szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 163
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 16188
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 16188
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 163
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 10:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 163
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż że trójkąt jest równoramienny
W trójkącie ABC, w którym miary trzech kątów wewnętrzny są równe \alpha , \beta , \gamma: sin\gamma =2sin\alpha cos\beta Wykaż, że trójkąt ABC jest równoramienny....
 kujdak  3
 Trójkąt prostokątny - zadanie 140
W trójkącie prostokątnym rzuty przyprostokątnych na przeciwprostokątną mają długości p i q. Oblicz pole tego trójkąta. Pole = \frac{1}{2}a \cdot h Podstawiam p i q i już ?...
 krlfilip  1
 Trójkąt równoramienny; długość środkowej
Mam problem z dwoma zadaniami: 1) W trójkącie równoramiennym ABC dane są: AC= BC= 120 cm i ctg \sphericalangle CAB = 1,&#40;3&#41;. Oblicz pole koła opisanego na...
 cypipietrek  2
 Trójkąt prostokątny opisany na okręgu...
Mam taką treść zadania: &quot;Trójkąt prostokątny ABC w którym | BCA|=90^{\circ} i [tex:2rsw...
 Leno  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 67
Trójkąt prostokątny ma obwód 60. Wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długosć 12. Oblicz boki tego trójkąta....
 Artemis_Fowl  1
 trojkąt prostokątny - zadanie 5
w trójkącie prostokątnym poprowadzono wysokosc z wierzchołka kąta prostego.Spodek wysokości podzielił przeciwprostokątna na dwa odcinki a i b.Oblicz długość tej wysokości jeżeli a=5cm b=2dm=20cm.Nauczycielka podpowiedziała mi ze trzeba to obliczyć uż...
 henio1  3
 stosunek odcinków w trójkącie
W trójkacie ABC poprowadzono środkową CD.Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej CD i przedłużono go aż do przecięcia w punkcie F z bokiem CB.Oblicz stosunek |CF|:|FB|...
 robin5hood  1
 trójkąt równoramienny i stosunek obwodu
Mamy trójkąt równoramienny. Jego Podstawa + 2 boki równoramienne (b)(tej samej dł.) równają się 4 wysokościom (h). Obliczyć miary kątów trójkąta. Nie wiem czy dobrze rozumuje ale zapisuje coś takiego: 2b+2a=4h( jako porównanie treści zadania) po...
 Miotacz  1
 Trójkąt prostokątny, dany obwód i wysokość
No tak, nie trzeba było daleko szukać, dzięki!...
 Chromosom  4
 Trójkąt Prostokątny - zadanie 148
Witam, mam takie pytanie. W trójkącie prostokątnym wysokość wyprowadzona z kąta prostego przecina ten kąt na równą połowę?...
 Thoous  2
 trójkąt i dwusieczna - zadanie 5
Boki trójkąta ABC mają długość 4,5,,6. Oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku oraz miary kątów przeciwległej tej środkowej....
 agnieszka19192  0
 Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 2
Pole trójąta rownotamiennego jest rowne 25.Oblicz długość promienia okregu wpisanego w trójkąt wiedząc że ramię jest dwa razy dłużesze od podstawy....
 JustaK  1
 trójkąt równoboczny, pole i obwód.
Jak obliczyć obwód i pole trójkąta równobocznego o wysokości 0,6cm ? Nie podpinaj się pod cudze tematy. Justka. ...
 Evelinka  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 87
Pilnie proszę o pomoc. Nie jestem pewien wyniku i chciałbym upewnić się czy mam rację. Oto treść: W trójkąt równoramienny o podstawie długosci 6 wpisano okrąg o promieniu r = 2. Oblicz długość ramienia oraz wysokosć tego trójkąta.[/i:1g...
 tomek345  1
 trójkąt równoboczny- tangens kąta
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt D, taki, że \frac{\left| DB\right| }{\left| BC\right| }=0,4. Oblicz ...
 Warlok20  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com