szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Krosno
Udowodnic, ze jezeli różnica pomiedzy sumą 2 boków trójkata a trzecim bokiem równa sie średnicy koła wpisanego w ten trójkat to trójkat jest prostokątny

Zrobiłem juz prawie to zadanie, ale nie do końca...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 13:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Narysuj trojkat prostokatny ABC, o kącie prostym C oraz okrag wpisany w ABC styczny do boku AB w punkcie X, do BC w punkcie Y, a do boku AC w punkcie Z.Teraz oznacz boki AB = c, BC = a, AC = b
Wiadomo, że AX = AZ, BX = BY, CZ=CY. Zauwaz, ze CZ = CY = r to promien okregu wpisanego
Polowa obwodu = 0,5(a+b+c) = AM + MC + LB, a z drugiej strony to jest rowne
AZ + ZC + YB = ZC + AX + XB = r + c
czyli \frac{(a+b+c)}{2}=r+c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz sumę długości boków trójkąta.
w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm,a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.oblicz sumę długości boków tego trójkąta....
 85042609802  1
 Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy 15, a promień okręgu wpisnaego wynosi 6. Wyznaczyć: a) odlęgłość między środkami tych okręgów b) długości przyprostokątnych c) odległość między ortocentrum i środkiem ciężkości d) odległoś...
 Agatka10000  1
 Oblicz boki trójkąta
W danym trójkącie prostokątnym boki k,l mają długości: rysunek do zadania--> http://images40.fotosik.pl/112/318b501e6efef3d3.jpg...
 neisy  1
 Oblicz promień - zadanie 7
Cześć Mam problem w tym zadaniu: Trzy okręgi o promieniach długości 2, 4, 6 są parami zewnętrznie styczne. Oblicz długość promienia okręgu przechodzącego przez punkty styczności tych okręgów. Mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem: liczy...
 dominikee  1
 pole trójkąta - zadanie 14
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 8cm. W trójkąt ten wpisano okrąg o. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym DC + CE= DA + AB + BE. Oblicz: a) pole trójkąta ABC b) długo...
 Kim2  1
 trójkąt równoramienny, kąt przy podstawie i stosunek promien
Obliczyć stosunek długości promieni okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny do długości promienia opisanego na nim, jeśli kąt przy podstawie ma miarę alfa....
 dziobal89  2
 budowa trojkata
Czy z odcinków o długościach 2^{1996,}, 2^{1997,}, 2^{1998,} można zbudować trójkąt?...
 Agu?ka  1
 Trójkąt, punkt na boku trójkąta, dwusieczna największego kąt
Zadanie 2. Największy kąt jest między długościami 10 i 8.-- 26 wrz 2011, o 13:30 --Zadanie 1. Zdaje mi się że z podobieństwa trójkątów....
 km__87  1
 środkowa trójkąta zadanko
W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD udowodnij ,ze punkty A i C są jednakowo odległe od prostej AD prosze o pomoc w zadanku...
 mat2005  2
 oblicz promień - zadanie 3
Proszę o pomoc: bok kwadratu BCDE ma długość 6 (rysunek) a przekątna prostokąta ACDF ma długość 10. Oblicz promień okrędu , którego łukiem jest BE. http://fotozrzut.pl/zdjecia/afcf4af...
 celia11  1
 długości boków dowolnego trójkąta
Wykaż, że \frac{ \sqrt{3} \left( x+y+z\right) }{2} > \sqrt{x ^{2}+ y^{2} + z ^{2} } gdy x, y, z są długościami boków dowolnego trójkąta....
 just91  1
 obliczyc dlugosc wysokosci trojkata
w trojkacie rownoramiennym ramie ma 5 cm i taka sama dlugosc ma wysokosc poprowadzona do ramienia. Obliczyc dlugosci pozostalych wysokosci;) ...
 Agusia01  1
 Boki trójkąta - zadanie 16
Oblicz długość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24 cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24 cm kwadratowe. Bardzo prosze o pomoc i rozwiązanie tego zadania:):)...
 Kasik18  1
 ortocentrum trójkąta odbite względem podstawy na okręgu
mamy trójkąt ABC. Jak udowodnić że odbicie symetryczne przez bok AB ortocentrum znajduje się na okręgu opisanym na ABC?...
 oneat  1
 Największe pole trójkąta równoramiennego o obwodzie p.
Który z trójkątów równoramiennych o obwodzie p ma największe pole? Proszę o pomoc. W odpowiedziach jest, że równoboczny ale nalezy tego dowieść, co mi się nie udało....
 Andrzejmm  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com