[ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Witam. Proszę o pomoc w następującym zadaniu. Jak rozwiązać to krok po kroku?

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= \left\{\begin{array}{l} (x-3)^2 dla x\in(- \infty,0)\\x-2 dla x\in<0,5>\\1 dla x\in(5,+ \infty) \end{array} Wówczas:

A) f(0)=1
B) f(5)=1
C) f(0)=9
D)f(5)=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
normalnie funkcja jest opisywana jako f(x). jesli masz f(0)=1 to znaczy że funkcja dla argumentów równych 0 przyjmuje wartość 1. Aby sprawdzić czy ta zależność jest spełniona musisz sprawdzić jak wygląda wzór funkcji dla danego argumentu - jeśli dla 0 to patrzysz jaką postać ma funkcja dla x należących do przedziału w którym sprawdzana liczba się zawiera. Wtedy podstawiasz argument do wzoru i sprawdzasz który podpunkt jest spełniony :) odp D jest poprawna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4911
Lokalizacja: Warszawa
Przykładowo
a) f(0)=1
Czyli x=0, y=1
Patrzymy teraz, gdzie zero należy i widać, że jest to środkowe wyrażenie, wstawiamy je i niestety nie pasuje, bo y=-2

i tak zrób z resztą, prawidłowa odpowiedź to D.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Czyli z przypadkiem D f(5)=3 jest tak, że x=5 , y=3. Ale nie rozumiem jak jest z dalszymi działaniami
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:56 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4911
Lokalizacja: Warszawa
x=5 , y=3
Tak, teraz patrzymy gdzie 5 należy i jest to środkowy przedział, ponieważ: x-2 dla x\in<0,5>

Wstawiamy pod iksa 5.
5-2=3=y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
jeśli f(0)=1 to argumentem x=0. sprawdzasz w której dziedzinie jest zawarty ten argument - f(x)=x-2 dla x\in<0,5> zawiera się w tej dziedzinie więc a tej dziedzinie przyporządkowany jest wzór fukcji f(x)=x-2 więc podstawiasz pod x 0 i obliczach wartość - f(0)=0-2=-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Rozumiem. Jeszcze jedno takie małe pytanie.. w ostatnim wyrazie (5,+\infty) również jest 5. Więc dlaczego brany jest pod uwagę tylko środkowy wyraz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:09 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4911
Lokalizacja: Warszawa
x \in (5;+ \infty)
Oznacza, że x należy do przedziału od 5 (oprócz niej) do plus nieskończoności.

<5; ...
5 włącznie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
jeśli nawias jest okrągły np (5,+ \infty ) to oznacza że należą do tego x większe ale NIE równe 5. jeśli jest <5,+ \infty ) to x mogą być każdą liczbą wieksza od 5 włącznie z 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wielkie Dzięki dla Wszystkich :) Zrozumiałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest równość...
Uzasadnij, że dla x...
 Anonymous  3
 Funkcja f(|x|)
Witam Chciałbym zobaczyć jak wygląda wykres dla funkcji y= f(|x|) , dla dowolnej funkcji y = f(x). A także przekształcenia dla dowolnej funkcji y = f(x) : y= f ...
 Riddel  1
 Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest...
Uzasadnij, że dlaX...
 Anonymous  6
 funkcja liniowa z parametrem
zupełnie nie wiem jak sie do tego zabrać, a wiem, że cos takiego może pojawić się na maturze z matematyki. Proszę o wytłumaczenie tego, bo ja nie mam pojęcia;( z góry dziękuje ...
 milaa  6
 funkcja z wart. bezw. i dyskusja rozwiązań
dla funkcji y=|3-|2-|2x+3||| mam naszkicować wykres tej funkcji i przedyskutować liczbę rozmiązań dla parametru m, oraz mam do niego sporządzić wykres. Pierwszą część umiem zrobić tylko ta dyskusja mówgły by mi ktoś to ładnie wytłumaczyć . Za wszel...
 RyHoO16  6
 Wyznacz wartosci a dla ktorych jest jedno rozwiazanie
Wyznacz wszystkie wartosci a, dla ktorych rownanie : | x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | + ... + | x - 4003 | = a ma jedno rozwiazanie....
 kolanko  2
 Jak to jest z ta watoscia bezwzgledna...
hmm ja tez zawsze mialem z tym problemy , kiedy w przykladzie mamy 2 wartosci bezwzgledne np . &quot; |2x+3|-|4x-3| > 2 &quot;mowicie ze rozwazamy 3 opcje 1) pierwsza wartosc bezwzgledna jest ujemna a druga dodatnia 2) piersza dodatnia a druga ujem...
 KMC  4
 W.Bezwzględna, Funkcja, Szkic na zbiorze liczb rzeczywistyc
Ponownie bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Zdaję sobie sprawe, że podobny temat został już utworzony, jednak nie potrafiłem, porad w nim podanych wykorzystać do rozwiązania zadania więc założyłem nowy temat. o ile to możliwe, proszę o obsz...
 666  1
 funkcja z wartoscia bezwgledna
y=|x^2-x-2|+1 dla x nalezace : &#40;-\infty,-1> y=x^2-x-1 dla x nalezace , y=-x^2+x+3 dla ...
 Vixy  5
 Dla jakich x wyrażenie jest określone...
Witam mam do zrobienia jedno zadanko i nie umiem zrobić jednego punktu (I Ty zostaniesz Euklidesem 1kl zakr. rozszerzony) zad 3.98.2 Zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów zbiór wszystkich takich x, dla których następujące określone jest w...
 wojuzdw  4
 Wykazać, że różnica jest liczbą całkowitą - w. bezwz
Wykazać, że podana różnica jest liczbą całkowitą: \sqrt{\left| 40 \sqrt{2} - 57\right|} - \sqrt{40 \sqrt{2} + 57 } Jak\od czego zacząć? Próbowałam przez sprzężenia, ale zawsze zostaje pierwiastek... ?...
 kgab  2
 Dla jakich X prawdziwa jest nierownosc
\lim_{x\to\infty} = &#40;|x| + \frac{|x|}{2} + \frac{|x|}{4} + ... \frac{x}{2^{n-1}} &#41; < 1 Dla jakich X prawdziwa jest nierownosc ?...
 mieteks  7
 Funkcja z Modułem
a wiec mozliwe, ze sie juz spotkaliscie z takowym zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji g&#40;x&#41;= \sqrt{2x \frac{ ...
 Kikz  1
 Równania i nierówności (moduły i funkcja kwadratowa).
Zadania już rozwiązałem ale chciałbym sie upewnić czy nie mam błędów. Prosił bym o rozwiązania. a) \left|x-3 \right| = 2 b) \left|x+6 \right| = -3 c) 3 \left|x-2 \right| = 7[/...
 Marchos  12
 Narysuj wykres funkcji określonej wzorem
Zad. Narysuj wykres funkcji f&#40;x&#41; = x + | x - 1 |. Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie w jaki sposób się za to zabrać lub doprowadzenie do takiej postaci która się już rysuje. Z góry wielkie dzięki....
 szyms  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com