[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 22:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczyc, pierw. 4 stopnia, l.zespol.
Obliczyć \sqrt{-1-3i}...
 iks_iks  1
 Pierwiastek stopnia n z liczby urojonej do potęgi n
Pierwiastek n-tego stopnia w zbiorze liczb zespolonych jest (w moim uznaniu) multifunkcją, która dla różnych od zera argumentów ma n różnych wartości. W szczególności: \sqrt{(-2)^2} =\sqrt{4}=2\sqrt{1}=\{2,-2\}, b...
 bienieck  6
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 12
http://matematyka.pl/206126.htm...
 tepa_dzida  2
 Obliczyć pierwiastek z liczby zeposlonej
Oblicz \sqrt{-3-4i}...
 tometomek91  1
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 13
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących liczb zespolonych: 1) (-512-100i) ^{ \frac{1}{2} } 2) (40+68i) ^{ \frac{1}{2} }...
 kaziia  1
 pierwiastek z -i
Prosiłbym o sprawdzenie: \sqrt{-i} \\ \left|z \right|=1 \\ \cos \alpha =0 \wedge \sin \alpha =-1 \\ \arg \left( z \right) = \frac{3}{2} \pi \\ w _{0}= \left( \cos \frac{3}{4} \pi +i \sin \frac{3}{4} \pi \right)=- ...
 piti-n  2
 Pierwiastek równania - zadanie 5
Zad. Wiadomo, że z=i jest pierwiastkiem równania: z^{4}-4z^{3}+6z^{2}-4z+5=0. Wyznaczyć pozostałe pierwiastki tego równania. Z góry dzięki za wskazówki....
 szyms  1
 obliczyć pierwiastek - zadanie 5
Obliczyć wszystkie pierwiastki \sqrt{8} korzystam ze wzoru W = \sqrt{r}(cos \frac{x+k \pi }{n}+isin \frac{x+k \pi }{n}) i tak obliczam: W _{0} = 2(cos \frac{0}...
 tomi140  1
 Obliczyć pierwiastek - zadanie 4
\sqrt{-4}=\sqrt{-4}...
 grusia18  1
 pierwiastek zespolony - zadanie 2
\sqrt{-1+ \sqrt{3}i } ={2(cos \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2}+iSin \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2} o ile arg z wybralem dobry a na to wyglada to liczby z Cos i Sin nie moge potem wyciagnac[...
 sesese  4
 Pierwiastek, zapisanie w postaci trygonometrycznej
Mam to rozwiązać graficznie: \sqrt{-8+8 \sqrt{3} i} Promień będzie równać się: |z|= \sqrt{64+192}=16 ? Czy też: |z|= \sqrt {64+192}=2 ? cos...
 navz  0
 oblicz pierwiastek - zadanie 10
napisalem ile to jest i \cdot i \cdot i= -i mnozymy licznik i mianownik przez -1+i...
 marian758  3
 Obliczyć pierwiastek - zadanie 7
Obliczyć ww dziedzinie liczb zespolonych: \sqrt{-64}...
 i105n2k  5
 Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia :
z=1+i...
 mol_ksiazkowy  5
 Wielomian szóstego stopnia
Mam rozłożyć taki wielomian na czynniki pierwszego stopnia. z ^{6}+27 Doprowadziłem to do takiej postaci: ( z ^{2}-i \sqrt{3})( z ^{2}+i \sqrt{3})(z ^{4} -3z ^{2} + 9) ...
 goku94  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com