[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 658
Witam.
Jak za pomocą Trójkąta Pascala podać wzór na różnicę kwadratów, sześcianów itd.? Wiem jak on działa na sumę kwadratów, ale jak to jest z różnicą? Wiem, że zawsze na początku dajemy (a-b)*()
I chodzi mi o to co dajemy w tym nawiasie, który dałem pusty? Skąd to bierzemy?
Proszę o wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Biała Podlaska
Przecież wystarczy znać wzór:

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 658
W tych ... to do kiedy wykonujemy? Aż n-jakas liczba będzie równe 0? Czy jak?
Możesz mi rozpisać to?:
a ^{3}-b ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2859
Lokalizacja: Biała Podlaska
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Potęga przy a maleje, a przy b wzrasta.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba wymierna jako różnica
Krótkie pytanie: Czy jeżeli różnica dwóch liczb jest liczbą wymierną - to te dwie liczby też muszą być wymierne? a-b=w w \in W a \in W b ...
 manosek96  1
 Kwadrat sumy liczb i odwrotność kwadratów sumy liczb
Zad.1 Jeżeli a jest liczbą różną od zera to suma liczb a i odwrotności jej kwadratu jest równa? Zad.2 Suma odwrotności kwadratów dodatnich liczb a i b jest równa? Zad.3 Kwadrat sumy odwrotności dodatnich liczb a i b jest równy? Zad.4 Odwrotność sumy ...
 Rockefeler17  1
 Wykaz ze jezeli liczby sa dlugosciami trojkata to zachodzi .
Wykaz ze jezeli liczby a,b,c N sa dlugosciami bokow dowolnego trojkata to (1+\frac{b-c}{a})^a ...
 kolanko  1
 Rabata w kształce trójkąta .
1.Rabata ma kształt trójkąta prostokątnego o bokach : 6m , 10m i 8m . Poprowadzono na niej ścieżkę z wierzchołka kąta prostego wzdłuż wysokości . Jaka jest długość ścieżki ? 2. Rabata ma kształt kwadratu o boku 6m . Oblicz długość ścieżki biegnącej ...
 BlankaxD  4
 Suma kwadratów - zadanie 4
Wiadomo, że a+b+c=6. Wykaż, że a^{2}+b^{2}+c^{2}≥12. Proszę o rozwiązanie tego zadania....
 grzesiek_br  4
 Różnica ułamków - oblicz, skróć i założenia.
wykonaj działania podając wynik w najprostszej postaci. podaj konieczne założenia \frac{2x-1}{3-2x}-\frac{4x+1}{3+2x} z góry wielkie dzięki za pomoc...
 buzzer11  4
 Suma kwadratów i sześcianów - zadanie 2
Mam takie wzory: 1^{2}+2^{2}+...+n^{2}= \frac{n \left( n+1 \right) \left( 2n+1 \right) }{6} oraz 1^{3}+2^{3}+... + n^{3} = \left( \frac{n \left( n+1 \right) }{2} \right) ^...
 Johny94  10
 Suma kwadratów
Należy obliczyć sumę kwadratów trzech liczb x,y, z, jeśli wiadomo, że: x + y + z=1 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =0[/te...
 mol_ksiazkowy  9
 Przyprostokątne trójkąta prostokątnego
Cześć, mam problem z ponizszym zadaniem: 2. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym suma długości przyprostokątnych wynosi 8 cm, zaś przeciwprostokątna ma długość 4 \sqrt{3} cm. Wysokosc ostroslupa ma dlugosc 15 cm. o...
 macius0678  11
 wykazanie różnicy kwadratów
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8. Mój dowód. (2n+3) ^{2} -(2n+1) ^{2}=8(n-1) Tak mi wyszło po zastosowaniu wzorów skróconego mnożenia ...
 major37  3
 suma kwadratów liczb dwucyfrowych
witam, mam pytanie jak zapisać sumę kwadratów liczb dwucyfrowych, doszedłem do dwóch możliwości: 1) \sum_{i=1 \ \ j=0}^{9} (10 ...
 robert9000  5
 Suma kwadratów - zadanie 13
Jeżeli obie liczby są tego samego znaku, to mamy x^2+y^2\ge2xy>xy Pierwsza nierówność jest prawdziwa zawsze, bo można ją przekształcić do (x-y)^2\ge0. Jeżeli któraś z liczb jest ...
 lukaszx95  2
 wyznacz wysokość trójkąta ze wzoru na pole
Bradzo proszę o pomoc w przekształceniu jednego wzoru. Pole trójkąta: P=\frac{1}{2}aH Chciałabym z tego wzoru obliczyć H ( wysoko...
 xOlinkaax  2
 Oblicz z dużą ilością pierwiastków i kwadratów
Witam! Mam problem z wyliczeniem działań : A) \left( \frac{2}{ \sqrt{3}-1 } + \frac{3}{ \sqrt{3}-2 } + \frac{15}{- \sqrt{3}+3 } \right) * \left( \sqrt{3}+5\...
 SEBA65310  13
 Udowadnianie różnicy sześcianów i sumy sześcianów
Można po prostu wymnożyć prawą stronę i dojść do lewej Pozdrawiam....
 JabberPL  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com