szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2006, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: Wysokie
:mrgreen: Mam tutaj kilka zadań ,z ciągów więc sie podziele . Proszę o ich rozwiązanie :razz:

1. Zbadaj który z ciągów jest arytmetyczny, a który geometryczny ( podaj pierwszy wyraz, iloraz lub różnicę ):
a) an = b) bn = 2n c) cn = n2+1
2. Wyznacz ciąg:
a) arytmetyczny mając dane a3 = 11, a8 = 31 b) geometryczny mając dane a3 = -2, a4 = 0,25
Oblicz sumę pierwszych pięciu wyrazów tych ciągów.

3. W ciągu arytmetycznym a1 + a3 = 2 i a2a4 = 1 . Dla jakich wartości n: a1 + a2 + a3 + .. +an  60

4. Wyrazy ciągu geometrycznego spełniają układ a1 + a5 = 51. Dla jakiej wartości n, suma Sn=3069 ? a2 + a6 =102
5. Rozwiąż równiania:
a) 1+ 4+ 7+...+ (3n-2) =176 b) 3 + 7 + 11+...+ x =300 c) (2x-1) + 3x + (4x+1) +...+49 = 324

6. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 2?

7. Między liczby 1 i 7 wstaw trzy liczby takie , by razem z danymi tworzyły ciąg arytmetyczny.

8. Między liczby 2 i 18 wstaw trzy liczby tak , by razem z danymi tworzyły ciąg geometryczny.

9. Iloczyn pierwszego i szóstego wyrazu malejącego ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych wynosi 100. Dzieląc drugi wyraz tego ciągu przez szósty otrzymamy 3 i resztę 2. Oblicz o ile jest mniejsza suma dwustu początkowych wyrazów o numerach parzystych od sumy dwustu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.

10. Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 15. Jeżeli pierwszą zwiększymy o 1 , a drugą i trzecią zmniejszymy o 1 , to liczby te utworzą ciąg geometryczny . Wyznacz je.

11. Oblicz ciągu, którego suma n-początkowych wyrazów jest równa .

12. Trzy różne liczby, których suma równa się 63 tworzą ciąg geometryczny; jednocześnie te liczby są pierwszym, czwartym i szesnastym wyrazem ciągu arytmetycznego. Znajdź te liczby.
13. Udowodnij, że jeżeli , gdzie oznacza sumę k, odpowiednio l, wyrazów ciągu arytmetycznego o wyrazie ogólnym

14. Wykaż, że jeżeli są ciągami geometrycznymi, to ciąg o wyrazie ogólnym jest również ciągiem geometrycznym.

15. Przedmiot wystrzelony pionowo do góry w pierwszej sekundzie pokonał 304,11 m. W każdej następnej sekundzie przebywa o 9,81 m krótszą drogę. Oblicz ile sekund przedmiot będzie się wznosić i jaką osiągnie wysokość?

16. Świeże grzyby zawierają 90 % wody. W wyniku suszenia ilość wody w grzybach zmniejsza się o 20 % w każdej kolejnej godzinie. Zebrano 10 kg grzybów. Podaj wzór określający masę grzybów w zależności od liczby godzin suszenia.

17. Marcin zamierza zaoszczędzić pieniądze na zaplanowany w sierpniu następnego roku urlop w Tatrach. W tym celu we wrześniu odłożył 10 zł i w każdym następnym miesiącu, do lipca przyszłego roku włącznie, chce odłożyć o 8 zł więcej niż w poprzednim. Pobyt w górach kosztować będzie 700 zł, a rodzice obiecali dołożyć mu 50 % zaoszczędzonej kwoty. Oszacuj, czy zebrane pieniądze wystarczą Marcinowi na urlop?

18. Pracodawca zatrudniając pracownika zaproponował mu wybór jednej z dwóch możliwych wersji umowy o pracę na okres 10 dni. Pierwsza z nich zakłada, ze pracownik otrzymać ma k zł za pierwszy dzień pracy, a w każdym następnym dniu o 10 % więcej niż dnia poprzedniego. W drugiej wersji umowy pierwszego dnia otrzyma 1 % tego, co pierwszego dnia w umowie pierwszej, a za każdy następny dzień dwa razy więcej niż za poprzedni. Którą z zaproponowanych umów pracownik powinien wybrać?



Temat poprawiłem z uwagi na to ,że to Twój pierwszy post . Koniecznie zapoznaj się z regulaminem. Uzo
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2006, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 875
Lokalizacja: far away
widze że nie chce ci sie odrabiać pracy domowej. Lenistwo ludzi nie zna granic.

zad 7

1; 2,5; 4; 5,5 ; 7

[ Dodano: 3 Grudzień 2006, 15:17 ]
a zadanie 11 nie ma sensu :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2006, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Knurów
'vekan masz całkowitą rację. moderator pownien zamknąć ten temat bo to jest normalnie niedorzeczność aby rozwiązywa c za kogoś zadania -.-
ale skoro jest ten temat otwarty to postaram się pomoć :)
1a) co to ma być za ciąg?? napsiz go bo tego nie wiem :P
1b) przecież to jest banalne :P to jest ciag geometryczny. wystarczy wyznaczyć kilka wyrazów początkowych i zobaczyć że wyrazy te są mnożone każdy przez 2
1c) co do tego to nie jest to ani arytmetyczny ani geometryczny bo trudno jest ustalić albo różnicę albo iloraz między wyrazami.
2a) a1=3 r=4 S5=11n cała robota to przecież są banały do obliczeń dojdź sam :P
reszty nie będę liczył niech ktoś inny to przeliczy.
I jeszcze coś NAUCZ SIę SAM LICZYć!!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria  Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych  Anonymous  2
 (2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com