[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|

Rysunek:
Obrazek

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:15 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
tometomek91 napisał(a):
Ponieważ [BMC]=[AMD], to wystarczy pokazać, że \frac{MC}{AM}=\frac{NM}{DM}, co jest konsekwencją podobieństwa trójkątów AMD i MNC.


a dlaczego [BMC]=[AMD]? Nie rozumiem i tak co mam z tym zrobic i dlaczego zeby doprowadzic do \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right| ...

ok rozumiem ze sa podobne i dlaczego, ale nie wiem jak dalej dojsc do postaci ktora zadaja udowodnic w poleceniu :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Sorki, trochę zbyt ogólnie napisałem..
Mamy:
\left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| \cdot \left| MB\right|
równoważnie:
\frac{|DM|}{|MB|}=\frac{|MN|}{|DM|}
Czyli trzeba pokazać, że stosunek pól trójkatów BMC i DMC jest taki sam jak DMC i MNC, ale pola trójkątów BMC i AMD są takie same, więc mamy do pokazania, że \frac{AM}{MC}=\frac{DM}{MN}. Jest to prawdą, bo trójkąty AMD i MNC są podobne.
:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
juz rozumiem, wielkie dzieki :) kurcze matura za chwile, a ja sie wlasnie takich zadan obawiam, nienawidze planimetrii zwlaszcza typu "wykaz" :P jeszcze raz dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkat prostokatny - zadanie 2
W trójkacie prostokatnym wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna ma długosc 1.Niech x oznacza długosc jednego z rzutów przyprosotkatnych na przeciwprosotokatna a y dlugosc przeciprosotkatnej.Wyznacz y jako funkcje zmiennej x. t-dlugosc drugiej p...
 Vixy  1
 Trapez prostokątny obliczanie pola
W trapezie prostokątnym punkt przecięcia przekątnych jest położony w odległości a od dłuższej podstawy i w odległości b od ramienie długości c, prostopadłego do podstawy. Oblicz pole trapezu. Prosze o pomoc...
 muchwa  1
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez
Na okręgu opisano trapez, którego ramiona tworzą z podstawą kąty ostre L i B. Pole trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez....
 the moon  1
 Trójkąt prostokątny, stosunek
Punkt D należy do przeciwprostokątnej równoramiennego trójkąta prostokątnego ABC oraz :=1:2. Oblicz cos kąta ADC. Sporządź rysunek...
 cackok  2
 Bok rombu ma długość 5cm a jeden z jego kątów ma miarę 54
Bok rombu ma długość 5cm a jeden z jego kątów ma miarę 54*(stopni). Jakie długości mają przekątne tego rombu?...
 maniacy-gier  2
 4 zadania. trapez, czworokąt, równoległobok, krzywa
Zad1. Dane są punkty a(3,0) i B(-3,0). Wyznacz równanie krzywej, utworzonej przez punkty płaszczyzny, których odległość od punktu A jest 2 razy większa od odległości od punktu B. Jaką figurę opisuje krzywa? Zad.2 Podstawy trapezu mają długości 10 i ...
 kamil_lk  0
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 8
Mam pytanko, czy trapez w który da się wpisać okrąg musi byc zawsze trapezem równoramiennym?...
 Bober02  2
 trójkąt prostokątny - zadanie 4
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 60, jeżeli wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokatną ma długość 12. ...
 Anonymous  2
 Trapez prostokątny dane pole - oblicz obwód
Przecież ciągle masz źle policzone: h = \frac{-5+21}{4} = \frac{16}{4} = 4 Wszystko dobrze wychodzi. Pozdrawiam....
 Blessed  11
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 21
Dane jest zadanie: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym wiedząc, że podstawy tego trapezu mają długości 16 i 12 , zaś wysokość trapezu ma długość 14. Jak się za to zabrać?...
 j24  1
 TRAPEZ PROSTOKĄTNY - zadanie 3
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD (AB prostopadły do AD) znajduje się w odległości 6 i 8 od końców dłuższego ramienia.Oblicz obwód trapezu....
 ania34  1
 Trapez, równoległobok
zad 1 Dany jest trapez równoramienny o podstawach 20 cm i 10 cm kąt ostry trapezu ma miarę 30 stopni i trzeba obliczyć pole i obwód trapezu zad 2 w równoległoboku długości boków są do siebie w stosunku 2:5 obwód równoległoboku wynosi 42 cm a kąt ost...
 lukasz6789  1
 Trapez. Obliczenie pola na podstawie wysokości i odcinka...
Bardzo prosze o pomoc:) Wysokość trapezu jest równa 4 cm. Odcinek łączący środki jego ramion ma długość 8 cm. Oblicz pole tego trapezu....
 JacekTVPINFO  5
 Okrąg wpisany w trapez prostokątny...
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny, znajduje się w odległości 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu. Serdecznie dziękuję z góry za pomoc! ...
 mimicus90  4
 Trapez równoramienny, obliczanie długości boków
Witam, czy mógłby mi ktoś napisać jak wykonać takie zadanie? W trapezie równoramiennym o obwodzie 52 cm przekątna jest dwusieczną kąta ostrego a stosunek podstawy krótszej do dłuższej wynosi 3:4. Oblicz długości boków. Wiem, że należy wykonać układ...
 Antylogin  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com