szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość - zadanie 7
Witam mam do obliczenia objętość pewnej bryły. Mam w ukladzie OXY 6 współrzędnych X1=97,5 Y1=75,9 X2=138,75 Y2=133,25 X3=194,5 Y3=112,9 X4=220,4 Y4=208,4 X5=155,25 Y5=189,9 X6=134,5 Y6=171,4 oraz ich "grubość" (dokładniej to nazywa sie to m...
 kiler_ek  0
 działania na wektorach - zadanie 10
Dane są wektory \vec{a}=; \vec{b}= . Wyznaczyd ich iloczyn skalarny i wektorowy. Sprawdzid czy wektory są prostopadłe. Napisad równanie płaszczyzny równoległej do obu wektorów i...
 bobosk  0
 [wskazówki] Baza i wymiar podprz. rozpiętej na wektorach
Znajdź bazę i wymiar podprzestrzeni p.w. \mathbb{R}^{3} rozpiętej na wektorach: a=\\ b=\\ c= Zaczynam od: \alpha _{1}(1,0,1,2)+\alpha _{2}&#40...
 3squad  5
 Współczyniki przy wektorach
np. niech jeden z wektorów A równa się 3,0,1 a z bazy B (-2,5), (3,-7). a(3,0,1)=...(-2,5)+...(3,-7) Jak mogę obliczyć wspł. w miejscach ... tak by wyszło (3,0,1). Czy to będzie w postaci macierzy, czy układu? Mógłby ktoś m...
 arabella  1
 równoległobok rozpięty na wektorach
Niech e _{i} rozumiemy i-ty wektor bazy kanonicznej w odpowiedniej przestrzeni \mathbb{R} ^{n}. Udowodnić, że wyznacznik macierzy A \in M(2 \ti...
 Yelon  2
 objętość czworościanu rozpiętego na wektorach
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania, bo ja pojęcia nie mam jak sie za to zabrać: Obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wektorach \vec{v},\vec{w},\vec{n}[/tex:3...
 Asse  3
 2 zadania na wektorach
ad 1. nie potrafię tego zrobić czy mógłbyś mi to rozpisać tak żebym to zrozumiał ? ad 2. właśnie w tym zadaniu nie jestem pewien ile wynosi droga czy to będzie długość wektora powstałego z sumy \vec{r _{1} } + \vec{ r_{2} }[/tex:39dv6...
 kajt3k  3
 Objętość czworościanu o podanych wierzchołkach
Wyznacz objętość czworościanu o wierzchołkach P_{1}=(1, 1, 1) P_{2}=(-1, 0, 1) P_{3}=(5, 6, 7) P_{4}=(2, 3, 1)[/tex:3...
 wittek_  2
 Działania na wektorach - zadanie 23
Już na starcie źle policzony iloczyn wektorowy. Pokaż konkretnie jak liczysz ten iloczyn. Tzn.?...
 piotrekq94  9
 Pole równoległoboku i objętość czworościanu
Mam obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach \vec{A}=, \vec{B}= Mi wyszło \sqrt{35} Mam również obliczyć objętość czworościanu zbudowanego na wektorach [tex:1xg...
 szokmen  3
 Podprzestrzeń wektorowa rozpięta na wektorach
Już poprawiłam Dziękuję A jak mogę teraz symbolami zapisać tę podprzestrzeń?...
 Poszukujaca  6
 Symetryczna macierz o wektorach własnych z płaszczyzny
Nie, chodzi o to że bierzesz 2 wektory prostopadłe z płaszczyzny - to jest dla wartości własnej 0. Potem dla wartości własnej 2 liczysz wektor własny normalnie ze wzorku, albo bierzesz wektor normalny płaszczyzny i go normujesz....
 aniaaa1990  6
 objętość równoległościanu - zadanie 6
Witam, za tydzień mam egzamin z matematyki i mam takie dziwne zadanie, którego nie wiem jak rozwiązać. Dla wszystkich a takich, że wektory T , T , T są liniowo niezależne, podaj wzór na objętość równoległościanu, rozpięteg...
 konofilius  4
 Obliczyć objętość czworościanu - zadanie 3
V=1/6 |(uxv)ow| gdzie u,v,w-wektory rozpinające ten czworościan 'x' iloczyn wektorowy o-iloczyn skalarny u=AB v=AC w=AD= uxv=x= o=-1 V=1/6 wysokość z wierzchołka D oznaczmy przez 'y' y=V/P P-pole trójk...
 golabek1991  0
 Wyrazić w prostszej postaci wyrażenia na wektorach
Uprościć wyrażenie: 1) (\vec{a}\times\vec{b})\circ(\vec{c}\times\vec{d}) 2) (\vec{a}\times\vec{b})\times(\vec{c}\times\vec{d}) Wykaż słuszność: [tex:3fd8ah...
 _p_h_p_  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com