[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 14:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 21:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 Wielomiany do domu, nie rozumiem ich - zadanie 2
Mam takie zadanie którego nie ogarniam ;/ mógłby mi ktoś pomóc? Dane wielomiany rozłóż na czynniki: W(x)=-3x^{3}+2x^{2}+5x-1 P(x)=2x^{2}+3x Q&#...
 wojnarrafal  3
 Wielomiany - równania - zadanie 4
6x ^{3} +6x ^{2} -3x-3=0 proszę o pomoc, nie wychodzi mi taki wynik jak powinien. może ktoś zrobić?...
 homerinio  17
 Dane są wielomiany - zadanie 2
Dane są wielomiany: W(x)=x ^{2}-x, Q(x)=2ax- \frac{b}{2}, P(x)=x ^{3}-2x ^{2}-x+2 Dla jakich wartości parametrów a oraz b spełniona...
 franticneo  1
 Wielomiany ze sprawdzianu-poprawa
Dany jest wielomian W(x)=-3 x ^{3} + m ^{2} x ^{2} +5x-2, gdzie m jest parametrem i m \in R : a) dla jakich wartości parametru [/tex:1l...
 misialina555  6
 nierownosci z dzialu wielomiany
jak rozwiazac ta nierownosc -2 x^{4}-4 x^{3} +6 x^{2} \le0 x^{3}-3 x^{2}-...
 kicia123  6
 Wielomiany/Rozkladanie na Czynniki
Rozłoz na czynniki wielomiany: 2x- x^{2}= x^{3}- 3x^{2}- x +3= Móglby ktos to zrobic po czesci i mi wytlumaczyc jak to zrobic?...
 Gog3ta  1
 Znajdz wszystke wielomiany
Znajdź wszystkie wielomiany W(x) spełniające następujące dwa warunki: W(1)=9, W( x_{1} + x _{2} ) = W(x _{1} ) +W(x _{2} ) + 2 x _{1} x _{2} - 5....
 Xfighter  2
 Rozłóż na czynniki wielomiany - zadanie 4
a) x^5 -x b) 81y^4-16 c) x^3+2x^2-x-2 d) x^3-3x^2-12x+36 e) x^3+3x^2+4x+2...
 evi  3
 wykonaj działania. (uprość wielomiany)
robie i robie i nie wychodzi mi ;/ prosze zróbcie mi te przykłady potem je przeanalizuje i dojde co i jak robię źle. 1. 2(t-4)(t+4)-(2t+3) ^{2} wychodzi mi delta ujemna ;/ a liczb zespolonych jes...
 maillo93  9
 Wielomiany i niewiadome
Witam. W tym roku przygotowuje się do matury rozszerzonej, temat wielomianów opanowałem generalnie cały. Mam tylko jeden problem. Zawsze gubię się gdy pojawia się trzeci wielomian, tj. Q(x). Może mi ktoś to wyjaśn...
 tuti11  7
 Wielomiany. Rozłożyć na czynniki.
a). w(x)=2x ^{3} -9x ^{2} +27 b). w(x)=x ^{4} + 2x ^{3} -14x ^{2} +2x-15...
 strawberry92  4
 Wielomiany problem
Dany jest wielomian W(x)=ax^3-bx^2-cx+d , gdzie a,b,c,d są czterema kolejnymi liczbami naturalnymi. Wtedy Interesują mnie takie rzeczy czy są prawdziwe czy nie: wielomian ma co najmniej jeden pierwiastek cał...
 cubixer  5
 Wyznacz wielomiany - zadanie 6
1) Pierwiastkami wielomianu W(x)=x ^{3}+px ^{2}-qx+6 są liczby 1 i -3. Wyznacz wartość współczynników p i q[/tex...
 Kubeush  4
 Rozłóz wielomiany na czynniki - zadanie 2
x^{2} + 6x+9...
 lulek222  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com