szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 658
Witam.
Jak za pomocą Trójkąta Pascala podać wzór na różnicę kwadratów, sześcianów itd.? Wiem jak on działa na sumę kwadratów, ale jak to jest z różnicą? Wiem, że zawsze na początku dajemy (a-b)*()
I chodzi mi o to co dajemy w tym nawiasie, który dałem pusty? Skąd to bierzemy?
Proszę o wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2876
Lokalizacja: Biała Podlaska
Przecież wystarczy znać wzór:

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 658
W tych ... to do kiedy wykonujemy? Aż n-jakas liczba będzie równe 0? Czy jak?
Możesz mi rozpisać to?:
a ^{3}-b ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 15:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2876
Lokalizacja: Biała Podlaska
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Potęga przy a maleje, a przy b wzrasta.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż że suma kwadratów trzech kolejnych liczb
Wykaż że suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3 da resztę 2. Prosze o pomoc. ...
 91patii  2
 stosunek boku do obwodu trójkąta
Obwód trójkąta ABC jest równy 15 cm, a długości boków są w stosunku 4:5:6. Jaka jest długość każdego boku?...
 nkamil1555  1
 wykaż, że suma kwadratów..
Proszę o pomoc w zadaniu: Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4: moje rozwiązanie niestety jest błędne,bo wychodzi mi 10 n ^{2} : 2n ^{2} +(2n+2) ^{2} +...
 Vesita  6
 Suma kwadratów - zadanie 14
Witam. Mam problem z tym zadaniem - próbowałem ze wzorami skróconego mnożenia, ale trafiłem na ślepy zaułek. Wykaż, że jeśli x+y=2 to x^{2}+y^{2} \ge2. Mógłby ktoś mnie naprowadzić?...
 merykin  4
 Suma kwadratów - zadanie 5
Suma kwadratów trzech kolejnych naturalnych liczb nieparzystch jest liczbą czterocyfrową o jednakowych cyfrach. Wyznacz wszystkie takie trójki liczb nieparzystych....
 Kamil_dobry  2
 Wyzacz obwód trójkąta prostokątnego
Wyznacz obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: a=5-2√5 b=2√5...
 ptashyna  7
 Udowodnić, że różnica kolejnych wyrażeń jest w stosunku...
Mamy wyrażenie s= \frac{at^2}{2}. Wykazać, że stosunek \frac{\frac{at^2}{2}-0}{\frac{at^2}{2}} do \frac{\frac{a(t+1)^2}{2}-\frac{at^2}{2}}{\frac{at^2}{2}} ...
 GluEEE  2
 Nierówność. Suma odwrotności kwadratów.
Do wykazania mamy \frac{1}{ 10^{2} }+ \frac{1}{ 11^{2} }+ \frac{1}{ 12^{2} }+...+ \frac{1}{100^{2}}< \frac{1}{10}...
 makkam121  1
 Różnica pierwiastków trzeciego stopnia
chodzi mi też o napisanie poszczególnych etapów rozwiązywania, bo chcę to zrozumieć wykaż, że: \sqrt{ \sqrt{5} + 2} - \sqrt{ \sqrt{5} -2} = 1...
 budzik367  1
 Wyprowadzić wzór na sumę kolejnych sześcianów
Cześć, czy da się jakoś wyprowadzić wzór na \sum_{k=1}^{n} k^3? Możemy założyć, że znamy wzory na \sum_{k=1}^{n} k^2 oraz \sum_{k=1}^{n} k. Pojawia mi się to przy...
 kamil13151  12
 Suma kwadratów liczb parz. minus kwadraty nieparzystych
Cieżko było mi opisać w temacie to równanie. Wygląda ono tak: 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 ... - 1^2 + 0 ^2 - 1 ^2 ... -2001^2 + 2002^2 - 2003^2 + 2004^2=? Proszę o jakieś wskazówki, jak się za to zabrać. Z góry th...
 Sylv  2
 Nierówność, boki trójkąta
Witam. Dowieść, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta, to \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} < 2 Moja chyba nic niedająca kmina: Z nierówności trójkąta...
 patry93  1
 Przedstawic wyrazenie w postaci sumy kwadratow 2ch wyrazen
Witam! Mam problem z ponizszym zadaniem. Trzeba przedstawic wyrazenie: \left( a^{2}+1\right)\left( b^{2}+1 \right)\left( c^{2}+1 \right) w postaci sumy kwadratow dwoch wyrazen. Odpowiedz jest tak...
 pro177  2
 Różnica w wynikach po przekształceniu wzoru
Po przekształceniu wzoru: y = x*(1+A*t+(B*t)^2) wyszło mi, że: t = \left(\frac{x*(A+B^2)}{-x+y} \right)^{-1} Niestety wraz ze wzrostem zmiennej y, pojawiają si...
 maros  7
 różnica kwadratów - zadanie 9
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych a i b, których różnica kwadratów tych liczb jest równa 24....
 esperaanza  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com