szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2006, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Łódź
Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem.


Obliczyć objetość bryły rozpietaj na wektorach v1 = [-1,1,1] v2=[2,-1,3] v3=[-4,-5,1].
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 45
Lokalizacja: Opole
obliczyć wektor mieszany tych wektorów a następnie podstawić do wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2006, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 448
Lokalizacja: 0-71
Objętość równoległościanu rozpiętego na trzech wektorach określa się wzorem:

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})|

Czyli moduł z iloczynu mieszanego.

Iloczyn mieszany trójki takich wektorów:
\vec{v_1} = (x_1, y_1, z_1)\\
\vec{v_2} = (x_2, y_2, z_2)\\
\vec{v_3} = (x_3, y_3, z_3)
Oblicza się ze wzoru:
(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) =  \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|

Czyli w Twoim przypadku objętość wynosi::

|V| = |(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}) |= | \left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-1&3\\-4&-5&1\end{array}\right| | = |-42| = 42
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość czworościanu o podanych wierzchołkach
Wyznacz objętość czworościanu o wierzchołkach P_{1}=(1, 1, 1) P_{2}=(-1, 0, 1) P_{3}=(5, 6, 7) P_{4}=(2, 3, 1)[/tex:3...
 wittek_  2
 równoległobok rozpięty na wektorach
Niech e _{i} rozumiemy i-ty wektor bazy kanonicznej w odpowiedniej przestrzeni \mathbb{R} ^{n}. Udowodnić, że wyznacznik macierzy A \in M(2 \ti...
 Yelon  2
 Objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach
Jak w temacie mam problem z rozwiązaniem takiego oto zadania: Oblicz objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach ~a = (0,−1, 2), ~ b = (3, 0,−2), ~c = (1, 1, 3) Będę wdzięczny, gdyby ktoś napisał jak sie za to zabrać....
 Pir4t  0
 Obliczyc objetosc i znalesc rownanie plaszczyzny
Prosze o pomoc: 1.Oblicz objetosc czworosciana o wektorach: \vec{a} = ft , \vec{b}= ...
 hulio  1
 Podprzestrzeń wektorowa rozpięta na wektorach
Już poprawiłam Dziękuję A jak mogę teraz symbolami zapisać tę podprzestrzeń?...
 Poszukujaca  6
 Symetryczna macierz o wektorach własnych z płaszczyzny
Nie, chodzi o to że bierzesz 2 wektory prostopadłe z płaszczyzny - to jest dla wartości własnej 0. Potem dla wartości własnej 2 liczysz wektor własny normalnie ze wzorku, albo bierzesz wektor normalny płaszczyzny i go normujesz....
 aniaaa1990  6
 Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach..
pomóżcie zrobić zadanie i jak możecie to małe wytłumaczenie zad. Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach(0,0,0),(-1,2,1),(1,3,-2),(2,-1,5). Jaką długość ma wysokość czworościanu poprowadzona z wierzchołka (2,-1,5)....
 lampid  2
 Działania na wektorach - zadanie 23
Już na starcie źle policzony iloczyn wektorowy. Pokaż konkretnie jak liczysz ten iloczyn. Tzn.?...
 piotrekq94  9
 Obliczyć objętość czworościanu - zadanie 3
V=1/6 |(uxv)ow| gdzie u,v,w-wektory rozpinające ten czworościan 'x' iloczyn wektorowy o-iloczyn skalarny u=AB v=AC w=AD= uxv=x= o=-1 V=1/6 wysokość z wierzchołka D oznaczmy przez 'y' y=V/P P-pole trójk...
 golabek1991  0
 Obliczyc pole równoległoboku rozpiętego na wektorach
... \vec{AB} i \vec{AC} gdzie A(1,0,1) B(3,-1,5) C=(0,-1,5) i tak z jakiego wzoru mam to policzyć znam tylko na pole trójkąta s= \frac{1}{2} ...
 mexyk  3
 twierdzenie o wektorach liniowo niezależnych
Wykazać, że jeśli wektory x, y, z są liniowo niezależne to wektory u=x, w=x+y, v=x+y+z są też liniowo niezależne. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe? Zaproponować uogólnienie powyższego f...
 lukas_7  2
 Objętość elipsoidy - zadanie 3
Wyznaczyć objętość obszaru ograniczonego przez elipsoidę o równaniu: x^{2}+2y^{2}+3z^{2}+2xz+2yz=1 Czy ja nie potrafię napisać porządnie macierzy formy kwadratowej, czy tu rzeczywiście wychodzi taki wielomian charakteryst...
 Elanor  0
 Pole równoległoboku rozpiętego na wektorach
Równoległobok zbudowany na wektorach u,v ma pole równe 10. Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach 3u+v, u-2v....
 Andrew8902  0
 2 zadania na wektorach
ad 1. nie potrafię tego zrobić czy mógłbyś mi to rozpisać tak żebym to zrozumiał ? ad 2. właśnie w tym zadaniu nie jestem pewien ile wynosi droga czy to będzie długość wektora powstałego z sumy \vec{r _{1} } + \vec{ r_{2} }[/tex:39dv6...
 kajt3k  3
 Baza podprzestrzeni rozpiętej na wielomianach
Może mi ktoś wyjaśnić jak wyliczyć bazę podprzestrzeni rozpietej na wielomianach? Przykład: -1+x-2x^2, 3+73x+6x^2, 9 O ile w przypadku układu wektorów bez problemu radzę sobie z wyznaczaniem bazy to z wielomianami nie mam...
 Amas19  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com