szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:15 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:26 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkat prostokatny - zadanie 2
W trójkacie prostokatnym wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna ma długosc 1.Niech x oznacza długosc jednego z rzutów przyprosotkatnych na przeciwprosotokatna a y dlugosc przeciprosotkatnej.Wyznacz y jako funkcje zmiennej x. t-dlugosc drugiej p...
 Vixy  1
 pole trapezu jako funkcja dlugosci jego ramienia
Trapez rownoramienny jest opisany na okregu.suma dlugosci krotszej podstawy i ramienia trapezu jest rowna 30.wyraz pole tego trapezu jako funkcje dlugosci jego ramienia.wyznacz dziedzine tej funkcji....
 wirus1910  1
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez
Na okręgu opisano trapez, którego ramiona tworzą z podstawą kąty ostre L i B. Pole trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez....
 the moon  1
 Trapez równoramienny, długości boków
Proszę o pomoc! W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a jego przekątna dzieli kąty przy dłuższej podstawie na połowy. Wiedząc, że pole trapezu jest równe 3 \sqrt{3}. Oblicz długość boków tego trapezu....
 mole7  1
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 8
Mam pytanko, czy trapez w który da się wpisać okrąg musi byc zawsze trapezem równoramiennym?...
 Bober02  2
 Oblicz pole równoległoboku i długość jego krótszej przekątne
R-8 Zadanie 5 Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 ^{O}. Odległość punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2oraz 6. Oblicz ...
 mariusz689  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 4
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 60, jeżeli wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokatną ma długość 12. ...
 Anonymous  2
 Trapez i jego pole
a, b - podstawy; c - drugie ramię; h - wysokość trapezu; a + b + c = 18 \,\,\,\, ; \,\,\,\, \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{\frac{1}{2} \, a \, h}{\frac{1}{2} \, b \, h} = 3 \,\,\,\, --> [tex...
 qwass  1
 TRAPEZ PROSTOKĄTNY - zadanie 3
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD (AB prostopadły do AD) znajduje się w odległości 6 i 8 od końców dłuższego ramienia.Oblicz obwód trapezu....
 ania34  1
 Przekątne rombu i długość odcinków
kompletnie sobie nie radze z tym zadaniem pomoże mi ktoś? będe wdzięczna Kąt ostry rombu ma miarę 60stopni, a długość promienia okręgu wpisanego w ten romb wynosi...
 xAisha  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 13
Mam następny problem: Na okręgu okręgu o promieniu długości 1 opisano trapez równoramienny, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie. Podzieliłam sobie ten trapez na boki tak, że jego obwód skł...
 kamilka257  21
 Wykaż, że pola trójkątów sąrówne ~ trapez
W trapezie ABCD, AB||CD, przekątne przecinają się w punkcie P. Wykaż, że pola trójkątów APD i BPC sąrówne....
 r4is0n  2
 Trapez opisany na okręgu:)
Dany jest trapez, który można opisać na okręgu i w który można wpisać okrąg. Mając dane dlugości podstaw: a i b. Oblicz długość h. Wiem, ze odpowiedź wynosi: h= pierwsiatek z ab ...
 c-thru  1
 trapez równoramienny - zadanie 39
ramiona trapezu równoramiennegosa nachylone do podstawy pod kątem60 stopnii maja długość10cm. jedna z podstaw jest dwa razydłuższa od drugiej. oblicz obwód tego trapezu...
 aniulka1982  1
 Trapez równoramienny opisany na okręgu.
Mam problem z jednym zadaniem. Sporządzając sobie dokładny schemat rysunkowy zatrzymałam się w martwym punkcie i nie mam pojęcia od której strony ugryżć to zadanie. Treść jego brzmi tak: Na okręgu opisano trapez równoramienny o obwodzie p. Jaka jest ...
 dethamphetamine  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com