szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 7 cze 2004, o 17:19 
Użytkownik
Mam problem z następującym zadankiem.

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka.

Błagam o pomoc!
Góra
PostNapisane: 7 cze 2004, o 20:20 
Użytkownik
Cartman napisał(a):
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości 20 cm.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka.

oznaczenia:
r = promień podstawy
l = długość tworzącej
H = wysokość stożka

wzory:
pole podstawy Pp = pi*r^2
pole powierzchni bocznej Pb = pi*r*l
pole powierzchni całkowitej Pc = Pp + Pb
objętość V = (1/3)*Pp*H

narysuj tę powierzchnię boczną (półkole), a obok podstawę stożka (koło)
promień półkola ma dł. 20, więc l = 20
brzeg (obwód) podstawy (koła) sklei się z z półokręgiem z powierzchni bocznej (częściowy brzeg), czyli obwód podstawy 2*pi*r jest równy długości tego półokręgu (2*pi*20)/2 = 20*pi
mamy więc równanie 2*pi*r = 20*pi, z czego wyliczamy r = 10
możesz już obliczyć Pc

teraz narysuj sobie stożek, w którym zaznaczysz trójkąt prostokątny o bokach:
przeciwprostokątna = tworząca stożka = l = 20
jedna przyprostokątna = promień podstawy = r = 10
druga przyprostokątna = wysokość stożka = H
z tw. Pitagorasa łatwy obliczysz H
i będziesz mógł obliczyć V
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu  Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ  Anonymous  5
 Objetosc kuli - wyznaczanie wzoru  Anonymous  2
 Torus - wzór na objętość  Anonymous  3
 Podaj wzór na objętość opisanej poniżej figury  Anonymous  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com