szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 658
Witam.
Jak za pomocą Trójkąta Pascala podać wzór na różnicę kwadratów, sześcianów itd.? Wiem jak on działa na sumę kwadratów, ale jak to jest z różnicą? Wiem, że zawsze na początku dajemy (a-b)*()
I chodzi mi o to co dajemy w tym nawiasie, który dałem pusty? Skąd to bierzemy?
Proszę o wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2883
Lokalizacja: Biała Podlaska
Przecież wystarczy znać wzór:

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 658
W tych ... to do kiedy wykonujemy? Aż n-jakas liczba będzie równe 0? Czy jak?
Możesz mi rozpisać to?:
a ^{3}-b ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 16:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2883
Lokalizacja: Biała Podlaska
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Potęga przy a maleje, a przy b wzrasta.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stosunek boku do obwodu trójkąta
Obwód trójkąta ABC jest równy 15 cm, a długości boków są w stosunku 4:5:6. Jaka jest długość każdego boku?...
 nkamil1555  1
 Suma kwadratów - zadanie 5
Suma kwadratów trzech kolejnych naturalnych liczb nieparzystch jest liczbą czterocyfrową o jednakowych cyfrach. Wyznacz wszystkie takie trójki liczb nieparzystych....
 Kamil_dobry  2
 Wyzacz obwód trójkąta prostokątnego
Wyznacz obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: a=5-2√5 b=2√5...
 ptashyna  7
 Suma kwadratów liczb parz. minus kwadraty nieparzystych
Cieżko było mi opisać w temacie to równanie. Wygląda ono tak: 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 ... - 1^2 + 0 ^2 - 1 ^2 ... -2001^2 + 2002^2 - 2003^2 + 2004^2=? Proszę o jakieś wskazówki, jak się za to zabrać. Z góry th...
 Sylv  2
 Udowodnij nierówność dla boków trójkąta.
a, b, c - długości boków trójkąta: \frac{3}{2}\leqslant\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}...
 jezyki8  9
 różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych
Przedstaw liczbę 91 w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb naturalnych. Podaj wszystkie rozwiązania. Z góry dzięki i jak by sie to dało to tak rozwiązać na poziomie gimnazjum ...
 neops  1
 Wzór na bok trójkąta równobocznego
Witam, tak jak w temacie. Szukam wzoru na bok trójkąta równobocznego. Nie chodzi o konkretne zadanie tylko o wzór, przy czym znana wartość to pole powierzchni. Znalazłem coś takiego, ale nie wiem czy to jest dobre: a = 2 * \sqrt{ \frac...
 kiler69  2
 Różnica dwumianów
Proszę o małą pomoc w tym równaniu. {n \choose 2} - {n \choose 4} = 0...
 Pusiux  7
 Suma odwrotności kwadratów x i y
Witam, mam taki oto problem: muszę obliczyć sumę odwrotności kwadratów x i y X = \sqrt{2} -1 Y= 2\sqrt{2} -3 I robię to tak: \frac{1}{(\sqrt{2} -1) ^{2} } + \frac{1...
 hugerth  16
 suma szescianow 3 liczb
Udowodnij,że jeśli a+b+c=0 to a ^{3} +b ^{3} + c ^{3}=3abc...
 gerwazy93  1
 róznice kwadratów liczb jedynkowych
Uzasadnij wzór (5....56)^2- (4....45)^2= 1.....1, np 56^2- 45^2=1111, 556^2- 445^2=111111 etc Znajdz analogiczne odpowiedniki , tj rozkład na rózni...
 mol_ksiazkowy  1
 Przedstawic wyrazenie w postaci sumy kwadratow 2ch wyrazen
Witam! Mam problem z ponizszym zadaniem. Trzeba przedstawic wyrazenie: \left( a^{2}+1\right)\left( b^{2}+1 \right)\left( c^{2}+1 \right) w postaci sumy kwadratow dwoch wyrazen. Odpowiedz jest tak...
 pro177  2
 Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych..
Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych wynosi 28. Jakie to liczby?...
 Madzz  1
 Różnica liczb - zadanie 3
Znajdź różnicę liczb y i x, jeśli x=- \frac{5-25^{8}}{5^{16}} y={7\choose 3}\cdot\frac{1}{5}...
 Michalgromadzki  8
 Jak domyslic sie wzoru na roznice szescianow
20-14 \sqrt{2}=\left( 2- \sqrt{2} \right) ^{3} Wiem, ze to jest rowne, tylko jak to zapisac i dojsc do tego po prawej stronie rownania? Bo to troche bardziej skomplikowane niz do kwadratu...
 raitoningu  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com