szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz podobna do macierzy diagonalnej
Udowodnij, że żadna macierz \left, gdzie c jest różne od 0, nie jest podobna do żadnej macierzy diagonalnej....
 piotrekd4  1
 Układ równań z parametrem, rzędy macierzy.
Witam, Problem z kolejnym zadaniem. Dla jakich wartości parametru m \in \mathbb{R} układ posiada rozwiązanie \begin{cases} mx+y=2 \\ x+my=3 \\ 3x+3y=5 \end{cases} No to rozumiem że trzeba ...
 Kramarz  4
 Odczytanie wyników z macierzy (układ równań)
\left[\begin{array}{cccccc} 0&0&0&1&6&|7\\ 0&0&1&0&0&|9\\ 0&0&0&0&1&|1\\ 2&1&0&8&0&|2 \end{array}\right] Jak odczytać wyniki? Gubię się w ty...
 myszka9  3
 wyznacznik macierzy - zadanie 23
potrzebuję obliczenia wyznacznika takiej macierzy 4x4: \begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 & 2 \\ 0 & 3 & -1 & 1 \\ 5 & 1 & 0 & 4 \\ 4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix} proszę bardzo o pomoc...
 joker394  14
 Rozwiązanie ukł. równań z wykorzystaniem macierzy
Cześć! Oto mój problem... Zaznaczam ze zadanie ma być zrobione z zastosowaniem macierzy. Zad. Dany jest układ równań liniowych (nadokreślony): [za x-ami sa...
 orion  1
 Jak obliczyc wyznacznik macierzy 5 stopnia i paru innych ?
Witam, Mógłby ktoś w miarę zrozumiale objaśnić jak się wylicza wyznacznik macierzy 5 stopnia? Nie chodzi mi o jakaś tam konkretną ale ogólnie o zasady wyliczania. No ale dla przykładu dam tą :p \left[\begin{array}{ccccc}1&2&0&0&...
 danul  4
 programowanie liniowe (najm. i najw. wartość funkcji)
Treść zadania brzmi: Metodą programowania liniowego znaleźć najmniejszą i największą wartość funkcji z=x-y przy ograniczeniach: y \le 1-x \\ y \le 1+x \\ x-3y \le 1 Póki co wiem, że jest coś ...
 vadim  4
 odwzorowanie liniowe - zadanie 15
dzieki za pomoc w dwóch wcześniejszych przykładach mam dużo analogicznych i już je prawie zrobiłem, natomiast nie wiem dokładnie jak wziąść się za sprawdzenie czy jest to odwzorowanie liniowe f(x,y,z)=(x+y,2x -yz)[/tex:2...
 karnix  1
 Przekształcenie, jądro, obraz
Cześć . Mam zadanie: Podać przykład przekształcenia F:R^{2} \to R^{2} którego obrazem jest prosta o równaniu 2x-3y=0[/tex...
 aniaaa1990  5
 Mnożenie macierzy. Parę pytań
Witam wszystkich użytkowników. Mam następujące zadanie - obliczyć wartość wyrażenia 3A^{2} + 2AB - B^{2} gdzie: A = $$ ...
 Brzezin  2
 rozkład macierzy i jej odwrotność.
mógłby Ktoś rozłożyć tę macierz na czynniki: 1. rozkład na dwa czynniki trójkatne: N = r^{T} \cdot r 2.obliczenie odwrotności r^{-1} czynnika trójkątnego r takieg...
 enriqe  0
 Wykaz zgrabnie, ze wyznacznik.....tej macierzy :
det \left[\begin{array}{ccc}sin^{2}x&sin(x) cos(x)&cos^{2}x\\sin^{2}y&sin(y) cos(y)&cos^{2}y\\sin^{2}z&sin(z) cos(z)&cos^{2}z\en...
 mol_ksiazkowy  1
 Mnożenie macierzy - zadanie 3
Witam, mógłby mi ktoś pojaśnić jak mnoży się przez siebie dwie macierze wymiaru 2x3? Np. \begin{bmatrix} 1&3\\4&5\\7&9\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5&2\\7&1\\3&2\end{bmatrix} Dzięki z g...
 liquido  1
 Jak określić rząd macierzy
Czy może ktoś jasno wytłumaczyć, najlepiej na przykładach, jak krok po kroku określić rząd macierzy, w moim przypadku A _{3 4}...
 faho  2
 Wyznacznik macierzy. - zadanie 8
Jak obliczyć wyznacznik tej macierzy? \left Odejmowałem kolumny i wiersze od si...
 Krzychuwasik  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com