szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Korzystając z definicji wyznacz pochodna funkcji - zadanie 2
Witam mam mały problem a mianowicie nie wiem jak to zrobic: f(x)=cos^{2}x f'(x)=(cos^{2}(x+h)-cos ^{2}x)/h= i tutaj stoje...
 karolina109  4
 pochodna kierunkowa - zadanie 3
jak się liczy pochodną kierunkową funkcji? np. f(x,y)=x^3+3x^2y+y^3 w punkcie (1,-1) w kierunku wektora ...
 kapka1a  3
 Pochodna funkcji w punkcie.
Obliczyć z definicji pochodną funkcji g(x) = 3^x w punkcie x_0. Wiem, że u góry można wyciągnąć przed nawias3^{x_0}, ale co dalej?...
 Werterka  5
 Pochodna sin,cos.
Witam, mam przyklad ktory rozwiazalem i nie wiem czy dobrze bo w odpowiedzi jest podany taki wynik jaki mi wyszedl przed moim koncowym wynikiem...wiem moze zakrecone ale sami zobaczcie: (\frac{x}{sinx+cosx})'= \frac{(x&#...
 Albatross201  2
 Korzystając ze wzoru leibniza wyznacz n-tą pochodną funkc
a)\frac{lnx}{x} b) e^{x}cosx Mógłby kto mi rozpisac jak to sie robi, wzór znam, ale z zastosowaniem gorzej..=/ Pozdrawiam!...
 Margaretta  3
 Pochodna i jej wynik
\frac{1}{ \frac{d}{d \alpha } \tg \left( \frac{ \alpha }{2} \right) }=2\cos ^{2} \left( \frac{ \alpha }{2} \right) Jak doprowadzono do końcowej postaci?...
 justynaolszyny  6
 Reguła Hospitala - oblicz granicę i pochodna funkcji
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania za pomocą reguły de l'hospitala (proszę o stopniowe rozpisywanie): Dziękuję bardzo z góry. \lim_{ x\to0 } \frac{e^x - e^-^x}{x}...
 moog  6
 pochodna funkcji bipolarnej
Obliczyłeś dobrze, skróciłeś źle. Będzie \frac{dy}{dx} = \frac{exp(-x)+ exp(-x)^{2} +exp(-x)-exp(-x) ^{2} }{(1+exp(-x)) ^{2} } Czyli wychodzi tyle ile ma wyjść. W ogóle ...
 Jam?asica  2
 Pochodna funkcji trygonometrycznej
Jak w temacie: proszę o pomoc w wyznaczeniu funkcji pochodnej dla funkcji f(x)= cos^{2}x Byłbym wdzięczny też za wytłumaczenie krok po kroku jak taka pochodna powstaje. poprawione...
 ursus  5
 Pochodna funckji z e
Prosze o rozwiązanie f(x)= e^{-2\arcsin x}...
 malenstwo31  2
 Prosta pochodna - zadanie 23
Liczę i nie umiem się doliczyć. Chyba zapisuję gdzieś w złej postaci: y=\frac{x\cos x}{1+\tan x}...
 Jaca91  8
 pochodna wykładnicza - zadanie 2
chodzi o to czy poprawnie będzie? y=x^ \sqrt{x} lny=lnx^ \sqrt{x} lny= \sqrt{x} \cdot lnx \frac{1}{y} \cdot y'= \frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot ...
 Charles90  4
 pochodna:)
siemka czy pochodna z: e^{2x}= e^{2x}+2 z góry dziex...
 Rahman  1
 Oblicz pochodna - zadanie 167
\left( x \arctan 4x - \frac{1}{8} \ln |16x^2 +1| \right)' = x \arctan 4x + \frac{4x}{16x^2+1} - \frac{1}{8} \cdot \frac{16x^2}{16x^2+1} = x \arctan 4x + \frac{4x}{16x^2+1} - \frac{2x}{16x^2+1} a powinno wyjśc...
 myszka9  6
 pochodna sinus Krysicki
z = 2x+sin2x liczę to tak: z' = 2+ cos2x * 2 = 2 + 2cos2x gdzie robię błąd ? w książce jest odpowiedź: 4cos ^{2}x...
 doop  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com