szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
Wzór na drogę znany z gimnazjum i liceum:

s = vt

Wzór na drogę z zastosowaniem całki:

s = \int_{ t_{1} }^{ t_{2} }v(t) dt

Czy oba wzory na drogę są poprawne i czy jest możliwość sprowadzenia wzoru 2 do postaci wzoru 1 (jakie przekształcenia) ?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że prędkość jest stała, więc:
v(t)=v_0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
czyli nie da się sprowadzić do postaci s = vt ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 18:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
LoVi napisał(a):
Bo całka z funkcji stałej jest równa 0 :d

A to od kiedy ? :P

-- 13 cze 2011, o 18:31 --

\int_{t_1}^{t_2} v_0 dt=v_0(t_2-t_1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Śląsk
Czyli jeśli dobrze rozumiem:

Wzór na drogę w ruchu jednostajnym, prostoliniowym

v = const

s =  \int_{}^{} v(t) dt = vt - prędkość początkowa = 0

s =  \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } v(t) dt = vt_{2} - vt_{1} = v( t_{2} - t_{1} ) - prędkość początkowa różna od zera.

s =  \int_{}^{} v(t)dt =  \int_{}^{} (at +  v_{0}) dt =  \int_{}^{} at dt +  \int_{}^{} v dt =
a \int_{}^{} t dt +   v_{0}t  = a \cdot  \frac{ t^{2} }{2} +  v_{0}t =  v_{0}t +  \frac{a t^{2} }{2} - droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6491
Lokalizacja: Kraków
jeszcze tylko stała całkowania w drugim przypadku.

-- 13 cze 2011, o 19:04 --

LoVi napisał(a):
Czyli jeśli dobrze rozumiem:

Wzór na drogę w ruchu jednostajnym, prostoliniowym

v = const

s =  \int_{}^{} v(t) dt = vt - prędkość początkowa = 0

s =  \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } v(t) dt = vt_{2} - vt_{1} = v( t_{2} - t_{1} ) - prędkość początkowa różna od zera.



To jest bez sensu.
Drugi wzór obejmuje przypadki dla prędkości początkowej różnej lub równej zero.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć drogę >> 3 zadania
zad.1 W jakim czasie ciało swobodnie spadające przebędzie n-ty metr swojej drogi? zad.2 Z przystani A, znajdującej się nad rzeką płynącą z prędkością V_{1} wypływa w dół...
 sommeil666  0
 Wzór na energie kinetyczną oscylatora
Witam, jak rozwiązać zadanie: wyprowadzić wzór na Ek oscylatora, przy podanym wzorze na położenie x(t)?...
 krystian1863  1
 Wzór na droge
Spróbuj też przeanalizować wykres v(t) i pole trapezu pod nim oraz wykorzystaj wiadomość, że przyrost/ubytek szybkości równy jest iloczynowi czasu i przyspieszenia/opóźnienia - jesli masz 16 lat, to może być w sam raz na ten poziom nauki ...
 cezarus95  3
 jak wyliczyc droge?
W tym przypadku, w tym zadaniu, tak dobrane zostały masy, brak tarcia, bezmasowy krążek i wiotka nic bez masy, aby ruch odbywał się wg zadanego równania na jego prędkość. Zadanie jest jakby odwrotne do tego, jakie Kolega próbuje rozwiązywać. Tu zna...
 djmaci  4
 Oblicz drogę i przyspieszenie po czasie
Witam, Mam wątpliwości, co do zadania: Równanie prędkości badanego obiektu jest dane następującym wzorem v(t) = 5e^{t} . Oblicz: a) Jaką drogę przebędzie po 10 min? b) Jakie przyspieszenie jakie osiągnie po...
 dumek93  8
 Dynamika - samochód o masie m...jaką drogę przebędzie?
Układasz równanie różniczkowe ruchu: m\frac{dv}{dt}=-kv^2 \iff \frac{dv}{v^2}=-\frac{k}{m} Teraz wystarczy scałkować....
 zieliksonek  1
 oblicz drogę..
Ciało o masie 400\g uzyskało przyspieszenie 250 \frac{cm}{s^2}. Zakładając, że V_0=0 oblicz odcinek drogi przebytej w 5 sekundzie ru...
 hey94  1
 Obliczyć drogę w ruchu przyspieszonym
Witam. Kolega pisze pracę licencjacką i ma policzyć drogę. Droga wiadomo, że powinna być dodatnia, a wychodzi ujemna. Proszę o podpowiedź, ewentualnie poprawienie lub naprowadzenie na właściwy tok myślenia. v=- \frac{gm}{k} + \frac{gm}{...
 lukki_173  6
 równia pochyła-wzór
Witam, mam pytanie odnośnie równi pochyłej: http://img407.imageshack.us/img407/395/fizykad.jpg (F g-siła grawitacji, F zs-siła zsuwająca, F wyp-siła wyporu podłoża, h-wysokość równi, L-długość równi) I t...
 pandyzio  5
 Jak obliczyć czas i drogę
Właśnie zaczęłam naukę w liceum o profilu matematyczno-fizycznym, a już mam problemy z prostymi zadaniami. ...
 milena7  3
 przysp. kątowe? - co to za wzór
Moje pytanie brzmi, co to jest za wzór i skąd się bierze oraz gdzie można go stosować. \varepsilon = \frac{a}{r} Ten epsilon to na jakieś przysp. kątowe wskazuje, a a, to będzie przysp. lini...
 qaz  2
 Wzór wiążący v, a i s ciała
W książce "Podstawy fizyki" M.A Herman, A. Kalestyński, L. Widomski PWN 2006, znajdujemy wzor wiązący prędkość ciała z jego przyśpieszeniem i przebyta droga w ruchu prostoliniowym jednostajnie zmiennym w postaci v_{k} ^{2} -...
 Moryc  1
 wzór na prace w polu zachowawczym
Wzór ten jest taki: W=- \vec{F} \vec{dl...
 rObO87  2
 Kinematyka, wzor
Moglby ktos wyprowadzic wzor na Ruch jednostajnie przyspieszony w rzucie w dol: V\sqrt{V_{0}^{2} + 2gh} ...
 Kikz  1
 [Energia kinetyczna] Wzór - przekształcenie
Witam nie rozumiem w jaki sposób wzór Ek = \frac{m1 ^{3}*g ^{2}*t ^{2}}{2(m1 + m2) ^{2}} został przekształcony tak ,że by wyliczyć czas czyli t= \frac{2(m1+m2) ^{2}}{m1 ^{3}g ^{2} }[/tex:n2...
 ceder  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com