szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale.
f\left( x\right)=2x ^{2}+4x

Naszkicowanie to łatwiejsza część tego zadania.
Ramiona funkcji do góry. Miejsca zerowe to x _{1}=-2 i x _{2}=0

p=- \frac{b}{2a}=- \frac{4}{2 \cdot 2}=-1
q=- \frac{\Delta}{4a}=- \frac{16}{4 \cdot 2}=- 2

f\left( -2\right)=2 \cdot \left( -2\right) ^{2} +4 \cdot \left( -2\right) =0
f\left( 1\right)=2  \cdot 1 ^{2}+4 \cdot 1=6
I tutaj nie wiem czy dobrze robię?

Ponieważ p należy do danego przedziału i parabola ma ramiona skierowane do góry czyli minimum funkcji jest dla x=-1 i wynosi - 2 a maksimum dla x=1 i wynosi 6?
Czy tak jest to prawidłowo zrobione?
Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
jeśli funkcja ma ramiona skierowane do góry a jej wierzchołek mieści się we wskazanym przedziale to oczywiście najmniejszą wartość przyjmuje w wierzchołku. Aby obliczyć największą wartość wystarczy zbadać wartości tej funkcji na granicach przedziału i sprawdzić która jest większa.
dobrze rozumujesz jeśli chodzi o przedział tej funkcji <-2;1>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2011, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 323
Lokalizacja: Wawa
Dokładnie tak. Najpierw zaczynaj od sprawdzenia, czy wierzchołek funkcji leży w danym przedziale. Dzięki temu możemy od razu określić maksimum/minimum funkcji (w zależności od tego czy ramiona są skierowane do góry lub dołu). A dopiero potem bierzemy się za obliczanie wartości od skrajnych punktów przedziału

Rozumowanie jest poprawne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.
wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji : f&#40;x&#41;= \sqrt{3} sinx +cosx...
 owwca  2
 Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji. - zadanie 2
Witam. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale (zbiorze). Z łatwiejszymi podpunktami sobie poradziłem, ale z tymi nie daję rady. Proszę o pomoc. g) f&#40;x&#41;= \frac{x}{x^4} , gdy [tex:142...
 marek252  5
 Wyznacz wszystkie liczby spełniające nierówność
Mam wyznaczyc wszystkie liczby natualne spelniające nierówność n^2+1 < n+2 po 2 z tego dwumianu wyszedł mi wynik 1/2(n+1)(n+2) i koncowy wynik (-niesk,0) suma (3,niesk) dobrze???...
 Anonymous  3
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji
Czy umiałby ktoś ?? F&#40;x&#41;=2+\sqrt{2-x}...
 mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.
Mam problem w rozwiązaniu zadanka, proszę o pomoc: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f&#40;x&#41; = \frac{1}{\sqrt{mx^2+4mx+m+3}} oraz funkcji f&#40;x&#41; =\frac{1}{\sqrt{&#40;m^2 + m - 6&#...
 Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 2
a) f(x) =1/x+1 b) f(x)= logx^2 c) f(x)=sqrtx-logx^2 d) f(x)= 1/sqrt(x^2-2x-3) Dzięki Gdy cale wyrazenie jest pod pierwiastkiem ujmujemy je ...
 Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 3
Jaka jest dziedzina funkcji: f&#40;x&#41;=\sqrt{4x^2-x^4}-\arccos\left&#40;\frac{1}{x-2}\right&#41;...
 cinek2004  5
 Wyznacz wzór funkcji f(x) w postaci kanonicznej.
Wyznacz wzór funkcji f\left&#40; x\right&#41; = 2x^{2} + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejscami zerowymi są liczby -2 i 8 . Proszę o przejrzyste...
 hubertt95  4
 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej.
Punkty A=(-2,6) i B=(8,16) naleza do wkresu funkcji . Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, a wierzcholek paraboli bedacej jej wykresem nalezy do prostej y=-2x+2. Wyznacz te funkcje. Prosze o podpo...
 kuch2r  2
 Najmniejsza i najwieksza wartość funkcji w przedziale.
MAM PROBLEM Musze w ciągu godziny zrobic takie zadanie a nie umiem Oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedziale. f(x)= -2x^2 +2x+4 ...
 chicken_ns  5
 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej. - zadanie 2
Funkcja kwadratowa f osiąga wartość najmniejszą równą -4 dla argumentu 6, a liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f. Wykres funkcji linowej g jest prostopadly do prostej o rownianiu y=2x-8 i przechozi przez pkt. A=(-6;8). Wyznacz wzor funkcji f w po...
 hyhy:)  2
 dziedzina funkcji
Witam Mam maly? problem z okresleniem dziedziny funnkcji prosilbymbym nie tylko o wynik ale i wyjasnienie --------------------------------------------- dzieki za pomoc, pozdrawi...
 piech  12
 Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Dosyć niezrozumiałe dla mnie Mam tabelke zakładu cukierniczego który produkuje torty w ksztalcie walca ...
 Maniek  3
 funkcja odwrotna do danej funkcji
zad. Wyznacz, o ile istnieje, funkcję odwrotną do danej funkcji: f(x)=\sqrt{5x+2} pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz miejsca zerowe funkcji.
a jak mam taka funkcję: f&#40;x&#41;=\{4-x^2\;dla\ x1 to jak tu obliczyć miejsce zerowe? Zapoznaj sie z oznaczeniami i nie dopisuj swoich ...
 rObO87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com