szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrazić w prostszej postaci wyrażenia na wektorach
Uprościć wyrażenie: 1) (\vec{a}\times\vec{b})\circ(\vec{c}\times\vec{d}) 2) (\vec{a}\times\vec{b})\times(\vec{c}\times\vec{d}) Wykaż słuszność: [tex:3fd8ah...
 _p_h_p_  0
 wyznacznik grama, objętość równoległościanu
mamy przestrzeń n-wymiarową i równoległościan rozpięty na k (k<n) wektorach. jak obliczyć jego objętość? wiem, że gdyby było ich n,...
 szt  2
 Współczyniki przy wektorach
np. niech jeden z wektorów A równa się 3,0,1 a z bazy B (-2,5), (3,-7). a(3,0,1)=...(-2,5)+...(3,-7) Jak mogę obliczyć wspł. w miejscach ... tak by wyszło (3,0,1). Czy to będzie w postaci macierzy, czy układu? Mógłby ktoś m...
 arabella  1
 2 zadania na wektorach
ad 1. nie potrafię tego zrobić czy mógłbyś mi to rozpisać tak żebym to zrozumiał ? ad 2. właśnie w tym zadaniu nie jestem pewien ile wynosi droga czy to będzie długość wektora powstałego z sumy \vec{r _{1} } + \vec{ r_{2} }[/tex:39dv6...
 kajt3k  3
 Działania na wektorach a macierze
Czy działania na wektorach można w jakiś sposób przedstawić za pomocą macierzy? (np. mnożenie wektorów)...
 anq_  3
 działania na wektorach - zadanie 10
Dane są wektory \vec{a}=; \vec{b}= . Wyznaczyd ich iloczyn skalarny i wektorowy. Sprawdzid czy wektory są prostopadłe. Napisad równanie płaszczyzny równoległej do obu wektorów i...
 bobosk  0
 [wskazówki] Baza i wymiar podprz. rozpiętej na wektorach
Znajdź bazę i wymiar podprzestrzeni p.w. \mathbb{R}^{3} rozpiętej na wektorach: a=\\ b=\\ c= Zaczynam od: \alpha _{1}(1,0,1,2)+\alpha _{2}&#40...
 3squad  5
 obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach
obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach: A=(1,1,1) B=( 0,1,0 ) C=(2,0,1) D=(1,2,0). smiem podejrzewac, ze ma to cos wspolnego z algebra liniowa:)...
 groszekmg1  1
 Rzut wektora na oś, Działania na wektorach,
Bardzo bym prosił o pomoc w zadaniach. Sam nie potrafię sobie z nimi poradzić. Wiedza gdzieś umkneła z czasem... Zad. 1 Znaleźć rzut wektora a = 5m - 2n na oś o kier...
 Scihy  0
 Pole rownolegloboku zbudowanego na wektorach
Witam, proszę o pomoc/wskazówki przy rozwiązaniu następującego zadania: Obliczyc pole rownolegloboku zbudowanego na wektorach \vec{p} i \vec{q} , wiedzac, ze pole rownolegloboku zbudowaneg...
 jpsz25  1
 Objętość równoległościanu,pole trójkąta,kąt między wektorami
Witam, potrzebuję rozwiązanie tych zadań, także dla chętnych i pomocnych. Uprzedzam że nie znam się na tym i potrzebuję mieć gotowe rozwiązanie. Pozdrawiam! 1. Oblicz kąt między wektorami: \vec{a} = -\vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k}[/te...
 ronin46  0
 Objętość elipsoidy - zadanie 3
Wyznaczyć objętość obszaru ograniczonego przez elipsoidę o równaniu: x^{2}+2y^{2}+3z^{2}+2xz+2yz=1 Czy ja nie potrafię napisać porządnie macierzy formy kwadratowej, czy tu rzeczywiście wychodzi taki wielomian charakteryst...
 Elanor  0
 Objętość czworościanu o podanych wierzchołkach
Wyznacz objętość czworościanu o wierzchołkach P_{1}=(1, 1, 1) P_{2}=(-1, 0, 1) P_{3}=(5, 6, 7) P_{4}=(2, 3, 1)[/tex:3...
 wittek_  2
 Obliczyc objetosc i znalesc rownanie plaszczyzny
Prosze o pomoc: 1.Oblicz objetosc czworosciana o wektorach: \vec{a} = ft , \vec{b}= ...
 hulio  1
 objętość równoległościanu - zadanie 6
Witam, za tydzień mam egzamin z matematyki i mam takie dziwne zadanie, którego nie wiem jak rozwiązać. Dla wszystkich a takich, że wektory T , T , T są liniowo niezależne, podaj wzór na objętość równoległościanu, rozpięteg...
 konofilius  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com