szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek i Moivre'a
1) \sqrt{-27j} 2) (3- \sqrt{3}j) ^{19}...
 Kadett33  2
 Pierwiastek (Arg z ) jak policzyc cos mi sie myli
\sqrt{-8+8 \sqrt{3 } }i\\z=-8+8 \sqrt{3} i \\|z|=16 \\ cos \phi =- \frac{1}{2} \wedge sin \phi= \frac{ \sqrt{3} }{2} TAK JEST NA BANK ale moj problem to Arg z : Mysle tak w pierwszej wszystkie sa dodatnie w 2 tylko s...
 sesese  8
 pierwiastek piątego stopnia
wyznaczyć pierwiastki do 5-tego stopnia włącznie oraz sumę tych pierwiastków z=-1-7j no i jak widać promień wynosi\sqrt{50}, więc żadnego kąta nie uzyskam - jak to ugryźć?...
 kalwi  5
 obliczyc pierwiastek z i
\sqrt{i}= ??...
 Pakul  3
 pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 18
Obliczyć podane wyrażenie: \sqrt{-2-2i} Ogólnie wiem jak policzyć to tylko mam problem z wyliczeniem kąta...
 anetaaneta1  9
 Pierwiastek do obliczenia
tak myslę teraz że jednak korzystanie z tego wzoru nie będzie takie proste myslę że łatwiej to policzyć można korzystając z tego że \sqrt{-3-4i}=a+bi -3-4i=(a+bi)^2 i otrzymujemy ukł...
 lukasz333  6
 znalesc pierwiastek stopnia 4
\sqrt{2-2i} jaki to rozwiazac krok po kroku bo w polowie sie zatrzymuje i nie moge koncowego wyniku uzyskac...
 marezo  1
 Pierwiastki wielomianu n-tego stopnia
Należy wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu i rozłożyć go na czynniki pierwsze. W(z)=1+z+z^2+z^3+...+z^n Proszę o pomoc. Liczby zespolone sa dla mnie nowym materiałem i na razie nie ogarniam.....
 komornik  5
 Obliczyć pierwiastek - zadanie 7
Obliczyć ww dziedzinie liczb zespolonych: \sqrt{-64}...
 i105n2k  5
 pierwiastki stopnia N z liczby zespolonej
"obliczyć wszystkie pierwiastki stopnia 6 z liczby z= -1-i" czy do tego zadania mogę posłużyć się tw. Moivre'a o pierwiastkowaniu? I czy mógłby ktoś przykładowo wyliczyć to zadanie?...
 Jarek M  1
 pierwiastek kwadratowy - zadanie 2
Mając z=a+bi znajdź: \sqrt{z} nie chodzi mi o samo podanie wzorów, tylko również ich wyporwadzenie...
 ślimak  2
 Pierwiastki n stopnia z wielomianu stopnia k
Witajcie mam pytanie do pierwiastka n stopnia jezeli liczba zespolona jest podniesiona do k-tej potegi: Dla przykładu z=(1+i)^{20} i policzyc z tego pierwiastek 3-stopnia Czy aby to policzyc nalezy skorzystac z ...
 magicstyle  2
 Wielomian szóstego stopnia
Mam rozłożyć taki wielomian na czynniki pierwszego stopnia. z ^{6}+27 Doprowadziłem to do takiej postaci: ( z ^{2}-i \sqrt{3})( z ^{2}+i \sqrt{3})(z ^{4} -3z ^{2} + 9) ...
 goku94  5
 Dwa równania czwartego stopnia
z^4+8z=0 z^4-81=0 Z góry dzięki za wszelką pomoc ...
 bartas115  3
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 22
witam;) mam obliczyc \sqrt{i} =? \sqrt{i} =i ^{ \frac{1}{2} } \left( \cos \frac{\pi}{4} +\sin \frac{\pi}{4} i \right) czy to będzie tak?...
 diana93  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com