szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 22:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 1.obliczyc pierwiastek , 2.rowiązac równanie
Zad.1 obliczyc pierwiastki liczb zespolonych. a)\sqrt{-1+i} b)\sqrt{-27i} Zad.2 W zbiorze liczb zespolonych rozwiązac równania; a) z^{2} - (1+2i)z - 1 + i =...
 erwinam  3
 Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby zespolonej.
A mianowicie ile to będzie? Prosiłbym tez opisać po krótce jak do tego doszliście . \sqrt{-64j} Do administratorów: Jutro już moż...
 mati1988k  2
 jak obliczyc pierwiastek z...
\sqrt{ \frac{1}{81-i \frac{3}{10 ^{8} } } } czyli \sqrt{1.37 10 ^{13}+j50847 }...
 iza_zizi  1
 równanie trzeciego stopnia - zadanie 12
Niech 0\leq\alpha\leq1. Pokaż że dla każdego a,b\in\mathbb C, równanie z^{3}-az+b=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie spełniające nierówność |z-a|\leq...
 darek20  3
 Pierwiastek trzeciego stopnia, pominięcie części urojonej
Witam! Chciałbym się dowiedzieć jak właściwie zapisać ostateczny wynik pierwiastkowania. Dostałem za zadanie policzyć pierwiastki \sqrt{-1}. Nauczyciel powiedział że mają wyjść odpowiedzi: Wo = 0.5[...
 doktorlubicz  3
 Obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia
witam, nie potrafię rozwiązać takiego czegoś: \sqrt{8-8i} a także takiego równania: z ^{7} +2z ^{4} + 2z = 0 za pomoc wszelkie dzięki ...
 Ciamek  1
 pierwiastek z liczby zespolonej 2
\sqrt{3+4i} nie moge znalezc argumentu do postaci tryg....
 micsie  8
 pierwiastki trzeciego stopnia z liczby zespolonej - zadanie 2
Prosiłabym bardzo o pomoc w tych zadaniach. Oblicz i przedstaw graficznie na płaszczyźnie podane pierwiastki: a) \sqrt{1} b) \sqrt{2-2i} c) \sqrt{-27}[...
 milena4913  1
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 4
Coś takiego: Obliczyć pierwiastek: \sqrt{\frac{1-i}{\sqrt{3}+i}} Prosiłbym krok po kroku bo tego jeszcze nie rozumiem :/...
 Koojon  5
 Pierwiastek trzeciego stopnia z liczby zespolonej
Odgadując jeden z elementów pierwiastka, znajdź kolejne \sqrt{(2-2i)^{9}}=\sqrt{(2-2i)^{3}} POPRAWIAM...
 Quaerens  6
 Liczby zespolone - ułamek oraz pierwiastek
Polecenie : oblicz 1. \sqrt{8+6i} chciałbym tylko wiedzieć jaką przyjąć wartość dla sinusa i cosinusa (tzw. fi) Bo dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej. Dążę do przedstawienia liczby w postaci trygonometrycznej. ...
 labster  3
 Wyznacz pierwiasteg 4-ego stopnia z liczby zespolonej.
Wyznacz pierwiastek czwartego stopnia z liczby zespolonej. Wynik przedstaw w postaci algebraicznej. -4+4 \sqrt{3} j Normalnie to bym to zrobił sprowadzając do postaci trygonometrycznej, ale to chyba nie o to chodzi bo po...
 Jasiulkr  11
 Pierwiastek z jedności
W jaki sposób wykazać, że (1-\epsilon)(1-\epsilon^2)...(1-\epsilon^{n-1})=n, gdzie \epsilon jest pierwiastkiem pierwotnym n-tego stopnia z jedynki?...
 tranto  2
 pierwiastek równania
2x+1=2+\sqrt{3}*x...
 stifler  1
 Znaleźć pierwiastki trzeciego stopnia
Znaleźć: \sqrt{5 - i + \sqrt{8 + 6i}}...
 aid  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com