szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz pochodną - zadanie 133
\ln \left( \frac{2x+1}{3x+1} \right) z gory dzieki za rozwiazanie !...
 czyzby  11
 Pochodna określona równaniami parametrycznymi
\begin{cases} x=arccos \frac{1}{ \sqrt{1+t^2} } \\y=arcsin \frac{t}{ \sqrt{1+t^2} } \end{cases} Dokładniej chodzi o kąt nachylenia (wyrażony w radianach) stycznej do osi OX. dla t=1...
 19ulka88  0
 Pochodna logarytmu o podstawie x
\log _{x} 2x= \frac{\ln 2x}{\ln x} Teraz pochodna ilorazu....
 Monohydrat  2
 Pochodna błąd w obliczeniach
Czytałem i nie bardzo rozumię. która funkcja będzie g a która f??...
 stylowy  11
 Oblicz pochodną z definicji. - zadanie 3
f(x)= \frac{1}{ x^{2} } , x_{0} \neq 0 Umiem liczyc Pochodną bez punktu lub w punkcie. Jednak nie wiem co zrobić kiedy punkt jest podany, ale jest od czegoś różny. Jak wtedy wygląda podstawienie do wzoru ?...
 clickpaid  3
 Funkcja mająca pochodną cząstkową w pkt. (0,0)
Podaj przykład funkcji, która ma pochodne cząstkowe w punkcie (0,0) natomiast nie ma pochodnej kierunkowej w kierunku żadnego wektora o obu współrzędnych niezerowych. Z góry dziękuję ...
 kasssienkaxd  3
 pochodna funkcji - 6 zadanek
Witam. Mam do rozwiązania kilka zadanek z pochodnej funkcji. Bardzo bym prosił o ich dokładne rozpisanie w ten sposób krok po kroku będę się starał zrozumieć jak się je robi. Z góry serdecznie dziękuję za odpowiedzi. 1. x=(\frac{1}...
 Steradian  1
 Pochodna funkcji i liczba e
Domyślam się, że z jakiegoś wzoru, jednak jedyny znany mi wzór na "e" to: (e^x)' = e^x, jednak nie bardzo mi tutaj pasuje. Ok, już wiem dlaczego - wynika to ze wzoru e ...
 sents8  3
 pochodna ln
oblicz pochodną y=ln dla x>0?...
 zuababa  2
 pochodna funkcji uwiklanej
Obliczyc 1 i 2 pochodna fukcji uwiklanej: y^3 + xy - 2x + 5 = 0...
 Anonymous  2
 Pochodna 2 rzędu (mnożenie)
Bardzo prosze o pomoc przy pochodnej 1 i 2 rzędu z: x \cdot \ln{(2y ^{2} )}...
 Karpacjano21  6
 oblicz pochodna i wyznacz ekstrema
tak jak w temacie i nie bardzo wiem dlaczego ona nie bedzie miała ekstrem ;/ \frac{ x^{2}+x+2 }{ x^{2}-4 }...
 odlecialem  2
 pochodna z ln - zadanie 3
f(x)=x-2 \sqrt{x} +2ln(1+ \sqrt{x}) Mogę prosić o pomoc?...
 kris_IV  2
 Pochodna funkcji elemetnarnej i złożonej - jak odróżnić?
Często mam problem z określeniem czy przy wyznaczaniu pochodnej korzystać ze wzoru na funkcję złożoną czy elementarną. Czy jest tu jakaś reguła? Np.: f(x)= \sqrt{3 x^{2} } f'(x)= \frac{6...
 wraq  1
 pochodna z pochodnej
Jak obliczyć pochodną z takiej pochodnej i miejsca zerowe ?? f'(x)=\frac{xcosx-sinx}{x^2}...
 pazol  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com