szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 12:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 14:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 15:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1115
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna kierunkowa - zadnie z egzaminu
Witam Pomoże ktoś przy takim zadaniu - Czy pochodne kierunkowe w dowolnym punkcie elipsy x ^{2}+0,5y ^{2}=0,5 w kierunku dowolnego wektora normalnego do elipsy w tym punkcie są zerowe?...
 jarekj  0
 pochodna x^sinx - zadanie 2
Witam. Mam za zadanie policzyc taka oto pochodna (lub podobna): x^{sinx} i niestety sam sobie nie moge poradzic Z góry dziekuje za pom...
 kacpur  2
 Pochodna funkcji - zadanie 205
Witam mam pytanie: Zalozmy, że chce obliczyc pochodna x^{3}-x Obliczajac ja za pomoca definicji ze wzoru \lim_{ h\to0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h} wynik wychodzi 2x[/t...
 ewert  3
 Pochodna funkcji złożonej. - zadanie 12
Witam mam problem z obliczeniem pochodnej następującej funkcji: \cos (\arcsin x) Wg. odpowiedzi w książce powinno wyjść : \frac{-x}{ \sqrt{1- x^{2}} } a ja otrzymuję wynik: [tex:3...
 Souryuusen93  3
 Obliczyć pochodną - zadanie 74
Witam, mam problem z pewną pochodną, wydaje mi się, że robię dobrze ale nie mogę dojść do odpowiedzi napisanej w książce f(x)= \frac{x}{ \sqrt{1+x} } f'(x)= \frac{ \sqrt{1+x}- \frac{x}{...
 mentor921  4
 Pochodna funkcji - zadanie 53
A i jeszcze taki przyklad, bo nie wychodzi mi: Oblicz pochodna funkcji: y= x e^x (cosx+sinx)...
 Nati071188  6
 Pochodna Funkcji w punkcie - zadanie 18
Zadanie z teorii. Proszę o pomoc, dużo czytałem w innych postach ale nie wiem jak odnieść. "Pochodna \frac{\partial F}{\partial y} (0,0) , gdy F(x,y)= \sqrt {x^2+3y^2} nie...
 Przemasm  4
 Pochodna funkcji - zadanie 87
Wyznacz pochodną funkcji: y= \frac{x^2}{ \sqrt{x^2+a^2} } gdzie a \neq 0 Jakbyście mogli tak krok po kroku bo sam wynik mnie nie zadowala......
 kieszonka  5
 Jak wyliczyć pochodną
Mam problem z pochodna f(x)=x^{x} Czy moglby mi ktos rozpisac krok po kroku jak to liczyc, bo wynik to znam, tylko nie wiem jak to rozlozyc:P z gory dzieki!...
 kapod88  5
 Obliczyc pochodna czastkowa(2)
Znow mam do policzenia pochodna czastkowa tyle ze "po,przy x" sobie poradzilem tylko nie moge z "po,przy y". Mianowicie mam taki przyklad. u=\sqrt{x^{4}+cos^{2}y}+e^{ \sqrt{z} }siny \frac...
 Albatross201  2
 Pochodna funkcji modułowej
Potrzebuję pomocy przy wyznaczeniu pierwszej i drugiej pochodnej funkcji f(x)=\left|x^3-3x^2 \right| oraz określenie przedziałów monotoniczności oraz wypukłości. Z góry dzięki ...
 2oo7  0
 Ciężka pochodna
Cześć, może ktoś udzieli wskazówek bo utknęłam mamy: p(x)= ln \frac{(x-1)(x-3)}{4} , q(x)= \frac{9x ^{3}+35x ^{2}...
 dorota21  4
 znalezc pochodna funkcji dwoch zmiennych
czy ktos moze mi pokazac jak zrobic cos takiego funkcja f(t,x) jest rozniczkowalna f:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R} oraz \int_{0}^{g(t)}f(t,x)dx=H&...
 Jacek_fizyk  3
 Pochodna funkcji - zadanie 105
Obliczyć pochodną i przedstawić ją w jak najprosteszej formie: ln(x+\sqrt{4+ x^{2}) Z góry dziękuję za odp....
 smerfetka 333  9
 oblicz pochodną - zadanie 179
\ln(\ln (\ln x)) , x>e...
 geol13  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com