szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć f(A) dla macierzy A
Dla funkcji f(x)= e^{2x} i macierzy A= \left[\begin{array}{ccccc}0&1&0&0&0\\0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0\\0&0&0&1&1\\0&0&0&1&1\end{arra...
 parasolka  1
 łączność iloczynu macierzy
Prosiłbym o wyprowadzenie dowodu na łączność iloczynu macierzy: (AB)C=A(BC)...
 radkow  2
 Odwzorowanie liniowe - zadanie 10
Mam problem, nalezy sprawdzic czy owe odwzorowania sa liniowe? nie bardzo wiem jak sie za to zabrac gdyz definicja nie wiele mi mowi T : R^{2} \rightarrow R^{2} , T( x_{1},x_{2}) = ( 0,x_{1} ^{2})...
 hedong  6
 zadania teoretyczne dot. macierzy
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań: 1) Wykazać, że jeśli A i B są macierzami tego samego rozmiaru, posiadającymi ten sam zbiór wektorów własnych, to AB = BA. Pokazać, że odwrotna implikacja nie jest prawdziw...
 Archaniol  7
 Przestrzeń liniowa - zadanie 30
Hej,mam taka treść zadania: Oznaczmy symbolem K zbiór wszystkich wielomianów zmiennej X o współczynnikach z ciała K. Sprawdzic, ze z działaniami dodawania wielomianów i mnozenia wielomianu ...
 Majka99  1
 Złe uwarunkowanie macierzy
Czy moglby ktos pomoc mi rozwiazac to zadanie: Dla jakich wartości a macierz jest źle uwarunkowana?...
 Dominia  0
 przestrzeń afiniczna + baza ortonormalna
1) Wyznaczyć a _{1} , a _{2} \in R takie, że punkt Q(-1, 10, -3) jest środkiem ciężkości układu punktów P _{1} (1, 2, 0) , P _{2} &#...
 gerla  1
 Wyznacz wyznacznik macierzy
Zgadywałbym, że po prostu nie odróżniasz operacji elementarnych. Czym innym jest jeśli od pierwszego wiersza odejmiesz czwarty pomnożony przez dwa i czwarty wiersz pozostanie bez zmian, a zmieni się tylko pierwszy; a czym innym jeśli fizycznie pomno...
 jbeb  5
 wyznacznik macierzy - zadanie 50
Wykaż że \begin{array}{ccc}\left|\begin{array}{ccc}1-ps & pr-q & qs-r\\\\ ns-m & 1-nr & mr-s\\\\ mp-n & nq-p & 1-mq\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}1 & m & n\\\\ q & 1 & p\\\\ r & s...
 darek20  0
 Wyznaczenie macierzy symetrii (Z przestrzeni własnej)
Proszę o pomoc w zadaniu: Znajdź macierz symetrii liniowej S, takiej że jej przestrzenią własną dla wartości własnej -1 jest prosta o równaniu x=-y=-z. Nie wiem za bardzo od czego zacząć. ...
 Ewelina Be  1
 Pytanie dotyczące macierzy przekształcenia...
Czy M^{A}_{A}(id)=E , gdzie E to macierz jednostkowa?...
 karlkar  1
 rzad macierzy 2
podobne zadanie;/ pomoze ktos?\left|\begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\\1&0&1&0&1\\0&1&-1&1&0\\1&1&0&0&0\end{array}\right|...
 kur4s  1
 odwzorowanie liniowe.
Rozważmy przestrzenie wektorowe nad ciałem \mathbb{C}. Czy \mathbb{C} \ni (x,y) \to \overline{x-y} \in \mathbb{C} jest liniowe? Wydaje mi się, że nie jest choc nie mam pewności co do ...
 placebo11  1
 Jak wyznaczać rząd macierzy głównej i rozszerzonej?
Witam Mam problem z wyznaczaniem rzędu macierzy głównej i rozszerzonej. Przekształcając macierz, zerując ją, otrzymuję np. \left[\begin{array}{ccc|c} 2 &- 3& 1&-1 \\0 &1 &1 & 2 \\0 &0 &-4&-3 \\0&amp...
 matematykapl  1
 Korzystając z macierzy przejscia,wyznacz współrzędne wektora
Korzystając z macierzy przejscia, wyznacz współrzędne wektora x=\left w bazie S=(\left,\left[\begin{array}{ccc}3\\2\\1\...
 izak110  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com