[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, szczególnie zad.2 nie za bardzo rozumiem. Dziękuję.
Dane są wielomiany:

P(x)=x^{3}-2x -1\\
Q(x)=-x^{2}+x+1\\
G(x)=x+1

1.Wyznacz wielomiany :
a) W(x)= P(x)- 2Q(x)
b) D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)
2. Podaj stopnie wielomianów W(x) i D(x) oraz oblicz sumy ich współczynników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
ad 1a) Zwyczajnie podstawiasz:
W(x)=(x^{3}-2x -1)-2(-x^{2}+x+1) redukujesz i masz.
ad 1b) analogicznie

ad2 Stopień wielomianu to najwyższa potęga x np. stopień P(x) jest równy 3.
Suma współczynników to inaczej wartość W(1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
nie rozumiem sumy wspolczynnikow , czy mozesz wyjasnic dokladniej? dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Żeby policzyć sumę liczysz wartość wielomianu w punkcie x=1. Możesz też ręcznie dodawać to co jest bez x plus to co stoi przy x plus to co stoi przed x^2 plus...
ale do tego musisz mieć postać taką:
W(x)=a_nx^n +a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czyli w kazde x podstawiam 1 i obliczam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
czy koncowy wynik zadania 1b powinien wygladac w ten sposob?
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x+2

-- 17 lis 2010, o 23:33 --

a zad. 1 a,
x^{3}+ 2x^{2}-4x -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
Bez ostatniej dwójki..
x^{4}+ x^{3} - 3x^{2} -2x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
ale tam na koncu jest (-2) *1 wiec raczej w 2 powinno byc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Kraków
D(x)=(x-1)P(x)-(2x+1)Q(x)=(x-1)(x^{3}-2x -1)-(2x+1)(-x^{2}+x+1)=\\
x^{4}-2x^{2} -x - x^{3}+2x +1+2x^{3}-2x^{2}+2x +x^{2}-x-1 =
x^4 +x^3 -3x^2 +2x
Prześledź dokładnie, coś liczysz źle..

-- 18 lis 2010, o 00:00 --

1a jest ok
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
a rzeczywiscie masz racje dziekuje bardzo;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trzykrotny pierwiastek wielomianu - zadanie 3
Witam Dla jakich wartości parametrów a, b liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x), jeśli: W(x)=x^4 - 2x^3 + ax + b \\ r=1 Mam pytanie czy można rozwiązać to z...
 El_Konrad  3
 parametr, cztery pierwistki i ich suma kwadratów
Wyznacz m należące do rzeczywistych tak aby rówanie (2m+2)x^4 - (m+4)x^2 + 1 = 0 miało cztery pierwiastki rzeczywiste których suma kwadratów wynosi\frac{5}{2}...
 kolega buahaha  1
 pierwiastki wielomianu, redukcja wyrażeń podobnych
pomocy!! mam wielka prośbę, czy mógłby ktoś rozwiązać te przykłady? Z góry dziękuję i proszę o szybka odpowiedz poniewaz potrzebuje ich natychmiast 1) Sprawdź czy liczba r\in R jest pierwiastkiem wielomianu W. Jeżeli tak...
 blaneek  1
 Suma sześcianów i dop. do najprostszej postaci
Witam!!! Mam problem z dwoma zadaniami z wielomianów. Bede bardzo wdzięczny za pomoc. 1. Suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych jest równa 216. Jakie to liczby?? 2. Doprowadź do najprostszej postaci \frac{ (a+1&#...
 kristo91  2
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 93
Witam, potrzebuję pomocy w wyznaczaniu pierwiastka wielomianu : -x ^{3}+x ^{2}-7x+8...
 kamila_2042  2
 wyznaczenie wielomianu - zadanie 2
tak mam mały kłopot. jeżeli chodzi o wyciąganie z nawiasu, to nie mam problemu w przypadku sum podniesionych do potęgi, wyliczając je za pomocą wzoru newtona. problem jest z różnicami, gdyż wtedy nie wiem gdzie trzeba wstawić minus po wyciągnięciu. ...
 cura  1
 wykazać; podzielność wielomianu;
Wykaż, że wielomian W(x)=(x-2)^{2m}+(x-1)^{m}-1 jest podzielny przez wielomian P(x)=x^{2}-3x+2 dla każdego m \in R...
 kakaona  4
 dzielenie wielomianu przez wielomian - zadanie 2
Reszta z dzielenia wielomianu w (x) przez wielomian p(x)= x ^{4} +x ^{3} -3x ^{2} -4x-4 jest wielomianem R(x)= x ^{3}-5x+1. Wyznacz resztę...
 14Patryk9  1
 Wielomian P(x) jest dzielnikiem wielomianu W(x)
Wielomian P(x)= x^{2}-x+2 jest dzielnikiem wielomianu W(x)= x^{4}+ bx^{3}+cx^{2}+4x+12 . Znajdź b \text { i }c a następnie sprawdź czy liczba [tex:...
 xoyox  1
 rozłożenie wielomianu czynniki
Mam problem z rozłożeniem tego wielomianu na czynniki: \frac{1}{3}n^{3}+ \frac{1}{2}n^{2}+ \frac{1}{6}n...
 mateusz.ex  5
 wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu - zadanie 2
Mam zadanie o takiej treści (jak w temacie) z wyszczególnieniem słowa "wszystkie". Czy mam przez to rozumieć, że chodzi o pierwiastki rzeczywiste i zespolone? oto wielomian: f = x^{3}-3x^{2}+4 obliczyłem, że:...
 bjera  2
 wyznaczanie współczynników wielomianu - zadanie 6
1.Dany jest wielomian http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/8/d/8d40f142d9a3817a9fd543b4075295a7.png. Wyznacz a i b, jeśli http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/a/...
 Rybson8  3
 Szukanie postaci ogólnej wielomianu
Znajdź postać ogólną wielomianu czwartego stopnia W(x), którego jednym z miejsc zerowych jest 4, W(-2)=4, a wartości ujemne wielomian W(x) ...
 bobey  3
 miejsca zerowe wielomianu - zadanie 12
Dzieki, jedyne co robiłem źle to barak tej -1 w równaniu kwadratowym, zapomnialem, że można tak zrobić, jeszcze raz dzieki wszystkim a co do pomocy to święta racja,...
 Krystian 2020  4
 Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian(zespolone)
Nie wykonując dzieleń wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q, jeżeli P(x)=x ^{2007}+3x+2008 Q(x)=x ^{2}+1[/tex:...
 Samlor  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com