szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 13:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Promień okręgu wpisanego - zadanie 8
Cześć, mógłby mi ktoś pomóc to udowodnić? Zadanie1 Udowodnij, że promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wyraża się wzorem r=\frac{a+b-c}{2}, gdzie a,b są dług. przyprostokątnych a c dług. przeciwprostokątnej. Za...
 daisy89  8
 dlugosc podstawy trojkata
W trójkącie równoramiennym ramie jest dwa razy dłuższe od podstawy, a suma długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt i promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 11 cm. Oblicz długość podstawy trójkąta...
 koliber1000  1
 Geometria trójkąta liceum zależności zw. ze środkowymi
Witam mam do zrobienia 2 zadania kompletnie ich nie rozumiem proszę o wytłumaczenie jak zrobić. http://imageshack.us/photo/my-images/196/60657690.jpg/...
 Fishhher  1
 Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.
Witam Zad. Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm^2. Długość jednego boku jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych boków. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. a,b,c \in R _{+}, a>b+c...
 adamm  2
 Jak sprawdzić ,czy punkt należy do trójkąta?
Sprostowanie do powyższej wiadomości: sprawdza = spełnia =) Co do prostego wyznaczania pól trójkąta, znając współrzędne wierzchołków to spróbuj wzoru przedstawionego na wikipedii: http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%...
 Domandinho  7
 obliczyć bok trójkąta
Niech a, b, c oznaczają długości boków trójkąta. Oblicz c mając dane a i b oraz wiedząc, ze suma długości wysokości opuszcoznych na boki o długościach a i b jest równa długości trzeciej wysokości trójkąta....
 robin5hood  1
 Pole trójkąta - zadanie 49
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy r, a jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha. Wyznacz pole tego trójkąta....
 bolekbolek  1
 Wyznacz kąty trójkąta - zadanie 7
Stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi 4:5, a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 37 stopni. Wyznacz kąty trójkąta,...
 asik13m  1
 Pole trójkąta równobocznego. - zadanie 2
pole trójkąta równobocznego którego wysokosć jest o 1cm krótsza od boku wynosi?? Pomocy!!!!!...
 gaba22  2
 Wyznacz wysokość trójkąta...
Witam, dostaliśmy w szkole kilka zadanek i pech chciał że ostatniego nie potrafię rozwiązać... Mianowicie muszę wyznaczyć wysokość trójkąta zawartego w tym linku >>> http://img96.imageshack.us/i/helpv.jpg/[/url:...
 PanGumka  1
 Oblicz obwód trójkąta - zadanie 5
W trójkącie ABC najdłuższy bok ma długość \sqrt{21} a jeden z kątów ma miarę \,120^o. Oblicz obów tego trójkąta jeżeli jeden z pozostałych boków ma długość 4....
 kacpr90  1
 jak obliczyć obwód trójkąta mając dane kąty i dł. boku?
Użyj funkcji trygonometrycznych. Funkcja kąta daje stosunek dwóch boków trójkąta....
 niekumataGeo  4
 równość wysokości trójkąta z prostymi prostopadłymi do boków
Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta. Poproszę o wskazówki ...
 biki  5
 Długości boków trójkąta - zadanie 21
Punkt P jest punktem wewnętrznym trójkąta ABC. Punkty A_{1}, B_{1}, C_{1} są rzutami prostokątnymi punktu P odpowiednio na boki BC, CA, AB[/tex:3u9bx...
 slonko2  1
 Pole trójkąta - zadanie 100
Odcinek CD jest środkową w trójkącie ABC. Trójkąt DBC ma pole 3 cm2. Pole trójkąta wynosi...
 Counio  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com