szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 127
oblicz macierz odwrotna do danej:
kurde nie umiem tego zapisac.moglby mi ktos wytlumaczyc?:D
a ta macierz wyglada tak, ze pierwsza kolumna to 2 i -5 a druga -1 i 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: ....
A=\left[\begin{array}{ccc}2&-5\\-1&3\end{array}\right], zobacz sobie poradnik(na górze strony, na pasku).
1.liczysz detA, czyli w tym przypadku 1(jeśli det A = 0 macierz nieodwracalna)
2. liczysz minory, czyli "bierzesz" każdy element skreślasz kolumnę i wiersz w której się znajduje i liczysz wyznacznik tego co pozostało po skreśleniu, w miejsce elementu wpisujesz wartośc tego wyznacznika, czyli w naszym przypadku będzie to
\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\-5&2\end{array}\right]
3. transponacja, czyli zamiana kolumn z wierszami, czyli otrzymamy
\left[\begin{array}{ccc}3&-5\\-1&2\end{array}\right]
4. Nakładamy siatkę znaków
\left[\begin{array}{ccc}3&5\\-1&-2\end{array}\right]
5. każdy element macierzy należałoby podzielić jeszcze przez detA, jednak w naszym przypadku detA=1, więc macierz nie zmienia się
P.S. mam nadzieję, że nie ma nigdzie błędu... otrzymana macierz pomnozona przez A daje macierz identyczna wiec chyba OK:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 01:05 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Polska
Poradnik
Tutaj masz poradnik, ładnie wyjaśnione jak się to robi :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 01:16 
Użytkownik

Posty: 3401
Lokalizacja: Szczecin
\left[\begin{array}{ccc}3&5\\1&2\end{array}\right]

przepis na macierz odwrotna 2x2 jest taki


A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]

macierz odwrotna


A^{-1}=\frac{1}{det A} \cdot \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 03:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5160
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
Przepis na odwrócenie każdej nieosobliwej macierzy kwadratowej

\left[ A|I\right] \rightarrow [I|A^{-1}]

Do odwracanej macierzy dołączasz macierz jednostkową
a następnie za pomocą operacji elementarnych
(tych co w eliminacji Gaussa) sprowadzasz odwracaną macierz
do macierzy jednostkowej
Po sprowadzeniu odwracanej macierzy do macierzy jednostkowej
macierz jednostkowa przyjmie postać macierzy odwrotnej
(operacje elementarne wykonujesz na obu macierzach)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz macierz odwrotną
Treść zadania oblicz macierz odwrotną. Proszę o sprawdzenie mojego wyniku do macierzy: \left Moja odpowiedź. \left[\begin...
 adrian7_1990  1
 Wyznaczyć macierz odwzorowania liniowego w zadanych bazach
Mam zadanko do wykonania: Odwzorowanie liniowe f:\,\R^2\,\to\,\R^3 w bazach: A=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))\\ B=((1,1),(0,1)) ma macier...
 początkująca  1
 Macierz przejścia
Witam! Z góry przepraszam że nie uzywam Latexa ale nie idzie mi to za dobrze . Czy M_alfaalfa badz np M_alfaBeta to odpowiednio macierz przejscia z bazy alfa do alfa i z bazy alfa do beta? Pytam poniewaz natknalem sie na rozne rozwiazania, pierw...
 prokicki  4
 macierz-układ równań
Zadanie 1 AX + X = B Dane jest A i B Jak sie za to zabrac? Zadanie 2 AXC=B gdzie dane sa macierze A,C,B Czy najpierw pomnozyc lewostronnie przez A^-1, a potem prawostronnie przez C^-1?...
 Anonymous  2
 Jak znalezc Macierz B, AB = C
Zadana jest macierz A oraz C. Czy mozna zapisac to jako B = CA^-1 ? pozdrawiam...
 Anonymous  1
 macierz ortogonalna i cos jeszcze
prosilbym o pokazanie na obojetni ejakim przykladzie (np prosta kwadratowa macierz) w jaki sposob sprawdza sie czy dana macierz jest ortogonalna. oraz o wskazowki do zadania - schemacik, rozwiaze sobie sam Niech V bedzie przestrzenia funkcji klasy...
 prokicki  1
 [macierz] narysuj graf i podaj koszty transp.
Witam. Mam zadanie, które nie wiem jak rozwiązać. Może jest ktoś kto mi pomoże je rozwiązać. oto ono: Element (i,j) macieży podaje koszt transportu z miejsca i do j: (nie wiem jak zrobić macierz,więc napiszę jak wyglądają kolumny) kolumna A: 0 2...
 Anonymous  1
 Macierz proste tylko ja w innych kategoriach mysle:)
http://img211.imageshack.us/img211/6767/pparametrk1ov.jpg Zablokowalem sie na samym poczatku. Czemu ??? A to wam mowie ...
 hubert_23  1
 [algebra]Dana jest macierz przekształcenia linowego
Dana jest macierz przekształcenia linowego A=\ ft przy pewnej bazie . Wykazać że nie ist...
 anita1  3
 udowodnić że macierz symetryczna A^n jest macierzą symetr
bardzo proszę. udowodnić że macierz symetryczna A^n jest macierzą symetryczą....
 entropus  1
 książki i www (baza, wymiar, macierz zmiany bazy)
są w internecie jakieś strony które możecie polecić dotyczące algebry - chodzi mi też między innymi o bazę, wymiar PL, a ostatnio też o odwzorowalnia liniowe i coś takiego jak macierz zmiany bazy.. a jeśli nie, to czy możecie mi podać jakieś książki,...
 amator  4
 macierz odwzorowania
Witajcie, mam znaleźć macierz odwzorowania φ = (x+2y, y-z, 3z) w bazie e = ( (1,2,3), (1,2,0), (1,0,0) ). Nie wiem czy dobrze robię przekształcenia, ale wychodzi mi macierz następująca: \left[\begin{array}{ccc}3&-3,5&...
 amator  2
 macierz
Zadanie polega na ulozeniu macierzy 3x3 i znalezieniu jej odwrotnosci, macierz moze zawierac liczby od 0 do 9 , zero moze wstapic tylko raz , a liczby 1-9 tylko dwa razy...
 guardiola  2
 Macierz odwortna z Calley'a Hamiltona
Mam problem z tą macierzą \left Licze z niej równanie charakterystyczne: tj. \alpha^2-\alpha-1+i-2i\alpha no i teraz mam problem.... bo...
 marsoft  1
 Macierz odwrotna
Jak policzyć macierz odwrotną macierzy 4x4 ? Macierzy 3x3 potrafię. Czy ktoś mógłby wyjaśnić co się robi w przypadku macierzy większej niż 3x3?...
 RedFalcon  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com