szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie o wektorach
Dane są wektory, \vec{u}=(-1,2,3), \vec{v}=(1,-3,1), \vec{w}=(2,0,-1). Zbadać nieżależność wektorów (to już zrobiłam). Obliczyć: 3 \vec{u}^{2}-2 \vec{v} ...
 Majka_1976  0
 Objętość czworościanu rozpiętego na wektorach - zadanie 2
Nie wiem jak się zabrać za takie zad. Mam obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach: p=(1,1,1) , q=(1,-1,0), r=(-1,3,-2)...
 rafi9  2
 Pole równoległoboku i objętość czworościanu
Mam obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach \vec{A}=, \vec{B}= Mi wyszło \sqrt{35} Mam również obliczyć objętość czworościanu zbudowanego na wektorach [tex:1xg...
 szokmen  3
 Działania na wektorach a macierze
Czy działania na wektorach można w jakiś sposób przedstawić za pomocą macierzy? (np. mnożenie wektorów)...
 anq_  3
 Działania na wektorach - zadanie 9
z1. Obliczyć długość wektora \vec{a}=5 \vec{p}-4 \vec{q} jeśli wektory p i q są do siebie prostopadłe. Na płaszczyźnie prostopadłość oznaczała że iloczyn skalarny wektorów jest równy zero. Poza tym nie mam pojęcia jak w...
 jcakov  1
 wyznacznik grama, objętość równoległościanu
mamy przestrzeń n-wymiarową i równoległościan rozpięty na k (k<n) wektorach. jak obliczyć jego objętość? wiem, że gdyby było ich n,...
 szt  2
 Objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach
Jak w temacie mam problem z rozwiązaniem takiego oto zadania: Oblicz objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach ~a = (0,−1, 2), ~ b = (3, 0,−2), ~c = (1, 1, 3) Będę wdzięczny, gdyby ktoś napisał jak sie za to zabrać....
 Pir4t  0
 objętość czworościanu rozpiętego na wektorach
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania, bo ja pojęcia nie mam jak sie za to zabrać: Obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach \vec{v},\vec{w},\vec{n}[/tex:3...
 Asse  3
 Objętość - zadanie 7
Witam mam do obliczenia objętość pewnej bryły. Mam w ukladzie OXY 6 współrzędnych X1=97,5 Y1=75,9 X2=138,75 Y2=133,25 X3=194,5 Y3=112,9 X4=220,4 Y4=208,4 X5=155,25 Y5=189,9 X6=134,5 Y6=171,4 oraz ich "grubość" (dokładniej to nazywa sie to m...
 kiler_ek  0
 działania na wektorach - zadanie 10
Dane są wektory \vec{a}=; \vec{b}= . Wyznaczyd ich iloczyn skalarny i wektorowy. Sprawdzid czy wektory są prostopadłe. Napisad równanie płaszczyzny równoległej do obu wektorów i...
 bobosk  0
 Współczyniki przy wektorach
np. niech jeden z wektorów A równa się 3,0,1 a z bazy B (-2,5), (3,-7). a(3,0,1)=...(-2,5)+...(3,-7) Jak mogę obliczyć wspł. w miejscach ... tak by wyszło (3,0,1). Czy to będzie w postaci macierzy, czy układu? Mógłby ktoś m...
 arabella  1
 Wyrazić w prostszej postaci wyrażenia na wektorach
Uprościć wyrażenie: 1) (\vec{a}\times\vec{b})\circ(\vec{c}\times\vec{d}) 2) (\vec{a}\times\vec{b})\times(\vec{c}\times\vec{d}) Wykaż słuszność: [tex:3fd8ah...
 _p_h_p_  0
 Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach..
pomóżcie zrobić zadanie i jak możecie to małe wytłumaczenie zad. Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach(0,0,0),(-1,2,1),(1,3,-2),(2,-1,5). Jaką długość ma wysokość czworościanu poprowadzona z wierzchołka (2,-1,5)....
 lampid  2
 Pole rownolegloboku zbudowanego na wektorach
Witam, proszę o pomoc/wskazówki przy rozwiązaniu następującego zadania: Obliczyc pole rownolegloboku zbudowanego na wektorach \vec{p} i \vec{q} , wiedzac, ze pole rownolegloboku zbudowaneg...
 jpsz25  1
 Rzut wektora na oś, Działania na wektorach,
Bardzo bym prosił o pomoc w zadaniach. Sam nie potrafię sobie z nimi poradzić. Wiedza gdzieś umkneła z czasem... Zad. 1 Znaleźć rzut wektora a = 5m - 2n na oś o kier...
 Scihy  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com