szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 13:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 20:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 wielomiany wyższych stopni złożenie funkcji
Witam, jest funkcja f_{a}=ax(1-x) gdzie x\in oraz a\in . Do obliczenia są złożenia funkcji i przyrównać je do x ora...
 bobek2010  1
 wielomiany ostatnia walka.
Można zamienić postać wielomianu W na sumę algebraiczną, albo wybrać tylko te jednomiany powstałe przy mnożeniu wyrażeń w nawiasach, które w iloczynie dadzą jednomian cx^2 dla pewnego [tex:2d1...
 ModyBazyl  13
 dane sa wielomiany - zadanie 2
dane sa wielominay , w(x)= x^{3} -1 i p(x)=2 x^{2} +4x +1 wyznaczyc wielomian u i podac jego stopień 1. u(x)= w(x) +(1-x)*p(x) 2. u(x) = 2 ^{2}[/tex:1ronbs3f...
 rumunek2  4
 Elementarne wielomiany symetryczne
Witam! Szukam algorytmu, który umożliwia obliczenie dla danego zbioru \{X_{n}\} wszystkich możliwych elementarnych wielomianów symetrycznych. Z góry thx....
 pesel  1
 Wielomiany - wyznacz 2 liczby...
Wyznacz dwie liczby,których suma jest równa 10,a suma ich sześcianów wynosi 370. Moje obliczenia: x + y = 10 x^{3} + y^{3} = 370 x = 10 - y (1...
 Crazy_Boy_1993  3
 Wielomiany dwóch zmiennych
Sprawdź, czy współrzędne punktu P spełniają równanie z= x^{3} + y^{2}. P=(-3,1,10)Byłbym wdzięczny gdyby ktoś wytłumaczył jak to rozwiązać....
 trzebiec  5
 wielomiany równania
a) (5x-2)(x+7)(4-\frac{1}{3}x) =0 5x-2=0\\ 5x=2\\ x= \frac{2}{5} lub x+7=0\\ x=-7 lub 4-\frac{1}{3}x=0\\ \frac{1}{3} x=4\\ x=...
 dawid100129  3
 Wielomiany jednej zmiennej. Wymiary zbiornika.
Witam, To jest trzecie i ostatnie zadanie w którym muszę poprosić was o pomoc. Tekst zadania brzmi: Stalowy zbiornik na gaz płynny na kształt walca zakończonego półkulami jak na rysunku. wysokość walca jest o 2m większa od promienia walca. Oblicz w...
 adm.kowal  2
 dane są wielomiany - zadanie 6
dane są wielomiany W(x)=3x^2-2x+5 oraz P(x)=x^3-2x+5.Wielomian W(x)-P(x) jest równy A. 2x^3+3x^2 B. [...
 dora12116  1
 Postać iloczynowa wielomianu - zadanie 2
Proszę o pomoc w zapisaniu wielomianu szóstego stopnia w postaci iloczynowej: gdzie pierwiastkiem 3-krotnym jest liczba 2, pierwiatkiem 2-krotnym liczba -2, pierwiastkiem 1-krotnym jest liczba \frac{1}{2}, a współczynnik ...
 aenja  3
 Znaleźć wielomiany spełniające warunek
Znaleźć wszystkie wielomiany W(x) takie, że (x+1) W(x+1)=(x+2) W(x) Mam rozwiązanie, ale nie jestem go pewien. Podstawiając x=-1[/tex:38...
 addmir  2
 Wielomiany z warunkami
Witam mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania, prosiłbym o pomoc w naporowadzieniu na rozwiązanie. Współczynniki równania x ^{3} +ax ^{2} +bx+ab=0 spełniają warunek a+b+1=0 i [tex:2zh24n...
 poli019  6
 Rozłóż wielomiany na czynniki - zadanie 15
a) x^2 (x – 5) – 8(x – 5) b) 4x^2 – 3x + 4x – 3...
 bosik23  1
 Wielomiany- równiania
Bardzo proszę o sprawdzenie równania: a) x^{3}-2x ^{2}=5x-6 x^{3}-2x-5x+6=0 W(1)=1-2-5+6=0 (x ^{3}-2x ^{2}-5x+6):...
 gothia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com