szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Mam zadanie. Wyznaczyc pierwiastek stopnia trzeciego (2+j) ^{6}

jak to ugryźć?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 19:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Wiadomo, że jednym z pierwiastków jest (2+j)^2 a następne otrzymujesz poprzez obrót o 120^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem skad to wiadomo ? i o co chodzi z tym obrotem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left( (2+j)^2\right) ^3=(2+j)^6
czy nie?

Pomnóż tą liczbę przez e^{j\cdot \frac{2}{3} \pi } wtedy dostaniesz drugi pierwiastek. Pomnóż raz jeszcze a dostaniesz 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
widac ze te zadanie to dla mnie czarna magia ... nie wiem ocb z tym mnozeniem co napisales dalej :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
To przeczytaj najpierw to 206126.htm
Ja ci napisałem jak najszybciej ten konkretny przypadek rozwiązać, możesz to zrobić wg schematu z linka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2011, o 09:35 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
Czy to bedzie tak?

(2+j)^{6}=((2+j)^{2})^{3}
2. Pierwszy pierwiastek

(2+j)^{2} = 3+4j

Kat 120 potrzebny do wyznaczenia 3 pierwiastka

e_{k} = cos2k \pi n + jsin  \frac{2k \pi }{n}

e_{2} = cos4k \pi 3 + jsin  \frac{4 \pi }{3}= -\frac{1}{2} - j \frac{ \sqrt{3} }{2}

4. Pierwiastek 3-krotny:

(3+4j)*(- \frac{1}{2} -j \frac{ \sqrt{3} }{2})

moze ktos sprawdzic?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki zespolone wielomianu 3.stopnia
\sqrt{2} z ^{3} = 1 + i bardzo proszę o podpowiedź, od czego zacząć; jakie wykonać pierwsze przekształcenie...
 Ugonio  1
 Pierwiastek zespolony
z= \sqrt{100} Edit. Wybacz, dostalem zaciemnienia umyslowego., mozna usunac....
 sers  1
 pierwiastek liczby zespolonej???
Witam serdecznie wszystkich,jestem tu po raz pierwszy,w tym roku zaczalem studia inzynierskie,a ze mialem kiepska matme w szkole sredniej to mam teraz problemy,tak wiec jesli moge,to prosze o pomoc i wyrozumialosc.Dokladnie chodzi mi o to jak rozwiaz...
 stumi  6
 pierwiastek z zespolonej
\sqrt{-3-4i} \\ ft| z\right|=5\\cos\varphi= \frac{-3}{5}\\sin\varphi= \frac{-4}{5} i co należy dalej zrobić?...
 Michał969  1
 Równanie 3 stopnia.
Rozwiązać równanie i przedstawić rozwiązania w postaci kanonicznej. Równanie: (z-2i) ^{3} = \left( \frac{4+7i}{3+2i} \right) ^{6} Prawą strone sprowadziłem do prostszej postaci: (2+i&#...
 Martinov  4
 Znaleźć pierwiaski 4 stopnia
W liczniku wychodzi -8i, a w mianowniku dochodzę to tego: 2^{5}( \frac{\sqrt3}{2}+ \frac{1}{2}i ). Nie wiem czy potem dobrze robię, że to jest: 32( \frac{\sqrt3}{2}+...
 Trampek  6
 równanie 4. stopnia w ciele liczb zespolonych
Jak rozwiązać w ciele liczb zespolonych równanie z ^{4} +z ^{2}+1=0?...
 Krulas  3
 znajdz pierwiastek
cos \frac{28}{3}\Pi = cos (\frac{27+1}{3}\Pi)= cos(9\Pi+\frac{\Pi}{3}) = cos(4*2\Pi+\Pi+\frac{\Pi}{3})= cos(\Pi+\frac{\Pi}{3}) Może mi ktoś to wytłumaczyć na czym to polega bo nie mogę do t...
 atmed  19
 Dowód - zespolone pierwiastki wielomianu drugiego stopnia.
Sprawdzić, że istotnie zespolone pierwiastki wielomianu drugiego stopnia o współczynnikach rzeczywistych są liczbami sprzężonymi. Niby oczywiste, bo wynika ze wzoru na pierwiastki, ale nie umiem tego udowodnic. Proszę o pomoc....
 Natasha  2
 Jak wyprowadzić ten wzór - na kolejny pierwiastek?
Wzór z e-trapezu, chodzi mi o wzór na n`ty pierwiastek, i jeżeli znam jeden pierwiastek, to jest pierwiastek poprzedni razy sumę cosinusa + sinusa z okresu tzn. chodzi mi o ten wzór. Chciałbym go wyprowadzić, bo jak będę chciał go zastosować na kolok...
 Dreamer1x6xX  1
 Pierwiastek z -1, błąd w rozumowaniu
Gdzie jest błąd w poniższym rozumowaniu: \sqrt{-1}=\sqrt{i^2}=|i|=\sqrt{0^2+1^2}=1 ?...
 ms7  1
 Pierwiastek 5 stopnia z -1
Oblicz\sqrt{-1}. Dla k=0,1,3,4 wychodzą dziwne kąty, z którymi nie moge sobie poradzić:/ np. dla k=0: \cos \frac{\pi}{5} + i\sin \frac{\pi}{5}[/te...
 housebee  1
 pierwiastek z liczby zespolonej?
Za pomocą czego(jakiego wzoru) rozwiązuje się takie zadania: ? Oblicz w dziedzinie zespolonej \sqrt{-8+i8 \sqrt{3} }...
 Jaszeszczok  3
 liczba zespolona jako pierwiastek wielomianu
Mam pierwiastek wielomianu w postaci liczby zespolonej np: 4 + 2i i muszę go przedstawić za pomocą trójmianu kwadratowego. Ktoś wie jak to zrobić ?...
 anczur  6
 Pierwiastek z 1 - zadanie 3
Ile jest pierwiastków (i dlaczego ) dwunastego stopnia z 1, które nie są jednocześnie pierwiastkami z jedynki stopnia mniejszego niż 12?...
 Novy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com