[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 159
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 16188
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 16188
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 159
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 10:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 159
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny - zadanie 140
W trójkącie prostokątnym rzuty przyprostokątnych na przeciwprostokątną mają długości p i q. Oblicz pole tego trójkąta. Pole = \frac{1}{2}a \cdot h Podstawiam p i q i już ?...
 krlfilip  1
 3 okręgi wpisane w trójkąt równoboczny
Dany jest trojkąt równoboczny o boku 10 cm.Sa 3 jednakowe okregi wpisane w trójkąt styczne do siebei i boków trójkąta.wylicz promien 1 kola i oblicz jego pole/ prosze o pomoc!...
 Kasia091  3
 trójkąt - zadanie 62
trójkąt ABC o bokach długości AB=8 ,BC=10,AC=12 przecieto prostą równoległó do boku BC,która dzieli obwód trójkąta ABC na dwie rowne czesci.oblicz dlugosc odcinków na jakie prosta podzieliła boki AB I AC....
 stefan5566  1
 Trójkąt podobny
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania 1) Narysuj kwadrat ABCD. Niech S będzie środkiem boku AB. Zbuduj trójkąt PQR podobny do trójkąta ACS taki, że jego obwód jest równy obwodowi kwadratu ABCD. Dzięki...
 rex13  3
 Trójkąt opisany na okręgu - zadanie 13
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy zadaniu o następującej treści: Boki trójąta ABC mają długości \left| AB\right|=\left| BC\right|=20, \left|AB \right|=12: a)Oblicz długość promienia okręgu...
 kicpereniek  1
 Trójkąt (dwusieczna kąta wewnętrznego)
Witam. Wie ktoś, jak zrobić to zadanie? To dla mnie bardzo ważne. Oto treść: W trójkącie ABC |AC|=a, |BC|=b , &#40;a&gt;b&#41; i |CD|=d, gdzie CD[/te...
 alfredo93  1
 Trójkąt Prostokątny - zadanie 148
Witam, mam takie pytanie. W trójkącie prostokątnym wysokość wyprowadzona z kąta prostego przecina ten kąt na równą połowę?...
 Thoous  2
 w trójkąt wpisano okrąg ....
mam problem z zadankiem: W trójkąt ABC wpisano okrąg. Rozważmy styczną równoległą do podstawy AB. Długość odcinka tej stycznej zawartego między między ramionami trójkąta wynosi 2. Znając obwód trójkąta - równy 18, oblicz długość podstawy. proszę o ...
 kyjta  2
 Jak podzielic dowolny trojkat na dwa rowne trojkaty?
1. identyczny znaczy się podobny? A tego nie znam. Ale chcąc podzielić trójkąt na dwa trójkąty musisz poprowadzić prostą przez środek okręgu wpisanego. Pozostałe punkty można również konstrukcyjnie wyznaczyć. Cały dowód znajduje się w &quot;Miniatur...
 Tulik  3
 obliczanie dlugosci krokwi dachu
Witam potrzebuje pomocy http&#58;//t3&#46;gstatic&#46;com/images?q=tbn&#58;ANd9GcQEyEYzZEWVnDa8mE2NO4_HiphYrkpERmETIdGMngKeCxwuM_F5 mam dana a=8m kąt pomiędzy &quot;a&quot; i &quot;c&quot; = 15* jak to policzyć? nie chce ...
 HappyD  2
 Dowód - trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono do podstawy BC lub do jej przedłużenia taki odcinek AD, że kąt ADC = 60 stopni. Wykaż, że |AD|=|DC|+|BD| lub |AD|=||DC|- |BD|| i zbadaj kiedy mamy sumę, a kiedy różnicę. ...
 zuziak  0
 Trójkąt prostokątny i okrąg wpisany/opisany
Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej równej 35 dzieli tę przeciwprostokątną w stosunku 3:4. Oblicz stosunek pola koła wpisanego do koła opisanego na tym trójkącie. Pole koła opisanego na tym trójkącie już obliczyłe...
 Ozzy  3
 trójkąt z wpisanym okręgiem - zadanie 2
Witam, prosiłbym o pomoc z następującym zadankiem: W trójkąt równoramienny ABC, w którym \left| BC\right| = \left| AC\right| =12, \left| AB\right|=8 wpisano okrąg styczny do ramion tego trójkąta w punktach D i E. Oblicz ...
 s0ull  1
 trójkąt równoboczny- tangens kąta
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt D, taki, że \frac{\left| DB\right| }{\left| BC\right| }=0,4. Oblicz ...
 Warlok20  3
 Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Witam, Czy ktorys z forumowiczow moglby wjyasnic mi jak udowodnic nastepujace twierdzenie? W trojkacie prostokatnym ABC środkowa CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa połowie przeciwprostokątnej AB tego trójkąta....
 remicek  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com