szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyc pole równoległoboku rozpiętego na wektorach
... \vec{AB} i \vec{AC} gdzie A(1,0,1) B(3,-1,5) C=(0,-1,5) i tak z jakiego wzoru mam to policzyć znam tylko na pole trójkąta s= \frac{1}{2} ...
 mexyk  3
 twierdzenie o wektorach liniowo niezależnych
Wykazać, że jeśli wektory x, y, z są liniowo niezależne to wektory u=x, w=x+y, v=x+y+z są też liniowo niezależne. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe? Zaproponować uogólnienie powyższego f...
 lukas_7  2
 Pole równoległoboku rozpiętego na wektorach
Równoległobok zbudowany na wektorach u,v ma pole równe 10. Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach 3u+v, u-2v....
 Andrew8902  0
 oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach
Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach: A=(1,1,1) B=(1,2,3) C=(2,3,-1) D=(-1,3,5)...
 mamba515  1
 Dowód na objętość równoległościanu.
Udowodnij, że wartość bezwzględna z iloczynu mieszanego 3 wektorów jest równa objętości równoległościanu rozpiętego na tych wektorach zaczepionych we wspólnym początku. V=|\vec{a} \times \vec{b}| \cdot |cos \alpha | \cdot |\vec{c}|[/te...
 gosia19  1
 Wektory - Objętosć czworościanu o wierzchołkach
Treść zadania : Dany jest czworościan o wierzchołkach A(0,0,1) B(-1,1,3) C(-1,2,2) D(1,1,0). Oblicz objętość tego czworościanu oraz długość jego wysokości opuszczonej z wierzchołka A Bardzo proszę o skrupulatne wytłumaczen...
 DeMatt20  3
 Działania na wektorach - zadanie 23
Już na starcie źle policzony iloczyn wektorowy. Pokaż konkretnie jak liczysz ten iloczyn. Tzn.?...
 piotrekq94  9
 Pole równoległoboku i objętość czworościanu
Mam obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach \vec{A}=, \vec{B}= Mi wyszło \sqrt{35} Mam również obliczyć objętość czworościanu zbudowanego na wektorach [tex:1xg...
 szokmen  3
 Objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach
Jak w temacie mam problem z rozwiązaniem takiego oto zadania: Oblicz objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach ~a = (0,−1, 2), ~ b = (3, 0,−2), ~c = (1, 1, 3) Będę wdzięczny, gdyby ktoś napisał jak sie za to zabrać....
 Pir4t  0
 Podprzestrzeń wektorowa rozpięta na wektorach
Już poprawiłam Dziękuję A jak mogę teraz symbolami zapisać tę podprzestrzeń?...
 Poszukujaca  6
 Zadanie o wektorach
Dane są wektory, \vec{u}=(-1,2,3), \vec{v}=(1,-3,1), \vec{w}=(2,0,-1). Zbadać nieżależność wektorów (to już zrobiłam). Obliczyć: 3 \vec{u}^{2}-2 \vec{v} ...
 Majka_1976  0
 Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach..
pomóżcie zrobić zadanie i jak możecie to małe wytłumaczenie zad. Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach(0,0,0),(-1,2,1),(1,3,-2),(2,-1,5). Jaką długość ma wysokość czworościanu poprowadzona z wierzchołka (2,-1,5)....
 lampid  2
 Wyrazić w prostszej postaci wyrażenia na wektorach
Uprościć wyrażenie: 1) (\vec{a}\times\vec{b})\circ(\vec{c}\times\vec{d}) 2) (\vec{a}\times\vec{b})\times(\vec{c}\times\vec{d}) Wykaż słuszność: [tex:3fd8ah...
 _p_h_p_  0
 Wymiar przestrzeni liniowej rozpiętej przez układ wektorów
Za pomocą minorów znajdź wymiar przestrzeni liniowej rozpiętej przez układ wektorów: a_{1} = (1,2,3,4) , a_{2} = (2,3,4,5) , a_{3} = (3,4,5,6) , a_{4} = (4,5,6,7) . Napisz dowolną b...
 Kunegunda11  1
 Objętość czworościanu rozpiętego na wektorach - zadanie 2
Nie wiem jak się zabrać za takie zad. Mam obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach: p=(1,1,1) , q=(1,-1,0), r=(-1,3,-2)...
 rafi9  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com