[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 17 lis 2004, o 20:49 
Użytkownik
Proszę o pomoc w rozwiazniu nst. zadań
1.Uzasadnij, że ciąg o wyrazie ogólnym an=(-1)^n *(n/n+1) jest ciagiem rozbieznym
2. Wyznacz granicę ciągu an=(2^n+3^n)/7^n
3. Oblicz granicę lim(an^2+n-2)/(3-n) w zaleznosci od parametru a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2004, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 365
Lokalizacja: Jarosław/Kraków
co do 1 to zobacz co jest gdy 2|n a co gdy nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2004, o 00:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1430
Lokalizacja:
spróbuję drugie

lim an = lim ( 2^n + 3^n ) / 7^n = ~ niesk / niesk ~

wyciągam 7^n przed nawias więc otrzymam :

lim 7^n ( (2/7)^n + (3/7)^n ) / 7^n

.... po skróceniu mamy dwa ułamki dążące do zera więc chyba lim = 0
patrze na to trzecie i chyba mamy tak :

lim ( an2 + n - 2 ) / ( -n + 3 ) ma wyższy stopień dla a inszego od zera więc wtedy chyba interesuje nas tylko :

a < 0 to całość dąży do - nieskończoności
a > 0 to ---- || ----- + nieskończoności

a = 0 wtedy stopnie przy n są równe i lim = -1

kurcze gapiłem sie w książce pod zbieżność szeregów a tu patrze i to tylko o ciag chodzi ( jezu :D ) .... więc ciąg ten jest rozbieżny ponieważ nie posiada on granicy właściwej ... co widać bo jest naprzemienny

Nie pisz kilku postow pod rzad! Uzywaj opcji ,,Zmien''! - gnicz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2004, o 14:19 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Gabin
Bardzo dziekuję za pomocc :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2004, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Gabin
W związku z zadaniem z parametrem, to dla a<0 ciąg dąży do +nieskończoności, a dla a>0 do - nieskończoności
Wszystko to dlatego, bo w mianowniku mamy -1 co zmienia znak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2004, o 23:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Co do zadania z rozbieznoscia, to mozna to zrobic np. tak.

Wiemy, ze jezeli ciag jest zbiezny, to dowolny jego podciag takze bedzie zbiezny do tej samej granicy. Wezmy podciagi a_{2k} i a_{2k+1}, jeden ma granice +1, drugi -1, czyli sprzecznosc:) Ewentualnie mozna to zapisac inaczej z lim sup i lim inf ale to szczegol;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Czy istnieją ciagi liczb o własnościach ... ?
Czy istnieją ciągi liczb rzeczywistych (an) i (bn) o tej własności, że a) an + bn --> 2 i an*bn --> 3 gdy n dąży do nieskończoności b) an^2 + bn^2 -->8 i an*bn --> 5 gdy n dąży do nieskończoności c) an - bn --> 5 i an*bn --> 7 gdy n dązy do nieskończ...
 Anonymous  3
 Wyprowadzenie podstawowych wzorów dotyczących ciągów.
Potrzebuję wyprowadzenie wzorów na obliczenie n-tego wyracu ciągu arytmet. i geometr. oraz na obliczanie sumy n-wyrazów ciągu aryt. i geometr....
 Anonymous  6
 (2 zadania) Zbadaj monotoniczność ciągów
1. Zbadaj monotoniczność ciągów a_n i b_n oraz oblicz granicę o ile ona istnieje : a) a_n = (2n - 1)/(3n + 1) b) b_n = (-1/2)^n 2. Ciąg a_n jest określony wzorem a_n = (17-8n)/(2n + 1). Zbadaj jego monotoniczność. Które wyrazy ciągu należą do ...
 Anonymous  4
 Oblicz granicę ciagu
Nie mogę wyliczyć tej granicy. Czy byłby w stanie ktoś pomóc? \large \lim_{n\to\infty}\frac{3\cdot 2^{2n+2}-10}{5\cdot 4^{n-1}+3} Z góry dziękuję za rozwiązanie! Pozdrawiam!...
 :)  4
 Granica ilorazu ciągów a zbiór R_+
Mam nielichy problem /means: nikt w moim epsilonowym otoczeniu względnie sąsiedztwie nie umie mi pomóc / Mamy sobie oto klasę ciągów rosnących nieskończonych A ...
 Arek  6
 Oblicz granicę ciągu
Czy ktoś może mi pomóc? Mam do rowiązania zadanie. \lim_{n\to\infty}a_n=\infty Oblicz: \lim_{n\to\infty}\frac{1-a_n}{a_n-5}= Z góry bardzo dziękuję....
 Anonymous  1
 Oblicz granicę ciągu - zadanie 2
Oblicz granicę ciągu \lim_{n\to\infty}\frac{1-2a_n}{a_n-5} Jeżeli wiadomo, że \lim_{n\to\infty}a_n=5 a_n\neq 5...
 Anonymous  1
 (3 zadania) Testy dotyczące ciągów
Witam.Dostałem teścik z ciągów do zrobienia, jednakże kilku zadań nie jestem w stanie zrobić.Sprawdzałem w wielu podręcznikach etc. ale nadal nie wiem jak zrobić.Prosze więc Was o pomoc: 1)Ciąg o wyrazie ogólnym an=sqrt(n^2+7n)-sqrt(n^2-n) jest: a)...
 Anonymous  2
 Granice ciągów
Mam do obliczenia następujące granice: lim sqrt^n lim (3^n - 1) / (5^n +2) lim (3^n + 2^n + 1) / (4 * 3^n + 5) Dzięki Robert ...
 Anonymous  3
 Granice ciągów - zadanie 2
oblicz granice ciągów przy n zmierzającym do nieskonczonosci a) an= 3n-1/n+2 b) an=2+4+6+........2n/n^2 c) an=2^n-3/2^n+1 d) an=n^2 +3 Dzieki za pomoc ...
 Anonymous  1
 Dowod: granice odwrotne
Udowodnic, ze jezeli w kategorii sa produkty nieskonczone oraz jadra roznicowe, to sa takze granice odwrotne....
 Aanna  1
 Granice ciągów - zadanie 3
Oblicz granice ciągów a) an= sqrt(n+1)-sqrt(n) b) an= 2^n+3^n/2^n+1 +3^n+1 c)an= n^2+3n-1/-2n^2+n (........) Dzięki ...
 Anonymous  3
 Granice ciagów - sprawdzenie poprawności zadania.
Rozwiazałam nas. zadanie i nie wiem czy dobrze, proszę o sprawdzenie. z góry dziekuję. Zad. Oblicz granicę ciagu(an), gdzie an=/ Korzystam z tego, że licznik i mianownik to ciagi arytmetyczne, wię...
 Anonymous  2
 Granice srednich arytmetycznych i geometrycznych
Takie oto zadanko mam i nie wiem jak rozwiazac je: Ciag a(n) ma granice g. Pokazac, ze ciagi: 1) (a(1)+a(2)+...+a(n))/n (srednia arytmetyczna) 2) (a(1)*a(2)*...*a(n))^(1/n) (srednia geometryczna) tez maja granice rowna g...
 astrall  3
 Obliczanie granic ciągów.
Mam kolo za tydzien i nic nie wiem z ciagow mam takie 3 zadania 1.Wyznacz granice ciagu a)an=2+3+4+...+n/3n-1 b)an=sqrt(3n2)-n*sqrt(3) c)an=+3 Prosze niech mi ktos napisze co sie skad bierze albo jakies linki g...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com