szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna funkcji-sprawdzenie
Mam funkcję: f(x)= e^{ \frac{1}{x^{2}-4x+3} } Muszę wyliczyć pochodną, wyszedł mi wynik:e^{ \frac{1}{x^{2}-4x+3} } \cdot \frac{-2x+4}{\left( x^{2}-4x+3\right)^{2} } i teraz ...
 PFKjatoja  2
 Pochodna z f(x)^g(x) ?
Witam. Jaki jest wzór do obliczania (f(x)^{g(x)})' gdzie obie funkcje są różniczkowalne? Proszę o wyprowadzenie. I jeszcze jedno pytanie, dlaczego x=e^{lnx}? ...
 methadone  3
 pochodna funkcji - zadanie 304
tja, zgadza się. Zwróć tylko uwagę, że \frac{Ui-Ug}{(Ui-Uz)^{2}} to pochodna funkcji wewnętrznej \frac{Ui-Ug}{Ui-Uz} , a \frac{1}{ \frac{ui-ug}{ui-uz} } t...
 rainbow91  5
 Pochodna funkcji - zadanie 349
Witam, proszę o sprawdzenie moich obliczeń. f(x)=7 ^{x ^{3}+ \sin x } \cdot \arctan(2x ^{4}+1) f'(x)=(7 ^{x ^{3}+ \sin x })' \cdot \arctan(2x ^{4}+1)+7 ^{x ^{...
 matekk91  2
 Pochodna wnętrza
Przez pochodną \sin^{-1} x, bo to właśnie to jest funkcja wewnętrzna, a nie sinus....
 krzysiek9375  2
 Pochodna cząstkowa - zadanie 85
f \left( x,y \right) = \left( \sin x \right) ^{\ln y} \frac{ \partial f}{ \partial x} = \ln y \left( \sin x \right) ^{\ln y-1} \cdot \cos x \frac{ \pa...
 timus221  1
 oblicz pochodną - zadanie 18
Mam problem z takimi pochodnymi y=\ln( cos^{4} (3x^{2}+2)) y=xe ^{(3x+2)^{3}} proszę o pomoc w drugim równaniu 3x+ 2 jest potęga e a 3 jest potęgą 3x+2 nie um...
 herman88  4
 Pochodna stałej
Witam. Jestem w trakcie wkuwania liczenia pochodnych wielu zmiennych. Wszystko rozumiem tylko naszła mnie pewna wątpliowość. Przykładowo mam funkcję f(x,y) = x^{2}+4y^{3} I rozumiem, gdy obliczam pochodną po x, t...
 kubuscmg  5
 oblicz pochodna - zadanie 116
y=\ctg4x y'= \frac{-4}{\sin ^{2}4x }...
 kush  1
 Znaleźć pochodna funkcji w punkcie
Znaleźć pochodna funkcji danej wzorem f(x _{1} ....x _{n} )= \sqrt{\sum_{j=1}^{n}x _{j} ^{4} } Czy to jest porawnie: f'((x _{1} ....x _{n})= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{1}{x _{1} ^...
 pacia1620  5
 Wyznaczyć wzór na drugą pochodną
Wyznaczyć wzór na drugą pochodną funkcji g(x)= \log f(x) Moje obliczenia: \frac{1}{f(x)\ln 10} \cdot f'(x) \frac{f''(x) \cdot...
 Scruffy  4
 Oblicz pochodną - zadanie 66
f(x) = log _{x} 2...
 xari  1
 Pochodna wielokrotnie złożona - zadanie 2
Witam, to mój pierwszy post na matematyka.pl więc proszę o wyrozumiałość: Przygotowuję się do egzaminu z matematyki i nie potrafię dać sobie rady z obliczeniem pochodnej wielokrotnie złożonej. Oto przykład: y= x^{2} \cdot \arc\tg \s...
 Positif  4
 Wzór na pochodną?
Mam problem z rozwiązaniem pochodnej: cos ^{x} (3x) Jaki wzór zastosować?...
 bartekh  1
 Pochodna złożona trygonometryczna
Witam, bardzo pilna sprawa. Potrzebuje pomocy przy rozwiazaniu tego przykladu krok po kroku, bez pomijania malo waznych rzeczy ( bez robienia w pamieci). przyklad: \left ' M...
 morrogh  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com