szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promien okregu i pole trojkata
Miary katów trójkata o obwodzie m są równe x,y,z. Znajdz dł promienia okregu opisanego na tym trójkacie i pole trójkata....
 południowalolka  1
 Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy 15, a promień okręgu wpisnaego wynosi 6. Wyznaczyć: a) odlęgłość między środkami tych okręgów b) długości przyprostokątnych c) odległość między ortocentrum i środkiem ciężkości d) odległoś...
 Agatka10000  1
 Pole trójkąta - zadanie 60
W pierwszym okręgu r^2=20, w drugim r^2=10. Gdyby było 0, to nie byłoby okręgu i zadanie nie miałoby rozwiązania. Pole tego trójkata można tez wyliczyć ze wzoru Herona. Przy znajomości wyznacz...
 Dar-Q  3
 Wysokość trójkąta różnobocznego
Mam takie zadanie i nie wiem jak się za nie zabrać: Oblicz wysokość CD trójkąta ABC, gdy |AB|=6 |AC|=5 |BC|=7 z góry dzięki za obliczenie i za wytłumaczenie jak...
 guzik-men  1
 pole trójkąta - zadanie 14
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 8cm. W trójkąt ten wpisano okrąg o. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym DC + CE= DA + AB + BE. Oblicz: a) pole trójkąta ABC b) długo...
 Kim2  1
 trójkąt równoramienny, kąt przy podstawie i stosunek promien
Obliczyć stosunek długości promieni okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny do długości promienia opisanego na nim, jeśli kąt przy podstawie ma miarę alfa....
 dziobal89  2
 środkowa trójkąta zadanko
W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD udowodnij ,ze punkty A i C są jednakowo odległe od prostej AD prosze o pomoc w zadanku...
 mat2005  2
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 15
Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki maja długość 10 i 14 cm, a kąt miedzy nimi ma miarę 60^{\circ}. Będę bardzo wdzięczna jeśli ktoś pomoże mi rozwiązać to zad...
 leelou  1
 obliczyc dlugosc wysokosci trojkata
w trojkacie rownoramiennym ramie ma 5 cm i taka sama dlugosc ma wysokosc poprowadzona do ramienia. Obliczyc dlugosci pozostalych wysokosci;) ...
 Agusia01  1
 Obliczenie pola trójkąta. Ramiona są styczne do trójkąta.
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 8 cm. Promień okręgu, stycznego w punktach A i B do prostych zawierających ramiona AC i BC trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC. ...
 lycon5  3
 Długość boków trójkąta prostokątnego o danym obwodzie
Proszę o pomoc: Długość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 72 tworzą ciąg arytmetyczny. a) Oblicz pole trójkąta b) Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie....
 koliuk  2
 boki i wysokość trójkąta
W trójkącie prostokątnym tangens największego kąta jest równy \frac{5}{3}, a jedna z przyprostokątnych jest o 4 dłuższa od drugiej. Oblicz długości boków tego trójkąta oraz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostoką...
 foxxy2  1
 Największe pole trójkąta równoramiennego o obwodzie p.
Który z trójkątów równoramiennych o obwodzie p ma największe pole? Proszę o pomoc. W odpowiedziach jest, że równoboczny ale nalezy tego dowieść, co mi się nie udało....
 Andrzejmm  13
 Wysokość trójkąta - zadanie 21
W trójkącie ABC podstawa AB ma długość 10. Kąty przy podstawie mają 45 i 60 stopni. Oblicz długość wysoko...
 Hebo  2
 Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości ...
Pole trójkąta równobocznego o wysokości h =Sqrt 3 cm wysokosci a)sqrt 3 cm.^2 2 sqrt3cm^2 b)4 sqrt 3cm^2 c)4cm^2 d)2cm^2...
 Orzech  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com