szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki zespolone wielomianu 3.stopnia
\sqrt{2} z ^{3} = 1 + i bardzo proszę o podpowiedź, od czego zacząć; jakie wykonać pierwsze przekształcenie...
 Ugonio  1
 Pierwiastek 1-i
jak policzyć pierwiastek kwadratowy z 1-i ?...
 Agniezcka  3
 pierwiastek 3 stopnia z -64 - zadanie 2
zadanko do rozwiazania : \sqrt{-64}...
 akd87  7
 Pierwiastek zespolony
z= \sqrt{100} Edit. Wybacz, dostalem zaciemnienia umyslowego., mozna usunac....
 sers  1
 pierwiastek liczby zespolonej???
Witam serdecznie wszystkich,jestem tu po raz pierwszy,w tym roku zaczalem studia inzynierskie,a ze mialem kiepska matme w szkole sredniej to mam teraz problemy,tak wiec jesli moge,to prosze o pomoc i wyrozumialosc.Dokladnie chodzi mi o to jak rozwiaz...
 stumi  6
 pierwiastek z zespolonej
\sqrt{-3-4i} \\ ft| z\right|=5\\cos\varphi= \frac{-3}{5}\\sin\varphi= \frac{-4}{5} i co należy dalej zrobić?...
 Michał969  1
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 26
Mam do obliczenia taki przykład: \sqrt{ \frac{1-i}{ \sqrt{3} +i } }. Po usunięciu niewymierności wychodzi mi coś takiego: \left| z\right|= \frac{ \sqrt{2} }{2} z tego: \cos \...
 gardner  3
 Znaleźć pierwiaski 4 stopnia
W liczniku wychodzi -8i, a w mianowniku dochodzę to tego: 2^{5}( \frac{\sqrt3}{2}+ \frac{1}{2}i ). Nie wiem czy potem dobrze robię, że to jest: 32( \frac{\sqrt3}{2}+...
 Trampek  6
 pierwiastek 3 stopnia - zadanie 3
Witam Mam rownania z^3=(i+1)^3 Mam 4 odpowiedzi A \sqrt{2} e^{i \frac{1}{4} \pi},\sqrt{2} e^{i \frac{11}{12} \pi},\sqrt{2} e^{i \frac{19}{12} \pi} B \sqrt{2} e^{i \...
 ros1  4
 Równanie 6 stopnia
Mam takie równanie to obliczenia: z^6+4z^3+12=0 Podstawiam: t=z^3 Otrzymuję: (t+2)^2+8=0 Następnie: t_1=2 \sqrt{2} i-2 ...
 bohato  1
 równanie 4. stopnia w ciele liczb zespolonych
Jak rozwiązać w ciele liczb zespolonych równanie z ^{4} +z ^{2}+1=0?...
 Krulas  3
 znajdz pierwiastek
cos \frac{28}{3}\Pi = cos (\frac{27+1}{3}\Pi)= cos(9\Pi+\frac{\Pi}{3}) = cos(4*2\Pi+\Pi+\frac{\Pi}{3})= cos(\Pi+\frac{\Pi}{3}) Może mi ktoś to wytłumaczyć na czym to polega bo nie mogę do t...
 atmed  19
 Dowód - zespolone pierwiastki wielomianu drugiego stopnia.
Sprawdzić, że istotnie zespolone pierwiastki wielomianu drugiego stopnia o współczynnikach rzeczywistych są liczbami sprzężonymi. Niby oczywiste, bo wynika ze wzoru na pierwiastki, ale nie umiem tego udowodnic. Proszę o pomoc....
 Natasha  2
 Liczba zespolona czwartego stopnia
Witam Czy może mi ktoś rozpisać kolejno jak rozwiązać niżej zamieszczone równanie: 4x^4+6ix^2-8=0...
 patlas  16
 rozwiązać równanie (4 stopnia)
z^{4}+\left( 4+i\right)z^{2}+4i=0 użyłam parametru t=z ^{2} i \Delta=15-8i dalej zrobiłam z z=x+yi x ^{2}-y ^{2}...
 jodyna  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com