szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna niewlasciwa funkcji w punkcie
Zbadac czy podana funkcja ma pochodną niewłaściwą w punkcie x_{0} =0 f(x)= \sqrt{ ft|x \right| + \sqrt{ ...
 nnwp  0
 pochodna funkcji - zadanie 142
oblicz pochodną funkcji: a)f(x)= \frac{3x+4 \sqrt{x ^{5} } }{x \sqrt{x} } b)f(x)=(x ^{3} +logx- \sqrt{3})(5 ^{x} +cosx -1) c)f(x)=x...
 mamba515  1
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 50
dobrze ...
 martinos700  1
 Pochodna funkcji - zadanie 339
obliczyc pochodna funkcji: x+ \frac{4}{x-5} f'=1+ \frac{0 \cdot \left( x-5\right)-4 }{\left( x-5\right) ^{2} } \right) }??czy tego zera sie nie pisze?...
 Damieux  5
 Pochodna dylemat
Jeżeli mam pochodną x^{ \frac{1-y}{y} } i różniczkuję po x to y mogę traktować jako stałą i zrobić to tak ? : x^{ \frac{1-y}{y} }= \frac{1-y}{y} \cdot x^{\left( \frac{1-y}{y}\right)-1[/tex:1xzy8...
 ocelon  1
 pochodna funkcji złożonej - zadanie 21
mam do policzenia: y=e^{arcsin\frac{1}{x}} czy taki przykład liczymy w ten sposób? y'=e^{arcsin\frac{1}{x}}*(arcsin\frac{1}{x})'*(\frac{1}{x})'...
 GreyLiar  4
 pochodna funkcji - zadanie 181
pokonała mnie prosta pochodna f(x)= \frac{1}{x} czyli: f'(x)= -\frac{1}{ x^{2} } czyli: f"(x)= \left(- \frac{1}{x^{2}} \right)"=?...
 praktyk  3
 pochodna sprawdzenie - zadanie 7
czy dobrze obliczyłem pochodną? y= \sqrt{1+3x}+ \frac{2}{x ^{2} }+x ^{4} y=9x ^{2} +6x+1+2x ^{-2} +x ^{4} y'=18x+1-4x ^{-3} +4x ^{2}...
 Ficc  6
 Pochodna wykładnicza pytanie
Mnie nie o to chodziło;) miałam watpliwości czemu 5 zmienia sie z 8 do potęgi kolejnoscią czemu tak sie dzieje, już wiem...
 lightinside  3
 Pochodna 4 rzędu
Oblicz pochodną rzędu 4 funkcji: y=sin^3x+x^3...
 gosia19  2
 Pochodna funkcji złożonej - zadanie 31
Witam, proszę aby ktoś sprawdził czy jest ok. 1. y=x(arcsinx)^2 y'=2(arcsinx)* \frac{1}{ \sqrt{1-x^2}} 2. y=\frac{1}{cos(x-sinx)} ...
 kod3r  5
 Pochodna w analizie ruchu...
Niedawno zacząłem pracować z pochodnymi oraz całkami i nie do końca wiem, czy dobrze je zastosowuje. Chwilowo zajmuję się mechaniką płynów i chciałbym was zapytać, jak i na ile sposobów można rozwiązać to równanie (chodzi mi głównie o pochodną): [tex...
 Tomek_Fizyk-10  2
 Pochodna funkcji sin - zadanie 2
Wynik OK. To wynika z pochodnej złozenia funkcji (superpozycji). (f)'=f' \cdot g'(x). Poczytaj, gdzieś[...
 Monia88  3
 pochodna funkcji - zadanie 412
proszę o sprawdzenie, użyłem wzoru na mnożenie funkcji. f(x)=(x^{3}-2x^{2}+3x+5)e^{x}= e^{x}...
 pawel296  3
 pochodna funkcji złożonej - zadanie 23
Zakładamy, że funkcję f:R^2 \to R jest funkcją klasy C^2 ;(u,v,w) \to f(u,v,w) g(x,y)=f(y^2, arc sinx, x-ln y)[/tex:3...
 111sadysta  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com