szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 13:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkt wewnętrzny trójkąta - zadanie 3
witam, mam problem z zadaniem Przez punkt wewnętrzny trójkąta poprowadzono proste równoległe do boków trójkąta, które podzieliły ten trójkąt na trzy równoległoboki i trzy trójkąty. Wykaż, że iloczyn pól powstałych równoległoboków jest 8 razy większy...
 adzu  2
 Wyprowadź wzór na pole trójkąta równobocznego...
Wzór na kwadrat pola trójkąta o bokach a, b, c (wzór Herona) ma postać: p^2=s*(s-a)*(s-b)*(s-c), gdzie s=(a+b+c)/2 Wyprowadź wzór na pole trójkąta równobocznego, korzystając z powyższego wzoru....
 Anonymous  2
 Pole trójkąta - zadanie 60
W pierwszym okręgu r^2=20, w drugim r^2=10. Gdyby było 0, to nie byłoby okręgu i zadanie nie miałoby rozwiązania. Pole tego trójkata można tez wyliczyć ze wzoru Herona. Przy znajomości wyznacz...
 Dar-Q  3
 z. Punkt o leży wewnątrz trójkąta
1. Punkt o leży wewnątrz trójkąta ABC, udowodnij ze trójkąt AOB > trójkąta ACB 2. Dany jest trojką ostrokątny równoramienny ABC w którym AC=BC . odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. udowodnij ze trójkąt ACB + 2*trójkąt BAD 3. Na przeciwprost...
 karol2859  0
 Równoleglo boki itp
Nie wiem dokładnie gdzie umieścić moje zadanie wiec dam je tutaj w razie czego proszę przenieść. 1.Długości boków równoległoboku wynoszą 6cm i 8cm, a kąt zawarty między nimi wynosi 30. Oblicz jego pole. 2.Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego,...
 tyrek  1
 Pole trójkąta dzielimy na 3 czworokąty. A > 1/4 i B &
Witam, Mam takie zadanko: Dany jest trójkąt o polu 1. Punkt P, leżący wewnątrz tego trójkąta, łączymy ze środkami jego boków i otrzymujemy trzy czworokąty. Wykaż, że co najmniej dwa z nich mają pole większe od 1/4. Jak dla mnie to widać z rysunku ...
 czubakabra  1
 oblicz pole trójkata - zadanie 3
Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi y=2x-2 i y=-x+4 oraz osią x...
 bridget  1
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 15
Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki maja długość 10 i 14 cm, a kąt miedzy nimi ma miarę 60^{\circ}. Będę bardzo wdzięczna jeśli ktoś pomoże mi rozwiązać to zad...
 leelou  1
 środek ciężkości trójkąta - zadanie 10
Punkt S należy do wnętrza trójkąta ABC i P_{ABS}=P_{BCS}=P_{CAS}. Wykazać, że punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC....
 platynamen  1
 Pole trójkąta. dane kąty i jeden bok.
Wskazówka: twierdzenie sinusów....
 kaluska  1
 Ile razy pole trójkąta jest większe od pola drugiego.
W trójkąt równoboczny ABC wpisano trójkąt równoboczny EFD w taki sposób, że boki AB i DE są prostopadłe, a wierzchołek F...
 miszczu0097  2
 Budowanie trójkata z punktow przecięcia się wysokości
Jest dany dowolny trójkąt. Z każdego wierzchołka opuszczamy na podstawy wysokości. Wysokości przecinają się z podstawami w czerwonych punktach. http://img118.imageshack.us/img118/3865/tr016hz.gif Zadanie ...
 refreshmaker  4
 Obliczenie pola trójkąta. Ramiona są styczne do trójkąta.
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 8 cm. Promień okręgu, stycznego w punktach A i B do prostych zawierających ramiona AC i BC trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC. ...
 lycon5  3
 Środek ciężkości trójkąta - zadanie 5
Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty A_1, B_1, C_1, są odpowiednio środkami boków AB, BC, AC, zaś punkty [tex:2wqw7xtq...
 ?d?i  0
 pole trojkata - zadanie 9
W trojkacie rownoramiennym podstawa jest o 3 cm krotsza od ramienia. Wiedzac ze wysokosc opuszczona na podstawe ma dlugosc 12 cm, blicz: a) pole tego trojkata b) dlugosc wysokosci poprowadzonej na ramie tego trojkata...
 koliber1000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com