[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Kulisty batyskaf o promieniu 1 m znajduje się na głębokości 20 m w słodkowodnym jeziorze.
Ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią wody to 100 kPa. Wypadkowa siła parcia wody na
powierzchnię batyskafu ma wartość około ...
Moja próba rozwiązania:
Ciśn. hydrost. to pgh=200kPa
Do tego trzeba dodać atmosferyczne, razem 300kPa.
Trzeba pomnożyć to przez pole kuli - 4 \pi r^2 \approx 12
Otrzymujemy 3600kN
Tymczasem odpowiedzi mówią, że ok. 41kN.
Gdzie jest mój błąd?
Nie krzyczcie, jeśli zrobiłem błąd w jakimś podstawowym wzorze, nie jestem fizykiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Jakoś nie zgadza mi się ta odpowiedź, to bardzo mała siła jak na wielkości tego rzędu. Ona jest z Lwiątka, tak? Poza tym, ciśnienie atmosferyczne nie powinno mieć znaczenia, jeżeli zakładamy, że w batyskafie mamy mieć czym oddychać - w końcu od wewnątrz tak samo będzie powietrze napierać na ścianki batyskafu :).

Załóżmy, że mają rację.

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow p = \frac{41\rm{kN}}{4\pi \rm{m^2}}

Zgodnie z tym ciśnienie wypadkowe wynosi 3,26 \rm{kPa}.

Załóżmy ponownie, że mają rację:

p=\frac{F}{S}  \Rightarrow S = \frac{41\rm{kN}}{3600\rm{kN}}

Oczekiwana powierzchnia powinna wynosić 0,011\rm{m^2}.

No, chyba, że o czymś nie wiem :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 23:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Tak, lwiątkowe.
Czyli musi być błąd w odpowiedziach.
Dzięki za rozwianie wątpliwości (wkurzające uczucie, żeby mieć problemy z tak łatwym zadaniem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 01:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1037
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Nie dziękuj, bo nie macie racji. Wytłumaczcie się dlaczego zakładacie stałe ciśnienie na CAŁEJ powierzchni kuli. To nie jest zbiornik ciśnieniowy, że można pominąć wpływ pola grawitacyjnego na wartość ciśnienia.
Wyprowadzaliście kiedyś na lekcji wzór na ciśnienie hydrostatyczne, albo na siłę wyporu? Siła wyporu nie jest znikąd, to jest różnica ciśnień między "górną" a "dolną" powierzchnią zanurzonego ciała. I tego zadania nie da się obliczyć w ten sposób jaki chcecie. Do tego będzie potrzebne policzenie całki powierzchniowej z funkcji ciśnienia p(z)=\rho_wg(H-z) po sferze o promieniu R, której środek jest zanurzony na głębokość H. Wynik tej całki to nic innego jak siła wyporu danego ciała. Policzcie jeszcze raz, ile wynosi siła wyporu, i czy czasem nie jest to ten zły wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 02:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1037
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
JakimPL napisał(a):
Oczywiście, że nie jest. Natomiast nadmienię, iż w liceum nie ma rachunku całkowego oraz do obliczeń, szczególnie przy zadaniach, którym można poświęcić nie więcej niż dwie/trzy minuty, niezbędne są takie uproszczenia. Poza tym, po scałkowaniu wynik nie powinien zmienić się o, bagatela, dwa rzędy wielkości, ponieważ tutaj H \gg  R. Gdyby głębokość zanurzenia była dostatecznie mała, uproszczenie to faktycznie nie miałoby racji bytu - tutaj jednak ma sens.

Wiem, że nie ma, też przecież byłem kiedyś w liceum. Ale tutaj nie chodzi o to jak ta całka wygląda, ani jak się ją liczy. Wystarczy znać wzór na siłę wyporu. A przedstawione przez Ciebie rozumowanie jest błędne (i daje wynik kilka rzędów wielkości za duży), dlatego że w ogóle nie bierz pod uwagę kierunku i zwrotu sił powierzchniowych (ciśnienia) działających na kulę. O co chodzi? A o to, że jeżeli przyjmujesz, że całkowita siła to iloczyn ciśnienia i powierzchni całkowitej kuli to siły które działają na kulę po przeciwnych jej stronach, nie znoszą się (siły na tej samej głębokości). Ty je wszystkie sumujesz, jakby to nie były wektory, ale skalary. Stąd wynik jest za duży.
I jak widzisz, uproszczenia są niezbędne, jednak pod warunkiem, że mają sens.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 03:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Przeanalizowałem to sobie jeszcze raz i teraz to widzę ;). Dzięki za wyprowadzenie z błędu.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie żebym nie znał całek, ale lwiątkowe zadanie na pewno obędzie się bez nich.
Także będę wdzięczny za poprawne rozwiązanie albo lepiej samo naprowadzenie na poprawne rozw. do tego zadania.
Co trzeba z tą siłą wyporu zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2011, o 17:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
F = \rho g V

Tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz ciśnienie, wywierane na głowę, podczas skoku do wody.
W tym zadaniu musimy obliczyć ciśnienie, bardzo proszę o pomoc. Pojechałem nad jezioro się wykąpać, dałem sobie nurka na 2m głębokości. Oblicz ciśnienie, wywierane na moją głowę....
 beatsonek  1
 wyokość słupa wody po wrzuceniu ciała
W słoju o średnicy 2r=10cm znajduje się ciecz o gęstości \rho_1=800 kg/m^3 Do cieczy wrzucono ciało o gęstości \rho_2 < \rho_1 i o masie m=0,00628 kg...
 Czmie6l  1
 obliczanie wysokości słupa wody w basenie
Cześć, mam do rozwiązania niby proste zadanie lecz nie do końca;/ Po podstawiniu do wzoru p=rogh wychodzi wysokość 50 m.Lecz to na logike za dużo ;/.chyba trzeba tu uwzglęnić cisnienie atmosferyczne t...
 drmb  2
 wyznacz tem[p. kmoncowa wody
Wyznacz temp. koncową wody powstałej po zmieszaniu 100 litrów wody o temp. 100 C z 50 litrami wody o temp.25 C .Zastosuj zasadę bilansu ciepła wyprowadzając wzór do obliczeń....
 Eqauzm  1
 Ciśnienie hyrdrostatyczny - hydrostatyka
Mam kilka zadań, proszę o pomoc: 1. W naczyniu cylindrycznym o podstawie 3 cm^{2} znajduje się rtęć i woda. Masa wody jest równa masie rtęci. Wysokość słupa obu cieczy w naczyniu wynosi 29,2 cm. Oblicz siłę parcia cieczy...
 huberts  0
 Siła wyporu, kilka zadań
1. Kulka o gęstości 400^{kg}_{m^3} wpada swobodnie z wysokości h=12cm do wody o gęstości q= 1000^{kg}_{m^3}. Na jaką głębokość zanurzyłaby się ona w wodzie, jeśli opory jej ruchu można by było...
 djmostek  2
 Szybkość wypływu wody z otworu
Mam następujące zadanie: Oblicz szybkość wypływu wody z otworu zrobionego w dnie słoja jeżeli wysokość poziomu wody od dna słoja wynosi 0,4 m . Czy szybkość wypływu cieczy zależy od jej gęstości? Szybkość na pewno zależy od gęstości cieczy. A...
 czu86  10
 Przyspieszenie pod wodą, ciśnienie...
Czy wartość siły wyporu rośnie pod wpływem ciśnienia (chodzi o większą masę wody napierającą na przedmiot)? np. mam przedmiot o objętości 1 m^3, więc siła wyporu jest równa 10kN = 1m^3 \cdot 10 \frac{m}{s^2} \cdot 1000 \frac{kg}{m^...
 GluEEE  12
 Dwie kulki na dźwigni wrzucone do wody
Dwie kule, aluminiowa i miedziana, z których jedna jest wydrązona w środku a druga jednorodna, są zawieszone na końcach nierównoramiennej dźwigni i zrównoważone w powietrzu. Która z kul jest wydrążona, skoro zanurzenie ich w wodzie nie zmienia istnie...
 kubus18  3
 Ciśnienie hudrostatyczne|siła wyporu
Oto kilka zadanek, o których rozwiązanie proszę do pon wieczorem..: 1. Do naczynia w kształcie walca o promieniu 5cm wlano &#928; dm� wody o gęstości 1000kg/dm3. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na wysokości 10 cm na dnem naczynia. 2. Do cylindryczn...
 anonimx  2
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 8
Do cylindrycznego naczynia wlano dwie ciecze o jednakowych masach i gęstościach d_{1}=1,2 \frac{g}{cm ^{3} } i d_{2}= 0,8\frac{g}{cm ^{3} }, które uwtorzyły słup cieczy o H=40cm[...
 GoFFer95  1
 Ciśnienie hydrostatyczne - zadanie 2
Witam!!! Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Zbiornik cylindryczny o wysokości 15m i średnicy 8m napełniono wodą do 1/3 wysokości. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez wodę na dno zbiornika. Przyjmij g = 10m/s^2, \rho = 1...
 Milena  3
 Dwa zadania - ciśnienie hydrostatyczne, zaliczenie.
Hej, prosiłabym o pomoc przy następujących zadaniach: 1. Zbiornik jest napełniony wodą do wysokości H. W jednej ze ścian w odległości h poniżej powierzchni wody zrobiono otwór. Znaleźć odległość od podstawy ściany na której strumień pada na ziemię. ...
 palusiaa1202  1
 Manometr - ciśnienie
Jaką w przybliżeniu wartość ciśnienia wskaże manometr wyskalowany w \frac{kG}{ cm^{3} } na głębokości 15m....
 ocelon  1
 Zagadki fizyczne - ciśnienie i hydrostatyka
Bardzo proszę o odpowiedź na podane zagadki wraz z wyjaśnieniem czemu tak, a nie inaczej. 1. Na wadze szalkowej umieszczono po jednej stronie klatkę z papugą, a po drugiej odważnik, tak, że waga jest w równowadze. Co się stanie gdy papuga zacznie la...
 JoyMusic  6
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com