szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek z liczby zespolonej. Jak dokończyć ?
Jaki obliczyć \sqrt{z} gdzie z=2+i. Ja rozpisałem to tak : z=\sqrt2+i \\ z^2=2+i \\ (a+bi)^2=2+i \\ a^2-b^2+2abi=2+i \\ \\ \begin{cases} a^2-b^2=2 \\ 2abi=1 \end{cas...
 Ades34  2
 korzystajaąc z definicji obliczyć pierwiastek
Witam czy ktoś może mi wyjaśnić jak to obliczyć ten oto pieriwastek: \sqrt{-11+60i} Według wzoru w liczbach zespolonych tj: \left|Z \right| = \sqrt{\left|Z \right| } \left( \cos \frac{ \alpha +2 \cdo...
 szczyki  9
 obliczyc pierwiastek z i
\sqrt{i}= ??...
 Pakul  3
 znalesc pierwiastek stopnia 4
\sqrt{2-2i} jaki to rozwiazac krok po kroku bo w polowie sie zatrzymuje i nie moge koncowego wyniku uzyskac...
 marezo  1
 pierwiastek z ilorazu liczb zespolonych
Mam zadanie z kolokwium którego nie wiem jak ruszyć. Mianowicie, obliczyć: \sqrt{ \frac{(-1-i\sqrt{3})^3}{(1-i)^4} }...
 talib  1
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 12
Witam , mam problem z rozwiazaniem zadania: Wiedzac ze liczba zespolona z_1=2i jest pierwiastkiem rownania z^{4} + 4z^{3} + 9z^{2} + 16z +20 obliczyc pozostale pierwiastki. Niby wiem jak to...
 kurasza  1
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 6
Mam taki przykład: \sqrt{1-i \sqrt{3} } Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd?? |z|= \sqrt{2} cos \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} => \frac{\pi}{4} W_{...
 skagatka  2
 Równania niewiadomych i pierwiastek
Cześć, mam problem z rozwiązaniem kilku zadań. 1.\frac{6+i}{5+5i}= \frac{x+iy}{4-i} 2.\left|z\right| i +\Re{ z} + \Im{z} = 2i 3.z^{2}=-1 4.\sqrt{...
 ksyssiu  10
 pierwiastek kwadratowy - zadanie 2
Mając z=a+bi znajdź: \sqrt{z} nie chodzi mi o samo podanie wzorów, tylko również ich wyporwadzenie...
 ślimak  2
 pierwiastek liczby zespolonej wysokiego stopnia
Czy ktoś wie może jak szybko obliczyć następujący zespolony pierwiastek? \sqrt{2i}...
 marylaz  2
 Pierwiastki n stopnia z wielomianu stopnia k
Witajcie mam pytanie do pierwiastka n stopnia jezeli liczba zespolona jest podniesiona do k-tej potegi: Dla przykładu z=(1+i)^{20} i policzyc z tego pierwiastek 3-stopnia Czy aby to policzyc nalezy skorzystac z ...
 magicstyle  2
 Znaleźć pierwiastki zespolone z pierwiastka 6 stopnia z 8?
Witam, Moje zadanie brzmi: Znaleźć pierwiastki zespolone, podać wynik w postaci algebraicznej: \sqrt{8} Prawdę mówiąc, nie bardzo rozumiem jak to się robi więc robiłem trochę na ślepo, nie wiem czy moje rozwiązanie ma...
 Flappy  2
 rownanie 3go stopnia
niech z _{1}, z _{2}, z _{3} będą pierwiastkami równania z ^{3}-z ^{2}+2=0 podaj wartości: a) części rzeczywistych z _{1}, z _{2}, z _{3} b) części urojonych [t...
 mim  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3
Oblicz pierwiastek \sqrt{-5i}...
 Macius700  1
 obliczyć pierwiastek z jedności
\sqrt{1}...
 dżi-unit  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com