szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2011, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Witam,

Mój problem polega na tym, iż nie wiem jak obliczyć promień zbieżności następującego szeregu potęgowego (tzn jedyne czego nie wiem to jak poradzić sobie z wyrażeniem x^{6n} w liczniku):

\sum_{n=1}^{ \infty }    \frac{2^{n+7}  x^{6n}}{ \sqrt{n} }



Co zrobić z tym 6n ?
Z góry dzięki za pomoc.
Dzisiaj mam egzamin także bardzo bym prosił o jak najszybszą odpowiedź.

-- 3 lutego 2011, 22:06 --

Wie ktoś?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2011, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Wawa
Promień zbieżności jest \frac{1}{2}
więc zbieżny jest w przedziale od0 do[  \sqrt[6]{ \frac{1}{2} }
Obliczasz zbieżność na końcach i tyle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2011, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Wrocław
Spoko, już po egzaminie ale dobrze wiedzieć, dzięki ;d
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 4
\sum_{n=2}^{\infty} \frac{ \ln n }{n} x^{n+1} i potem zbadać zbieżność na końcach przedziału. \lim_{ n\to \infty} \frac{ \ln n }{n}=0 i co dalej? Jaką zmienną podstawić pod tego x-a, gdyż to...
 johanneskate  1
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 5
obliczyć promień zbieżności szeregu potęgowego: \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{n!}{ n^{n} } z^{n}...
 gosia301  2
 promien zbieznosci szeregu potegowego
dzieki z gory za hlp . . . \sum_{0}^{ \infty } \frac{\left(x-1 \right) ^{n}}{2n+1}...
 NiWimCoTuWpisac  0
 promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 6
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu 2 przykładów. Wyznacz przedział zbieżności dla: 1) \sum \frac{n}{ 2^{n-1} (x-1) ^{n} } , x \neq 1 2) \sum \frac{(-1) ^{n} }{n3 ^{n}(x+1&#4...
 marcinl87  6
 promień zbieżności szeregu potęgowego
Mam problem z obliczaniem promienia zbieżności. W ogóle nie wiem jak to się robi. Umiem jedynie rozwiązać te podstawowe, problemy są jednak kiedy choć o troszeczkę przykład się komplikuje. Tutaj są typy szeregów z którymi nie wiem co zrobić : [tex:w...
 corax  3
 Promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 7
Witam. Nie jestem pewien, czy dobrze rozwiązałem zadanie z wyznaczeniem promieniu i zbadaniem zbieżności na krańcach zbieżności. Mianowicie, promień wyszedł mi \infty. Rzucicie okiem na rozwiązanie? \sum_{...
 kacper93k  2
 Promień zbieżnosci szeregu potegowego - zadanie 3
Obliczyć promień zbieżności szeregu i zbadac jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności. \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{n!}{\left( 2n\right)! } x ^{n}...
 madziula1784  2
 Promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 8
Jak policzyć zbieżność takiego szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \left^{n+1} z^n, z \in \mathbb{C} Znalazłem takie rozwiązanie a_{2n}=-1[/te...
 studenttt91  2
 Promień zbieżności szeregu potęgowego.
W pierwszym zastosuj kryterium D'Alemberta. Niewiele tu mówić - zastosuj. Wskazówka do drugiego: rozważ szereg geometryczny |x|<1\;\implies\;\sum_{n=0}^{\infty}x^n=\frac{1}{1-x} i zastosuj twierdzenie o różniczkowan...
 lanrof  1
 Zbieżność szeregu - zadanie 18
Zbadaj czy szereg jest zbieżny, zbieżny bezwzględnie, zbieżny warunkowo. \sum_{n=1}^{ } \frac{n ^{3}+11cos(n ^{4}+1 ) }{2n ^{5} }[/tex...
 Jefferson Darcy  3
 zbieznosc szeregu.
Witam mam prosbe do was, nie wiem jak rozwiazac takie zadanie,zbadac szereg i okreslic rodzaj. co prawda po kilku próbach sam nie wiem czy dobrze robie.. czy w tym przypadku nalezy przesunąc sume od 2 zeby sprowadzic do postaci w której mozna skorzys...
 matrix87  12
 Zbieżność szeregu - zadanie 73
Za nic nie mogę ugryźć tego szeregu: \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{\sin{n} }{n(n+1)} Wydaje się prosty, ale jakoś sobie nie mogę poradzić......
 ?erom  4
 suma szeregu czy dobry wynik
\sum_{ \infty }^{n=1} \frac{1}{(4n-3)(4n+1)} = \frac{4n}{4n+1} prosze powiedziec czy dobrze bo jesli tak to wreszcie sie nauczylem a jesli zle to prosze o wynik wraz z rozwiazaniem przepraszam za zapis...
 papabejker  3
 Warunek zbieżności szeregu
Witam, mam do opracowania pytanie: Jaki jest warunek zbieżności szeregu \sum_{n=1}^{ } a ^{n} ? Czy jest to warunek wystarczając...
 zbrozin  2
 Zbadaj zbieżność szeregu (arctg, arcsin)
\sum_{n=1}^{\infty} \arctan \frac{2}{ \sqrt{n+1} } * \arcsin \frac{3}{n^{2}+1}*\cos \frac{7n}{n^{2}+2} Sprawdzamy od góry przez zbieżny. 0 \le \arctan \frac{2}{ \sqrt{n+1} } * \arcsin \frac{3}{n...
 piotr3k  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com