szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz podobna do macierzy diagonalnej
Udowodnij, że żadna macierz \left, gdzie c jest różne od 0, nie jest podobna do żadnej macierzy diagonalnej....
 piotrekd4  1
 Układ równań z parametrem, rzędy macierzy.
Witam, Problem z kolejnym zadaniem. Dla jakich wartości parametru m \in \mathbb{R} układ posiada rozwiązanie \begin{cases} mx+y=2 \\ x+my=3 \\ 3x+3y=5 \end{cases} No to rozumiem że trzeba ...
 Kramarz  4
 Równania opisujące przestrzeń przy danych generatorach
Mam problem z zadaniem. Prosiłbym o podpowiedź. Podprzestrzeń A \subset \mathbb{R}^4 jest generowana przez wektory (1,1,1,1) oraz (1,2,3,4). Znajdź...
 VillagerMTV  0
 wyznacznik macierzy - zadanie 23
potrzebuję obliczenia wyznacznika takiej macierzy 4x4: \begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 & 2 \\ 0 & 3 & -1 & 1 \\ 5 & 1 & 0 & 4 \\ 4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix} proszę bardzo o pomoc...
 joker394  14
 Jak obliczyc wyznacznik macierzy 5 stopnia i paru innych ?
Witam, Mógłby ktoś w miarę zrozumiale objaśnić jak się wylicza wyznacznik macierzy 5 stopnia? Nie chodzi mi o jakaś tam konkretną ale ogólnie o zasady wyliczania. No ale dla przykładu dam tą :p \left[\begin{array}{ccccc}1&2&0&0&...
 danul  4
 Pseudoodwrotność macierzy
Witam! Mam pytanie dotyczące wyznaczania pseudoodwrotności A^{+} danej macierzy. Otóż mój przykład to macierz A=\begin{bmatrix} 1&-1&2&0\\-1&2&-3&1\\0&1&-1&1\end{bmatrix}[...
 Wojtolino  3
 odwzorowanie liniowe - zadanie 15
dzieki za pomoc w dwóch wcześniejszych przykładach mam dużo analogicznych i już je prawie zrobiłem, natomiast nie wiem dokładnie jak wziąść się za sprawdzenie czy jest to odwzorowanie liniowe f(x,y,z)=(x+y,2x -yz)[/tex:2...
 karnix  1
 łączność iloczynu macierzy
Prosiłbym o wyprowadzenie dowodu na łączność iloczynu macierzy: (AB)C=A(BC)...
 radkow  2
 obliczanie wyznacznika macierzy 3 stopnia
A=\left \\ \\ \\ det A = \left|\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\3&4&-2\\3&-2&4\end{array}\right| = \left|\begin{array}{ccc}0&-1&am...
 xsd  1
 Przekształcenie, jądro, obraz
Cześć . Mam zadanie: Podać przykład przekształcenia F:R^{2} \to R^{2} którego obrazem jest prosta o równaniu 2x-3y=0[/tex...
 aniaaa1990  5
 Gauss rzęd macierzy i macierz rozszerzona
Zad Rozwiązac układ równań metodą Gaussa wyznaczyć rzędy macierzy wspólczynników i macierzy rozszerzone. \left\{\begin{array}{l} x _{1} -2x _{2}+x _{4} =5 \\ 2 x _{1} +4x _{2}-x _{3}+x _{4} =2\\ x _{1} + x_{2}-x _{3} =2 \end{array}...
 marcixe12  5
 rozkład macierzy i jej odwrotność.
mógłby Ktoś rozłożyć tę macierz na czynniki: 1. rozkład na dwa czynniki trójkatne: N = r^{T} \cdot r 2.obliczenie odwrotności r^{-1} czynnika trójkątnego r takieg...
 enriqe  0
 Mnożenie macierzy - zadanie 3
Witam, mógłby mi ktoś pojaśnić jak mnoży się przez siebie dwie macierze wymiaru 2x3? Np. \begin{bmatrix} 1&3\\4&5\\7&9\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5&2\\7&1\\3&2\end{bmatrix} Dzięki z g...
 liquido  1
 Jak określić rząd macierzy
Czy może ktoś jasno wytłumaczyć, najlepiej na przykładach, jak krok po kroku określić rząd macierzy, w moim przypadku A _{3 4}...
 faho  2
 Oznaczenie macierzy z "primem" A'
Dostałem do zrobienia zadanie, które powinno być proste, ale nie znalazłem odpowiedzi na to , co może oznaczać sam "prim" przy macierzy. Ostatnio z macierzami miałem do czynienia ze 3 lata temu i może czegoś ważnego nie pamiętam. Rozwiąż r...
 marek007  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com