szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, szczególnie zad.2 nie za bardzo rozumiem. Dziękuję.
Dane są wielomiany:

P(x)=x^{3}-2x -1\\
Q(x)=-x^{2}+x+1\\
G(x)=x+1

1.Wyznacz wielomiany :
a) W(x)= P(x)- 2Q(x)
b) D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)
2. Podaj stopnie wielomianów W(x) i D(x) oraz oblicz sumy ich współczynników.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
ad 1a) Zwyczajnie podstawiasz:
W(x)=(x^{3}-2x -1)-2(-x^{2}+x+1) redukujesz i masz.
ad 1b) analogicznie

ad2 Stopień wielomianu to najwyższa potęga x np. stopień P(x) jest równy 3.
Suma współczynników to inaczej wartość W(1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
nie rozumiem sumy wspolczynnikow , czy mozesz wyjasnic dokladniej? dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Żeby policzyć sumę liczysz wartość wielomianu w punkcie x=1. Możesz też ręcznie dodawać to co jest bez x plus to co stoi przy x plus to co stoi przed x^2 plus...
ale do tego musisz mieć postać taką:
W(x)=a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czyli w kazde x podstawiam 1 i obliczam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czy koncowy wynik zadania 1b powinien wygladac w ten sposob?
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x+2

-- 17 lis 2010, o 23:33 --

a zad. 1 a,
x^{3}+ 2x^{2}-4x -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Bez ostatniej dwójki..
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
ale tam na koncu jest (-2) *1 wiec raczej w 2 powinno byc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)=(x-1)(x^{3}-2x -1)-(2x+1)(-x^{2}+x+1)=\\
x^{4}-2x^{2} -x - x^{3}+2x +1+2x^{3}-2x^{2}+2x +x^{2}-x-1 =
x^4 +x^3 -3x^2 +2x
Prześledź dokładnie, coś liczysz źle..

-- 18 lis 2010, o 00:00 --

1a jest ok
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
a rzeczywiscie masz racje dziekuje bardzo;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dzielenie wielomianu - zadanie 22
Witam, mam problem z dzieleniem wielomianów gdzie są 2 różne wyrazy do zredukowania, w tym przypadku 4x^{3} i -6x^{2}... jak to trzeba dalej zrobić? i w jaki sposób?:) \begin{ar...
 kubek123  1
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu... - zadanie 2
Punkty A=(2,-6) i B=(4,8) należą do wykresu funkcji f(x) = W(x), gdzie W(x) jest wielomianem. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = (x-2)(x-4). Probuje to zapisac jako W(x) = P(x) ...
 RAFAELLO14  4
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 42
Grupa 12 przyjaciół podzieliła się na dwie grupy, by każdy mógł kupić pozostałym osobom ze swojej grupy upominek na mikołajki. Po ile osób znalazło się w każdej grupie, jeśli liczba upominków była najmniejsza? y=x(x-1)[/tex:3ql...
 kOŁOLSKI  1
 reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 16
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=(x ^{5} -3x ^{4} +4) ^{2000} przez wielomian (x-1)(x+1). Wyszło mi że reszta wynosi 2^{1999} (x+1), dobrze?...
 Ankaz  2
 dzielenie wielomianu - zadanie 42
I następna osoba... wychodzi mi to pokazuje mi jak podzielić przez dwumian... Jak to dzielę mam wynik powstający wielomian x^2 -x i pod kreskami -x^2 - 2 \\ x^3 +6x^3 + 2x nie umiem stosow...
 uzzy  9
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 6
Nie mogę znaleźć pierwiastków wielomianu x^{3}-6x^{2}-6x+42 ani przez znajdowanie dzielnika wyrazu wolnego ani przez grupowanie wyrazów. Próbowałam paroma metodami i mi nie idzie tego zrobić. Ten wielomian ma wogóle pierw...
 Milena  13
 Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu
Witam Kompletnie nie wiem o co chodzi w tym zadaniu: 1. Dobierz wartość a, b i c tak, aby liczby \frac{1}{2} , 0,3 były pierwiastkami wielomianu W(x)= ax^{4} -...
 kadash  5
 Reszta z dzielenia wielomianu, a funkcja kwadratowa
Wyznacz resztę z dzielenia W(x)=2x^4 + 4x^3 + ax^2 + bx - 2 przez dwumian x-2 wiedząc, że funkcja f(x)=ax^2 + bx + 2 dla x=3 osiąga max=11. Ma ktoś pomysł na to zadanie?? Myślałam nad układem równań ale nie mam pojęcia jak się do tego zabrać......
 laracroft69  2
 Podzielność wielomianu.
Dla jakich wartości parametru m wielomian x^3+y^3+z^3+mxyz jest podzielny przez x+y+z?...
 tometomek91  1
 pierwiastki rzeczywiste wielomianu 3 stopnia
Po pewnych próbach udało mi się zaimplementować arkusz Excel obliczajacy pierwiastki rzeczywiste wielomianu 3 stopnia w postaci kanonicznej. Dla takiej postaci wyznacza się \Delta =(p/3)^3+(q/2)^2. Sposób ...
 jacekkosc  4
 reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 18
Reszty z dzielenia wielomianów P(X) i Q(x) przez wielomian x^{2}-4 są odpowiednio równe 2x+1 i x-2[/tex:...
 robin5hood  1
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 61
Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) a) W(x)=x ^{3} -5x-4 b)W(x)=4x ^{3} -3x+1 Wskazówka: Przestaw jeden z wyrazów wielomianu jako sumę dwóch wielomianów...
 adaxada  1
 trzykrotny pierwiastek wielomianu - zadanie 4
Witam, prosilbym o rozpisanie tego zadania i wytluaczenie: Liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu trzeciego stopnia, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x - 1 wynosi 3. Wyznacz wzór tego wielomianu....
 dzun  2
 dzielenie wielomianu - zadanie 19
Mam problem z takim zdaniem: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = x^4 + 2x^2 - 3 jest wielomianem R(x) = x^3 - 2x^2 + x + 2[/tex:331z...
 chmielusek  1
 Rozklad wielomianu na czynniki - zadanie 6
Witam, mam problem z rozkladem kilku wielomianow na czynniki, probuje je rozdzielac i tworzyc jakies sensowne pary ale nic mi nie wychodzi, odpowiedzi sa bledne w(x) = 4x ^{3} + 7x ^{2} - 6x + 1 w&#4...
 Wooky  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com