szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
Przekształcenie liniowe F: M _{2x2}  \rightarrow M _{2x2} zadane jest wzorem F(A)=A ^{T} -5A
- Znajdź wartości własne tego przekształcenia
- Znajdź bazę, w której macierz ma postać diagonalną
- Napisz macierz przejścia do tej bazy
- Znajdź przestrzenie własne tego przekształcenia
_____________________________________________________________________________________

Zadanie rozwiązuję tak:

bazę standardową M _{2x2} zapisuję w formie wektorów tzn
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&0\end{array}\right] --> (1,0,0,0)
Wypisuję w ten sposób macierz przekształcena, znajduję wartości własne ( (-4)-trzykrotna i (-6) )
baza w której macierz jest diagonalna to baza złożona z wektorów wł przekształcenia { (1,0,0,0), (0,0,0,1), (0,1,1,0),(0,-1,1,0) }
Macierz przejścia to macierz skłądająca się z wektorów wł wpisanych w kolumny
_____________________________________________________________________________________

Czy ten sposób rozwiązania jest poprawny?
Jakie są przestrzenie własne tego przekształcenia?
_____________________________________________________________________________________

Bardzo proszę o szybką pomoc.
Pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 mnozenie macierzy - zadanie 2
Hej! Gdzies robie blad i nie wiem gdzie....czy ktos moze policzyc \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1^n & 0 \\ 0 & 0.7^n \end{bmatrix}\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 1 & -1 \end{bma...
 Jacek_fizyk  4
 Mnożenie macierzy - zadanie 9
A mam jeszcze pytanie bo mam kolejny podpunkt jakim przekształceniom liniowym odpowiadają te macierze ( w odpowiednich przestrzeniach zadano bazy kanoniczne) proszę o jakieś wskazówki...
 Drazu  12
 macierzy c.d
Mianowicie posiadam nastepujace problemy : 1)\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&...&1\\0&1&1&...&1\\0&0&1&...&1\\& & &...& \\0&0&0&...&1 \end{array}\right] * X = ...
 Delvier  4
 Warunek wyznacznika macierzy - macierz odwracalna, pytanie.
Mam takie pytanie: - jaki warunek musi spełniać wyznacznik macierzy, aby macierz była odwracalna? Mi się wydaje, że musi być \neq 0... Ale głowy nie dam ...
 Qóba  4
 Przekształcenia liniowe i macierze zmiany bazy (?)
Przekształcenie liniowe F: R^{3} R^{2} B= ...
 Nobody  1
 Dla nieosobliwych macierzy zachodzi..
Dla nieosobliwych macierzy zachodzi: A*B = B*A \\ det(A*B) \neq det(A)*det(B) \\ det(A) \neq det(B) i właśnie nie mam 4 odpowiedzi a wydaje mi się, że te 3 są niepoprawne...
 tomkoo  1
 Podprzestrzeń, przestrzen i niezależność liniowa
Witam to moj pierwszy post wiec prosze o wyrozumialosc w pon mam kolo i chcialbym sie zapytac o pare rzeczy. Mam takie zadanka, ktore do konca nie kumam (te latwiej...
 esco  0
 Rząd macierzy. Wytłumaczenie.
To co jest na wikipedii nie dociera do mnie Zajrzyj do: [url=http://wms.mat.agh.edu.pl/~mse...
 mistque  5
 przekształcenia liniowe...
witam nie wiem z czym to się je więc proszę o pomoc ...
 Marley  2
 własność macierzy
Witam was serdecznie. Oto moje pytanie: gdy mam wyznacznik macierzy, ktory wyglada przykladowo mniej wiecej tak ze moge wylaczyc z jednej kolumny 2 a z innej 3, to poza macierzą 2 i 3 dodaję czy mnożę? dzieki za pomoc z gory...
 maateoo18  3
 Ślad macierzy - własność
Witam , mam problem z następującym zadaniem - zapisem formalnym: (z książki Advanced Matrix Theory for Scientists and Engineers ) Pokazać, że jeśli: tr(AB)=0 dla wszystkich macierzy B,...
 Lukasz22311  3
 określanie macierzy
jak nazwac macierz ktora ma wszystkie minory główne równe zero? bo spełnia warunek zeby być półdodatnio określona( wszystkie minory glowne sa nieujemne i istnieje minor równy zero) ale też pasuje do niej że jest połujemnie okreslona(bo wszytski...
 Ewelina_88  0
 Wyznaczanie macierzy X z równania
Witam Mógłby ktoś wyjaśnić jak rozwiązać to zadanie: Wyznacz macierz X z równania A*X=B, gdzie: A=\left B=\left[\begin{array}{ccc}4&9&a...
 xmichalx  7
 Antykomutacja macierzy?
Dane są macierze: A= \left B= \left C= \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&...
 lio00  0
 Wielomian charakterystyczny i wartości własne macierzy.
Witam. Mam sobie taką o to macierz: (s1-A)=\begin{bmatrix} s&-1&0\\0&s&-1\\k&2&s+1\end{bmatrix} Wielomian charakterystyczny tego czegoś wynosi: s^{3} + s^{2} + 2s +k[/tex:39...
 Dawidq  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com