szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 165
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 16192
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 16192
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 165
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 09:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 165
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 w trójkąt wpisano okrąg ....
mam problem z zadankiem: W trójkąt ABC wpisano okrąg. Rozważmy styczną równoległą do podstawy AB. Długość odcinka tej stycznej zawartego między między ramionami trójkąta wynosi 2. Znając obwód trójkąta - równy 18, oblicz długość podstawy. proszę o ...
 kyjta  2
 Trójkąt o przyprostokątnych 6 i 12
Zaszła pomyłka w zadaniu.. 1.Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 12 podzielono na 2 figury symetralną dłuższej przyprostokątnej. Oblicz pole i obwód 2 figur...
 fethus22  1
 trojkat prostokatny - zadanie 18
Przekroj ostroslupa prawidlowego czworokatnego utworzony przez plaszczyzne przechodzaca przez dwie krawedzie boczne i przekatna podstawy jest trojkatem prostokatnym o polu 18cm ^{2} . Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa HELP;((...
 xxEwkaxx3  1
 Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Witam, Czy ktorys z forumowiczow moglby wjyasnic mi jak udowodnic nastepujace twierdzenie? W trojkacie prostokatnym ABC środkowa CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa połowie przeciwprostokątnej AB tego trójkąta....
 remicek  6
 Trójkąt w układzie współrzędnych. - zadanie 2
Byłbym wdzięczny gdyby ktoś pomógł mi rozwiązać poniższe zadania: A(5,0); B(-2,4); C(2,6) 1. Wyznacz równania prostych, zawierających boki trójkąta ABC. 2. Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny. 3. Oblicz długości boków trójkąta ABC oraz jego pole...
 krzywin  1
 Trójkąt rozwartokątny - zadanie 2
W trójkacie ABC , o kącie rozwartym przy wierzchołku C dane są długości boków |AC| = 5 cm i |BC|=12 cm .Oblicz długość boku [tex:1p042...
 w00per  1
 Promien okregów wpisanych w trojkat rownoboczny
W trojkat rownoboczny wpisano trzy jednakowe okregi, z ktorycg kazdy jest styczny do dwoch pozostalych okregow oraz do dwoch bokow trojkata. oblicz promien tych okregow wiedzac, ze bok trojkata jest rowny a. Z gory thx ...
 kolanko  2
 Trójkąt równoboczny i zadanko pewne...
Witam, Mamy trójkąt równoboczny o boku x. W nim jest punkt P, którego odległość od wierzchołków trójkąta to kolejno 3,4,5. Ile wynosi x? Proszę o jakąś wskazówkę, bo wydaje mi sie że czegoś ważnego na tym rysunku nie widzę, dlatego siedze już nad ty...
 czubakabra  5
 trójkąt ABC
W trójkącie ABC długości boków \overline{AC} i \overline{BC} są odpowiednio równe 4 i 2\sqrt{2} . Długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C jest równa 2....
 Ziutka25  2
 trojkat prostokatny - zadanie 2
W trójkacie prosotokatnym dlugosci wysokosci i srodkowej poprowadzonej z wierzcholka kata prostego oraz dlugosc przeciwprostokatnej tworza ciag geometryczny , ktorego iloczyn wynosi 8 .Oblicz promien okregu wpisanego w ten trojkat. Dajcie jakas ma...
 Vixy  5
 Kwadrat wpisany w trójkąt równoboczny.
W trojkat rownoboczny ABC, wpisano kwadrat, tak ze 2 wierzcholki leza na jednym boku trojkata, a dwa pozostale, na drugim i trzecim boku. Jak udowodnic, ze bok tego kwadratu jest dwa razy krotszy od boku trojkata?? (bo wydaje mi sie ze tak jest, ale ...
 Kuki_1992  4
 Oblicz długość odcinków - zadanie 5
W trójkącie ABC dane są: |AB|=12 |BC|=10 |AC|=6. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. Oblicz długość odcinków AD i BD. Liczyłam używając twierdzeń cos...
 yoana91  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 88
W trójkąt równoramienny ABC ( |AB|= |BC|) o długościach boków 5cm, 5cm, 6cm wpisano okrąg o środku S. Oblicz długość obwodu trójkąta BSC. Z góry dziękuję...
 gawronka1995  2
 Trójkąt prostokątny [zadanie]
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3 cm i 12 cm. Oblicz długość tej wysokości....
 pentel  3
 Kwadrat wpisany w trojkat rownoboczny
Mam problem z zadaniem : w trojkat rownoboczny o boku dlugosci 6 cm wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu. Powodzenia i z gory dziekuje ...
 Kornelius  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com