szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwsza pochodna - zadanie 2
Proszę o obliczenie pierwszych pochodnych po zmiennych R, l, a \frac{Ra}{l-a}...
 maciejko111  1
 prosta pochodna funkcji - zadanie 2
witam jak w temacie. Szukam pochodnej dla : f=e^{-x} czyli f'= e^{-x} \cdot (-x)'= \\ = e^{-x} \cdot \left( -1\right) = \\ = -e^{-x} Dobrze myślę?...
 ak47  1
 pochodna funkcji zlozonej - zadanie 3
może ktoś krok po kroku objaśnić mi pochodną funkcji złożonej np. takiej: f(x)=e^{xlnx-x}...
 michal54  5
 Pochodna funkcji złożonej - zadanie 49
\left( 2x-cos ^{2}x\right)\prime z jakiego twierdzenia tu skorzystac zeby obliczyc pochodna??/...
 eldoopa  6
 pochodna z definicji - zadanie 16
oblicz pochodna z definicji g(x) = ft\{\begin{array}{l}\frac{|x+1|}{ln|x+1|},\; \mbox{dla}\;x\neq-1\\0,\; \mbox{dla}\; x=-1\end{array}[/t...
 robin5hood  1
 pochodna funkcji - zadanie 28
obliczyc pochodna funkcji f(x)=(1+\frac{1}{x})^{x}+(1+\frac{1}{x})^{x+1}...
 gabriel  1
 Pochodna funkcji - zadanie 33
y= \frac{2}{x^{3} \sqrt{x} }...
 luke877  2
 Przebieg zmienności funkcji. Pierwsza pochodna =1?
ciicik, no jak to nie wiesz co masz zrobić ? Nie potrafisz narysowac funkcji liniowej? Z dobrą dziedziną ?...
 ciicik  7
 pochodna - zadanie 25
czy ktos moze mi to obliczyc 1/3 sin3x...
 LadyAisZa  2
 oblicz pochodną - zadanie 90
mam pochodną sin(sin(sinx)) i nie wiem jak to zrobić pochodną sinusa jest cosinus to wiem;] i jeszcze taka: 2^{tg \frac{1}{x} } \\ mogę skorzystać z tego że a^{x}= a^{x} lna? \\ nie bardzo mi to tu pasuje...
 deafmute  6
 Pochodna R po R_i
Mam do policzenia pochodną \frac {\partial R}{\partial R_1} , gdzie R=\frac{R_1R_2R_3}{R_1R_2+R_1R_3+R_2R_3} a wynik ma wyglądać : R^2_2 \frac{1}{R^2_1} Ja jednak...
 martar1990  1
 pochodna wyrazenia x-m
proste pytanko: jak obliczyc pochodna wyrazenia: x-m gdzie m jest parametrem, stałą, a x zmienna? czy to bedzie 1-m?...
 rahl  2
 Pochodna funkcji uwikłanej w punkcie
Witam mam pewne zadanie do zrobienie i nie wiem, gdzie robię błąd. Dlatego też proszę o pomoc. Mam obliczyć pochodną funkcji uwikłanej y(x) w punkcie x_{0} wiedząc, że [tex:341tdlc...
 agusia272  1
 pochodna z e^x i lnx
f'(x)= \frac{e ^{x}-e ^{-x}}{ln(cosx)}= \frac{(e ^{x}+e ^{x})(ln(cosx))-(e ^{x}-e ^{-x})( \frac{-sinx}{cosx})}{(lncosx)^{2}} jak to dalej przekształcać...
 PJR  1
 pochodna - zadanie 114
f(x)={t^{3}\sqrt{t}} jaki wzór mogę zastosować do obliczenia pochodnej? Dodano: 8 Maj 2008, 12:45 ] czy wynik [tex:1z7...
 madziawaw28  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com