szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:15 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez opisany na kole o największym polu
W trapez równoramienny wpisano koło o promieniu r. Wyznacz długości boków dla jakich ten trapez będzie miał największe pole. Oznaczam a,b- długości podstaw trapezu c[/tex:3qyzom...
 Moonglum  1
 trapez równoramienny - zadanie 42
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długość 17. Oblicz pole trapezu. Doszłam do tego , że suma dł.podstaw jest równa 30, a każde z ramion ma dł. 15. Czyli jestem na etapie P = 15h Jak obliczyć wysokość? Może jaki...
 panisiara  4
 Trapez opisano na kole oblicZ...
Na kole opisano trapez. Wiedząc, że punkty styczności dzielą ramina trapezu na odcinki o długościach 4cm i 9cm oraz 3cm i 12 cm, oblicz: a) obwód tego trapezu b) pole trapezu c) pole koła wpisanego w ten trapez....
 kornelka90  1
 trapez - zadanie 85
Dany jest trapez rownoramienny o kacie ostrym rownym 60 stopni. Obwod trapezu jest rowny 2s (x>0). Jakie powinny byc wymiary tego trapezu, aby pole bylo jak najwieksze? Jak to ruszyc..?...
 tomcio_x  3
 Problematyczny trapez
Witam! W moich przygotowaniach do maturki natknąłem się na pewne zadanko: W trapezie równoramiennym długość jego przekątnej jest równa "a", zaś kąt jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą ma miarę \alpha. Ob...
 Krecik  2
 W trapez prostokątny można wpisać okrąg. Jeden z jego podsta
R-8 Zadanie 2 W trapez prostokątny można wpisać okrąg. Jeden z jego podstaw ma długośća, druga zaś jest trzy razy dłuższa. Oblicz pole trapezu oraz długości odcinka łączące środki ramion trapezu....
 mariusz689  1
 trapez równoramienny - zadanie 14
Oblicz pole trapezu równoramiennego , którego podstawy wynoszą 15 cm i 35 cm , a ramie ma 26 cm długości....
 SEBA65310  3
 Trapez prostokątny - zadanie 54
W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6 cm i 24 cm. Oblicz obwód trapezu. Proszę o pomoc!...
 xangelqaax  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 5
W trapez prostokątny wpisano okrąg o r=6cm. Dłuższe ramie tego trapezu ma 13 cm. oblicz dlugość: A)wysokości b)odcinków na jakie punkt styczności podzielił dłuższe ramie trapezu c)podstaw...
 kacpr90  2
 trójkąt , trapez, okrąg
Przez wierzchołek G trójkąta AFG poprowadzono okrąg przecinający bok GA w punkcie D oraz bok GF w punkcie E. Przez punkty F i E poprowadzono okrąg przecinający bok AF w punkcie B oraz pierwszy okrąg w punktach E, C. Udowodnij, że na ABCD mozna opisac...
 alternatywa  1
 trapez prostokątny - zadanie 4
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole trapezu....
 aniol  2
 Trapez rownoramienny / Okrąg
Pole trapezy równoramiennego jest równe39 \sqrt{3} cm ^{2}. Ramie długość 6 \sqrt{3} cm tworzy z dłuższa podstawa kat o mierze 30 stopni.Oblicz obwód trapezu i długość przekątnej. Cięciwa o...
 martyna640  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 29
W prostokątnym trójkącie ABC dana jest długość przyprostokątnej |AC|=3. Na przeciwprostokątnej AB wybrano punkt D, a na przyprostokątnej BC punkt E w taki sposób,że |DE| || |AC| oraz |BE|=|EC|=2. Wykonaj rysunek i wyznacz tangens kąta EDC. Pozdraw...
 JFK  2
 Zadanie dot. kwadratu, jego boków i przekatnych.
Witam! Mam jutro test. Robiąc powtórzenie natrafiłem na 2 zadania których nie rozumiem. Mianowicie: 1. W kwadracie o o boku długości \sqrt{2} - 1 przekątna ma długość? 2. Odcinek łaczący środki sąsiednich boków kwadratu ...
 AdrianM  2
 Trapez - zadanie 50
W trapezie równoramiennym ABCD o podstawch AB i CD poprowadzono wysokość DE. Kąt ADE ma miarę 41\circ.Jakie miary mają kąty trapezu ABCD? Z góry dziękuję....
 marzena456  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com