[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2011, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 243
Lokalizacja: Nowy Sącz
Oblicz pole trójkąta, mając dane dwie proste 4x + 5y +17 = 0 i x - 3y = 0, zawierające środkowe trójkąta, oraz jeden jego wierzchołek A = (-1,-6).

Zrobiłem tylko tyle, że wyliczyłem punkt przecięcia środkowych trójkąta S = (3,1). Potem z własności środkowych obliczyłem |AS| =  \sqrt{65}, z czego wynika, że |SA'| =  \frac{ \sqrt[]{65} }{2} (A'- środek podstawy leżącej naprzeciw wierzchołka A). Znalazłem wzór na prostą przechodzącą przez A i S, otrzymując A' = (x,  \frac{7x-17}{4}). Następnie stosując wzór na odległość |SA'| wyszło mi, że A'= (5,  \frac{9}{2}).

Niestety nie wiem zupełnie jak to dalej ruszyć. Zauważyłem, że |CA'| = |BA'| (B, C- pozostałe wierzchołki trójkąta), ale gdybym podstawił do wzorów, otrzymałbym dwie niewiadome, więc z tego wyliczyć nie mogę. Jakieś wskazówki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lut 2011, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 16188
Punkt S ma wspólrzędne (-3,-1)

Policz jeszcze raz współrzędnę punktu A', bo też są źle wyliczone.

Potem:
Punkt B leży na prostej 4x + 5y +17 = 0, czyli jego współrzędne to

B(x_1,- \frac{4}{5}x_1 - \frac{17}{5})

Punkt C leży na prostej x - 3y = 0, czyli jego wspólrzędne to

C(x_2,\frac{1}{3}x_2)

Punkt A' będzie środkiem odcinka BC, będzie można policzyć współrzędne tych punktów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2011, o 23:22 
Użytkownik

Posty: 243
Lokalizacja: Nowy Sącz
No tak, rzeczywiście, jak mogłem tego nie zauważyć..

Zresztą już na samym początku zrobiłem błąd, dając w pewnym momencie "-" zamiast "+".

Dzięki ! ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć czwarty wierzchołek równoległoboku
Mam problem z następującym zadaniem: Dany jest rówoległobok o trzech wierzchołkach A (1,0,1) B(3,-1,5) C(-1,5,0). Znaleźć punkt D....
 Anonymous  3
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach
Proste o rownaniach 2x+3y-6=0 i 2x+3y-3=0 naleza do bokow KL i MN kwadratu. Oblicz pole tego kwadratu....
 Anonymous  1
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe
Witam, Mam takie polecenie: Wyznacz równanie krzywej, jaką opisuje wierzchołek paraboli o podanym równaniu, jeśli m jest dowolną liczbą rzeczywistą. Szczerze mówiąc, nie rozumiem zbytnio tego polecenia ale starałem się robić przykład wedle schematu ...
 apacz  4
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś
Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC mając dane współrzędne środków jego boków: S1(-2,1) ; S2(2,3) ;S3(4,-1) Wymazuję z tematu słowo "pomocy" - proszę go nie używać do tematów postów... - proszę prześledzić wąte...
 Anonymous  1
 Wyznacz a dla których proste są protopadłe, równoległ
Dla jakich wartości parametru "a" proste: A1x+B1x+C=0 A2x+B2x+C=0 są prostopadłe równoległe...
 Anonymous  2
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej
A wiec tak mam dwa zadanka ktorych niestey niepotrafie rozwiazac. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego A B C D o podstawie A B wiedzac , ze punkty A (-1,4),B(5,-2),C(7,3) sa kolejnymi wierzcholkami tego trapezu. Do prostej l należa punkty A ...
 Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie
Dane są liczby rzeczywiste X1,y1,x2,y2,x3,y3 będące wspólrzędnymi wierzchołków trójkąta ABC. Wysokość trójkąta mam nadzieję że dacie sobie z tym radę bo ja jakoś nie mogę ...
 dzidzia5  2
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi
Mam takie zadanie - Dane są trzy proste na płaszczyźnie, parami nierównoległe. Obliczyć pole powierzchni zawarte między tymi prostymi. Możecie ...
 Anonymous  1
 Oblicz współrzędne wierzchołka trapezu i jego pole
W trapez ABCD w ktorym odcinek AB jest jedna z podstaw, mozna wpisać okrag. Ponadto A=(1, -3), B=(4,1) i C=(1,1). WYznacz współrzędne wierzchołka D i pole trapezu ABCD Dzieki za wskazowki... Pozdrawiam...
 hyhy:)  1
 Pole figury określonej układem nierówności
hej, zadanie prezentuje się nastepująco: Oblicz pole figury wyznaczonej przez układ nierówności: ...
 Fijy  2
 Oblicz pole trójkąta
Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych oraz prostą styczną do wykresu funkcji f(x) = 6/x w punkcie P= (2,3)....
 Anonymous  3
 Wyznacz pozostałe wierzchołki i oblicz pole rombu
Punkty A(2;1) i C(4;3) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD . Wyznacz pozostałe wierzchołki oraz oblicz pole rombu wiedząc, że jeden z jego wirzchołków nalezy do osi OY. Proszę o pomoc!!! ...
 alka1986  6
 Oblicz pole i długość przekątnej kwadratu
W kwadracie ABCD istnieje wierzchołek A(2;0). Jedna z przekątnych tego kwadratu zawiera się w prostej o równaniu y = 2x ? 1. Oblicz długość przekątnej, pole kwadratu oraz zapisz równie okręgów opisanego na kwadracie i wpisanego w kwadrat ABCD....
 at_new  2
 Znaleźć punkt D oraz wyrazić wektor AD jako funkcje x
Mam dane trzy punkty A, B, C (punkty te są niewspółiniowe). AB=c i AC=b i BC=a i punkt D okreslony tak: \large\vec{AD}= \frac{b}{a}\vec{AB}+\frac{c}{a}\vec{AC} więc gdzie jest punkt D i jak wyrazić wektor AD jako funkcj...
 brolly  2
 Napisz równanie stycznej i oblicz pole trójkąta
W jakim punkcie krzywej y= x^2 – 4 styczna do tej krzywej jest prostopadła do prostej x + 6y + 1 = 0 ? Napisz równanie tej stycznej. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia paraboli z osią OX i punkt stycznoś...
 at_new  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com