szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:15 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na płaszczyznie dane sa cztery punkty -trapez równoramienny
Na płaszczyznie dane sa cztery punkty: A(1,−1),B(5, 7),C(4,−4),D(2, 4). Oblicz odległosc punktu przeciecia prostych AB i CD od symetralnej odcinka BC. Proszę o rysunek ...
 mikus54  2
 twierdzenie talesa-trapez - zadanie 2
Hej mam problem, a dokładnie dwa problemy W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekatne przecinaja się w punkcie O. Oblicz długości podstaw trapezu, wiedząc...
 shazza  0
 Tekstowe zadania. Trapez
Mam ogromną prośbę... mam do rozwiązania 2 zadania , związane z obliczeniem pola trapezu i kątów i nie wiem jak mam się za to zabrać,gdyż nie jestem dobra z matematyki i to zadanie nie jest do mnie takie proste :p hehe. Może mógłby mi ktoś pomóc? Oto...
 paaatkaaa  6
 Trapez Równoramienny ABCD
Proszę o pomoc w zadaniu : DAny jest trapez rownoramienny ABCD. Dzielimy go na trójkat prostokątny ADB i trojkat rownoramienny DCB . Wiadomo, że ADB = 90 stopni , a BC=CD . Należy obliczyć wszystkie kąty wewnętrzne trapezu. Prosze o pomoc . Pozdrawi...
 kubas5  1
 Trapez- Wykaż że...
W trapezie ABCD punkty K,L są odpowiednio środkami ramion AD i BC. Odcinek KL przecina przekątną AC w punkcie M oraz przekątną DB w punkcie N. Wykaż, że: a) |AM|= |MC| oraz |DN|= |NB| b) |MN|= \frac{|AB|- |DC|}{2} Wyłaby...
 m0niucha  0
 Symetrycznie odbity trapez prostokatny
PROSZĘ O PILNE ROZWIĄZANIE.... to treść tego zadania: Trapez prostokątny ABCD jest symetryczny do trapezu ABC1D1 względem prostej zawierającej dłuższą podstawę AB. Oblicz pole i obwód pięciokąta DD_1C_1BC, wiedząc że: dł...
 xXartik10Xx  1
 Przekątne rombu mają długość 6cm i 20cm znajdź miary kątów t
Przekątne rombu mają długość 6cm i 20cm znajdź miary kątów tego rombu....
 maniacy-gier  5
 trapez, środki podstaw, kąty
W trapezie ABCD podstawy mają długości: AB=a, CD=b, gdzie a>b>0 oraz |\sphericalangle BAD|+ |\sphericalangle ABC|= 90st. Środek M podstawy AB połączono ze środkiem N podstawy CD. Wykaż, ...
 AJRISZzZ  2
 trapez opisany na okregu - zadanie 8
Na okręgu opisano trapez ,ktorego obwod wynosi 52 cm.Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 natalicz  2
 Przekątne w rombie
Czy przekątna w rombie może: a) mieć taką samą długość jak bok rombu, b) być 1,5 raza dłuższa od boku rombu, c) być 2 razy dłuższa od boku rombu? Odpowiedź uzasadnij....
 Aga71  2
 Trapez - kąty
Krótsza podstawa trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż dłuższa podstawa i trzy razy krótsza niż przekątna trapzeu. Znajdź miary kątów miedzy przekatnymi tego trapezu. dziekuje za pomoc...
 szymek  1
 Trapez Prostokątny Obliczenie Pola
Witam, mam zadanie, w którym posiadam trapez prostokątny o Podstawie 7,wysokosci 3, i przeciwprostokątną o wymiarze 6, brakuje mi górnej długosci trapezu. Potrzebuję obliczyc Pole trapezu. Z góry dziekuje za pomoc ...
 fanatic123  1
 Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
Odcinek łączący środki nierównoległych boków dzieli trapez ABCD na dwa trapezy o polach równych 4cm ^{2} i 6cm _{2}. Przekątna zaś dzieli ten trapez na dwa trójkąty. Oblicz ich pola. Pierwszy...
 MathMaster  9
 przekątne rombu - zadanie 7
Oznacz długości przekątnych rombu przez 4x i 3x. Przekątne rombu dzielą romb na cztery trójkąty prostokątne o długościach przyprostokątnych równych połowie długości przekątnych rombu i przeciwprostokątnej równej długości boku rombu. Dla powyższych ...
 mada2977  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 105
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt ACB równa się 90 stopni. Oblicz długość wysokości CD mając dane AC=2 BC=4...
 manhatan  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com