[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Witam, mam problem z udowodnieniem właściwości:

A  \times  (B - C) = (A  \times  B) - (A  \times  C)

Próbuję w taki sposób:

Niech <x, y> \in A  \times  (B - C). Wtedy:

x \in A \wedge  y \in (B - C)  \Leftrightarrow  x \in A \wedge (y \in B \wedge y \not\in C)  \Leftrightarrow x \in A \wedge y \in B \wedge x \in A \wedge y \not\in C  \Leftrightarrow  (x \in A \wedge y \in B) \wedge \neg (x \not\in A \vee y \in C)

Nie wiem w jaki sposób dalej to rozpisać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:48 
Moderator

Posty: 13779
Lokalizacja: Wrocław
Zobacz tutaj (pod koniec): 218820.htm

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 00:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo, udało się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn karezjański zbiorów A i B
Witam! Porzebuje pomocy w wyznaczeniu iloczynu kartezjańskiego zbiorów A=\{1,2,3\} ,\quad B=&#40;1; + \infty &#41; A \times B= ?...
 dieeiervonsatan  3
 iloczyn kartezjański - zadanie 24
Hej, mam taki iloczyn kartezjański: \mathbb{R} _{+}^{2} x z R mam wziac tylko x? A wynik wygladalby mniej wiecej tak? x \in Dzieki =]...
 chillin  3
 Policzyć sumę i iloczyn zbiorów
Policzyć sumę (\bigcup_{t\in T}A_t) i iloczyn (\bigcap_{t\in T}A_t) zbiorów: A_t=\{&#40;x,y&#41;: x=y\cdot t\} \\ A_t=\{&#40;x,y&#41;: x=y^2 \cdot t\} \\ A_t=\{&#40;x,y&#41;: x^...
 patryk007  8
 iloczyn kartezjański dowód
mam wykazać że: 1. \Rightarrow 2. oraz sprawdzić czy suma mnogościowa jest rozdzielna przez iloczyn kart...
 katrina3009  5
 Dowód z granicą - zadanie 2
Niech A \subset R będzie niepusty i ograniczony z góry oraz \lambda \ge 0. Niech \lambda A = \{\lambda x : x \in A\}. Udowodnić, że \sup \lambda A ...
 azusia  2
 Iloczyn uogólniony rodzin zbiorów
Mam ocenić, czy takie coś zachodzi czy nie zachodzi: Dla dowolnych zbiorów A_{t \in T} i B_{t \in T}: \bigcap_{t \in T}A _{t} \setminus \bigcap_{t \in T}B _{t} = \bigcap_{t \i...
 Spectreval  2
 Dowod: ilosc podzbiorow
czy ktoś moglby mi udowodnic dokladnie krok po kroku ,że Zbior n-elementowy ma 2^n podzbiorow? z góry dziękuje za poomoc i czekam na odpowiedz ,pozdrawiam cieplo Ewa ...
 Ewcia  2
 Iloczyn i różnica zbiorów nieprzeliczalnych
Mamy dwa zbiory nieprzeliczalne A i B. Jak będzie z przeliczalnością zbiorów A \cap B i A \setminus B ?...
 MonteChristo1307  3
 Granica zbiorów- dowód twierdzenia moze cos ktos wie :)
WITAM wszystkich jestem nowym uzytkownikiem i mam problem z nastepujacym zadaniem Jeśli lim \sup_{n\to\infty}&#40;A_n&#41;=A=lim f_{n\to\infty}&#40;A_n&#41...
 sarzo  2
 dowód z elementem maksymalnym
Niech X jest zbiorem skończonym, w którym istnieje element maksymalny. Pokazać, że jeżeli jest on jedyny, to jest on elementem największym. Jak to można pokazać formalnie?...
 forget24  4
 Iloczyn kartezjański - zadanie 2
Jak udowodnić: (A \times B) \cup (D \times D)=(A \cup D) \times (B \cup D)...
 reksiak  7
 Iloczyn kartezjański - zadanie 46
\{ x , y \} \in P&#40;P&#40;A \cup B&#41;&#41; = 2 ^{2 ^{ab} } Czy lewa strona to to samo co prawa? Lewą czyta się : ( należy do ) rodziny wszystkich podzbiorów wszystkich podzbiorów zbioru A i B. -- 31 paź 2012, o 18...
 myszka9  3
 iloczyn sum - zadanie 2
Mam podaną następującą sumę: \left&#40;\sum x _{1} x _{2} ... x _{j} \right&#41; \left&#40; \sum x^{k}_{1}\right&#41; bardzo bym prosiła o obrazowe rozpisanie tego w postaci bez sum...na kilku pierwszych wyrazach żeb...
 dodzia_88  7
 uogólniona suma i iloczyn - zadanie 2
$W zadaniu tym mam znaleźć \begin{center}$\bigcup_{n=1}^{ \infty } A_{n}$ oraz $\bigcap_{n=1}^{ \infty } A_{n},$\end{center} gdzie ciąg zbiorów \begin{center}$&#40;A_{n} : n \in N &#41;$\end{center} jest określony następująco: \be...
 anesia19  11
 Dowód inkluzji
Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A i B mamy \left\{ X \cup Y: X \in P&#40;A&#41; \wedge Y \in P&#40;B&#41;\right\} \subseteq P&#40;A \cup B&#41; Siedzę nad tym...
 Premislav  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com