szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna czastkowa - zadanie 3
jak policzyć pochodne cząstkowe z takiego wzoru, potrzebne są do niepewności pomiar v=arctg\frac{M2-M1}{h}...
 jermo  1
 Wyznacz pochodną funkcji - zadanie 18
brutusNM, nie zrobimy tego, bo jesteśmy leniwi A tak na serio to więcej się nauczysz jeżeli sam to zrobisz....
 brutusNM  33
 oblicz pochodną - zadanie 163
Czy pochodna funkcji f(x)=\left| x \right| istnieje w punkcie x=1 ??...
 bartekcmg  1
 Oblicz pochodną - zadanie 27
Oblicz pochodną : y=(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) Wyszło mi : y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\frac{1}{\sqrt{x}}-1)+(\sqrt{x}+1)\cdot -\frac{1}{x} ...
 Macius700  3
 Pochodna z f(x)^g(x) ?
Witam. Jaki jest wzór do obliczania (f(x)^{g(x)})' gdzie obie funkcje są różniczkowalne? Proszę o wyprowadzenie. I jeszcze jedno pytanie, dlaczego x=e^{lnx}? ...
 methadone  3
 pochodna - dobrze ??
(e^{2x}-1)'=2e^{2x}...
 orbitka_  1
 Pochodna po y - zadanie 4
Dzień dobry, czy ktoś będzie tak miły i powie mi ile wynosi pochodna po y dla e^{x} Dziękuje bardzo...
 nowy14  5
 oblicz pochodną - zadanie 18
Mam problem z takimi pochodnymi y=\ln( cos^{4} (3x^{2}+2)) y=xe ^{(3x+2)^{3}} proszę o pomoc w drugim równaniu 3x+ 2 jest potęga e a 3 jest potęgą 3x+2 nie um...
 herman88  4
 pochodna z funkcji podniesionej do funkcji
f(x)=(\ln x) ^{x} Jakby bylo mozna to wzor ogolny z pochodnej funkcji podniesionej do funkcji tez bym poprosil. Na cwiczeniach nie zapisalem, a wujek gugl nie chce mi dac ;p...
 webi  9
 Obliczyć pochodną - zadanie 74
Witam, mam problem z pewną pochodną, wydaje mi się, że robię dobrze ale nie mogę dojść do odpowiedzi napisanej w książce f(x)= \frac{x}{ \sqrt{1+x} } f'(x)= \frac{ \sqrt{1+x}- \frac{x}{...
 mentor921  4
 Pochodna cząstkowa F(x,y)
Witam, mogłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem? Z góry dzięki! Oto zadanko: Policz pochodne cząstkowe 1 rzędu. z =e^{xy}-y2^{x}-arcsin\frac{x}{y} z'{x}=xe^{xy}-2^{x}ln2-\frac{1-x}{y\sqrt{...
 d3lta  6
 Oblicz pochodną funkcji - zadanie 59
Jeżeli chcesz sprawdzić wynik, to polecam serwis WolframAlfa....
 matematykapl  4
 obliczyc pochodna - zadanie 11
f(x)= x*e ^{ \frac{1}{x-2} }...
 mazifox  1
 Oblicz pochodna złożoną
Dzięki pomogło zupełnie tego nie zauważyłem pozdrawiam:)...
 endrju_pn  2
 Egzamin z analizy, problem z pochodną z e
Witam serdecznie! Na egzaminie z analizy pojawił się taki przykład: f(x,y)=ye ^{\cos ^{2}(x+y)} Trzeba było obliczyć \frac{ \partial f(x,y)}{ \partial f}, w punkcie...
 Timbus  18
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com