szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, szczególnie zad.2 nie za bardzo rozumiem. Dziękuję.
Dane są wielomiany:

P(x)=x^{3}-2x -1\\
Q(x)=-x^{2}+x+1\\
G(x)=x+1

1.Wyznacz wielomiany :
a) W(x)= P(x)- 2Q(x)
b) D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)
2. Podaj stopnie wielomianów W(x) i D(x) oraz oblicz sumy ich współczynników.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
ad 1a) Zwyczajnie podstawiasz:
W(x)=(x^{3}-2x -1)-2(-x^{2}+x+1) redukujesz i masz.
ad 1b) analogicznie

ad2 Stopień wielomianu to najwyższa potęga x np. stopień P(x) jest równy 3.
Suma współczynników to inaczej wartość W(1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
nie rozumiem sumy wspolczynnikow , czy mozesz wyjasnic dokladniej? dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Żeby policzyć sumę liczysz wartość wielomianu w punkcie x=1. Możesz też ręcznie dodawać to co jest bez x plus to co stoi przy x plus to co stoi przed x^2 plus...
ale do tego musisz mieć postać taką:
W(x)=a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czyli w kazde x podstawiam 1 i obliczam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czy koncowy wynik zadania 1b powinien wygladac w ten sposob?
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x+2

-- 17 lis 2010, o 23:33 --

a zad. 1 a,
x^{3}+ 2x^{2}-4x -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Bez ostatniej dwójki..
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
ale tam na koncu jest (-2) *1 wiec raczej w 2 powinno byc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)=(x-1)(x^{3}-2x -1)-(2x+1)(-x^{2}+x+1)=\\
x^{4}-2x^{2} -x - x^{3}+2x +1+2x^{3}-2x^{2}+2x +x^{2}-x-1 =
x^4 +x^3 -3x^2 +2x
Prześledź dokładnie, coś liczysz źle..

-- 18 lis 2010, o 00:00 --

1a jest ok
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
a rzeczywiscie masz racje dziekuje bardzo;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozkładanie wielomianu na czynniki - zadanie 16
Witam ,mógłby mi ktoś powiedzieć,jak zrobić takie przykładowe zadanka?: 1 64x ^{10}+x ^{7}= 2 2x ^{5}+5x ^{...
 Gosia94  4
 podzielność wielomianu - zadanie 11
Dla jakich wartości parametru a wielomian W(x) = a ^{2}x ^{50} + 4x ^{30} - 5a jest podzielny przez dwumian: 2x+2?...
 kata189  4
 Pierwiastek wielomianu - zadanie 36
Cześć, nie mam pojęcia jak znaleźć pierwiastki nast. wielomianu: \frac{1}{3} (x+2)(x-6)(x+7)=100 Po wymnożeniu wychodzi: x^{3}+3x^{2}-40x-384=0...
 Tolek69  4
 wartości współczynników
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Proszę o pomoc: 1. Oblicz dla jakich wartości współczynników a,b,c wielomian W(x) = x^{3}+ax^{2}+bx+c jest podzielne przez trójmian x^{2}-3x+2 ...
 Ryszardo  4
 Znajdowanie pierwiastków wielomianu - zadanie 2
2x^{3} + 3x^{2} - 8x + 3 = 2x^3 - 2x^2 + 5x^2 - 5x - 3x + 3= 2x^2(x - 1) + 5x(x - 1) - 3(x - 1)= (2x^2 + 5x - 3)(x - 1)...
 mimol  3
 Znależć pierwiastki wielomianu:
Znależć pierwiastki wielomianu: W(x)=2x^{3}-3ix^{2}+8x+3i Wiedząc żex_{1}=-i Nie wiem jak do tego podejść, proszę o pomoc...
 kojott6  4
 rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 34
rozłóż na czynniki: w(x)= x ^{3} + 2x ^{2}- 11x + 6...
 husaria92  1
 współczynniki wielomianu tworzące ciąg arytmetyczny - zadanie 2
Ups, źle spojrzałem, nie ważne. Przy okazji - jeden pytajnik wystarczy, nie spinaj się....
 metalknight  5
 Rozkładanie wielomianu czwartego stopnia - zadanie 2
Dany jest wielomian w(x) =4x^{4}- x^{2}-6x-9. rozłóż wielomian W(x) na czynniki możliwie najnizszego stopnia, stosując grupowanie wyrazów i wzory skróconego mnozenia próbowałem robić to w ten sposób ale to chyba ...
 thomson  2
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 41
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian u, nie wykonując dzielenia. w(x) = x^{5}-x^{3}+x^{2}-1 u(x) = (x-1)(x+1)(x+2) Rozwiązuje te zadanie i utknąłem na pewnym mo...
 pitercr  2
 Pierwiastki Wielomianu - zadanie 3
Dany jest wielomian postaci x�+ax�+bx+6r , gdzie r jest różnicą ciągu arytmetycznego, którego pierwsze trzy wyrazy są pierwiastkami tego wielomianu. Drugi wyraz tego cięgu jest równy 2. Oblicz pierwiastki wielomianu....
 marcin.p  1
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 34
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy P(x)=x ^{2} +2x-3 jest równa R(x)=2x+5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x+4)...
 pawel435  4
 Pierwiastki wielomianu i ich krotność
Podaj pierwiastki wielomianu w oraz określ krotność każdego z nich: a) \ w(x)=(x-4) ^{3} (x ^{2} -16) b) \ w(x)=7x(x-2)(5x+3)(x ^{2}-4) ^{2}[/...
 JoyMusic  4
 wspolczynniki wielomianu
2. Wyznacz wspołczynniki c i d wielomianu W(x)=3x�-4x�+cx+d wiedzac ze liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)...
 dwukwiat15  2
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 82
Witam czy ktoś mógł by naprowadzić mnie w jaki sposób obliczyć pierwiastki wielomianu: Q\left( x\right) = x^{2} + 3x -4...
 pawel2112  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com