szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź pochodną - sprawdzenie
Zad.1 Znajdź pochodną w punkcie x_0=2 a) f(x)=x^2 f'(x)=2x b) f(x)= \frac{3}{x-4} f'&#40...
 czarny0020  4
 trzecia pochodna funkcji uwikłanej
Hej! Mam takie oto zadanie: Niech y=y(x) będzie funkcją uwikłaną zadaną równaniem x^2 +2xy+y^2-4x+2y-2=0. Wiedząc, że y(1)=1 wyznaczyć y'''(1).[/tex:3...
 Passarinho  3
 Oblicz pochodną funkcji - zadanie 24
Witam wszystkich! Właśnie zaczynam pochodne i prosiłabym Was o pomoc w rozwiązaniu przykładów, bardzo licze na komentarz do zadania 1)y=arcsin\sqrt{x^...
 Essentis  3
 pochodna - dobrze ??
(e^{2x}-1)'=2e^{2x}...
 orbitka_  1
 korzystając z definicji oblicz pochodną funkcji
f(x)= tgx jak to zrobić?...
 Atraktor  2
 Pochodna typu x do x-tej
Nie pamiętam jak rozwiązywało się tego typu pochodną. Może mnie ktoś oświecić? \left(x^{x^x}\right)' Kojarzę, że chyba robiło się to w ten sposób \left(x^{x^x}\right)' = \left(...
 MJay  2
 twierdzenie de l'Hospitala i n-ta pochodna
Mój post dotyczy wskazówek, które mam do zadania, a których nie rozumiem: Pierwsza (nie rozumiem przejścia, które wynika z twierdzenia de l'Hospitala po podstawieniu za\frac{-1}{x ^{2} } = z): Dla dowolnego [tex:2wgcq1s...
 aurum  1
 Pochodna cząstkowa F(x,y)
Witam, mogłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem? Z góry dzięki! Oto zadanko: Policz pochodne cząstkowe 1 rzędu. z =e^{xy}-y2^{x}-arcsin\frac{x}{y} z'{x}=xe^{xy}-2^{x}ln2-\frac{1-x}{y\sqrt{...
 d3lta  6
 pochodna do potęgi x
f(x) = \left(1+ \frac{1}{x} \right) ^{x} tak powinna wygladać ta pochodna ? \left(1+ \frac{1}{x} \right) ^{x} \cdot \ln \left( 1+ \frac{1}{x} \right)...
 smieja  1
 Trudniejsza pochodna cząstkowa
Mam problem z obliczeniem pochodnych cząstkowych po l i d dla poniższego wzoru: \frac{l}{ \sqrt{ l ^{2} + d ^{2}} } Bardzo proszę o pomoc....
 cichy977  7
 Pochodna funkcji (iloraz)
Obliczyć pochodną: f(x)= \frac{1+ \sqrt{x} }{1+ \sqrt{2x} } f '(x)= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot \left( 1+ \sqrt{2x} \right) - \left(1+ \sqrt{x}\right) \cdot \f...
 Grimmo  1
 Pochodna z potęgą.
Mam do obliczenia pochodną następującej funkcji : f(x) = e^{xarctg(x)} Teraz powiedzcie mi czy dobrze rozwiązuje to zadanie, korzystam ze wzoru : (f^{g})' = f^{g}(\frac{f&#3...
 Elo-Rap  2
 pochodna wyrażenia
Witam Mam pytanko: czy pochodną wyrażenia: W(x)=cos^{2}\sqrt{\frac{1}{x}} jest: W'(x)=\frac{sin\sqrt{\frac{1}{x}}cos\sqrt{\frac{1}{x}}}{x^{2}\sqrt{\frac{1}{x}}}?? Dzieki za...
 jaktk  2
 Pochodna "łańcuszka"- zadanie trudniejsze (do spr)
Oblicz pochodną funkcji: f(x)=x^{x^{x}} \\ f'(x)=(x^{x^{x}})' Niech x^{x}=a, \ a R ...
 Harry Xin  1
 pochodna regułą de l'Hospitala - zadanie 2
Jak w tytule, kolejna moja niepewność co do rozwiązania. \lim_{x\to 0}\frac{\tg(x^2+5x)}{6x^3+3x} \stackrel{ \substack{H} }{=} \lim_{x\to 0} \frac{\frac{2x+5}{\cos^2(x^2+5x)}}{18x^2 + 3} = \lim_{x\to 0} \frac{2x+5}{&#40...
 777Lolek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com