[ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwa podstawowe problemy - wzór na przekształcenie liniowe
1. Znaleźć wzór na przekształcenie liniowe \phi: R^{4} \rightarrow R^{4} takie aby ker(\phi) = lin((2,1,2,1),(1,2,1,0)) oraz im(\phi) = li...
 maciej91  0
 przestrzenie liniowe V i W równość przekształceń
Niech v oraz W będą przestrzeniami liniowymi, dimV=n zaś \{e_{i}\}_{i=1}^{n} to baza V Jeżeli [tex:3ow1rl...
 koszerny_rozum  0
 Rozkład LU macierzy - zadanie 3
Witam! Czy może ktoś powiedzieć jaki jest schemat wyznaczania rozkładu LU macierzy ? A co jeśli taki rozkład nie istnieje ? Jaki rozkład możemy wtedy wykonać ?...
 matinf  0
 Znajdź równanie ? przestrzeń gen. przez wektory
Znajdź równanie opisujące fakt , że wektor \vec{x}=(x,y,z), leży w przestrzeni generowanej przez wektory \vec{v_{1}}=(1,-1,1), \vec_{v_{2}}=(3,4,-2) Za pomoc w rozwi...
 ŚwIeRsZcZ  1
 Znajdź przekształcenie liniowe
Dane są wektory v _{1} = iv _{2} =. Znajdź przekształcenia liniowe A : R ^{4} \rightarrow R ^{3} i B: R ^{4} \rightarrow R ^{3}, dla których [t...
 delta000  1
 rząd macierzy - najłatwiejszy sposób?
Mam mały problem. Jeśli macierz ma więcej kolumn niż wierszy, to jak najprościej obliczyć jej rząd? np. jeśli składa się z 3 wierszy i 5 kolumn? Wiem, że może mieć rząd co najwyżej 3, co robię później? Przekształcam ją tak by zredukować liczbę kolum...
 chan_rozwielikaty  4
 obliczenie wyznacznika macierzy z parametrem
Mam podany układ równań: \begin{cases} (p+1)x-y+pz=1\\(3-p)x+4y-pz=-4\\px+3y=-3\end{cases} i próbuję obliczyć wyznacznik jego macierzy głównej, którą oznaczam A: det A = \begin{bmatrix} &#...
 qdoj  3
 Dobrac parametr do macierzy
Joz kilka dni siedzę z tym zadaniem. Dla macierzy A=\begin{bmatrix} 1&0&a&2\\0&1&1&0\\2&0&0&4\end{bmatrix}[/tex:36xg...
 Escada-Girl  1
 Wyznacznik macierzy 4x4 - zadanie 3
Witam Bardzo potrzebuję pomocy w rozwiązaniu takiej macierzy: \begin{pmatrix}2& 1& 0& 0 \\ 0& 0& 2& 0\\ 1& 1& 1& 0\\ 0 &3& 0& 1\end{pmatrix} Mam poprawkę z tego i jutro (w ...
 mint  4
 Równanie liniowe z parametrami ??
Witam serdecznie. Mam problem z tym równaniem, próbowałem je sam rozwiązać lecz nie potrafię ;/ Proszę o życzliwą pomoc. Pozdrawiam http://c.wrzuta.pl/wi4100/f3330d7f002448474b7ec049/0/rownanie...
 Katsu00  12
 wyznacznik macierzy - zadanie 58
Jaka jest najprostsza postać tego wyznacznika \left|\begin{array}{ccccc}1^{2}& 2^{2}& 3^{2}&\cdots & n^{2}\\ n^{2}& 1^{2}& 2^{2}&\cdots & (n-1)^{2}\\ (n-1)^{2}& n^{2}& 1^{2}&\...
 darek20  1
 Wyznacz rząd macierzy - zadanie 2
wniosek? p=0 i p=2...
 Karolina721  13
 zmiana macierzy z TRIU na TRIL
Pokaż, że istnieją macierze nieosobliwe C,D\in\mathbb{K}^{n,n} takie, że dla dowolnej macierzy A\in \mathrm{TRIU}^{n,n} zachodzi CA,AD\in \mathrm{TRIL}...
 Marcgal  0
 WYZNACZNIK MACIERZY - zadanie 16
Witam mam do obliczenia taką macierz: \left równa się a) 46 b) 76 Proszę o pomoc z wyjaśnieniem co i jak. z góry dziekuje serdecznie...
 czarnys69  1
 Wyznacznik macierzy 4x4 - zadanie 6
Witamm Moglby mi ktos pomoc przy rozwiazaniu tej macierzy? Chociaz podpowiedziec jak zaczac, bylbym wdzieczny. \begin{bmatrix} 13&-20&0&1...
 bartek483  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com