szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 23:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1038
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1038
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Siła nośna
Siła nośna wywierana na skrzydło samolotu wynosi 10 N na każdy cm ^2 ła. Jaka jest prędkość przepływu powietrzna nad skrzydłem jeżeli pod skrzydłem prędkość przepływu powietrza wynosi [tex:12g...
 hunter5556  0
 Lepkość cieczy a siła potrzebna do przesunięcia tłoka
Witam, Chciałbym się dowiedzieć jak wpływa lepkość cieczy na wielkość siły potrzebną do poruszenia tłoka np w pompie tłokowej ? Poniżej przesyłam schemat siłownika hydraulicznego. [url=http://imageshack.us/photo/my-images/713/cylinderzmienaz...
 Acquarion  0
 2 zadanka siła wyporu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań: 1. Pamiętając, że gęstość lodu wynosi 900 kg/m^{3}, oblicz, jaki procent objętości lodu wystaje ponad powierzchnią wody destylowanej, której gęstość wynosi 10^...
 najfi  2
 Prawo armchimedesa, siła wyporu
Nawet jeżeli ciało jest całkowicie zanurzone, to siła wyporu wcale nie musi równoważyć siły ciężkości zanurzonego ciała. Weźmy pierwsze lepsze dane: \rho_{ciala}=1000\frac{kg}{m^3}...
 huberts  8
 Ciśnienie w zbiorniku (Manometr ururkowy)
Dobry Dzień Wszystkim Mam problem z zadaniem Policz ciśnienie w zbiorniku drugim jeżeli w 1-wszym wynosi 1\mathrm{MPa}, manometr ururkowy pokazuje sytuację jak na rysunku (rys.1 i rys. 2 <ten po prawej>) Dane Oba: ...
 Andzia05  2
 temperatura wody w akwarium
Aby uzyskac w akwarium wode o temperaturze 20 stopni C,zmieszano wode zimną o masie 30 kg i temperaturze 8 stopni C z woda ciepła o masie 10 kg i temperaturze 38 stopni C.Ile trzeba jeszcze dolac wody goracej o temperaturze 50 stopni C?...
 boreas  1
 Rozkład ciśnienia i prędkości wody
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: Podaj rozkład ciśnienia i prędkości wody przepływającej przez przekrój rurowy (podłużny) pod ciśnieniem 2 m słupa wody. Czyli jest sobie rura i wpuszczamy do niej wo...
 Lolinho  0
 ciśnienie w przyspieszającej cysternie
Mam problem z zadaniem: Zbiornik o wymiarach podanych na rysunku zaczął jechać poziomo z przyspieszeniem 9,81 \frac{m}{s^{2}}. Potrzebuję wyliczyć ciśnienie panujące w punkcie A (w środku jest woda). http&...
 szynszyl88  2
 Punkt przyłożenia siły parcia
Okrągły właz o średnicy 2,2m umieszczono na pionowej ścianie zbiornika. Odległość górnej krawędzi włazu od powierzchni swobodnej wynosi 2m. Odległość punktu przyłożenia siły parcia od powierzchni swobodnej wynosi: wynik prawdopodobnie to 3,19758m j...
 vvito_90  1
 siła wyporu a punkt zaczepienia
Witam! Serdecznie proszę o pomoc przy zadaniu o następującej treści: Dwie kulki aluminiowe o takich samych średnicach zawieszono na ramionach dźwigni w jednakowej odległości od osi obrotu dźwigni. Później podstawiono pod kulki naczynia z różnymi ciec...
 kicpereniek  1
 Siła i ciśnienie
Nie wiem jak zrobić o to zadanie : Wiesz,że 1Pa odpowiada działaniu siły nacisku o wartości 1N na powierzchnię 1^{}m2. Wykonaj obliczenia: Jest 5 przykladow ale w...
 dark0011  1
 Prędkość wody - zadanie 3
Z węża o przekroju 2 cm ^{2} wylewa się woda. Strażak musi zrównoważyć siłę 320N. Jaka jest prędkość wody?...
 ramaya  1
 Siła wyporu - zadanie 6
Witam, mam następujące zadanie do zrobienia: Wyznacz stosunek ciężaru własnego \gamma_{1} do \gamma_{w}, potrzebnego by utrzymać unoszący się stożek w danej pozycji. linki do rysunku zadania ...
 wc-kaczka  0
 Obliczyć prawdziwy ciężar wody
W powietrzu odważono za pomocą odważników mosiężnych \partial 1 = 8,4 \frac{g}{ cm^{3} } 100g wody. Obliczyć prawdziwy ciężar wody. Za wszelkie wskazówki do zadania z góry dzięki ...
 cianekd  0
 Ciśnienie - rurki z cieczą
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadanek: 1. W rurce zgietej w kształcie litery L otwartej z obu stron znajduje się ciecz. Z jakim przyspieszeniem i w jakim kierunku powinna sie poruszać rurka aby ciecz sie nie wylała. Długość poziomej częśc...
 DarthRaven  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com