szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 165
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 16188
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 16188
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 165
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 10:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 165
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg i trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 12 cm i 16 cm. Oblicz długość okręgu przechodzącego przez środek krótszej przyprostokątnej i stycznego do przeciwprostokątnej w jej środku. Pod spodem rysunek, do czego udało mi się samodzieln...
 pawliszak  15
 Alfa Beta i trójkąt
W trójkącie ABC dane są kąty \alpha oraz \beta oraz długośc h wysokości AD. Oblicz długości boków tego trójkąta. Narysowałem trójkąt, naniosłem dane i otrzymałem sin \alpha = \frac{h}{CA} ...
 krlfilip  1
 okrąg wpisany w trójkąt : obliczy promień ...
Pomóżcie bo nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem Sprawdź czy trójkąt ABC jest równoboczny. Oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz długość promienia R okręgu opisanego na tym trójkącie jeżeli : a) A=(1,0) B= (0,pierwia...
 Sean  1
 trójkat i jego boki
w trójkacie ABC wysokość CD ma długość 10cm a (kątCAB)=30 stopni.zatem: a)AC=20cm b)AB=20cm c)pole trójkata ADC wynosi 50pierwiatek z 3cm ^{2}...
 wodochaa  1
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 7
Zadanie: W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC &#40;\left|AC \right| = ft|BC \right| &#41;w którym \sphericalangle AC...
 minus_dwa  3
 Oblicz stosunek odcinków
W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 10 i przyprostokątnej 8 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Oblicz stosunek odcinków na które ta wysokość podzieliła przeciwprostokątną....
 djmezo  1
 Trójkąt ABC i punkt P
Mam coś takiego do rozwiązania. Mając dany trójkąt ABC oraz punkt P, wykazać czy punkt ten leży wewnątrz czy na zewnątrz trójkąta. Sposób rozwiązania może jst prosty, ale jakoś nie mogę tego rozgryźć. Dzięki !...
 jan gutek  3
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 37
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 5 i 12.Przez wierzchołek kąta prostego poprowadzono prostą która podzieliła trójkąt na dwa trójkąty o jednakowych obwodach.Oblicz stosunek promieni okręgów wpisanych w te trójkąty....
 xxsmyqxx  4
 Czy z danych odcinków można zbudować trójkąt
Witam, mam taki problem: Dane jest 6 odcinków, długości (a,b,c,d,e,f). Dowieść, że jeśli można zbudować trójkąty z odcinków (a,b,c) (b,d,e) (f,c,e) (f,a,d) to można też zbudować trójkąt z odcinków (a,d,e). Rozpisałem sobie dla wszystkich przypadków ...
 Necik  0
 Wykaż, że ... trójkąt ostrokątny
Wykaż, ze jeśli w trójkącie ostrokątnym sin \alpha= \frac{\sqrt{15}}{8} i sin \beta = \frac{3\sqrt{15}}{16} to długości boków tego trójkata tworzą ciąg arytmetyczny. Prosze o rozwiazanie i wyjasnienie...
 jokerek8  15
 trójkąt rozwartokątny. funkcje trygonometryczne.
Dany trójkąt w którym przy jednym z wierzchołków znajduje się kąt wewnętrzny 150 stopni, to żeby obliczyć sinus tego kąta nie można zrobić czegoś takiego, że sin(180-30) = sin(30)??...
 lofi  4
 Trójkąt prostokątny i ciąg geometryczny
W trójkącie prostokątnym długości: wysokości i środkowej poprowdzonych z wierzchołka kąta prostego oraz przeciwprostokątnej tworzą ciąg geometryczny, którego iloczyn wyrazów jest równy 8. Oblicz promień koła wpisanego w ten trójkąt....
 crucifix  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 4
czy znacie jakis wzor na obliczenie katow trojkata w trojkacie rownoramiennym majac podana dlugosc podstawy i wysokosc?...
 kasia_en  7
 trójkąt różnoboczny
Proszę o pomoc w zadaniu. Treść zadania: Boki trójkąta mają długości 6cm, 7cm i 5cm. Oblicz: a)pole trójkąta b)promień okręgu wpisanego i promień okręgu opisanego na tym trójkącie c)wysokość poprowadzoną do najdłuższego boku tego trójkąta Z góry ...
 lekokadia  1
 zadanie z okręgami wpisanymi w trójkąt równoboczny
U mnie naprzeciw r mam 30; zatem mamy inne rysunki - ale mój jest ,,pasowniejszy&quot; do odpowiedzi....
 xxxxx  9
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com