szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przestrzeń liniowa - zadanie 5
Mam poblem ze zrozumieniem przestrzeni liniowej, a przede wszystkim z rozwiązaniem takich oto działań. Nie wiem jak za nie się zabrać. Miałem jeden wykład o tym, ale kompletnie nie zrozumiały. 1. Sprawdź, czy podane zbiory są przestrzeniami liniowym...
 madaf007  4
 przedstawienie macierzy jako iloczyny macierzy elementarnych
Mam zapisać następującą macierz jako iloczyn macierzy elementarnych. Jak się za to zabrać? \left...
 naciunia7  1
 Obliczanie macierzy jakobianu
Witam. Otrzymałem dziś zadanie, do którego nie mam bladego pojęcia jak się zabrać. Proszę o pomoc. Treść: "Proszę użyć metody różnic skończonych w obliczaniu macierzy jakobianu."...
 Cymes123  0
 Przekształcenia liniowe - zadanie 13
Bardzo prosze o pomoc z tymi zadaniami siedze nad nimi juz dwa dni i nic mi nie wychodzi Znaleźć z definicji macierz podanego przekształcenia liniowego we wskazanych...
 agnieszka6  3
 Czy układy macierzy tworzą bazę przestrzeni.
Witam, mam podane takie układy macierzy i mam sprawdzić, czy tworzą one bazę w przestrzeni = 2 a) \begin{bmatrix} 1&0\\1&0\end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} 1&0\\2&0\end{bmatrix} \ \begin{bma...
 ginka26  8
 odwracanie macierzy - zadanie 3
Jak odwrócić macierz stosując operacje elementarne ?? \begin{bmatrix} 1&2&-3\\9&1&4\\5&0&0\end{bmatrix}...
 jacekk2  2
 przekształcenia liniowe - zadanie 14
chodzi o dimV = dimIM + dimKER? To wtedy wychodziłoby na to, że skoro wymiar przestrzeni jest równy 7, to wymiary obrazu i jądra musiały by być równe 3,5, co jest niemożliwe. Tak? ;P...
 Namarie  4
 Macierze - rząd macierzy, macierz odwrotna
Rząd macierzy jest równy najwiekszemu niezerowemu minorowi 1. det \begin{bmatrix}2&6&0\\1&3&0\\-1&3&1\end{nmatrix} = 0 ponieważ wyznacznik najwiekszego mozliwego minora 3x3 = 0 więc rzad macierz...
 seb235  27
 baza macierzy - zadanie 2
Zbadać, czy poniższe macierze stanowią bazę V=M_{2\times 2} \begin{bmatrix} -1&1\\1&2\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2&0\\-3&1\end{bmatrix} [tex:y0e...
 tukanik  3
 Równanie macierzowe (korzystając z macierzy odwrotnej)
Mam następujące równanie macierzowe. A(X-2A)=-A^{T}, gdzie: A= \left Czy szukana macierz wynosi: [te...
 klapson  3
 znajdz wyrazy macierzy doprowadzając do postaci trapezowej
Przepuśćmy, że mam macierz prostokątną \left[ \begin{array}{ c c c c} a_{1} x_{1} & b_{1} x_{2} & c_{1} x_{3} & d_{1} x_{4}\\ a_{2} x_{1} & b_{2} x_{2} & c_{2} x_{3} & d_{2} x_{4}\\ a_{3} x_{1} &...
 gamzur  1
 Odwracanie macierzy - zadanie 7
Witam serdecznie! Mam pytanie, czy istnieje jakis szybki sposób na odwrócenie macierzy 4x4 np. na głównej przekątnej piątki a reszta -1 bo jest to częścią zadania a odwracając z Gaussa lub z dopełnień nie ma szans żebym zdążył na kole wszystko zrobi...
 august6  2
 potegowanie macierzy itd
jak podejsc do tych zadan 1.Proszę podnieść do k-tej potęgi macierz kwadratową o rozmiarach nxn, złożoną z jedynek. 2.Macierze A i B komutują" oznacza, że AB = BA. Proszę pokazać, że jeżeli kwadratowa macierz A ma komutować ze wszystkimi kwadrat...
 imgstage  1
 Pytanie odnośnie macierzy
Witam mam takie małe pytanko odnośnie zadania, które brzmi: Oblicz wartość wielomianu P(t) = -t^3 +12t-3 dla macierzy A = $$\left[\begin{array}{ccc} 1&1&2\\ 3&0&0\\ 4&-1&-1 ...
 Zacek  1
 WYZNACZANIE MACIERZY W UKLADACH ROWNAN
CZY MOGE PROSIC O POMOC??? Wyznaczyć macierze: X= A^{-1} BA Jesli: A= \begin{bmatrix} 0&0&1\\0&-1&2\\1&-2&3\end{bmatrix} B= \begin{bmatrix} 1&1&3\\0&2&2\\0&-1&1\end{b...
 natalyyyUK  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com