szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 27 lis 2004, o 22:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 27
Lokalizacja: wawa
Wyznaczyc granice ciagu: a)(a_n) jezeli a_1=1, a_n+1=1/2(a_n+3/a_n)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 11 gru 2004, o 22:59 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Może tak ?
Ale nie jestem pewien...

\large \lim_{a_n\to1}(\frac{a_n+\frac{3}{a_n}}{2})=2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 11 gru 2004, o 23:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 27
Lokalizacja: wawa
nie tak raczej nie bedzie, bo odpowiedz ma byc sqrt3
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 11 gru 2004, o 23:46 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Napewno dobrze przepisane ??

ten wzor na n+1 wyraz wyglada tak ?

\large a_{n+1}=frac{a_n+\frac{3}{a_n}}{2}


W sumie mam coś takiego ale nie wiem czy to w ogóle dobre rozumowanie ... aczkolwiek wynik dobry ...

liczymy a_n i mamy

\large (a_n)^2-2a_na_{n+1}+3=0

Zeby ciag był zbiezny zapewne musi istnieć tylko 1 a_n stąd Delta=0

\large Delta=04(a_{n+1})^2-12=0 =>a_{n+1}=sqrt{3}

[ Dodano: Nie Gru 12, 2004 10:09 am ]
Dobra nieważne ... ten pomysł jest zły ...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciagu
PostNapisane: 2 sty 2005, o 14:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Suchedniów
TWIERDZENIE: Ciag monotoniczny i ograniczony jest zbiezny.
Pokaz, ze jest monotoniczny i ograniczony, a potem znajdz granice korzystajac z faktu, ze lim a_{n+1} = lim a_n.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 2  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 4  rubo  2
 granica ciągu - zadanie 5  dejwa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com