szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:15 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:26 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkat prostokatny - zadanie 2
W trójkacie prostokatnym wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna ma długosc 1.Niech x oznacza długosc jednego z rzutów przyprosotkatnych na przeciwprosotokatna a y dlugosc przeciprosotkatnej.Wyznacz y jako funkcje zmiennej x. t-dlugosc drugiej p...
 Vixy  1
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez
Na okręgu opisano trapez, którego ramiona tworzą z podstawą kąty ostre L i B. Pole trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez....
 the moon  1
 trapez równoramienny, okrąg, ramiona
trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD takich, ze AB=20 i CD=12 wpisano w okrąg o średnicy AB. Oblicz długość ramion trapezu. nie mam odpowiedz, więc proszę o sprawdzenie i poprawienie błędów. z zadania wynika, że CO (gdzie O to środek okrę...
 manoloa  1
 trójkąt prostokątny i trapez - zadanie 2
Witam mam tutaj dwa zadania i nie mogę wymyślić jak je rozwiązać oto zadania: 1)Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b i przeciwprostokątnej c. Czy suma pól trójkątów równobocznych zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu tró...
 Prezmen  4
 Trapez prostokątny. - zadanie 2
Mamy trapez prostokątny. Dane są podstawa dolna = 10; podstawa górna =6; ramię = 5 i wysokość =3. Obliczyć odległości między punktem przecięcia przekątnych trapezu, a podstawą dolną, oraz ramieniem przy kącie prostym....
 wrotarianin  3
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 8
Mam pytanko, czy trapez w który da się wpisać okrąg musi byc zawsze trapezem równoramiennym?...
 Bober02  2
 trójkąt prostokątny - zadanie 4
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 60, jeżeli wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokatną ma długość 12. ...
 Anonymous  2
 trapez i jego pole - zadanie 3
Witam Mam problem z takim zadaniem, nie wiem jak to ugryzc ;( oblicz pole trapezu, w ktorym boki rownolegle maja dlugosci 16cm i 44cm, a nierownolegle 17cm i 25cm. Za wszelka pomoc z góry dziekuje...
 polo123  3
 przekątne trapezu - zadanie 6
prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: W trapezie podstawy maja długości 16 i 44, a ramiona 17 i 25. oblicz gługości przekątnych trapezu. Z góry dzięki ...
 marthaaaa  1
 TRAPEZ PROSTOKĄTNY - zadanie 3
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD (AB prostopadły do AD) znajduje się w odległości 6 i 8 od końców dłuższego ramienia.Oblicz obwód trapezu....
 ania34  1
 Trapez - długośc odcinka
Dany jest trapez o podstawach a,b, a>b. Wyznacz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu. Próbowałem rozwiązać z podobieństwa trapezów ale wychodzą głupoty....
 Bartek1991  3
 Trapez ABCD - zadanie 10
W trapezie ABCD w którym ab \left| \right|cd, przedłużono boki bc i ad do przecięcia w punkcie o. długości odcinków wynoszą AD=4, OD=5, BC=4\frac{1}{3} oblicz OC...
 canberra  1
 Trapez opisany na okręgu:)
Dany jest trapez, który można opisać na okręgu i w który można wpisać okrąg. Mając dane dlugości podstaw: a i b. Oblicz długość h. Wiem, ze odpowiedź wynosi: h= pierwsiatek z ab ...
 c-thru  1
 przekatne tworzace trójkat
Niech ABCDE będzie pięciokatem wypukłym. Pokaż że istnieją 3 przekątne, które są bokami trojkata....
 marek12  1
 Kąty czworokąta, trapez
1. Wyznacz kąty czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc, że przedłużenia przeciwległych boków przecianją się tworząc kąty o miarach 45 stopni i 60stopni. 2. Ramiona trapezu mają długość 3cm i 5 cm, a jedna z podstaw jest 3 razy dłuższa od drugiej. Wied...
 Iwuś  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com