szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:15 
Gość Specjalny

Posty: 2941
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 2941
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez prostokątny - zadanie 42  Counio  3
 Trapez prostokątny - zadanie 17  sajmonns  4
 przekątne - zadanie 2  Kocurka  1
 Przekątne równoległoboku..  honeylo  3
 Trapez Równoramienny - zadanie 52  dk6  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com