szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 22:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek z liczby zespolonej. Jak dokończyć ?
Jaki obliczyć \sqrt{z} gdzie z=2+i. Ja rozpisałem to tak : z=\sqrt2+i \\ z^2=2+i \\ (a+bi)^2=2+i \\ a^2-b^2+2abi=2+i \\ \\ \begin{cases} a^2-b^2=2 \\ 2abi=1 \end{cas...
 Ades34  2
 rownanie 3go stopnia
niech z _{1}, z _{2}, z _{3} będą pierwiastkami równania z ^{3}-z ^{2}+2=0 podaj wartości: a) części rzeczywistych z _{1}, z _{2}, z _{3} b) części urojonych [t...
 mim  1
 obliczyc, pierw. 4 stopnia, l.zespol.
Obliczyć \sqrt{-1-3i}...
 iks_iks  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3
Oblicz pierwiastek \sqrt{-5i}...
 Macius700  1
 korzystajaąc z definicji obliczyć pierwiastek
Witam czy ktoś może mi wyjaśnić jak to obliczyć ten oto pieriwastek: \sqrt{-11+60i} Według wzoru w liczbach zespolonych tj: \left|Z \right| = \sqrt{\left|Z \right| } \left( \cos \frac{ \alpha +2 \cdo...
 szczyki  9
 Pierwiastek trzeciego stopnia z i
Witam Mam prośbe jak obliczyć pierwiastek trzeciego stopni z za pomoca wyrazien tak zwany z0,z2,z3... \sqrt{i} wzór znam ale jak dojsc do tego..? Prosze o pomoc jak to mozliwe dzis.. Bardzo mi na tym zależy....
 sebastiankul4  12
 Pierwiastek z -1
Pierwiastek z -1 Wszystkich tych, którzy patrząc na ten temat postukali się w głowę, od razu uspokajam- nie mam zielonego (ani żadnego innego ;) pojęciao co w tym chodzi. Ja matematyki nie teges, dlatego tu jestem. Gdyby ktok...
 Anonymous  2
 pierwiastek z ... i i zbiór
Zbiór: A={z C: Arg z ( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} ) }[/tex:2d...
 lled3  1
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 12
Witam , mam problem z rozwiazaniem zadania: Wiedzac ze liczba zespolona z_1=2i jest pierwiastkiem rownania z^{4} + 4z^{3} + 9z^{2} + 16z +20 obliczyc pozostale pierwiastki. Niby wiem jak to...
 kurasza  1
 Równania niewiadomych i pierwiastek
Cześć, mam problem z rozwiązaniem kilku zadań. 1.\frac{6+i}{5+5i}= \frac{x+iy}{4-i} 2.\left|z\right| i +\Re{ z} + \Im{z} = 2i 3.z^{2}=-1 4.\sqrt{...
 ksyssiu  10
 pierwiastek liczby zespolonej wysokiego stopnia
Czy ktoś wie może jak szybko obliczyć następujący zespolony pierwiastek? \sqrt{2i}...
 marylaz  2
 Znaleźć pierwiastki zespolone z pierwiastka 6 stopnia z 8?
Witam, Moje zadanie brzmi: Znaleźć pierwiastki zespolone, podać wynik w postaci algebraicznej: \sqrt{8} Prawdę mówiąc, nie bardzo rozumiem jak to się robi więc robiłem trochę na ślepo, nie wiem czy moje rozwiązanie ma...
 Flappy  2
 pierwiastek 3. stopnia z liczby zespolonej
\sqrt{ \frac{1-5i}{1+i} -5 \frac{1+2i}{2-i}+2 } ile wynosi \varphi oraz \left| z\right|?...
 Ugonio  3
 Pierwiastek równania - zadanie 5
Zad. Wiadomo, że z=i jest pierwiastkiem równania: z^{4}-4z^{3}+6z^{2}-4z+5=0. Wyznaczyć pozostałe pierwiastki tego równania. Z góry dzięki za wskazówki....
 szyms  1
 obliczyc pierwiastek z i
\sqrt{i}= ??...
 Pakul  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com