szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 8
ctg^{2}(2\sqrt{3x+1)}

Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tej pochodnej? Każda wskazówka będzie pomocna.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 4611
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka. Jest to pochodna funkcji złożonej:

f(x)=\left( g(x)\right) ^{2}  \Rightarrow f'(x)=2g(x) \cdot g'(x)

g(x)=\ctg\left( h(x)\right) \Rightarrow g'(x)=... \cdot h'(x)

h(x)=2\sqrt{3x+1} \Rightarrow h'(x)=...

Teraz uzupełnij i "poskładaj" w calość.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 8
\frac{6ctg(2\sqrt{3x+1})}{(sin^{2}\sqrt{3x+1)}(2\sqrt{3x+1})}

Mam wrażenie, że to jest źle. Tylko co zrobiłam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 4611
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to brakuje minusa na początku, ponieważ:

\ctg (x)=- \frac{1}{\sin ^{2}x}

i chyba nie powinno być dwójki w mianowniku (tej w środku). Sprawdź jeszcze raz.

I brakuje jeszcze dwójki jako argumentu funkcji sinus. Powinno być tak:

f'(x)=-\frac{ 6ctg\left(2\sqrt{3x+1}\right) }{sin^{2}\left( 2\sqrt{3x+1}\right) \left( \sqrt{3x+1}\right) }
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pochodna z ctg
PostNapisane: 6 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 8
Obliczyłam jeszcze raz i się zgadza. Dziękuję:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna funkcji - zadanie 281
potrzebuje pomocy nie potrafie obliczyć następującej pochodnej y= \frac{a-x}{ \sqrt{a ^{2} -x ^{2} } } z góry dziekuje ...
 ewcia8104  17
 Pochodna funkcji na podstawie definicji - zadanie 2
Nie znalazłem odpowiedniego działu dla mojego problemu dlatego postanowiłem umieścić go tu, przepraszam za zamieszanie. Obliczyć na podstawie def. pchodną funkcji f(x)= {\sqrt{4+x}} w punkcie x _...
 bialy92  4
 pochodna funkcji złożonej - zadanie 84
Witam, czy wytłumaczył by mi ktoś tak jak krowie na granicy pochodne złożone ale takie cięższe np. x ^2 \cdot x + \sqrt{\cos 2x} albo jeszcze jakieś inne takie naprawde takie trudniejsze przykłady bo nie moge sobie z tym ...
 kaasikk16  1
 pochodna z de l'Hospitala
obliczyc granice funkcji z twierdzenia delopitala \lim_{ x\to } \frac{ e^{kx} }{x ^{n} }, gdzie k jest stala i n tez ...
 ziomalitto  3
 Sprawdzenie pochodna funkcji
Proszę o sprawdzenie pochodnej tej funkcji: y=\frac{8}{\sqrt{x}} - \frac{6}{\sqrt{x}} = 8\ \cdot x^{ -\frac{1}{4} } - 6\ \cdot x^{ -\frac{1}{3} } y'=\frac{2}{x\sqrt{x}} - \frac{2}{x\sqrt{...
 wollny  11
 pochodna złożona - zadanie 34
Dana jest funkcja f opisana wzorem f(x)= e^{x^2+x } . Oblicz f'(0). Proszę o pomoc....
 naajs18  3
 znaleźć pochodną
5. Znaleźć pochodną b) g(x) = \frac{\sqrt{x}}{cos^2 x} - \sqrt{tgx} - przede wszystkim ten przykład a) f(x) = sin(\frac{1}{tg(x^3-\frac{3}{x})+3x}) - jesli m...
 kawafis44  2
 Pochodna drugiego rzędu - zadanie 8
Witam, mam obliczyć i przedstawić w najprostrzej postaci pochodną rzędu drugiego następujacej funkcji: y=\arctan x y'= \frac{1}{1+ x^{2} } y''= \frac{-2x}{(1+ x...
 badowl  1
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 3
\sqrt{1+ln ^{2}x } Bardzo prosze o pomoc....
 tresbien  1
 logarytm naturalny I i II pochodna
Muszę zbadać taką funkcje: y=x^{2}|\ln(x)| Jaka powinna być pierwsza i druga pochodna? Jak ma ten moduł rozpatrywać?...
 fryxjer  6
 Pochodna całki z funkcją Bessela
Witam serdecznie, Coś podobnego do niedawnego tematu. Chodzi mi o takową pochodną: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\intop_{0}^{\infty}f\left(r\right)r^{2}j_{0}\left(\frac{2\pi yr}{x}\right)\mathrm{d}r lub...
 rkaminski  4
 Wzór na n-tą pochodną funkcji - zadanie 2
Witam Czy da się napisać wzór na n-tą pochodną dla funkcji f(x)=x \cdot e^{-e^{x}} ?...
 neron0308  3
 prosta pochodna - zadanie 5
Rozwiazuje pochodną: (5^{ln2x})'=5^{ln2x}ln5 Robie to wg wzorua^{x}=a^{x}lna. NIestety w odpowiedziach jest że bedzie to 5^{ln2}ln5x^{ln5-1} Gdzie rob...
 krochmal  1
 oblicz pochodna - zadanie 34
Nie zgadza mi sie z odpowiedzami : x = t^{3} \cdot \sqrt {t} ,... chyba jeszcze raz sprawdze bo mozliwe ze to wszystko przez godzine.....
 sledzik  5
 Obliczyć pochodną - zadanie 77
Bardzo proszę o pomoc w policzeniu tej pochodnej. nie jestem pewien jak ją zrobić. czy mogę np. robić to na 2 pochodne i potem policzyć? f(x)=\sin (\ln 6x^{5}) \cdot e ^{\arctan (\cos 2x)}...
 hannnibal2007  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com