szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 00:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1049
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1049
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 16:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 9
Tego, którym Pascal posłużył się rozsadzając beczkę? W.Kr....
 kristoffwp  6
 Praca,ciepło - krople wody
1.Znajdź pracę potrzebną do rozpylenia 1g wody na kropelki o średnicy 0,2 \cdot 10^{-6} m 2.Jaka ilość ciepła wydzieli się podczas zlania się w jedną kroplę 64 kr...
 krantox  0
 Pompa wirowa ciśnienie
Witam, mam pytanie odnośnie ciśnień panujących w przekrojach 1 i 2 w odniesieniu do przekroju 0-0 Z treści zadania: "(...)Pompa przetłacza wodę i wytwarza w przewodzie ssawnym podciśnienie o wartości hw=751mm Hg bez obawy przerwania ciągłości st...
 dabek3456  0
 Co się stanie z ciałem po wrzuceniu go do wody
Napisz co sie stanie z ciałem po wrzuceniu go do wody jeżeli objetość ciala wynosi 21\mathrm{cm}^3a gęstość wody 1000 \mathrm{\frac{kg}{m^3}} a ciężkość wynosi 0,5\mathrm{N}[/tex...
 pedasus_7931  2
 Wzór na ciśnienie
Witam, mam niemały problem z zadaniem, mianowicie nie potrafię znaleźć odpowiedniego wzoru aby wyliczyć ciśnienie, z wysokością już sobie poradziłem, lecz niestety nie z owym ciśnieniem, bardzo proszę o pomoc, poniżej załączam zadanie: Dane: [tex:3f...
 Whinkerton  0
 Różnica w sile parcia i ramieniu siły parcia.
Witam. Mam problem. Otóż jeśli rozpatrujemy jakąś powierzchnie, na która działa parcie to wzór jest taki, że mnożymy gęstość cieczy razy przyspieszenie ziemskie razy głębkość zanurzenia środka ciężkości rozpatrywanej powierzchni razy pole pow, tejże...
 R1990  1
 napór wody a siła wyporu
Drodzy forumowicze, Mam do zrobienia takie poidełko dla zwierząt. Ma to działać na zasadzie spłuczki w toalecie. O co chodzi? Problem jest taki, że nie wiem jak dobrać pływak by ten dał rade zamknąć zawór który napełnia owy zbiornik. Ciśnienie w wodo...
 darsento  2
 Siła nacisku wody
obliczyć siłę nacisku wody na trójkątną ściankę o podstawie 10cm i wysokości 4cm zanurzoną wierzchołkiem w dół (podstawa jest równa z powierzchnią wody) dzięki pozdro...
 legos  0
 Siła parcia spowodowana ciśnieniem hydrostatycznym
Witam mam problem z zadaniem z fizyki o treści: Sześcian o krawędzi a=1m pływał swobodnie całkowicie zanurzony w wodzie, tak że jego górna powierzchnia stykała się z powierzchnią wody. Oblicz siłę parcia spowodowaną ciśnieniem hydrostatycznym, dział...
 NataliaSt  0
 zadanie (siła wyporu)
Otwarta od dołu rurka o ciężarze 6,76 N i polu poprzecznego przekroju 36cm^{2} jest zawieszona na sprężynie siłomierza i zanurzona do wody na głębokość 12 cm. Woda w rurce wznosi się na wysokość 7 cm powyżej dolnej krawęd...
 stratus  1
 cisnienie hydrostatyczne.
Mam pytanie (; Na jakiej głębokości ciśnienie w wodzie jest 2 razy większe od atmosferycznego? Z gory dzieki ;]...
 sylwikk  2
 Ciśnienie słupa wody na dno naczynia w windzie.
Jakie będzie wywierał ciśnienie słup wody na dno naczynia w windzie poruszającej się ruchem jednostajnie przyspieszonym w dół z przyspieszeniem (2/3)g? Z ruchem w górę to na lekcji zrobiliśmy jakoś z siłamii wyszło ostatecznie: p = \rho...
 czacha  0
 Ciśnienie w rurociągu
Oblicz początkowe ciśnienie gazu wystarczające do przetłoczenia gazu przez rurociąg na odcinku o długości 100\mathrm{km} przy zachowaniu następujących warunków: natężenie przepływu gazu wynosi 5000\frac{\mat...
 beta104  1
 Ciśnienie powietrza
Na jakiej wysokości ciśnienie powietrza spada do połowy swej wartości przy powierzchni morza ? Założyć, że przyspieszenie ziemskie i temperatura powietrza nie zależą od wysokości. Dane: g=9.81m/s2, tp=100C, ciśnienie p0=1000hPa? Pomoże ktoś?...
 Ewela_is_krieg  3
 ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 5
Witam. Nauczycielka zadała nam zadania totalnie nie tłumacząc... Proszę o pomoc oto zadania: 4.Jakie ciśnienie wywiera woda na dno naczynia o wysokości 10cm, wypełnionego po brzegi? 5.W naczyniu o wysokości 20 cm znajduje się pewna ciecz. Wywiera...
 sebekbezel  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com