szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja pierwiastek w liczbach zespolonych
Witam, czy można rozważać funkcję f:\mathbb{C}\setminus0\rightarrow\mathbb{C}\setminus0 daną wzorem: f(z)=\sqrt{z}?...
 mwrooo  1
 Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia :
z=1+i...
 mol_ksiazkowy  5
 Pierwiastek równania - zadanie 5
Zad. Wiadomo, że z=i jest pierwiastkiem równania: z^{4}-4z^{3}+6z^{2}-4z+5=0. Wyznaczyć pozostałe pierwiastki tego równania. Z góry dzięki za wskazówki....
 szyms  1
 pierwiastek z ilorazu liczb zespolonych
Mam zadanie z kolokwium którego nie wiem jak ruszyć. Mianowicie, obliczyć: \sqrt{ \frac{(-1-i\sqrt{3})^3}{(1-i)^4} }...
 talib  1
 Pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 8
Danke, wystarczyłaby metoda, bo w Twoich obliczeniach się pogubiłem, ale sam sposób fajny i wychodzi...;]...
 kamelion  15
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 6
Mam taki przykład: \sqrt{1-i \sqrt{3} } Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd?? |z|= \sqrt{2} cos \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} => \frac{\pi}{4} W_{...
 skagatka  2
 Pierwiastek 4 st. z "z"
\sqrt{z} gdzie z: \frac{(1-i)^{6}(\sqrt{3}+i)}{(1+i)^{4}}i^{74} Właśnie siedzę nad tym zadaniem. Najpierw powinienem zrobić (1-i)^6 i (1+i)^4 zamieniając na postać t...
 Camill  12
 Pierwiastek - zadanie 3
\sqrt{-81} Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego problemu Wiem jak wyznaczyc sin i cos, ale nie wiem skąd bierze się 3 w postaci trygonometrycznej, proszę o wyjaśnienie. Z góry dzięki ...
 sebster1987  3
 pierwiastek zespolony - zadanie 2
\sqrt{-1+ \sqrt{3}i } ={2(cos \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2}+iSin \frac{\frac{5}{6}\pi }{2} + \frac{2k\pi}{2} o ile arg z wybralem dobry a na to wyglada to liczby z Cos i Sin nie moge potem wyciagnac[...
 sesese  4
 Pierwiastek, zapisanie w postaci trygonometrycznej
Mam to rozwiązać graficznie: \sqrt{-8+8 \sqrt{3} i} Promień będzie równać się: |z|= \sqrt{64+192}=16 ? Czy też: |z|= \sqrt {64+192}=2 ? cos...
 navz  0
 Wielomian dużego stopnia
z=0 i z=1 są pierwiastkami. Niżej były bzdury. z ^{19}+z ^{14}-z ^{9}-z ^{4}=z ^{9}(z ^{10}-1)+z ^{4} (z^{10}-1) i to rozwiązuje to zadanie. Plus...
 grzes9525  1
 Oblicz pierwiastek z liczby zespolonej - zadanie 2
a) \sqrt{-8i} b) \sqrt{-4} Proszę o pomoc, bo mi jakieś bzdury wychodzą:/...
 gosia19  9
 obliczyć pierwiastek z jedności
\sqrt{1}...
 dżi-unit  7
 Pierwiastek liczby zespolonej.
Mam taką liczbę zespoloną: \sqrt{5-12i}. Wychodzę z definicji, czyli: w^{2}=5-12i i dalej zamieniam na taką postać: (x+yi)^{2}=5-12i. Po przekształceniu wy...
 Molas.  1
 Pierwiastek z liczby ujemnej
Przejrzałem forum i nie znalazłem odpowiedzi na swoje pytanie. Mianowicie chodzi mi o obliczenie takich pierwiastków: 1. \sqrt{64} 2. \sqrt{-64} Otóż w pierwszym przypadku wychodzi, i...
 Chamaeleo  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com