szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Witam, mam problem z udowodnieniem właściwości:

A  \times  (B - C) = (A  \times  B) - (A  \times  C)

Próbuję w taki sposób:

Niech <x, y> \in A  \times  (B - C). Wtedy:

x \in A \wedge  y \in (B - C)  \Leftrightarrow  x \in A \wedge (y \in B \wedge y \not\in C)  \Leftrightarrow x \in A \wedge y \in B \wedge x \in A \wedge y \not\in C  \Leftrightarrow  (x \in A \wedge y \in B) \wedge \neg (x \not\in A \vee y \in C)

Nie wiem w jaki sposób dalej to rozpisać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 22:48 
Moderator

Posty: 15036
Lokalizacja: Wrocław
Zobacz tutaj (pod koniec): 218820.htm

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo, udało się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód nie wprost - zadanie 8
Dopełnieniem jest 4. W takim razie za x należy wstawić 4 i napisać, że to jest sprzeczność, bo mianownik musi być różny od zera?...
 Selje  7
 Dowód własności sumy zbiorów potęgowych.
Zadanie autorstwa Prof. Jana Kraszewskiego: Udowodnić, że: (a) P&#40;A&#41; \cap P&#40;B&#41; =P&#40;A \cap B&#41; (b) P&#40;A&#41; \cup P&#40;B&#41; \subseteq P&#40;A \cup B&#41; Doprowadziłe...
 siemaq  4
 wyznaczyć sumę i iloczyn
czy dla A_{n}= \bigcup_{n \in N}A_{n}= ? i \bigcap_{n \in N}A_{n}={1}?...
 chucherko  5
 dowód zawierania relacji
Witam!! Mam problem z następującym zadaniem: Niech T,R,S będą relacjami w zbiorze X. Udowodnij, że zachodzi wzór: &#40;R\circ T&#41;\backslash&#40;S\circ T&#41;\subset&#40;R\b...
 xanthes  0
 Dowód złożenie funkcji, surjekcja
Niech f: A \to B. Udowodnij, że f jest na B wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego C i dowolnych g, h : B \to C[/tex:3tz...
 hario  1
 Iloczyn zbioru
A_{t} =\left\{ x\in {R} : x \ge \frac{1-t}{t} \right\} t \in {N} \bigcap_{t \in {N}} A_t= Chciałbym to udowodnić, tylko za bardzo nie wiem jak bo:...
 mathem  1
 surjekcja, funkcja trygonometryczna, iloczy kartezjański
Pokazać, że funkcja f: \times zdefiniowana wzorem f&#40;\varphi, r&#41; = \left&lt; r \cos \varphi, r \sin \varphi \right&gt; jest surjekcją. Oczyw...
 nne  5
 dowód, że P(X) ma moc 2 do mocy X
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć, jak zrobić dowód, że moc zbioru potęgowego zbioru X jest równa 2 ^{#X} za pomocą tworzenia bijekcji między zbiorem P&#40;X&#41; a zb...
 JakubCh  2
 iloczyn kartezjański do potegi
\mathbb{ IR}^2=\mathbb{ IR} \times \mathbb{ IR}= \left\{ \left&#40; x,y\right&#41; : x,y \in \mathbb R\right\} Rozumiem co to jest to IR tak mi się zdaje przynamniej, w kazdym razie nie bardzo rozumiem czemu tu jest k...
 lightinside  3
 suma, iloczyn, rożnica zbiorów - wyznaczyć
powiedzcie mi moi drodzy matematycy jak zrobić takie o to zadanie bo nie ogarniam. A=\{x\in \RR}: x^{2}+3x \in &#40;-\infty ; 4\rangle\} B=\{x\in \RR}:3-4x \in \langle 7;19&#41;\} Wyznaczyć: A\cup B ; A\cap...
 lovenprajs  1
 Suma, iloczyn, dopełnienie zbiorów
Witam, jest zadanie którego rozwiązania do końca nie rozumiem. Mianowicie: Dane są zbiory A = \left\{ 1,2,6,7,8\right\} B = \left\{ 2,3,4,7,8\right\} C = \left\{ 4,5,6,7,8\righ...
 porucznik  4
 Wyznaczyć iloczyn kartezjański zbiorów A i B
Wyznaczyć iloczyn kartezjański zbiorów A i B, jeżeli: A=\left\{\emptyset \right\} i B=\left\{ 1,a,b\right\}....
 Mycha1309  13
 Iloczyn kartezjański elementów
Jak rozwiązać taki przykład? \left\{\emptyset, 1 \right\} \times \left\{ \emptyset \right\} Czy ten iloczyn posiada w ogóle jakieś elementy?...
 Lukassz  5
 Dowód własności równoliczności
Podepnę się pod ten temat - moje pytanie dotyczy bardzo podobnego zadania. Mam udowodnić, że &#40;A^{B}&#41;^{C}\sim A^{B\times C}. Chciałbym udowodnić to w poniższy sposób, jednak mam problem z jednym punktem: Weźmy d...
 Avenin  1
 iloczyn kartezjański - zadanie 43
Udowodnić równość &#40;A \cup B&#41; \times C=&#40;A \times C&#41; \cup &#40;B \times C&#41;. Mam pokazać, że \forall_{x} &#40;\ x \in &#40;A \cup B&#41; \times C \iff x \in &#40;A \times C&#41; \cup &#40;B...
 zaklopotany93  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com