szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 22:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek i potęga liczb zespolonych
Bardzo proszę o pomoc.. Starałam się rozwiązać przykład b), ale jakieś dziwne mi rzeczy wychodzą jak W_{0}= \sqrt{2} (\cos \frac{5\pi}{12} +i\sin \frac{5\pi}{12}).. a) (\frac{5-i}{2-3i}&#4...
 skagatka  1
 pierwiastki wielomianu zespolonego 3 stopnia
prosze o pomoc w zadaniu zad. rozwiaż rownanie 2z ^{3} + 3z ^{2} + 18z - 10=0...
 jagodka__91  1
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 9
Proszę o sprawdzenie zadania. Z góry dziękuję. \sqrt{-1+i} = \left\{ \sqrt{2} \left( \cos \frac{ \frac{3\pi}{4}+2k\pi}{2} + i \cdot \sin \frac{ \frac{3\pi}{4}+2k\pi}{2} \right) : k=0,1\right\} \\ \text{dla } k = 0 \\ z_...
 patdylus  1
 Pierwiastki zespolone czwartego stopnia
Witam, można prosić o rozwiązanie? Obliczyć pierwiastek zespolony czwartego stopnia z liczbyz = -1 + i Dziękuję bardzo....
 lukaszlbn88  2
 pierwiastek 4 stopnia z -16
\sqrt{-16} -16=16(\cos\pi + i\sin\pi) aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór \sqrt{z} = \sqrt{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1 st...
 romek510  1
 Jeden prosty przykład, pierwiastek z liczby zespolonej
Obliczyć: \sqrt{-3-4i} Obliczam najpierw -3-4i -3-4i=r(\cos\phi +i\sin \phi) r=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5 [tex...
 lemon  3
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 15
Oto przykład: \sqrt{z} gdzie z=-j...
 Kobe313  5
 Równanie 3 stopnia - zadanie 4
Niewykluczone. Co nijak ma się do powyższego zadania....
 R1990  6
 Pierwiastek wielomianu - zadanie 25
witam serdecznie i proszę o szybkie rozwiązanie zadania, ponieważ jest mi potrzebne na egzamin poprawkowy Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) znając jeden z jego pierwiastków: W(x)= z ^{4} -...
 Rex12  3
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 14
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1. Oblicz: a) \sqrt{-2+2i} b) \sqrt{ \frac{1+i}{ \sqrt{2} } } 2. Narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających warunki: a) |z-1+i|<...
 Kasia000555  2
 Wyzncz pierwiastek wielomianu
Witam mam problem z zadaniem i proszę o pomoc w nim ewentualnie wskazanie co robić po kolei w takich przypadkach Zadanie : Wyznacz pierwiastek wielomianu P(x)=x ^{3}+2x ^{2}+21x-58 gdy jeden z nich to [tex:1rec...
 FunTastic  3
 pierwiastek zespolony - zadanie 2
\sqrt{-1+ \sqrt{3}i } ={2(cos \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2}+iSin \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2} o ile arg z wybralem dobry a na to wyglada to liczby z Cos i Sin nie moge potem wyciagnac[...
 sesese  4
 pierwiastek 4 stopnia
\sqrt{-8+8 \sqrt{3}i}...
 adrianst  2
 Pierwiastek, zapisanie w postaci trygonometrycznej
Mam to rozwiązać graficznie: \sqrt{-8+8 \sqrt{3} i} Promień będzie równać się: |z|= \sqrt{64+192}=16 ? Czy też: |z|= \sqrt {64+192}=2 ? cos...
 navz  0
 Pierwiastek 1-i
jak policzyć pierwiastek kwadratowy z 1-i ?...
 Agniezcka  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com