szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna funkcji - zadanie 309
Mam mały problem z pochodną w tym zadaniu : F(x) = \frac{5x^{2} - 19x +12}{x - 3} * e^{x}...
 kurczak199  6
 Pochodna - co robię źle?
f(x)= \frac{x}{ \sqrt{1+x} } wyszło mi, że to f'(x)= \frac{ \sqrt{1+x} - \frac{x}{ 2 \sqrt{1+x} } } {1+x}} w odpowiedziach się nie zgadza. Co robię źle?...
 mentor921  3
 pochodna wyrazenia x-m
proste pytanko: jak obliczyc pochodna wyrazenia: x-m gdzie m jest parametrem, stałą, a x zmienna? czy to bedzie 1-m?...
 rahl  2
 pochodna - zadanie 191
ktore razwiaznei jest poprawne ?? a) ln(4*x ^{2})'=2x* \frac{1}{4-x ^{2} } b) ln(4*x ^{2})'= \frac{2x}{4-x ^{2} } bo chyba pochodnej zew. nie mozna mnozyc z jej wewn...
 grubenz  1
 Obliczyć pochodną podanych funkcji
1. Oblicz pochodna podanych funkcji: a) f(x) =arctg \frac{x - \sqrt{1+x^2} }{x+ \sqrt{1+x^2} } b)f(x) = \sqrt{ \frac{1-sin^3x}{1+sin^3x} } c) f(x) =...
 Monika_2010  1
 Druga pochodna jak funkcjonał dwuliniowy
Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć w jaki sposób druga pochodna jest funkcjonałem dwuliniowym?...
 mwrooo  2
 pochodna x^x^x
Czy ktoś wie jak policzyć x^{x^{x}} ? Byłbym bardzo wdzięczny No i drugie zadanie z ktorym nie moge sie uporac: Wykaż że dla każdego k,n ...
 anor  12
 Pochodna wektora
Witam, czy liczenie pochodnej wektora liczy się normalnie jak zwykłą pochodną? Np. Mam pole magnetyczne B opisane: \textbf{B}=\textbf{x}C\sin (-\omega t +kz) C-stała \textbf{x}-wersor ...
 michael_13  1
 Oblicz pochodną. - zadanie 3
y= \frac{-2x}{(x ^{2}-1) ^{2} } Moje obliczenia: y'= \frac{-2(x ^{2}-1) ^{2}+2x \cdot 2(x ^{2}-1) \cdot 2x }{(x ^{2}-1) ^{4} } Do tej pory dobrze?...
 rolnik41  1
 Czy ta pochodna funkcji jest złożona?
Oblicz pochodną funkcji: f(x) = \sqrt{sinx} \cdot \ln x - jak jest z tą funkcją? Według mnie nie jest złożona, czy ja źle patrzę? Ten pierwiastek przy sinusie sprawia, że jest złożona, czy jak to jest z tym? Czy...
 matematykapl  5
 Oblicz pochodną. - zadanie 7
f(x)= \cos ^3 4x f'(x)= -6 \sin 4x \cdot \cos ^2 4u A w odpowiedziach jest : -6 \sin 8x \cdot \cos ^2 4u...
 myszka9  3
 Pochodna funkcji hiperbolicznej
Witam wszystkich! Czy pomożecie mi policzyć takie trzy pochodne? Nie bardzo sobie radzę, szczególnie z pierwszą. Nie mam pojęcia jaka jest np. pochodna arcshx.... \frac{arsh\,x}{arch\,x} {(ch\,x - sh\,x...
 Joanka24  2
 druga pochodna funkcji - zadanie 2
Oblicz druga pochodna funkcji f(x)=sin ^{2}x+cos2x Mi wychodzi: 2cos ^{2}x-2sin ^{2}x-4cos2x poprawny wynik to -2cos2x...
 zunka89  3
 Sprawdzenie pochodna - zadanie 2
Witam Taki przykład: y = x ^{2} \cdot \sqrt{ x ^{2}} na: \sqrt{ x ^{2}} + x ^{2} \cdot \frac{2x}{3 \cdot \sqrt{x} } Czy jest poprawnie wyliczony ?...
 janemba  1
 oblicz pochodna - zadanie 30
witam. kompletnie nie wiem jak policzyc pochodna z funkcji : f(x) = x^{sinx} z jakiego wzoru skorzystac ?...
 dethim  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com