szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 127
oblicz macierz odwrotna do danej:
kurde nie umiem tego zapisac.moglby mi ktos wytlumaczyc?:D
a ta macierz wyglada tak, ze pierwsza kolumna to 2 i -5 a druga -1 i 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: ....
A=\left[\begin{array}{ccc}2&-5\\-1&3\end{array}\right], zobacz sobie poradnik(na górze strony, na pasku).
1.liczysz detA, czyli w tym przypadku 1(jeśli det A = 0 macierz nieodwracalna)
2. liczysz minory, czyli "bierzesz" każdy element skreślasz kolumnę i wiersz w której się znajduje i liczysz wyznacznik tego co pozostało po skreśleniu, w miejsce elementu wpisujesz wartośc tego wyznacznika, czyli w naszym przypadku będzie to
\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\-5&2\end{array}\right]
3. transponacja, czyli zamiana kolumn z wierszami, czyli otrzymamy
\left[\begin{array}{ccc}3&-5\\-1&2\end{array}\right]
4. Nakładamy siatkę znaków
\left[\begin{array}{ccc}3&5\\-1&-2\end{array}\right]
5. każdy element macierzy należałoby podzielić jeszcze przez detA, jednak w naszym przypadku detA=1, więc macierz nie zmienia się
P.S. mam nadzieję, że nie ma nigdzie błędu... otrzymana macierz pomnozona przez A daje macierz identyczna wiec chyba OK:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 01:05 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Polska
Poradnik
Tutaj masz poradnik, ładnie wyjaśnione jak się to robi :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 01:16 
Użytkownik

Posty: 3426
Lokalizacja: Szczecin
\left[\begin{array}{ccc}3&5\\1&2\end{array}\right]

przepis na macierz odwrotna 2x2 jest taki


A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]

macierz odwrotna


A^{-1}=\frac{1}{det A} \cdot \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\end{array}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 03:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5827
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
Przepis na odwrócenie każdej nieosobliwej macierzy kwadratowej

\left[ A|I\right] \rightarrow [I|A^{-1}]

Do odwracanej macierzy dołączasz macierz jednostkową
a następnie za pomocą operacji elementarnych
(tych co w eliminacji Gaussa) sprowadzasz odwracaną macierz
do macierzy jednostkowej
Po sprowadzeniu odwracanej macierzy do macierzy jednostkowej
macierz jednostkowa przyjmie postać macierzy odwrotnej
(operacje elementarne wykonujesz na obu macierzach)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz macierz odwrotną  adrian7_1990  1
 Wyznaczyć macierz odwzorowania liniowego w zadanych bazach  początkująca  1
 Macierz przejścia  prokicki  4
 macierz-układ równań  Anonymous  2
 Jak znalezc Macierz B, AB = C  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com