szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 165
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 16188
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 16188
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 165
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 09:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 165
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojkat i katy
a=5\\ b=10,5\\ c=8,5\\ a&lt;c&lt;b Korzystamy ze wzoru c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma. c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma\\ 8,5^2=5^2+10,5^2-2 \cdot 5 \cdot 10,5\cos\gamma\\ 72,25=25+110,25-...
 betka130999  1
 Trójkąt prostokątny (o dziwo)
Pole trójkąta prostokątnego jest równe 39 cm2, a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta ma 6cm. Oblicz obwód tego trójkąta....
 buahaha  5
 okręgi wpisane w trójkat
1.Oblicz jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 6cm. 2.Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi y=2x-2 i y= -x+4 oraz osią y. 3.Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6cm i 8cm. Na trójkącie opisa...
 neisy  2
 Trójkąt równoramienny, dwusieczna, promień okręgu wpisanego
Bardzo proszę o pomoc przy zadaniu: W trójkącie równoramiennym ABC (|AC| = |BC|) dwusieczna AD ma długość d, a miara kąta ADB wynosi \alpha. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Z góry dziękuję ...
 najfi  0
 trójkat równoramienny - zadanie 3
w trójkacie równo ramiennym o podstawie 60 którego kat przy podstawie ma miare 30 stopni wpisano koło oblicz pole tego koła z góry thx...
 bzunia  1
 Trójkąt ABC i prosta DE
Witam. Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Oblicz: a) |AC| gdy |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm b) |AD| gdy |CE|=3dm, |BE|=5dm ...
 dawte  1
 stosunek promienia do wysokości-trójkąt prostokątny
Wykaż, że jeżeli r jest długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, zaś h jest długością wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną tego trójkata to: \frac{2}{5}&lt; \frac{r}{h}&lt; \frac{1}{2} Z góry dz...
 bzyk12  2
 Trójkąt równoramienny, pole.
W trójkacie równoramiennym ABC podstawa wynosi AB=16.Stosunek długosci wysokosci poprowadzonej do ramienia do tej długosci innej wysokosci tego trójkąta wynosi \frac{4}{3} Oblicz pole trójkąta. Prosze o odpowiedz oraz...
 arnold  1
 Trójkąt i jego wyskości
Długość boku trójkąta jest równa 9 cm , a wyskość poprowadzona na ten bok ma 6 cm . Oblicz długość odcinka równoległego do danego boku trójkąta , oddalonego od niego o 2 cm , którego końce leżą na pozostałych bokach trójkąta ....
 piotrek20008  3
 okrag wpisany w trojkat prostokatny
dany jest trojkat prostokatny ABC w ktorym |&lt;C|=90 stopni. w trojkacie tym poprowadzono wysokosc CD. wykaz ze |CD|= r+r_1+r_2 gdzie r, r1,r2 sa odpowiednio dlugosciami promieni okregow wpisanych w trojkaty [tex:1zivvpz...
 betka130999  1
 Trójkąt i koło opisane na nim
dany jest trójkąt o bokach 10cm, 17cm i 21 cm. Wiedząc, że okrąg opisany na tym trójkącie ma promień = 10 \frac{5}{8} oblicz odległość środka tego okręgu od boków trojkąta...
 bernadeeetta93  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 73
Mam problem z tym zadaniem: Wyobraź sobie że stoisz nad brzegiem morza. Jak daleko od twoich oczu jest horyzont, jeśli twoje oczy znajdują się na wysokości 1,5 m nad poziomem morza ? Przyjmij , że promień ziemi ma długość 6371km. [url=http&#58;//o...
 marekk  3
 Trójkąt i jego dwusieczne
Witam, Prosiłbym o rozwiązanie krok po kroku zadania: Wykaż, że w żadnym trójkącie jego dwie dwusieczne kątów nie są prostopadłe. Z góry dziękuje za rozwiązanie....
 kamil94  1
 trojkąt egipski
Czy znane są kąty w trojkącie egipskim(o bokach 3 4 5)?? PoZdRo...
 jalek  4
 trójkąt, figury podobne - zadanie 2
1.Łuki odpowiadają (na tych łukach oparte są kąty środkowe) kątom środkowym 5x; 6x; 7x. Sumę tych kątów powinieneś znać - z tego dostaniesz x. A potem coś o kątach środkowych i wpisanych opartych na tym samym łuku....
 JuliaBlasz  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com