[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2010, o 00:30 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
Mam do zrobienia zadania o owej treści:
Wszystkie przykłady mam rozwiązać metodą przeciwnych współczynników.
Bardzo prosiłabym o rozjaśnienie mi, jak mam owe przykłady rozwiązać.
Z góry dzięki za pomoc.
P.s.
Umysł ścisły niestety nigdy ze mnie nie był :(

a.
\begin{cases} 2x-y=4
\\ -x+y=8\end{cases}

b.
\begin{cases}x+y=2\\
x-y=8\end{cases}

c.
\begin{cases}-2x-y=4\\
2x+2y=2\end{cases}

d.
\begin{cases}-7x-3y=10\\
5x+4y=-9\end{cases}

e.
\begin{cases}x+4y=9-\\
-5x+4y=-9\end{cases}

f.
\begin{cases}3x-5y=10
\\-8x+3y=-37\end{cases}

g.
\begin{cases}3x-5y=10\\
15x-5y=110\end{cases}

h.
\begin{cases}10x-y=3\\
3x+y=10\end{cases}


Jest tego niestety dużo dużo więcej, ale narazie tyle wystarczy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2010, o 01:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3042
Lokalizacja: Łódź
Metoda przeciwnych współczynników polega na tym, że doprowadzasz równania do takiej postaci aby przy zmiennej x lub y były w tych równaniach współczynniki będące liczbami przeciwnymi (np. 3 i -3). Następnie dodajesz te równania stronami do siebie. Jedna zmienna Ci się redukuje, więc wyliczasz drugą. A potem wyliczasz pierwszą z któregoś z równań. Np.

a)\\
 \begin{cases} 2x- y = 4 \\ -x+ y= 8 \end{cases}\\
Tu \ juz \ masz \ przeciwne \ wspolczynniki \ przy \ y \ (-1 \ i \ 1) \ wiec \ dodajesz \ rownania \ stronami\\
2x- y- x+ y = 4+ 8\\
x= 12\\
y = 8+ x= 8+ 12= 20\\
\\
d)\\
 \begin{cases} -7x- 3y= 10 \\ 5x+ 4y= -9 \end{cases}\\
Chcesz \ miec \ przeciwne \ wspolczynniki \ przy \ y \ wiec \ mnozysz \ pierwsze \ rownanie \ przez \ 4 \ a \ drugie \ przez \ 3 \ czyli:\\
 \begin{cases} -28x - 12y = 40 \\ 15x + 12y= -27 \end{cases}  \\ 
Dodajesz \ rownania \ stronami:\\
-28x -12y+ 15x+ 12y= 40- 27\\
-13x= 13\\
x= -1\\
4y= -9- 5x= -9+ 5= -4\\
y= -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2010, o 23:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
np. B)
\begin{cases} x+y=2 \\ x-y=8 \end{cases}
2x = 10
x = 5
x+y=2
y=2-x
y=-3

C)
\begin{cases} -2x-y=4 \\ 2x+2y=2 \end{cases}
y = 6
2x + 2y= 2
2x=2-2y
2x=2-12|:2
x=-5

