[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 159
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 16188
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 16188
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 159
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 10:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 159
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola prostokątów wpisanych w trójkąt
Zbadaj który z prostokątów wpisanych w trójkąt o boku a ma największe pole. Do tego zadania nie ma żadnego rysunku ani innych danych. Mógłby mi ktoś to rozpisać bo nie wiem jak się do tego zabrać a to zadanie mam mieć ponoć jutro na spr....
 tomek_g  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 113
Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 i kącie między ramionami 30 stopni. Pole tego trójkąta wynosi?...
 push  1
 Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Witam, Czy ktorys z forumowiczow moglby wjyasnic mi jak udowodnic nastepujace twierdzenie? W trojkacie prostokatnym ABC środkowa CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa połowie przeciwprostokątnej AB tego trójkąta....
 remicek  6
 Trójkąt i boki spełniające warunek
Oblicz pole trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnych długości m, jeśli boki trójkąta spełniają warunek &#40;a+b&#41; ^{2} =2 m^{2}...
 Kamil_dobry  1
 Zaznacz w układzie współrzędnych trójkąt ABC
Zaznacz w układzie współrzędnych trójkąt ABC: A=(-3, -2), B=(1, -2), C=(-1,4). a. sprawdź czy trójkąt jest równoramienny i oblicz jego obwód. b. wyznacz równania kierunkowej prostych: AB, AC, BC. c. wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej AB...
 moniqusia91  1
 trójkąt rozwartokątny - dowód
Dany jest rozwartokątny trójkąt ABC wpisany w okrąg, w którym AB leży przy kącie rozwartym. Niech S będzie punktem przecięcia wysokości trójkąta ABC[...
 Fredi  2
 Trójkąt rozwartokątny - zadanie 2
W trójkacie ABC , o kącie rozwartym przy wierzchołku C dane są długości boków |AC| = 5 cm i |BC|=12 cm .Oblicz długość boku [tex:1p042...
 w00per  1
 trójkąt, okrąg i..
http://img356.imageshack.us/img356/2357/beztytuuee8.jpg...
 Skakankaa  1
 Trójkąt - trygonometria
1,Wiedząc że \sin\alpha = \frac{\sqrt{3}}{5} oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego. 2. Wiedząc, że \sin\alpha+\cos\alpha = 1,1 oblicz \sin\alpha - ...
 dawid2  1
 trojkat rownoboczny - zadanie 9
Pokaz graficznie zaleznosc f(a)=h dla trojkata rownobocznego o dlugosci boku ,,a \in N' i wysokosci ,,h&quot; \in R. b) Zinterpretuj zaleznosc dla h \in ([tex:2q0z...
 mieetek1  2
 Promien okregów wpisanych w trojkat rownoboczny
W trojkat rownoboczny wpisano trzy jednakowe okregi, z ktorycg kazdy jest styczny do dwoch pozostalych okregow oraz do dwoch bokow trojkata. oblicz promien tych okregow wiedzac, ze bok trojkata jest rowny a. Z gory thx ...
 kolanko  2
 Trójkąt wpisany w okrag, twierdzenie sinusów
Są podane boki trójkąta wpisanego w okrąg. A: 3\sqrt{2} B: 2\sqrt{3} C: 3\sqrt{3} Oblicz kąty alfa, beta i gamma. Należy zastosować twierdzenie sinusów, ale...
 XTendToInfinity  6
 Trójkąt równoboczny i zadanko pewne...
Witam, Mamy trójkąt równoboczny o boku x. W nim jest punkt P, którego odległość od wierzchołków trójkąta to kolejno 3,4,5. Ile wynosi x? Proszę o jakąś wskazówkę, bo wydaje mi sie że czegoś ważnego na tym rysunku nie widzę, dlatego siedze już nad ty...
 czubakabra  5
 Jaki to trojkąt?
Jakim trójkątem (ostrokątnym, prostokątnym, rozwartokątnym) jest trójkąt o bokach (\sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{7})?...
 Mehow90  1
 Dowód - Trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym ABC, kąt przy wierzchołku A jest prosty , zaś kąt |ACB|= 60stopni . Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D . Wykaż , że \left| CB\right|^{2} - 2 * \left| DB\right|^{2} = \left| AD\right|^{2} + \left| A...
 macikiw2  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com