[ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Teoria macierzy
Załóżmy że mamy jakąś macierz i w niej niewiadome a i mamy rozwiązanie macierzy w formie macierzy. I mam takie pytanie dla jakich a należących do R równanie ma jedno rozwiązanie a dla jakich wiele? Jak to liczyć i kiedy rozwiązaniem jest jednowymiaro...
 allcar44  4
 Wartości własne macierzy i wektory - zadanie 2
Mam problem z obliczeniem głównie wektorów własnych A=\begin{bmatrix} 0&5\\4&1 \end{bmatrix} \begin{vmatrix} -\lambda&5\\4&1-\lambda \end{vmatrix}=0 -\lambda+\l...
 Adrian1216  2
 Dla jakich m istnieje macierz odwrotna do macierzy A^T?
Witam. Mam takie zadanie jak w temacie, m \in R. Pierwsze policzyłem macierz transponowaną, później minorem macierz odwrotną. Wyliczyłem wyznczanik z macierzy odwrotnej. Czy może mi ktoś napisać co policzyć dalej żeby odp...
 dino6213221  1
 Rząd macierzy - niezrozumienie treści zadania
Witam serdecznie ;) Mam pewien problem ze zrozumieniem treści zadania - niezrozumienie wynika bowiem, z niezrozumienia pewnego zapisu, a mianowicie: Niech \mathbb{K} będzie dowolnym ciałem oraz niech A\in ...
 macieq44  3
 rzad macierzy - zadanie 4
Hej, mam takie zadanko, skladajace sie z dwoch czesci ale cos mi nie idzie. prosze o pomoc 1) \left 2) \left[\begin{array}{cccc}1-a&1+a&4&...
 Paulina_88  8
 Wyznacznik macierzy 4 topnia
Bardzo proszę o podanie samego wyniku wyznacznika macierzy bo znowu mam inny wynik niż w ksiażce C= \left|\begin{array}{cccc}1&-3&5&1\\-1&2&-1&-1\\3&4&0&3\\7&-2&-3&7\end{array}\right| mi wyszło ze det C= 3 a w książce j...
 kawunia  9
 macierz i przestrzen liniowa
Mam takie zadanie Niech V będzie zbiorem macierzy A: M_{m \times n}(K) dla ktorych suma elementow każdego wiersza jest rowna 0.Wykaż, że V jest przestrzenią liniową nad ciałem K i znajdź bazę tej przestrzeni. Ja...
 Kryftof  0
 Wektory i wartości własne macierzy - zadanie 4
Dzień dobry. Mógłby mi ktoś wyjaśnić dokładnie jak zrobić następujące zadania? Polecenie: Znaleźć wektory i wartości własne macierzy: a) \left[/tex:355dc...
 transistor152  2
 Wydzielono z: Rozwiazanie rowniania macierzy.
Może mi ktoś powiedzieć czy dobrze przekształciłem równanie? Równanie wygląda tak: XA+2B=C ^{T} Przekształciłem je tak: XA= C^{T}-2B /*A ^{-1} XA ^...
 pietrek41  0
 przestrzeń afiniczna - zadanie 2
1. Dane są punkty przestrzeni afinicznej \mathbb{R}^2, A=(-1,1),B=(-2,3),C=(2,-5). a) uzasadnij, ze C\in af(A,B) b) Oblicz współrzędne barycentryczne punktu [...
 Hania_87  0
 Macierz odwrotna do macierzy...
Jaka jest macierz odwrotna do macierzy n na n o zerach na przekątnej i jedynkach na pozostałych miejscach? Odwróciłem najpierw macierz 3x3, potem 4x4 i 5x5, ale nie mogłem znaleźć żadnej analogii......
 vampangel  3
 przestrzeń sprzężona do V i baza sprzężona do bazy prz. V
Mógłby mi ktoś rozjaśnic jak zdefiniowac przestrzeń sprzężoną do V i bazę sprzężona do bazy przestrzeni V? Byłabym bardzo wdzięczna....
 trawacytrynowa  1
 Odwrotność macierzy - zadanie 2
Zapoznac się proszę z metodą , wtedy bedzie pomoc. Notatki\ksiazki\internet i znajdziesz czego szukasz. Na gotowca nie licz....
 danger666  11
 oblicz wyznacznik macierzy A^4
prosil bym o maxymalnie szczegolowe rozwiazanie albo jakis wzor do tego czy cos A= ft[\begin{array}{cccc}4&3&3&3\\3&4&3&3\\3&3&4&3\\3&3&3&4\end{arra...
 spellman  2
 równanie macierzy 2x2
Witam! Proszę was o pomoc. Mam za zadanie rozwiązać względem macierzy X równanie metodą macierzy odwrotnej. \leftX = \left[\begin{array}{cc}3&-6\\2&...
 radik90  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com