[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna funkcji - zadanie 91
Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji: f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }...
 Grimmo  4
 wyznacz asymprote i pochodna funkcji
Witam mam problem z zadaniem prosił bym o ewentualne rozwiązanie y= x-\frac{4}{x ^{2} } należy obliczyć pochodną i wyznaczyć asymptotę z góry dzięki za pomoc...
 FunTastic  1
 pochodna funkcji odwrotnej - zadanie 8
Korzystając z tw o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyc (f ^{-1})'(0), gdzie f(x)= x +sin x Cały czas cos robie zle bo pochodna funkcji f(x) wynosi 1...
 południowalolka  2
 Pochodna funkcji złożonej - zadanie 66
Proszę o kontrolę, trochę długa ale taką miałem na egzaminie ;/ g(x)=(2^{6x}+x^{4}+2)^{5x^{2}- \ln x} g'(x)=(e^{(5x^{2}- \ln x) \ln (2^{6x}+x^{4}+2)})&#3...
 matekk91  8
 pochodna funkcji dwóch zmiennych w danym punkcie(bez oblicz)
Witam! Mam polecenie: Obliczyć pochodną pierwszego i drugiego rzędu z podanej funkcji f(x,y) w podanym punkcie P(x,y) Proszę podać słownie jak to się robi (sam już obliczę),...
 brochu  3
 Pochodna z liczby e w zadaniu
Witam Was, proszę o pomoc z rozwiązaniem zadania o pochodnych. Tzn odpowiedzi mam ale nie mam pojęcia jak do nich dojść - głównie chodzi mi o liczbę E. 1. F(x)= x^{3} * e ^{-x ^{2} } z góry dziękuję za pomoc...
 Kryho  2
 pochodna funkcji z dodawaniem
Witam, chciałem prosić o pomoc w rozwiązaniu pochodnej z funkcji: F(x1,x2) = \sum_{i=1}^{3} (e^{-a(x1i-x2i)} - a(x1i-x2i)-1) Wydaje mi się, że to powinno być tak: \frac{ \par...
 Jam?asica  6
 Obliczyć pochodną - zadanie 40
=( \frac{(3)'x-3(x)'}{x ^{2} }* \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{3}{x} } })*cos \sqrt{ \frac{3}{x} } *2*3*sin ^{2} \sqrt{\frac{3}{x}}...
 matematyk1  4
 pochodna w fizyce
więc jest takie zadanie, żeby znaleźć przyspieszenie radialne i transwersalne, tu są dane: r=bt, \ \varphi = \frac{c}{t} gdzie b,c to stałe i wzór na przyspieszenie transwersalne wygląda tak: a_{ \varphi} = ...
 kalwi  1
 pochodna po czasie..
Witam! Mam następujący problem - jak mogę policzyć z takiego wzoru: \frac{ \partial ^{2} p }{ \partial x ^{2} } + \frac{ \partial ^{2} p }{ \partial y ^{2} } - T*\frac{ \partial ^{2} p }{ \partial t ^{2} } = 0 pochodną...
 Galactico  0
 Pochodna delty diraca
w jaki sposób obliczyć wyrażenie: \delta'(x - a _{1})-\delta'(x - a _{2}) gdzie; \delta' - pochodna \ delty \ diraca a _{1}=0.1 [tex:...
 wengosz  0
 Pochodna iloczynu funkcji - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc z pewnym drobiazgiem, tj: f \left( x \right) =e^x\cos \left( x ^{7} \right)...
 stanislav88  1
 pochodna cosinusa
pochodna z cos^{2}x ???...
 Marciu  3
 Pochodna funkcji, a miejsca zerowe funkcji
Witam, Jak to jest z tą pochodną, jak miejsca zerowe pochodnej, maja się do miejsc zerowych fcji, od której ta pochodnia pochodzi ...
 matinf  8
 Oblicz pochodną funkcji.
jak w temacie: a)y=log_{t}sint b)y=e^{tg}^{2}log_{z^2}arctgz c)y=4^{cosh\alpha x}log_{\sqrt{x}}cos3x d)y=arcsin\frac{1}{cosh t}...
 dyzzio  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com