szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Największa pochodna kierunkowa
Zadanie brzmi: Niech z=\ln\left(x^{2} -3y\right) i P=(-3,2). Największa pochodna kierunkowa funkcji f w punkcie P wynosi... Policzyłem gradient i dalej nie wiem co robić pon...
 Jaryn  6
 pochodna z definicji - zadanie 65
witam mam taka pochodna policzyć z definicji i nie wiem jak to zrobić \sqrt{x+2}...
 marcinosu002  1
 Pochodna logarytmu
Witam wszystkich. Mam mały problem z 3-ema wyrażeniami w których trzeba obliczyć pochodne. Zapewne banalne przykłady, ale nie potrafię dzisiaj nic wynaleźć. Nie chodzi mi o sam wynik tylko jak ktoś życzliwy mógł podać sposób obliczenia. Wiem, że nie ...
 Grauko  3
 Pochodna Logarytmiczna - zadanie 2
Proszę o pomoc najlepiej jak najszybciej . Musze obliczyć metodą pochodnej logarytmicznej. \Delta\sigma=\frac{mg}{RK}\\ m = 0,073\\ g = 9,81\\ R = 2,27\\ K = 0,256 Z góry dziękuje...
 kfj8  0
 Pochodna w kierunku osi
Czy mógłby mi ktoś z Was wyjaśnić jak obliczyć pochodną kierunkową funkcji f_{x,y}= \frac{y ^{2} }{x} w punkcie P _...
 przyg?up  1
 pochodna funkcji (do obliczenia styczna)
czesc wszystkim... dumalem nad problemem obliczenia stycznej do pochodnej funckji, ale nic nie wydumalem... mozecie cos pomoc w tej sprawie ? Zad.: napisz rownanie stycznej w punkcie P=(1,y(1)) do wykresu funkcji y=1:(x(do kwadratu)+1). bardzo zal...
 Anonymous  1
 Pochodna dwóch zmiennych - zadanie 2
Jak policzyć pochodną dwóch zminnych następującej funkcji: f(x,y)=(x + y^{2} )e^{x} Niestety już mam problem, na samym początku bo niewiem czy liczyć to jako złożenie funkcji, czy jako mnożenie......
 axwell  1
 pochodna z całki różna od całki z pochodnej
Mam podać przykład funkcji H:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} takiej, że istnieją w sensie Riemanna całki: \int_{a}^{b}H(x,y)dy i \int_{a}^{b} H_{x} ^{'} (x,y&#4...
 repoka  6
 Obliczyć pochodną w punkcie - zadanie 2
Witam. Przygotowując się do egzaminu z analizy natknąłem się na takie zadanie, lecz nie wiem jak z tym sobie poradzić. Czy mogę liczyć na Waszą pomoc? Pozdrawiam! Wyznaczyć wartość pochodnej \frac{ \partial ^{5}f }{ \partial z^{2}\par...
 szprotulbk  3
 Pochodna funkcji - zadanie 201
Czy mógłby ktoś rozwiązać, ja niby to zrobiłem, ale nie mam pojęcia czy dobrze i chciałbym się upewnić. f(x)= \frac{2 \sqrt{x} -3 \sqrt{x}+2 }{ \sqrt{ x^{3} } } f(x)= \frac{x+1}{2 \sqr...
 Pavel091  1
 Pochodna funkcji - zadanie 312
Witam, muszę policzyć następującą pochodną funkcji A: \frac{dA(h(H(x))}{dx} Czy wynik będzie następuący: \frac{dA}{dh} \cdot \frac{dh}{dH} \cdot \frac{dH}{dx} ?? Z góry...
 Misery  3
 Pochodna funkcji odwrotnej - zadanie 17
Twój wynik jest poprawny....
 moonblade  1
 pytanie o pochodną
Jak wyznaczymy punkt, w którym funkcja jednej zmiennej =0 ?...
 olga-000  1
 Pochodna cząstkowa !
Witam! Mam problem z obliczeniem pochodnej cząstkowej w wyrażeniu: 1) \ \ \frac{\partial Q}{\partial a} = \ \stackrel{\max}{n} \ |y_{n}-au_{n}| \\ \\ oraz \\ \\ 2) \ \ \frac{\partial Q}{\partial a} = \ \sum_{n=1}^{N} \ |y_{n}...
 annie1232  0
 dziedzina funkcji i jej pochodna
Tak nie możesz rozwiązać takiej nierównośći \frac{1+x}{1-x}>0 Aby ją rozwiązać mnożysz przez kwadrat mianownika....
 emilkab  18
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com