szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
Wzór na drogę znany z gimnazjum i liceum:

s = vt

Wzór na drogę z zastosowaniem całki:

s = \int_{ t_{1} }^{ t_{2} }v(t) dt

Czy oba wzory na drogę są poprawne i czy jest możliwość sprowadzenia wzoru 2 do postaci wzoru 1 (jakie przekształcenia) ?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 17:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że prędkość jest stała, więc:
v(t)=v_0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
czyli nie da się sprowadzić do postaci s = vt ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 17:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
LoVi napisał(a):
Bo całka z funkcji stałej jest równa 0 :d

A to od kiedy ? :P

-- 13 cze 2011, o 18:31 --

\int_{t_1}^{t_2} v_0 dt=v_0(t_2-t_1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
Czyli jeśli dobrze rozumiem:

Wzór na drogę w ruchu jednostajnym, prostoliniowym

v = const

s =  \int_{}^{} v(t) dt = vt - prędkość początkowa = 0

s =  \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } v(t) dt = vt_{2} - vt_{1} = v( t_{2} - t_{1} ) - prędkość początkowa różna od zera.

s =  \int_{}^{} v(t)dt =  \int_{}^{} (at +  v_{0}) dt =  \int_{}^{} at dt +  \int_{}^{} v dt =
a \int_{}^{} t dt +   v_{0}t  = a \cdot  \frac{ t^{2} }{2} +  v_{0}t =  v_{0}t +  \frac{a t^{2} }{2} - droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
jeszcze tylko stała całkowania w drugim przypadku.

-- 13 cze 2011, o 19:04 --

LoVi napisał(a):
Czyli jeśli dobrze rozumiem:

Wzór na drogę w ruchu jednostajnym, prostoliniowym

v = const

s =  \int_{}^{} v(t) dt = vt - prędkość początkowa = 0

s =  \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } v(t) dt = vt_{2} - vt_{1} = v( t_{2} - t_{1} ) - prędkość początkowa różna od zera.



To jest bez sensu.
Drugi wzór obejmuje przypadki dla prędkości początkowej różnej lub równej zero.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czas, prędkość,współczynnik tarcia - potrzebuję drogę
Witam mam takie zadanie, i nie mam pojęcia jak je rozwiązać, Samochód wystartował i po czasie 30s uzyskał prędkość 100km/h. Jaką drogę pokonał jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0.6. Nie wiem jak zastosować tarcie w zadaniu, bo jeśli policzę przyś...
 Java1111  3
 Obliczyć drogę, ruch prostoliniowy, czy dobrze obliczone?
Witam, mam następujące zadanie do rozwiązania: Zależność prędkości od czasu w ruchu prostoliniowym podaje równanie v=−6,0ms ^{-1} + 4,0 ms ^{-3} t ^{2} jaką drogę przebędzie ta cząstka w przedziale czasu t=...
 fields  2
 Niepewność pomiaru. Tylko wzór do sprawdzenia.
Czy taki wzór na odchylenie standardowe jest poprawny? \frac{gmax - g min}{2}...
 Agalloch  0
 wzór na prace w polu zachowawczym
Wzór ten jest taki: W=- \vec{F} \vec{dl...
 rObO87  2
 Kinematyka, wzor
Moglby ktos wyprowadzic wzor na Ruch jednostajnie przyspieszony w rzucie w dol: V\sqrt{V_{0}^{2} + 2gh} ...
 Kikz  1
 wzór na prace
potrzebny mi jest wzór z którego oblicze jaką prace trzeba wykonać aby ciało o masie 100kg przenieść z powieszchni planrty na wysokość h=2R od jej powieszchni....
 mateusz.ex  1
 Wzór na współczynnik siły oporu!
Pilnie potrzebuję! Nie mylić siły oporu z siłą tarcia. Potrzebuję wzoru na współczynnik do wzoru obliczającego siłę oporu F=K*V gdzie K jest tym współczynnikiem. POMOCY!...
 Duo02  5
 Jaki wzór na obliczania długości dnia?
Od kilku tygodni głowię się nad ułożeniem (znalezieniem) wzoru na obliczanie długości dnia (nocy) w zależności od daty i szerokości geograficznej. Np. ile trwa dzień (noc) w Atenach 20 listopada. Szukałem w wielu źródłach, pytałem znajomych nauczyci...
 Slawekt  8
 wzór na energię potencjalną pola grawitacyjnego-odCzegoZaczą
nie liczę na gotowca tylko na podpowiedź od czego zacząć?? mam wyprowadzić wzór na energię potencjalną pola grawitacyjnego wytworzonego przez kule , ale nie wiem od czego zacząć?? potem z tego wzoru mam określić drugą pr. kosmiczną-- 26...
 grzechu90  1
 wzór na statyczną wyznaczalność belki
. Czy to jest poprawny wzrór?? S + 2G = 3 Ep + 2 W. Wiem , że Ep to elementy plaskie i W to liczba więzów. Nie wiem co oznacza S i G ??...
 Marszin  1
 jaką drogę przebywa w czasie 1s ciało rzucone pionowo w dół
Jaką drogę przebywa w czasie 1s ciało rzucone pionowo w dół z prędkością początkową 5m/s. Wpływ oporu powietrza pominąć. Czy to będzie 5m? Czy jest to zbyt oczywiste?...
 MrThomson  6
 obliczyć drogę sanek
Niech F_{w} oznacza siłę wypadkową, T - tarcie, F - siłę (wektor) działającą równolegle do podłoża, f - współczynnik tarcia. Mamy: F _{w}=F + T ma = mg \sin x + fmg \cos x[/t...
 dżi-unit  6
 równania na drogę, prędkość, siły oporu, moment bezwładności
Witam, Jak zmodyfikować te wszystkie równania przy założeniach, że 11 cm to tak naprawdę 70cm. Czyli jeżeli piłka o promieniu 0.11 jednostki przeleci 60 jednostek zanim uderzy o ziemie to piłka z promieniem 0.70 jednostek przy takich samych warunkac...
 anders211  0
 Skąd wyprowadzony jest ten wzór?
\frac{v^{2}\cdot \sin2\alpha}{g} proszę o pomoc...
 lutnia  3
 Wzór na amplitudę drgań wymuszonych
Teraz jednostki się zgadzają. Pierwszy raz spotykam się z równością \beta=\frac\Gamma2 i moim zdaniem dodatkowy symbol nie jest potrzebny, niemniej jednak Twój wniosek jest poprawny....
 freak91  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com