szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie ukł. równań z wykorzystaniem macierzy
Cześć! Oto mój problem... Zaznaczam ze zadanie ma być zrobione z zastosowaniem macierzy. Zad. Dany jest układ równań liniowych (nadokreślony): [za x-ami sa...
 orion  1
 Odwzorowanie liniowe - zadanie 28
Cześć, możecie mi pomóc z rozwiązaniem zadania? Pokazać, że funkcja f: R ^{3} \rightarrow R ^{3} dana wzorem: f() = jest odwzorowaniem liniowym. Wyznaczyć mac...
 Kamill94  2
 Mnożenie macierzy. Parę pytań
Witam wszystkich użytkowników. Mam następujące zadanie - obliczyć wartość wyrażenia 3A^{2} + 2AB - B^{2} gdzie: A = $$ ...
 Brzezin  2
 przestrzenie liniowe- zbiory linA
Opisac (geometrycznie lub slownie) zbiory lin A dla: 1.A=\lbrace (5,-1,4),(-10,2,-8) \rbrace \subset R^{3} 2. A=\lbrace x+3,x(x+3),x^{2}(x+3),x^{3}(x+3) \rbrace \subs...
 wiedzma  0
 Ile wektorów generuje przestrzeń?
Mam pytanie ile potrzeba wektorów ,aby wygenerowały przestrzeń ? Czy na przykład 2 wektory (a,b,c),(d,e,f) mogą wygenerować przestrzeń R ^{3}?...
 timus221  1
 Wykaz zgrabnie, ze wyznacznik.....tej macierzy :
det \left[\begin{array}{ccc}sin^{2}x&sin(x) cos(x)&cos^{2}x\\sin^{2}y&sin(y) cos(y)&cos^{2}y\\sin^{2}z&sin(z) cos(z)&cos^{2}z\en...
 mol_ksiazkowy  1
 Wyznaczanie macierzy z równania macierzowego - zadanie 2
ok, to o tym nie wiedziałam,że nie działa to w dwie strony,dzięki ale właśnie nie mam żadnych takich wzorów, które pozwalają obliczyć wyznacznik sumy... a bez nich ...
 poxylina  3
 dowodzenie własności wyznacznika macierzy
Załóżmy że m < n orazA\in M_{m \times n}\left( \mathbb{R}\right) , B \in M_{n \times m}\left( \mathbb{R}\right) Dowieść że det\left( BA\right) = 0...
 TrzyRazyCztery  3
 Definicja iloczyny dwóch macierzy
Wiem jak się mnoży dwie macierze, ale potrzebuję definicji iloczynu dwóch macierzy. Pozdrawiam....
 agnese  2
 Wyznaczanie macierzy X z równania macierzowego.
Witam! Mam problem z równaniem macierzowym i bardzo liczę na Waszą pomoc. Treść zadania jest następująca: Wyznacz macierz X z równania macierzowego AX=B-X, dla A=\begin{bmatrix...
 nielot  2
 Przestrzenie liniowe - zadanka
1) Uzasadnić że zbiór V= {\left : x-2z=y-4t} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni M_{2x2} 2) Dobrać takie wartości parametru p, aby wielomian: ...
 kruger16  0
 własnosci macierzy
Przygotowuje się do egzaminu z algebry i w jednym z podpunktów mam podać własności macierzy przekształceń. No i w necie nie znalazłem nic sensownego. Byłbym wdzięczny gdyby ktoś coś wiedział na ten temat i odpisał....
 zaudi  1
 wektor własny macierzy - zadanie 2
Witam, nie mam pojęcia jak zrobić takie zadanie. Znaczy wiem jak się robi te etapy z lambdą do konca tylko nie wiem jak znaleźć "a" , wiem że można to wywnioskowac z podanych wektorow własnych, ale nie wiem jak... Wyznacz a\i...
 songo94  4
 rząd iloczynu macierzy - zadanie 3
ile wynosi rz( A^{T}A) dla A=\left ^{T}...
 bogus89  1
 Wyznacznik macierzy - zadanie 35
Jeżeli mam macierz o wymiarze 3x3 i det=3 składającą się z trzech kolumn A_{1},A_{2},A_{3} i utworze z niej nową macierz postaci \left to jej wyzn...
 Igorx  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com