szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obwód trójkąta - zadanie 34
W trójkąt prostokątny ABC wpisano okrąg. Punkty M, N, P są punktami styczności okręgu odpowiednio z bokami AC, BC oraz AB. Przeciwprostokątna AB ma długość 20 cm, a długość przyprostokątnych pozostają w stosunku |AC| : |BC| = 3 : 4. Oblicz obwód trój...
 Christaad  7
 Długości boków trójkąta - zadanie 25
Witam ! Mam pewien problem i nie mogę wpaść na pomysł jak go rozwiązać. Mam trójkąt zadany tak jak na rysunku i mam obliczyć długości jego ramion a i b katy są znane i dł. podstawy, proszę o podpowiedz! [url=http://wstaw.org/w/2j7Y/:3r35p...
 xsavo  4
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 oblicz pole trójkąta prostokątnego - zadanie 4
Czy mogę prosić o pomoc.(policzę sam ale nie za bardzo wiem co mam liczyć) Wiem, że to drugie zadanie nie jest z tego działu matematyki, ale żeby nie zakładać 2 tematów daję to tutaj. 1.W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 12, dwusieczna je...
 dudigracz  1
 Oblicz pole trójkąta (funkcje trygonometryczne)
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 6cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Tg jednego z kątów ostrych tego trójkąta wynosi \frac{2}{3}. Oblicz pole tego trójkąta. Bardzo proszę o pomoc! ...
 Cranniet  1
 oblicz boki trójkąta;]
wysokosci pewnego trójkąta mają długosci 2pierwiastki z 6, 8/7 pierwiastka z 6 i 9/5 pierwiastka z 6. Obwód tego trójkąta wynosi 16. Oblicz długosci jego boków...
 anetka06  1
 Pole trójkąta - zadanie 53
Suma długości dwóch boków trojkąta jest równa 124 cm, a wysokosci poprowadzone odpowiednio na te boki są równe 105 cm i 50 cm . Oblicz pole trójkąta. Z góry dziękuje za rozwiazanie....
 teomos  2
 Udowodnij nierówność dla dowolnego trójkąta
ma ktos pomysl na udowodnienie nierownosci a^2 + b^2 > 1/2 * c^2 gdzie a, b, c boki trojkata ja probowalem tak: 1) zalozenie ze c jest najdluzszym bokiem i nierownosc trojkata podniesc do kwadratu wtedy zostaje tylko ...
 brolly  2
 z nierówności trójkąta
Na płaszczyźnie dane są punkty A, B, C, D. Wykaż, że co najmniej jedna z nierówności |AB| + |AD| ≥ |AB|, |BC| + |BD| ≥ |AB| jest prawdziwa. wg. podpowiedzi należy skorzystać z dowodu nie wprost...
 piotreko96  1
 promien okregu opisanego na trójkacie
Dwa katy trójkata mają miarę x i y, a środkowa poprowadzona z wierzchołka trzeciego kata ma dł s. Znajdź promień okręgu opisanego na tym trójkacie....
 południowalolka  3
 Pole trójkąta prostokątnego z sinusem.
W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów jest równy \frac{3}{5}. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 7 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Pomozecie???...
 julia13  3
 Wysokosc trojkata równoramiennego z promienia
Ogarneła mnie pewna "ciemnota" Robimy powtóki z matmy i nie mam pojęcia jak ruszyć to zadanie Oto rysunek: http://img503.imageshack&...
 marcinos88-88  4
 Dane są wierzchołki trójkąta - zadanie 2
Czy dobrze zrobiłem ?? >Wys z wierzchołka A na podstawę BC y-(-3)= \frac{1}{2}(x-(-2)) y-3= \frac{1}{2} (x+2) y+3= \frac{1}{2}x+1[/tex:mne9tt...
 krzysiekdioda  6
 Zależność między polem,a obwodem trójkąta.
Jest takie polecenie ; Podaj wymiary trójkątów, których pole i obwód są równe co do wartości liczbowej, oraz długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi. Mam tylko pomysł na to, aby wypisać wszystkie takie trójkąty prostokątne (są dwa). Promi...
 ben2109  3
 Własności trójkąta - zadanie 3
Drzewo mające 14m wysokości, rosnące na równinie, rzuca cień długości 23m. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne....
 brasyk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com