szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 160
Witam wszystkich, mam problem z takim faktem. Wydaje mi sie, ze jest prawdziwy, ale nie umiem wykazac go. Oto ten fakt:

Niech będzie dany trójkąt ABC, gdzie |AC|=|BC|=2b (dodatkowo oznacze |AB|=a) oraz kąt ACB jest ostry; spelniony jest tez warunek 2b>a>b. Na ramionach AC i BC obierzmy punkty X i Y (symetryczne wzgledem wysokosci trojkata wypuszczonej z C). Punkty te wybrane sa w ten sposob, ze 0<|AX|=|BY|\leq b. Pytanie: Czy |AY|<a i |BX|<a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Tak, Twoje przypuszczenia są prawdziwe. Można to udowodnić np. z nierówności trójkąta
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 16188
0<|AX|=|BY|\leq b
i
b<a<2b
więc
0<|AX|=|BY|\leq b<a

Albo czegoś nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
nmn, tam chodziło o AY, to teraz to chyba ja czegośc nie rozumiem. Rozwiń proszę swoje rozumowanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 16188
Już widzę, wziełam nie te odcinki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Sprawdziłem kilka przypadków i okazuje się, że nie zawsze \left|AY \right| <a. Ciekawe, ale to zależy od trójkąta który rozpatrujemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 160
mi chodzi o cos takiego: mamy trojkat rownoramienny ostrokatny ABC, |AC|=|BC|=2b, |AB|=a, gdzie b<a<2b i punkty X, Y zmieniaja sie na ramionach, ze |AX|=|BY|=tb, gdzie t liczba rzeczywista dodatnia (przypuszczałem, że t=1). Znalezc mozliwie najwieksza wartosc t, aby było |AY|<a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2011, o 10:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Ta wartość t nie będzie stała. Dla każdego różnego trójkąta spełniającego założenia będzie inna.

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 160
zgoda, ze bedzie sie zmieniac, ale mi chodzi o oszacowanie tego t, np. w zaleznosci od kata rozwarcia ramion w granicy gdy ten kat dazy do 90 stopni
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt 60 30 90
Potrzebuję pomocy w zadaniu: Na drzewie na wysokośći 2,5m siedzi kot. Czy trzymetrowa drabina ustawiona pod kątem 60 stopni do podłoża dosięgnie gałęzi na której siedzi kot?...
 szymek04  4
 okrąg wpisany w trójkąt : obliczy promień ...
Pomóżcie bo nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem Sprawdź czy trójkąt ABC jest równoboczny. Oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz długość promienia R okręgu opisanego na tym trójkącie jeżeli : a) A=(1,0) B= (0,pierwia...
 Sean  1
 Równoramienny trójkat
Kuuuuurde jaki jest wzór na obw i pole trójkąta RÓWNORAMIENNEGO??...
 karola829  1
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 7
Zadanie: W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC &#40;\left|AC \right| = ft|BC \right| &#41;w którym \sphericalangle AC...
 minus_dwa  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 113
Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 i kącie między ramionami 30 stopni. Pole tego trójkąta wynosi?...
 push  1
 okrag wpisany w trójkąt - zadanie 2
skorzystanie z tangensa w trojkacie zawierajacym promien i kawalek dwusiecznej wyliczenie przyprostokatnych z funkcji tryg pole ze standardowego wzoru...
 Marcin_Garbacz  9
 koło wpisane w trójkąt prostokątny - zadanie 4
Koło wpisane w trójkąt prostokątny o promieniu 6. Punkt styczności koła z najdłuższym bokiem dzieli ten bok na odcinki długości 14 i 15 cm. Oblicz;pole i obwód trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej na przeciw...
 magdalena2108  2
 Trójkąt prostokątny i równoległa do przeciwprostokątnej
W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, taki że D \in BC, E \in AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej AC, zaś kąt przeciwległy tej przyprostokątne...
 Tux  0
 Trójkąt ABC i punkt P
Mam coś takiego do rozwiązania. Mając dany trójkąt ABC oraz punkt P, wykazać czy punkt ten leży wewnątrz czy na zewnątrz trójkąta. Sposób rozwiązania może jst prosty, ale jakoś nie mogę tego rozgryźć. Dzięki !...
 jan gutek  3
 Trójkąt ostrokątny - zadanie 14
W trójkącie ostrokątnym dane są: a=2cm, b=1cm, sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}. Oblicz c....
 R33  7
 Czy z danych odcinków można zbudować trójkąt
Witam, mam taki problem: Dane jest 6 odcinków, długości (a,b,c,d,e,f). Dowieść, że jeśli można zbudować trójkąty z odcinków (a,b,c) (b,d,e) (f,c,e) (f,a,d) to można też zbudować trójkąt z odcinków (a,d,e). Rozpisałem sobie dla wszystkich przypadków ...
 Necik  0
 Trójkąt równoramienny i prostokątny
Z.1 W pewnym trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 16cm, a wysokość jest o 4 cm krótsza od ramienia. Oblicz pole tego trójkąta. Z.2 Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 4 i 8 cm. Oblicz długość wysokości tego trójkąta, opuszczo...
 fragger  3
 Trójkąt ABC został przekształcony na trójkąt A\'B\'C\'
1. Trójkąt ABC został przekształcony na trójkąt A\'B\'C\' w jednokładności o środku O i skali k=3. Boki trójkąta A'B'C' są ....... większe od boków trójkąta ABC. Wzajemne położenie boków trójkąta jest ....... (rownolegle-prostopadle) Kąty wewnętrzne...
 pysia12  2
 Trójkąt prostokątny i ciąg geometryczny
W trójkącie prostokątnym długości: wysokości i środkowej poprowdzonych z wierzchołka kąta prostego oraz przeciwprostokątnej tworzą ciąg geometryczny, którego iloczyn wyrazów jest równy 8. Oblicz promień koła wpisanego w ten trójkąt....
 crucifix  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 4
czy znacie jakis wzor na obliczenie katow trojkata w trojkacie rownoramiennym majac podana dlugosc podstawy i wysokosc?...
 kasia_en  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com