[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2011, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: 176
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ:
NWD(x,y) = 59\\
5x + 7y = 1829\\
x= ?\\
y= ?
proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2011, o 19:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Skoro NWD(x,y) = 59, to znaczy że 59 dzieli x i y, więc x i y można zapisać w postaci:
x=59\cdot a \\ y=59\cdot b
Gdzie a, b to liczby naturalne. Wstaw do równania, będzie łatwiej :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2011, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: 176
no właśnie nic mi to nie mówi, proszę o dalszą pomoc ;)
rozwiązanie to 118 i 177?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2011, o 19:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
5x + 7y = 1829
Tutaj za x i y wstaw to co ja napisałem, skróć przez 59. Będzie Ci łatwiej liczyć, albo nawet zgadnąć jakiś wynik.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiązanie w liczbach naturalnych - zadanie 3
Pokazać, że jeśli n \ge z, to równanie x ^{n}+y ^{n}=z ^{n} nie posiada rozwiązań w liczbach naturalnych....
 gelo21  1
 Równanie w naturalnych part 2.
Mam jeszcze kilka pytań do innego zadania. Znaleźć wszystkie naturalne rozwiązania równania: x^2-2y^2=1 No i teraz genialna tożsamość: (3x+4y)^2-2(2x+3y)^2=s^2-2y^2. I tu mamy...
 Wendigo  1
 Suma odwrotności kolejnych liczb naturalnych
Ostatnio natrafiłem na takie oto zadanie: Wykazać, że jeśli n \in \mathbb{N} i n>1, to liczba 1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} nie jest całkowita. ...
 Tristan  4
 Układ równań z parametrem - zadanie 26
Witam Mam nadzieję, że w dobry dział wkładam.. Mam na jutro do zrobienia zadanko. Siedzę nad nim już spory kawałek czasu i nie mogę nic wymyślić. Jedyne na co wpadłem, to zwinąłem parametr w wzór skróconego mnożenia. Mam nadzieję, że znajdzie się j...
 dziobek22  2
 Rozwiąż równanie w liczbach całkowitych.
Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie a^2 - b^2 = 21. Zgadując znalazłem dwa rozwiązania a=5,b=2 lub a=11,b=10... Czy to będą jedyne rozwiązania? Istnieje jakiś ogólny sposób rozwiązywania takich równań typu a^2 - b^2 = c w liczbach całkowitych?? ...
 Wiader  2
 wyznaczenie pary liczb naturalnych
Mam takie zadanie, proszę o pomoc. Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych, dla których iloczyn największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności jest cztery razy większy od sumy tych liczb...
 sorcerer123  9
 Układ równań w N
Rozwiązać układ w N: a+b+c+d + abcd= ab+ ac+ ad+bc+ bd + cd + abc+ abd + acd+ bcd tj. a, b, c,d \in N...
 mol_ksiazkowy  2
 Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniające rów
2y^2+xy=35+x^2...
 mol_ksiazkowy  1
 dla jakich liczb naturalnych dana liczba jest kwadratem l. n
Dla jakich n € N liczba: n � + 4n - 8 jest kwadratem liczby naturalnej?...
 bessęs  1
 rozwiązać kongruencje i wykazać związek
Witam. Mam problem z takimi kongruecjami Rozwiąż kongruencje. 1.x^{2} +7x +11 \equiv 0 mod 5 tutaj wiem że trzeba przekształcić do takiej postawic (x+1)^{2} +5(x+2) ale niewiem...
 Bartek_em  11
 kongrugencja - układ do rozwiązania
Dzień dobry zwracam się do Was z następującym problemem: jak mam rozwiązać następujący układ: \begin{cases} 3x = 5(mod 19)\\7x = 4(mod 17...
 chrobok666  4
 Rozwiązać równanie w grupie permutacji
Mam klopot z przykladowym zadaniem - zupelnie nie wiem, jak sie za to zabrac. prosilbym o wytlumaczenie, krok po kroku, co i jak (z jakich wzorow etc.) nalezy to wykonac: W grupie permutacji S_{8} rozwiązać równanie: [te...
 kjubus  3
 Działania na liczbach całkowitych.
1 NWD dwóch liczb naturalnych wynosi 6 a ich NWW to 210 2 Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych , to liczba 5n również ma tę własność. 3 Wykaż, ze jeżeli x+y+z=0 to xy+yz+zx≤0. Muszę zrobić trzy ww. zadania jedna...
 Borys  2
 układ równań - zadanie 28
Jeżeli x dzielone przez y równa się cztery- piąte, a y dzielone przez z równa się trzy dziesiąte, to ile to jest x dzielone przez z?...
 marta147  1
 Układ równań kwadratowych z parametrem. - zadanie 2
wykaz, ze uklad nie ma rozwiazania dla a>1 \begin{cases}x^2+yz+a=1\\ y^2+zx+6a=6\\ z^2+xy+2007a=2007\end{cases}...
 Finezik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com