szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 13:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 20:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 Dwa zadania- wielomiany
Witam, proszę o pomoc przy następujących dwóch zadaniach: 1. Nie wykonując dzielenia, znajdź resztę z dzielenia wielomianuf(x)= 25x^4 - \frac{2}{3}x -\frac{11}{15} przez wielomian g(x)= 5x -...
 michaln16  2
 Wielomiany z parametrem
Wiedzac, ze wielomian W(x)=-x�+(a+1)x�+(8a-3)x-15 jest podzielny przez dwumian (x-1) wyznacz wartosc parametru a....
 aniwre  1
 Wielomiany- dowód na podzielność
Treść zadania jest następująca: Wykaż, że jeżeli liczby -2, -3, -4, -5 są miejscami zerowymi wielomianu w(x) o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej k liczba W(k) jest podzielna przez 24. Z góry dziekuję za pomoc ...
 Megan  1
 postać kanoniczna - zadanie 4
9x^2-6x+2 czy ja to dobrze licze ? a 9 gdy robie wykres w progra...
 kapka1a  7
 Wielomiany ze sprawdzianu-poprawa
Dany jest wielomian W(x)=-3 x ^{3} + m ^{2} x ^{2} +5x-2, gdzie m jest parametrem i m \in R : a) dla jakich wartości parametru [/tex:1l...
 misialina555  6
 rozłóż na czynniki wielomiany
1.W(x)=x ^3(x^2-7)^2-36x 2.W(x)=(x^2-2)^4-4x^4...
 newton_123  2
 Wielomiany/Rozkladanie na Czynniki
Rozłoz na czynniki wielomiany: 2x- x^{2}= x^{3}- 3x^{2}- x +3= Móglby ktos to zrobic po czesci i mi wytlumaczyc jak to zrobic?...
 Gog3ta  1
 wykonaj działania. (uprość wielomiany)
robie i robie i nie wychodzi mi ;/ prosze zróbcie mi te przykłady potem je przeanalizuje i dojde co i jak robię źle. 1. 2(t-4)(t+4)-(2t+3) ^{2} wychodzi mi delta ujemna ;/ a liczb zespolonych jes...
 maillo93  9
 Wielomiany- krotność
Witam! Mam pewne zadanka: 1. Reszta z dzielenia wielomianu x^3+px^2-x+q przez trójmian (x+2)^2 wynosi 1-x. Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. i stwierdziłam, że mam pewien problem kiedy nasze Q(x), jest np. trójmianem ...
 kasiek  1
 Wielomiany. Rozłożyć na czynniki.
a). w(x)=2x ^{3} -9x ^{2} +27 b). w(x)=x ^{4} + 2x ^{3} -14x ^{2} +2x-15...
 strawberry92  4
 Wielomiany z parametrami.
zadania do rozwiazania na poniedzialek, te których nie byłem pewien, bardzo proszę o rozwiązanie,, prosze o pomoc kogoś w miarę obeznanego z matmą i wielomianami, zamieszczam odpowiedzi, zeby bylo Wam łatwiej sprawdzić pozdrawiam..... 1)dla jaki...
 regis2405  1
 Wielomiany - zadania różne
1. Dla jakich liczb calkowitych "a" pierwiastki równania (a-1)x^{2}-(a^{2}+1)x+a^{2}+a=0 sa liczbami calkowitymi? 2.Wyznacz wszystkie wartosci k[tex:6d2...
 mbanan17  1
 Wielomiany... - zadanie 2
1)Nie wykonując dzielenia sprawdź czy wielomian W(x) = x^4 - 7x^3 + 16x^2 - 20x +16 jest podzielny przez dwumian x+2. 2) znajdź pierwiastki całkowite wielomianu : W(...
 kar0la  4
 Rozłóż wielomiany
Rozłóż wielomiany jako liczyny wielomianów stopnia 1 oraz 2. Wielomiany rzeczywiste: x ^{6} + 27 x^{12} + x^{8} + x^{4} + 1...
 Robson1416  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com