[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 23:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1037
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1037
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cisnienie w cieczy JAK to obliczyc ???
Siedze i nic mi nie wychodzi .Z jaka sila wyciskane jest lekarstwo z igly strzykawki lekarskiej , jezeli na tloczek dzialac sila o wartosci 6N ? Powierzchnia tloczka jest rowna 3cm� , a powierzchnia otworu w igle 0,5mm�. ...
 pawelekk  1
 SIŁA , PRZYŚPIESZENIE
1.MASA PIŁKI m=2kg ZANURZENIE=\frac{1}{3} OBJĘTOŚCI. JAKĄ SIŁĄ TRZEBA PODZIŁAĆ NA CIAŁO ABY ZANURZYŁO SIĘ CAŁE. 2.Z JAKIM PRZYŚPIESZENIEM SPADA KROPLA RTĘCI NA DNO ZDIORNIKA Z WODĄ GĘSTOŚĆ RTĘCI 13600 kg/ m...
 CO?  1
 SIŁA NAPORU
Witam dostałem zadanie z mechaniki plynow i nie bardzo wiem jak do niego sie zabrać a o to to zadanie trzeba obliczyć Zn=? http://images49&...
 maciekpppp  0
 Kra dryfująca po powierzchni wody.
Jaka powinna być powierzchnia kawałka kry pływającej po jeziorze, której grubość wynosi a = 0,5 m, aby mogła bezpiecznie unosić znajdującego się na niej człowieka o masie M = 80 kg? Gęstość lodu wynosi 0,9•10 kg/m3, wody 1000 kg/m3 ....
 blaswi  1
 Cisnienie w szklanej kuli
Mam pytanie. Jak obliczyć ciśnienie w kuli wypełnionej wodą. Największe cisnienie będzie panowało w środkowym punkcjie na dole kuli, jak je obliczyć? Dla przykładu możemy wziąć kulę o pojemności 200l, w pełni wypełnioną wodą. Z góry dziękuję...
 Citizen  4
 Zagadki fizyczne - ciśnienie i hydrostatyka
Bardzo proszę o odpowiedź na podane zagadki wraz z wyjaśnieniem czemu tak, a nie inaczej. 1. Na wadze szalkowej umieszczono po jednej stronie klatkę z papugą, a po drugiej odważnik, tak, że waga jest w równowadze. Co się stanie gdy papuga zacznie la...
 JoyMusic  6
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 3
Zad 1 Do naczynia w kształacie walca o promieniu 5cm wlano wody o d=1000kg/m3. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na wysokości 10cm nad dnem ...
 Wiola396  0
 siłą działająca na wypływającą ciecz
Oblicz siłę, jaka działa na wypływającą ciecz z igły strzykawki, jeśli średnica strzykawki d _{1}=10 mm, a średnica igły d_{2}=2mm. Siła działająca na tłok strzykawki wynosi F_{1...
 razelll  0
 Ciśnienie w cieczy
Pani profesor z fizyki, w zamian za to, że zdam zadała mi zadania na wakacje... mam problem z kilkoma. Oto one- Romuald Subieta 5.32(zadanie ze zrbioru Subiety, z rysunkiem, którego niestety nie zamieszczę) Prosty podnośnik hydrauliczny składa s...
 cycu1991  6
 Zbiornik wody. Rurka wlewająca wodę.
Do zbiornika wlewa się woda przez rurkę o przekroju 2cm^2. Jej koniec oddalony jest od dna o 50cm. Sześcian o boku 0.1m i masie 0.1kg pływający po powierzchni pod rurką podnosząc się, zatyka otwór. Ciśnienie wody w rurze ...
 Velitus  1
 Siła wyporu - zadanie 7
Dany jest sześcian o gęstości 720 \frac{kg}{m ^{3} } . Jego krawędź ma długość 4 cm. Wrzucono go do cieczy w której był zanurzony do \frac{2}{3} jego objętości. Wy...
 karolex123  6
 Wydzielono z: Ciśnienie w rurociągu
1. Oblicz minimalną średnicę rurociągu, przez który przepływa woda w ilości V=10\mathrm{\frac{m^3}{h}} o temperaturze 50^{\circ}C, jeżeli dopuszczalna strata ciśnienia wynosi 10...
 goska556  4
 Siła potrzebana do utrzymania kloca pod wodą +1
Witam, jak rozwiązać poniższe dwa zadania: 1. Jakiej siły potrzeba, by utrzymać pod woda kloc drewna o ciężarze 240N? Gęstiść drewna wynosi 600 \frac{kg}{m^{3} } wody 1000 \f...
 Dominique  12
 5 zadań gdzie siła wyporu = sile grawitacji
Muszę ogarnąć te 5 zadań żeby zdać fizykę. Znam wzory. Wiem, że gdy ciało utrzymuje się dokładnie pod powierzchnią wody to siła wyporu = sile grawitacji. Ale nie potrafię rozwiązać tych zadań. Da ktoś jakieś wskazówki? Oto te zadania: 1. Stół udekor...
 Loony04  0
 ciśnienie w zbiorniku
Wyznaczyć ciśnienie p w prawym zbiorniku, jeżeli masa tłoka wynosi m=10^{3}kg, gęstość cieczy \rho_{1}=10^{3}kg/m^{3} i \rho_{2}=2 \cdot 10^{3}kg/m^{3}, [tex:2j3ky...
 edycia17211  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com