szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 658
Witam.
Jak za pomocą Trójkąta Pascala podać wzór na różnicę kwadratów, sześcianów itd.? Wiem jak on działa na sumę kwadratów, ale jak to jest z różnicą? Wiem, że zawsze na początku dajemy (a-b)*()
I chodzi mi o to co dajemy w tym nawiasie, który dałem pusty? Skąd to bierzemy?
Proszę o wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2873
Lokalizacja: Biała Podlaska
Przecież wystarczy znać wzór:

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 658
W tych ... to do kiedy wykonujemy? Aż n-jakas liczba będzie równe 0? Czy jak?
Możesz mi rozpisać to?:
a ^{3}-b ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 15:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2873
Lokalizacja: Biała Podlaska
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Potęga przy a maleje, a przy b wzrasta.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Różnica pól
1) Oblicz różnicę pola koła opisanego na kwadracie o boku 1 i pola koła wpisanego w ten kwadrat 2) Oblicz różnicę pola koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 1 i pola koła wpisanego w ten trójkąt...
 avon  2
 Suma kwadratów - zadanie 3
Suma kwadratów 3 kolejnych liczb całkowitych jest większa o 11 od potrójnego iloczynu dwóch mniejszych spośród nich. Jakie to liczby??...
 defox  1
 Podzielność różnicy sześcianów
Liczby a, b, k są całkowite i k jest różna od zera. Wykaż, że jeśli liczby a+b oraz a \cdot b są podzielne przez k[/tex:...
 Senor de senores  4
 Różnica kwadratów.
Tak wiem ze 4(a-b) � -(a+b) � = (3a-b)(a-3b) Czemu? Jak do tego dojść? Próbowałem wzorami skróconego mnożenia ale nic Proszę o pomoc, Z góry dziex...
 Maksiu  4
 Suma sześcianów tzrech liczb
Siemka Jestem nowy, wiec nie wiem czy wogole w dobrym dziale to dalem, ale coz... Mam problem z pewnym zadaniem: Udowodnij, ze jesli a+b+c=0 to a� + b� + c�=3abc Sorki ale nie chce mi sie indeksu gornego wstawiac... sorki jeszcze tak jak mowilem jez...
 Kuki_1992  11
 Liczba wymierna jako różnica
Krótkie pytanie: Czy jeżeli różnica dwóch liczb jest liczbą wymierną - to te dwie liczby też muszą być wymierne? a-b=w w \in W a \in W b ...
 manosek96  1
 Nierówność do wykazania- długości boków trójkąta
Niech a, b, c oznaczają długości boków trójkąta. Udowodnij, że zachodzi nierówność: \frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} >2...
 emator2  2
 Kwadrat sumy liczb i odwrotność kwadratów sumy liczb
Zad.1 Jeżeli a jest liczbą różną od zera to suma liczb a i odwrotności jej kwadratu jest równa? Zad.2 Suma odwrotności kwadratów dodatnich liczb a i b jest równa? Zad.3 Kwadrat sumy odwrotności dodatnich liczb a i b jest równy? Zad.4 Odwrotność sumy ...
 Rockefeler17  1
 Wzór na sumę kolejnych kwadratów liczb
1+2^{2}+3^{2}...n^{2}= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} Czy da się wyprowadzić ten wzór na sumę elementarnie??...
 Czingisham  12
 Trójkąt Pascala - zadanie 3
Mam zapisać wyrażenie (-a+b)^{6} w postaci sumy algebraicznej przy pomocy trójkąta Pascala i przekształcić je do najprostszej postaci....
 inkaust  1
 Suma kwadratów trzech liczb wynosi 434.
Znajdź 3 liczby naturalne, których suma kwadratów wynosi 434...
 --no--  7
 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb
nie wiem czy dobrze wsadziłem. TO jest to zadanie: Zapisz w postaci uproszczonego wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych z których pierwsza przy dzieleniu daje resztę 3. Chciałbym również się dowiedzieć czy u...
 turbodymoman  3
 Oblicz z dużą ilością pierwiastków i kwadratów
Witam! Mam problem z wyliczeniem działań : A) \left( \frac{2}{ \sqrt{3}-1 } + \frac{3}{ \sqrt{3}-2 } + \frac{15}{- \sqrt{3}+3 } \right) * \left( \sqrt{3}+5\...
 SEBA65310  13
 Przyprostokątne trójkąta prostokątnego
Cześć, mam problem z ponizszym zadaniem: 2. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym suma długości przyprostokątnych wynosi 8 cm, zaś przeciwprostokątna ma długość 4 \sqrt{3} cm. Wysokosc ostroslupa ma dlugosc 15 cm. o...
 macius0678  11
 różnica kwadratów liczb
Liczby x i y przy dzieleniu przez 4 daja taka sama resztę rowna 1. Uzasadnij, że różnica kwadratów liczb x i y jest podzielna przez 4....
 R37  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com