szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz sumę długości boków trójkąta.
w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm,a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.oblicz sumę długości boków tego trójkąta....
 85042609802  1
 znajdź boki trójkąta
znajdz boki trojkata prostokątnego wiedzac ze jeden w kątow ma miare 60 stopni a promien okregu wpisanego w trojkat m dlugosc 4 Troche trudne. coś mi nie wychodzi. ;/...
 dyna  3
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz promień - zadanie 7
Cześć Mam problem w tym zadaniu: Trzy okręgi o promieniach długości 2, 4, 6 są parami zewnętrznie styczne. Oblicz długość promienia okręgu przechodzącego przez punkty styczności tych okręgów. Mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem: liczy...
 dominikee  1
 Oblicz długości wysokości trójkąta prostokątnego
a+a+r+a+2r=90 i a^{2} +(a+r) ^{2}= (a+2r)^{2}...
 Rebub  2
 oblicz boki trójkąta;]
wysokosci pewnego trójkąta mają długosci 2pierwiastki z 6, 8/7 pierwiastka z 6 i 9/5 pierwiastka z 6. Obwód tego trójkąta wynosi 16. Oblicz długosci jego boków...
 anetka06  1
 Miary kątów trójkąta - zadanie 6
Dany jest okrąg o środku w punkcie O i kąty: alfa=90 stopni i beta=40 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. Punkt O jest srodkiem okregu a zarazem wierzcholkiem trojkąta, punkty A i C leza na okregu. Od punktu O poprowadzono prostą tak ze przecina...
 sandrax30  0
 oblicz pole i obwód trójkąta
1) Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego w którym jedna z przyprostokątnych ma dł 5 a wysokość opuczszona z kąta prostego ma dł. 4. Niby proste a po 3 liczeniu nie wychodzi =/. Robiłam t...
 gosieniac  2
 Udowodnij nierówność dla dowolnego trójkąta
ma ktos pomysl na udowodnienie nierownosci a^2 + b^2 > 1/2 * c^2 gdzie a, b, c boki trojkata ja probowalem tak: 1) zalozenie ze c jest najdluzszym bokiem i nierownosc trojkata podniesc do kwadratu wtedy zostaje tylko ...
 brolly  2
 Trójkąt, punkt na boku trójkąta, dwusieczna największego kąt
Zadanie 2. Największy kąt jest między długościami 10 i 8.-- 26 wrz 2011, o 13:30 --Zadanie 1. Zdaje mi się że z podobieństwa trójkątów....
 km__87  1
 pole trójkąta prostokątnego - zadanie 5
Środkowa trójkąta prostokątnego ma długość m i dzieli kąt prostu w stosunku 1:2. Oblicz pole tego trójkąta....
 scully  2
 Wysokosc trojkata równoramiennego z promienia
Ogarneła mnie pewna "ciemnota" Robimy powtóki z matmy i nie mam pojęcia jak ruszyć to zadanie Oto rysunek: http://img503.imageshack&...
 marcinos88-88  4
 Nierówność, dane pole trójkąta.
W trójkącie ABC długości boków wynoszą: AB=c, BC=a, AC=b, gdzie 0<a<b<c. Pole tego trójkąta wynosi 3. Wykaż, że AC>\sqrt{6}...
 AJRISZzZ  2
 ortocentrum trójkąta odbite względem podstawy na okręgu
mamy trójkąt ABC. Jak udowodnić że odbicie symetryczne przez bok AB ortocentrum znajduje się na okręgu opisanym na ABC?...
 oneat  1
 Promień koła wpisanego trójkąt
http://www.matematyka.pl/66745.htm...
 wskw  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com