szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objętość czworościanu - zadanie 13
oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach a(1,1,1), B(-1,1,1), C(1,-1,1) i D(1,1,-1) wiem jak zrobić to zadanie dla 4 danych punktów poprzez stworzenie 3 wektorów: \vec{AB} ,\vec{AC}, \vec{AD} moje pytanie brzmi: co r...
 merquito7  1
 obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach
obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach: A=(1,1,1) B=( 0,1,0 ) C=(2,0,1) D=(1,2,0). smiem podejrzewac, ze ma to cos wspolnego z algebra liniowa:)...
 groszekmg1  1
 Obliczyc objetosc i znalesc rownanie plaszczyzny
Prosze o pomoc: 1.Oblicz objetosc czworosciana o wektorach: \vec{a} = ft , \vec{b}= ...
 hulio  1
 objętość równoległościanu o przekątnych ściań
Pokazać, że objętość równoległościanu V o przekątnych ścian \vec{p}, \vec{q} , \vec{r} \in R^{3} wyraża się wzorem: \left| V\right| = \frac{1}{2}\left| \left( \vec{p} , \vec{q} , \vec{r} \right) ...
 21mat  0
 oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach
Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach: A=(1,1,1) B=(1,2,3) C=(2,3,-1) D=(-1,3,5)...
 mamba515  1
 Działania na wektorach a macierze
Czy działania na wektorach można w jakiś sposób przedstawić za pomocą macierzy? (np. mnożenie wektorów)...
 anq_  3
 wyznacznik grama, objętość równoległościanu
mamy przestrzeń n-wymiarową i równoległościan rozpięty na k (k<n) wektorach. jak obliczyć jego objętość? wiem, że gdyby było ich n,...
 szt  2
 Dowód na objętość równoległościanu.
Udowodnij, że wartość bezwzględna z iloczynu mieszanego 3 wektorów jest równa objętości równoległościanu rozpiętego na tych wektorach zaczepionych we wspólnym początku. V=|\vec{a} \times \vec{b}| \cdot |cos \alpha | \cdot |\vec{c}|[/te...
 gosia19  1
 Wektory - Objętosć czworościanu o wierzchołkach
Treść zadania : Dany jest czworościan o wierzchołkach A(0,0,1) B(-1,1,3) C(-1,2,2) D(1,1,0). Oblicz objętość tego czworościanu oraz długość jego wysokości opuszczonej z wierzchołka A Bardzo proszę o skrupulatne wytłumaczen...
 DeMatt20  3
 obliczyć objętość równoległościanu znając 4 współrzędne
Dane są współrzędne czterech sąsiednich wierzchołków równoległościanu A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}:A_{1}(-1,2,1), B_{1}(2, -1,-2), C_{1}(1,3,1)\mbox{ i }B_{2}(3,0,4). Znaleźć ws...
 mejolga  1
 iloczyn macierzy o wspólnych wektorach własnych
Treść zadania: A,B to macierze n\times n. Udowodnij, że jeśli istnieją liniowo niezależne wektory v _{1},... ,v_{n} to AB=BA. nie ma...
 Flecik91  2
 objętość równoległościanu - zadanie 6
Witam, za tydzień mam egzamin z matematyki i mam takie dziwne zadanie, którego nie wiem jak rozwiązać. Dla wszystkich a takich, że wektory T , T , T są liniowo niezależne, podaj wzór na objętość równoległościanu, rozpięteg...
 konofilius  4
 Objętość równoległościanu,pole trójkąta,kąt między wektorami
Witam, potrzebuję rozwiązanie tych zadań, także dla chętnych i pomocnych. Uprzedzam że nie znam się na tym i potrzebuję mieć gotowe rozwiązanie. Pozdrawiam! 1. Oblicz kąt między wektorami: \vec{a} = -\vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k}[/te...
 ronin46  0
 Obliczyc pole równoległoboku rozpiętego na wektorach
... \vec{AB} i \vec{AC} gdzie A(1,0,1) B(3,-1,5) C=(0,-1,5) i tak z jakiego wzoru mam to policzyć znam tylko na pole trójkąta s= \frac{1}{2} ...
 mexyk  3
 twierdzenie o wektorach liniowo niezależnych
Wykazać, że jeśli wektory x, y, z są liniowo niezależne to wektory u=x, w=x+y, v=x+y+z są też liniowo niezależne. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe? Zaproponować uogólnienie powyższego f...
 lukas_7  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com