szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczniki macierzy - zadanie 4
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc i wyjaśnić jak obliczać wyznaczniki macierzy? Szukałem w google (i nie tylko) ale jakoś to jest dla mnie niezrozumiałe nadal... Zwykle przykłady są na 2-3 wiersze/kolumny, a w moich zadaniach występuje ich po 4 i więce...
 WarBringer  4
 Odczytanie wyników z macierzy (układ równań)
\left[\begin{array}{cccccc} 0&0&0&1&6&|7\\ 0&0&1&0&0&|9\\ 0&0&0&0&1&|1\\ 2&1&0&8&0&|2 \end{array}\right] Jak odczytać wyniki? Gubię się w ty...
 myszka9  3
 rząd macierzy - zadanie 24
Niech A będzie dowolną macierzą nieosobliwą o współczynnikach w ciele \mathbb{Z}_{p}. Pokazać, że A jest unipotentna oraz wyznaczyć takie n[/tex:3brr...
 Maciej87  1
 diagonalizacja macierzy 3x3 - zadanie 2
Witam. 1. Czy prawdziwe są następujące równoważności: a) Macierz 3x3 można zdiagonalizować wtedy i tylko wtedy, gdy suma krotności pierwiastków wielomianu charakterystycznego jest równa [tex:3h634...
 matematix  0
 programowanie liniowe (najm. i najw. wartość funkcji)
Treść zadania brzmi: Metodą programowania liniowego znaleźć najmniejszą i największą wartość funkcji z=x-y przy ograniczeniach: y \le 1-x \\ y \le 1+x \\ x-3y \le 1 Póki co wiem, że jest coś ...
 vadim  4
 Znajdz rząd macierzy w zależnośći od parametru - zadanie 2
Kiedyś potrafiłem robić tego typu zadania, a na dzień dzisiejszy wyleciało mi z głowy... Znalazłem kilka tematów a forum, ale nadal nie mogę sobie przypomnieć jak się to robiło. Czy mam obliczyc wyznacznik z Laplace \left[\begin{array}...
 darthachill  1
 Wyznacznik macierzy. - zadanie 8
Jak obliczyć wyznacznik tej macierzy? \left Odejmowałem kolumny i wiersze od si...
 Krzychuwasik  3
 Odwzorowania liniowe - zadanie 2
Witam mam parę przykładów z którymi nie umiem sobie poradzić. Nie wiem czy nie znam jakiegoś twierdzenia czy po prostu czegoś nie zauważam. Oto te przykłady (należy rozstrzygnąć czy odwzorowania te są liniowe): f: R _{n} \rightarr...
 billythekid  1
 Dwa sposoby obliczania wyznacznika macierzy i inne wyniki
Mam obliczyć wyznacznik macierzy C=\left W podręczniku jest podana metoda jak krok po kroku wyzn...
 Catherine  2
 Wielomian charakterystyczny macierzy
Mianowicie nie wiem jak wykazać, że jeśli A,B są macierzami tego samego przekształcenia liniowego to ich wielomiany charakterystyczne są identyczne. Czy mógłby mi ktoś w tym pomóc?...
 nikola012  2
 Pierwiastki charakterystyczne i określoność macierzy.
niedodatnio: \bigwedge\limits_{k = 1,2,...} (-1)^{k}\Delta_{k} \ge 0 Czy możesz napisać to pełnym zdaniem?...
 damianstelma1  8
 przestrzeń afiniczna - zadanie 6
Mam za zadanie udowodnić następujące równoważności : 1.p+\alpha=p+\beta \iff \alpha=\beta,gdzie \alpha,\beta są wektorami. 2.p+\alpha=q+\alpha \iff p=q Czy mogłab...
 Majka99  6
 Przestrzen unitarna - zadanie 2
Mam kilka pytan odnosnie przestrzeni unitarnych. 1. Wezmy taka nierownosc Schwarza. |(x|y) \leq ||x|| ||y|| Notacja (x|y)| oznacza to samo co \vec{x}\vec{y}[/te...
 freeloser91  1
 Wartości własne macierzy i odpowiadające im wektory
Mam takie zadanie jak w temacie. Potrzebuję go rozwiązać ponieważ męczy mnie na każdym zaliczeniu, a w poniedziałek mam ostatni termin Wydaje mi się ze jest ono w m...
 BronekTS  1
 Złe uwarunkowanie macierzy
Czy moglby ktos pomoc mi rozwiazac to zadanie: Dla jakich wartości a macierz jest źle uwarunkowana?...
 Dominia  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com