[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek 4-go stopnia
Witam, Mam obliczyć pierwiastki 4-stopnia z liczby: -\frac{1}{2}+ \sqrt{ \frac{3}{2} }i Chcę zastosować wzór Moivre'a, więc sprowadzam tą liczbę do postaci trygonometrycznej. Tylko niestety wychodzi mi coś takiego: [te...
 bartex9  3
 pierwiastek stopnia 4 z liczby -1
\sqrt{-1} n=4 - to na pewno |z|=1 tu już nie jestem pewien. potem wzor Moivre'a, ale w tego już nie potrafię. czy mógłby ktoś pokazać mi jak te zadanie rozwią...
 drjudym44  26
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 5
Uczę się o liczbach zespolonych i mam pewne problemo-watpliwosci ;P. \sqrt{3-4i} jest taki przykad no wiec powinienem znaleźć argument główny tak ? I robię to tak jak przy zwykłym przekształcaniu na funkcje trygonometry...
 Nolaan-  6
 Obliczyć pierwiastek oraz zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie
Witam, mam problem z rozwiązaniem następujących zadań: a) Obliczyć: \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}-i }{i-1} } b) Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory: \left\{ z \in C: \left| \frac{8i-6}{z-2i} \right| \g...
 senio  3
 pierwiastek 6. stopnia
\sqrt{\frac{1+i}{1-i \sqrt{3}} } mnożę przez \frac{1+ i\sqrt{3}}{1+ i\sqrt{3}} i otrzymuję algebraiczną postac \frac{1- \sqrt{3}+(1+ \sqrt{3})i}{4} ...
 helluin  6
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 7
Witam. Mam takie zadanko: Obliczyć: \sqrt{z} gdzie z = \frac{ (1-i)^{6} ( \sqrt{3} + 1 ) }{ (1+i)^{4} }[/tex:ws...
 Kubuś PuHatek  0
 Obliczyć pierwiastki liczb zespolonych 3 i 4 stopnia.
Oblicz: a) \sqrt{1-i} b) \sqrt{3+4i} Bardzo proszę o pomoc. Zależy mi na czasie. Pozdrawiam....
 malzon  1
 Liczby zespolone, szukanie pierwiastków 2-giego stopnia
Znaleźć wszystkie pierwiastki 2-giego stopnia z=- \sqrt{3}+i Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania z=- \sqrt{3}+i \left| z\right\right|= \sqrt{3+1}=2 [tex:3p22...
 Kryk  2
 potęga a pierwiastek
Do rozwiązania jest : \sqrt{(-2+3 \cdot i)^{4}} Interesuje mnie metoda rozwiązania tego, gdyż przypuszczam, że potęga z pierwiastkiem się zniesć nie mogą, gdyż musimy dostać 4 pierwiastki......
 kluczyk  4
 Zespolone pierwiastki trzeciego stopnia z liczby -i
Potrzebuje zadanko na jutrzejszy egzamin: Znajdź zespolone pierwiastki 3go stopnia z liczby -i. z=\sqrt{-i} Byłbym bardzo wdzięczny za szybkie rozwiązanie....
 krisek  1
 wzór na pierwiastek z jedynki
Czy istnieje wzór na obliczanie pierwiastka z jedynki n-tego stopnia? czy to ten wzór: \varepsilon _{n}^{( k ) }=cos \left( \frac{2k \pi}{n} \right) + isin \left( \frac{2k \pi}{n} \right) , ...
 dżi-unit  4
 czemu nie istnieje pierwiastek z liczby ujemnej
Witam bardzo serdecznie, z gory chcialem przeprosic jesli umiescilem tego posta w nie odpowiednim dziale, pytanie moje dotyczy: czy moze mi ktos tak lapatologicznie wyjasnic dlaczego nie istnieje pierwiastek drugiego stopnia z liczby ujemnej w zbiorz...
 Schift  1
 Równanie zespolone 6 stopnia
Witam, mam problem z jednym równaniem zespolonym mianowicie: z^{6} + (8+i) z^{3} + 8i = 0 No i czy wystarczy tutaj podstawic za z^{3} =t i policzyć deltę która wychodzi dość dziwni...
 luki1992  2
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 27
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem: \sqrt{\frac{1-i}{1+ \sqrt{3}i}} Po zmianie na f. trygonometryczną i podzieleniu wychodzi mi: \frac{1-i}{1+ \sqrt{3}i}= \frac{ \sqrt{2} }{2}\left( cos \frac{1...
 NinjaAlbertoSan  1
 pierwiastek 4 stopnia - zadanie 2
Jak wyliczyć \sqrt{-4} ? Siedzę nad tym i nie mogę wykombinować ...
 belczek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com