szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2010, o 00:30 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
Mam do zrobienia zadania o owej treści:
Wszystkie przykłady mam rozwiązać metodą przeciwnych współczynników.
Bardzo prosiłabym o rozjaśnienie mi, jak mam owe przykłady rozwiązać.
Z góry dzięki za pomoc.
P.s.
Umysł ścisły niestety nigdy ze mnie nie był :(

a.
\begin{cases} 2x-y=4
\\ -x+y=8\end{cases}

b.
\begin{cases}x+y=2\\
x-y=8\end{cases}

c.
\begin{cases}-2x-y=4\\
2x+2y=2\end{cases}

d.
\begin{cases}-7x-3y=10\\
5x+4y=-9\end{cases}

e.
\begin{cases}x+4y=9-\\
-5x+4y=-9\end{cases}

f.
\begin{cases}3x-5y=10
\\-8x+3y=-37\end{cases}

g.
\begin{cases}3x-5y=10\\
15x-5y=110\end{cases}

h.
\begin{cases}10x-y=3\\
3x+y=10\end{cases}


Jest tego niestety dużo dużo więcej, ale narazie tyle wystarczy.
Góra
Kobieta Online
PostNapisane: 17 gru 2010, o 01:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3761
Lokalizacja: Łódź
Metoda przeciwnych współczynników polega na tym, że doprowadzasz równania do takiej postaci aby przy zmiennej x lub y były w tych równaniach współczynniki będące liczbami przeciwnymi (np. 3 i -3). Następnie dodajesz te równania stronami do siebie. Jedna zmienna Ci się redukuje, więc wyliczasz drugą. A potem wyliczasz pierwszą z któregoś z równań. Np.

a)\\
 \begin{cases} 2x- y = 4 \\ -x+ y= 8 \end{cases}\\
Tu \ juz \ masz \ przeciwne \ wspolczynniki \ przy \ y \ (-1 \ i \ 1) \ wiec \ dodajesz \ rownania \ stronami\\
2x- y- x+ y = 4+ 8\\
x= 12\\
y = 8+ x= 8+ 12= 20\\
\\
d)\\
 \begin{cases} -7x- 3y= 10 \\ 5x+ 4y= -9 \end{cases}\\
Chcesz \ miec \ przeciwne \ wspolczynniki \ przy \ y \ wiec \ mnozysz \ pierwsze \ rownanie \ przez \ 4 \ a \ drugie \ przez \ 3 \ czyli:\\
 \begin{cases} -28x - 12y = 40 \\ 15x + 12y= -27 \end{cases}  \\ 
Dodajesz \ rownania \ stronami:\\
-28x -12y+ 15x+ 12y= 40- 27\\
-13x= 13\\
x= -1\\
4y= -9- 5x= -9+ 5= -4\\
y= -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2010, o 23:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
np. B)
\begin{cases} x+y=2 \\ x-y=8 \end{cases}
2x = 10
x = 5
x+y=2
y=2-x
y=-3

C)
\begin{cases} -2x-y=4 \\ 2x+2y=2 \end{cases}
y = 6
2x + 2y= 2
2x=2-2y
2x=2-12|:2
x=-5

Przy tych od razu widać, że w B) jest y i -y, czyli nic nie trzeba robić, tylko dodać wszystko... podobnie jak w C)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż układ równań  Anonymous  1
 (2 zadania) Układ równań. Wyznacz wartość parametru  Anonymous  2
 (3 zadania) Rozwiąż układy równań  truskafka  3
 Sprawdź czy pary liczb są rozwiązaniami układu równań  Anonymous  8
 (4 zadania) Rozwiąż układy równań  basia  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com