szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna po zmiennych
\sqrt{e ^{y} } \cdot \left( x ^{2} +y \right) \frac{ \partial f}{ \partial y} = \sqrt{e ^{y} } + \left( x ^{2} +y \right) \cdot \frac{1}{2} \cdot e ^{- \frac{1}{2} y } \cdot e...
 owwca  1
 pochodna wyrazenia x-m
proste pytanko: jak obliczyc pochodna wyrazenia: x-m gdzie m jest parametrem, stałą, a x zmienna? czy to bedzie 1-m?...
 rahl  2
 obliczyc pochodna - zadanie 71
s= \sqrt{ \frac{1- \sqrt{t} }{1+ \sqrt{t} } }...
 patryk199288  3
 Obliczyc pochodną,jak zacząć?
\frac{3 \sqrt{x} }{x ^{2}+1 }...
 darphus  3
 Pochodna funkcji wykładniczej - zadanie 10
Czy mógłby ktoś policzyć mi pochodną tej oto funkcji krok po kroku - tak, żebym mógł to zrozumieć w przypadku ogólnym? f(x)=x^{7-x}...
 adriano1992  5
 Pochodna do wyznaczenia minimum funkcji w MNK
Przyrównać podane równania do 0. Od razu można podzielić obustronnie przez 2. W 2. równaniu można rozbić sumę i mamy: a \cdot \sum_{i=1}^{n}x_i \ \ +b \cdot n - \sum_{i=1}...
 loonatic  5
 Pochodna funkcji hiperbolicznej
Witam wszystkich! Czy pomożecie mi policzyć takie trzy pochodne? Nie bardzo sobie radzę, szczególnie z pierwszą. Nie mam pojęcia jaka jest np. pochodna arcshx.... \frac{arsh\,x}{arch\,x} {(ch\,x - sh\,x...
 Joanka24  2
 Pochodna cząstkowa - zadanie 56
Witam Mam taką funkcję: f(x,y)=exp(x+2y) chcę policzyć pochodną po x: \frac{ \partial f}{ \partial x}=exp(2y)?? Bo zwykła pochodna to: u' \cdot exp...
 józef92  3
 prosta pochodna - zadanie 22
(1- x^{2} ) ^{ \frac{1}{2} } może ktos to policzyć. Wiem że to banał ale po 3 godz robienia zad wył mi się mózg;p oczywiście pochodną tego wyrażenia...
 allcar44  1
 pochodna funkji probuje i nie wychodzi.
y= \left( \tg x \right) ^{ \sin x } = \left( \frac{1}{\cos ^{2} x\right) } ^{ \sin x \cdot \cos x } = \left( \frac{1}{2\cos x \cdot \sin x } \right) ^{ \sin x \cdot \cos x } = \frac{1}{ \cos x }[/t...
 Gallus  4
 pochodna pochodniasta
Po pierwsze pochodna iloczynu. Po drugie zależność: '=e^f \cdot '. To wszystko czego potrzebujesz do szczęścia. Jakbyś miał problem, to wrzuć swoje rozwiązanie, to sprawdzimy. Pozdrawiam....
 kshishu  3
 Pochodna - zadanie 42
Mam pochodna która nie moge rozwiazac, probowalem stosujac twierdzenie o 3 ciagach ale nie jestem w 100% pewnien. Prosze o pomoc nie wiedzialem jak ro zapisac wiec napisze tak: t=5x^{5} h(x)=\fra...
 5UCK  2
 Pochodna funkcji danej równaniami param.
x = \frac{3at}{1+t^3} ; y = \frac{3at^2}{1+t^3} wyznaczyć \frac{dy}{dx} -------------------------- \frac{dt}{dx} = \frac{-9at^3 }{(1+t^3)^2} ; \frac{dt}{dy} = \fra...
 arti367  2
 Pochodna funkcji - zadanie 215
Mam problem z taką funkcją: y= x^{x^{x}} x>0,x \neq 1 zrobiłem tyle : ln(y)=ln(x^{x^{x}}) ln(y)=x^{x} \cdot ln(x)...
 RybsoN_sC  2
 Pochodna mieszana 3 rzędu
Jeżeli mam obliczyć \frac{d^3f}{dxdydz}, to czy to powinno być: \frac{d}{dx}\left(\frac{d}{dy}\left(\frac{df}{dz}\right)\right) ? ...
 wiskitki  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com