[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 14:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 21:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 Znajdź wszystkie wielomiany spełniające warunek
Polecenie jest takie, znajdź wszystkie wielomiany spełniające warunek. a) (x-1)P(x)=xP(x) Tu moja odpowiedź brzmi P(x) =0 b) xP(x)=P&#4...
 veldrim  0
 Wielomiany z niewiadomą
Mam problem z zadaniem z wielomianów a dokładniej z: Wyznacz taką liczbę k, aby wielomian W(x)=x ^{3} +(2-k)x+2 był podzielny przez dwumian x+k. Podaj wszystkie pierwiastki teg...
 jack08  1
 wielomiany jak to zrobić?
Wiadomo, że wielomian W(x) spełnia warunek (x- 10)W(x) = xW(x- 1). Wynika stąd, że: a)W(x) = x(x - 1)(x - 2)…(x - 9&#4...
 Temari11  0
 Wielomiany - oblicz
a) 3(3x-2)^2(x+3) dla x = \frac{2}{3} b) x(x-5)^2 (x-5)^2 (x-1) dla x = -1 Z góry dziękuje za rozwiązanie....
 rem1x  5
 czy wielomiany są równe?
Zadanie Sprawdz, czy wielomiany są równe W(x) = (x+3)^{3} - 7(x^{2}+4) M(x) = (x+2)(x^{2}+2)-5 Moje wyniki: W(x) = x^...
 monikab120  1
 Wielomiany o współczynnikach całkowitych
Czy dla każdej liczby naturalnej n >1, istnieje wielomian jednej zmiennej rzeczywistej o współczynnikach całkowitych stopnia n, mający n[/tex:262o5u19...
 tatteredspire  1
 Rozłóż wielomiany na czynniki - zadanie 10
Rozłóz wielomiany na czynniki a) w(x)= x^{4}-16x^{2} b) w(x)= x^{3}+8x^{2}+16x c) u(x)= -x^{3}+6x^{2}-7x...
 Ciennieba  2
 Wielomiany nierówności
Bardzo proszę o sprawdzenie. Dziękuję serdecznie. Pozdrawiam! (-x ^{4}+x ^{3}+6x ^{2}<0 x^{4}-x ^{3}-6x ^{2}>0 x ^{2}( x ^{2}-x-6)>0 [tex:2...
 gothia  4
 wielomian z parametrem i średnią arytmetyczną - wielomiany
Dla jaki9ch wartość parametru p równaniex ^{3}-(p+1)x ^{2}+(p-3)x+3=0 ma trzy rozwiązania, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych? Z góy dziękuje za podpowiedzi ps. hardcore ten andrzej kie...
 norbert92  4
 wielomiany rownanie
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: (2+3x)x^{2}(x^{2}+4)(x^{2}-9)(x^{2}+3x-4)=0...
 pamela696  2
 Wyznacz współczynniki - Wielomiany.
za cholerę tego nie zrobię a na jutro potrzebuje ...
 dream  6
 rozłóż wielomiany na czynniki - zadanie 8
niepotrafię tego rozwiązać . nie umiem rozkładać na czynniki. W(x) = 4x ^{2} -16...
 ZlaNiunia  2
 Wielomiany w sześciokącie. - zadanie 2
Z arkusza brystolu w kształcie sześciokąta foremnego o boku długości 10 utworzono pudełko w ten sposób, że w każdy z wierzchołków sześciokąta wycięto deltoid (na rysunku wyróżniony kolorem zielonym). Napisz wzór wielomian...
 kominekl  7
 Rozłóż wielomiany na czynniki - zadanie 5
Rozłóż wielomiany W(x)=x^{3}-\sqrt{3}x^{2} + 4x - 4\sqrt{3} oraz P(x)=x^{4}-9 na czynniki. Wyznacz wspólny pierwiastek tych wielomianów....
 oczko991  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com