szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2011, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: krk
Liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6 ustawiamy losowo w ciąg. Ile jest możliwych ustawień, w których na początku lub na końcu stoi 1, odległość zaś pomiędzy 1 i 4 jest mniejsza niż odległość pomiędzy 1 i 6?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2011, o 17:51 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4257
Lokalizacja: Nowa Ruda
Dajemy jeden na przód:
1,\ldots,\ldots,\ldots,\ldots,\ldots
Załóżmy że 4 będzie na drugim miejscu:
1,4,\ldots,\ldots,\ldots,\ldots
6 może wtedy pojawić się na 4,5,6 miejscu. 3 możliwości, pozostałe liczby rozmieszczamy dowolnie.
Więc 3!. Razem:
3\cdot 3!
Teraz 4 na trzecim miejscu:
6 może być tylko na ostatnim miejscu. Możliwości 3!.
Razem:
3!+3\cdot 3!=24
Jak damy jedynkę na koniec, to zadanie takie same. Wszystkich wyników jest 48.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2011, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: krk
hmm niestety, w odpowiedziach jest inny wynik: 120
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2011, o 23:46 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4257
Lokalizacja: Nowa Ruda
Tak, zrobiłem, że odległość 1 i 4 jest mniejsza od 4 i 6.
1 stawiamy na pierwszym miejscu.
4 na drugim miejscu - 4 możliwości na 6 i 3! dla pozostałych.
4 na trzecim miejscu -3 możl. na 6 i 3! pozostałych
4 na czwartym - 2 możl. na 6 i 3! pozostałych.
4 na piątym - 1 możliwoś na 6 i 3! pozostałych.
Razem:
3!(4+3+2+1)=6\cdot 10=60
Kolejne 60 z jedynką na końcu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby
ile dzielnikow ma liczba 36000? wskazowka: 36000 = 2^5 * 3^2 * 5^3 Nie wiem jak sie do tego dziadostwa zabrac:(...
 Anonymous  6
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp
1) Ile liczb pieciocyfrowych o roznych cyfrach mniejszych od 3000 mozna utworzyc z cyfr: 1,2,3,4,5?? 2)Na ile sposobów mozna ustawic w szereg 8 mezczyzn i 2 kobiety tak,aby kobiety stały obok siebie?? 3)Z grupy w ktorej jest 6 chlopców i 4 dziewczy...
 Anonymous  16
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
witam mam taki mały problemik... pani mi nie dawno takie zadanie i w rzaden sposób nie wiem jak to rozwiazać... wogóle poraz pierwszy widze takie "cóś" na oczy... więc gdyby ktoś mógł mi trochę pomóc ... wogóle powiedzieć czym to sie je ...
 ktosia  6
 Ciąg rekurencyjny - zadanie
Wykaż że ciąg (a_{n}) określony wzroem rekurencyjnym jest rosnący a_{1}=1, a_{n+1}=a_{n}+\frac{2}{a_{n}}...
 Arika  1
 liczby podzielne
Mam takie zadanie: Stosując zasadę włączania – wyłączania obliczyć ilośc liczb całkowitych z przedziału , które są podzielne przez 2 lub 3 lub 5. Oto rozwiazanie: A = 1000 div 2 = 500 B = 1000 div 3 = 333 C = 1000 div 5 = 200 AB =...
 BSD  9
 liczby podzielne - zasada wlaczania i wylaczania
Obliczyc ilosc trzycyfrowych (100,999) parzystych lub podzielnych przez 3 lub przez 5 Oto odpowiedz prawidlowa: A-liczby parzyste B-liczby podzielne przez 3 C-liczby podzielne przez 5 punkt 1. A- 998-98/2=450 punkt 2. B- 999-99/3=300 punkt 3. C- 99...
 BSD  3
 Liczby Bella - pytanie[nowe]
Dobry! Chodzi o udowodnienie takiej rownosci: B_{n+1} = \bigsum_{i=0}^{n}{n\choose i}B_{i} [tex]B_{n+1} = \bigsum_{i=0}^{n}{n\choose i}B_{i}[/tex] Czy aby udowodnic ta rown...
 author  1
 Liczby KN, ilosc liczb fibonacciego w danym przedziale ...
Witam serdecznie, Mimo usilnych prob nie potrafie sobie poradzic z dwoma zadaniami z kombinatoryki, byc moze dla niektorych wydadza sie smieszne jednak ja spedzilem duzo czasu i nie potrafilem wpasc na ten "genialny sposob" ich rozwiazania...
 KHR  10
 Kombinatoryka - ciąg liczb
Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg i potraktujemy go jako liczbę siedmiocyfrową ( ktorej pierwszą cyfrą nie może być 0). Ile jest możliwych takich ustawień w ktorych otrzymamy liczbę siedmiocyfrową a) dowolną b) podzielną przez 4 c) parzy...
 Acura_100  5
 liczby podzielne przez 4 z cyfr od 0 do 5
ile liczb podzielnych przez 4 można utworzyć z cyfr od 0 do 5, gdy cyfry nie moga sie powtarzać?? nie wiem czy tak jest poprawnie, mógłby ktoś sprawdzić? liczby 1. cyfrowe: 0, 4 liczby 2. cyfrowe: 12, 20, 24, 32, 40, 52 [6 możli...
 Anonymous  0
 Ile liczb 5-cyfrowych z cyfr liczby 75226522?
Ile liczb 5-cyfrowych można utwożyć z cyfr liczby 75226522? Prosiłbym o przedstawienie toku rozumowania....
 globi  4
 Obliczanie liczby elementów zbioru skonczonego
witamm Nie wiem jak rozwiązać takie zadanie: Oblicz liczbę elementów pewnego zbioru skończonego wiedząc że ma on 79 podzbiorów co najwyżej 2-elementowych. Jak się do tego zabrać. Proszę o wytłumaczenie, najlepiej łopatolo...
 Vera  1
 ciag rosnacy z 1....2005
Ile jest mozliwości takich, że 5 wylosowanych bez zwracania liczb ze zbioru {1, 2, 3, ..., 2005} utworzy ciąg rosnący? Jak to policzyć?...
 deathclaw  1
 symbol newtona +ciag....
Oblicz sume wszystkich wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego o ilorazie q=\frac{1}{3} wiedzac, ze jego pierwszy wyraz jest rozwiazaniem rownania: {n+3\choose 2}=15. -z tego rownania wyc...
 Carl0s  4
 liczby stirlinga 2 rodzaju i symbol newtona - tożsamość
L=S(n,n-1)=\left= {n \choose 2}= {n \choose n-2}=P...
 unK  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com