szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 12:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 14:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 15:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna funkcji - zadanie 205
Witam mam pytanie: Zalozmy, że chce obliczyc pochodna x^{3}-x Obliczajac ja za pomoca definicji ze wzoru \lim_{ h\to0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h} wynik wychodzi 2x[/t...
 ewert  3
 I i II pochodna
jak brzmi pochodna z f(x)= \frac{e ^{x} }{1+x ^{2} } i jesli mozna to i druga...
 cappadonna  2
 pochodna a nachylenie
Mam pytanie o zaleznosc pochodnej do wykresu funkcji. Załózmy ze wykresem funkcji jest prosta malajaca lub rosnaca. Obliczamy pochodna tej funkcji. I jak sie ma ta pochodna do nachylenie? To znaczy czym wieksza pochodna tym krzywa bardziej plaska czy...
 orbitka_  8
 Wyznacz pochodną funkcji. - zadanie 9
f(x) = \left( \ln x\right) ^{x}...
 kondza  12
 Pochodna funkcji.Zadania testowe
f(x)=\sqrt{4x^{2}-x} Wówczas: a)f ma minimum lokalne w pktcie x=0,125 b)f'(x) + f(-1)...
 martha  2
 pochodna złożona - zadanie 3
(arcsinx)^{ \frac{1}{x^2} } i prosilbym o uwtorzenie tej pochodnej krok po kroku zebym zrozumial skad to sie bierze pozdr...
 antek11  7
 Pochodna funkcji modułowej
Potrzebuję pomocy przy wyznaczeniu pierwszej i drugiej pochodnej funkcji f(x)=\left|x^3-3x^2 \right| oraz określenie przedziałów monotoniczności oraz wypukłości. Z góry dzięki ...
 2oo7  0
 Roznica pomiedzy pochodna a rozniczka
Jaka jest zasadnicza roznica pomiedzy pochodna a rozniczka ? pzdr, aram...
 Aram  2
 Pochodna, monotoniczność i ekstrema lok.
Pomóżcie rozwazać: a) \frac{2x-3}{x+2} b) \ln (x^2+1) c) x^2-2 \ln x d) x^2 e^{-3x} e) x e^{-x}[/tex:bnrtwl...
 rundak  7
 czy istnieje pochodna funcji
czy istnieje pochodna fuckcji y=|x+2|-|x-1|+2x w punkcie x=-2 Dlaczego?...
 tommy007  1
 pochodna funkcji w punkcie - zadanie 6
Dana jest funkcja f(x)=\sqrt{1+x}. Korzystając z definicji, oblicz pochodną tej funkcji w punkcie x=5. Mi wysżło f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{6}} . Czy tak powinno wyjść??, je...
 Tinia  1
 pochodna fji - zadanie 2
Znaleźć f'(x _{0}-) i f'(x _{0}+) pochodnę \begin{cases} x, \qquad \quad \quad \ \text{gdy} \ x \le 1 \\ -x^{2}+2x, \quad \text{gdy} \ x>0 \end{case...
 Salomon777  4
 Problem z pochodną - zadanie 11
Witam mam problem z policzeniem pochodnej tej f-cji y=\frac{a-x}{ \sqrt{ a^{2}-x^{2} } } Próbowałem tak: y'= \frac{1 \cdot \sqrt{(a-x)(a+x)} - ((a-x) \cdot \frac{1}{2 \sqr...
 netavx  1
 Druga pochodna funkcji uwikłanej
mam do wyliczenia drugą pochodną z następującej funkcji uwikłanej: \frac{e^{y}}{2-y}. Liczę tak: \frac{d^{2}y}{dx^{2}}(\frac{e^{y}}{2-y})=\frac{\frac{e^{y}}{2-y}(2-y)-e^{y}\frac{e^{y}}{2-y...
 n13  2
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 49
W porządku...
 martinos700  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com