[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 13:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Boki trójkąta ABC mają długości:....
Boki trójkąta ABC mają długości: |AB|=8,|AC|=12,|BC|=10.Na boku AC obrano taki punkt D,że |AD|=\frac{16}{3}.Oblicz |BD|...
 zuzu  3
 problem przy wyliczeniu boków trójkąta
Witam serdecznie wszystkich Potrzebuję wyliczyć boki trójkąta prostokątnego znając jego przeciwprostokątną i stosunek boków. przykład: a=6 b=8 a2+b2 = c2 czyli c2 = 10 a teraz chce znając tylko to c i stosunek boków a/b wyliczyć to np dla c = ...
 robokop_78  1
 obliczyc kąty trójkąta
W trójkacie ABC, punkty M,N leża na prostej AC tak że MA=AB oraz NB=NC. Też K,L[/tex:16jwe...
 darek20  4
 Obwód trójkąta - zadanie 40
Na rysunku przedstawiono trójkąt ABC. Wykorzystując dane z rysunku, oblicz obwód L tego trójkąta. Wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku. http&#58...
 Petermus  2
 Oblicz pole trojkata ABC
Zadanie zamieszczone na prośbe użytkownika Patrycja_S, ponieważ nie wolno jej wklejać jeszcze linków. Pole zamalowanego trójkąta jest równe 1. Oblicz pole trójkąta ABC, wiedząc, że |AE| = |EG|, |EF| = |FB|, |FG| = |GC| rysu...
 arpa007  1
 Stosunek pola kola opisanego do wpisanego
Zad. W trojkacie prostokatnym przeciwprostokatna jest dwa razy dluzsza od jednej z przyprostokatnych. Oblicz stosunek pola kola opisanego do pola kola wpisanego w ten trojkat. Z gory dzieki...
 szyms  2
 Wzór na pole trójkąta uwzględniając promień
Witam. Przeglądając zeszyt kolegi z fakultetu, zobaczyłem pewien wzór na pole trójkąta równobocznego uwzględniający promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. Mianowicie wynosi on: P= \frac{r}{2} ...
 panzam  6
 Pole trójkata - zadanie 2
Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi y=2x+4 i y=3x+1 oraz osią x. Jakie pole ma trójkąt ograniczony tymi prostymi i osią y?...
 Travolta  1
 wysokość trójkąta równobocznego
Wysokość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1. Jaką długość ma bok tego trójkąta?...
 RedAngel  1
 Oblicz obwód trójkata, przyprostokatna 15cm, okrąg wpisany 3
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 3cm. Oblicz obwód trójkąta. http://img231.imageshack.us/img231/3695/trojn.jpg [tex:2iv...
 boleczek  2
 Dobudowywanie trójkątów równobocznych na bokach trójkąta.
Na bokach BC i AC trójkąta ABC zbudowano po jego zewnętrznej stronie trójkąty równoboczne BCD i CAE. Na boku AB zbudowano po wewnętrznej stronie trójkąta ABC taki trójkąt ABF, że: \sphericalangle ABF= \sphericalangle BAF=30^o[/tex:2cul3...
 gendion  1
 obwód tego trójkąta-pitagoras
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 10 cm. Oblicz obwód tego trójkąta....
 sagem  1
 obwod trojkata - zadanie 72
Dany jest trojkat, w ktorego wpisujemy trojkat. Znajdz trojkat o najmniejszym obwodzie wpisany w dany trojkat....
 alfred0  1
 środkowe trójkąta - zadanie 7
Udowodnij twierdzenie, że jeśli dwie środkowe trójkąta przecinają się pod kątem prostym to suma kwadratów długości boków trójkąta do których poprowadzono te środkowe jest 5 razy większa niż kwadrat trzeciego boku. prosze o wskazówki jak rozwiązać ...
 FEMO  4
 Obliczanie promienia trójkąta wpisanego w okrąg znając obwód
Mam problem z pewnym zadaniem i nie wiem jak je rozwiązać "Trójkąt równoramienny jest wpisany w okrąg. Znając obwód tego trójkąta równy 4 oblicz promień.&quo...
 Rushio  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com