szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trojkata - zadanie 3
Punkt P nalezy do boku BC trojkata rownobocznego ABC, odcinek AP=6 i tworzy z bokiem AB kat 45 ^{o} . Oblicz pole trojkata ABC...
 Adamusos  3
 Pole powierzchni trójkąta krzywoliniowego.
Treść zadania: Trzy okręgi parami zewnętrznie styczne ograniczają trójkąt krzywoliniowy. Obliczyć pole powierzchni tego trójkąta wiedząc, że promień okręgu opisanego na figurze utworzonej z wymienionych trzech okręgów równy jest R[/te...
 Adam24  4
 Miary kątów trójkąta - zadanie 12
Hejka! Umie to ktoś rozwiązać? W trójkąt równoramienny \mathrm{ABC}, /AC/=/BC/, wpisano okrąg o środku O.Oblicz miary kątów trójkąta, jeżeli /AOB/=150 stopni....
 Cornelia19  1
 Podział trójkąta środkowymi; trójkąt prostokątny i
1. Wykaż, że trzy środkowe trójkąta dzielą go na sześć części o równych polach. 2. Wykaż, że suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa sumie długości średnic okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie. z góry dzięki...
 DarthRaven  4
 oblicznie dlugosci bokow trojkata
najdluzszy bok trojkata A'B'C', podobnego do trojkata ABC, jest rowny najkrotszemu bokowi trojkata ABC. oblicz dlugosci bokow trojkata A'B'C', jezeli |AC|=5\sqrt{2}, |BC|=10 i |k...
 mart1na  1
 wysokość i obwód trójkata
Uzasadnij, ze suma długości wysokości w dowolnym trójkacie jest mniejsza od jego obwodu...
 Tinia  1
 Pole trójkąta - zadanie 73
http://matematyka.pl/post169239.htm?hilit=dwie%20%C5%9Brodkowe%20maj%C4%85%20d%C5%82ugo%C5%9Bc%2012%20cm%20i%2021%20cm#p169239 Mam pytanie co do wyniku. wychodzi mi że P=64 \sqrt{2}cm ^{2}[/tex:2...
 vinegar  1
 Wykaż, że jeden z kątów trójkąta ma miarę 45 stopni.
Iloraz długości dwóch boków trójkąta wynosi \frac{\ctg \alpha }{ (1-\ctg \alpha)\cos \alpha }, a kąt między tymi bokami ma miarę 180-\alpha (nie wiem jak napisać symbol stopnia). Wyka...
 Pental  7
 Długości boków trójkąta - zadanie 12
Pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie: Oblicz długość boków trójkąta widząc, że jeden bok jest o 3 cm dłuższy od najkrótszego, a drugi o 2 cm dłuższy od najkrótszego oraz suma kwadratów najkrótszego i najdłuższego jest równa podwojonemu kwadratowi dług...
 Bebeszek  3
 obwód trójkąta - trygonometria
Witam! Mam problem z takim zadaniem i wydaje mi się, że jest w nim błąd przy wartości ctg. Oto treść: W pewnym prostokącie przekątna ma długość d i tworzy z jednym z boków kąt \alpha. Oblicz obwód tego prostokąta, jeśli...
 kkk  4
 zadanie z bokami trojkata
w \nabla o bokach a, b, c, w ktorym katy maja miare \alpha = \frac{\pi}{7}, \beta=\frac{2\pi}{7}, wykaz ze \frac{1}{a} =...
 marta__17  4
 miary kątów trójkąta - zadanie 11
1. Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty ASB i SBC mają miary | \sphericalangle ASB|=110 stopni, \sphericalangle |SBC|=25 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta ABC....
 jagodamat  1
 oblicz dł boków trójkąta
Pole trójkąta jets równe 20 cm kw., a jeden z jego kątów ma miarę 150 st. Wiedzac, ze długościw ysokosci poprowadzonych z wierzcholkow kątów ostrych pozostaja w stosunku 5:4 oblicz długości bokow trojkata przy kacie rozwartym. odp. 8,10...
 Cecylia  1
 Nie wiem jak obliczać boki różnych trójkątów
Witam zaczynam przygodę ze stawianiem dachów tzw.cieśla .Szkołe dawno skończyłem i wiedza wyparowała.Potrzebuje w prosty sposób obliczać ile materiału potrzebuje na postawienie dachu.W projektach budowlanych nie wszystkie wymiary są podane i resztę t...
 MARCIN.M  3
 Pole trójkąta równoramiennego - zadanie 7
Proszę o rozwiązanie tych zadań: 1. Oblicz pole trójkąta równoramiennego którego podstawa ma 10 cm, a ramię jest o 1 cm dłuższe od wysokości poprowadzonej do podstawy. 2. Pewna działka ma kształt trapezu. Na planie, podstawy tego trapezu liczą 3 cm...
 lajkonik12  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com