szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność dla dowolnego trójkąta.
z warunku budowy trójkąta: \left| b-c\right| <a;\left| a-c\right|<b;\left| a-b\right|<c (b-c)^2<a^2;(a-c)^2<b^2,(a-b)^2<c^2 b^2-2bc+c...
 TofikGls  1
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 43
Przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego różnią się o 2cm, a przeciwprostokątna ma długość 6cm. Oblicz pole tego trójkąta i wyznacz długość jego najkrótszej wysokości http://wstaw.org/m/2012/01/31/obrazz.png[/img:69sw...
 dominik2908  9
 Pole i wysokosć trójkata - tw. cosinusów
A) Oblicz pole trójkąta o bokach długości 5, 7, 10. b) Oblicz długość najkrótszej wysokości trójkąta o bokach długości 6, 7, 8....
 lukis  2
 pole trójkata - zadanie 173
Dany \ jest \ trojkat \ ABC \ w \ ktorym \ A(-5;-4), \ B(1,3) \ ,C(-3,2).\ Oblicz \ pole \ tego \ trojkata? z \ czego \ tu \ skorzystac \ lub \ od \ czeg...
 magdalena2108  6
 Przez punkt wewnętrzny trójkąta ABC poprowadzono...
Przez punkt wewnętrzny trójkąta ABC poprowadzono proste: l_{1} \parallel BC, l_{2} \parallel AC oraz l_{3} \parallel AB. Wykaż, że \frac{m}{a}+\frac{...
 crucifix  1
 Dowód w oparciu o nierównośc trójkąta
Witam , może mój problem wyda się trywialny ale z trygonometrią nie miałem do czynienia od ponad 25 lat i mam zacmienie , a na jutro potrzebuję rozwiązania poniższych zadań , sprawa honoru. 1. Punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległ...
 tomato  0
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt - zadanie 2
Który z wzorów na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny : 1) r = ab/(a + b + c) 2) r = (a + b - c)/2 jest prawidłowy? a, b - przyprostokątne c - przeciwprostokątna Pierwszy znalazłem w tablicach matematycznych, drugi w pewnym zbiorze ...
 the moon  5
 Stosunek boków trójkąta - zadanie 5
Witam. Mam problem z jednym zadaniem z geometrii. Znalazłem wiele odpowiedzi na to zadanie na internecie, jednak nigdzie nie zostało to wyjaśnione kompletnie. Otóż: Dany jest trójkąt, którego boki pozostają w stosunku 2:3:4. Jaki jest to trójkąt? P...
 Polishchuk  4
 Nierówność, długości boków i promień okręgu wpisanego.
Wykaż, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta, p - połową jego obwodu, zaś r jest długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, to: \frac{1}{ &#4...
 pelas_91  4
 Wprowadzenie wzoru na pole trójkąta
Nie wiem jak wyprowadzić wzór na pole trójkąta S=pr gdzie p - połowa obwodu a r - promień okręgu wpisanego w trójkąt...
 jacek_ns  4
 oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego - zadanie 2
oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego jeżeli długości przyprostokątnych są w stosunku \sqrt{3} : 3...
 kamil2227  1
 Oblicz miary kątów trójkąta - zadanie 4
Mam obliczyć miary kątów ostatniego trójkąta: http://pl.static.z-dn.net/files/d05/820 ... 782110.jpg Jedyne co wiem to to że...
 Quentin  4
 obwód i pole trójkąta prostokątnego.
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku jest prosty, kąt ostry przy wierzchołku B ma 60stopni. |AC| = 10 pierwsiatków 3cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta. -- 12 lut 2009, o 19:55 -- Pole trójkąta prostokątnego równoramienneg...
 hauhau  4
 Wyznacz długości środkowych trójkąta
Wyznacz długości środkowych trójkąta o wierzchołkach : A=(-2,-3) B=(2,1) C=(3,-5)...
 Patrycjars  3
 Obwód trójkąta i miara kąta
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 20\sqrt{3} . Pole trójkąta jest równe 100\sqrt{3} . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie. Wykonaj odpowiedni rysunek. Mó...
 ejos  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com