szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna z x pod pierwiastkiem
jak to rozwiązać f(x)= \frac{ \sqrt{x} }{5x+2}...
 winfast29  1
 pochodna funkcji trygonometrycznej - zadanie 3
\lim_{x\to 0} \frac{e^{x}-1}{\sin (2x)}=H= \lim_{x\to 0} \frac{e^x}{2\cos (2x)}= \frac{1}{2} \lim_{x\to 0} \frac{e^x}{\cos (2x)}= \frac{1}{2} \frac{1}{1}=\frac{1}{2}[/tex:2y58o6...
 gufox  4
 Pochodna funkcji - zadanie 205
Witam mam pytanie: Zalozmy, że chce obliczyc pochodna x^{3}-x Obliczajac ja za pomoca definicji ze wzoru \lim_{ h\to0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h} wynik wychodzi 2x[/t...
 ewert  3
 pochodna - zadanie 11
wiedzialem jak to zrobić, ale nie mogę sobie przypomnieć f(x)=4cos^{5}*\frac{x}{4}...
 Rahman  2
 Pochodna - zadanie 92
f(x)=x-ln ft( x ^{2}+3 \right)...
 konradwseiz  1
 Pochodna
Jak policzyc pochodna z y=x^(1/x) wielkie dzieki...
 Anonymous  5
 pochodna funkcji - zadanie 28
obliczyc pochodna funkcji f(x)=(1+\frac{1}{x})^{x}+(1+\frac{1}{x})^{x+1}...
 gabriel  1
 Wyznaczyć II pochodną
Witam pomógł by ktoś wyznaczyć 2 pochodną czyli pochodną z tej pochodnej Z góry bardzo dziekuje y'=-2xe^{-x^2}...
 MariPL  2
 Pochodna funkcji modułowej
Potrzebuję pomocy przy wyznaczeniu pierwszej i drugiej pochodnej funkcji f(x)=\left|x^3-3x^2 \right| oraz określenie przedziałów monotoniczności oraz wypukłości. Z góry dzięki ...
 2oo7  0
 Pochodna cząstkowa - zadanie 2
i jeszcze coś takiego po dx, dy i dz z jakich wzorów tu korzystamy? u= sin(x^2)\sqrt{tgy}- e^{sinz}cos^2y...
 aina1000  4
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 3
\sqrt{1+ln ^{2}x } Bardzo prosze o pomoc....
 tresbien  1
 pochodna funkcji złożonej - zadanie 3
Oblicz pochodną: f(x)=\frac{1}{(x-7)^{7}} f(x)=\frac{1}{(x+2)^{2}} f(x)=x^{2}(x-3)^{2} f(x)=&...
 ironicx  1
 Pochodna (dość długa)
Czy ktoś mógłby mi policzyć pochodną: f(x)=^{2004} Chodzi mi w zasadzie o wynik, chcę sprawdzić czy moje obliczenia są dobre....
 Lucjusz  2
 pochodna f(x)=e^(tutaj cos z x-em) - dlaczego tak sie dzieje
wlasnie natrafilem na zadanie gdzie fukcja (od x) byla okreslona jako liczba e do potegi z x-em dla uproszczenia f(x)=e^(-x) wg odpowiedzi pochodna to bedzie -e^(-x) czy ktos moze mi wyjasnic (lopatologicznie ) w jaki sposob z wykladnika to prz...
 Anonymous  5
 Pochodna i tw. Hospitala
Witam. 1)Jak obliczyć pochodną następujących funkcji:y=x ^{x-2}, y=a ^{x ^{x},y=(1+ \frac{1}{x} ) ^{x} i y=2 ^{ \frac{-1}{x} }...
 staszekzorawy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com