szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Witam. Proszę o pomoc w następującym zadaniu. Jak rozwiązać to krok po kroku?

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= \left\{\begin{array}{l} (x-3)^2 dla x\in(- \infty,0)\\x-2 dla x\in<0,5>\\1 dla x\in(5,+ \infty) \end{array} Wówczas:

A) f(0)=1
B) f(5)=1
C) f(0)=9
D)f(5)=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
normalnie funkcja jest opisywana jako f(x). jesli masz f(0)=1 to znaczy że funkcja dla argumentów równych 0 przyjmuje wartość 1. Aby sprawdzić czy ta zależność jest spełniona musisz sprawdzić jak wygląda wzór funkcji dla danego argumentu - jeśli dla 0 to patrzysz jaką postać ma funkcja dla x należących do przedziału w którym sprawdzana liczba się zawiera. Wtedy podstawiasz argument do wzoru i sprawdzasz który podpunkt jest spełniony :) odp D jest poprawna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Przykładowo
a) f(0)=1
Czyli x=0, y=1
Patrzymy teraz, gdzie zero należy i widać, że jest to środkowe wyrażenie, wstawiamy je i niestety nie pasuje, bo y=-2

i tak zrób z resztą, prawidłowa odpowiedź to D.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Czyli z przypadkiem D f(5)=3 jest tak, że x=5 , y=3. Ale nie rozumiem jak jest z dalszymi działaniami
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
x=5 , y=3
Tak, teraz patrzymy gdzie 5 należy i jest to środkowy przedział, ponieważ: x-2 dla x\in<0,5>

Wstawiamy pod iksa 5.
5-2=3=y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
jeśli f(0)=1 to argumentem x=0. sprawdzasz w której dziedzinie jest zawarty ten argument - f(x)=x-2 dla x\in<0,5> zawiera się w tej dziedzinie więc a tej dziedzinie przyporządkowany jest wzór fukcji f(x)=x-2 więc podstawiasz pod x 0 i obliczach wartość - f(0)=0-2=-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Rozumiem. Jeszcze jedno takie małe pytanie.. w ostatnim wyrazie (5,+\infty) również jest 5. Więc dlaczego brany jest pod uwagę tylko środkowy wyraz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
x \in (5;+ \infty)
Oznacza, że x należy do przedziału od 5 (oprócz niej) do plus nieskończoności.

<5; ...
5 włącznie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
jeśli nawias jest okrągły np (5,+ \infty ) to oznacza że należą do tego x większe ale NIE równe 5. jeśli jest <5,+ \infty ) to x mogą być każdą liczbą wieksza od 5 włącznie z 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wielkie Dzięki dla Wszystkich :) Zrozumiałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest równość...  Anonymous  3
 Funkcja f(|x|)  Riddel  1
 Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest...  Anonymous  6
 funkcja liniowa z parametrem  milaa  6
 funkcja z wart. bezw. i dyskusja rozwiązań  RyHoO16  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com