szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
Witam,
mam pytanie odnośnie równi pochyłej:
Obrazek
(F g-siła grawitacji, F zs-siła zsuwająca, F wyp-siła wyporu podłoża, h-wysokość równi, L-długość równi)

I teraz moje pytanie, dlaczego wzór \frac{F_{zs}}{F_{g}}=\frac{h}{l} jest prawdziwy?
Moim zdaniem prawdziwy powinien być wzór \frac{F_{g}}{F_{zs}}=\frac{h}{l}, jednak tak nie jest. Dlaczego?

Proszę o wytłumaczenie mi tego.

Dziękuję, pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 16:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Oznacz przez \alpha kąt nachylenia równi.
Wtedy:
\frac{h}{l} =\sin{\alpha}
A z drugiej strony:
prosta, w której zawarty jest wektor siły ciężkości, jest prostopadła do podnóża równi, więc kąt leżący pomiędzy wektorami siły ciężkości i jej składowej - tzw. siły zsuwającej, ma miarę 90^{\circ}-\alpha.
Otrzymujemy:
\frac{F_{zs}}{F_{c}} =\cos{(90^{\circ}-\alpha)}=\sin{\alpha}
Ale wcześniej mieliśmy, że :
\frac{h}{l} =\sin{\alpha}
Więc:
\frac{h}{l}= \frac{F_{zs}}{F_{c}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
Dzięki, więc aby obliczyć przyśpieszenie wystarczy otrzymaną siłę zsuwającą podzielić przez masę klocka?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 17:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Tak, lub możesz podobne rozumowanie przeprowadzić dla wektorów przyspieszeń (tzn. wykorzystać wektor przyspieszenia ziemskiego i wektor przyspieszenia "zsuwającego").
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
Czyli zachodzi wzór \frac{a _{zs} }{g}= \frac{h}{l}
Nie trzeba do tego masy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2011, o 16:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Zgadza się.
Równanie to można wyprowadzić również z drugiej zasady dynamiki ( masa się uprości ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równia pochyła - zadanie 4
http://www.if.pwr.wroc.pl/dydaktyka/wst/f05br.pdf Pierwsze zadanie, skąd w odpowiedzi wziął się cos(180) ?...
 CURIOUS  1
 równia pochyła - zadanie 5
Z równi pochylej ,nachylonej pod katem 30^{o} zsuwa się klocek. Oblicz wartośc przyspieszenia klocka, jeśli ws...
 martinek  2
 Równia pochyła.
Witam, moze ktos pomoc ze zrobieniem tego zadanka: Na ciało o m=25kg znajdujące się na równi pochyłej o \alpha=30° działa poziomo siła F=147,1N. Oblicz [tex:1bpy...
 PaWs  6
 Równia pochyła - zadanie 38
na równi pochyłej znajduje się klocek. Dany jest Kąt nachylenia, współczynnik tarcia klocka o równię. Pytanie jest takie: Jakim przyśpieszeniem należy nadać równi żeby klocek się nie zsunął. Według mnie w takim przypadku aby klocek się nie zsunął to ...
 allcar44  0
 Równia pochyła + szczegół
Witam jestem początkującym na tym forum mam pewien problem w którym nie moge sobie poradzić mam do rozwiązania taką równie pochyła jak w temacie poniżej 4271.htm...
 Rawshape  1
 Równia pochyła i obręcz - zadanie 2
Obręcz toczy się z równi pochyłej o kącie nachylenia \alpha Obliczyć przysieszenia kątowe obręczy jeśli jej promnień wynosi R, ( \ I=m \cdot R^{2} \ )[/te...
 Asja90  1
 Równia pochyła - zadanie 39
Klocek zaczyna zsuwać się bez tarcia z wierzchołka równi pochyłej. Wysokość równi wynosi h=5m. Przyjmij że przyspieszenie ziemskie jest równe g=10 m/s ^{2}. Znajdź wartość prędkości v klocka po zsunięciu się z równi . Roz...
 Boss1920  0
 równia pochyła - zadanie 76
Tutaj akurat F_w=0 (bo jest stała prędkość ,więc siła wypadkowa musi być równa 0).Ponad to w kierunku ruch działają na ciało 3 siły: F_w=0=F-Q_x-T (składowa pozioma siły ciężkości i siła tarci...
 szuchasek  1
 Równia Pochyła - zadanie 32
Chciałabym się dowiedzieć czy dobrze rozwiązałam zadanie dotyczące równi pochyłej ... czego nie jestem pewna Z jakim przyspieszeniem powinna się ru...
 Modery  7
 walec, klocki i równia pochyła
Witam. Mam problem z rozwiązaniem trzech zadań. będę wdzięczny za objaśnienie 1. Na oś walca o r=28 cm i m=3 kg[/tex:y8fq...
 krzysiek1911oo  1
 Krążek, ciało, równia pochyła
Obliczyć przyspieszenie a = const, aby po przebyciu drogi l (S(t)=l), V = 3V0. Wyznaczyć równanie ruchu \varphi(t), jeżeli dla t=0 – V(0) = V0, S...
 ElkAks  0
 Równia pochyła - zadanie 41
Przy jakim nachyleniu do poziomu idealnie gładkiej deski przyspieszenie zsuwającego się z niej ciała jest 3 razy mniejsze niż przyspieszenie ziemskie?...
 mecalls  1
 równia pochyła - zadanie 33
Ciało o masie m zsuwa się bez tarcia po równi o długości l = 200 cm nachylonej pod kątem 30 o do poziomu. Oblicz prędkość ciała u podnóża równi i jego energię kinetyczną, jeżeli masa ciała wynosi m = 40 kg....
 urbanArt  1
 Równia pochyła-siła działająca
Na pokrytej śniegiem górce nachylonej pod kątem 60st. do poziomu znajdują się sanki o masie=10.2kg.Współczynnik tarcia statycznego płóz o śnieg wynosi k=0.1.Z jaką minimalną siłą skierowaną wzdłuż stoku trzeba podtrzymywać sanki żeby się nie zsunęły?...
 nieumiejetna  2
 Równia pochyła - zadanie 75
Dwa klocki o masach M i m(M > m) połączone są nierozciągliwą i nieważką nicią przełożoną przez krążek zamocowany na szczycie równi pochyłej o kącie nachylenia αlfa. Klocek M leży na powierzchni równi, a klocek m wisi na nici przełożonej przez krąż...
 dariokoko  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com