szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:15 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:26 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez równoramienny o podstawach 4 i 6cm
dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 6 cm oraz ramieniu długości 3 cm. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu wokół prostej zawierającej krótszą podstawę. Poproszę w miarę możliwości o rysunek. Z góry wiel...
 barti161650  5
 Pentagram i jego pole
Od jakiegoś czasu poszukuje wzoru na pole pentagramu, czy może ktoś z was zna takowy? (wiem, tylko tyle, że jest skomplikowany i że na pewno istnieje )...
 Anonymous  6
 dowod na trapez
punkt E lezy na ramieniu BC trapezu ABCD, w ktorym AB||CD. Udowodnij, ze |kat AED|= |katBAE|+|katCDE|...
 asiaaadg  1
 Trapez wpisany w półokrąg
W półokrąg o promieniu długości R wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Dla jakiej miary kata przy podstawie trapezu jego pole powierzchni jest największe? Z tego co wiem jest to przykładowe zadanie z matury rozszerzonej. jak to p...
 matika  2
 Przekatne w dowolnym czworokacie
Czy przekatne w dowolnym trojkacie maja sie jakos konkretnie do siebie? Na pewno sie przecinaja;) ale czy np w jakims okreslonym stosunku? Mam udowodnic że pole dowolnego czworokata =\frac{1}{2}d_{1}*d_{2}*sinx x to kąt ...
 Jawana  1
 trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna
Przekatna trapezu rownoramiennego jest dwusieczna kata ostrego trapezu o mierze 60^\circ i ma 10 \sqrt{3} cm dlugosci. Oblicz obwod i pole tego trapezu. Prosze o szybka odpowiedz...
 czubek1  5
 pięciokąt i jego środki
Czy środki boków pięciokąta wyznaczają ten pięciokąt ??? Proszę o szybką pomoc z góry dziękuję ... ( należy skorzystać z jednokładności jakoś ...
 wilk  0
 trapez - zadanie 44
Długosci ramion trapezu sa równe 5 cm i 3 cm. Odcinek łaczacy srodki tych ramion dzieli trapez na dwie czesci w ten sposób, !e stosunek ich pól równy jest 5/11. Oblicz pole danego trapezu, wiedzac, ze mo!na wpisac w niego okrag....
 aniwre  1
 trapez...
trapez ABCD ma podstawy o dlugosciach lABl=12cm i lCDl=3cm. na tym trapezie mozna opisac okrag i mozna w niego wpisac okrag . Oblicz pole trapezu....
 adakul5  3
 Trapez w okręgu - zadanie 2
Trapez ABCD jest wpisany w okrąg w ten sposób że podstawa AB trapezu jest średnicą okręgu.Kąt ostry trapezu jest równy 60 stopni a przekątna ma długość 12.Wyznacz pole tego trapezu....
 studentka90  1
 Sześciokąt foremny. Jego pole i promienie okręgów.
1.Jaką długość ma średnica okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku długości 5cm. 2. Oblicz pole tego sześciokąta....
 Roudin  4
 Trapez, trójkąt równoboczny i dowód
W trapezie ABCD (AB || CD) przekątne przecinają się w punkcie O i są nachylone do podstaw pod kątem 60 stopni. Wykaż, że wtedy środki odcinków OA, BC, OD są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Ja to zadanko zrobiłem i bardzo mi się podobało, dlat...
 Tristan  2
 trapez prostokątny - zadanie 33
W trapezie prostokątnym różnica długości podstaw jest równa 4,5 cm a tangens kąta ostrego wynosi 1 i 1/3 . Oblicz różnicę długości ramion tego trapezu Bardzo prosze o pomoc Z góry dziekuję...
 ola123_89  1
 trapez równoramienny - zadanie 77
przekątna trapezu równoramiennego jest jedocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość a, zaś krótsza podstawa długość p. Wobec tego A p< \frac{a}{2} B p=1,2a C p=a D [tex:...
 forget-me-not  3
 Trapez równoramienny - zadanie 114
1. Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt \alpha, a z ramieniem AD - kąt \beta[/tex:2c6...
 sassetkaaa  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com