szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rząd macierzy a jej rozkład
Witam, Jak w kilku zdaniach wyjaśnić jaki jest związek między rozkładem LU macierzy a jej rzędem? Na jakie twierdzenia się można powołać?...
 Blask92  0
 zwiazek między rzędem a wyznacznikiem macierzy
Witam. Mam pytanie: jaki jest związek między rzędem a wyznacznikiem macierzy?...
 agnese  1
 odwzorowanie liniowe wzór ogólny
czy prawdą jest, że kazde odwzorowanie liniowe z R ^{n} \rightarrow R^{k} dane jest wzorem: T[( x_{1}, ... ,x_{n}) = (a_{1}x_{1}+...+a_{n}x_{n}, ... ,a_{1}x_{1}+...+a_{n}x_{n})[/tex:2d9oehun...
 fuqs  1
 Przestrzenie liniowe - zadanka
1) Uzasadnić że zbiór V= {\left : x-2z=y-4t} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni M_{2x2} 2) Dobrać takie wartości parametru p, aby wielomian: ...
 kruger16  0
 odwzorowania liniowe - zadanie 5
Niech A \in Mat _{2x2}(K) bedzie ustalona. Czy odwzorowanie F : Mat _{2x2} (K) \rightarrow Mat _{2x2}(K) dane przez F(X) = A · X, dla X \in Mat _{2x2}...
 elena123  1
 obliczanie wyznacznika macierzy - równanie
Kolejne zadanie, które przysparza mi problemów... mamy równanie A^T \cdot (4A)^{-1} = 16(A^{-1})T, szukamy \det A Rozwiązaliśmy je na zajęciach w następujący sposób: [tex:3...
 niebieska_biedronka  3
 Rząd macierzy i dwa takie same wiersze/kolumny
Co się dzieje, gdy dowolna macierz ma dwa takie same wiersze/kolumny? Jak wpływa to na rząd tej macierzy?...
 Poszukujaca  3
 Podprzestrzenie liniowe - zadanie 15
Które z podanych podzbiorów K są podprzestrzeniami liniowymi: a) \{ f\in K: deg(f)\le 6\} b) \{ f\in K: deg(f)= 6\}...
 ZuZa_87  1
 kombinacje liniowe wektorów - zadanie 4
czy wektor \left( -4,7,3\right) jest kombinacją liniową wektorów \left(1,2,-1\right) \left( 3,1,2\right) \left( 1,1,1\rig...
 armed1  2
 Iloczyny dwóch macierzy
Sprawdz ze dla n = 2,3 iloczyn dwóch n x n-macierzy - trójkatnych z zerami poniżej przekątnej, - trójkątnych z zerami poniżej przekątnej i z jedynkami na przekątnej; jest macierzą odpowiednio - trójkątną z zerami przekątn...
 robertos18  1
 Oblicz wyznacznik macierzy przy pomocy macierzy brzegowych
nie wiem co to są macierze brzegowe czy ktoś mógłby mi w tym pomoc?? A=\left...
 karogi  0
 wyznacznik macierzy - obliczyć
mam problem z obliczeniem tej macierzy. co chwila wychodzi mi inny wynik... \left|\begin{array}{cccccc}1&2&3&4&5&3\\6&5&7&8&4&2\\3&3&-1&-1&-4&-2\\2&0&1&1&-5&amp...
 gerla  3
 wartosci i wektory wlasne macierzy
znaleźć wszystkie wartości i wektory własne macierzy A=\left...
 elmerm  2
 Jeszcze jedno zadanie z macierzy
Witam ponownie Mam takie zadanie dana jest macierz A obliczyć A*X*A^(-1)=I jak to przekształcić aby można było obliczyć X Pozdrawiam wszystkich matematyków...
 jackow1  4
 Odwzorowania liniowe - zadanie 8
Które z podanych odwzorowań są liniowe? a) f(x) = \left| x\right| b) f(x, y) = (2x + y, 3y + 6x) a) u_{1} = ( x_{1}, y_{1}) [tex:...
 rafcio_100  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com