[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:15 
Gość Specjalny

Posty: 2933
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 2933
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez równoramienny, okrąg, ramiona
trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD takich, ze AB=20 i CD=12 wpisano w okrąg o średnicy AB. Oblicz długość ramion trapezu. nie mam odpowiedz, więc proszę o sprawdzenie i poprawienie błędów. z zadania wynika, że CO (gdzie O to środek okrę...
 manoloa  1
 Trapez równoramienny - oblicz długość podstawy.
W trapezie równoramiennym kąt nachylenia przekątnej do dłuższej podstawy jest równy 30 stopni, długość tej podstawy wynosi 6 cm. Oblicz długość drugiej z podstaw, jeżeli wysokość trapezu jest równa 2cm. Myślałem że to bedzie proste z tego wzgledu ze...
 kdk909  2
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 2
Jedna z podstaw trapezu jest średnicą okręgu na nim opisanego. Ramię trapezu ma długość 1cm, a przekątne przcinają się pod kątem 60^{0}. Oblicz obwód trapezu....
 mmigi  1
 Trapez prostokątny. - zadanie 2
Mamy trapez prostokątny. Dane są podstawa dolna = 10; podstawa górna =6; ramię = 5 i wysokość =3. Obliczyć odległości między punktem przecięcia przekątnych trapezu, a podstawą dolną, oraz ramieniem przy kącie prostym....
 wrotarianin  3
 [Zadanie]Trapez ABCD
Potrzebuje rozwiazanie zadania, najlepiej do wieczora. W trapezie ABCD, w którym AB i CD są równoległe, AB=16cm, DC=10, AD=4, kąt DAB=60stopni. Oblicz pole, obwod i sinus kąta ADB. Dzieki z gory...
 prt  1
 Trapez - oblicz odległość środków obu podstaw
W trapezie dowolnym podstawy mają długości 10 i 6cm oraz wiadomo,że suma miar katów przy dłuższej podstawie jest równa 90 ^{o} Oblicz odległość środków obu podstaw Bardzo Prosze o wjasnienie do rozwiązania ...
 jokerek8  1
 trapez i jego pole - zadanie 3
Witam Mam problem z takim zadaniem, nie wiem jak to ugryzc ;( oblicz pole trapezu, w ktorym boki rownolegle maja dlugosci 16cm i 44cm, a nierownolegle 17cm i 25cm. Za wszelka pomoc z góry dziekuje...
 polo123  3
 trapez równoramienny,trójkąt
1.Dany jest trójkąt o przyprostokątnych 9 cm i 12 cm.Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła ten trójkąt na dwa trójkąty.Oblicz ich obwody. 2.Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 7 cm dłuższa od drugiej, a prz...
 nw?_  2
 Trapez - obliczyć pole
Witam Otóż nie mam pomysłu na zadanko : Obwod trapezu równoramiennego wynosi 44 cm, dłuzsza podstawa ma długosc 20 cm. Przekątna trapezu dzieli kąt ostry na dwie ...
 yvonna  3
 Trapez ABCD - zadanie 10
W trapezie ABCD w którym ab \left| \right|cd, przedłużono boki bc i ad do przecięcia w punkcie o. długości odcinków wynoszą AD=4, OD=5, BC=4\frac{1}{3} oblicz OC...
 canberra  1
 Trapez równoramienny - zadanie 7
Witam. Utknołem w momencie gdy trzeba obliczyc wysokośc. Trapez równoramienny o obwodzie 20cm jest opisany na okręgu. Przekątna ma długośc √41cm. Oblicz pole trapezu. Prosiłbym o pomoc jakąś wzkazówke jak obliczyc H ...
 kbys  2
 Trapez podzelony na trójkąty
Trapez prostokątny został podzielony przekątną na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny o wysokości równej 6 \sqrt{3}cm. Oblicz pole tego trapezu. Z góry dziękuję....
 Vesemir  1
 Przekątne prostokąta...
Przekątne prostokąta wypukłego są prostopadłe. Trzy kolejny boki mają długości 1, 2, 3. Oblicz długość czwartego boku. Proszę z analizą zadania ;] Nie wiedziałem gdzie to umieścić to dałem tu, treść jest....
 wafal  2
 trapez równoramienny-pole,długości przekątnych
1.Pole trapezu równamiennego jest równe\sqrt{3} decymentra kwadratowego, a suma długości podstaw podstaw wynosi 1 dm. Oblicz długość przekątnej trapezu. 2. W trapezie równoramiennym ABCD gdzie AB jest równoległe do DC,lin...
 monteiro123  1
 trapez zadanko
Pytanie, od której podstawy? Bo są dwie ... Miejsce przecięcia przekątnych oznacz jako S. Zrób klasyczne oznaczenie wierzchołków tego trapezu (ABCD zaczynając od lewej). Zauważ że trójkąty ABS i CDS są podobne bo mają takie same kąty. Skala podob...
 sajmonns  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com