szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:15 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:26 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez prostokątny - potrzebna szybka pomoc
Czesc! Potrzebuje to zadanie na jak najszybciej.. Z wszystkimi innymi poradzilam juz sobie, ale za to nie wiem jak sie zabrac.. Jesli ktos moglby pomoc w rozwiazaniu to z gory dziekuje.. Stosunek długości podstaw trapezu prostokątnego równa się li...
 muszencja  4
 Przekątne równoległoboku i obwód .
1.Przekątna równoległoboku równa 36 cm jest prostopadła do jednego z boków. Oblicz obwód i pole równoległoboku, wiedząc, że jego dłuższa przekątna wynosi 39 cm . 2. Oblicz obwód trapezu równoramiennego, wiedząc, że jego wysokość, równa długości krót...
 BlankaxD  2
 rownoleglobok i jego pola
na przekatnej BD rownolegloboku ABCD obrano dowolny punkt P. wykaz ze pola trojkatow APD i CDP sa rowne....
 betka130999  1
 Trapez w trójkącie rozwartokątnym
A gdzie rysunek?...
 Granosky  3
 Trapez prostokątny - zadanie 34
W trapezie prostokątnym ABCD przekątne przecinają się w punkcie K. Przeprowadzono odcinek KL prostopadły do dłuższej podstawy AB. Oblicz pole tego trapezu wiedząc, że krótsza przekątna ma długość taką samą jak dłuższe ramię trapezu oraz |KL| = 4 cm, ...
 sadzikk  1
 okrąg wpisany w trójkąt prostokątny punkt stycznosci
Klasyczne oznaczenia , masz : \frac{c^2\sqrt 3}{4}=ab do tego Pitagoras; z tego wyznacz \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=... (może dalej zobaczysz)...
 margas603  5
 Odcinek dzielący trapez na dwie figury o równych polach
W trapezie o podstawach długości a i b poprowadzono odcinek równoległy do podstaw i dzielący trapez na dwie figury o równych polach. Wyznacz dlugość tego odcinka. Jak to zrobić?? ...
 Who knew  2
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 27
Witam, czy mógby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać te zadanie: W trapezie ABCD wpisano okrąg o promieniu 12 cm. Ramię BC ma długość 25 cm. Jakie długości mają odcinki styczne wyznaczone na ramieniu BC przez punkt styczności S?...
 soldier44  1
 Trapez i przekątne - zadanie 6
Długości przekątnej trapezu równoramiennego i jego dłuższej podstawy są równe oraz długości ramienia trapezu i jego krótszej podstawy są równe. 1. Udowodnij, że przekątna trapezu jest dwusieczną kąta ostrego tego trapezu. 2. Udowodnij, że miara kąta ...
 Gastly1  4
 Na okręgu opisany jest trapez
Na okręgu opisany jest trapez równoramienny o podstawach 5 i 3. Wyznaczyć promień tego okręgu....
 Agatka10000  1
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 23
Cześć, bardzo proszę o jakiekolwiek wskazówki, bo nic sensownego nie przychodzi mi do głowy: Trapez prostokątny o podstawach mających długości: 2 i 8 cm jest opisany na okręgu. Oblicz pole trapezu. Z góry dziękuję za wszelką pomoc....
 mada2977  2
 trapez i okrąg - zadanie 5
Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość 6. Oblicz pole tego trapezu oraz stosunek długości jego przekątnych. Ratunku......
 allison  1
 równoległobok i jego przekątne
zadanie: Jest dany równoległobok o bokach długości 6 i 8, i dłuższa przekątna ma 12. Oblicz drugą przekątną. dzieki z gory za pomoc...
 paulkacz  2
 Podobieństwo - trapez równoramienny opisany na okręgu
Na okręgu opisano trapez równoramienny , którego obwód wynosi 20, a przekątna ma długość \sqrt{41}. Oblicz pole trapezu, wyznacz cosinusy kątów trapezu oraz odległości punktu przeciecia się przekątnych od prostych zawier...
 iron91  1
 czworokąt wypukły-trapez
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 12 i 6cm.Oblicz pole i długość ramion tego trapezu, jeżeli jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.Pomoże ktoś...
 mery1412  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com