szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 25
hej, mam problem z pierwiastkiem liczby zespolonej, na kartce mam coś innego i wolphram pokazuje mi coś innego. z=\sqrt{-81} \left| z\right| =81 \cos \phi=-1 \sin \phi=0[/tex...
 naznaczony  5
 pierwiastek czwartego stopnia z liczby zespolonej
Proszę o pomoc w rozwiązaniu : \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}-i}{-1+i} } Generalnie zadanie rozwiązałem, natomiast zastanawiam się, czy nie popełniłem błędu - rozwiązań nie dam rady bez tablic matematycznych przedstawić w pos...
 ork1986  1
 Pierwiastek 4 stopnia z liczby zespolonej
\sqrt{1-4i} Próbowałem najpierw zrobic to z definicji pierwiastka ale wychodzi bardzo brzydko i masa liczenia. Zamiana na postac trygonometryczna chyba nie wchodzi w gre bo kat tez bedzie brzydki. Wiec jak to zrobic ?...
 Verite  1
 Równanie n-tego stopnia liczby zespolonej
Witam, jako że rozpocząłem ostatnio studia, nagromadzenie informacji z matematyki, a głównie z jednego jej działu algebry jest dość przytłaczające, to proszę Was drodzy forumowicze o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania: \left(z+...
 patlas  1
 Pierwiastek z -5.
Mam pytanie : Co wiemy o pierwiastku z-5 Odp. Istnieją dwa pierwiastki z -5, Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć? Jakie to pierwiastki?...
 myszka9  1
 Jutro egzamin... pierwiastek z i
\sqrt{\Delta} = \sqrt{-4-24i} Ile to wynosi ?? I pozniej z_1 i z_2 (z)^{2} -(6+4i) \cdot z+6+12i=0...
 marqes997  3
 Oblicz pierwiastek korzystając z liczb zespolonych
\sqrt{-4} Byłbym wdzięczny za solucję. Z góry dzięki....
 adi9998  1
 wyznacz pierwiastek z liczby zespolonej
O.K. A co z Dziedziną? Jak to rozpisac? Jaką dziedziną?...
 buzz700  3
 Pierwiastek z potęgi liczby zespolonej - zadanie 2
Mógłby mi ktoś powiedzieć, na czym polega haczyk w zadaniu: \sqrt{(5-4i)^{4}}, bo wątpie aby chodziło o proste podzielenie potęgi przez pierwiastek....
 Pendulum  5
 Pierwiastek zespolony trójmianu kwadratowego
Witam. Mam taki problem , nie rozumiem stwierdzenia : "Każdy pierwiastek zespolony daje nierozkładalny rzeczywisty trójmian kwadratowy " . W zadaniu mam znaleźć wielomian mając jego dwa pierwiastki rzeczywiste i jeden zespolony . Rzeczywis...
 skrzypek01  1
 Pierwiastek z potęgi = tak/nie z wytłumaczniem
Czy: 1) \sqrt{\left( -2+3i\right) ^{4} } = \left| -2+3i\right| ? 2)\sqrt{\left( -2+3i\right) ^{8} } = \left( -2+3i\right) ^{2} ? 3)\sqrt...
 realityoppa  6
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 13
Witajcie, mam problem z wyliczeniem pierwiastków pewnej liczby zespolonej, otóż: \sqrt{-1+i} Nie wiem, z której strony to ugryźć... we wzorze ogólnym dostaje \sqrt{2} na wstępie, bo m...
 strykul  2
 Pierwiastek z i
Mam obliczyć pierwiastek z i korzystając z definicji... \sqrt{i}=a+bi \\ i=a^2-b^2+2abi \\ \begin{cases} a^2-b^2=0 \\ 2ab=1 \end{cases} \\ b=\frac{1}{2a} \\ a^2-\frac{1}{4a^2}=0 \\ 4a^4=0 \\ a=0[/tex:1sjybl...
 Kanodelo  2
 rownanie 3go stopnia - zadanie 2
Równanie 3-stopnia o współczynnikach rzeczywistych, które w dziedzinie zespolonej ma pierwiastki 2-i, -1 jest postaci ……...
 kanem  6
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 12
http://matematyka.pl/206126.htm...
 tepa_dzida  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com