szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 19
Mam taki przykład: z^{3} + 2 - 2i = 0 Obliczyłem, że |z| = \sqrt{8} Czyli do wzoru podstawie \sqrt{8} i co dalej? Bo na ćwiczeniach liczyliśmy jakieś 3 przypad...
 Astacius  3
 Pierwiastek z potęgi liczby zespolonej - zadanie 2
Mógłby mi ktoś powiedzieć, na czym polega haczyk w zadaniu: \sqrt{(5-4i)^{4}}, bo wątpie aby chodziło o proste podzielenie potęgi przez pierwiastek....
 Pendulum  5
 rownanie 3go stopnia
niech z _{1}, z _{2}, z _{3} będą pierwiastkami równania z ^{3}-z ^{2}+2=0 podaj wartości: a) części rzeczywistych z _{1}, z _{2}, z _{3} b) części urojonych [t...
 mim  1
 obliczyc, pierw. 4 stopnia, l.zespol.
Obliczyć \sqrt{-1-3i}...
 iks_iks  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3
Oblicz pierwiastek \sqrt{-5i}...
 Macius700  1
 Pierwiastek zespolony trójmianu kwadratowego
Witam. Mam taki problem , nie rozumiem stwierdzenia : "Każdy pierwiastek zespolony daje nierozkładalny rzeczywisty trójmian kwadratowy " . W zadaniu mam znaleźć wielomian mając jego dwa pierwiastki rzeczywiste i jeden zespolony . Rzeczywis...
 skrzypek01  1
 Pierwiastek trzeciego stopnia z i
Witam Mam prośbe jak obliczyć pierwiastek trzeciego stopni z za pomoca wyrazien tak zwany z0,z2,z3... \sqrt{i} wzór znam ale jak dojsc do tego..? Prosze o pomoc jak to mozliwe dzis.. Bardzo mi na tym zależy....
 sebastiankul4  12
 Pierwiastek do obliczenia
tak myslę teraz że jednak korzystanie z tego wzoru nie będzie takie proste myslę że łatwiej to policzyć można korzystając z tego że \sqrt{-3-4i}=a+bi -3-4i=(a+bi)^2 i otrzymujemy ukł...
 lukasz333  6
 Pierwiastek z -1
Pierwiastek z -1 Wszystkich tych, którzy patrząc na ten temat postukali się w głowę, od razu uspokajam- nie mam zielonego (ani żadnego innego ;) pojęciao co w tym chodzi. Ja matematyki nie teges, dlatego tu jestem. Gdyby ktok...
 Anonymous  2
 pierwiastek z ... i i zbiór
Zbiór: A={z C: Arg z ( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} ) }[/tex:2d...
 lled3  1
 Pierwiastki wielomianu n-tego stopnia
Należy wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu i rozłożyć go na czynniki pierwsze. W(z)=1+z+z^2+z^3+...+z^n Proszę o pomoc. Liczby zespolone sa dla mnie nowym materiałem i na razie nie ogarniam.....
 komornik  5
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 13
Witajcie, mam problem z wyliczeniem pierwiastków pewnej liczby zespolonej, otóż: \sqrt{-1+i} Nie wiem, z której strony to ugryźć... we wzorze ogólnym dostaje \sqrt{2} na wstępie, bo m...
 strykul  2
 pierwiastki stopnia N z liczby zespolonej
"obliczyć wszystkie pierwiastki stopnia 6 z liczby z= -1-i" czy do tego zadania mogę posłużyć się tw. Moivre'a o pierwiastkowaniu? I czy mógłby ktoś przykładowo wyliczyć to zadanie?...
 Jarek M  1
 Pierwiastek z i
Mam obliczyć pierwiastek z i korzystając z definicji... \sqrt{i}=a+bi \\ i=a^2-b^2+2abi \\ \begin{cases} a^2-b^2=0 \\ 2ab=1 \end{cases} \\ b=\frac{1}{2a} \\ a^2-\frac{1}{4a^2}=0 \\ 4a^4=0 \\ a=0[/tex:1sjybl...
 Kanodelo  2
 pierwiastek 3. stopnia z liczby zespolonej
\sqrt{ \frac{1-5i}{1+i} -5 \frac{1+2i}{2-i}+2 } ile wynosi \varphi oraz \left| z\right|?...
 Ugonio  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com