[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz pochodna - zadanie 8
y=\frac{5}{(2x+1) ^{2} }...
 gufox  1
 pochodna z logarytmem naturalnym - zadanie 5
\left( \ln x\right)'= \frac{1}{x}...
 student0321  3
 pochodna z całki różna od całki z pochodnej
Mam podać przykład funkcji H:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} takiej, że istnieją w sensie Riemanna całki: \int_{a}^{b}H(x,y)dy i \int_{a}^{b} H_{x} ^{'} (x,y&#4...
 repoka  6
 problem z pochodna - zadanie 24
witam. mam problem z policzeniem pochodnej i prosilbym o pomoc z ponizsza funkcja i jej pochodna: x ^{3} \sin x + x ^{2} \cos x z gory dzieki pozdrawiam...
 sshro  7
 Pochodna z cosinusa
hej! jaką postać bedzie miec pierwsza i druga pochodna z wyrazenia x=-cos{(\frac{\pi}{3}\cdot t^{2}+3)} dzięki za ewentualną pomoc poprawiam i przepisuję w LaTeXu. mam nadzieję, że tak to mi...
 rrysiek  4
 Pochodna funkcji w punkcie - zadanie 9
Witam! Czy może mi ktoś pomóc z teorią? Mianowicie: Podaj dwie wybrane interpretacje pochodnej funkcji w punkcie. Z góry dziękuje za pomoc, Kaśka...
 tatraaa  1
 Pochodna funkcji - zadanie 87
Wyznacz pochodną funkcji: y= \frac{x^2}{ \sqrt{x^2+a^2} } gdzie a \neq 0 Jakbyście mogli tak krok po kroku bo sam wynik mnie nie zadowala......
 kieszonka  5
 Pochodna funkcji trygonometrycznych wielokrotności kąta
Zastanowiła mnie jedna rzecz. Stały czynnik można wyjąć przed znak pochodnej. Dlaczego to jest prawdziwe? (cos ax)' = - a sin ax Kiedy liczę pochodną cos ax nie udaje mi się otrzymać -...
 Maciek.mat  5
 Zbiór, w którym istenieje pochodna
Witam. Jeśli mam wzór funkcji f(x) i wzór na pochodną tej funkcji f'(x), to czy zbiór, w którym istnieje pochodna f'(x) jest części...
 matematix  6
 Maksymalna pochodna w kierunku punktu
Dziękuję:)...
 Tymek89  2
 Obl. pochodną z definicji
f(x)=x 3^{-x} dla x_{0}=1 można jakiś tok rozwiązania? ...
 helluin  2
 Pochodna sprawdzenie - zadanie 11
y^{'} = \frac{-2x^2 + 4}{ \sqrt{4 - x^2} } = Czy mógł by mi ktos podac wynik tej pochodnej? Bo zrobilam to zadanie, ale nie jestem pewna czy dobrze....
 ania1002  1
 Oblicz pochodną - zadanie 128
Oblicz pochodną: f(x)=\sin x^{\cos x} Jak po kolei liczyć tą pochodną i dlaczego? Dzięki za pomoc....
 myther  3
 problem ze wzorem na pochodną
y' = \left( 4 - \arctg \frac{2x}{1+x} \right) ' z którego wzoru skorzystac do rozwiazanie tej pochodnej? chyba nie mozna uzyc wzoru na ODEJMOWANIE poniewaz 4 to liczba na nie funkcja?...
 dziurs93  2
 pochodna złożona
s=\frac{1}{\sqrt{6t-t^2}} jeśli to rozpisze tak s'=\frac{-1 \sqrt{6t-t^2}'}{\sqrt{5t-t^2}^2} ...
 kapka1a  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com