szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
Czy możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu "zapisz wielomian w postaci iloczynowej"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1179
Lokalizacja: krk
codzi o to zeby najbardziej zewnetrznym dzialaniem bylo mnozenie
np jak masz wielomian
w(x)=x2 - x - 2

to mzesz go zapisac w postaci:
w(x)=(x-2)(x+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
jest to taka postać:
a(x-x_1)(x-x_2)....(x-x_n)=W(x), gdzie a - to współczynnik przy najwyższej potędze, x_1,.....,x_n - pierwiastki wielomianu W(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
to jak zapisać postać iloczynową wielomianu W(x)=(x+1) (x^3+1)(1-x^2)?
prosiłbym o odpowiedź krok po kroku gdyż jestem zielony z tego ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 22:58 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
imho
W(x)=-(x+1)^3 (x^2-x+1)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... :D x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2004, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 47
Lokalizacja: zza winkla
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 14:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
judge00 napisał(a):
doszłem do takiego momentu co można jeszcze zrobić
W(x) = (x+1)(x^3+1) (1-x^2) = (x+1)(x+1) (x^2-x+1)(1+x)(1-x) =
= (x+1)^3 (x^2-x+1) (1-x) = -(x-1)(x+1)^3*(x^2-x+1) ????
I dalej juz nic, to ostatnie jest nierozkladalne w wielomianach o wspolczynnikach rzeczywistych (delta wychodzi ujemna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2004, o 21:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych :D

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wielomiany - postać iloczynowa - zadanie 2
Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną....
 89hunter92  3
 wielomiany jak to zrobić?
Wiadomo, że wielomian W(x) spełnia warunek (x- 10)W(x) = xW(x- 1). Wynika stąd, że: a)W(x) = x(x - 1)(x - 2)…(x - 9&#4...
 Temari11  0
 wielomiany zadanko - zadanie 2
Dla jakich wartosci parametru p wielomian w(x)=x^3-3px+9p-27 ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiste....
 number23wp  1
 Wielomiany o współczynnikach całkowitych
Czy dla każdej liczby naturalnej n >1, istnieje wielomian jednej zmiennej rzeczywistej o współczynnikach całkowitych stopnia n, mający n[/tex:262o5u19...
 tatteredspire  1
 Rozłóż wielomiany na czynniki - zadanie 10
Rozłóz wielomiany na czynniki a) w(x)= x^{4}-16x^{2} b) w(x)= x^{3}+8x^{2}+16x c) u(x)= -x^{3}+6x^{2}-7x...
 Ciennieba  2
 Wielomiany: 3 problemy
1) Jedynym z rozwiazan rownania 3x^{3} + ax^{2} + bx +12=0, gdzie a,b\in C, jest liczba 1+\sqrt{3}. Znajdz a i b. 2) Dla jakich wartosci parametru m równanie [te...
 eR.Gie  6
 wielomian z parametrem i średnią arytmetyczną - wielomiany
Dla jaki9ch wartość parametru p równaniex ^{3}-(p+1)x ^{2}+(p-3)x+3=0 ma trzy rozwiązania, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych? Z góy dziękuje za podpowiedzi ps. hardcore ten andrzej kie...
 norbert92  4
 Wyznacz współczynniki - Wielomiany.
za cholerę tego nie zrobię a na jutro potrzebuje ...
 dream  6
 wielomiany - zadanie 16
Reszta z dzielenia wielomianu W przez x-2 jest rowna 5,reszta z dzielenia przez x-3 jest rowna 7.Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez x^{2}-5x+6. z gory dziekuje za pomoc....
 milagros111  1
 Wielomiany w sześciokącie. - zadanie 2
Z arkusza brystolu w kształcie sześciokąta foremnego o boku długości 10 utworzono pudełko w ten sposób, że w każdy z wierzchołków sześciokąta wycięto deltoid (na rysunku wyróżniony kolorem zielonym). Napisz wzór wielomian...
 kominekl  7
 Rozwiąż wielomiany
Witam, jestem nowy na tym forum, dzisiaj dostalem zadania i nie mam bladego pojecia jak sie za nie zabrac, z matematyki idzie mi tak aby zdac. Wiec prosze was o pomoc. Oto zadania : a) (1 - 2x )^{2} - ( 1- 2x )&#...
 grotta  6
 RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI - WIELOMIANY!!
WITAM. mam bardzo dózy problem a mianowicie nie umiem rozwiązywać taki rówań jak: (liczby w klamerkach to potęgi - nie udalo mi się ustawić takich dużych) x � + 7x � + -x - 7=0 i x � (x-3){7}(x+5){27}(2-x){5}> 0 niechodz mi tu o rozwiąz...
 kulawy86  4
 postać iloczynowa wielomianu - zadanie 5
Zapisz wielomian W(x)= 9-x^{2} +10x -25 w postaci iloczynowej prosze o wytlumaczenie!...
 matematyczka101  3
 dane sa wielomiany ... wartosci a i b
Dane sa wielomiany P(x) = (2x+1)^3 R(x)=4x^2-1 Q(x)=8x+a S(x)=8x^3 + bx dla jakich wartosci a i b wielomian P(x) + Q(x) - 3R(x) = S(x) ???...
 karol123  4
 ahh te wielomiany
prosze o pomoc w rozwiazaniu takiego zadania: Liczba 4 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez P(x) = x^2-2x-8, jeśli wiadomo, że W(x) z dzielenia przez x+2 daję resztę 3....
 Ewcia  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com