szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:15 
Gość Specjalny

Posty: 2937
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 2937
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez prostokątny - zadanie 29
Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 1cm i 3cm. Oblicz długości ramion tego trapezu, jeśli można w niego wpisać okrąg....
 vion  1
 Trapez - zadanie 118
Pole trapezu jest rowne P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów....
 Kamil18  1
 Trapez i trojkat
W trapezie ABCD ramiona maja dlugosc |AD|=10 oraz |BC|=17 zas tangens kata nachylenia ramienia AD do dluzszej podstawy wynosi \frac{4}{3}. Oblicz pole trojkata DBC, jesli wiadomo ze w trapez mozna wpisac okrag....
 nihat1  1
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 22
Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej CD. Punkt styczności S dzieli ramię [tex:...
 prs613  2
 Odcinek dzielący trapez na dwie figury o równych polach
W trapezie o podstawach długości a i b poprowadzono odcinek równoległy do podstaw i dzielący trapez na dwie figury o równych polach. Wyznacz dlugość tego odcinka. Jak to zrobić?? ...
 Who knew  2
 Na okręgu opisany jest trapez
Na okręgu opisany jest trapez równoramienny o podstawach 5 i 3. Wyznaczyć promień tego okręgu....
 Agatka10000  1
 odległość wierzchołka prostokąta od jego przekątnej
Pole prostokąta ABCD wynosi 300cm^2. Stosunek długości prostokąta do jego szerokości wynosi 4:3. Oblicz odległość wierzchołka B tego prostokąta od jego przekątnej AC. Pomóżcie...
 lidka95  3
 równoległobok i jego przekątne
zadanie: Jest dany równoległobok o bokach długości 6 i 8, i dłuższa przekątna ma 12. Oblicz drugą przekątną. dzieki z gory za pomoc...
 paulkacz  2
 trapez opisany na okręgu, długość podstaw.
W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu ramiona mają po 12 cm długości, a jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej. Oblicz długości podstaw oraz przekątnej. Część zadania dotyczącą obliczenia długości podstaw zrobiłem, natomiast mam probl...
 Pontius  2
 trapez - zadanie 47
W trapez o polu 168 i ramionach długości 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. z góry dziękuję za pomoc!...
 Pumba  1
 Trapez nierównoramienny - zadanie 2
Srodki kolejnych boków trapezu nierównoramiennego połaczono odcinkami. Wykaz, ze suma pól powstałych czterech trójkatów jest równa polu otrzymanego czworokata.-- 11 lis 2009, o 17:41 --przepraszam, dodało mi się drgi raz....
 lipton77  0
 trapez prostokątny - zadanie 45
W trapezie ABCD, w którym \sphericalangle A= \sphericalangle D=90 ^{o} dane są boki AD=12 \ cm, CD=8 \ cm, BC=13 \ cm[/t...
 nogiln  1
 geometria- trapez - zadanie 2
1 .w trapezie równoramiennym , którego ramię ma dlugość 12cm, a kąt ostry ma miarę dwa razy mniejsza od kąta rozwartego trapezu , wiedząc że przekątna jest prostopadła do ramienia , oblicz pole trapezu 2. trapez wpisano w okrąg o promieniu długości 5...
 moniska0162  1
 zadanie na trapez
dany jest trapez prostokatny ABCD, gdzie kąt A i kąt D jest kątem 90 stopni. odległośc punktu przeciecia przekatnych od dlugosci podstawy wynosi 4. dlugosc odcinka LB=10cm (L jest tam gdzie odcinek z pkt przeciecia przekatnych opada na podstawe dolna...
 krynio  0
 Trapez równoramienny - zadanie 62
Zad 1. Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 6 cm a kąt między przekątną a tą podstawą jest równy 30 stopni. Oblicz długość krótszej podstawy, jeżeli wysokość trapezu jest równa 2 cm. Nie wiem jak obliczyć tą krótszą podstawę ...
 Roman Godes  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com