szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na wektorach - zadanie 9
z1. Obliczyć długość wektora \vec{a}=5 \vec{p}-4 \vec{q} jeśli wektory p i q są do siebie prostopadłe. Na płaszczyźnie prostopadłość oznaczała że iloczyn skalarny wektorów jest równy zero. Poza tym nie mam pojęcia jak w...
 jcakov  1
 wyznacznik grama, objętość równoległościanu
mamy przestrzeń n-wymiarową i równoległościan rozpięty na k (k<n) wektorach. jak obliczyć jego objętość? wiem, że gdyby było ich n,...
 szt  2
 objętość czworościanu - zadanie 13
oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach a(1,1,1), B(-1,1,1), C(1,-1,1) i D(1,1,-1) wiem jak zrobić to zadanie dla 4 danych punktów poprzez stworzenie 3 wektorów: \vec{AB} ,\vec{AC}, \vec{AD} moje pytanie brzmi: co r...
 merquito7  1
 Działania na wektorach a macierze
Czy działania na wektorach można w jakiś sposób przedstawić za pomocą macierzy? (np. mnożenie wektorów)...
 anq_  3
 objętość równoległościanu o przekątnych ściań
Pokazać, że objętość równoległościanu V o przekątnych ścian \vec{p}, \vec{q} , \vec{r} \in R^{3} wyraża się wzorem: \left| V\right| = \frac{1}{2}\left| \left( \vec{p} , \vec{q} , \vec{r} \right) ...
 21mat  0
 Zadanie o wektorach
Dane są wektory, \vec{u}=(-1,2,3), \vec{v}=(1,-3,1), \vec{w}=(2,0,-1). Zbadać nieżależność wektorów (to już zrobiłam). Obliczyć: 3 \vec{u}^{2}-2 \vec{v} ...
 Majka_1976  0
 Objętość czworościanu rozpiętego na wektorach - zadanie 2
Nie wiem jak się zabrać za takie zad. Mam obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach: p=(1,1,1) , q=(1,-1,0), r=(-1,3,-2)...
 rafi9  2
 Obliczyc objetosc i znalesc rownanie plaszczyzny
Prosze o pomoc: 1.Oblicz objetosc czworosciana o wektorach: \vec{a} = ft , \vec{b}= ...
 hulio  1
 obliczyć objętość równoległościanu znając 4 współrzędne
Dane są współrzędne czterech sąsiednich wierzchołków równoległościanu A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}:A_{1}(-1,2,1), B_{1}(2, -1,-2), C_{1}(1,3,1)\mbox{ i }B_{2}(3,0,4). Znaleźć ws...
 mejolga  1
 iloczyn macierzy o wspólnych wektorach własnych
Treść zadania: A,B to macierze n\times n. Udowodnij, że jeśli istnieją liniowo niezależne wektory v _{1},... ,v_{n} to AB=BA. nie ma...
 Flecik91  2
 działania na wektorach - zadanie 10
Dane są wektory \vec{a}=; \vec{b}= . Wyznaczyd ich iloczyn skalarny i wektorowy. Sprawdzid czy wektory są prostopadłe. Napisad równanie płaszczyzny równoległej do obu wektorów i...
 bobosk  0
 Współczyniki przy wektorach
np. niech jeden z wektorów A równa się 3,0,1 a z bazy B (-2,5), (3,-7). a(3,0,1)=...(-2,5)+...(3,-7) Jak mogę obliczyć wspł. w miejscach ... tak by wyszło (3,0,1). Czy to będzie w postaci macierzy, czy układu? Mógłby ktoś m...
 arabella  1
 objętość czworościanu rozpiętego na wektorach
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania, bo ja pojęcia nie mam jak sie za to zabrać: Obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach \vec{v},\vec{w},\vec{n}[/tex:3...
 Asse  3
 Objętość - zadanie 7
Witam mam do obliczenia objętość pewnej bryły. Mam w ukladzie OXY 6 współrzędnych X1=97,5 Y1=75,9 X2=138,75 Y2=133,25 X3=194,5 Y3=112,9 X4=220,4 Y4=208,4 X5=155,25 Y5=189,9 X6=134,5 Y6=171,4 oraz ich "grubość" (dokładniej to nazywa sie to m...
 kiler_ek  0
 Objętość równoległościanu,pole trójkąta,kąt między wektorami
Witam, potrzebuję rozwiązanie tych zadań, także dla chętnych i pomocnych. Uprzedzam że nie znam się na tym i potrzebuję mieć gotowe rozwiązanie. Pozdrawiam! 1. Oblicz kąt między wektorami: \vec{a} = -\vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k}[/te...
 ronin46  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com