szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2011, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 244
Lokalizacja: Nowy Sącz
Oblicz pole trójkąta, mając dane dwie proste 4x + 5y +17 = 0 i x - 3y = 0, zawierające środkowe trójkąta, oraz jeden jego wierzchołek A = (-1,-6).

Zrobiłem tylko tyle, że wyliczyłem punkt przecięcia środkowych trójkąta S = (3,1). Potem z własności środkowych obliczyłem |AS| =  \sqrt{65}, z czego wynika, że |SA'| =  \frac{ \sqrt[]{65} }{2} (A'- środek podstawy leżącej naprzeciw wierzchołka A). Znalazłem wzór na prostą przechodzącą przez A i S, otrzymując A' = (x,  \frac{7x-17}{4}). Następnie stosując wzór na odległość |SA'| wyszło mi, że A'= (5,  \frac{9}{2}).

Niestety nie wiem zupełnie jak to dalej ruszyć. Zauważyłem, że |CA'| = |BA'| (B, C- pozostałe wierzchołki trójkąta), ale gdybym podstawił do wzorów, otrzymałbym dwie niewiadome, więc z tego wyliczyć nie mogę. Jakieś wskazówki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2011, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 16198
Punkt S ma wspólrzędne (-3,-1)

Policz jeszcze raz współrzędnę punktu A', bo też są źle wyliczone.

Potem:
Punkt B leży na prostej 4x + 5y +17 = 0, czyli jego współrzędne to

B(x_1,- \frac{4}{5}x_1 - \frac{17}{5})

Punkt C leży na prostej x - 3y = 0, czyli jego wspólrzędne to

C(x_2,\frac{1}{3}x_2)

Punkt A' będzie środkiem odcinka BC, będzie można policzyć współrzędne tych punktów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2011, o 23:22 
Użytkownik

Posty: 244
Lokalizacja: Nowy Sącz
No tak, rzeczywiście, jak mogłem tego nie zauważyć..

Zresztą już na samym początku zrobiłem błąd, dając w pewnym momencie "-" zamiast "+".

Dzięki ! ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć czwarty wierzchołek równoległoboku  Anonymous  3
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 Wyznacz a dla których proste są protopadłe, równoległ  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com