szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1115
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna iloczynu i funkcji złożonej
Witam. Mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązane są te przykłady? y= \left( 2x^{3} - \frac{1}{x} \right) \cdot \tg x \\ y'= \left( \left( 2x^{3} \frac{1}{x} \right) \cdot \tg x \right) ' = ...
 keityTG  2
 Pochodna i gradient
Witam mam policzyć gradient funkcji: f(x, y)=x^2-y^2sin(x-3y) więc najpierw trzeba policzyć funkcje cząstkową po x i y. Według moich wyliczeń powinne one wynosić (nie wiem jak to za pisać więc najpierw pol...
 Adziorros  1
 Druga pochodna - zadanie 8
Zadanie polega na zbadaniu zmiennosci funkcji tyle ze przy badaniu wklesclosci i wypuklosci mam problem z wyliczeniem drugiej pochodnej: f(x)= \frac{x ^{2} - 3x }{x-4} Pochodna wyszla mi: f'...
 adrian898  2
 taka oto pochodna...
\sqrt{(-15sin3t) ^{2} + (15cos3t) ^{2} } =??? proszę o pomoc...
 morigan  9
 pochodna funkcji bipolarnej
Obliczyłeś dobrze, skróciłeś źle. Będzie \frac{dy}{dx} = \frac{exp(-x)+ exp(-x)^{2} +exp(-x)-exp(-x) ^{2} }{(1+exp(-x)) ^{2} } Czyli wychodzi tyle ile ma wyjść. W ogóle ...
 Jam?asica  2
 oblicz pochodną - zadanie 181
\left( \arcsin \sqrt{x} \right) ^{\arctg x} zamieniłam to na: e ^{\arctg x \cdot \ln \left( \arcsin \sqrt{x} \right) } y'=e ^{\arctg x \cdot \ln \left( ...
 geol13  3
 Oblicz pochodną funkcji. - zadanie 3
f'(x)=\frac{\frac{2x+1}{x^2+x-7}(3x+e^x)-(3+e^x)\ln (x^2+x-7)}{(3x+e^x)^2}...
 matematyczne_zero  2
 Pochodna - zadanie 31
Jak wyliczyć pochodną F(x)=210x^{4}*(1-x)^{6}...
 igneska123  1
 Pochodna - zadanie 156
Czesc, Moze ktos obliczyc taka pochodna funkcji: x^{2}e^{-2x}...
 red0x  4
 pochodna kierunkowa - zadanie 14
oblicz pochodna kierunkowa funkcji f(x,y,z)=xy+yz w punkcie (-1,2,3) w kierunku punktu B(2,3,6) prosilabym o pomoc w rozwizaniu tego zadan...
 aaleks1985  6
 Pochodna funkcji hiperbolicznej
Witam wszystkich! Czy pomożecie mi policzyć takie trzy pochodne? Nie bardzo sobie radzę, szczególnie z pierwszą. Nie mam pojęcia jaka jest np. pochodna arcshx.... \frac{arsh\,x}{arch\,x} {(ch\,x - sh\,x...
 Joanka24  2
 z definicji oblicz pochodną
1. f(x)=x^{2}-3x \ ,gdzie x\in R\\ f'(x)=\lim_{x\to x_{0}} \frac{x^{2}-3x-x_{0}^{2}+3x}{x-x_{o}}=\lim_{x\to x_{0}} \frac{x-x_{0})(x+x_{0})-3(x+x_{0})}{x-x_{0}}=\lim_{x\to x_{0}} -2x+4x[/tex:3c76...
 kujdak  1
 Pochodna funkcji złożonej - zadanie 85
Witam, No weźmy ten klasyczny przykład: x^x = e^{x\ln(x)} Weźmy: f(x) = e^x g(x) = x\ln(x) Wówczas: x^x = f(g&#40...
 matinf  3
 Pochodna Funkcji Dwoch Zmiennych - zadanie 3
mam pochodna dwoch zmiennych f'(x,y) = 3x^{2} - 2x + y^{2} - 4y +5 doszedlem do tego f'x(x,y) = 6x - 2 f'y(x,y) = 2y - 4 x = 1 y = 2 i jak by mi ktos mogl napisac jak sie dalej ta f...
 pio151  1
 Pochodna I-go rzędu z ln
Witam! Bardzo bym prosił o policzenie \frac{\partial z}{\partial y} z takiego równania: z=x\ln(xy). Nie chodzi mi wyłącznie o sam wynik, lecz głównie o obliczenia. Z góry dziękuję....
 BogusLinda  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com