[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1112
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 spr wyniku pochodnej z cosx
f(x)= \frac{cosx}{x ^{2}+4x} mi wyszło tak f'(x)= \frac{-sinx}{2x+4} dobrze?? źle??...
 agnieszka884  1
 pochodna ctgh ???
mam problem - w jaki sposób obliczyć pochodną : 1/ctgh(x), czyli 1/ ctg hiperboliczny z x. bo nie wiem czy potraktować to jako ułamek, czy muszę jeszcze obliczać dodatkowo pochodną z ctg??? pomóżcie, jak możecie... z góry dzięki...
 mhm  3
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 3
\sqrt{1+ln ^{2}x } Bardzo prosze o pomoc....
 tresbien  1
 pochodna kierunkowa. naprowadzenie.
Ta funkcja jest różniczkowalna i nie trzeba liczyć pochodnej z definicji....
 kombar  5
 Czy dobrze policzyłem pochodną z definicji?
Witam. Mam do policzenia z definicji pochodną takiej funkcji: y = |x-1| w punkcie x_0 = 1 Więc liczę tak: f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{\left| x_0 + h - 1\right|...
 dawid.barracuda  7
 oblicz pochodna, jesli..
No tak, pomyliłam się w liczeniu. ...
 monmon  4
 Oblicz pochodną - zadanie 48
( \sqrt{1+3ln(5x-1)})' \frac{1}{7}(1+3ln(5x-1) ^{ \frac{-6}{7}} * ( \frac{1}{3(5x-1)}*5 czy poprawnie obliczyłem podaną pochodną?...
 panczito  2
 Korzystając z definicji obliczyć pochodną funkcji. - zadanie 2
\sin \sqrt{x} w x=x_0 Nie wiem jakie zastosować przekształcenie......
 RedDevilMUFCPL  4
 Pochodna prosta i złożona
Musze obliczyć następujące pochodne: 1.e^x + lnx * (x^3 + x^2) 2. e ^{cosx} rozwiązania: 1.e^{x} + \frac{1}{x} *(x^{3} + x^{2}) + lnx * (3x^{2} + 2)[/t...
 xazerf  1
 pochodna f trygonometrycznej - zadanie 7
\left( \arcsin \sqrt{x ^{2}-1}+\arccos \sqrt{x ^{2}-1 } \right) ' \frac{1}{ \sqrt{1- \sqrt{x ^{2}-1 } ^{2} } } \cdot \sqrt{x ^{2}-1 } \cdot 2x-\frac{1}{ \sqrt{1- \sqrt{x ^{2}-1 } ^{2} } ...
 lubierachowac  3
 Pochodna funkcji złożonej - zadanie 75
Witam chciałbym się dowiedzieć czy dobrze rozwiązałem zadanie, jeśli źle to gdzie tkwi mój błąd Z góry dziękuję za opinię f\left(x \right) ...
 DonArkanio  1
 Pochodna funkcji - zadanie 240
f(x)'= \frac{ \sqrt{x}-1 }{ \sqrt{x}+3 } - xarctgx...
 razelll  1
 Pochodna 3 rzędu arctg
Jak obliczyć pochodną 3 rzędu funkcji \arc\tg\left( \frac{1}{x+1} \right)? Chodzi mi o jakiś sposób bo ręcznie jest to za bardzo skomplikowane....
 astutus  2
 pochodna i różniczka
Oblicz z defnincji pochodną funkcji w punkcie x = 4 f(x) = - \frac{1}{\sqrt{x}} Zbadaj z defnicji różniczkowalnośći funkcji w punkcie x = 0 [tex:2uj3...
 kerim  3
 pochodna - zadanie 183
y= x ^{2} * e ^{2x} *sinx Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu takiej pochodnej. Jakby mi ktoś mógł bardzo prosty schemat przedstawić byłbym wdzieczny...
 marcinmrag  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com