szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale.
f\left( x\right)=2x ^{2}+4x

Naszkicowanie to łatwiejsza część tego zadania.
Ramiona funkcji do góry. Miejsca zerowe to x _{1}=-2 i x _{2}=0

p=- \frac{b}{2a}=- \frac{4}{2 \cdot 2}=-1
q=- \frac{\Delta}{4a}=- \frac{16}{4 \cdot 2}=- 2

f\left( -2\right)=2 \cdot \left( -2\right) ^{2} +4 \cdot \left( -2\right) =0
f\left( 1\right)=2  \cdot 1 ^{2}+4 \cdot 1=6
I tutaj nie wiem czy dobrze robię?

Ponieważ p należy do danego przedziału i parabola ma ramiona skierowane do góry czyli minimum funkcji jest dla x=-1 i wynosi - 2 a maksimum dla x=1 i wynosi 6?
Czy tak jest to prawidłowo zrobione?
Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
jeśli funkcja ma ramiona skierowane do góry a jej wierzchołek mieści się we wskazanym przedziale to oczywiście najmniejszą wartość przyjmuje w wierzchołku. Aby obliczyć największą wartość wystarczy zbadać wartości tej funkcji na granicach przedziału i sprawdzić która jest większa.
dobrze rozumujesz jeśli chodzi o przedział tej funkcji <-2;1>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2011, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 323
Lokalizacja: Wawa
Dokładnie tak. Najpierw zaczynaj od sprawdzenia, czy wierzchołek funkcji leży w danym przedziale. Dzięki temu możemy od razu określić maksimum/minimum funkcji (w zależności od tego czy ramiona są skierowane do góry lub dołu). A dopiero potem bierzemy się za obliczanie wartości od skrajnych punktów przedziału

Rozumowanie jest poprawne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.  owwca  2
 Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji. - zadanie 2  marek252  5
 Wyznacz wszystkie liczby spełniające nierówność  Anonymous  3
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji  mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com