szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
Witam,
mam pytanie odnośnie równi pochyłej:
Obrazek
(F g-siła grawitacji, F zs-siła zsuwająca, F wyp-siła wyporu podłoża, h-wysokość równi, L-długość równi)

I teraz moje pytanie, dlaczego wzór \frac{F_{zs}}{F_{g}}=\frac{h}{l} jest prawdziwy?
Moim zdaniem prawdziwy powinien być wzór \frac{F_{g}}{F_{zs}}=\frac{h}{l}, jednak tak nie jest. Dlaczego?

Proszę o wytłumaczenie mi tego.

Dziękuję, pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 17:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Oznacz przez \alpha kąt nachylenia równi.
Wtedy:
\frac{h}{l} =\sin{\alpha}
A z drugiej strony:
prosta, w której zawarty jest wektor siły ciężkości, jest prostopadła do podnóża równi, więc kąt leżący pomiędzy wektorami siły ciężkości i jej składowej - tzw. siły zsuwającej, ma miarę 90^{\circ}-\alpha.
Otrzymujemy:
\frac{F_{zs}}{F_{c}} =\cos{(90^{\circ}-\alpha)}=\sin{\alpha}
Ale wcześniej mieliśmy, że :
\frac{h}{l} =\sin{\alpha}
Więc:
\frac{h}{l}= \frac{F_{zs}}{F_{c}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
Dzięki, więc aby obliczyć przyśpieszenie wystarczy otrzymaną siłę zsuwającą podzielić przez masę klocka?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 18:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Tak, lub możesz podobne rozumowanie przeprowadzić dla wektorów przyspieszeń (tzn. wykorzystać wektor przyspieszenia ziemskiego i wektor przyspieszenia "zsuwającego").
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2011, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Katowice
Czyli zachodzi wzór \frac{a _{zs} }{g}= \frac{h}{l}
Nie trzeba do tego masy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2011, o 17:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Zgadza się.
Równanie to można wyprowadzić również z drugiej zasady dynamiki ( masa się uprości ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dynamika - równia
Witam mam takie zadanko Na powierzchni pochyłej do poziomy pod katem α umieszono dwa ciała o masach m1 i m2 ten drugi wyzej.Zakładając współczynniki tarcia f1>f2 znajdz siłe wzajemnego odziaływania między ciałami w czasie zsuwania się po równi. ...
 Anonymous  3
 Równia pochyła z przyspieszeniem
klocek o masie m umieszczono na równi pochyłej o kącie nachylenia \alpha, która porusza się z przyspieszeniem a_{r}. Zakładając, ze pomiędzy równią a klockiem jes...
 misiu21692  2
 równia pochyła. - zadanie 6
Witam, to mój pierwszy post tutaj i prawdopodobnie mogłem pomylić dział, ale nie zaszkodzi spróbować: ciało o masie 1 kg zostało umieszczone na szczycie równi o kącie nachylenia \alpha = 30^{\circ}[/tex:tll2...
 jibjabbig  1
 wzór na prace w polu zachowawczym
Wzór ten jest taki: W=- \vec{F} \vec{dl...
 rObO87  2
 równia pochyła, walec
Witam wszystkich. Chciałbym prosić o pomoc w zadaniu z ruchu obrotowego o treści: Z równi pochyłej, nachylonej pod kątem 30 stopni, stacza się bez poślizgu walec o masie 1 kg, promieniu 10 cm. Oblicz przyspieszenie liniowe i kątowe walca, oraz warto...
 EnergyPhenom  1
 Energia kinetyczna (wzór)
Hej, mam zadanie w którym muszę wyliczyć energię kinetyczna ruchu obrotowego ziemi. Wiem, że wzór na ta energię to \frac{I\omega^{2}}{2} a moment bezwładności kuli/planety to I= \frac{2}{5}mr ^{2}[/tex:1y3...
 Mens  2
 Równia pochyła - zadanie 2
Jakim ruchem poruszają się względem siebie 2 kulki o różnych masach staczające się z tej samej równi pochyłej ?...
 jayson  2
 wzor kinematyka nie zrozumiala odpowiedz
Samochód porusza się ruchem prostoliniowym z prędkością v=60 \frac{m}{s} + \left( 0,5 \frac{m}{s ^{3} } \right) \cdot t ^{2} wyznacz : a) zmianę prędkości w przedziale czasu t _{1} = 1 s, t _{2...
 major697  2
 Zderzenie z równią... - zadanie 2
Mam jedno zadanie, do którego nie wiem, jak podejść. Na stojącą na poziomej płaszczyźnie równię o kącie nachylenia \alpha spada ciało z wysokości H i odbija się poziomo. Muszę policzyć szybkoś...
 Tomek_Fizyk-10  2
 Równia pochyła. - zadanie 2
Jaką prędkość osiągnęło ciało przy podstawie równi o wysokości h=2 m i kątem nachylenia 30^{0} Mam z tym problem. Pomoże ktoś?...
 mkillah  1
 Równia pochyła - zadanie 6
Mam takie zadanko: http://domin81.republika.pl/rownia2.JPG Z jakim przyspieszeniem poruszał się będzie układ dwóch ciał o masach m_{1}= 2 kg i m_{2}= 4 kg[/tex:...
 domin8  5
 Równia pochyła - zadanie 38
na równi pochyłej znajduje się klocek. Dany jest Kąt nachylenia, współczynnik tarcia klocka o równię. Pytanie jest takie: Jakim przyśpieszeniem należy nadać równi żeby klocek się nie zsunął. Według mnie w takim przypadku aby klocek się nie zsunął to ...
 allcar44  0
 Równia pochyła - zadanie 28
Na rowni pochyłej znajduje sie klocek o masie 120 g. Kat nachylenia równi wynosi 30 stopni. Zjakim min. przyspieszeniem należy przesuwan równie aby klock nie przesuwał sie względem niej jeśli a) tarcie między równia a klockiem nie wystepuje b) wsp...
 Tomo20  0
 Bryła sztywna - bloczek, równia i inne
Zad. 1 Na wał w kształcie walca o masie m_{1} = 8 kg , nawinięto nić z ciężarkiem o masie m_{2} = 4kg. Oblicz przyspieszenie liniowe, z jaką będzie opadał ciężarek. Zad. 2 Z równi pochyłej o...
 Danio126p  1
 Moc i równia
I. z powierzchni ziemii wyrzucono pionowo w gore pilke z v=10 m/s. Na wysokosci h=3m energia potencjalna pilki jest rowna 15 J. Ile na tej wysokości wynosila energia kinetyczna? II. kula o masie m uderza w nieruchoma kule o masie M. jaka czesc energ...
 kasiademade  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com