szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwsza pochodna - zadanie 2
Proszę o obliczenie pierwszych pochodnych po zmiennych R, l, a \frac{Ra}{l-a}...
 maciejko111  1
 pochodna 2 rzędu wykorzystująca wzór na iloraz oraz iloczyn
\frac{df}{dy} (- \frac{2siny ^{2} x}{x2} ) = \frac{-2siny ^{2} -4y ^{2}siny ^{2} }{x ^{2} } czy to jest dobrze? W tym wypadku wykorzystałem wzór na iloraz oraz iloczyn pochodnych Wykorzystując wzór na iloraz ...
 20rafalo  5
 pochodna cząstkowa-sprawdzenie poprawności zapisu
mam funkcję określoną wzorem: a_{z}= \frac{ \partial v_{z} }{ \partial t}+ \frac{ \partial v_{z} }{ \partial x}v _{x}+\frac{ \partial v_{z} }{ \partial y}v _{y}+\frac{ \partial v_{z} }{ \partial z}v _{z} gdzie: [tex...
 pan_x000  1
 pochodna z ln - zadanie 6
Mam problem ze zrozumieniem jednego przejścia: $ \begin{eqnarray*} y &=& 5 e^{\cos x}\\ \ln y &=& \ln (5e^{\cos x})\\ \ln y &=& \ln 5+\ln e^{\cos x}\\ \ln y &=& \ln 5+\cos x\\ \frac{y\prime}{y} &...
 Charles90  1
 pochodna z definicji - zadanie 16
oblicz pochodna z definicji g(x) = ft\{\begin{array}{l}\frac{|x+1|}{ln|x+1|},\; \mbox{dla}\;x\neq-1\\0,\; \mbox{dla}\; x=-1\end{array}[/t...
 robin5hood  1
 oblicz pochodna - zadanie 22
f(x)= ln(x+ \sqrt{1+x ^{2} }) wynik w mozliwie najprostrzej postaci...
 zabencia  2
 Pochodna funkcji - zadanie 33
y= \frac{2}{x^{3} \sqrt{x} }...
 luke877  2
 jak policzyć pochodną?
funkcji sin^{2}x...
 tadzio89  8
 Oblicz pochodną funkcji - zadanie 23
pomóźcie.. f(x)= 3 \sqrt{ \ln x} * \tg x - e ^{2x}...
 karola89  3
 Pochodna - obliczenie
Witam Mam do obliczenia trzy pochodne: f(x) = (x+1)(x^{2}-x+1)(x^{3}-1) f(x) = x\sqrt{x} - x^{2}\sqrt{ x^{5} } f(x) = 3x^{...
 NN19  9
 pochodna - zadanie 114
f(x)={t^{3}\sqrt{t}} jaki wzór mogę zastosować do obliczenia pochodnej? Dodano: 8 Maj 2008, 12:45 ] czy wynik [tex:1z7...
 madziawaw28  1
 wyznaczyć pochodną - zadanie 4
Prosiłbym o obliczenie pochodnej najlepiej krok po kroku f(x)=\frac{sin^{2}x \cdot tgx}{2lnx+arcsin2x}...
 srck  1
 pierwsza i druga pochodna do badania przebiegu zmniennosci
Witam. Mam mały problem z narysowaniem wykresów znaku pierwszej i drugiej pochodnej aby policzyć ich monotoniczność i wklęsłość itd. 1. f(x)= \frac{1}{e ^{x}-1 } f'(x)= \frac{-e^{x} }{ &#...
 dziad  2
 druga pochodna wypukłość i punkty przegięcia
Pierwsza pochodna funkcji f jest równa f'(x)=e^{4x^2+8}. Wyznacz: a) drugą pochodną funkcji f b) liczbę punktów przegięcia funkcji f Czy funkcja f jest wypukła dla x...
 dzolka  3
 pochodna funkcji - zadanie 358
Chciał ktoś silnię to ją wpisał bo (1-1)!=(0)!=1...
 karolina150490  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com