szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 01:18 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: z Warszawy!
Pole rombu wynosi 40 cm2. Jedna z przekątnych jest o 2 cm krótsza od drugiej.

Dla ułatwienia podam gotowe odpowiedz, ponieważ jest to zadanie testowe.
a) 8dm, 10 cm b) 4 cm, 5 cm c) 4 dm, 5 cm d) 8 cm, 1 dm

Zależy mi na tym aby dowiedzieć się jak to rozpisać. :roll:
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 01:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4540
Lokalizacja: Gdańsk
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, a poza tym połowy przekątnych i bok rombu tworzą trójkąt prostokątny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 01:28 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: z Warszawy!
Lbubsazob napisał(a):
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, a poza tym połowy przekątnych i bok rombu tworzą trójkąt prostokątny.


owszem, jednak mi to w niczym nie pomaga :?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 01:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4540
Lokalizacja: Gdańsk
No to jedziemy dalej.
Pole rombu to pole 4 małych trójkątów prostokątnych. A że przekątne przecinają się w połowie, to pole jednego trójkąta to \frac{ \frac{x}{2} \cdot  \frac{x+2}{2}  }{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 01:40 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: z Warszawy!
Lbubsazob napisał(a):
No to jedziemy dalej.
Pole rombu to pole 4 małych trójkątów prostokątnych. A że przekątne przecinają się w połowie, to pole jednego trójkąta to \frac{ \frac{x}{2} \cdot  \frac{x+2}{2}  }{2}.


zgadza się, jednak co w związku z tym?
nadal ni panimaje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 01:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4540
Lokalizacja: Gdańsk
Lbubsazob napisał(a):
Pole rombu to pole 4 małych trójkątów prostokątnych.

Lbubsazob napisał(a):
Pole jednego trójkąta to \frac{ \frac{x}{2} \cdot  \frac{x+2}{2}  }{2}.

Czyli pole 4 trójkątów to 4 \cdot \frac{ \frac{x}{2} \cdot  \frac{x+2}{2}  }{2} i jest ono równe 40.
Jak podzielisz przez 4, pozostaje do rozwiązania równanie: \frac{ \frac{x}{2} \cdot  \frac{x+2}{2}  }{2}=10.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 02:08 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: z Warszawy!
Przepraszam ale chyba jestem na to stanowczo za głupi..
Mam do obliczenia przekątne i dalej nie rozumiem czemu brniemy ku wyliczaniu pola.

liczyłem, lecz pewnie źle znając moje matematyczne zdolności korzystając ze wzoru P= \frac{d1*d2}{2}
40= \frac{x*x-2}{2}
i wyszło mi ze x= 82
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 09:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4540
Lokalizacja: Gdańsk
No to dochodzimy do tego samego, tyle że z tego, co ja napisałam, można wyznaczyć krótszą przekątną, a z tego, co Ty napisałeś, dłuższą.
Po przekształceniu równania dochodzisz do x^2-2x-80=0 i z tego wychodzi x=10 (drugi pierwiastek jest ujemny).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trójkąta opisanego na okręgu - 3 gimnazjum
Bardzo proszę o pomoc w następującym zadaniu : Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 12. Oblicz pole tego trójkąta. Byłabym wdzięczna za rozwiązanie, albo jakąkolwiek wskazówkę jak się do teg...
 Xanadu  4
 Praca Kontrolna z Matematyki [Gimnazjum]
Witam. Z racji, iż jestem całkowicie nowy na tym forum, chciałem pierw napisać, że nie wiem czy jeśli chodzi o pomoc z rozwiązywaniem zadać to tu, ale jeżeli nie, to bardzo bym prosił o przeniesienie mojego tematu. Problem tkwi w tym, że musze oddać...
 Lov4h  1
 Przekątna kwadratu, trojkąt równoboczny.
Oblicz pole kwadratu wiedząc, że przekątna kwadratu jest o 3 dłuższa niż bok kwadratu, chodzi mi dokladnie o sposób robienia tego zadania i szczególnie o wynik bo nie wiem czy dobrze zrobilam;< Z góry dziękuję....
 areyouhappy  5
 Wytłumaczenie zadania z geometrii [gimnazjum]
Proszę o wytłumaczenie poniższego zadania, później sam spróbuję je rozwiązać. Określ, jaką długość ma bok trójkąta równobocznego: a) opisanego na okręgu o promieniu 2\sqrt{3}, b)wpisanego w okrąg o promieniu [tex:1f5o4vb...
 Peterov  1
 Pole rombu z tga
P rombu = 60. Dłuższa przekątna podzieliła kąt ostry na dwa kąty tak, że tg\alpha= \frac{8}{15}. Oblicz a....
 winfast29  1
 Oblicz przękatną z użyciem prawa cosinusów
Po pierwsze ja tam widzę prostokąt, a po drugie czy wierzchołek kąta leży w punkcie przecięcia się przekątnych? I możesz dokładniej określić to góra dół?...
 Ambrossia  1
 Przekątna rombu - zadanie 6
Jedna z przekątnych rombu ma długość \sqrt{32},a druga jest 2 razy od niej krótsza. Oblicz długość boku tego rombu. nr 1. kl. IIb...
 natalia2009  3
 Oblicz pole rombu ...
Oblicz pole rombu o bokach długości a, mając dany promień koła wpisanego w ten romb....
 maciek99  1
 Trójkąt prostokątny wysokość i kąty - poziom gimnazjum
W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego jest cztery razy krótsza od przeciwprostokątnej. Znajdź kąty tego trójkąta. Korzystając z pola trójkąta zapisanego na dwa sposoby i twierdzenia Pitagorasa otrzymałam następując...
 jmkpc  2
 przekątna prostokąta i równanie prostej
1.Przekątna AC prostokąta ABCD jest bokiem podobnego do niego prostokąta ACEF. Pole wspólnej części tych prostokątów stanowi 40% pola prostokąta ACEF. Znajdź stosunek długości boków prostokąta ABCD. 2. pole trójkąta o wierzchołkach A(1,-2) B(2,3) j...
 rodzynka  0
 przekątna graniastosłupa , objętość ostrosłupa
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań i objaśnieniu co i jak jutro mam egzamin. Z góry już dziękuje zad. 1 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz pole powie...
 zradek1  4
 Pole rombu - stosunek długości
Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 20 cm, a stosunek długości przekątnych jest równy 2:4. Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak to zadanie zrobić ?...
 kasia145_1994  1
 pole i obwód rombu - zadanie 3
W prostokącie o przekątnej długości 12cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60 stopni. Oblicz obwód i pole rombu....
 avon  1
 z trescia - 2 gimnazjum
w trojkacie rownoramiennym podstawa ma dlugosc 16 cm,a wysokosc jest o 4 cm krotsza od ramienia.Oblicz pole tego trojkata...
 jnow2  2
 Obliczanie przękątnej trójkąta prostokątnego (Gimnazjum)
No więc chciałąm prosic o pomoc w rozwiązaniu tego oto zadania: Oblicz wysokośc trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12cm i 9cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej. Jestem cienka z matmy więc prosze o pomoc! Z góry dziękuje ...
 Natsumi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com