szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4611
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4611
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna cząstkowa - zadanie 13
Proszę o solucję 'step by step'. Chciałbym wiedzieć dlaczego tak a nie inaczej... f=\sqrt{x+y} \frac{\partial f}{\partial x } =? \frac{\partial f}{\partial y } =?[/tex:...
 phunkie_soul  3
 oblicz pochodną - zadanie 189
sin(2x)cos(3x) ^{tg(x)}...
 bazalt94  3
 Pochodna cząstkowa - zadanie 55
hm jak mamy \ln \frac{x}{y} to hm... dla x \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{y} \cdot \frac{1}{y} a dla y bedzie \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{y} \cdot -\frac{x}{y^{2} }[/tex:1k7j...
 lightinside  3
 Pochodna funkcji złożonej - zadanie 83
Witam jaka jest pochodna f \left( x \right) = \left( x-3 \right) \sin \left( 2x \right) ? Rozwiązywałem już funkcje złożone, jednak w tej się zamotałem....
 Krzesi111  5
 pochodna funkcji w punkcie - zadanie 7
Witam. Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania: Dana jest funkcja f(x,y)=cos( e^{x ^{2}+y ^{2} }). Oblicz \frac{ \partial f(x,y)}{ \partial x} w punkcie P(1,0)....
 Snipper  1
 Jaka jest pochodna tej funkcji
Ile wyniesie pochodna takiej funkcji: f(x)= \frac{1}{3} \pi x^2 (R+ \sqrt{R^2-x^2}) ...
 rObO87  6
 Pochodna wielomianowa
Niech P będzie wielomianem n majacym nróżnych pierwiastków rzeczywistych x_k k=1,\ldots,n oraz niech [tex...
 onilka17039  1
 Problem z pochodną równania
Witam! Nie owijając w bawełnę, przejdę do rzeczy - mam problem z pochodną. Jest w niej ponoć jakiś błąd, choć ja jestem przekonany, iż wychodzi poprawnie. Równanie ma postać: \left(x^2+3\right)e^{x-5}-2 Pochodna...
 sukhoi  5
 Pochodna spr. wyniku i sposobu rozwiązania
f(x) = sin ^{3} x f ^{'} (x) =(sin ^{3} x) ^{'} = (cos ^{3}x)*(cosx) Dobrze zrobiłem??...
 Olaf90  3
 Pochodna kierunkowa w kierunku gradientu
Witam! Miałe ostatnio na kolowkium takie zadanie i się na nim wyłożyłem:/ prosiłbym o roziwązanie Oblicz pochodną kierunkową w kierunku f(x,y,z)=x^{3}yz B(3,1,)w kierunku gradientu f(x,y,z&#...
 phenevo  1
 Pochodna funkcji - zadanie 75
Właściwie nie chodzi mi o całe zadanie a jedynie o jeden jego człon: \sqrt{ x^{3} } Ile to jest pochodna z tego wyrażenia? bo dla mnie: \frac{1}{4 \sqrt{x ^{9} } } Jeśli d...
 kris_IV  5
 Oblicz pochodną - zadanie 122
Witam mam takowy problem z wyznaczeniem pochodnej tego o to wyrażenia: f(x)=\frac{\sqrt{x}}{(1-4x)(x+1)} Treść jest aby zbadać przebieg zmienność itp Ale mam problem z pochodną Proszę o pomoc z ...
 marek615  4
 Oblicz pochodną funkcji. - zadanie 7
2e^{(5-x)}...
 master5594  1
 Pochodna, ekstremum w stereometrii.
Hej! Mam jedno zadanie, które sprawia mi troche kłopotów. zad.1) Soki owocowe rozlewane są do pudełek w kształcie prostopadłościanu, w którym stosunek długości krawędzi podstawy jest równy 1:2, a objętość wynosi 11. Jaka powinna być wysokość pudełk...
 generalpaton  1
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 62
Witam, f \left( x \right) = \left ' = \frac{ \left( 2x+5 \right) ' \left( 3x-2 \right) - \left( 2x+5 \right) \left( 3x-2 \right) '}{ \left( 3x-2 ...
 vitar  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com