szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stereometria
PostNapisane: 14 lis 2004, o 17:40 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Stereometria

Oznaczenia

a,b,c - długości boków figury
n - liczba boków podstawy ostrosłupa
h - długość wysokości
r - promien okręgu wpisanego

Figury przestrzenne [Zlodiej]

Wzory na pole powierzchni całkowitej:

I. Pole sześcianu - 6\cdot a^2
II. Pole prostopadłościanu - 2ab+2ac+2bc
III. Pole ostrosłupa - to Pole powierzchni podstawy + Pole powierzchni bocznej (n*Pole ściany bocznej)
IV. Pole walca - 2\pi r^2 + 2\pi r h
V. Pole stożka - \pi r^2 + \pi r l(r-promień podstawy, l-tworząca stożka)
VI. Pole kuli - 4\pi r^2

Wzory na objętość:

I. Objętość sześcianu - a^3
II. Objętość prostopadłościanu - abc
III. Objętość ostrosłupa - \frac{1}{3} P_p h (P_p - pole powierzchni podstawy)
IV. Objętość walca - \pi r^2 h
V. Objętość stożka - \frac{1}{3} \pi r^2 h
VI. Objętość kuli - \frac{4}{3} \pi r^3
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stereometria - zadanie 4
wysokosc granastoslupa prostego trojkatnego ma dlugosc 1. dwie przekatne poprowadzone z tego samego wierzcholka maja dlugosc pierwiastek z 3 i sa do siebie prostopadle. pod jakimi katami nachylone sa do siebie sciany boczne tego graniastoslupa?...
 agacia  0
 Stereometria - zadanie 2
Piramida utworzona z pięciu kul, z których cztery mają jednakowy promień, jest wpisana w walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem o boku d. Wyznaczyć promienie tych kul....
 Grzegorz t  4
 stereometria - zadanie 5
4.pudelko ma kształt graniastosłupa prawidłowego o podstawie trójkątnej. na podstawie pudelka zuzyto 32 pierwiastkow z 3 tektury a na powierzchnie boczna 240. oblicz objetosc tego pudelka 5.w warszawie w komunikacji miejskiej trzeba skasowac bilet ...
 agacia119900  2
 Stereometria - zadanie 3
Proszę o pomoc: 1.Wafel do lodów ma kształt stożka o promieniu podstawy 2cm. i wysokosci 4cm.Do wafla włożono porcje lodów w kształcie kuli o promieniu 1.5cm. Znajdz odleglość środka kuli od wierzchołka stożka. 2.W naczynie stożkowe umocowane piono...
 dawid345  0
 stereometria- stożek
Promień podstawy stożka ma długość 3 i jest dwa razy krótszy od tworzącej. oblicz pole powierzchni kuli opisanej na tym stożku....
 chitka  7
 [Kombinatoryka][Stereometria] Punkty i płaszczyzny symetrii
Mamy n punktów w przestrzeni. Płaszczyzna symetralna odcinka wyznaczonego przez dowolną parę punktów jest płaszczyzną symetrii całego układu. (Płaszczyzna symetralna odcinka przecina go pod kątem prostym i jest jego płasz...
 Panda  3
 stereometria graniastosłup prawidłowy trójkątny
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równa się sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej. proszę o przejrzystą pomoc z góry ...
 notic3  1
 [Stereometria] Stereometria - znaleźć objętość ostrosłupa.
Dany jest czworościan ABCD o objętości V. Niech K będzie środkiem ciężkości ściany ABC. Na przedłużeniach odcinków AD, B...
 tometomek91  1
 stereometria - graniastosłupy - zadanie 2
Oblicz objętoś i pole powieszchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego o podstawie kwadratu, jeśli przekątna ściany bocznej ma dł. 20cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 ^{o}...
 kaktus5500  1
 [Stereometria][Równania] Rzutowanie brył platońskich
Rozpatrzmy bryłę platońską dowolnie położoną w R^3. Niech a_1, a_2, \ldots, a_n będą obrazami wierzchołków tej bryły przy zwykłym rzutowaniu jej na płaszczyznę zespoloną. Udowodnij, że: [tex:3...
 koobstrukcja  0
 [Stereometria] Sfera na czworościanie
Dany jest pewien czworościan c, na którym opisano sferę s. \alpha, \beta, \gamma, \delta są płaszczyznami stycznymi do tejże s, w odpowiednich wierzchołkach c , tj punktach A, B, C, D, przy cz...
 mol_ksiazkowy  0
 Stereometria[Zadania]
Hej. Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Wynik ostateczny wychodzi mi 3. a ma wyjść (bo sprawdzalem z odpowiedziami). 3 : pi , lub 4:pi, ( w sensie jako ułamek). Wzor na powierzchnie boczna to pewnie: 2pirh. Treść zadania: Powierzchnia bocz...
 slawcioo  4
 Pola,Objętości Stereometria
Zad.1. Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB[/tex:1...
 rezka123  1
 [Stereometria] Rzuty prostokątne w przestrzeni, sześcian
Witam. 1. W sześcianie, którego krawędź ma długość \sqrt{3}, zrzutowano prostopadle każdy z wierzchołków na jedną z wybranych jego przekątnych. Na ile odcinków podzielona została ta przekątna przez rzuty? Obliczyć długoś...
 patry93  3
 [Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria][Stereometria] Geometria
Oczywiście ML,KN\geq 1 (no mocy nierówności trójkąta ramiona trapezu bywają nie krótsze niż jego wysokość). Linia środkowa trapezu MNKL łączy środki okręgów z treści zad...
 kaszubki  41
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com