szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz pochodna - zadanie 10
y= \sqrt{ \frac{1- \sqrt{x} }{1+ \sqrt{x} } }...
 gufox  1
 Pochodna sumy pierwiastków
Witam, chciałbym się dowiedzieć, jak wygląda pochodna następującej funkcji: f(x)= \sqrt{a ^{2}+x ^{2}} + \sqrt{b ^{2}+(c-x) ^{2} } Wyjaśnienie również mile widziane ...
 pawel_radom  5
 pochodna f trygonometrycznej - zadanie 9
Nie, robisz ze wzoru a ^{y(x)} \cdot y'(x) raczej e ^{y(x)} \cdot y'(x) nic nie wybiega, podstawa ...
 lubierachowac  11
 Oblicz pochodną funkcji - zadanie 36
y= \frac{1}{ \sqrt{2-3t} } Gdzieś mam błąd ale traktuję to jako funkcję złożoną z 3. Najpierw pochodna ilorazu, potem pochodna pierwiatka a potem pochodna funkcji pod pierwiastkiem. Wychodzi mi źle. Pomoże ktoś? ...
 maateoo18  2
 Pochodna z przemieszczenia
Witam, mam następujące pytanie: Tłok siłownika wysuwa się z prędkością zależną od napięcia, które podaję na wejście układu (0-10V). Przykładowo dla 5 V wykres przemieszczenia w czasie jest linią prostą o współczynniku kierunkowym a = 80 . Przemieszc...
 jojoc  1
 Pochodna logarytmu
Witam wszystkich. Mam mały problem z 3-ema wyrażeniami w których trzeba obliczyć pochodne. Zapewne banalne przykłady, ale nie potrafię dzisiaj nic wynaleźć. Nie chodzi mi o sam wynik tylko jak ktoś życzliwy mógł podać sposób obliczenia. Wiem, że nie ...
 Grauko  3
 pochodna - zadanie 110
proszę o obliczenie tej pochodnej f(x)=|x-1| sin \pi x b)znalezc wzór na n-tą pochodną f-cji określonej wzorem: [tex:3t...
 juvex  1
 pochodna funkcji (do obliczenia styczna)
czesc wszystkim... dumalem nad problemem obliczenia stycznej do pochodnej funckji, ale nic nie wydumalem... mozecie cos pomoc w tej sprawie ? Zad.: napisz rownanie stycznej w punkcie P=(1,y(1)) do wykresu funkcji y=1:(x(do kwadratu)+1). bardzo zal...
 Anonymous  1
 pochodna funkcji wykładniczej
5^{ln(2x)} Prosiłbym o obliczenie pochodnej i jeśli to możliwe, jak najdokładniejsze wytłumaczenie dlaczego tak....
 taczer  1
 Oblicz pochodną w punktach - zadanie 2
Oblicz pochodną w punktach, w których f jest różniczkowalna: f:R \rightarrow R, f(x)= \begin{cases} x^{2}-x+3 ;gdy x \le 2 \\ x^{2}+1 ;gdy x>2 \end{cases} Czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadan...
 mathem  1
 Pochodna Krysicki Włodarski
Witam Analizuję przykład 6.17 z książki Krysicki Włodarski i mam problem Nie rozumiem skąd (-1) w równaniu: ( \sqrt{1-x})' = \frac{1}{2 \sqrt{1-x} }(-1) Będę wdzięczny za pomoc...
 VeemSiS  4
 Prosta pochodna - zadanie 27
Dobrze policzyłem tą pochodną? f(x)= 3+arccos \frac{x}{2} f`(x)= \frac{-1}{ \sqrt{1- \frac{1}{4} } } \cdot \frac{1}{2}...
 profmatematyk  9
 Pochodna trzeciego rzedu.
1. Obliczyć f'''(1) , dla: f (x)= e ^{ \frac{1}{x} } Wyszło mi, ze pochodna trzeciego rzedu jest rowna -5e? Zgadza sie? Czy raczej n...
 biguee  1
 pochodna złożona - zadanie 27
Oblicz pochodną: U(C0,C1)=3 ln\sqrt{C0} + 2ln\sqrt{C1}...
 a87  4
 Jak obliczyć pochodną funkcji w punkcie...
Witam, mam problem z takim zadaniem: Wyznaczyć pochodną funkcji \sqrt{x+1} w punkcie x_0 z definicji. Proszę o rozwiązanie, a nie sam wynik. Z góry dziękuję....
 Mondo  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com