Przy tych od razu widać, że w B) jest y i -y, czyli nic nie trzeba robić, tylko dodać wszystko... podobnie jak w C)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż układ równań
Rozwiąż układ równań \frac{a_1\cdot (1-q^3)}{1-q} = 39 \frac{a_1\cdot q^3(1-q^3)}{1-q} = 1053...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Układ równań. Wyznacz wartość parametru
1) Określ ilość rozwiązań układu równań w zależności od parametru p |x|+|y| = 2 x^2+y^2 = p^2 2) Dla jakich wartości parametru m nierówność (m+4)x^2 - 2mx +2m-6 < 0 jest spełniona dla każdej wartości x > 0 ? Proszę o szczegółowy komentarz....
 Anonymous  2
 (3 zadania) Rozwiąż układy równań
Może ktoś sobie poradzi z tymi układami: 1: x*y=x^2*y^2 3(x^2*y+x*y^2)=5(x-y) 2: x^2+3xy=54 xy+4y^2=115 3: x^3-y^3=19(x-y) x^3+y^3=7(x+y) 4: x(x+y)=3 x(x+z)=1 x(y+z)=2...
 truskafka  3
 Sprawdź czy pary liczb są rozwiązaniami układu równań
Mamy układ równań z dwiema niewiadomymi, Wiem że pary (1,3) i (2,0) są rozwiązaniem. Jak sprawdzić czy pary (0,6),(3,-3),(2,6),(1,0) też są....
 Anonymous  8
 (4 zadania) Rozwiąż układy równań
Proszę o pomoc przy poniższych układach: 1) 4x+ky=9 ; 2ky+18y=-27 2) 3x-4y=12 ; 9x+ay=b 3) x+2y+(a+3)z=8 ; 2x+3y+(a+4)z=12 ; 3x+(6a+5)y+7z=20 4) x+y+z=6 ; ax+4y+z=5 ; 6x+(a+2)y+2z=13 w dwóch ostatnich a jest liczbą daną...
 basia  10
 Rozwiązania układu równań w zależności od parametru
1. Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu jest parą liczb: a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach układ: (m+1)x - my = 4 3x - 5y = m...
 Anonymous  2
 Układ równań z parametrem
Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu jest parą liczb: a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach (m + 1)x + my = 4 3x - 5y = m Wykorzystując metodę wyznacznikową mam: W = -8m - 5 W_x = -20 - m^2 W_y = m^2 + m - 12m x ...
 Anonymous  1
 Prosty układ równań
Jeśli rozwiązujemy np. równanie 23x=y To dziedziną jest D=R i rozwiązujemy dalej 23x=y dzielimy przez y to będzie 23x/y=0 I w tym momencie mam pytanie , czy w tego typu rozwiązywaniu zadań musimy robić założenie że y musi być różne od 0 ??...
 mateo19851  3
 Rozwiąż układ równań z 4-ma niewiadomymi
Mam prośbę. Rozwiązywałam ten układ, ale nie wszystko się zgadza. Czy mógłby ktoś rzucić okiem, jakie będą wyniki? \large \{\begin{eqnarray} 2x+2y-t+u&=&4\\4x+3y-t+2u&=&6\\8x+5y-3t+4u&=&12\\3x+3y-2t+2u&=&6 \end{eqnarray}[/tex:13y4nd...
 gren  1
 rozwiazywanie rownan
oblicz ktora z podanych liczb -1;0;1 jest rozwiazaniem rownania 4(x-2)=2x-8+x proslilbym aby nie tylko powiedziec ktora to liczba ale rozwiez napisac rozwiazanie tego zadania ...
 mike  5
 Układ równań z trzema niewiadomymi
Mam do rozwiązanie nastepujący układ równań. Wiem, że rozwiązanie go jest banalnie proste itd, ale może ktoś mógłby to tutaj zrobić, opisując po kolei swoje czynności, bądż też podać jakąś wskazówkę, jak się za to zabrać. 2x-y+z = -4 8x+2y-5z = -10 ...
 Anonymous  9
 Rozwiązywanie równań i układów równań.
Cześć ! mam kilka pytań. 1. Co to znaczy rozwiązać równanie (definicja)i podać przykłady a. równiania liniowego b. równiania kwadratowego 2. co to znaczy rozwiązać nierówność i podac przykjłady jak wyżej 3. co to znaczy rozwwiązać układ równań i po...
 Niczka  19
 Dziadek i Babcia. Układ równań.
Dziadek i Babcia maja razem 140 lat. Po ile lat ma kazde z nich, jezeli dziadek ma dwa razy tyle lat ile miala babcia w tedy gdy dziadek mial tyle lat co babcia ma teraz. prosze o odpowiec najlepiej z rozwiazaniem...
 _rois_  2
 Graficzna ilustracja układu równań (funkcje)
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Oto zadanie: Wyznacz dokładnie współrzędne punktu przecięcia narysowanych prostych. [img:a...
 Klawiatura  7
 Układ równań liniowych-zadanie tekstowe.
pociąg przebył trasę o długości 120 km w ciagu godziny i 45 min. Pierwszy odcinek trasy pociąg przebył z predkością 80km/h, a drugi -ze wzgledu na trwajace roboty torowe- z prędkoscia 40 km/h. Jaka była długość drugiego odcinka??...
 jawor  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com