szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 20:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 00:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1049
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1049
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 16:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 2 zadanka siła wyporu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań: 1. Pamiętając, że gęstość lodu wynosi 900 kg/m^{3}, oblicz, jaki procent objętości lodu wystaje ponad powierzchnią wody destylowanej, której gęstość wynosi 10^...
 najfi  2
 Prawo armchimedesa, siła wyporu
Nawet jeżeli ciało jest całkowicie zanurzone, to siła wyporu wcale nie musi równoważyć siły ciężkości zanurzonego ciała. Weźmy pierwsze lepsze dane: \rho_{ciala}=1000\frac{kg}{m^3}...
 huberts  8
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 8
Do cylindrycznego naczynia wlano dwie ciecze o jednakowych masach i gęstościach d_{1}=1,2 \frac{g}{cm ^{3} } i d_{2}= 0,8\frac{g}{cm ^{3} }, które uwtorzyły słup cieczy o H=40cm[...
 GoFFer95  1
 temperatura wody w akwarium
Aby uzyskac w akwarium wode o temperaturze 20 stopni C,zmieszano wode zimną o masie 30 kg i temperaturze 8 stopni C z woda ciepła o masie 10 kg i temperaturze 38 stopni C.Ile trzeba jeszcze dolac wody goracej o temperaturze 50 stopni C?...
 boreas  1
 ciśnienie w przyspieszającej cysternie
Mam problem z zadaniem: Zbiornik o wymiarach podanych na rysunku zaczął jechać poziomo z przyspieszeniem 9,81 \frac{m}{s^{2}}. Potrzebuję wyliczyć ciśnienie panujące w punkcie A (w środku jest woda). http&...
 szynszyl88  2
 Dwa zadania - ciśnienie hydrostatyczne, zaliczenie.
Hej, prosiłabym o pomoc przy następujących zadaniach: 1. Zbiornik jest napełniony wodą do wysokości H. W jednej ze ścian w odległości h poniżej powierzchni wody zrobiono otwór. Znaleźć odległość od podstawy ściany na której strumień pada na ziemię. ...
 palusiaa1202  1
 Oblicz ciśnienie, wywierane na głowę, podczas skoku do wody.
W tym zadaniu musimy obliczyć ciśnienie, bardzo proszę o pomoc. Pojechałem nad jezioro się wykąpać, dałem sobie nurka na 2m głębokości. Oblicz ciśnienie, wywierane na moją głowę....
 beatsonek  1
 Siła grawitacji
Oblicz ile razy mniejsza jest siła grawitacji działającej na ciało umieszczone w odległości równej pięciu promieniom Ziemi (licząc od jej środka) od wartości siły grawitacji działającej na to ciało na powierzchni Ziemi....
 ptashyna  1
 Prędkość wody - zadanie 3
Z węża o przekroju 2 cm ^{2} wylewa się woda. Strażak musi zrównoważyć siłę 320N. Jaka jest prędkość wody?...
 ramaya  1
 piętrzenie wody - wysokość
Wiosło zanurzono bardzo płytko w strumieniu rzeki o stałej prędkości przepływu U, w wyniku czego woda spiętrzyła się z jednej strony wiosła do pewnej wysokości. Przyjmując, że ciśnienie na powierzchni wody jest wszędzie takie samo znajdź zależność ok...
 bzyk12  0
 Ciśnienie - rurki z cieczą
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadanek: 1. W rurce zgietej w kształcie litery L otwartej z obu stron znajduje się ciecz. Z jakim przyspieszeniem i w jakim kierunku powinna sie poruszać rurka aby ciecz sie nie wylała. Długość poziomej częśc...
 DarthRaven  3
 o ile podniósł się tłok; objętość kry nad powierzchnią wody
dzięki za wskazówkę, ale tak czy inaczej nie pomoglo mi to w rozwiazaniu zadania...
 razelll  7
 obliczanie wysokości słupa wody w basenie
Cześć, mam do rozwiązania niby proste zadanie lecz nie do końca;/ Po podstawiniu do wzoru p=rogh wychodzi wysokość 50 m.Lecz to na logike za dużo ;/.chyba trzeba tu uwzglęnić cisnienie atmosferyczne t...
 drmb  2
 ciśnienie - zadanie
1. Z lewej strony metalowej butli z gazem ustawiono naczynie z zimną wodą(Ostopni C), a po prawej z gorącą wodą (100stopni C).Czy ciśnienie gazu wewnątrz butli będzie jednakowe w każdym miejscu, a jeżeli nie, to gdzi będzie większe - przy zimnej czy ...
 Markius94  1
 wyznaczenie prędkości wody ze wzoru
proszę o pomoc w wyznaczeniu v z podanego niżej woru. \frac{\rho v^{2} }{2}+\rhogh+p=const co trzeba zrobić kiedy jest tylko const?...
 Tasha  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com