szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podprzestrzeń wektorowa rozpięta na wektorach
Już poprawiłam Dziękuję A jak mogę teraz symbolami zapisać tę podprzestrzeń?...
 Poszukujaca  6
 Obliczyć objętość czworościanu - zadanie 3
V=1/6 |(uxv)ow| gdzie u,v,w-wektory rozpinające ten czworościan 'x' iloczyn wektorowy o-iloczyn skalarny u=AB v=AC w=AD= uxv=x= o=-1 V=1/6 wysokość z wierzchołka D oznaczmy przez 'y' y=V/P P-pole trójk...
 golabek1991  0
 Działania na wektorach - zadanie 23
Już na starcie źle policzony iloczyn wektorowy. Pokaż konkretnie jak liczysz ten iloczyn. Tzn.?...
 piotrekq94  9
 Symetryczna macierz o wektorach własnych z płaszczyzny
Nie, chodzi o to że bierzesz 2 wektory prostopadłe z płaszczyzny - to jest dla wartości własnej 0. Potem dla wartości własnej 2 liczysz wektor własny normalnie ze wzorku, albo bierzesz wektor normalny płaszczyzny i go normujesz....
 aniaaa1990  6
 Pole równoległosciany wielomianu o wektorach
1. niedawno "robiłem", więc wkleję: "Powierzchnia równoległościanu rozpiętego na wektorach http://matematyka.pl/latexrender/pictures/d8215a2e568fae80420fe8da745b6c6d.png składa s...
 paulacbr  4
 Działania na wektorach - zadanie 9
z1. Obliczyć długość wektora \vec{a}=5 \vec{p}-4 \vec{q} jeśli wektory p i q są do siebie prostopadłe. Na płaszczyźnie prostopadłość oznaczała że iloczyn skalarny wektorów jest równy zero. Poza tym nie mam pojęcia jak w...
 jcakov  1
 Baza podprzestrzeni rozpiętej na wielomianach
Może mi ktoś wyjaśnić jak wyliczyć bazę podprzestrzeni rozpietej na wielomianach? Przykład: -1+x-2x^2, 3+73x+6x^2, 9 O ile w przypadku układu wektorów bez problemu radzę sobie z wyznaczaniem bazy to z wielomianami nie mam...
 Amas19  9
 wzór objętości prostopadłościanu o generujących wektorach
Mam oto takie polecenie: Napisz wzór dla objętości prostopadłościanu V(a,b,c) o generujących wektorach a,b,c € E^{3}. Co to znaczy "o generujących wektorach" i jak się do tego zabrać....
 anngar  2
 objętość bryły - wektory
Obliczyć objętość bryły, której krawędziami są wektory:a = 3i + 4j, b = i + 2j, c = 2i + j + 6k Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać ...
 lisekpk  1
 Wymiar przestrzeni liniowej rozpiętej przez układ wektorów
Za pomocą minorów znajdź wymiar przestrzeni liniowej rozpiętej przez układ wektorów: a_{1} = (1,2,3,4) , a_{2} = (2,3,4,5) , a_{3} = (3,4,5,6) , a_{4} = (4,5,6,7) . Napisz dowolną b...
 Kunegunda11  1
 oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach
Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach: A=(1,1,1) B=(1,2,3) C=(2,3,-1) D=(-1,3,5)...
 mamba515  1
 obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach
obliczyc objętośc czworościanu o wierzchołkach: A=(1,1,1) B=( 0,1,0 ) C=(2,0,1) D=(1,2,0). smiem podejrzewac, ze ma to cos wspolnego z algebra liniowa:)...
 groszekmg1  1
 Rozwiązanie leżące na płaszczyźnie rozpiętej na osiach
Dany jest układ równań; \begin{cases} y +kz=1\\2x+y=k\\-x+z=0\end{cases} gdzie x, y, z są niewiadomymi, k jest parametrem. Wyznaczyć wartości parametru k\in R, dla których rozwiązanie danego...
 Razames1651  1
 Działania na wektorach - dwa zadania
Już mam W pierwszym wynik to 0,a w drugim ....
 piotrekq94  5
 Operacje na wektorach - błąd RMS
Witam, Mam dosyć podstawowy problem z rachunkiem wektorowym. Przypuścmy, że mamy trzy wektory prędkości (w trójwymiarowej przestrzeni): \vec{u}= Wektory te mają wartości: \vec{u1}= ][/te...
 witia  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com