szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
Wzór na drogę znany z gimnazjum i liceum:

s = vt

Wzór na drogę z zastosowaniem całki:

s = \int_{ t_{1} }^{ t_{2} }v(t) dt

Czy oba wzory na drogę są poprawne i czy jest możliwość sprowadzenia wzoru 2 do postaci wzoru 1 (jakie przekształcenia) ?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że prędkość jest stała, więc:
v(t)=v_0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
czyli nie da się sprowadzić do postaci s = vt ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
LoVi napisał(a):
Bo całka z funkcji stałej jest równa 0 :d

A to od kiedy ? :P

-- 13 cze 2011, o 18:31 --

\int_{t_1}^{t_2} v_0 dt=v_0(t_2-t_1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
Czyli jeśli dobrze rozumiem:

Wzór na drogę w ruchu jednostajnym, prostoliniowym

v = const

s =  \int_{}^{} v(t) dt = vt - prędkość początkowa = 0

s =  \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } v(t) dt = vt_{2} - vt_{1} = v( t_{2} - t_{1} ) - prędkość początkowa różna od zera.

s =  \int_{}^{} v(t)dt =  \int_{}^{} (at +  v_{0}) dt =  \int_{}^{} at dt +  \int_{}^{} v dt =
a \int_{}^{} t dt +   v_{0}t  = a \cdot  \frac{ t^{2} }{2} +  v_{0}t =  v_{0}t +  \frac{a t^{2} }{2} - droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
jeszcze tylko stała całkowania w drugim przypadku.

-- 13 cze 2011, o 19:04 --

LoVi napisał(a):
Czyli jeśli dobrze rozumiem:

Wzór na drogę w ruchu jednostajnym, prostoliniowym

v = const

s =  \int_{}^{} v(t) dt = vt - prędkość początkowa = 0

s =  \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } v(t) dt = vt_{2} - vt_{1} = v( t_{2} - t_{1} ) - prędkość początkowa różna od zera.



To jest bez sensu.
Drugi wzór obejmuje przypadki dla prędkości początkowej różnej lub równej zero.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jaką drogę przebędzie zanim się zatrzyma  ignacy187  12
 Skąd wyprowadzony jest ten wzór?  lutnia  3
 Tarcie, obliczyć drogę  jjarkus  1
 Obliczyć drogę w ruchu przyspieszonym  lukki_173  6
 Niepewność pomiaru. Tylko wzór do sprawdzenia.  Agalloch  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com