[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna z x pod pierwiastkiem
jak to rozwiązać f(x)= \frac{ \sqrt{x} }{5x+2}...
 winfast29  1
 Oblicz pochodną dwoma sposobami
Mam takie zadanie: Wyznacz pochodną dwoma sposobami. y= x ^{x} Ja bym to liczył z dotąd poznanych wzorów, więc: xx ^{x-1} \cdot 1 Ale raczej o to nie chodzi w tym zadaniu, bo w odp jest [...
 bartosztroch89  5
 pochodna z definicji - zadanie 58
Witam, mam do policzenia pochodną z defincji w punkcie x=2. funkcja wygląda nastepunąco f(x) =\frac{\sqrt{ x + 1}}{x} Wiem jak liczy się pochodną z definicji, ale mam problem z prze...
 minimax  1
 Pochodna wartości bezwględnej,
Witajcie. Mam funkcję |x^2-5x-6| i nie wiem za bardzo jak policzyć z niej pierwszą pochodną, co dzieje się z wartością bezwględną. Czy jest jakiś wzór na to? A jeśli rozbijam na dwa przypadki to jak rozpatrzyć te dwie poc...
 kris706  1
 Obliczyć pochodną. - zadanie 6
3x^{\cos x},\quad x>0\\ \left(3x^{\cos x}\right)^\prime =\left(e^{\cos x\ln 3x}\right)^\prime \\ \left(e^{\cos x\cdot\ln 3x}\right)^\prime =e^{\cos x\ln 3x}\cdot\left(-\sin x\right)\ln 3x+\cos x\cdot ...
 RedDevilMUFCPL  3
 Pochodna z cosinusa
hej! jaką postać bedzie miec pierwsza i druga pochodna z wyrazenia x=-cos{(\frac{\pi}{3}\cdot t^{2}+3)} dzięki za ewentualną pomoc poprawiam i przepisuję w LaTeXu. mam nadzieję, że tak to mi...
 rrysiek  4
 Pochodna - zadanie 92
f(x)=x-ln ft( x ^{2}+3 \right)...
 konradwseiz  1
 Pochodna i różniczka w obliczaniu przybliżonej wartości
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Korzystając z pochodnej i różniczki, oblicz pzybliżoną wartość zera równania: x + \ln x=3,71 Doszedłem do tego momentu: f(x)=x+\ln x\\ f'(x)= 1+ \fr...
 aurum  1
 Pochodna funkcji - zadanie 87
Wyznacz pochodną funkcji: y= \frac{x^2}{ \sqrt{x^2+a^2} } gdzie a \neq 0 Jakbyście mogli tak krok po kroku bo sam wynik mnie nie zadowala......
 kieszonka  5
 pochodna funkcji - zadanie 28
obliczyc pochodna funkcji f(x)=(1+\frac{1}{x})^{x}+(1+\frac{1}{x})^{x+1}...
 gabriel  1
 oblicz pochodna funkcji - zadanie 9
g _{2}x=sin(x ^{2} -3)-5 prosze o pomoc w rozwiazaniu...
 basilio2  1
 Pochodna - problem.
Mam problem z pochodną takiego wyrażenia: \frac{x^{2}}{e^{x^{3}}}. Zapomniałem jak rozłożyć mianownik.....
 MELBOOURNE  2
 kiedy liczyć pochodną
Witam, Właśnie rozwiązuję zadania z mechaniki (studia) i natrafiłem na krok, którego nie rozumiem. Wydaje mi się, że treść polecenia nie jest ważna żebyście mnie dobrze zrozumieli. Mam obliczyć kąt \alpha , w którym siła...
 Harahido  3
 obliczyć pochodną - zadanie 25
Mam policzyć taką pochodną: y=2sin^{3} \sqrt{ \frac{3}{x}} Moje obliczenia: y=2u ^{3} \rightarrow \frac{du}{dy}= 6u ^{2} u=sint \rightarrow \frac{dt}{du}=cost [...
 JuMi16  2
 Pochodna funckji - zadanie 2
Koryfeusz dobra fajnie tylko że \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \neq 1 tak jak Ty dodałes w potęgach....
 smierdzacyroman  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com