poprowadzono na niej ścieżkę z wierzchołka kąta prostego wzdłuż wysokości . Jaka jest długość ścieżki ? 2. Rabata ma kształt kwadratu o boku 6m . Oblicz długość ścieżki biegnącej ...
 BlankaxD  4
 różnica cen biletów
Cena biletu na mecz piłki nożnej była równa 60zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodziło o 20% więcej wodzów, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł o 10%. O ile złotych obniżono cenę biletu?...
 piotrekkazek  2
 ile wynosi różnica ?
czemu pod pierwiastkiem masz \sqrt{ \left( 3-2 \sqrt{2} \right) ^{2}} ?...
 zelka28  5
 Suma kwadratów - zadanie 3
Suma kwadratów 3 kolejnych liczb całkowitych jest większa o 11 od potrójnego iloczynu dwóch mniejszych spośród nich. Jakie to liczby??...
 defox  1
 Różnica kwadratów.
Tak wiem ze 4(a-b) � -(a+b) � = (3a-b)(a-3b) Czemu? Jak do tego dojść? Próbowałem wzorami skróconego mnożenia ale nic Proszę o pomoc, Z góry dziex...
 Maksiu  4
 Suma sześcianów tzrech liczb
Siemka Jestem nowy, wiec nie wiem czy wogole w dobrym dziale to dalem, ale coz... Mam problem z pewnym zadaniem: Udowodnij, ze jesli a+b+c=0 to a� + b� + c�=3abc Sorki ale nie chce mi sie indeksu gornego wstawiac... sorki jeszcze tak jak mowilem jez...
 Kuki_1992  11
 wyznacz wysokość trójkąta ze wzoru na pole
Bradzo proszę o pomoc w przekształceniu jednego wzoru. Pole trójkąta: P=\frac{1}{2}aH Chciałabym z tego wzoru obliczyć H ( wysoko...
 xOlinkaax  2
 Oblicz z dużą ilością pierwiastków i kwadratów
Witam! Mam problem z wyliczeniem działań : A) \left( \frac{2}{ \sqrt{3}-1 } + \frac{3}{ \sqrt{3}-2 } + \frac{15}{- \sqrt{3}+3 } \right) * \left( \sqrt{3}+5\...
 SEBA65310  13
 Udowadnianie różnicy sześcianów i sumy sześcianów
Można po prostu wymnożyć prawą stronę i dojść do lewej Pozdrawiam....
 JabberPL  13
 Nierówność. Suma odwrotności kwadratów.
Do wykazania mamy \frac{1}{ 10^{2} }+ \frac{1}{ 11^{2} }+ \frac{1}{ 12^{2} }+...+ \frac{1}{100^{2}}< \frac{1}{10}...
 makkam121  1
 Czy możliwa jest zamiana jednostek sześciennych na kwadratow
Tak jak w temacie. Oprócz tego, czy w ogóle jest możliwość zamiany jednostek z innymi wykładnikami? Np. 10m^4=X cm^2...
 GluEEE  7
 Wzór na sumę kolejnych kwadratów liczb
1+2^{2}+3^{2}...n^{2}= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} Czy da się wyprowadzić ten wzór na sumę elementarnie??...
 Czingisham  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com