szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 165
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 16189
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 16189
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 165
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 09:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 165
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt rozwartokątny- uzasadnić
chodzi mu o twierdzenie cosinusów...
 dzikaafryka  3
 Kwadrat wpisany w trojkat rownoboczny
Mam problem z zadaniem : w trojkat rownoboczny o boku dlugosci 6 cm wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu. Powodzenia i z gory dziekuje ...
 Kornelius  2
 w trójkąt równoramienny wpisano w okrąg
W trojkąt równoramienny o dł boków 10 10 i 12cm, wpisano okrąg. Oblicz długośc promienia tego okręgu...
 kornelka90  2
 3 zadania ->trojkat (PART II)
1. Dlugosci bokow trojkata sa rowne a,b,c. Oblicz dlugosci jego srodkowych. 2. Trojkat ma pole rowne 1 i boki o dlugosciach a,b,c takie, ze a\leq b\leq c. Udowodnij, ze b ...
 Carl0s  9
 trójkąt prostokątny. - zadanie 9
no tak:)...
 iwona041  4
 trójkąt- podobieństwo i...
Witam prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu ob nie za bardzo wiem jak je zrobić. W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku C jest prosty, poprowadzono wysokość CD. Udowodnij, że trójkąt CAD jest podobny do trójkąta BCD oraz [tex...
 ramzes1702  3
 Trójkąt opisany i wpisany w trójkąt
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9cm i 12cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów. Z góry dzięki....
 asia344  1
 Długości odcinków podstawy - zadanie 2
Wysokość dzieli podstawę trójkąta na dwa odcinki, 36cm i 14cm. Prostopadle do podstawy poprowadzono prostą, która dzieli trójkąt na dwie części o równych polach. Jakie są długości odcinków, na które ta prosta dzieli podstawę trójkąta....
 kajolek123  1
 Trojkat rownoramienny i okrag na nim opisany
Jak majac dlugosci bokow trojkata rownoramiennego obliczyc dlugosc promienia okregu nan opisanego?...
 panterman  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 117
Potrzebuję pomocy przy zadaniu: W trójkącie równoramiennym stosunek miary kąta przy podstawie do miary kąta między ramionami wynosi 5:2. Wyznacz miary katów tego trójkąta....
 Kajucha  2
 Trojkąt wpisany w koło
W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość AB=10cm AC=BC=13cm. c)Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. d)Oblicz odległość środka okręgu z punktu c od podstawy AB. a) Nie wiem ja to obliczyć. ...
 macikiw2  2
 Trójkąt powstały z trapezu równoramiennego
W trapezie równoramiennym KLMN, w którym |KL| = 20cm, |LM|= 1,2dm, przedłużono ramiona KN i LM do przecięcia w punkcie A. Ile wynosi obwód trójkąta KLA ? Proszę o pomoc - jak mam rozwiązać to zadanie ...
 lisek1903  3
 trójkąt równoboczny - zadanie 3
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt M, że pole trójkąta ACM jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABM. Oblicz sinusy kątów CAM i MAB....
 sztuczne zęby  2
 Trójkąt prostokątny - zadanie 2
Jak wykazać ,że sześcian długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest większy od sumy sześcianów długości jego przyprostokątnych?? ...
 Tys  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com