szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, szczególnie zad.2 nie za bardzo rozumiem. Dziękuję.
Dane są wielomiany:

P(x)=x^{3}-2x -1\\
Q(x)=-x^{2}+x+1\\
G(x)=x+1

1.Wyznacz wielomiany :
a) W(x)= P(x)- 2Q(x)
b) D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)
2. Podaj stopnie wielomianów W(x) i D(x) oraz oblicz sumy ich współczynników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
ad 1a) Zwyczajnie podstawiasz:
W(x)=(x^{3}-2x -1)-2(-x^{2}+x+1) redukujesz i masz.
ad 1b) analogicznie

ad2 Stopień wielomianu to najwyższa potęga x np. stopień P(x) jest równy 3.
Suma współczynników to inaczej wartość W(1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
nie rozumiem sumy wspolczynnikow , czy mozesz wyjasnic dokladniej? dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Żeby policzyć sumę liczysz wartość wielomianu w punkcie x=1. Możesz też ręcznie dodawać to co jest bez x plus to co stoi przy x plus to co stoi przed x^2 plus...
ale do tego musisz mieć postać taką:
W(x)=a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czyli w kazde x podstawiam 1 i obliczam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czy koncowy wynik zadania 1b powinien wygladac w ten sposob?
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x+2

-- 17 lis 2010, o 23:33 --

a zad. 1 a,
x^{3}+ 2x^{2}-4x -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Bez ostatniej dwójki..
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
ale tam na koncu jest (-2) *1 wiec raczej w 2 powinno byc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)=(x-1)(x^{3}-2x -1)-(2x+1)(-x^{2}+x+1)=\\
x^{4}-2x^{2} -x - x^{3}+2x +1+2x^{3}-2x^{2}+2x +x^{2}-x-1 =
x^4 +x^3 -3x^2 +2x
Prześledź dokładnie, coś liczysz źle..

-- 18 lis 2010, o 00:00 --

1a jest ok
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
a rzeczywiscie masz racje dziekuje bardzo;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma dwoch wielomianow
suma dwoch wielomianow z ktorych kazdy jest stopnia piatego moze byc wielomianem ktorego stopnia??...
 betka130999  1
 Dzielenie wielomianu - zadanie 13
Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x)=x^{2005}+1 przez Q(x)=x^2-1 i jakim sposobem to zrobić ?...
 olussskaaa  3
 Reszta z dzielenia wielomianu... - zadanie 2
Witam! Wiedząc, że trójmian kwadratowy ax^{2} + bx + 2 przyjmuje największą wartość równą 11 dla x = 3, oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(...
 Tempy  2
 Wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu - zadanie 2
Dany jest wielomian W(x) = x ^{3} - x ^{2} + mx + 12. Liczba -3 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Wyznacz pozostałe pierwiastki. Obliczyłem i wyszło mi, że do -3[/tex:...
 matematykapl  1
 reszta wielomianu - zadanie 7
Liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+ax+b. Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x-2)....
 brida  1
 Przyklad wielomianu
Podaj przyklad wielomianu, ktorego jedynymi pierwiastkami sa liczby: -3, 2, 4 i ktorego stopien jest rowny: a) 3, b) 4 Mozecie mnie nakierowac, nie potrzebuje gotowego rozwiazania...
 qwadrat  4
 Pierwiastki wielomianu 3-go stopnia
y\,=\,\frac{1}{3}x^{3} + x^{2} - \frac{4}{3} jak liczy sie pierwiastki takiego wielomianu?? bo wszystkie znane mi metody nie nadaja sie do tego wielomianu....
 black_ozzy  2
 [zadanie] Pierwiastki wielomianu
Rozwiąż równanie: x^{3} - 5x - 4 = 0 Potrzebuje rozwiązania na poziomie 2 klasy liceum. W zadaniu polecają zapisać -5x jako -x - 4, więc podejrzewam, że sugerowaną metodą jest grupowanie wyrazów....
 siua17  13
 pierwiastki wielomianu 5 stopnia
Hey mam problem z tym zadaniem : Znaleźć wszystkie pierwiastki wielomianu : W(x)=2 x^{5} - x^{4} -10 x^{3} -(n+1) x^{2} +12nx+ n^{2} o współczynnikach całkowitych wiedząc, że jednym z nich jest rozwiązani...
 xxmonikaxx  5
 dzielenie wielomianu - zadanie 14
x^{4}-6x^{3}+18x^{2}-30x+25|:(x-(2+i))(x-(2-i))...
 pyskab  0
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 64
Mam pewną wątpliwość, dotyczącą pierwiastków wielomianu. Czy mógłby mi ktoś powiedzieć, kiedy należy korzystać twierdzenia o pierwiastkach wymiernych, a kiedy rozkładać wielomian na czynniki ?? ( by uzyskać miejsca zerowe) ...
 NumberOne  1
 współczynniki i pierwiastki wielomianu
Wielomian W(x)=x ^{3} -(p+q)x ^{2}-(p-q)x+3 jest podzielny przez wielomian P(x)=x ^{2} -4x+3. Oblicz: a)współczynniki wielomianu W; b)pierwiastki wielomianu W ...
 asia7725  4
 wyznacz resztę z dzielania wielomianu...
P(2)=P(1)=0 skąd to się wzięło? twierdzenie o reszcie mówi tylko o wyjściowym wielomianie W(x) R(x)=ax+b-dlaczego reszta jest stopnia ...
 irracjonalistka  4
 wyznacz resztę z dzielenia wielomianu - zadanie 2
Liczba -7 jest miejscem zerowym wielomianu w(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=x^2+5x-14 jeśli wiadomo że w wyniku dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian (x-2) otrzymujemy resztę...
 magdabp  1
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez:
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez: (x-3)(x+2), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu w przez x-3 wynosi 7, a przez x+2 wynosi -3... Kto mi podsunie zsposób jak to zrobić.. ? wiem ze wskazówką jest twierdzenie o rozkłądzie wielomianu.....
 DwigHt_89  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com