szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 27 lis 2004, o 21:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 27
Lokalizacja: wawa
Wyznaczyc granice ciagu: a)(a_n) jezeli a_1=1, a_n+1=1/2(a_n+3/a_n)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 11 gru 2004, o 21:59 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Może tak ?
Ale nie jestem pewien...

\large \lim_{a_n\to1}(\frac{a_n+\frac{3}{a_n}}{2})=2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 11 gru 2004, o 22:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 27
Lokalizacja: wawa
nie tak raczej nie bedzie, bo odpowiedz ma byc sqrt3
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 11 gru 2004, o 22:46 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Napewno dobrze przepisane ??

ten wzor na n+1 wyraz wyglada tak ?

\large a_{n+1}=frac{a_n+\frac{3}{a_n}}{2}


W sumie mam coś takiego ale nie wiem czy to w ogóle dobre rozumowanie ... aczkolwiek wynik dobry ...

liczymy a_n i mamy

\large (a_n)^2-2a_na_{n+1}+3=0

Zeby ciag był zbiezny zapewne musi istnieć tylko 1 a_n stąd Delta=0

\large Delta=04(a_{n+1})^2-12=0 =>a_{n+1}=sqrt{3}

[ Dodano: Nie Gru 12, 2004 10:09 am ]
Dobra nieważne ... ten pomysł jest zły ...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 2 sty 2005, o 13:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
TWIERDZENIE: Ciag monotoniczny i ograniczony jest zbiezny.
Pokaz, ze jest monotoniczny i ograniczony, a potem znajdz granice korzystajac z faktu, ze lim a_{n+1} = lim a_n.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu
{^n}/(1/n) Jak się do tego zabrać?...
 mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 2
Czy granicą przy n dążącym do nieskończoności takiego ciagu jest 0? 1/ Jeśli tak to jak to można uzasadnić. Czy można powiedzieć że wynika to z własności funkcji log?...
 rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3
Małe pytanko, ucze się już sporo czasu i wsyztsko mi się miesza ( Czy \lim_{n\to\infty}\frac{n^2+n}{n^3}=0?...
 rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 4
Chciałbym wiedzieć jak policzyć taką granicę. Jak wiemy istnieje twierdzenie mówiące, że \lim_{n\to\infty} (1+a_{n})^(\frac {1}{an})=e gdy \lim_{n\to\infty} a_{n}=0 , czyli na...
 rubo  2
 granica ciągu - zadanie 5
cześć oblicz granicę ciągu: a_{n}= \frac{2^{n}}{3^{n}} interesuje mnie bardziej sposób niż odpowiedź. dzięki...
 dejwa  1
 Granica Ciągu - zadanie 6
\lim_{n\to0}\sqrt{n+19}-\sqrt{n+11}...
 Anonymous  1
 granica ciągu - zadanie 7
kto pomoże? \lim_{n\to\infty}(\frac{1^{2}}{n^{3}}+\frac{2^{2}}{n^{3}}+...+\frac{(n-1)^{2}}{n^{3}}...
 Ciapanek  1
 Granica ciągu - zadanie 8
Niech ciąg b_n będzie określony wzorem: b_n=\frac{1}{a_1+a_2}+\frac{1}{a_2+a_3}+...+\frac{1}{a_n+a_{n+1}} gdzie a_n jest dowolnym ciągiem arytmetycznym o wyrazach ...
 rafallo  1
 Granica ciągu - zadanie 9
Obliczyć granicę ciągu... \lim_{n\to\infty}\frac{(n-1)(n+2)}{(2n-1)^{2}}. Dzięki z góry za podpowiedź pozdra...
 Sz3ota  4
 Granica ciagu - zadanie 2
Ludzie czasami mnie zamroczy, ale nie wiem ile wynosi granica takie ciagu lim ( ((2/3)^n)*n ) ?? Prosze o pomoc. i jakby do niej dojsc...
 author  6
 granica ciagu - zadanie 3
mam problem z wyliczeniem granicy następującej funkcji: \lim_{n\to -\infty} \frac{2^n+2}{4^n} Edit by T. R.: Poprawiłem zapis....
 lukaszw1987  3
 Granica ciągu - zadanie 10
Oblicz granice \frac{(2n+1)*(3n^{n})}{n(2^{n}+1)} Nie wiem za bardzo jak sie liczy granice gdzie wystepuje jakas liczba do potęgi n, wtedy sie zaczynaja dla mnie schody. Mam nadzieje, ze dobrze z...
 Mała  2
 Granica ciągu - zadanie 11
Nie jestem pewny czy przykład wygląda tak: \ \lim_{ n\to }{(\sqrt{({3^{n} + 4^{n})})}} czy tak: [tex:14cy76z...
 ChipiDay  3
 granica ciągu - zadanie 239
Jak tam nie widzę nigdzie stałej do potęgi, którą jest ciąg. Bo o ile 1^n=1, to 1^\infty \neq 1 podobnie jak 0\cdot n=0 i 0\cdot \infty \neq 0[/tex:3...
 lonerpl  12
 Granica ciągu - zadanie 12
\lim_{n\to }\frac{\sqrt{3n} + \sqrt{5n + 1}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n - 1}} Byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie...
 Undertaker777  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com