szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 21:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 13:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 20:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 Wielomiany - parametry
Nie wiem jak mam się zabrać za to zadanie, ktoś może mi to wytłumaczyć? ;D Dla jakich wartości parametrów m i n wielomian W\left(x\right)=2x^{3}+mx^{2}-13x+n[/tex:19dtli...
 Simponz16  8
 Wielomiany - kartkówka
Proszę o rozwiązanie zadań i ich wytłumaczenie. zad 1 Dany jest wielomian W(x) = 27x^4 + 54x^3 - x - 2 a) Rozłóż wielomian W na czynniki możliwie najmniejszego stopnia. b) Podaj przykład wielomianu stopnia drugie...
 borowek  4
 Wielomiany - parametr, pierwiastki
Wyznacz wartości parametrów a i b, dla których liczby r_1 r_2 są pierwiastkami wielomianu W(x), jeśli W(x)=ax^3-x^2-12x+b, r_1=-2, r_2=\frac{1}{3} Może ktoś to rozwiązać? Nie potrafi...
 sjkfxdlgas  1
 Rozłóż na czynniki wielomiany - zadanie 8
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. a) x^{4} -10x^{2} +9 b) -3x^{4} +2x^{2} +1 c) x^{4} -18x^{2} +81 d) (x^{2} -3x)^{2} -9x^{2}[/tex:hjt...
 matemaker  4
 wielomiany, trygonometria i inne zadanka
czyli w 1 zadaniu będą takie wyniki ? w\left( x\right)+v\left( x\right)= 3 x^{2} - 5x - x^{4} + x^{3} + 12 w\left( x\right) - v\left( x\right)=3 x^{2} - 5x + x^{4} - x^{3}...
 myyysiak  14
 Zadania różne - wielomiany
Mam takie dwa zadania, które mogą pojawić się na spr na ocenę celującą, niestety nie potrafię się nawet za nie zabrać i nie wiem też co z nimi zrobić... Jakby ktoś był chętny pomóc to bardzo dziękuję ...
 Hajtowy  5
 Znaleźć wszystkie takie wielomiany
Znaleźć wszystkie wielomiany W(x) takie, że \left( x+1\right) \cdot W\left( x+1\right)=\left( x+2\right) \cdot W\left( x\right) Mam rozwiązane zadanie tego typu, tylko nie rozumiem jedne...
 Fiszer  6
 Matura 2012: wielomiany
A jak było to zadanie z wielomianów, że trzeba znaleźć miejsce zerowe trzecie, to mozna było zrobić tak że wypisuje sobie \frac{p}{q} I potem W(-3) I licze że jest równe 0?...
 miketyson  4
 2 wielomiany z parametrem
1. Dla jakiego a i b W(x)=x^4+2x^{3}-13^{2}+ax-30 jest podzielny przez P(x)=x^{2}+bx-15 2. Dla jakiego m wyrażenie ma 2 pierwiastki mniejsze od 1 |x^{2}-8x+1...
 Bison  3
 kilka zadań z działu: wielomiany
Witam Mam mały problem z poprawieniem semestru i mam do was ogromną prośbę. Chciałbym was prosić o pomoc w rozwiązaniu tych zadanek. Na razie bym prosił was o "poprowadzenie" (co zrobić itp.) po prostu muszę sobie przypomnieć a wy moi sz...
 epcrew  5
 wielomiany (wyznaczenie wartości, nierówność)
zad.2 Dany jest wielomian W(P)=-2x^{3}+kx^{2}+4x-8 a)Wyznacz wartość k tak, aby reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x+1 była równa (-6). b)Dla znalezionej wartości k rozłóż wielomian na czynniki liniow...
 madonna54  1
 Wielomiany jednej zmiennej. Walec wpisany w kulę.
Witam, Mam problem z jednym zadankiem. Prawie je już rozwiązałem ale robię gdzieś błąd. O to treść zadania: W kulę o promieniu 10cm wpisano walec, którego objętość stanowi 43,2% objętości kuli. Wyznacz wymiary walca. Narysowałem sobie rysunek. I za...
 adm.kowal  2
 wielomiany/rozkładanie na czynniki
zad. Rozłóż wielomian na czynniki ( z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia). a) 64x ^{10} + x ^{7} b) (x+1) ^{2} -4 c) (x-3) ^{2} -x ^{2}...
 elcia  60
 Wielomiany rozwiaz nierownosc
możliwe że jest: x ^{3} -9x ^{2} +23x-15>0 ale na pewno -9x ^{2} jest dobrze 1)(x ^{2}-9 )*(3x+5) z pierwszego nawiasu wyszło 3 a z drugiego [...
 Tygrys22  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com