[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, szczególnie zad.2 nie za bardzo rozumiem. Dziękuję.
Dane są wielomiany:

P(x)=x^{3}-2x -1\\
Q(x)=-x^{2}+x+1\\
G(x)=x+1

1.Wyznacz wielomiany :
a) W(x)= P(x)- 2Q(x)
b) D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)
2. Podaj stopnie wielomianów W(x) i D(x) oraz oblicz sumy ich współczynników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
ad 1a) Zwyczajnie podstawiasz:
W(x)=(x^{3}-2x -1)-2(-x^{2}+x+1) redukujesz i masz.
ad 1b) analogicznie

ad2 Stopień wielomianu to najwyższa potęga x np. stopień P(x) jest równy 3.
Suma współczynników to inaczej wartość W(1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
nie rozumiem sumy wspolczynnikow , czy mozesz wyjasnic dokladniej? dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Żeby policzyć sumę liczysz wartość wielomianu w punkcie x=1. Możesz też ręcznie dodawać to co jest bez x plus to co stoi przy x plus to co stoi przed x^2 plus...
ale do tego musisz mieć postać taką:
W(x)=a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czyli w kazde x podstawiam 1 i obliczam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czy koncowy wynik zadania 1b powinien wygladac w ten sposob?
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x+2

-- 17 lis 2010, o 23:33 --

a zad. 1 a,
x^{3}+ 2x^{2}-4x -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Bez ostatniej dwójki..
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
ale tam na koncu jest (-2) *1 wiec raczej w 2 powinno byc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)=(x-1)(x^{3}-2x -1)-(2x+1)(-x^{2}+x+1)=\\
x^{4}-2x^{2} -x - x^{3}+2x +1+2x^{3}-2x^{2}+2x +x^{2}-x-1 =
x^4 +x^3 -3x^2 +2x
Prześledź dokładnie, coś liczysz źle..

-- 18 lis 2010, o 00:00 --

1a jest ok
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
a rzeczywiscie masz racje dziekuje bardzo;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dzielenie wielomianu - zadanie 15
Oblicz p, jesli wiadomo ze p jest pierwiastkiem wielomianu:W(x)=2px ^{2} - 4px + 5p-3. Dla kazdej znalezionej wartosci p oblicz reszte z dzielenia wielomianu W (x) przez W' (x). To chyba trzeba rozwiazac tak, ...
 martolka  1
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 10
Proszę o pomoc przy rozwiązaniu następującego zadania: "Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)" W(x) = x^{5}+2x^{4}+3x+1 i P(x) =...
 Xfly  2
 pierwiastek wielomianu - zadanie 7
Wsród wymiernych pierwiastków wielomianu W(x)=5x^{4}-11x^{3}+ax^{2}+bx-2są dwie liczby, które są pierwiastkami wielomianu Q(x)=2x^{4}+cx^{3}+dx^{2}+9x+5. Znajdz współczynniki [...
 mateusz.ex  7
 Reszta wielomianu - zadanie 8
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x - 5) daje resztę 1, a przy dzieleniu przez (x + 3) daje resztę -7. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x^{2} - 2x - 15....
 matteooshec  2
 Roakład wielomianu na czynniki
Roałóż wielomian na czynniki , stosójąc grupowanie wyrazów i wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias : a)x ^{4} -x ^{3} -6x ^{2} +4x+8 b)x ^{5} -2x ^{3} +x ^{2} c)x ^{3} -...
 szyszy  1
 uporządkuj wielomian i podaj stopień
uporządkuj wielomian i podaj stopień a) w(x)=x-x^{4}+ x^{3}+2x^{5}-6 b) w(x)=7- 3x^{2}+5x-3x^{7}...
 starmed  2
 Oblicznie wielomianu
Jak wyliczyć x z tego wielomianu x(2x)(x-0,5)-112=0 2x^2(x-0,5)-112=0 2x^3-x^2-112=0...
 mimol  1
 Sposób rozkładania wielomianu trzeciego stopnia
Jeśli rozkładam jakiś wielomian typu x ^{3} +2x ^{2} -6x +18 na czynniki to szukam takiej liczby, która dzieli czynnik wolny i po podstawieniu której całość równała by się 0. Taki dzielnik wtedy wygląda np. następująco [t...
 ozix56  3
 dzielniki wyrazu wolnego, pierwiastki wielomianu
Wypisz wszystkie całkowite dzielniki wyrazu wolnego wielomianu W i sprawdź który z nich jest pierwiastkiem tego wielomianu, gdy: a) W(x)=x^3 - 4x^2 - 32x + 65 b) W(x)=x^3 + 20x^2 +84x - 49[...
 destiny_89  1
 suma współczynników wielomianu - zadanie 5
Ile wynosi suma współczynników wielomianu (x ^{3} -2x+1) ^{50} +(x ^{2}-x+1) ^{25} ??...
 goskakom  2
 wyznaczanie wielomianu
Wyznacz wielomiany P(x) i Q(x) możliwie najmniejszego stopnia, które spełniają zależność (x^4 - 2x^3 - 4x^2 +6x+1)P(x) + (x^3 - 5x - 3)Q(x) = x^4...
 marek12  0
 wyrażenie, równanie, nierówność, pierwiastki wielomianu
1.Wykonaj potęgowanie: (a+b+1)^{2} 2.Rozwiąż równanie: 3x^{3} + x^{2} +4x-4=0 3.Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność: a) [tex...
 krzych9292  11
 Niewymierne pierwiastki wielomianu - zadanie 3
Wielomian W(x)=x^4+4x^3+cx^2+dx+1 gdzie c, d należa do liczb calkowitych, ma dwa różne pierwiastki wymierne.Znajdź niewymierne pierwiastki tego wielomainu. dziekuje za pomoc:)...
 natalicz  2
 3 pierwiastki wielomianu - wykaż ich równość
Udowodnić, że jeśli wielomian W(x) = ax^3 - ax^2 +9bx -b gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi, ma 3 dodatnie pierwiastki, to są one równe. !. pytanie: co mówi nam ta częśc zdania "gdzie a i b są...
 Jake  2
 Zapis wielomianu w postaci alternatywnej
Wielomian W(x)= (x-1)^2 \cdot x+(x-1)^2 można zapisać w postaci: A. w(x)=(x-1)^3 B. w(x)= (x-1)(x^2-1)[/tex:2dpbtq...
 hhlady  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com