szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trójkąta a pole prostokąta
wykaż, że pole dowolengo trójkąta ( leżacego wewnątrz prostokąta ) jest \le od połowy pola tego prostokąta...
 mat9876  1
 Wyprowadź wzór na pole trójkąta równobocznego...
Wzór na kwadrat pola trójkąta o bokach a, b, c (wzór Herona) ma postać: p^2=s*(s-a)*(s-b)*(s-c), gdzie s=(a+b+c)/2 Wyprowadź wzór na pole trójkąta równobocznego, korzystając z powyższego wzoru....
 Anonymous  2
 Promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
Witam serdecznie ! Mam pytanie, jak obliczyć promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym oraz okręgu wpisanego w takowy trójkąt....
 Zdzichuuu  1
 boki trójkąta - znaleźć pole
mam podane boki trójkąta - 3,4,7. jak najszybciej za pomocą tych danych znaleźć pole tego trójkąta?...
 plaszczek  3
 Pole trójkąta dzielimy na 3 czworokąty. A > 1/4 i B &
Witam, Mam takie zadanko: Dany jest trójkąt o polu 1. Punkt P, leżący wewnątrz tego trójkąta, łączymy ze środkami jego boków i otrzymujemy trzy czworokąty. Wykaż, że co najmniej dwa z nich mają pole większe od 1/4. Jak dla mnie to widać z rysunku ...
 czubakabra  1
 dowód o sumie długości trójkata
udowodnić, że suma długości środkowych trójkąta zawiera się w przedziale ( \frac{3}{2}p,2p), gdzie p jest połową obwodu....
 bogus89  1
 znajdz katy trojkata
Znajdz katy trojkata o bokach dlugosci 1cm,2cm,\sqrt{3} cm...
 wirus1910  2
 Budowanie trójkata z punktow przecięcia się wysokości
Jest dany dowolny trójkąt. Z każdego wierzchołka opuszczamy na podstawy wysokości. Wysokości przecinają się z podstawami w czerwonych punktach. http://img118.imageshack.us/img118/3865/tr016hz.gif Zadanie ...
 refreshmaker  4
 dł trzeciego boku trojkata - zadanie 2
W trójkacie ABC dł boków AB i AC sa odpowiednio równe 4 i 6 , a dł srodkowej AA' jest rowna \sqrt{10}. Oblicz dł BC....
 południowalolka  1
 Punkt wewnątrz trójkąta, nierówność
Witam. Udowodnić lub obalić tezę, że dla każdego punktu P leżącego wewnątrz trójkąta ABC, lecz nieleżącego na obwodzie tegoż trójkąta zachodzi |AP|+|BP| < |AC|+|BC|[/tex:36n7...
 patry93  1
 Trójkąt prostokątny a promień okręgu wpisanego
Istnieje jakaś zależność między trójkątem prostokątnym a promieniem okręgu wpisanego, tak żeby wyliczyć bok albo wysokość? Wiem, że promień okręgu opisanego to 2 przeciwprostokątne, ale porzebuję coś z wpisanym ...
 Lbubsazob  4
 Boki trójkąta - zadanie 2
Prosta dzieli trójkąt na dwa wielokąty o stosunku pól 2:7 i przechodzi przez środek jednego z boków trójkąta. W jakim stosunku dzieli drugi bok trójkąta?...
 grzesiek_br  2
 sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego
Oblicz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 0,4....
 patidrz  1
 Oblicz długość boku trójkąta równobocznego
Oblicz ile wynosi długość boku trójkąta równobocznego, jeśli jego pole wynosi P=9\sqrt{3}cm.^2...
 Anonymous  1
 Oblicz obwód trójkata rownobocznego
Oblicz obwód trójkata rownobocznego ktorego wysokoscia jest odcinek AB, gdzie A=(-1,-2),\ B=(2,1). -- 17 lut 2011, o 17:53 -- h=3 \sqrt{2}...
 Pulpecik  23
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com