szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2011, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: miasto
mam zadanie:
\sqrt{(x-3)^{2}}=3-x

i nie potrafię zrozumieć dlaczego wynik to:
(-\infty;3]
a nie po prostu 3 :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2011, o 21:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4580
Lokalizacja: Gdańsk
\sqrt{\left( x-3\right)^2 }=\left| x-3\right|
No to \left| x-3\right| dla jakiego przedziału wynosi 3-x=-\left( x-3\right)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2011, o 21:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2889
Lokalizacja: Biała Podlaska
|x-3|=3-x

Teraz korzystamy z tego, że:

|a| = -a  \Leftrightarrow a\le 0

x-3 \le 0

x\le3

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2011, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Warszawa
\sqrt{(x-3)^{2}}=\left| x-3\right|
\left| x-3\right| = x-3  \vee 3-x
Kiedyx \ge 3 to \left| x-3\right| = x-3
zaś gdy \left| x-3\right| =  3-x to x \le 3 \Rightarrow  x \in (- \infty ; 3>
Poprostu rozpatrujemy kiedy wyrażenie wewnątrz jest większe od zera a kiedy mniejsze
Adam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com