szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 14:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 21:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 Wielomiany, powtórzenie.
2 zadania do zrobienia mam i prosiłbym o pomoc. Wielomian W(x)= x^{3} + mx^{2} - 5x +n jest podzielny przez dwumian x+2 a przy dzieleniu x+1 daje reszty 8. Znajdź pierwiastki tego wielomianu. I kolejne zadanie...
 Lufek  9
 Wielomiany i niewiadome
Witam. W tym roku przygotowuje się do matury rozszerzonej, temat wielomianów opanowałem generalnie cały. Mam tylko jeden problem. Zawsze gubię się gdy pojawia się trzeci wielomian, tj. Q(x). Może mi ktoś to wyjaśn...
 tuti11  7
 (3 zadania) Wielomiany. Podaj przykład równania
prosiłabym o pomoc w takich oto zadankach za każdą pomoc z góry dzięki 1. liczby u oraz v są pierwiastkami równania x^2+bx+c=0, podaj przykład równania którego pierwiastkami są liczby 2u oraz 2v 2. nie rozwiązując równa...
 Anonymous  3
 Dane są wielomiany.
Czy ktoś wie jak je rozwiązać? Bo ja nie mam niestety zielonego pojęcia a musze je zdrobić na fakultety Dane są wielomiany W(x)=x ^{2}+2 P(x)=3x-2 R(x)=x ^{3}+x ^{2}+3x+2 Wyznacz wielomian Q(x)= ^{3}-2P(x)R(x) Określ stopień wielomianu Q i ...
 madzia 86  2
 Wielomiany , wyznaczanie reszty z dzielenia [zadanie]
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez x+3 daje reszte 5, a przy dzieleniu przezx-2 daje resztę 1, W...
 ŚwIeRsZcZ  2
 Wyznacz wielomiany - zadanie 6
1) Pierwiastkami wielomianu W(x)=x ^{3}+px ^{2}-qx+6 są liczby 1 i -3. Wyznacz wartość współczynników p i q[/tex...
 Kubeush  4
 wielomiany - kilka zadań sprawdzenie
Zad 1 Dane są wielomiany W(x)=-3x^4+4x+1, P(x)=4x^2-2, Q(x)=5x^2+2X-3 Wyznacz i uporządkuj wielomian H(x)=2 \cdot W(x)-P(x) \cdot Q(x)[/tex:2vkkxc1g...
 Adam-T  5
 Znaleźć wszystkie wielomiany
Witam, mam zadanie do rozwiązania a mianowicie: Znaleźć wszystkie wielomiany W dla których dla dowolnych x należących do R zachodzą warunki: 1) xW(x+1)=(x+11)W(x) \newline 2) W(2)=13![/tex:2iavh...
 gilroid  4
 wielomiany-nie rozumiem paru spraw
siemka to moj 1 post ale widze ze forum daje rade!!! wytlumaczycie mi pare spraw bo jestem zagrozyny i nie lapie paru spraw: - rozklad na czynniki (ale bez takich rzeczy co sa dzielenia wilomianow nie mam tego w programie) -rysowanie wykresow -niero...
 kozasss  0
 Wielomiany - rozłoż na czynniki
Witam, jak to rozłożyć na czynniki? 1) x^3-6x^2+9x 2) 8x^4 + 125x 3)x^4 - x^3 - x^2 + 1 Pozdrawiam, prosze o pomoc....
 janek1230  1
 Wielomiany-znajdź cztery pierwiastki
Rozwiąż równanie: 2t^4 - 13 t^3 -13t^2 +24t = 0 Nie mogłem zapisać do 4 potęgi dlatego tak....
 Riddel  4
 Wielomiany, mnożenie
Powinno wyjść: -35-53 x-40 x^2+40 x^3+40 x^4+32 x^5...
 kelpie23  3
 teoria wielomiany
witam, mam egzamin komisyjny i problem z kilkoma pojęciami - pojęcie rozkładu wielomianu na czynniki - własność rozkładu wielomianu na czynniki stopnia co najwyżej drugiego - pojęcie równania wielomianowego stopnia n - pojęcie k-krot...
 prozac  28
 Wielomiany... dla odważnych!!!!
Wielomiany, W. Wymierne, Układy Prowadzące Do Równań Kwadratowych 1. jeżeli x+y=12 i x-y=2 to wartość wyrażenia x^{2}-y^{2}jest równ...
 DzbiQu  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com