szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 12:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 14:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 15:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna x^sinx - zadanie 2
Witam. Mam za zadanie policzyc taka oto pochodna (lub podobna): x^{sinx} i niestety sam sobie nie moge poradzic Z góry dziekuje za pom...
 kacpur  2
 3 przykładyOblicz pochodną funkcji
Witam proszę o pomoc w 3 przykładach: a) f(x)= (7x-1)^3(2x+1)^2 b) f(x)= \frac{1-2x}{ \sqrt{3x+1} } c) f(x)= \frac{ \sqrt{x^2+1...
 hihopek  2
 Prosta pochodna - zadanie 31
Witam mam problem z taką pochodną, tzn policzyłem ją ale wynik z odpowiedzią mi się nie zgadza także proszę o pomoc i powiedzieć mi co źle robię: y=\sin^2 x^3 y'=2\sin x^3 \cdot \cos x^3 \cdot 3x^2=6x^...
 Mareh07  3
 Pochodna I i II rzędu - zadanie 2
Witam, mam problem z pewnym zadaniem. Wychodzą mi strasznie dziwne wyniki, których w dodatku nie mogę sprawdzić. z=cos ^{2} \left(2x^{2} + y^{2} \right)...
 Wujaszek  10
 Pochodna funkcji - zadanie - zadanie 2
Witam! Chcialbym sprawdzic czy dobrze zrobilem zdanie. Musze wyliczyc pochodna funkcji y=\frac{1}{2^{x}} + 1 + \frac{1}{2}x , a nastepnie pochodna tej pochodnej,...
 dorian90  2
 Pochodna funkcji - zadanie 87
Wyznacz pochodną funkcji: y= \frac{x^2}{ \sqrt{x^2+a^2} } gdzie a \neq 0 Jakbyście mogli tak krok po kroku bo sam wynik mnie nie zadowala......
 kieszonka  5
 Obliczyc pochodna czastkowa(2)
Znow mam do policzenia pochodna czastkowa tyle ze "po,przy x" sobie poradzilem tylko nie moge z "po,przy y". Mianowicie mam taki przyklad. u=\sqrt{x^{4}+cos^{2}y}+e^{ \sqrt{z} }siny \frac...
 Albatross201  2
 Pochodna złożonej funkcji trzech zmiennych
Witam! Mam problem z odtworzeniem kroków pośrednich w przykładzie 2 z paragrafu 182 "Rachunku różniczkowego i całkowego" Fichtenholza: Niech u=f(x,y,z) ma pochodne cząstkowe ciągłe i za x,y...
 Astat  2
 pochodna logarytmiczna - zadanie 8
(\log _{x} 54)'= \frac{1}{x\ln 54} nie wiem czy tak sie robi bo we wzorze na dole jest a, nie x...
 lubierachowac  1
 pochodna w punkci
proszę mi powiedziec czy ta pochodna istenieje: niech f(x)= \begin{cases} \frac{e^{7x}-1}{x} \ x \neq 0 \\ 1 \ dla \x=0\end{cases} moim zdaniem ta pochodna nie będzi istnieć ponieważ granica funkcji f1(z e) przy...
 Atraktor  1
 Pochodna funkcji - zadanie 105
Obliczyć pochodną i przedstawić ją w jak najprosteszej formie: ln(x+\sqrt{4+ x^{2}) Z góry dziękuję za odp....
 smerfetka 333  9
 Pochodna ze względu na kwadrat czegoś
Apropos mojej zabawy ze statystyką. Czy można wyliczyć taką pochodną ze względu na \sigma^{2}i jak to zrobić: (-n ln(\sqrt{2\pi}\sigma)- \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\mu) ^{2}}{2\sigma^{2}...
 corner  1
 pochodna z pierwiastka
mam chwilowe zaćmienie i za nic nie potrafie policzyć pochodnej ;/ dzieki za pomoc (\sqrt{3-x})'...
 Paszul  3
 Pochodna czy dobrze - zadanie 3
Czy tego typu pochodne należy rozwiązać w ten sposób: 1. y= \left( \sin x \right) ^{ \frac{3}{x} } \\ y'= \left( e^{ \frac{3}{x} \cdot \ln \sin x } \right) '=e^{ \frac{3}{x} \cdot \ln \sin x } \cdot \left&#...
 pomponik00  1
 Przebieg zmienności pochodna
\\f^\prime \left(x\right)=\left \left(\frac{\ln \left(x+1\right)}{x-3} \right \right)^\prime = \frac{\frac{1}{x+1}\cdot \left(x-3\right)-\ln \left(x+1\right)\cdot 1}{\left(x-3\right)^2} =...
 dzolka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com