szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 13:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 15
Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki maja długość 10 i 14 cm, a kąt miedzy nimi ma miarę 60^{\circ}. Będę bardzo wdzięczna jeśli ktoś pomoże mi rozwiązać to zad...
 leelou  1
 Oblicz pole trojkata - zadanie 3
Punkt P nalezy do boku BC trojkata rownobocznego ABC, odcinek AP=6 i tworzy z bokiem AB kat 45 ^{o} . Oblicz pole trojkata ABC...
 Adamusos  3
 Pole powierzchni trójkąta krzywoliniowego.
Treść zadania: Trzy okręgi parami zewnętrznie styczne ograniczają trójkąt krzywoliniowy. Obliczyć pole powierzchni tego trójkąta wiedząc, że promień okręgu opisanego na figurze utworzonej z wymienionych trzech okręgów równy jest R[/te...
 Adam24  4
 Środkowa i boki trójkąta
Witam, Nie mogę się uporać z następującym zadaniem z książki: W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli \left| BC\right| >\left| AC\right|, to...
 okta90  5
 Obliczenie pola trójkąta. Ramiona są styczne do trójkąta.
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 8 cm. Promień okręgu, stycznego w punktach A i B do prostych zawierających ramiona AC i BC trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC. ...
 lycon5  3
 długości boków trójkąta - zadanie 4
Hejka to moja praca domowa: Oblicz długości boków trójkąta, którego środkowe mają długości S_{1}, \ S_{2}, \ S_{3}. Proszę o pomoc!!...
 jackow005  5
 pole trojkata - zadanie 9
W trojkacie rownoramiennym podstawa jest o 3 cm krotsza od ramienia. Wiedzac ze wysokosc opuszczona na podstawe ma dlugosc 12 cm, blicz: a) pole tego trojkata b) dlugosc wysokosci poprowadzonej na ramie tego trojkata...
 koliber1000  1
 obwód trójkąta - zadanie 6
Trójkąty ABC i A1B1C1 są podobne.lABl = 12cm lBCl=15cm lACl= 14cm.Najkrótszy bok trójkąta A1B1C1 ma 18cm .Oblicz obwód trójkąta A1B1C1 POMOCY!...
 manio777444  1
 Dwusieczna a promien r
Witam!! Dostalem takie zadanie: Wyznaczyc promien okregu wpisanego w trojkat ABC. Jesli dwusieczna kata(d) przy wierzcholku A przecina bok a w punkcie D. Kat ADB jest znany. Jak sie do tego zabrac? Prosze o jakies wskazowki Pozdrawiam Stefe...
 stefekz  0
 Pole trójkąta prostokątnego - zadanie 4
Witam Chcialbym prosic o pomoc w zadaniu nie do konca mi wychodzi. Tresc W trojkacie prostokątnym jeden z katów ostrych ma miarę 50o. Długość przyprostokątnej leżącej na przeciw tego kata wynosi 12 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Wynik podaj w przyb...
 Aguis  5
 Pole trójkata ABC (zależność zachodzaca pomiędzy bokami)
1. W trójkącie ABC wybrano na boku BC taki punkt D,ze |BD| = 2|DC|. Pole trójkąta ABD jest równe 18. Jakie pole ma trójkąt ABC? Błagam o pomoc! Znajac zyie bedzie banalne ;/...
 Crazy^^  3
 Pole trójkąta - zadanie 73
http://matematyka.pl/post169239.htm?hilit=dwie%20%C5%9Brodkowe%20maj%C4%85%20d%C5%82ugo%C5%9Bc%2012%20cm%20i%2021%20cm#p169239 Mam pytanie co do wyniku. wychodzi mi że P=64 \sqrt{2}cm ^{2}[/tex:2...
 vinegar  1
 Oblicz obw. trójkąta
Dwa spośrdód kątów trojkąta mają miary alfa i beta a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest długości R. Oblicz obw. tego trójkąta. Rysunek pomocniczy zrobiłem. A co dalej to nie mam zielonego pojęcia. Moze ktos z was może mi to wytłumaczyć...
 Ozzyrys  1
 Długości boków trójkąta - zadanie 12
Pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie: Oblicz długość boków trójkąta widząc, że jeden bok jest o 3 cm dłuższy od najkrótszego, a drugi o 2 cm dłuższy od najkrótszego oraz suma kwadratów najkrótszego i najdłuższego jest równa podwojonemu kwadratowi dług...
 Bebeszek  3
 pole trójkąta dany jeden kąt i bok
Twierdzenie sinusów się przyda....
 cytrynka114  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com