szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2011, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Witam,

Mój problem polega na tym, iż nie wiem jak obliczyć promień zbieżności następującego szeregu potęgowego (tzn jedyne czego nie wiem to jak poradzić sobie z wyrażeniem x^{6n} w liczniku):

\sum_{n=1}^{ \infty }    \frac{2^{n+7}  x^{6n}}{ \sqrt{n} }



Co zrobić z tym 6n ?
Z góry dzięki za pomoc.
Dzisiaj mam egzamin także bardzo bym prosił o jak najszybszą odpowiedź.

-- 3 lutego 2011, 22:06 --

Wie ktoś?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2011, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Wawa
Promień zbieżności jest \frac{1}{2}
więc zbieżny jest w przedziale od0 do[  \sqrt[6]{ \frac{1}{2} }
Obliczasz zbieżność na końcach i tyle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2011, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Spoko, już po egzaminie ale dobrze wiedzieć, dzięki ;d
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promień zbieżności szeregu potęgowego
Mam problem z obliczaniem promienia zbieżności. W ogóle nie wiem jak to się robi. Umiem jedynie rozwiązać te podstawowe, problemy są jednak kiedy choć o troszeczkę przykład się komplikuje. Tutaj są typy szeregów z którymi nie wiem co zrobić : [tex:w...
 corax  3
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 6
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu 2 przykładów. Wyznacz przedział zbieżności dla: 1) \sum \frac{n}{ 2^{n-1} (x-1) ^{n} } , x \neq 1 2) \sum \frac{(-1) ^{n} }{n3 ^{n}(x+1&#4...
 marcinl87  6
 promien zbieznosci szeregu potegowego
dzieki z gory za hlp . . . \sum_{0}^{ \infty } \frac{\left(x-1 \right) ^{n}}{2n+1}...
 NiWimCoTuWpisac  0
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 4
\sum_{n=2}^{\infty} \frac{ \ln n }{n} x^{n+1} i potem zbadać zbieżność na końcach przedziału. \lim_{ n\to \infty} \frac{ \ln n }{n}=0 i co dalej? Jaką zmienną podstawić pod tego x-a, gdyż to...
 johanneskate  1
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 5
obliczyć promień zbieżności szeregu potęgowego: \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{n!}{ n^{n} } z^{n}...
 gosia301  2
 Promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 8
Jak policzyć zbieżność takiego szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \left^{n+1} z^n, z \in \mathbb{C} Znalazłem takie rozwiązanie a_{2n}=-1[/te...
 studenttt91  2
 Promień zbieżnosci szeregu potegowego - zadanie 3
Obliczyć promień zbieżności szeregu i zbadac jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności. \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{n!}{\left( 2n\right)! } x ^{n}...
 madziula1784  2
 Promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 7
Witam. Nie jestem pewien, czy dobrze rozwiązałem zadanie z wyznaczeniem promieniu i zbadaniem zbieżności na krańcach zbieżności. Mianowicie, promień wyszedł mi \infty. Rzucicie okiem na rozwiązanie? \sum_{...
 kacper93k  2
 badanie zbieżności szeregów - zadanie 14
Do badania zbieżności szeregów z kryterium porównawczego potrzebne są jakieś zależności, i moje pytanie jest takie czy jeżeli prawdziwa jest nierówność \ln n<n to np nierówność \ln \left( \frac{n^2+1}...
 rybka0805  4
 Suma szeregu - zadanie 37
Obliczyć sume szeregu \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{1}{n(n+1)(n+2)}...
 ZychFryd  1
 zbieżność szeregu - silnia w liczniku
witam, mam takie oto zadanie z ktorym niestety nie potrafię się uporać: zbadaj zbieżność szeregu \sum_{n=5}^{ \infty } \frac{n!}{1000^{n}} proszę o jakąś pomoc, zupełnie nie wiem jak ugryźć takiego potwora. wydaje...
 stachos  4
 Promień zbieżności szeregu potęgowego.
W pierwszym zastosuj kryterium D'Alemberta. Niewiele tu mówić - zastosuj. Wskazówka do drugiego: rozważ szereg geometryczny |x|<1\;\implies\;\sum_{n=0}^{\infty}x^n=\frac{1}{1-x} i zastosuj twierdzenie o różniczkowan...
 lanrof  1
 Określ zbieżność danego szeregu liczbowego
Cześć, prosze o pomoc. zad. Określ zbieżność danego szeregu liczbowego; a) \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{n+7} b)\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{sin n}{n ^{2}+7 }...
 Traper  4
 Zbadać zbieżność szeregu - zadanie 156
Witam już wcześniej zamieszczałem poniższy przykład jednak chciałbym żeby ktoś mógł napisać mi rozwiązanie ale z kryterium porównawczego ponieważ kiedy ja próbuję rozwiązać to wychodzi mi że szereg ten jest zbieżny \sum_{n=1}^{ \infty }...
 johny1991  4
 zbieznosc szeregu (kryterium porownawcze/ilorazowe)
Czy ktos mógłby podopowiedziec z czym porównac nastepujace szeregi: \sum_{n=0}^{ } \frac{2 ^{n}+sin(n!) }{ 3^{n} } [t...
 szemkelka  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com