szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczyć pochodną - zadanie 64
Witam, mam pytanie odnośnie liczenia takiej pochodnej. Otóż czy jest różnica jak liczę ją ze wzoru na pochodną ilorazu a ze wzoru na pochodną funkcji złożonej ? y= \frac{1}{v- \sqrt{a ^{2}+ v ^{2} } }...
 je?op  7
 oblicz pochodną - zadanie 168
ile wynosi pochodna funkcji: \frac{\sin\left( bx\right) }{x}...
 Karolina721  2
 pochodna wyrazenia x-m
proste pytanko: jak obliczyc pochodna wyrazenia: x-m gdzie m jest parametrem, stałą, a x zmienna? czy to bedzie 1-m?...
 rahl  2
 pochodna - zadanie 191
ktore razwiaznei jest poprawne ?? a) ln(4*x ^{2})'=2x* \frac{1}{4-x ^{2} } b) ln(4*x ^{2})'= \frac{2x}{4-x ^{2} } bo chyba pochodnej zew. nie mozna mnozyc z jej wewn...
 grubenz  1
 Obliczyć pochodną podanych funkcji
1. Oblicz pochodna podanych funkcji: a) f(x) =arctg \frac{x - \sqrt{1+x^2} }{x+ \sqrt{1+x^2} } b)f(x) = \sqrt{ \frac{1-sin^3x}{1+sin^3x} } c) f(x) =...
 Monika_2010  1
 pochodna x^x^x
Czy ktoś wie jak policzyć x^{x^{x}} ? Byłbym bardzo wdzięczny No i drugie zadanie z ktorym nie moge sie uporac: Wykaż że dla każdego k,n ...
 anor  12
 Pochodna wektora
Witam, czy liczenie pochodnej wektora liczy się normalnie jak zwykłą pochodną? Np. Mam pole magnetyczne B opisane: \textbf{B}=\textbf{x}C\sin (-\omega t +kz) C-stała \textbf{x}-wersor ...
 michael_13  1
 pochodna funkcji - zadanie 342
zgadza się....
 frisc  6
 Wyznaczyć pochodną funkcji w kierunku wersora.
Pochodna kierunkowa funkcji f (różniczkowalnej w otoczeniu punktu \left( x _{0},y _{0} \right)) w punkcie \left( x _{0},y _{0} \right) w kierunku wersora v _{1}...
 pasasap  1
 pochodna ln - zadanie 4
Może to głupie i banalne pytanie, ale... Czy ln(1+x)' = \frac{1}{1+x} + (1+x)' f-kcja wewnętrzna to 1+x lnx' = \frac{...
 cotume1  1
 Pochodna z pierwiastka - zadanie 11
f(x) = \sqrt{1+x ^{2} } f ' (x) = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{1 + x ^{2} } } Jednak w odpowiedziach jest f ' (x) = \frac{x}{ \sqrt{1 + x ^{2} ...
 Scruffy  2
 Pochodna funkcji hiperbolicznej
Witam wszystkich! Czy pomożecie mi policzyć takie trzy pochodne? Nie bardzo sobie radzę, szczególnie z pierwszą. Nie mam pojęcia jaka jest np. pochodna arcshx.... \frac{arsh\,x}{arch\,x} {(ch\,x - sh\,x...
 Joanka24  2
 druga pochodna funkcji - zadanie 2
Oblicz druga pochodna funkcji f(x)=sin ^{2}x+cos2x Mi wychodzi: 2cos ^{2}x-2sin ^{2}x-4cos2x poprawny wynik to -2cos2x...
 zunka89  3
 Sprawdzenie pochodna - zadanie 2
Witam Taki przykład: y = x ^{2} \cdot \sqrt{ x ^{2}} na: \sqrt{ x ^{2}} + x ^{2} \cdot \frac{2x}{3 \cdot \sqrt{x} } Czy jest poprawnie wyliczony ?...
 janemba  1
 oblicz pochodna - zadanie 30
witam. kompletnie nie wiem jak policzyc pochodna z funkcji : f(x) = x^{sinx} z jakiego wzoru skorzystac ?...
 dethim  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com