szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwa podstawowe problemy - wzór na przekształcenie liniowe
1. Znaleźć wzór na przekształcenie liniowe \phi: R^{4} \rightarrow R^{4} takie aby ker(\phi) = lin((2,1,2,1),(1,2,1,0)) oraz im(\phi) = li...
 maciej91  0
 przestrzenie liniowe V i W równość przekształceń
Niech v oraz W będą przestrzeniami liniowymi, dimV=n zaś \{e_{i}\}_{i=1}^{n} to baza V Jeżeli [tex:3ow1rl...
 koszerny_rozum  0
 Rozkład LU macierzy - zadanie 3
Witam! Czy może ktoś powiedzieć jaki jest schemat wyznaczania rozkładu LU macierzy ? A co jeśli taki rozkład nie istnieje ? Jaki rozkład możemy wtedy wykonać ?...
 matinf  0
 Znajdź przekształcenie liniowe
Dane są wektory v _{1} = iv _{2} =. Znajdź przekształcenia liniowe A : R ^{4} \rightarrow R ^{3} i B: R ^{4} \rightarrow R ^{3}, dla których [t...
 delta000  1
 Obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 4
Dana jest macierz A stopnia piątego, której detA=a. Oblicz det3A^{T} oraz det \frac{1}{2}A^{T}....
 ewkaj89  5
 rząd macierzy - najłatwiejszy sposób?
Mam mały problem. Jeśli macierz ma więcej kolumn niż wierszy, to jak najprościej obliczyć jej rząd? np. jeśli składa się z 3 wierszy i 5 kolumn? Wiem, że może mieć rząd co najwyżej 3, co robię później? Przekształcam ją tak by zredukować liczbę kolum...
 chan_rozwielikaty  4
 łączność iloczynu macierzy
Prosiłbym o wyprowadzenie dowodu na łączność iloczynu macierzy: (AB)C=A(BC)...
 radkow  2
 Jak oblicza się składowe własne z macierzy kowariancji
Cześć, Mógłby ktoś mechanicznie wyjaśnić jak z macierzy kowariancji (2x2) mogę policzyć składowe własne (principal components)? Dajmy np. taką macierz: \begin{bmatrix} 0.08 & 0.05 \\ 0.05 &0.13 \end{bmatrix} ...
 Frey  1
 obliczenie wyznacznika macierzy z parametrem
Mam podany układ równań: \begin{cases} (p+1)x-y+pz=1\\(3-p)x+4y-pz=-4\\px+3y=-3\end{cases} i próbuję obliczyć wyznacznik jego macierzy głównej, którą oznaczam A: det A = \begin{bmatrix} &#...
 qdoj  3
 Wyznacznik macierzy - zadanie 14
Jak wyznaczyć wyznacznik macierzy 51x51, która ma na głównej przekątnej zera a w pozostałych miejscach jedynki....
 My4tic  4
 Dobrac parametr do macierzy
Joz kilka dni siedzę z tym zadaniem. Dla macierzy A=\begin{bmatrix} 1&0&a&2\\0&1&1&0\\2&0&0&4\end{bmatrix}[/tex:36xg...
 Escada-Girl  1
 Równanie liniowe z parametrami ??
Witam serdecznie. Mam problem z tym równaniem, próbowałem je sam rozwiązać lecz nie potrafię ;/ Proszę o życzliwą pomoc. Pozdrawiam http://c.wrzuta.pl/wi4100/f3330d7f002448474b7ec049/0/rownanie...
 Katsu00  12
 dowód- przestrzen wektorowa - zadanie 2
Warto dopisać z jakich praw korzystamy....
 bazalt94  1
 czy nastęujące zbiory tworzą zbiory generujące przestrzeń?
Hej. Mam problem z zadaniem. Nie wiem jakie warunki muszą spełnić podane wektory , by generowały R ^{3} (1,2,3) (-1,0,1) (0,1,2) Mógłby ktoś to rozwiązać w całości?...
 lotta666  1
 wyznacznik macierzy - zadanie 58
Jaka jest najprostsza postać tego wyznacznika \left|\begin{array}{ccccc}1^{2}& 2^{2}& 3^{2}&\cdots & n^{2}\\ n^{2}& 1^{2}& 2^{2}&\cdots & (n-1)^{2}\\ (n-1)^{2}& n^{2}& 1^{2}&\...
 darek20  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com