szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz podobna do macierzy diagonalnej
Udowodnij, że żadna macierz \left, gdzie c jest różne od 0, nie jest podobna do żadnej macierzy diagonalnej....
 piotrekd4  1
 Równania opisujące przestrzeń przy danych generatorach
Mam problem z zadaniem. Prosiłbym o podpowiedź. Podprzestrzeń A \subset \mathbb{R}^4 jest generowana przez wektory (1,1,1,1) oraz (1,2,3,4). Znajdź...
 VillagerMTV  0
 Przeksztalcenie liniowe.
Niech V bedzie przestrzenia wektorowa \mathbb{R}^{4} nad cialem \mathbb{R} z bazami: B_1=(v_1,v_2,v_3,v_4) i B_2...
 mmss444  0
 Rozkład LU macierzy - zadanie 2
142865.htm po macierzy gdzie liczymy W4-31/3W3 nie wiem już o co chodzi... tzn w przykładzie jest ok, ale gdy tworze macierz 5na5 to już nie wiem wtf...
 edo_900  0
 wyznacznik macierzy - zadanie 23
potrzebuję obliczenia wyznacznika takiej macierzy 4x4: \begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 & 2 \\ 0 & 3 & -1 & 1 \\ 5 & 1 & 0 & 4 \\ 4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix} proszę bardzo o pomoc...
 joker394  14
 przeksztalcenie liniowe - zadanie 7
Dane jest przekształcenie liniowe T: R ^2 \rightarrow R ^3 takie, że T(3,4) = (3,5,7), T(4,5) = (4,7,9). Znaleźć wzór na T(x _{1},x _{2}) dla dowolnych x _1, x _2[/tex:1mky...
 Diego_12  3
 Forma kwadratowa - wzór z macierzy i z bazy
Dana jest forma dwuliniowa: f(x, y) = X^{T}AY, gdzie A = \left jest macierzą formy f[...
 gblablabla  4
 Jak obliczyc wyznacznik macierzy 5 stopnia i paru innych ?
Witam, Mógłby ktoś w miarę zrozumiale objaśnić jak się wylicza wyznacznik macierzy 5 stopnia? Nie chodzi mi o jakaś tam konkretną ale ogólnie o zasady wyliczania. No ale dla przykładu dam tą :p \left[\begin{array}{ccccc}1&2&0&0&...
 danul  4
 Pseudoodwrotność macierzy
Witam! Mam pytanie dotyczące wyznaczania pseudoodwrotności A^{+} danej macierzy. Otóż mój przykład to macierz A=\begin{bmatrix} 1&-1&2&0\\-1&2&-3&1\\0&1&-1&1\end{bmatrix}[...
 Wojtolino  3
 łączność iloczynu macierzy
Prosiłbym o wyprowadzenie dowodu na łączność iloczynu macierzy: (AB)C=A(BC)...
 radkow  2
 obliczanie wyznacznika macierzy 3 stopnia
A=\left \\ \\ \\ det A = \left|\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\3&4&-2\\3&-2&4\end{array}\right| = \left|\begin{array}{ccc}0&-1&am...
 xsd  1
 diagonalizacja macierzy - zadanie 8
Sprawdzić czy dana macierz jest diagonalizowalna A=\begin{bmatrix} 6&4 \\ 4&0 \end{bmatrix} Wyznaczyłem wektory własne : , Jak sprawdzić czy jest diagonalizowalna?...
 kalik  5
 przestrzeń wielomianów stopnia parzystego
dlaczego zbiór Q = \left\{ f \in R ^{R}: f jest wielomianem stopnia parzystego \right\} nie jest podprzestrzenią przestrzeni R ^{R}? dlatego że nie jest przestrzenią wektorową?...
 JakubCh  2
 rozkład macierzy i jej odwrotność.
mógłby Ktoś rozłożyć tę macierz na czynniki: 1. rozkład na dwa czynniki trójkatne: N = r^{T} \cdot r 2.obliczenie odwrotności r^{-1} czynnika trójkątnego r takieg...
 enriqe  0
 Złe uwarunkowanie macierzy
Czy moglby ktos pomoc mi rozwiazac to zadanie: Dla jakich wartości a macierz jest źle uwarunkowana?...
 Dominia  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com