szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Łódź
\sqrt[4]{-16}

-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)

aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
 \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1

stosując wzór otrzymuje

 z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} +  \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}

 z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=

z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=

z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=

jak obliczyc dalej z _{1}   z _{2} i  z _{3}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Internet
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Wzory_redukcyjne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyzncz pierwiastek wielomianu
Witam mam problem z zadaniem i proszę o pomoc w nim ewentualnie wskazanie co robić po kolei w takich przypadkach Zadanie : Wyznacz pierwiastek wielomianu P(x)=x ^{3}+2x ^{2}+21x-58 gdy jeden z nich to [tex:1rec...
 FunTastic  3
 obliczyc pierwiastek z i
\sqrt{i}= ??...
 Pakul  3
 Pierwiastek i potęga liczb zespolonych
Bardzo proszę o pomoc.. Starałam się rozwiązać przykład b), ale jakieś dziwne mi rzeczy wychodzą jak W_{0}= \sqrt{2} (\cos \frac{5\pi}{12} +i\sin \frac{5\pi}{12}).. a) (\frac{5-i}{2-3i}&#4...
 skagatka  1
 znalesc pierwiastek stopnia 4
\sqrt{2-2i} jaki to rozwiazac krok po kroku bo w polowie sie zatrzymuje i nie moge koncowego wyniku uzyskac...
 marezo  1
 pierwiastek kwadratowy - zadanie 2
Mając z=a+bi znajdź: \sqrt{z} nie chodzi mi o samo podanie wzorów, tylko również ich wyporwadzenie...
 ślimak  2
 Działanie na liczbie zespolonej - pierwiastek
ups, potraktowałem to jako cos2\pi. Po poprawieniu błędu wygląda to wg mnie następująco: z_1=\sqrt{1}\left(\cos\frac{0 +2\cdot1\cdot\pi}{3}+i\sin\frac{0 +2\cdot 1\cdot\pi}{3}\right)= \sqrt{1}&#...
 Fisher90  22
 Pierwiastki n stopnia z wielomianu stopnia k
Witajcie mam pytanie do pierwiastka n stopnia jezeli liczba zespolona jest podniesiona do k-tej potegi: Dla przykładu z=(1+i)^{20} i policzyc z tego pierwiastek 3-stopnia Czy aby to policzyc nalezy skorzystac z ...
 magicstyle  2
 rownanie 3go stopnia
niech z _{1}, z _{2}, z _{3} będą pierwiastkami równania z ^{3}-z ^{2}+2=0 podaj wartości: a) części rzeczywistych z _{1}, z _{2}, z _{3} b) części urojonych [t...
 mim  1
 pierwiastki wielomianu zespolonego 3 stopnia
prosze o pomoc w zadaniu zad. rozwiaż rownanie 2z ^{3} + 3z ^{2} + 18z - 10=0...
 jagodka__91  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3
Oblicz pierwiastek \sqrt{-5i}...
 Macius700  1
 Pierwiastek liczby zespolonej - zadanie 9
Proszę o sprawdzenie zadania. Z góry dziękuję. \sqrt{-1+i} = \left\{ \sqrt{2} \left( \cos \frac{ \frac{3\pi}{4}+2k\pi}{2} + i \cdot \sin \frac{ \frac{3\pi}{4}+2k\pi}{2} \right) : k=0,1\right\} \\ \text{dla } k = 0 \\ z_...
 patdylus  1
 Pierwiastek trzeciego stopnia z i
Witam Mam prośbe jak obliczyć pierwiastek trzeciego stopni z za pomoca wyrazien tak zwany z0,z2,z3... \sqrt{i} wzór znam ale jak dojsc do tego..? Prosze o pomoc jak to mozliwe dzis.. Bardzo mi na tym zależy....
 sebastiankul4  12
 Pierwiastki zespolone czwartego stopnia
Witam, można prosić o rozwiązanie? Obliczyć pierwiastek zespolony czwartego stopnia z liczbyz = -1 + i Dziękuję bardzo....
 lukaszlbn88  2
 Pierwiastek z -1
Pierwiastek z -1 Wszystkich tych, którzy patrząc na ten temat postukali się w głowę, od razu uspokajam- nie mam zielonego (ani żadnego innego ;) pojęciao co w tym chodzi. Ja matematyki nie teges, dlatego tu jestem. Gdyby ktok...
 Anonymous  2
 pierwiastek z ... i i zbiór
Zbiór: A={z C: Arg z ( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} ) }[/tex:2d...
 lled3  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com