szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 09:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie trzeciego stopnia - zadanie 12
Niech 0\leq\alpha\leq1. Pokaż że dla każdego a,b\in\mathbb C, równanie z^{3}-az+b=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie spełniające nierówność |z-a|\leq...
 darek20  3
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 20
\sqrt{-3-4i} =x +yi -3-4i = x^2 +xyi -y^2 \begin{cases} -3 = x^2 - y^2 \\ -4 =xy \\ \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = x^2 + y^2 \end{cases} itd.. Mój wynik to : \sqrt{-3 - 4i} = \begin{cases} 1-...
 myszka9  1
 Policzyć pierwiastek czwartego stopnia.
Zadanie wygląda tak: z^{4} = (3 - i)^{8} I na razie doszedłem do tego, że trzeba policzyć moduł z (3 - i)^{8}, który wynosi 10.000. I kompletnie ...
 Pendulum  2
 pierwiastek liczby
\sqrt{-11 +60i} jakies wskazowki?...
 snd0cff  5
 równanie trzeciego stopnia - zadanie 18
jak znaleźć pierwiastki takiego równania: x^{3}=2i+2...
 trawa696  1
 Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby zespolonej
Odgadując jeden z elementów pierwiastka, znajdź kolejne \sqrt{(2-2i)^{9}}=\sqrt{(2-2i)^{3}} POPRAWIAM...
 Quaerens  6
 Liczby zespolone - ułamek oraz pierwiastek
Polecenie : oblicz 1. \sqrt{8+6i} chciałbym tylko wiedzieć jaką przyjąć wartość dla sinusa i cosinusa (tzw. fi) Bo dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej. Dążę do przedstawienia liczby w postaci trygonometrycznej. ...
 labster  3
 Wyznacz pierwiasteg 4-ego stopnia z liczby zespolonej.
Wyznacz pierwiastek czwartego stopnia z liczby zespolonej. Wynik przedstaw w postaci algebraicznej. -4+4 \sqrt{3} j Normalnie to bym to zrobił sprowadzając do postaci trygonometrycznej, ale to chyba nie o to chodzi bo po...
 Jasiulkr  11
 Pierwiastek z jedności
W jaki sposób wykazać, że (1-\epsilon)(1-\epsilon^2)...(1-\epsilon^{n-1})=n, gdzie \epsilon jest pierwiastkiem pierwotnym n-tego stopnia z jedynki?...
 tranto  2
 Znaleźć pierwiastki trzeciego stopnia
Znaleźć: \sqrt{5 - i + \sqrt{8 + 6i}}...
 aid  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 14
\sqrt{-2-2i} = x-yi Wyszło mi: x = \sqrt{-1+ \sqrt{2} } y = \sqrt{1+ \sqrt{2} } Może ktoś sprawdzić?...
 tomek520  5
 Pierwiastek trzeciego stopnia - zadanie 3
Próbowałem obliczyć ten przykład \sqrt{( \sqrt{3} - j)(2j - 2)} w postaci kartezjańskiej i trygonometrycznej, ale w kartezjańskiej wychodzi mi bardzo skomplikowany układ równań ,a w trygonometrycznej...
 grzes9525  8
 Potęga i pierwiastek l. zespolonej
i=(i^4)^{1/4}=1 Gdzie tu jest błąd w rozumowaniu? ...
 wdsk90  1
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 8
Mam przykład (znaleźć pierwiastki równania): z ^{4}+81=0 Wykonuję operacje: z ^{2}=t t ^{2} +81=0 t ^{2} =-81 t= \sqr...
 dawinczi06  2
 Korzystając z definicji oblicz pierwiastek
\sqrt{5-12i}...
 grusia18  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com