szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 09:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczyc pierwiastek z i
\sqrt{i}= ??...
 Pakul  3
 znalesc pierwiastek stopnia 4
\sqrt{2-2i} jaki to rozwiazac krok po kroku bo w polowie sie zatrzymuje i nie moge koncowego wyniku uzyskac...
 marezo  1
 pierwiastek kwadratowy - zadanie 2
Mając z=a+bi znajdź: \sqrt{z} nie chodzi mi o samo podanie wzorów, tylko również ich wyporwadzenie...
 ślimak  2
 równanie trzeciego stopnia - zadanie 12
Niech 0\leq\alpha\leq1. Pokaż że dla każdego a,b\in\mathbb C, równanie z^{3}-az+b=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie spełniające nierówność |z-a|\leq...
 darek20  3
 Pierwiastki n stopnia z wielomianu stopnia k
Witajcie mam pytanie do pierwiastka n stopnia jezeli liczba zespolona jest podniesiona do k-tej potegi: Dla przykładu z=(1+i)^{20} i policzyc z tego pierwiastek 3-stopnia Czy aby to policzyc nalezy skorzystac z ...
 magicstyle  2
 rownanie 3go stopnia
niech z _{1}, z _{2}, z _{3} będą pierwiastkami równania z ^{3}-z ^{2}+2=0 podaj wartości: a) części rzeczywistych z _{1}, z _{2}, z _{3} b) części urojonych [t...
 mim  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3
Oblicz pierwiastek \sqrt{-5i}...
 Macius700  1
 Pierwiastek trzeciego stopnia z i
Witam Mam prośbe jak obliczyć pierwiastek trzeciego stopni z za pomoca wyrazien tak zwany z0,z2,z3... \sqrt{i} wzór znam ale jak dojsc do tego..? Prosze o pomoc jak to mozliwe dzis.. Bardzo mi na tym zależy....
 sebastiankul4  12
 Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby zespolonej
Odgadując jeden z elementów pierwiastka, znajdź kolejne \sqrt{(2-2i)^{9}}=\sqrt{(2-2i)^{3}} POPRAWIAM...
 Quaerens  6
 Pierwiastek z -1
Pierwiastek z -1 Wszystkich tych, którzy patrząc na ten temat postukali się w głowę, od razu uspokajam- nie mam zielonego (ani żadnego innego ;) pojęciao co w tym chodzi. Ja matematyki nie teges, dlatego tu jestem. Gdyby ktok...
 Anonymous  2
 Liczby zespolone - ułamek oraz pierwiastek
Polecenie : oblicz 1. \sqrt{8+6i} chciałbym tylko wiedzieć jaką przyjąć wartość dla sinusa i cosinusa (tzw. fi) Bo dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej. Dążę do przedstawienia liczby w postaci trygonometrycznej. ...
 labster  3
 pierwiastek z ... i i zbiór
Zbiór: A={z C: Arg z ( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} ) }[/tex:2d...
 lled3  1
 Wyznacz pierwiasteg 4-ego stopnia z liczby zespolonej.
Wyznacz pierwiastek czwartego stopnia z liczby zespolonej. Wynik przedstaw w postaci algebraicznej. -4+4 \sqrt{3} j Normalnie to bym to zrobił sprowadzając do postaci trygonometrycznej, ale to chyba nie o to chodzi bo po...
 Jasiulkr  11
 Pierwiastek z jedności
W jaki sposób wykazać, że (1-\epsilon)(1-\epsilon^2)...(1-\epsilon^{n-1})=n, gdzie \epsilon jest pierwiastkiem pierwotnym n-tego stopnia z jedynki?...
 tranto  2
 Znaleźć pierwiastki trzeciego stopnia
Znaleźć: \sqrt{5 - i + \sqrt{8 + 6i}}...
 aid  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com