szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 23:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1041
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1041
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Drewniana kulka wypuszczona spod powierzchni wody
Witam Mam takie zadanie i nie za bardzo wiem jak je rozwiązać... Na głębokości h=1 m poniżej poziomu wody o gęstości dw = 1000 \frac{kg}{m^3} znajduje się kulka drewniana, której gęstość dk = 600 \frac{kg...
 Zerg  1
 Siła wyporu i wskazanie wagi
Są trzy przypadki: 1. Ciało o masie m unosi się na powierzchni wody w naczyniu 2. Ciało jest 'zawieszone' w wodzie 3. Ciało leży na dnie naczynia z wodą Czy wskazania wagi będą zawsze jednakowe? Proszę o szybką odpowiedź, pilne!...
 czarekbb  1
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 4
Zad 1 Do naczynia w kształacie walca o promieniu 5cm wlano π dm3 wody o d=1000kg/m3. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na wysokości 10cm nad dnem naczynia....
 Wiola396  3
 czas wypływu wody
Naczynie w kształcie stożka zwrócone jest ostrym końcem ku dolowi i napełnione cieczą do wysokosci H, przy czym średnica zwierciadła wody wynosi D. W ostrym końcu stożka znajduje się otwó o średnicy d i współczynniku wydatku ni. Obliczyć czas, w jaki...
 Xandow  2
 ciśnienie hydrostatyczne, wysokosci płynów
Witajcie... mam zadanie o tręści: Do naczynia wlano 3 niemieszające się ciecze. o gęstości g1=800 \frac{kg}{m^3} , g2=1000 \frac{kg}{m^3} , g3=1600 \frac{kg}{m^3}. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na poziomie dna. [tex:2o...
 ss900  0
 U-rurka wysokość wody
Do jednego z ramion U-rurki nalano rtęci i nafty przy czym h słupka nafty wynosi 10cm.Ile wynosi h słupka wody, którą należy dolać do drugiego z ramion,aby poziomy górne były na tej samej wysokości? dr = 13600 \frac{kg}{m^{3}} \newline...
 Hermit  2
 przeplyw wody
Witam. Proszę o pomoc w obliczeniu zadań. Obliczyć grubość rury tak aby na odcinku 70 m, ciśnienie wody nie spadało bardziej niż 0,6 barach, jaka może być najcieńsza rura o przepływie wody...
 slawcioo12345  1
 Ilość wody w rurze.
Witam, mam pytanie, sam nie wiem jak się do tego zabrać, dlatego proszę Was o pomoc. Ile litrów wody przepłynie w ciągu 1h w rurze o średnicy 80cm i długości 40metrów. Woda "wypychana" jest z mocą od 0.6 do 1 mega pascala....
 sasori92  1
 Siła parcia i wyporu
Witam Mam problem z takim zadaniem :/ http://img291&#4...
 patry93  2
 Naczynie z wodą i rtęcią, jakie ciśnienie na dno?
Mam takie zadanie. Do cylindrycznego naczynia nalano jednakowe masy wody i rtęci. Całkowita wysokość słupa cieczy w naczyniu wynosi 146cm. Jakie będzie ciśnienie cieczy na dno naczynia? Wiemy, że \rho_H_g = 13,6 \cdot 10^3 \frac{kg...
 czacha  6
 Przepływ wody po zmniejszeniu średnicy rurki
Przy ustalonym prądzie cieczy w rurce o zmienny przekroju w miejscu gdzie średnica rury wynosi 18 cm. Prędkość cieczy jest równa 2 m/s. Jaka będzie prędkość w miejscu gdzie średnica rury wynosi 6 cm? W sumie, skoro zmniejszyła się średnica woda powin...
 lycon5  1
 Siła wyporu - zadanie 3
Okręt znajduje się 100m pod wodą, ludzie znajdujący się w nim chcą się wydostać, otwierając właz mający wymiary 1m na 0,5m, gęstość wody w tym miejscu wynosi 1000 kg/m3. Wyznaczyć wartość siły, jaką trzeba działać na właz. Czy to będzie coś takiego: ...
 Johny94  4
 Hydrostatyka - wyskok kulki z wody
Na głębokości h=1m poniżej poziomu wody o gęstości \rho=1000 \mathrm{\frac{kg}{ m^{3}}} znajduje się kulka drewniana , której gęstość \rho_k=600 \mathrm{\frac{kg}{ m^{3}}}[/tex:...
 demontokles  1
 Ciśnienie działające na łódkę
Jaka siła( ciśnienie) działa na deskę rozpierającą łódkę znajdującą się w wodzie?...
 monita89  0
 ciśnienie w butli - zadanie 2
Treść zadania: Manometr mierzący ciśnienie zapasowego propanu w butli pokazuje 320 kPa przy ciśnieniu atmosferycznym 765 mm Hg. Butla umieszczona jest w koszu balonu. Jakie będzie wskazanie manometru wtedy, gdy balon uniesie się na wysokość, na któr...
 mak4ron  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com