szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek i potęga liczb zespolonych
Bardzo proszę o pomoc.. Starałam się rozwiązać przykład b), ale jakieś dziwne mi rzeczy wychodzą jak W_{0}= \sqrt{2} (\cos \frac{5\pi}{12} +i\sin \frac{5\pi}{12}).. a) (\frac{5-i}{2-3i}&#4...
 skagatka  1
 Działanie na liczbie zespolonej - pierwiastek
ups, potraktowałem to jako cos2\pi. Po poprawieniu błędu wygląda to wg mnie następująco: z_1=\sqrt{1}\left(\cos\frac{0 +2\cdot1\cdot\pi}{3}+i\sin\frac{0 +2\cdot 1\cdot\pi}{3}\right)= \sqrt{1}&#...
 Fisher90  22
 pierwiastki wielomianu zespolonego 3 stopnia
prosze o pomoc w zadaniu zad. rozwiaż rownanie 2z ^{3} + 3z ^{2} + 18z - 10=0...
 jagodka__91  1
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 9
Proszę o sprawdzenie zadania. Z góry dziękuję. \sqrt{-1+i} = \left\{ \sqrt{2} \left( \cos \frac{ \frac{3\pi}{4}+2k\pi}{2} + i \cdot \sin \frac{ \frac{3\pi}{4}+2k\pi}{2} \right) : k=0,1\right\} \\ \text{dla } k = 0 \\ z_...
 patdylus  1
 Pierwiastki zespolone czwartego stopnia
Witam, można prosić o rozwiązanie? Obliczyć pierwiastek zespolony czwartego stopnia z liczbyz = -1 + i Dziękuję bardzo....
 lukaszlbn88  2
 Jeden prosty przykład, pierwiastek z liczby zespolonej
Obliczyć: \sqrt{-3-4i} Obliczam najpierw -3-4i -3-4i=r(\cos\phi +i\sin \phi) r=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5 [tex...
 lemon  3
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 15
Oto przykład: \sqrt{z} gdzie z=-j...
 Kobe313  5
 Równanie 3 stopnia - zadanie 4
Niewykluczone. Co nijak ma się do powyższego zadania....
 R1990  6
 Pierwiastek wielomianu - zadanie 25
witam serdecznie i proszę o szybkie rozwiązanie zadania, ponieważ jest mi potrzebne na egzamin poprawkowy Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) znając jeden z jego pierwiastków: W(x)= z ^{4} -...
 Rex12  3
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 14
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1. Oblicz: a) \sqrt{-2+2i} b) \sqrt{ \frac{1+i}{ \sqrt{2} } } 2. Narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających warunki: a) |z-1+i|<...
 Kasia000555  2
 Wyzncz pierwiastek wielomianu
Witam mam problem z zadaniem i proszę o pomoc w nim ewentualnie wskazanie co robić po kolei w takich przypadkach Zadanie : Wyznacz pierwiastek wielomianu P(x)=x ^{3}+2x ^{2}+21x-58 gdy jeden z nich to [tex:1rec...
 FunTastic  3
 pierwiastek zespolony - zadanie 2
\sqrt{-1+ \sqrt{3}i } ={2(cos \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2}+iSin \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2} o ile arg z wybralem dobry a na to wyglada to liczby z Cos i Sin nie moge potem wyciagnac[...
 sesese  4
 Pierwiastek, zapisanie w postaci trygonometrycznej
Mam to rozwiązać graficznie: \sqrt{-8+8 \sqrt{3} i} Promień będzie równać się: |z|= \sqrt{64+192}=16 ? Czy też: |z|= \sqrt {64+192}=2 ? cos...
 navz  0
 Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia :
z=1+i...
 mol_ksiazkowy  5
 Pierwiastek 1-i
jak policzyć pierwiastek kwadratowy z 1-i ?...
 Agniezcka  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com