szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 14:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 21:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 Rozłóż wielomiany - zadanie 3
Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż wielomian W na czynniki: 1. W(x)=(x-1)^{3} + 8 2. W(x)=125x ^{3} -8 Powiedźcie jak się do tego w ogóle zabierać, co najpie...
 denatlu  21
 wielomiany zadanko - zadanie 2
Dla jakich wartosci parametru p wielomian w(x)=x^3-3px+9p-27 ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiste....
 number23wp  1
 Wielomiany: 3 problemy
1) Jedynym z rozwiazan rownania 3x^{3} + ax^{2} + bx +12=0, gdzie a,b\in C, jest liczba 1+\sqrt{3}. Znajdz a i b. 2) Dla jakich wartosci parametru m równanie [te...
 eR.Gie  6
 wielomiany - zadanie 16
Reszta z dzielenia wielomianu W przez x-2 jest rowna 5,reszta z dzielenia przez x-3 jest rowna 7.Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez x^{2}-5x+6. z gory dziekuje za pomoc....
 milagros111  1
 Przy jakiej wartości zachodzi równość-wielomiany
Mam problem z tym zadaniem, nie wiem jak to skrócić. A o to zadanie: Sprawdź dla wielomianu V z zadania 6,przy jakiej wartości x zachodzi równość V(x)=256 Z tego 5 zad wyszło mi : a) \left( x+1 \right) ^{4} b)[...
 Wiolunia  6
 Rozwiąż wielomiany
Witam, jestem nowy na tym forum, dzisiaj dostalem zadania i nie mam bladego pojecia jak sie za nie zabrac, z matematyki idzie mi tak aby zdac. Wiec prosze was o pomoc. Oto zadania : a) (1 - 2x )^{2} - ( 1- 2x )&#...
 grotta  6
 wielomiany - pierwiastki podanego wielomianu - krotność
Witam Trafiło mi się do rozwiązania takie zadanie: Znajdź pierwiastki podanego wielomianu i ustal ich krotności. Większość przykładów rozwiązałem ale z jednym jakoś nie mogę sobie dać rady, mianowicie: ...
 unn4m3nd  4
 RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI - WIELOMIANY!!
WITAM. mam bardzo dózy problem a mianowicie nie umiem rozwiązywać taki rówań jak: (liczby w klamerkach to potęgi - nie udalo mi się ustawić takich dużych) x � + 7x � + -x - 7=0 i x � (x-3){7}(x+5){27}(2-x){5}> 0 niechodz mi tu o rozwiąz...
 kulawy86  4
 Wielomiany z parametrem - zadanie 12
Dla jakich wartości parametru a i b liczba (-3) jest dwukrotnym pierwiastkiem W(x)= x^{3}+(2a-b) x^{2}+(b-a)x +4 Dla jakich wartości parametru m równanie ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty? [...
 Dawidziu  2
 dane sa wielomiany ... wartosci a i b
Dane sa wielomiany P(x) = (2x+1)^3 R(x)=4x^2-1 Q(x)=8x+a S(x)=8x^3 + bx dla jakich wartosci a i b wielomian P(x) + Q(x) - 3R(x) = S(x) ???...
 karol123  4
 ahh te wielomiany
prosze o pomoc w rozwiazaniu takiego zadania: Liczba 4 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez P(x) = x^2-2x-8, jeśli wiadomo, że W(x) z dzielenia przez x+2 daję resztę 3....
 Ewcia  4
 [WIELOMIANY] Rozkładanie na czynniki
Czy może ktoś mi pomóc rozwiązać te 3 przykłady? Głownie mi chodzi o obliczenia a nie o tylko poprawną odpowiedź. a) {x}^{3} - 7x-6 b) {x}^{3} + {6x}^{2} - x - 30 c...
 123456m  3
 wielomiany + zad z parametrem
mam jutro sprawdzian , a jeszcze mam problem z dwoma zadaniami "przygotowawczymi" ??: proszę o pomoc zad.1 Dla jakiej wartości parametru a reszta...
 Reco  6
 Kilka zadań [WIELOMIANY]
Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych 3 zadań Zadania te mam oddać w poniedziałek więc proszę o szybką pomoc zad 1. Dla x\neq 3[/tex:15...
 Interp  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com