szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:15 
Gość Specjalny

Posty: 2937
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 2937
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 na okręgu opisano trapez równoramienny...
Na okręgu opisano trapez równoramienny o dłuższej podstawie 18 cm. Wiedząc, że obwód trapezu wynosi 52 cm, oblicz jego pole....
 n_ona  2
 trójkat prostokatny - zadanie 2
W trójkacie prostokatnym wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna ma długosc 1.Niech x oznacza długosc jednego z rzutów przyprosotkatnych na przeciwprosotokatna a y dlugosc przeciprosotkatnej.Wyznacz y jako funkcje zmiennej x. t-dlugosc drugiej p...
 Vixy  1
 Ciąg+ trójkąt prostokątny
długości boków trójkąta prostokątnego tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Wykaż, że jego różnica jest długość okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 DERCIK  1
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez
Na okręgu opisano trapez, którego ramiona tworzą z podstawą kąty ostre L i B. Pole trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez....
 the moon  1
 trapez pole - zadanie 3
Prezkątne dzielą pole trapzeu na cztery trójkąty, z których trójkąt, którego bokiiem jest ramie trapezu ma pole równe 15. Oblicz pole trazpu, jeżeli stozunek podstaw wynosi 2:3. Nie ma kompletnie nawet pomysłu......
 lightinside  5
 trójkąt prostokątny i trapez - zadanie 2
Witam mam tutaj dwa zadania i nie mogę wymyślić jak je rozwiązać oto zadania: 1)Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b i przeciwprostokątnej c. Czy suma pól trójkątów równobocznych zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu tró...
 Prezmen  4
 Przekątne równoległoboku i wysokość. Oblicz pole.
Witam. Mam problem z zadaniem: Przekątne równoległoboku mają długości 8 i 12. Długość wysokości równoległoboku opuszczonej na dłuższy bok jest równa 6. Oblicz pole równoległoboku. http://img849.imageshack.us/img849/6113/rz...
 jansens  7
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 8
Mam pytanko, czy trapez w który da się wpisać okrąg musi byc zawsze trapezem równoramiennym?...
 Bober02  2
 Okrąg wpisany w trapez prostokątny - zadanie 3
Cześć, Chciałbym zwrócić Waszą uwagę na kąty w tym zadaniu, ponieważ nie jestem pewien czy na pewno tam są kąty proste, i czy promień okręgu jest równy wysokości trójkąta OCB. Środek okręgu, wpisanego w trapez prostokątny, znajduje się w odległ...
 nwnuinr  9
 trójkąt prostokątny - zadanie 4
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 60, jeżeli wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokatną ma długość 12. ...
 Anonymous  2
 przekątne trapezu - zadanie 6
prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: W trapezie podstawy maja długości 16 i 44, a ramiona 17 i 25. oblicz gługości przekątnych trapezu. Z góry dzięki ...
 marthaaaa  1
 Trapez , okrąg wpisany
Witam mam zadanie do którego nawet nie wiem jak się zabrać : W Trapez prostokątny ABCD o podstawach AB=12 i CD=6 gdzie AD\perp AB wpisano okrąg o środku S. a) Oblicz długość ramion b)Uzasadnij że trójkąt BCS jest pros...
 Zenn  2
 Trapez - zadanie 105
Podstawy trapezu mają długości 10 i 4. Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty 45 i 60 stopni. Należy obliczyć wysokość i pole trapezu....
 marta147  1
 TRAPEZ PROSTOKĄTNY - zadanie 3
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD (AB prostopadły do AD) znajduje się w odległości 6 i 8 od końców dłuższego ramienia.Oblicz obwód trapezu....
 ania34  1
 Maturalne- trapez i trojkat.
1. W trapez prostokątny można wpisac okrąg. Jedna z jego podstaw ma długość a, zaś druga jest 3 razy dłuższa. Oblicz pole trapezu oraz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu. 2.W trójkąt ABC, w którym kąt BAC= alfa oraz kąt ABC= beta, wpi...
 olicama1989  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com