szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 658
Witam.
Jak za pomocą Trójkąta Pascala podać wzór na różnicę kwadratów, sześcianów itd.? Wiem jak on działa na sumę kwadratów, ale jak to jest z różnicą? Wiem, że zawsze na początku dajemy (a-b)*()
I chodzi mi o to co dajemy w tym nawiasie, który dałem pusty? Skąd to bierzemy?
Proszę o wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2862
Lokalizacja: Biała Podlaska
Przecież wystarczy znać wzór:

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 658
W tych ... to do kiedy wykonujemy? Aż n-jakas liczba będzie równe 0? Czy jak?
Możesz mi rozpisać to?:
a ^{3}-b ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 15:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2862
Lokalizacja: Biała Podlaska
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Potęga przy a maleje, a przy b wzrasta.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działanie z długościami boków trójkąta prostokątnego
skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa....
 ddominikdd_9  4
 Suma kwadratów kolejnych liczb naturalnych.
Proszę o wyprowadzenie, jak najbardziej elementarne, wzoru: \sum_{i=1}^{n}k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}...
 ElusiveN  3
 Suma, różnica, iloczyn zbiorów
Bardzo bym prosiła i była wdzięczna za sprawdzenie mi mojego zadania: Dane są zbiory: A = {1,3,4,6,8,10,12} oraz B={1,3,5,7,9,11,13} Znajdź zbiór: A/B , AUB, A \cap B i B/A [b:3d07owis...
 000gosiulek000  1
 Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch...
"Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również ma tę własność." Rozwiązanie: Jeżeli n = a^{2} + b^{2} to 5n = 5a^{2} + 5b^{2} = (a-2b)^{2} + ...
 infeq  5
 Nierówność, boki trójkąta
Witam. Dowieść, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta, to \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} < 2 Moja chyba nic niedająca kmina: Z nierówności trójkąta...
 patry93  1
 wyprowadź wzór na różnicę sześcianów
wyprowadź wzór na różnicę sześcianów a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}) a^{3}-b^{3}=(a+b)-(-3a^{2}b)-3ab^{2}=\\ \\=(a+b)^{3}+3a^{2}b-3ab^{2}=\\ \\=(a+b)(a+...
 wer0nisia  2
 Suma kwadratów trzech liczb wynosi 434.
Znajdź 3 liczby naturalne, których suma kwadratów wynosi 434...
 --no--  7
 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb
nie wiem czy dobrze wsadziłem. TO jest to zadanie: Zapisz w postaci uproszczonego wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych z których pierwsza przy dzieleniu daje resztę 3. Chciałbym również się dowiedzieć czy u...
 turbodymoman  3
 Sześcian liczby parzystej różnicą kwadratów dwóch...
Wykaż, że sześcian dowolnej liczby parzystej jest różnicą kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych. "Wykaż, że ..." nie mówi wiele o treści zadania. Kasia...
 jordan1034  1
 Podzielność różnicy sześcianów
Liczby a, b, k są całkowite i k jest różna od zera. Wykaż, że jeśli liczby a+b oraz a \cdot b są podzielne przez k[/tex:...
 Senor de senores  4
 Wydzielone: Pięciokrotność sumy kwadratów - dowód.
Dziekuje za wyjasnienie. Mam jeszcze jedno zadanie to moze napisze juz tutaj Wykaz ze jezeli liczba n jest suma kwadratow dwoch liczb calkowitych to liczba 5n ma te wlasnosc. i doszedlem do 5n = 5a ^{2} +5b ^{2} i niewiem...
 Dexous  1
 różnica kwadratów - zadanie 3
Jak przedstawić liczbę 1996 w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb naturalnych ?...
 Tys  1
 Przedstawić w postaci sumy kwadratów bądź kwadratu sumy
Przekształcić (elementarnie) do postaci sumy kwadratów bądź kwadratu sumy\sum_{i=1}^{n} {a_i}^n-n \prod_{i=1}^{n} a_i gdzie a_i \ge 0 dla dowolnego i=1,2,3,...,n ...
 tatteredspire  1
 Nierówność kwadratow
Jeszcze takie jedno przykładowe zadanie (dopiero to przerabiam w szkole i niezabardzo wiem co i jak) 5x^{2}+3>0...
 przemo940  3
 ile wynosi różnica ?
czemu pod pierwiastkiem masz \sqrt{ \left( 3-2 \sqrt{2} \right) ^{2}} ?...
 zelka28  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com