szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 00:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1043
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1043
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 16:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cisnienie w cieczy JAK to obliczyc ???
Siedze i nic mi nie wychodzi .Z jaka sila wyciskane jest lekarstwo z igly strzykawki lekarskiej , jezeli na tloczek dzialac sila o wartosci 6N ? Powierzchnia tloczka jest rowna 3cm� , a powierzchnia otworu w igle 0,5mm�. ...
 pawelekk  1
 [Hydraulika] Ciśnienie w zbiorniku pod wpływem siły.
Witam! Piszę w imieniu grupy studentów. Dostaliśmy do rozwiązania zadanie, które może nam dać dodatkowe dwa punkty do zaliczenia (co akurat u tego prowadzącego jest dla nas wielkim skarbem). Zadanie brzmi tak: "Podnośnik hydrauliczny zasilany je...
 michaszs  1
 Długość słupka wody
Witam! Kompletnie nie wiem co i jak z tym zadaniem: Do naczynia połączonego w kształcie litery U nalano rtęci i wody. Słupek wody ma powierzchnię swobodną o \Delta=0,46m wyżej niż rtęci. Oblicz całkowitą długość słupka w...
 KillerQueen_  0
 ciśnienie względne - zadanie 2
Witam, mam do zrobienia zadanie o treści: Oblicz ciśnienie względne w punkcie L, który zlokalizowany jest w wodzie o temp. 8^{\circ}C obrazek do tego zadania wygląda tak: ...
 adaptacja_film  0
 Jakie ciśnienie jest potrzebne by podnieść kule w niecce
Witam, Problem z jakim próbuję się zmieżyć jest następujący: http://www.sendspace.com/file/pnek4h Mamy kule o promieniu 200 mm oraz wadze 7 kg osadzoną w niecce. Jej pole powierzchni to 5024 cm2. By podnieść kulę potrzebuję siły F=m*g=...
 numeras  4
 SIŁA , PRZYŚPIESZENIE
1.MASA PIŁKI m=2kg ZANURZENIE=\frac{1}{3} OBJĘTOŚCI. JAKĄ SIŁĄ TRZEBA PODZIŁAĆ NA CIAŁO ABY ZANURZYŁO SIĘ CAŁE. 2.Z JAKIM PRZYŚPIESZENIEM SPADA KROPLA RTĘCI NA DNO ZDIORNIKA Z WODĄ GĘSTOŚĆ RTĘCI 13600 kg/ m...
 CO?  1
 SIŁA NAPORU
Witam dostałem zadanie z mechaniki plynow i nie bardzo wiem jak do niego sie zabrać a o to to zadanie trzeba obliczyć Zn=? http://images49&...
 maciekpppp  0
 W misce o średnicy 50 cm znajduje się 300 ml wody
Witam! Mam problem z poniższym zadaniem: W misce o średnicy 50 cm znajduje się 300 ml wody. Temperatura wody wynosi 10°C , a temperatura otoczenia 30°C . Ile wody wyparuje z miski po 30 minutach, jeśli miska znajduje się na dworzu?...
 qwers  0
 Kra dryfująca po powierzchni wody.
Jaka powinna być powierzchnia kawałka kry pływającej po jeziorze, której grubość wynosi a = 0,5 m, aby mogła bezpiecznie unosić znajdującego się na niej człowieka o masie M = 80 kg? Gęstość lodu wynosi 0,9•10 kg/m3, wody 1000 kg/m3 ....
 blaswi  1
 Siła wyporu - zadanie 5
Witam! Mam problem z zadaniem, które brzmi tak: Oblicz promień wewnętrznego wydrążenia w kuli o zewnętrznym promieniu 20\mathrm{cm} wykonanej z aluminium ( 2,7\mathrm{\frac{g}{ cm^{3} }} ), j...
 GoFFer95  4
 Maksymalne ciśnienie
zad.1. W szczelnie zamkniętej, wypełnionej wodą beczce o pojemności 100 litrów wywiercono otworek i dołączano naczynia szklane o pojemności 2 l. Następnie do tych naczyń wlewano wodę. Beczka, w której maksymalne ciśnienie nie może przekroczyć wartoś...
 Bandur13  1
 Cisnienie w szklanej kuli
Mam pytanie. Jak obliczyć ciśnienie w kuli wypełnionej wodą. Największe cisnienie będzie panowało w środkowym punkcjie na dole kuli, jak je obliczyć? Dla przykładu możemy wziąć kulę o pojemności 200l, w pełni wypełnioną wodą. Z góry dziękuję...
 Citizen  4
 Zagadki fizyczne - ciśnienie i hydrostatyka
Bardzo proszę o odpowiedź na podane zagadki wraz z wyjaśnieniem czemu tak, a nie inaczej. 1. Na wadze szalkowej umieszczono po jednej stronie klatkę z papugą, a po drugiej odważnik, tak, że waga jest w równowadze. Co się stanie gdy papuga zacznie la...
 JoyMusic  6
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 3
Zad 1 Do naczynia w kształacie walca o promieniu 5cm wlano wody o d=1000kg/m3. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na wysokości 10cm nad dnem ...
 Wiola396  0
 siłą działająca na wypływającą ciecz
Oblicz siłę, jaka działa na wypływającą ciecz z igły strzykawki, jeśli średnica strzykawki d _{1}=10 mm, a średnica igły d_{2}=2mm. Siła działająca na tłok strzykawki wynosi F_{1...
 razelll  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com