szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:15 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:26 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trapezu jako funkcja dlugosci jego ramienia
Trapez rownoramienny jest opisany na okregu.suma dlugosci krotszej podstawy i ramienia trapezu jest rowna 30.wyraz pole tego trapezu jako funkcje dlugosci jego ramienia.wyznacz dziedzine tej funkcji....
 wirus1910  1
 Trapez opisano na kole oblicZ...
Na kole opisano trapez. Wiedząc, że punkty styczności dzielą ramina trapezu na odcinki o długościach 4cm i 9cm oraz 3cm i 12 cm, oblicz: a) obwód tego trapezu b) pole trapezu c) pole koła wpisanego w ten trapez....
 kornelka90  1
 trapez - zadanie 85
Dany jest trapez rownoramienny o kacie ostrym rownym 60 stopni. Obwod trapezu jest rowny 2s (x>0). Jakie powinny byc wymiary tego trapezu, aby pole bylo jak najwieksze? Jak to ruszyc..?...
 tomcio_x  3
 Problematyczny trapez
Witam! W moich przygotowaniach do maturki natknąłem się na pewne zadanko: W trapezie równoramiennym długość jego przekątnej jest równa "a", zaś kąt jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą ma miarę \alpha. Ob...
 Krecik  2
 Trapez równoramienny, długości boków
Proszę o pomoc! W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a jego przekątna dzieli kąty przy dłuższej podstawie na połowy. Wiedząc, że pole trapezu jest równe 3 \sqrt{3}. Oblicz długość boków tego trapezu....
 mole7  1
 Oblicz pole równoległoboku i długość jego krótszej przekątne
R-8 Zadanie 5 Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 ^{O}. Odległość punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2oraz 6. Oblicz ...
 mariusz689  1
 trapez równoramienny - zadanie 14
Oblicz pole trapezu równoramiennego , którego podstawy wynoszą 15 cm i 35 cm , a ramie ma 26 cm długości....
 SEBA65310  3
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 5
W trapez prostokątny wpisano okrąg o r=6cm. Dłuższe ramie tego trapezu ma 13 cm. oblicz dlugość: A)wysokości b)odcinków na jakie punkt styczności podzielił dłuższe ramie trapezu c)podstaw...
 kacpr90  2
 trapez prostokątny - zadanie 4
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole trapezu....
 aniol  2
 Trójkąt prostokątny - zadanie 29
W prostokątnym trójkącie ABC dana jest długość przyprostokątnej |AC|=3. Na przeciwprostokątnej AB wybrano punkt D, a na przyprostokątnej BC punkt E w taki sposób,że |DE| || |AC| oraz |BE|=|EC|=2. Wykonaj rysunek i wyznacz tangens kąta EDC. Pozdraw...
 JFK  2
 Trapez i jego pole
a, b - podstawy; c - drugie ramię; h - wysokość trapezu; a + b + c = 18 \,\,\,\, ; \,\,\,\, \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{\frac{1}{2} \, a \, h}{\frac{1}{2} \, b \, h} = 3 \,\,\,\, --> [tex...
 qwass  1
 Trapez - zadanie 50
W trapezie równoramiennym ABCD o podstawch AB i CD poprowadzono wysokość DE. Kąt ADE ma miarę 41\circ.Jakie miary mają kąty trapezu ABCD? Z góry dziękuję....
 marzena456  2
 przekątne równoległoboka dzielą go na 4 trójkąty
a) Wykaż, że przekątne równoległoboku dzielą go na cztery trójkąty o równych polach. b) znajdź pole równoległoboku, w którym przekątne o długości 10 cm i 14cm przecinają się pod kątem 30 stopni byłbym wdzięczny za odp. bo potrzebne na jutro!...
 jurek007  3
 Przekątne rombu i długość odcinków
kompletnie sobie nie radze z tym zadaniem pomoże mi ktoś? będe wdzięczna Kąt ostry rombu ma miarę 60stopni, a długość promienia okręgu wpisanego w ten romb wynosi...
 xAisha  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 13
Mam następny problem: Na okręgu okręgu o promieniu długości 1 opisano trapez równoramienny, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie. Podzieliłam sobie ten trapez na boki tak, że jego obwód skł...
 kamilka257  21
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com