szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 23:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1038
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1038
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz tem[p. kmoncowa wody
Wyznacz temp. koncową wody powstałej po zmieszaniu 100 litrów wody o temp. 100 C z 50 litrami wody o temp.25 C .Zastosuj zasadę bilansu ciepła wyprowadzając wzór do obliczeń....
 Eqauzm  1
 Ciśnienie hyrdrostatyczny - hydrostatyka
Mam kilka zadań, proszę o pomoc: 1. W naczyniu cylindrycznym o podstawie 3 cm^{2} znajduje się rtęć i woda. Masa wody jest równa masie rtęci. Wysokość słupa obu cieczy w naczyniu wynosi 29,2 cm. Oblicz siłę parcia cieczy...
 huberts  0
 Siła wyporu, kilka zadań
1. Kulka o gęstości 400^{kg}_{m^3} wpada swobodnie z wysokości h=12cm do wody o gęstości q= 1000^{kg}_{m^3}. Na jaką głębokość zanurzyłaby się ona w wodzie, jeśli opory jej ruchu można by było...
 djmostek  2
 Szybkość wypływu wody z otworu
Mam następujące zadanie: Oblicz szybkość wypływu wody z otworu zrobionego w dnie słoja jeżeli wysokość poziomu wody od dna słoja wynosi 0,4 m . Czy szybkość wypływu cieczy zależy od jej gęstości? Szybkość na pewno zależy od gęstości cieczy. A...
 czu86  10
 Dwie kulki na dźwigni wrzucone do wody
Dwie kule, aluminiowa i miedziana, z których jedna jest wydrązona w środku a druga jednorodna, są zawieszone na końcach nierównoramiennej dźwigni i zrównoważone w powietrzu. Która z kul jest wydrążona, skoro zanurzenie ich w wodzie nie zmienia istnie...
 kubus18  3
 Ciśnienie hudrostatyczne|siła wyporu
Oto kilka zadanek, o których rozwiązanie proszę do pon wieczorem..: 1. Do naczynia w kształcie walca o promieniu 5cm wlano Π dm� wody o gęstości 1000kg/dm3. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na wysokości 10 cm na dnem naczynia. 2. Do cylindryczn...
 anonimx  2
 Wydzielono z: Ciśnienie w rurociągu
1. Oblicz minimalną średnicę rurociągu, przez który przepływa woda w ilości V=10\mathrm{\frac{m^3}{h}} o temperaturze 50^{\circ}C, jeżeli dopuszczalna strata ciśnienia wynosi 10...
 goska556  4
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 2
Witam!!! Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Zbiornik cylindryczny o wysokości 15m i średnicy 8m napełniono wodą do 1/3 wysokości. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez wodę na dno zbiornika. Przyjmij g = 10m/s^2, \rho = 1...
 Milena  3
 Siła potrzebana do utrzymania kloca pod wodą +1
Witam, jak rozwiązać poniższe dwa zadania: 1. Jakiej siły potrzeba, by utrzymać pod woda kloc drewna o ciężarze 240N? Gęstiść drewna wynosi 600 \frac{kg}{m^{3} } wody 1000 \f...
 Dominique  12
 5 zadań gdzie siła wyporu = sile grawitacji
Muszę ogarnąć te 5 zadań żeby zdać fizykę. Znam wzory. Wiem, że gdy ciało utrzymuje się dokładnie pod powierzchnią wody to siła wyporu = sile grawitacji. Ale nie potrafię rozwiązać tych zadań. Da ktoś jakieś wskazówki? Oto te zadania: 1. Stół udekor...
 Loony04  0
 ciśnienie w zbiorniku
Wyznaczyć ciśnienie p w prawym zbiorniku, jeżeli masa tłoka wynosi m=10^{3}kg, gęstość cieczy \rho_{1}=10^{3}kg/m^{3} i \rho_{2}=2 \cdot 10^{3}kg/m^{3}, [tex:2j3ky...
 edycia17211  6
 Wysokosc cieczy w rurce mierzacej cisnienie w przeplywie
Pogladowy rysuneczek TUTAJ Obliczyc wysokosci H h20 i H hg w tym przeplywie, srednica wiekszego przekroju D mniejszego d, znana wysokosc wody w zbio...
 Yurikoo  0
 wyokość słupa wody po wrzuceniu ciała
W słoju o średnicy 2r=10cm znajduje się ciecz o gęstości \rho_1=800 kg/m^3 Do cieczy wrzucono ciało o gęstości \rho_2 < \rho_1 i o masie m=0,00628 kg...
 Czmie6l  1
 Siła wyporu - zadanie 7
Dany jest sześcian o gęstości 720 \frac{kg}{m ^{3} } . Jego krawędź ma długość 4 cm. Wrzucono go do cieczy w której był zanurzony do \frac{2}{3} jego objętości. Wy...
 karolex123  6
 SIŁA , PRZYŚPIESZENIE
1.MASA PIŁKI m=2kg ZANURZENIE=\frac{1}{3} OBJĘTOŚCI. JAKĄ SIŁĄ TRZEBA PODZIŁAĆ NA CIAŁO ABY ZANURZYŁO SIĘ CAŁE. 2.Z JAKIM PRZYŚPIESZENIEM SPADA KROPLA RTĘCI NA DNO ZDIORNIKA Z WODĄ GĘSTOŚĆ RTĘCI 13600 kg/ m...
 CO?  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com