szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, szczególnie zad.2 nie za bardzo rozumiem. Dziękuję.
Dane są wielomiany:

P(x)=x^{3}-2x -1\\
Q(x)=-x^{2}+x+1\\
G(x)=x+1

1.Wyznacz wielomiany :
a) W(x)= P(x)- 2Q(x)
b) D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)
2. Podaj stopnie wielomianów W(x) i D(x) oraz oblicz sumy ich współczynników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
ad 1a) Zwyczajnie podstawiasz:
W(x)=(x^{3}-2x -1)-2(-x^{2}+x+1) redukujesz i masz.
ad 1b) analogicznie

ad2 Stopień wielomianu to najwyższa potęga x np. stopień P(x) jest równy 3.
Suma współczynników to inaczej wartość W(1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
nie rozumiem sumy wspolczynnikow , czy mozesz wyjasnic dokladniej? dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Żeby policzyć sumę liczysz wartość wielomianu w punkcie x=1. Możesz też ręcznie dodawać to co jest bez x plus to co stoi przy x plus to co stoi przed x^2 plus...
ale do tego musisz mieć postać taką:
W(x)=a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czyli w kazde x podstawiam 1 i obliczam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czy koncowy wynik zadania 1b powinien wygladac w ten sposob?
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x+2

-- 17 lis 2010, o 23:33 --

a zad. 1 a,
x^{3}+ 2x^{2}-4x -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Bez ostatniej dwójki..
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
ale tam na koncu jest (-2) *1 wiec raczej w 2 powinno byc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)=(x-1)(x^{3}-2x -1)-(2x+1)(-x^{2}+x+1)=\\
x^{4}-2x^{2} -x - x^{3}+2x +1+2x^{3}-2x^{2}+2x +x^{2}-x-1 =
x^4 +x^3 -3x^2 +2x
Prześledź dokładnie, coś liczysz źle..

-- 18 lis 2010, o 00:00 --

1a jest ok
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
a rzeczywiscie masz racje dziekuje bardzo;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź pierwiastki wielomianu - zadanie 6
Nie ma pierwiastków wymiernych, możesz przybliżać albo zastosować wzory Cardano....
 RedDevilMUFCPL  2
 Pierwiastki wymierne wielomianu - zadanie 3
Znajdź wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu12x ^{5} -16x ^{4} -x ^{3} +7x ^{2} -2x...
 adaxada  1
 Znajdowanie wielomianu
Witam. Mam do rozwiązania takie oto zadanie: Znajdź wielomian, który przy dzieleniu przez x^{2} - x + 1 daje iloraz x + 1 i resztę x + 2. Jaką resztę ...
 Steradian  2
 liczby rzeczywiste wielomianu
Mam problem z takim zadaniem. Wykaż, że jeżeli wielomian W(x)= x ^{3}+ax+b ma podwójny pierwiastek rzeczywisty to 4a ^{3}+2+b ^{2}=0....
 rupek  1
 liczba pierwiastków wielomianu - zadanie 2
Zadania brzmią: 1) Między dwoma kolejnymi pierwiastkami rzeczywistymi wielomianu \varphi \in \mathbb R leży nieparzysta liczba pierwiastków wielomianu \varphi ' (x), a więc c...
 krotka  11
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 52
Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x ^{3}-x, wiedząc, że W(0)=2, W(1)=-1, W(-1)=3. Wskazówka: W...
 adaxada  1
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 14
Witam ! Mam problem z poniższymi zadaniami: Rozłóż wielomian na czynniki 1. 3(x^2+1)-x(x^2+1) 2x(x+5)-(x+5) 5(x-1)^2+(x-1&...
 Dud  3
 Suma pierwiastków wielomianu...
Suma pierwiastków trójmianu y=ax ^{2} +bx +c jest równa log _{a ^{2} } c log _{c ^{2} }a gdzie [tex:32i...
 mimicus90  1
 Dzielenie Wielomianu z resztą - zadanie 4
Podziel wielomian, zostaje mi reszta w połowie dzielenia. Pomocy.. z góry dzięki (4a ^{3}-4a ^{2}b-ab ^{2}+b ^{3}) : (2ab-b) Wynik? (4a ^{3}-4a ^{2}b-ab ^{2}+b ^{3})=(2ab-b)&...
 Greeen  2
 rozkładanie wielomianu na czynniki..
rozłóż wielomian na czynniki 7x^4+3x^3+2x^2+3x-5 nie wiem jak rozbić jakaś liczbę żeby ładnie wyszlo.. chyba ze nie idzie zeby byl ladny wynik;p probowalem7x^4 = 5x^4 i 2x^4 ale jakos...
 pAwEl12  7
 suma i iloczyn pierwiastków
Dany jest wielomian W(x)=x^{8}-4x^{4}+3 a)oblicz sumę i iloczyn pierwiastków tego wielomianu. b) Rozwiąż nierównośc W(x) ...
 esv  4
 Oblicz dla jakiś współczynników m i n
Oblicz, dla jakich wartości współczynników mi n wielomian P jest dzielnikiem wielomianu W, gdy: W(x)=x^4+8x^3+mx...
 niuni3k  2
 Stopień wielomianu.
"Określ stopień wielomianuf w zależności od parametru a \in R f(x)=(a^{2}-1)x^{5}+(a-1)x^{4}+(a+1)x^{3}+ax^{2}-(a+1)x-1[/tex:1vwpho8...
 naznaczony  6
 Wartości współczynników wielomianu
Wielomian W(x)=x^{3}-x^{2}+ax+b jest równy wielomianowi T(x)=(x-2)^{2}*(x-c). Wyznacz wartośći współczynników a,\ b,\ c. Rozwiąż ni...
 lortp  1
 3 pierwiastki wielomianu z parametrem
Wyznacz wartości parametru m dla którego wielomian W(x)= x^{3} + (m+1) x^{2} + (m+2)x + 2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste. Pomocy !...
 misio_klb  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com