szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna funkcji - zadanie 206
Czy moglby ktos sprawdzic czy dobrze wyliczylem pochodna? \frac{arcsinx}{\sqrt{1-x^{2}}} wyszlo mi cos takiego: \frac{1+\sqrt{2x}arcsinx}{1-x^{2}} i druga pochodna : \frac{\sqr...
 erevoo  2
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 76
y ^{'} = \frac{5}{3+ \sqrt{2} } \left( e ^{x} +xe ^{x} \right) Gdyby ktoś mógł w miarę to rozpisać jeszcze jak rozwiązuje to byłabym wdzięczna ...
 mentos  1
 Pochodna funkcji złożonej z arcsinx
y=( \sqrt{arcsin(x^2} )' Moje obliczenia: y'=(arcsin(x^2))^{1/3}= \frac{1}{3} \cdot (arcsin(x^2))^{-\frac{2}{3}} \cdot \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \cdo...
 frustek  1
 oblicz pochodną - zadanie 32
oblicz pochodną względem zmiennych a, b, c, d i e: a)ln( a^{2} + b^{2}) b)b*cos(2a+b) c)\sqrt{ab + \frac{a}{b} }) d)3a^{...
 katharsis223  2
 Pochodna funkcji - zadanie 102
Witam czy pomożecie mi odnaleźć pochodną funkcji f(x)=\frac{ \sqrt{x}- \sqrt{x}- \sqrtx}{x} albo czy mozecie chociaż pokazać mi jak to zrobić? pozdrawiam...
 tangens  3
 Pochodna funkcji.Zadania testowe
f(x)=\sqrt{4x^{2}-x} Wówczas: a)f ma minimum lokalne w pktcie x=0,125 b)f'(x) + f(-1)...
 martha  2
 Pochodna cząstkowa wyższego rzędu...
Mam pewien problem z pochodnymi powiedzmy że: \alpha = \frac{ x }{ ...
 fakir110  1
 pochodna funkcji - zadanie 249
policzyć pochodną z definicji f(x)=e^{x^2} f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{e^{(x+h)^2-e^{x^2}}}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{e^{x^2+2xh+h^2}-e^{x^2}}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{e^{x^2} ...
 Krzysiu91  4
 Problem z pochodną cząstkową
Witam! Moim zdaniem jest policzenie gradientu następującej funkcji: f(x, y, z) = sinz^{xzarctgy} Zauważyłem, że będę korzystał z dwóch podstawowych wzorów, tj. (a^{x})' = (e^{x...
 przemulala  2
 Roznica pomiedzy pochodna a rozniczka
Jaka jest zasadnicza roznica pomiedzy pochodna a rozniczka ? pzdr, aram...
 Aram  2
 Pochodna funkcji f(z)
Proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Mam obliczyć pochodną funkcji: f(z)= (arccos \frac{1}{2}) ^{arcctg \sqrt{z+1} } Z góry dziękuję ...
 virtuoz  3
 Pochodna funkcji w punkcie - zadanie 21
Znaleźć pochodną funkcji u=xyz w punkcie A(5,1,2) w kierunku od tego punktu do punktu B(9,4,14)....
 TakeItToTheTop  1
 Wyznaczyć pochodną - zadanie 8
\ln^{2}(x)-4\ln x+3...
 paucia0081  1
 pochodna z Krysickiego 6.114
f(x)=\frac{3\cos^{2}{x}}{\sin^{3}{x}}= 3\frac{1-\sin^2 x}{\sin^3 x}= 3\sin^{-3}x-3\sin^{-1}x\\ f'(x)=-9\sin^{-4}x\cos x+3\sin^{-2}x\cos x Pozdrawiam....
 rbb4  2
 Pochodna cząstkowa do sprawdzenia
f(x, y, z) = ln(x + y + z) \frac{ \partial f}{ \partial x} = \frac{ \partial f}{ \partial y} = \frac{ \partial f}{ \partial z} = \frac{1}{x + y +z} Dobrze?...
 hubertg  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com