szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 09:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczyc, pierw. 4 stopnia, l.zespol.
Obliczyć \sqrt{-1-3i}...
 iks_iks  1
 Obliczanie Im(z), rozwiązania równań, pierwiastki stopnia n
Witam. Mam problem z następującymi zadaniami: 1. Oblicz \Im(z) (część urojoną), gdzie: z=\left( \frac{ \sqrt{2} - i \sqrt{2} }{- \sqrt{3}+i } \right) ^{60} 2. Znajdź wszys...
 perm  4
 obliczyc pierwiastek z i
\sqrt{i}= ??...
 Pakul  3
 Pierwiastek do obliczenia
tak myslę teraz że jednak korzystanie z tego wzoru nie będzie takie proste myslę że łatwiej to policzyć można korzystając z tego że \sqrt{-3-4i}=a+bi -3-4i=(a+bi)^2 i otrzymujemy ukł...
 lukasz333  6
 Oblicz pierwiastek - zadanie 14
\sqrt{-2-2i} = x-yi Wyszło mi: x = \sqrt{-1+ \sqrt{2} } y = \sqrt{1+ \sqrt{2} } Może ktoś sprawdzić?...
 tomek520  5
 znalesc pierwiastek stopnia 4
\sqrt{2-2i} jaki to rozwiazac krok po kroku bo w polowie sie zatrzymuje i nie moge koncowego wyniku uzyskac...
 marezo  1
 Pierwiastki wielomianu n-tego stopnia
Należy wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu i rozłożyć go na czynniki pierwsze. W(z)=1+z+z^2+z^3+...+z^n Proszę o pomoc. Liczby zespolone sa dla mnie nowym materiałem i na razie nie ogarniam.....
 komornik  5
 pierwiastki stopnia N z liczby zespolonej
"obliczyć wszystkie pierwiastki stopnia 6 z liczby z= -1-i" czy do tego zadania mogę posłużyć się tw. Moivre'a o pierwiastkowaniu? I czy mógłby ktoś przykładowo wyliczyć to zadanie?...
 Jarek M  1
 pierwiastek kwadratowy - zadanie 2
Mając z=a+bi znajdź: \sqrt{z} nie chodzi mi o samo podanie wzorów, tylko również ich wyporwadzenie...
 ślimak  2
 Potęga i pierwiastek l. zespolonej
i=(i^4)^{1/4}=1 Gdzie tu jest błąd w rozumowaniu? ...
 wdsk90  1
 Pierwiastki n stopnia z wielomianu stopnia k
Witajcie mam pytanie do pierwiastka n stopnia jezeli liczba zespolona jest podniesiona do k-tej potegi: Dla przykładu z=(1+i)^{20} i policzyc z tego pierwiastek 3-stopnia Czy aby to policzyc nalezy skorzystac z ...
 magicstyle  2
 pierwiastek liczby zespolonej. - zadanie 2
Mam szybkie pytanie, czy zadanie jest rozwiazane poprawnie? Oblicz: \sqrt{-81} \left| z\right| = \left| -81\right| = \left| -81 + 0 \cdot i\right|=81 \\ \varphi = 0 \\ z=-81=81 \left( \cos \left&#...
 kijankap  2
 rownanie 3go stopnia
niech z _{1}, z _{2}, z _{3} będą pierwiastkami równania z ^{3}-z ^{2}+2=0 podaj wartości: a) części rzeczywistych z _{1}, z _{2}, z _{3} b) części urojonych [t...
 mim  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3
Oblicz pierwiastek \sqrt{-5i}...
 Macius700  1
 Pierwiastek z potęgi liczby zespolonej
też właśnie obliczam pierwiastki hmm...tak możesz obliczyć sobie ten pierwszy pierwiastek ...no a resztę z wzoru: w_{k}= w_{k-1} \left( \cos \frac...
 misiany  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com