szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 13:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 15:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1115
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Policzyć pochodną cząstkową
witam, mam problem, nie wiem jak policzyć pochodną cząstkową J=D \cdot \left( \frac{T}{2\pi} \right)^2 po T. bardzo proszę o pomoc Przed napisaniem...
 die_katze  2
 krotka pochodna cz.2
A ile to bedzie: (cos4x)'=......
 krochmal  2
 pochodna z definicji - zadanie 64
Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej z definicji z pierwiastek trzeciego stopnia z x Wychodzi mi zero przez zero i nie wiem co mam z tym zrobić...
 sally24  1
 Obliczanie sumy- pochodna funkcji
Całek nie potrzebujesz do tego zadania. \sum_{k=0}^{n} ke^{kx}= \sum_{k=0}^{n}( e^{kx})'= (wzór na pochodną sumy)= \left(\sum_{k=0}^{n} e ^{kx}\right)'. To w dużym nawi...
 karaoke120  1
 Wyznacz pochodną funkcji - zadanie 2
( \frac{5-x-2x ^{7} }{sinx})'...
 Jefferson Darcy  1
 pochodna z definicji, równanie stycznej do wykresu
Witam! Jestem tu nowy i pilnie potrzebuję pomocy. Mam jutro poprawę, od której wiele zależy i nie potrafię zrobić kilku zadań, czy mógłbym prosić o pomoc? Dodam, że w matematyce nie jestem zbyt lotny więc proszę o wyrozumiałość. Zad. 2. Wyznaczyć, z...
 mikimisz  1
 Pochodna funkcji w punkcie - zadanie 16
Ale wstyd! Proste zadanie, a rozwaliło mnie na łopatki Należy obliczyć pochodną funkcji y=4x-10 w punkcie x0=2 Oto mój tok rozwiązania: [tex:3b41lq...
 bob9  2
 Pochodna funkcji. - zadanie 16
Witam. Potrzebował bym pomocy i upewnienia się z co do wyniku pochodnej : y = \arctan \sqrt{\ln x - \sin \frac{1}{\cos x} } Dziękuję i pozdrawiam !...
 Szymeeeek  2
 pochodna cząstkowa - zadanie 81
Proszę o pomoc. Mam końcowy wynik , ale nie wiem ,jak należy do niego dojść X_{P}= \frac{d \cdot \sin \beta \cdot \cos (A- \alpha ) }{\sin( \alpha + \beta )} \\\frac{ \partial X _{P} }{ \partial \alpha }[/tex:29tsxp...
 gawli  4
 oblicz pochodną funkcji dwóch zmiennych
Witam Mam problem z taką pochodną (po x i y) (w ogóle nie mam pojęcia jak się za to zabrać) z=f(x^2 + y^2)...
 Mateusz9000  1
 'Pochodna' równania okręgu.
Witam, mam takie pytanie: czy istnieje możliwość 'zróżniczkowania' równania okręgu (nie jest to oczywiście funkcja, ale chodzi mi o działanie analogiczne)? Czy istnieją wzory na powstałą krzywą?...
 Mithrandir  1
 Pochodna z definicj - problem
Witam Mam funkcję:z= \frac{x}{x+y} Chce policzyć wartość pochodnej funkcji w punkcie P=(2,-3) Licze pochodną cząstkową: \frac{ \partial z}{ \partial x}= \frac{y}{ (x+...
 som4one  3
 Pochodna pierwszego i drugiego rzędu - zadanie 5
Właśnie z tego co napisałeś - z własności funkcji złożonej e^{h(x)}, czyli: \left( e^{h(x)}\right)'= \underbrace{\left( e^{h(x)}\right)}_{pochodna \ zewnetrzna} ...
 Sorin  7
 Oblicz pochodną - zadanie 190
Oblicz pochodną: f(x) = 3 \sqrt{x ^{7} } Rozwiązałem i wyszło mi: f'(x) = \frac{7}{5}x ^{ \frac{2}{5} } - dobrze?...
 matematykapl  10
 pochodna funkcji - ułamek, e...
Witam! Proszę o pomoc w wyznaczeniu pochodnej tejże funkcji: \frac{1}{1+e^{-(u1\cdot w1(i)+u2\cdot w2(i))}} pozdrawiam...
 komornik223445  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com