[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1112
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna cząstkowa - zadanie 4
witam jaka jest pohodna po x i po y z tej funkcji?:) bo zgłupiałem:P:) f(x,y)=2x^{2}+y- \ln(xy) Pozdr...
 diver  2
 pochodna cosinusa
pochodna z cos^{2}x ???...
 Marciu  3
 pochodna z ln - zadanie 10
Proszę o wytlumaczenie: Dlaczego pochodna ln(1-x)=\frac{1}{x-1} a nie \frac{1}{1-x} ?:)...
 grzenio  5
 pochodna z logarytmem naturalnym
błagam, siedzę w książkach i nie mogę załapać, np. to: z=ln \frac{30}{x+3} wynik jest z'= \frac{-1}{x+3} jak dojść do tego rozwiązania, próbuje wg wzoru robić i wychodzi mi [tex:s3cjoyo...
 kokolot  3
 oblicz pochodną - zadanie 65
y=7\arc\tg \frac{1}{2} x prosze o dokladne rozpisanie przykladu...
 rafczyk  2
 pochodna f trygonometrycznej - zadanie 2
Jeszcze pochodna funkcji pod pierwiastkiem....
 lubierachowac  1
 pochodna f. wykładniczej
cześć mam problem z dojściem do właściwej odpowiedzi, pomożecie? zadanie: Oblicz pochodną funkcji f(x)=-2xe^{x+1}, gdzie x ...
 mateusz200414  4
 Pochodna funkcji dwóch zmiennych, kąt między gradientami f.
Witam. 1. Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y) = x^2 - xy+y^2 w punkcie p=(1,1) w kierunku wektora jednostkowego, tworzącego kąt \alpha z o...
 patry93  1
 Oblicz pochodną. - zadanie 4
y= \frac{2x}{(x ^{2}+1) ^{2} } y'= \frac{2(x ^{2}+1) ^{2}-2x \cdot 2 \cdot (x ^{2} +1) \cdot 2x }{(x ^{2}+1) ^{4} } Dobrze?...
 rolnik41  1
 pochodna funkcji logarytmicznej - zadanie 2
Muszę rozwiązać taki przykład ale za bardzo nie wiem jak (\lg_{x} a )\prime...
 dr_giggly^^  1
 Pochodna funkcji, potrzebna wskazówka
\frac{1}{ \sqrt{2-3t} } proszę o pomoc w rozwiązaniu powyższej pochodnej. Korzystając ze wzoru (\sqrt{f(x)} )'= \frac{f'(x)}{ 2\sqrt{f(x)} }wychodzi w...
 Rarf  6
 pochodna ogólna arcsin...
jak będą wyglądały wzory ogólne wszystkich 4 arkusów kiedy argumentem jest jakaś funkcja ? Np.arcsin{f(x)}...
 Doktor  1
 Obliczyć pochodną funkcji odwrotnej.
Ok dzięki a przykład y= \frac{1}{x} ?...
 Tomix91  3
 pochodna funkcji złożonej - zadanie 50
W jaki sposób rozpisać pochodną funkcji złożonej log_{sin^{4}x-cos^{4}x} \sqrt{sin(\pi+x)? Nie wiem w jaki sposób rozpisać podstawę logarytmu w pochodnej...
 junior15  2
 pochodna funkcji z odwrotnością "x" w wykładniku.
\frac{\mbox{d}}{ \mbox{d}x } x^{\frac{1}{x}} = \frac{\mbox{d}}{ \mbox{d}t }x^t \frac{\mbox{d}}{ \mbox{d}x } \frac{1}{x} = \left( -\frac{1}{x^2} \right) x^{\frac{1}{x}} \ln{x} Powinno zerować się w e. Co robię ...
 everglade  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com