szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby zespolone, szukanie pierwiastków 2-giego stopnia
Znaleźć wszystkie pierwiastki 2-giego stopnia z=- \sqrt{3}+i Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania z=- \sqrt{3}+i \left| z\right\right|= \sqrt{3+1}=2 [tex:3p22...
 Kryk  2
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 25
hej, mam problem z pierwiastkiem liczby zespolonej, na kartce mam coś innego i wolphram pokazuje mi coś innego. z=\sqrt{-81} \left| z\right| =81 \cos \phi=-1 \sin \phi=0[/tex...
 naznaczony  5
 potęga a pierwiastek
Do rozwiązania jest : \sqrt{(-2+3 \cdot i)^{4}} Interesuje mnie metoda rozwiązania tego, gdyż przypuszczam, że potęga z pierwiastkiem się zniesć nie mogą, gdyż musimy dostać 4 pierwiastki......
 kluczyk  4
 pierwiastek czwartego stopnia z liczby zespolonej
Proszę o pomoc w rozwiązaniu : \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}-i}{-1+i} } Generalnie zadanie rozwiązałem, natomiast zastanawiam się, czy nie popełniłem błędu - rozwiązań nie dam rady bez tablic matematycznych przedstawić w pos...
 ork1986  1
 Pierwiastek 4 stopnia z liczby zespolonej
\sqrt{1-4i} Próbowałem najpierw zrobic to z definicji pierwiastka ale wychodzi bardzo brzydko i masa liczenia. Zamiana na postac trygonometryczna chyba nie wchodzi w gre bo kat tez bedzie brzydki. Wiec jak to zrobic ?...
 Verite  1
 pierwiastki wielomianu 5-tego stopnia
Niech z _{1}, z _{2}, z _{3}, z _{4}, z _{5} będą wszystkimi pierwiastkami wielomianu g(z)=z ^{5}+7z+13 Obliczyć z _{1}+ z _{2}+z _{3}+z _{4}+z _{5} Proszę...
 Olka42  2
 Obliczenie pierwiastków czwartego stopnia z -81.
Czy mógłby ktoś podać wyniki? Z tego co pamiętam to na kolokwium wyszło mi chyba 3\sqrt{-1}, 3, -3. Czwartego nie udało mi się policzyć, chciałbym mniej więcej ocenić jakie są szanse na zaliczenie koła, stąd pytanie o wy...
 Qóba  2
 wzór na pierwiastek z jedynki
Czy istnieje wzór na obliczanie pierwiastka z jedynki n-tego stopnia? czy to ten wzór: \varepsilon _{n}^{( k ) }=cos \left( \frac{2k \pi}{n} \right) + isin \left( \frac{2k \pi}{n} \right) , ...
 dżi-unit  4
 Równanie n-tego stopnia liczby zespolonej
Witam, jako że rozpocząłem ostatnio studia, nagromadzenie informacji z matematyki, a głównie z jednego jej działu algebry jest dość przytłaczające, to proszę Was drodzy forumowicze o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania: \left(z+...
 patlas  1
 Pierwiastek z liczby zespolonej algebraicznie?
Wielkie dzięki, ale jak to się mówi, z deszczu pod rynnę Otrzymałem coś takiego: \frac{36}{b ^{2} } - b ^{2} =-5 I ni jak nie mogę z t...
 goofy3  8
 Obliczyć pierwiastek-sprawdzenie
Mam za zadanie obliczyć \sqrt{-16}. Wyliczyłem je i wyszły mi pierwiastki: \frac{ \sqrt{2}}{2}+i\frac{ \sqrt{2}}{2} \frac{ \sqrt{2}}{2}-i\frac{ \sqrt{2}}{2} [t...
 Prims  2
 Pierwiastek 4-go stopnia
Witam, Mam obliczyć pierwiastki 4-stopnia z liczby: -\frac{1}{2}+ \sqrt{ \frac{3}{2} }i Chcę zastosować wzór Moivre'a, więc sprowadzam tą liczbę do postaci trygonometrycznej. Tylko niestety wychodzi mi coś takiego: [te...
 bartex9  3
 Pierwiastek z -5.
Mam pytanie : Co wiemy o pierwiastku z-5 Odp. Istnieją dwa pierwiastki z -5, Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć? Jakie to pierwiastki?...
 myszka9  1
 Jutro egzamin... pierwiastek z i
\sqrt{\Delta} = \sqrt{-4-24i} Ile to wynosi ?? I pozniej z_1 i z_2 (z)^{2} -(6+4i) \cdot z+6+12i=0...
 marqes997  3
 Pierwiastek i Moivre'a
1) \sqrt{-27j} 2) (3- \sqrt{3}j) ^{19}...
 Kadett33  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com