szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Okrąg i punkt
PostNapisane: 16 maja 2011, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 102
Mam problem z takim zadaniem:

Odcinki AB i CD są średnicami pewnego okręgu o (O,r). Ponadto M jest dowolnym punktem tego okręgu, a P i Q jego rzutami odpowiednio na AB i CD. Wykaż że długość odcinka PQ nie zależy do wyboru pkt. M.

Jak coś takiego zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Okrąg i punkt
PostNapisane: 16 maja 2011, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Kraków
Zacznij od średnic prostopadłych, wtedy długość PQ jest równa promieniowi i dlatego nie zależy od wyboru M. Potem zastanów się co się stanie jak zmienisz kąt pomiędzy średnicami
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg i punkt - zadanie 2
Okrag S ma srodek w punkcie O(1, 2) i przechodzi przez punkt A(3, 4). Punkt B(2, 1) lezy wewnatrz czy na zewnatrz okregu, czy na okregu? Odpowiedz uzasadnic. Wektor OA to promień okręgu. |OA|= \sqrt{8} |OB|...
 hawli  1
 kąt wpisany w okrąg - zadanie 2
Kąt BAC jest kątem wpisanym w okrąg, opartym na średnicy BC. Cięciwa AB ma długość 15cm. Do cięciwy AC nalezy punkt D, którego odległość od punktu B jest równa 17cm, a od punktu C - 12cm. Oblicz długość promienia okręgu....
 agusSia  1
 Trójkąt, okrąg wpisany i opisany
Dany jest trójkąt ABC, w którym |CA|=|CB| oraz |\angle ACB| = 20^o. Niech O oznacza środek okręgu opisanego na trójkącie, natomiast [t...
 mussel  1
 Okrąg opisany na równoramiennym trójkącie rostokątnym
1. Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokatnym, którego obwód jest równy: b) 4 c) 1 Proszę o rozpisanie przynajmniej jednego przykładu... 2. Pole trójkąta prostokątnego jest równe 18 cm2. Wysokość przeprowadzona z wierz...
 nikola012  2
 W kąt o mierze 20* wpisano okrąg
W kąt o mierze 20* wpisano okrąg. Punkty styczne ramion kąta i okrągu połączono cięciwami z dowolnym punktem okręgu. Wyznacz kąt między tymi cięciwami. Rozpatrz dwa przypadki ...
 Ogienwszopie  3
 Trójkąt, okrąg opisany, długośc boku.
1. Pierwszy pomysł (może są ,,milsze" sposoby) to tw. sinusów i kosinusów. 2. Podobnie - tw kosinusów....
 witek1  1
 okrąg wpisany w trójkąt prostokątny - zadanie 7
w trójkąt prostokątny ABC wpisano okrąg . Punkty M, N ,P sa punktami styczności okręgu odpowiednio z bokami AC,BC oraz AB . Przeciwprostokątna AB ma długość 20 cm a długości przyprostokątnych pozostaja w stosunku AC : BC =3:4 . Oblicz obwód trójkąta ...
 ola123_89  1
 Jak wyznaczyć punkt na okręgu?
Chodzi mi o transponowanie punktu leżącego na okręgu pod określonym kątem, do punktu leżącego pod kątem 0 st. http://pics.tinypic.pl/i/00372/2s6jg6iwb2a3.png Dane P1 i alfa, szukane P2...
 michal_2  1
 Kąt DCO w trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC,BC.Odcinek CD jest wysokością trójkąta ,kąt CAB=alfa.Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.Wyznacz miarę kąta DCO....
 Maturzysta909090  1
 Trójkąt wpisany w okrąg. - zadanie 5
W kole zaznaczono dwa kąty środkowe: AOB o mierze 42 ^{o} oraz kąt BOC. Jaką miarę ma kąt środkowy BOC, jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie ABC leży: a)Na boku AC, b)Na boku BC, c)Wewnątrz trójkąta ABC d)Na zewnąt...
 Bartek298  1
 Okrąg, kąty i trójkąt.
Przez punkt styczności dwóch okregów poprowadzono sieczna. Udowodnij, że wypukłe kąty środkowe oparte na łukach wyznaczonych przez sieczną na okregach mają równe miary. Rozważ okręgi zewnętrznie styczne....
 he_granade  1
 trójkąt i okrąg - zadanie 8
w trójkąt równoboczny wpisano okrąg , w ten okrąg wpisano kolejny trójkąt równoboczny, a w ten trójkąt znowu wpisano okrąg. Ile razy promień mniejszego okręgu jest mniejszy od promienia większego okręgu ?...
 milen_ka  1
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie z gwiazdką*
Oto treść zadania: W okrąg wpisano trójkąt ABC. Kąt CAB ma miarę 50 stopni, a kąt ABC ma miarę 60 stopni. Przez punkt C przeprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC. Zadanie teoretycz...
 Ferrari  4
 trójkąt opisany w okrąg
Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm jest opisany na okręgu o promieniu długości 2 cm. Oblicz pole tego trójkąta....
 nataleczkafr  4
 Symetralne i okrąg wpisany
Jeśli kąt przy wierzchołku A jest rozwarty, to długość promienia nie jest równa 3-\sqrt{2} Jest równa 2(3- 2\sqrt{2}). Kąt przy wi...
 kicpereniek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com