szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 29 lis 2004, o 12:50 
Użytkownik
f(x)=(sinx)^x

f(x) =(sinx)^cosx


f(x)=(1/x)^x

f(x)=(lnx)^x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2004, o 14:56 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
Ad1. [(sinx)^x] * (lnsinx) * (cosx)
Ad2. [(sinx)^cosx] * (lnsinx) * (cosx) * (-sinx)
Ad3. [(1/x)^x] * (ln1/x) * [-1/(x^2)]
Ad4. [(lnx)^x] * (lnx) * 1/x

chyba... bardzo duze chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 15:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Cos mi sie tu nie podoba. Przy obliczaniu pochodnych funkcji postaci f(x)^g(x) korzystamy z nastepujacej wlasnosci logarytmow:
(gdybys nie wiedzial, e^x = exp(x), taki inny zapis troche wygodniejszy w tej chwili bo zapomnialem jak sie tu LaTeXa uzywa ;))
a^b = exp(ln(a^b)) = exp(bln(a))

W tym przypadku mamy:

f(x)=(sinx)^x=exp(ln(sinx^x))=exp(xln(sin(x)))

Tutaj juz latwo idzie z pochodnej funkcji zlozonej. Pozostale przyklady 'na jedno kopyto'
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna drugiego stopnia - zadanie 2
Witam wszystkich! Czytam to forum od jakiegoś czasu, jednak w końcu nadeszła chwila by się zarejestrować i rozwiązać pewne wątpliwości. Próbuję nauczyć się pochodnych przed wybraniem się na studia. Mógłby mi ktoś powiedzieć, w jaki sposób tworzymy ...
 batsk8  2
 Pochodna funkcji złożonej - zadanie 76
Witam chciałbym się dowiedzieć czy dobrze rozwiązałem zadanie, jeśli źle to gdzie tkwi mój błąd Z góry dziękuję za opinię f\left(x \right) ...
 DonArkanio  2
 pochodna - zadanie 22
Wykres funkcji f(x)=x^3-3x^2+bx+c przechodzi przez punkt P(2,5).Współczynik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P jest rowny 4.Wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji w przedziale ...
 Vixy  3
 Pochodna z ln - zadanie 12
f(x)= \ln \left( sin ^{2} x+ \sqrt{x ^{2} } \right) \\ f(x)'= \frac{1}{\sin ^{2} x+ \sqrt{x ^{2} } } \cdot \left( 2 \sin x \cdot \cos x + \frac{2}{3} \cdot x ^{ \frac{-1}{3} } \right)[/t...
 robredoo  1
 Pochodna - gdzie popełniłem błąd.
\frac{5}{ \sqrt{x} }-2x ^{7} + \frac{3}{2 \sqrt{x} }= \frac{5}{x ^{1/7} }-14x ^{6}+ \frac{3}{2 \cdot x ^{1/2} }= \frac{5}{ \frac{1}{7}x ^{-6/7} }-14x ^{6}+ \frac{3}{x ^{-1/2} }= \frac{5}{ \frac{1}{7 \sqrt{x ^{6} } } } -14x ^{6...
 darphus  4
 pierwsza i druga pochodna funkcji - zadanie 5
Muszę obliczyć pierwsza i druga pochodna funkcji: f \left( x \right) = \cos ^{2}x f \left( x \right) =\arctan x^{2} f \left( x \right) = e^{3x}\sin 3x[...
 lailee  6
 oblicz pochodną z def
Oblicz pochodna funkcji z definicji: f(x)=a^{x} f(x)=e^{x}...
 peele  5
 Pochodna wektora
Witam, czy liczenie pochodnej wektora liczy się normalnie jak zwykłą pochodną? Np. Mam pole magnetyczne B opisane: \textbf{B}=\textbf{x}C\sin (-\omega t +kz) C-stała \textbf{x}-wersor ...
 michael_13  1
 pochodna z definicja
Korzystając z definicji pochodnej oblicz y^{\prime }\left(0\right). 1) y\left(x\right)=\begin{cases} \tg\left(x^{3}+x^{2}\sin\frac{2}{x}\right), x\neq0\\0,x=0\end{cases}[/tex:rwcckht...
 dzes4  17
 Pochodna arcsin - zadanie 3
Wiem, że trzeba zastosować wzór na pochodną funkcji złożonej, ale nie wiem jak to zrobić. 12\arcsin ^{2} ... W ten sposób? Co dalej i co z tym nawiasem?...
 raen  3
 Czy istieje pochodna funkcji w punkcie
Badajac pochodne jednostronne rozstrzygnac czy istnieje pochodna funkcji we wskazanym punkcie: f(x)=|sinx| x_o=pi Czy dobrze robie? i prosze o dalsza pomoc.. \lim_{ x\to\pi+}= \frac{f(x)-f(\pi&#...
 towarzysz10  2
 Pochodna do obliczenia
Czy mógłby ktoś od początku do końca obliczyć pochodną: y=cos�√x...
 baski  5
 Pochodna funkcji gdy zmienna jest w podstawie i wykładniku
Jak policzyć pochodną funkcji jeśli w wykładniku i podstawie mam zmienną? Np. takie coś: 1. f(x) = x^x 2. f(x) = x^{x^2} 3. f(x) = (lnx)^x[/tex:1...
 MakCis  1
 oblicz pochodną - zadanie 153
witam, jak obliczyć pochodną z tej funkcji y={{\sqrt x}^{\arctg x}}^{\ln x} i jaką zasadę przyjąć przy liczeniu pochodnej z wyrażenia {{{(f(x)^{g(x)}}^{h(x)}}^{k(x)}}^{...
 Ser Cubus  3
 Pytanie o pochodną. (monototniczność)
Cześć, Mam wyznaczyć przedziały monotoniczności takiej funkcji: f(x)=\frac{1-2x^{2}-4x}{x+2} Wyliczam więc pochodną która wynosi: f(x)=\frac{-2x^{2}-8x-9}{(x+2)^{2}} No...
 apacz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com