[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Witam, mam problem z udowodnieniem właściwości:

A  \times  (B - C) = (A  \times  B) - (A  \times  C)

Próbuję w taki sposób:

Niech <x, y> \in A  \times  (B - C). Wtedy:

x \in A \wedge  y \in (B - C)  \Leftrightarrow  x \in A \wedge (y \in B \wedge y \not\in C)  \Leftrightarrow x \in A \wedge y \in B \wedge x \in A \wedge y \not\in C  \Leftrightarrow  (x \in A \wedge y \in B) \wedge \neg (x \not\in A \vee y \in C)

Nie wiem w jaki sposób dalej to rozpisać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:48 
Moderator

Posty: 13794
Lokalizacja: Wrocław
Zobacz tutaj (pod koniec): 218820.htm

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 00:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo, udało się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn kartezjański - zadanie 21
Mam pokazać, że &#40;A\times B&#41;\cap C =&#40;A\cap B&#41;\times &#40;B\cap C&#41; i nie wiem czy moje rozwiązanie jest poprawne weźmy &#40;x,y&#41;\in &#40;&#40;A\times B&#41;\cap C&#41; Z...
 madaf007  12
 Wyznaczyć iloczyn
Witam, mam takie dwa zadania do zrobienia. Treść do obu zdań to : &quot;Wyznaczyć&quot;( nie wystarczy strzelić, aczkolwiek można strzelić i później to udowodnić:D) Zadanie 1) \bigcap\limits_{n\in N} \big&#40;&#40;-1&#41;^{n} + \frac{1...
 matti90  9
 Prawo pochłaniania dowód
x \in A \wedge &#40;x \in A \vee x \in B&#41; \Leftrightarrow &#40;x \in A \wedge x \in A&#41; \vee &#40; x \in A \wedge x \in B&#41; \Rightarrow x \in A \ve...
 patrykxv  4
 Dowód różnowartościowości funkcji
Witam, Mamy funkcję tak zdefiniowaną: f:X \rightarrow Y dla dowolnych dwóch zbiorów X,Y. Dane mamy także dwa takie zbiory A,B \subseteq X. Jak z tego, że wiemy że ...
 Alpha_PL  3
 iloczyn kartezjański - zadanie 6
jak mam zaznaczyć w układzie współrzędnych taki iloczy: R\times R _{+} to wtedy to będą wszystkie punkty w I ćwiartce ? ? ? (jak źle napisałem to jak ?) a mogłby mi ktoś napisać jak powinienem zaznaczyć taki iloczyn: [te...
 juvex  5
 Iloczyn kartezjański, Zilustruj w układzie współrzędnych
Mam dane i znam odpowiedź, ale nie wiem z kąt to wyliczone. Proszę o pomoc Zilustruj w układzie współrzędnych A= &lt;2,4&gt; B= (1,3&gt; Pozdrawiam Natalia...
 Natalia.21  2
 Łączny iloczyn kartezjański
Witam ponownie, tym razem &quot;dla sportu&quot; przedstawiam konstrukcję, do stworzenia której zainspirował mnie temat: 318414.htm ...
 JakimPL  3
 różnica symetryczna zbiorów dowód
Udowodnij że jeżeli \left&#40; A \cup B\right&#41; \cdot \left&#40; B \cup C\right&#41; \subseteq A \Rightarrow C \setminus A \subseteq B Tam gdzie jest kropka powinien być znak różnicy symetrycznej, ale nie znalazł...
 sylwusia02  2
 Działania nieskończone- suma i iloczyn rodziny zbiorów
Czy mógłby mi ktoś zapisać FORMALNIE (mój profesor ma na tym punkcie bzika ) rozwiązania następujących zadań: 1. Znaleźć sumę i iloczyn zbiorów dla t [tex:1u44l230...
 SEBI  0
 Dowód na zbiorze skończonym
To jest właśnie dowód w wersji mniej formalnej. JK Czyli to, czego na naszej agiehowskiej matematyce wymagają (nocnyzwierz też jest na matmie na AGH). Btw dopisał...
 nocnyzwierz  12
 dowod przez indukcje
Niech P(S) i |S| oznaczaja odpowiednio zbiór wszystkich podzbiorów oraz moc zbioru S. Udowodnij przez indukcje: |P(S)|=2^{|S|} jakby ktos mogl pomoc bede wdzieczny widze ze zadanie ciezkie albo nikt nie zagla...
 Keendr  0
 Dowod: dzialania na zbiorach
Czy ktos ma pomysl jak udowodnic takie dzialanie na zbiorach?? indukcyjnie.. http&#58;//vlo&#46;gotdns&#46;org/~perki/analiza/zad_1&#46;gif z gory dzieki za pomoc Pisz konkretniejsze tematy.[/color:...
 Anonymous  2
 Jaki będzie znak + dowód
f: X \rightarrow Y f&#40;A \div B&#41; ? f&#40;A&#41; \div f&#40;B&#41;...
 Rosee1993  1
 iloczyn kartezjański zbiorów. - zadanie 2
A\times&#40;B \setminus C&#41;= &#40;A\times B&#41; \setminus &#40;A\times C&#41; biorę parę \left\langle x,y\right\rangle \in A\times&#40;B \setminus C&#41;\Leftrightarrow \left[ x \in A \wedge y \in &#40...
 manduka  16
 Dowód na zbiorach - zadanie 3
Dowieść że dla wszystkich zbiorów A,B,C,D zachodzi równość: &#40;A \setminus B&#41; \cap &#40;C \setminus D&#41; = &#40;A \cap C&#41; \setminus &#40;B \cup D&#41; Uzasadnij każdy krok dowodu...
 Skrzydlak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com