[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek z 1 - zadanie 2
Witam, W jaki sposób obliczyć: 1. \epsilon_0+ \epsilon_1+... \epsilon_{n-1}=? 2. \epsilon_{0}\epsilon_{1}+\epsilon_{2}\epsilon_{3}+...=? p.s. Podobna należy w rozwiązaniu wykorzystać wł...
 cesarks  5
 Pierwiastek zespolony trójmianu kwadratowego
Witam. Mam taki problem , nie rozumiem stwierdzenia : "Każdy pierwiastek zespolony daje nierozkładalny rzeczywisty trójmian kwadratowy " . W zadaniu mam znaleźć wielomian mając jego dwa pierwiastki rzeczywiste i jeden zespolony . Rzeczywis...
 skrzypek01  1
 Pierwiastek zespolony
z= \sqrt{100} Edit. Wybacz, dostalem zaciemnienia umyslowego., mozna usunac....
 sers  1
 pierwiastek liczby zespolonej???
Witam serdecznie wszystkich,jestem tu po raz pierwszy,w tym roku zaczalem studia inzynierskie,a ze mialem kiepska matme w szkole sredniej to mam teraz problemy,tak wiec jesli moge,to prosze o pomoc i wyrozumialosc.Dokladnie chodzi mi o to jak rozwiaz...
 stumi  6
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 4
Witam, prosze o obliczenie nastepujacego pierwiasta: \sqrt{( \sqrt{3}i-1 )^{18}} z gory dziekuje....
 arikadiusz  20
 Wyprowadzenie wz na pierwiastki n-tego stopnia l. zespolon
Witam, proszę o pomoc, mianowicie wyprowadzenie wzoru na pierwiastki stopnia n z liczby zespolonej....
 baski  0
 Znaleźć pierwiaski 4 stopnia
W liczniku wychodzi -8i, a w mianowniku dochodzę to tego: 2^{5}( \frac{\sqrt3}{2}+ \frac{1}{2}i ). Nie wiem czy potem dobrze robię, że to jest: 32( \frac{\sqrt3}{2}+...
 Trampek  6
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 13
Witajcie, mam problem z wyliczeniem pierwiastków pewnej liczby zespolonej, otóż: \sqrt{-1+i} Nie wiem, z której strony to ugryźć... we wzorze ogólnym dostaje \sqrt{2} na wstępie, bo m...
 strykul  2
 Pierwiastek z i
Mam obliczyć pierwiastek z i korzystając z definicji... \sqrt{i}=a+bi \\ i=a^2-b^2+2abi \\ \begin{cases} a^2-b^2=0 \\ 2ab=1 \end{cases} \\ b=\frac{1}{2a} \\ a^2-\frac{1}{4a^2}=0 \\ 4a^4=0 \\ a=0[/tex:1sjybl...
 Kanodelo  2
 znajdz pierwiastek
cos \frac{28}{3}\Pi = cos (\frac{27+1}{3}\Pi)= cos(9\Pi+\frac{\Pi}{3}) = cos(4*2\Pi+\Pi+\frac{\Pi}{3})= cos(\Pi+\frac{\Pi}{3}) Może mi ktoś to wytłumaczyć na czym to polega bo nie mogę do t...
 atmed  19
 Wyznacz pierwiastki danego stopnia:
a)\sqrt{-2+2i} b)\sqrt{-i} c)\sqrt{3-4i} Wiem, że w Skoczylasie są podobne przykłady, ale podane są tylko ostateczne wyniki, a ja chcę znać algorytm ...
 Natmat  1
 Dowód - zespolone pierwiastki wielomianu drugiego stopnia.
Sprawdzić, że istotnie zespolone pierwiastki wielomianu drugiego stopnia o współczynnikach rzeczywistych są liczbami sprzężonymi. Niby oczywiste, bo wynika ze wzoru na pierwiastki, ale nie umiem tego udowodnic. Proszę o pomoc....
 Natasha  2
 Pierwiastek z liczby zespolonej
Przede wszystkim witam na forum Mam prośbę, czy ktoś mógłby krok po kroku opisać jak rozwiązać coś takiego: \sqrt{-3-4i} Znam te wszys...
 jarosz  5
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 25
hej, mam problem z pierwiastkiem liczby zespolonej, na kartce mam coś innego i wolphram pokazuje mi coś innego. z=\sqrt{-81} \left| z\right| =81 \cos \phi=-1 \sin \phi=0[/tex...
 naznaczony  5
 pierwiastek czwartego stopnia z liczby zespolonej
Proszę o pomoc w rozwiązaniu : \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}-i}{-1+i} } Generalnie zadanie rozwiązałem, natomiast zastanawiam się, czy nie popełniłem błędu - rozwiązań nie dam rady bez tablic matematycznych przedstawić w pos...
 ork1986  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com