szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach..
pomóżcie zrobić zadanie i jak możecie to małe wytłumaczenie zad. Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach(0,0,0),(-1,2,1),(1,3,-2),(2,-1,5). Jaką długość ma wysokość czworościanu poprowadzona z wierzchołka (2,-1,5)....
 lampid  2
 Rzut wektora na oś, Działania na wektorach,
Bardzo bym prosił o pomoc w zadaniach. Sam nie potrafię sobie z nimi poradzić. Wiedza gdzieś umkneła z czasem... Zad. 1 Znaleźć rzut wektora a = 5m - 2n na oś o kier...
 Scihy  0
 Pole rownolegloboku zbudowanego na wektorach
Witam, proszę o pomoc/wskazówki przy rozwiązaniu następującego zadania: Obliczyc pole rownolegloboku zbudowanego na wektorach \vec{p} i \vec{q} , wiedzac, ze pole rownolegloboku zbudowaneg...
 jpsz25  1
 Obliczyc pole równoległoboku rozpiętego na wektorach
... \vec{AB} i \vec{AC} gdzie A(1,0,1) B(3,-1,5) C=(0,-1,5) i tak z jakiego wzoru mam to policzyć znam tylko na pole trójkąta s= \frac{1}{2} ...
 mexyk  3
 twierdzenie o wektorach liniowo niezależnych
Wykazać, że jeśli wektory x, y, z są liniowo niezależne to wektory u=x, w=x+y, v=x+y+z są też liniowo niezależne. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe? Zaproponować uogólnienie powyższego f...
 lukas_7  2
 Pole równoległoboku i objętość czworościanu
Mam obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach \vec{A}=, \vec{B}= Mi wyszło \sqrt{35} Mam również obliczyć objętość czworościanu zbudowanego na wektorach [tex:1xg...
 szokmen  3
 Pole równoległoboku rozpiętego na wektorach
Równoległobok zbudowany na wektorach u,v ma pole równe 10. Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach 3u+v, u-2v....
 Andrew8902  0
 Działania na wektorach - zadanie 9
z1. Obliczyć długość wektora \vec{a}=5 \vec{p}-4 \vec{q} jeśli wektory p i q są do siebie prostopadłe. Na płaszczyźnie prostopadłość oznaczała że iloczyn skalarny wektorów jest równy zero. Poza tym nie mam pojęcia jak w...
 jcakov  1
 Objętość równoległościanu,pole trójkąta,kąt między wektorami
Witam, potrzebuję rozwiązanie tych zadań, także dla chętnych i pomocnych. Uprzedzam że nie znam się na tym i potrzebuję mieć gotowe rozwiązanie. Pozdrawiam! 1. Oblicz kąt między wektorami: \vec{a} = -\vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k}[/te...
 ronin46  0
 2 zadania na wektorach
ad 1. nie potrafię tego zrobić czy mógłbyś mi to rozpisać tak żebym to zrozumiał ? ad 2. właśnie w tym zadaniu nie jestem pewien ile wynosi droga czy to będzie długość wektora powstałego z sumy \vec{r _{1} } + \vec{ r_{2} }[/tex:39dv6...
 kajt3k  3
 działania na wektorach - zadanie 10
Dane są wektory \vec{a}=; \vec{b}= . Wyznaczyd ich iloczyn skalarny i wektorowy. Sprawdzid czy wektory są prostopadłe. Napisad równanie płaszczyzny równoległej do obu wektorów i...
 bobosk  0
 [wskazówki] Baza i wymiar podprz. rozpiętej na wektorach
Znajdź bazę i wymiar podprzestrzeni p.w. \mathbb{R}^{3} rozpiętej na wektorach: a=\\ b=\\ c= Zaczynam od: \alpha _{1}(1,0,1,2)+\alpha _{2}&#40...
 3squad  5
 Współczyniki przy wektorach
np. niech jeden z wektorów A równa się 3,0,1 a z bazy B (-2,5), (3,-7). a(3,0,1)=...(-2,5)+...(3,-7) Jak mogę obliczyć wspł. w miejscach ... tak by wyszło (3,0,1). Czy to będzie w postaci macierzy, czy układu? Mógłby ktoś m...
 arabella  1
 Objętość czworościanu o podanych wierzchołkach
Wyznacz objętość czworościanu o wierzchołkach P_{1}=(1, 1, 1) P_{2}=(-1, 0, 1) P_{3}=(5, 6, 7) P_{4}=(2, 3, 1)[/tex:3...
 wittek_  2
 Wyrazić w prostszej postaci wyrażenia na wektorach
Uprościć wyrażenie: 1) (\vec{a}\times\vec{b})\circ(\vec{c}\times\vec{d}) 2) (\vec{a}\times\vec{b})\times(\vec{c}\times\vec{d}) Wykaż słuszność: [tex:3fd8ah...
 _p_h_p_  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com