szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 165
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 16188
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 16188
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 165
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 09:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 165
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód - trójkąt
Wykazać, że jeśli kąty trójkąta spełniają warunek \sin\gamma=2\cos\alpha\sin\beta to trójkąt jest równoramienny. Nie mam pomysłu jak się do tego zabrać....
 night_spirit  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 37
jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 6, a suma długości pozostałych boków wynosi 30. oblicz dł. przeciwprostokątnej....
 milmi  4
 Kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 11
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b. W trójkąt ten wpisano kwadrat. Oblicz dłogśc boku kwadratu. x - bok kwadratu. Ułożyłem taki stosunek: \frac{b}{b-x}= \frac{a}{a-x} ab-bx=ab-ax[/tex:...
 jezarek  3
 Sześciokąt wpisany w trójkąt - bok?
1. Sześciokąt mający wszystkie sześć kątów tej samej miary wpisano w trójkąt równoboczny o boku 7. Jaka jest długość boku oznaczonego na rysunku znakiem zapytania? http&#58;//i33&#46;tinypic&#46;com/339pm4z&#46;jpg ...
 Markius94  1
 Skonstruować trójkąt. - zadanie 2
Skonstruować trójkąt ABC, mając dane punkty A, B, kąt przy wierzchołku C oraz długość wysokości z wierzchołka C. Dziękuję za każdą podpowiedź....
 maciejka  0
 Czy z danych odcinków można zbudować trójkąt
Witam, mam taki problem: Dane jest 6 odcinków, długości (a,b,c,d,e,f). Dowieść, że jeśli można zbudować trójkąty z odcinków (a,b,c) (b,d,e) (f,c,e) (f,a,d) to można też zbudować trójkąt z odcinków (a,d,e). Rozpisałem sobie dla wszystkich przypadków ...
 Necik  0
 2 Zadania - trójkat ostrokątny, sinus kąta.
1. W tójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono prostą do boku AB, przecinającą bok AC w punkcie E i bok AB w punkcie F. Punkt D jest spadkiem wysokości trójkąta poprowadzonej z punktu C Wiedząc, że |EC| = 3 |FD|= 1. Oblicz sinus kąta CAB. 2. W trapezie ...
 lukasz938  6
 Trojkat prostokatny i okrag przecinajacy przyprostokatna
Zadanie to: W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 12 cm i 16 cm. Oblicz średnicę okręgu przechodzącą przez środek krótszej przyprostokątnej i stycznego do przeciwprostokątnej w jej środku. Jakies pomysly?...
 r0bber  2
 Trójkąt, trójkąt sferyczny, suma miar kątów
1. Czy trójkąt sferyczny to trójkąt? 2. Czy istnieje trójkąt, w którym suma miar kątów nie wynosi 180 stopni?...
 Shigon  6
 Trójkąt prostokątny wpisany w koło ?
Oblicz pole i obw koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm,8cm Pytanie : -Obw 31,4 -Pole 78,5 Prosze o potwierdzenie czy dobrze zrobiłem to zadanie...
 Tomasz665  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 4
czy znacie jakis wzor na obliczenie katow trojkata w trojkacie rownoramiennym majac podana dlugosc podstawy i wysokosc?...
 kasia_en  7
 Okrag wpisany w trójkąt
Oblicz promien okregu wpisanego w trojkat o bokach 11, 14 i 15. Dziekuje za pomoc...
 Mistermasyl  1
 trójkąt prostokątny i równanie trygonometryczne
W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych \alpha i \beta, gdzie \alpha>\beta prawdziwa jest równość tg\alpha+tg\beta=4. Oblicz dokład...
 jadzia1177  1
 Trójkąt równoramienny-zadania
zad 1: w trójkącie równoramiennym podstawa ma 32 cm a ramie ma 20 cm.oblicz: a)długosc promienia okregu wpisanego w ten trójkąt b)odległosc środka tego okregu od wierzchołków trojkata za...
 joanna1991  1
 dlugosci bokow a rodzaj trojkata
Dlugosci bokow trojkata ABC sa rowne 10cm, 11cm, 15cm. dlaczego ten trojkat jest rozwartokatny??...
 betka130999  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com