szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Witam, mam problem z udowodnieniem właściwości:

A  \times  (B - C) = (A  \times  B) - (A  \times  C)

Próbuję w taki sposób:

Niech <x, y> \in A  \times  (B - C). Wtedy:

x \in A \wedge  y \in (B - C)  \Leftrightarrow  x \in A \wedge (y \in B \wedge y \not\in C)  \Leftrightarrow x \in A \wedge y \in B \wedge x \in A \wedge y \not\in C  \Leftrightarrow  (x \in A \wedge y \in B) \wedge \neg (x \not\in A \vee y \in C)

Nie wiem w jaki sposób dalej to rozpisać.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:48 
Moderator

Posty: 16026
Lokalizacja: Wrocław
Zobacz tutaj (pod koniec): 218820.htm

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 00:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo, udało się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn kartezjański zbiorów skończonych - liczba elemen
Witam serdecznie Mam do zrobienia zadanko z maty o następującej treści: Iloczyn kartezjański zbiorów A, B, C określamy nas...
 wojuzdw  1
 iloczyn sumy i suma iloczynu
Ostatnie zadanie i już nikogo nie męczę (dziś :)) Znajdź \bigcap\limits_{q \in Q} \bigcup\limits_{r>0} A_q_,_r oraz \bigcup\limits_{q \in Q} \bigcap\limits_{r>0} A_q_,_r gdy A_q...
 borus87  0
 Diagramy Venna - dowód czy nie?
No to pokaż nam ten odpowiedni sposób....
 Starling  24
 supremum - dowód
A = \{ \frac{n}{n+1} : n \in N \} Widać, że 1 jest supremum zbioru A Jak wykazać, że tak istotnie jest?...
 Miroslav  10
 Przeprowadzić dowód- działania uogólnione
Dowieść, że: 1)\bigcup_{t \in T}&#40;A _{t} \cup B_{t}&#41; = \bigcup_{t \in T} A_{t} \cup \bigcup_{t \in T} B_{t} Równość wynika z rachunku kwantyfikatorów (po...
 xyz5656  5
 Dowód z iloczynem kartezjańskim - zadanie 2
Witam, chciałem się dowiedzieć czy rozwiązując dowód dobrze rozumuję i czy to ma tak być: Dowód: A \times \left&#40; B \cap C\right&#41; = \left&#40; A \times B\right&#41; \cap \left&#40; A \times C\right&#41; Moje ro...
 kam51  9
 Suma i iloczyn zbioru - zadanie 4
@JK Przyznaję że z pięć razy zmieniałem uproszczoną postać tych zbiorów i okazuje się że najzgrabniejsza wg. mnie też jest felerna. Skoro ten zapis \left\{ x \in R : 0 \le x \le 0 \right\} jest poprawny to dlaczego zap...
 witek3  10
 dowód - zbiór uporządkowany elment najmiejszy
witam treść zadanie to udowodnić że w zbiorze uporządkowanym istenieje conajwyżej jeden element najmniejszy. czy moje rozumowanie jest poprawne zakładając że w tym zbiorze uporządkowanym są 2 elementy najmniejsze mogę powiedzieć że można je porównać...
 wariusz  1
 Uogólniona suma i iloczyn - zadanie 3
Niech An=\left&#40; -\frac{1}{n}, 1+\frac{&#40;-1&#41;^n}{n}\right&#41; dla n\ge 1, n \in \mahtbb N. Wyznaczyć \bigcap^\infty_{n=1} \bigcup^\infty_{m=0}A_{n+m} Pie...
 blade  2
 Znajdź sumę, różnicę i iloczyn zbiorów
Znajdź: A\cupB, A\capB, A/B, B/A a) A= \lbrace1, 2, 3, 4, 5, 6\rbrace B= \lbrace[/tex:3nsqmj...
 Lahar  2
 Uogólniona suma oraz iloczyn
Funckjaf: \mathbb R^2 \rightarrow R zadana jest wzorem f&#40;x,y&#41;=x^2 + y^2. Niech A_n=\left&#40; 2-\frac{2}{n},3+\frac{1}{n}\right&#41; . Wyznaczyć [tex:s7v5...
 blade  26
 Dowód twierdzenia - zadanie 24
Przypominam, że tu jest zwykłe zawieranie zbiorów i dowodzi się tego jak każdego innego zawierania. JK...
 Piterus1993  2
 Przedstaw graficznie iloczyn kartezjański
Zawsze jest nadzieja, że Kula_FCI jednak się douczy... JK...
 kamipia  16
 Dowód równości- działania na zbiorach
Jak w temacie: &#40;A \cup B&#41; \cap &#40;A \cap B&#41; = A \cap B Proszę o dokładny przebieg....
 Katee  5
 Iloczyn kartezjański - zadanie 56
a)Wskaż błąd w następującej &quot;definicji&quot; iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów: A\times B = \left\{ \left\{ a,b\right\}:a \in A, b \in B \right\} b)Czy zbiory \left\{ \emptyset,0\right\} \times ...
 robertos18  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com