szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 12:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 14:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 15:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1115
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak wyrazić pochodną w zmiennych, które są dane funkcjami?
Jak rozwiązać takie zadanie? Pewnie okaże się, że to prościzna.. Dla \xi = 4x+y , \eta = 1-2x+3y wyraź [...
 astron  3
 Obliczyć pochodną funkcji złożonej
Witam serdecznie, bardzo bym prosił o pomoc w obliczeniu pochodnej funkcji złożonej: \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} za pomoc będę bardzo wdzięczny pozdrawiam Kuba Temat poprawiłam/ariadna[/color:2m0n...
 Qubba  2
 Pochodna funkcji w punkcie - zadanie 13
Tak znam... ale i tak nie wychodzi......
 donkiller  6
 Pochodna III rzędu z e do pierwiastka z x
Mam obliczyć f'''(0) funkcji f(x) = e^{\sqrt{x}}. Zaczynam tak: y' = \left(e^{\sqrt{x}}\right)' = e^{\sqrt{x}} \cdot \left(\sqr...
 Szymon1993  3
 pochodna funkcji - zadanie 202
hej ...
 misiak004  8
 Pochodna cząstkowa -- arctg(x/y)
nie jestem pewny czy dobrze mam wyliczona pochodna po X funkcji dwóch zmiennych, \left( \arctan \frac{x}{y} \right) ' = \frac{1}{y \left( 1+ \frac{x}{y}^{2} \right) } nie ma tu błędu?...
 Tybias  2
 Klasa funkcji y=sinx
Witam, tak jak w tytule, potrzebuję pomocy dotyczącej klasy funkcji y=sinx. W notatkach z wykładu mam, że klasa tej funkcji to \sin x \in C^{\infty}_{(- \infty; + \infty)} Jednak wzorując się na wiedzy z wykładów...
 ForgiveMeIAmBlonde  3
 ppierwsza i druga pochodna funkcji
jak powinna wygladac pochodna tej funkcji? f(x)=\frac{x}{4-x2} mi wyszło: f'(x)=\frac{x^2+4}{(4-x^2)^2} f''(x)=\frac{(4-x^2&#41...
 kapka1a  5
 pochodna z funkcji - zadanie 3
jeśli mam \left(\ln^{3}\arcsin x\right)^{\prime} , to najpierw policzę pochodną z \left(\ln^{2}\arcsin x\right) ^{\prime} a potem jeszcze pochodną z iloczynu tego wyniku i [tex...
 pau1316  8
 Pochodna w punkcie - zadanie 14
Witam. Możliwe, że jest to proste zadanie. Jednak siedzę już ładnych parę godzin i moja wiedza na tym zadaniu poległa. Proszę więc o pomoc. Obliczyć, jeśli istnieje pochodna \frac{f''}{x'y'} funkcji: ...
 Shalahmander  2
 Pochodna - zadanie 47
Obliczyć F\prime(x) jeśli F(x)=xe^{x}...
 Mate_k_matyka  1
 pochodna funkcji - zadanie 258
pochodna funkcji f(x,y(x)) dla x równa się: \frac{df}{dx} = \frac{ \partial f}{ \partial x}+ \frac{ \partial f}{ \partial y} \frac{ \partial y}{ \partial x} jednak mam problem ...
 prin  0
 Pochodna funkcji - zadanie 385
Proszę o sprawdzenie pochodnej y=e ^{ \sqrt{x2} } y'=( e^{x \frac{2}{7} } )' y'=( e^{x \frac{2}{7} } \cdot x^{ \frac{2}{7} })'[/tex:1phoxhxv...
 mk214  4
 pochodna funkcji hiperbolicznej - zadanie 2
sh^{2}(3x) jak policzyć tą pochodną. Wiem że to proste, ale coś mam chwilowe zaćmienie umysłowe Dzięki z góryza pomoc....
 blah667  3
 Obliczyć pochodną funkcji - zadanie 43
f(x)=(lnx)^x Nie wiem jaki wzór mam tu zastosować... Czy odpowiedź będzie taka: f'(x)=(lnx)^x ?...
 martinos700  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com