szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Rzeszów
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5 cm. Wyznacz przekątnej graniastosłupa jeśli cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny ściany bocznej jest równy 0,8.

2. W prostopadłościanie długości krawędzi pozostają w stosunku 1:2:3. Pole powierzchni całkowitej jest równe 38 cm^{2}. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

3. Wykaż że jeśli pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma się do sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa jak \sqrt{3}: 1, to wysokość graniastosłupa jest dwa razy krótsza od krawędzi podstawy.

4. Jaka jest liczba wierzchołków w podstawie graniastosłupa jeśli graniastosłup ten ma 10 przekątnych? Wykonaj odpowiednie obliczenia.

5. W ostrosłupie prostym trójkątnym dowolne dwie krawędzi boczne tworzą kąt o mierze \alpha. Wykaż że ostrosłup jest prawidłowy.

6. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 4, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość krawędzi podstawy.

7. W pewnym ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzi mają taką samą długość równą 3. Wyznacz wysokość tego ostrosłupa.

8. Podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoramienny ABC w którym |\sphericalangleACB|= 120 stopni. Oblicz DC jest wysokością tego ostrosłupa. Wykaż że jeśli krawędź boczna AD jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem \alpha, że tg\alpha= \frac{1}{2} to płaszczyzna (ABD) tworzy z płaszczyzną (ABC) kąt dwuścienny o mierze 45 stopni.

9. Kulę o promieniu 17 przecięto płaszczyzną i otrzymano koło którego pole wynosi 225\pi Oblicz odległość tej płaszczyzny od środka kuli.

10. Kolo wielkie kuli ma taką samą średnicę d jak podstawa walca. Ponadto objętość kuli jest równa objętości walca. Wykaż że wówczas między wysokością H walca i średnicą d prawdziwa jest zależność 3H = 2d.

11. Prostokąt o przekątnej 15 cm zwinięto w rulon. Powstała powierzchnia boczna walca, którego wysokość jest równa 9 cm. Oblicz objętość tego walca.

12. Objętość stożka wynosi 100\pi a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem którego tangens jest równy 2,4. Wyznacz promień podstawy stożka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
1. Nie mój rysunek.
Obrazek

Niech |BH| to nasza przekątna, więc kąt, o którym mowa w zadaniu to np.: \sphericalangle HBG. Trójkąt HBG jest prostokątny (kat prosty przy wierzchołku G). Cosinus tego kąta zamień na sinus kąta (z jedynki trygonometrycznej).

2. Oznacz boki: a, 2a, 3a. Wzór na pole powierzchni?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola ...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca
1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a 2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa. Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V 3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego p...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 (2 zadania) Pole powierzchni i objetość brył obrotowych
1) Do wysokiego naczynia w ksztalcie walca o srednicy podstawy dlugosci d=16cm zawierajacego pewna ilosc wody, wrzucono kule o promieniu dlugosci r=6cm. Kula ta calkowicie zanurzyla sie w wodzie. a)ile wody wyparla kula??? b)o ile centymetrow podnios...
 Judyta  2
 (3 zadania) Oblicz objętości brył
prosze o pomoc 1) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi dlugosci 7cm. 2) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 5cm. 3) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej grani...
 rafal26  1
 (3 zadania) Pole i objętość walca w różnych konwencjac
1)przekątna prostokątna ma długość 30cm, a jego pole wynosi 432 cm^2. Znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokata dookoła większego boku. odp. 7776pi 2)Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
zad.9) Na danej płaszczyźnie alfa wyznacz zbiór wszystkich punktów równo odległych od trzech danych punktów przestrzeni A, B, C nieleżących na jednej prostej. zad.10) Dane są trzy punkty A, B, C, D nieleżące na jednej płaszczyźnie. Wyznacz zbiór pun...
 scn  2
 (4 zadania) Stożek wpisany, opisany i z obrotu powstały
szukam przykładów rozwiazzania zadan typu: Ze środka kuli wpisanej w stożek widać tworzącą stożka pod kątem &. Znaleźć stosunek objętości kuli do objętości stożka Dodano: Wto Mar 01, 2005 9:...
 ksk  0
 (3 zadania) Objetość figury obrotowej, promień kuli, tg k
Witam!, Czy ktoś mógłby mi poradzić jak rozwiązać tego typu zadania: ? 1.Mając podaną objętość i pole podstawy, oblicz tangens kąta między tworzącą stożka, a średnicą podstawy. 2.Trapez prostokątny obrócono wokół osi zawierającej się w przyprostoką...
 Anonymous  1
 (2 zadania) kula w stożku, ostrosłup praw. trójkątny
zadanie 1: Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest 16/9 razy większe, niż pole podstawy tego stożka. Oblicz sinus kąta rozwarcia tego stożka. zadanie 2: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędzie boczne mają długość b, kąt pła...
 kate  4
 [Stereometria] Ostrosłupy - zadania.
Witam Mam prośbe czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu czterech zadanek ze Stereometrii 1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuż...
 Jar0  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com