szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, szczególnie zad.2 nie za bardzo rozumiem. Dziękuję.
Dane są wielomiany:

P(x)=x^{3}-2x -1\\
Q(x)=-x^{2}+x+1\\
G(x)=x+1

1.Wyznacz wielomiany :
a) W(x)= P(x)- 2Q(x)
b) D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)
2. Podaj stopnie wielomianów W(x) i D(x) oraz oblicz sumy ich współczynników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
ad 1a) Zwyczajnie podstawiasz:
W(x)=(x^{3}-2x -1)-2(-x^{2}+x+1) redukujesz i masz.
ad 1b) analogicznie

ad2 Stopień wielomianu to najwyższa potęga x np. stopień P(x) jest równy 3.
Suma współczynników to inaczej wartość W(1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
nie rozumiem sumy wspolczynnikow , czy mozesz wyjasnic dokladniej? dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Żeby policzyć sumę liczysz wartość wielomianu w punkcie x=1. Możesz też ręcznie dodawać to co jest bez x plus to co stoi przy x plus to co stoi przed x^2 plus...
ale do tego musisz mieć postać taką:
W(x)=a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czyli w kazde x podstawiam 1 i obliczam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czy koncowy wynik zadania 1b powinien wygladac w ten sposob?
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x+2

-- 17 lis 2010, o 23:33 --

a zad. 1 a,
x^{3}+ 2x^{2}-4x -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Bez ostatniej dwójki..
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
ale tam na koncu jest (-2) *1 wiec raczej w 2 powinno byc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)=(x-1)(x^{3}-2x -1)-(2x+1)(-x^{2}+x+1)=\\
x^{4}-2x^{2} -x - x^{3}+2x +1+2x^{3}-2x^{2}+2x +x^{2}-x-1 =
x^4 +x^3 -3x^2 +2x
Prześledź dokładnie, coś liczysz źle..

-- 18 lis 2010, o 00:00 --

1a jest ok
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
a rzeczywiscie masz racje dziekuje bardzo;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podaj wzór wielomianu
Pewien wielomian czwartego stopnia podzielny przez x^{2}+1, a jego pierwiastkami są liczby 1+\sqrt{6} oraz 1-\sqrt{6}. Wiadomo, tez żę dla x=0 przyjmuje on wartość...
 grzegorz87  1
 Rozkład na czynniki wielomianu i jego podzielność
Rozłóż na czynniki wielomian W(x) = x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x Udowodnij, że wartość W(n)tego wielomianu dla dowolnej liczby naturalnej n jest podzielna przez 12. Dla jakich naturalnych n liczba W(n) nie jest podzi...
 Bartek1991  2
 Znajdowanie wielomianu
Witam. Mam do rozwiązania takie oto zadanie: Znajdź wielomian, który przy dzieleniu przez x^{2} - x + 1 daje iloraz x + 1 i resztę x + 2. Jaką resztę ...
 Steradian  2
 Reszta z dzielenia wielomianu... [Sprawdzenie]
Reszta dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3) jest równa 0, a przez (x+2) jest równa 4. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez W(x) przez x ^{2} + 5x + 6[/tex:...
 Bobzone  2
 Pierwiastek podwójny wielomianu - zadanie 2
Wykaż, że jeżeli równanie postaci x^{3}+ax+b=0 ma pierwiastek podwójny to 4a^{3}+27b^{2}=0 ... Wiem co to pierwiastek podwójny i rozumiem, że wielomian ten ma postać mniej więcej taką: [tex:...
 Leeq3  1
 Rozwiązywanie wielomianu - zadanie 2
Znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu x ^{3} -2x ^{2} -2x-22 Jakie są dzielniki wyrazu wolnego ? Jak mogę to rozpoznać i wiedzieć,znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu...
 kyos  6
 Określanie stopnia wielomianu - zadanie 2
Określ stopień wielomianu u +w w zależności od parametru a u(x) = 2 x^{4} - 3x + 6 w(x) = ax^{6} + 5x^{2} + 4...
 zuzanka_92  2
 rozkład wielomianu - zadanie 2
prosze o pomoc mam takie zadanie: jezeli wielomian W(x)=\left(x^2 + \frac{1}{2} \right)^6 zapiszemy w postaci upozadkowanej sumy, to wystapi w niej m.in. wyraz ax^4 (a nalezy...
 Katiee000  4
 Pochodna z wielomianu
Zauważ dodatkowo, że \left( x-x _{i}\right)'=1 więc to można jeszcze uprościć. Trzeba wynik zapisać bez żadnych primów, więc skorzystaj z rady yorgina[/color:1...
 Avokado90  6
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu. - zadanie 2
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez x-1, x-2, x-3 daje odpowiednio reszty 1, 2, 3. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez iloczyn (x-1)(x-2)(x-3)....
 palomitta  2
 współczynniki wielomianu a i b
Znajdź te wartości współczynników a i b równania ax^{3}+x^{2}-2x+b=0 o niewiadomej x, dla których spośród jego rozwiązań sa liczbami przeciwnymi....
 Shark  1
 Suma i różnica wielomianów
Witam potrzebuję prawidłowego rozwiązania do tego zadania, bo nie jestem pewien swoich wyników. Wyznacz sumę i różnicę wielomianów w i z oraz podaj stopień otrzymanych wielomianów. w(x)= 7x^{5} + 5x ^{4} + 3x ^{3} -x ...
 icarius  2
 suma i iloczyn pierwiastków
Dany jest wielomian W(x)=x^{8}-4x^{4}+3 a)oblicz sumę i iloczyn pierwiastków tego wielomianu. b) Rozwiąż nierównośc W(x) ...
 esv  4
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 4
dla jakich rzeczywistych wartosci parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x)=a^{3}x^{6}+3a^{2}x^{5}-ax^{2}+5przez dwumian x+1 nei przekracza liczby 2?...
 *ds4  2
 Wyznacz pierwiastki wielomianu - zadanie 5
Witam. Mam pewne zadanie i nie potrafię go w pełni rozwiązać. Wyznacz liczby a, b tak, aby liczba pierwsza spełniająca równanie \frac{x}{ \left| x\right|} = \left| 2-x \right| była dwukrotnym pierwiastkiem wileomianu ...
 amona16  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com