[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2011, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Witam,

Mój problem polega na tym, iż nie wiem jak obliczyć promień zbieżności następującego szeregu potęgowego (tzn jedyne czego nie wiem to jak poradzić sobie z wyrażeniem x^{6n} w liczniku):

\sum_{n=1}^{ \infty }    \frac{2^{n+7}  x^{6n}}{ \sqrt{n} }



Co zrobić z tym 6n ?
Z góry dzięki za pomoc.
Dzisiaj mam egzamin także bardzo bym prosił o jak najszybszą odpowiedź.

-- 3 lutego 2011, 22:06 --

Wie ktoś?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2011, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Wawa
Promień zbieżności jest \frac{1}{2}
więc zbieżny jest w przedziale od0 do[  \sqrt[6]{ \frac{1}{2} }
Obliczasz zbieżność na końcach i tyle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2011, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Spoko, już po egzaminie ale dobrze wiedzieć, dzięki ;d
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 4
\sum_{n=2}^{\infty} \frac{ \ln n }{n} x^{n+1} i potem zbadać zbieżność na końcach przedziału. \lim_{ n\to \infty} \frac{ \ln n }{n}=0 i co dalej? Jaką zmienną podstawić pod tego x-a, gdyż to...
 johanneskate  1
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 5
obliczyć promień zbieżności szeregu potęgowego: \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{n!}{ n^{n} } z^{n}...
 gosia301  2
 promien zbieznosci szeregu potegowego
dzieki z gory za hlp . . . \sum_{0}^{ \infty } \frac{\left(x-1 \right) ^{n}}{2n+1}...
 NiWimCoTuWpisac  0
 promień zbieżności szeregu potęgowego
Mam problem z obliczaniem promienia zbieżności. W ogóle nie wiem jak to się robi. Umiem jedynie rozwiązać te podstawowe, problemy są jednak kiedy choć o troszeczkę przykład się komplikuje. Tutaj są typy szeregów z którymi nie wiem co zrobić : [tex:w...
 corax  3
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 6
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu 2 przykładów. Wyznacz przedział zbieżności dla: 1) \sum \frac{n}{ 2^{n-1} (x-1) ^{n} } , x \neq 1 2) \sum \frac{(-1) ^{n} }{n3 ^{n}(x+1&#4...
 marcinl87  6
 Promień zbieżnosci szeregu potegowego - zadanie 3
Obliczyć promień zbieżności szeregu i zbadac jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności. \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{n!}{\left( 2n\right)! } x ^{n}...
 madziula1784  2
 Promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 7
Witam. Nie jestem pewien, czy dobrze rozwiązałem zadanie z wyznaczeniem promieniu i zbadaniem zbieżności na krańcach zbieżności. Mianowicie, promień wyszedł mi \infty. Rzucicie okiem na rozwiązanie? \sum_{...
 kacper93k  2
 zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu - zadanie 2
\sum_{n=1}^{ \infty } \left( -1\right) ^{n+1} \cdot \frac{n-1}{ n^{2}+5 } Mi cały czas wychodzi, że on jest bezwzględnie zbieżny, a to podobno nie jest dobra odpowiedź. Już nie mam pomysłów jak mam to rozwiązać...
 wirek153  7
 Zbieznosc szeregu - zadanie 23
\sum \frac{ln(n^{2}+1)}{\sqrt{n^{3}}} Co udalo mi sie ustalic: - wyraz ogolny \rightarrow 0 - szacowanie \frac{n}{n+1} \le ln(n+1) \le n nie pr...
 argv  10
 Zbieżność szeregu liczbowego - zadanie 14
Witam, to już mój kolejny post ale po prostu nie wiem jak rozwiązać kolejny szereg: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n! e^n}{n^n} próbowałem już wszystkimi znanymi mi kryteriami i żadne nie pomaga mi określić zbieżności ...
 patlas  3
 warunek zbieżności
ciąg an jest ograniczony oraz spełnia równość: \lim_{n \to \infty } (a_{n+1} - a_n) =0 Czy warunki te gwarantują zbieżność ciągu an? Odp uzasadnij...
 Atraktor  4
 zbieżność szeregu naprzeminnego
Cześć ! Potrzebuję pomocy z takim szeregiem: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{ \left( -1\right) ^{n} }{n - \ln n} Stawiam, że muszę użyć tu Leibniza. Pierwsze założenie \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n ...
 leszczu450  9
 zbieżność sZeregu przemiennego
Szereg: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ln^{100} n}{n} sin \frac{(2n+1) \pi }{2} . Doszłam do postaci \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^ n \frac{ \sqrt{2} ln^{100} n}{2n} i nie wi...
 be-girl222  2
 zbieżność szeregu (2 przykłady) - zadanie 2
zbadaj zbieżność szeregu: do sprawdzenia 2 razy kryterium d'Alemberta 1. \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{25^n}{(n+1)!} \lim_{ n \to \infty } \frac{25^n \cdot 25}{(n+2)!} \cdot \frac{(...
 praktyk  1
 Zbieżność szeregu - zadanie 14
Zbadaj zbieżność szeregu \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3n^{5}+n+1}{18n^{10}+15n^{3}-7} przepraszam jak bedzie to nieczytelne ale dopiero ucze sie pisac:) Poprawiam temat. Odnośnie zapisu w LaTeXu, miej...
 rafalmistrz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com