[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Rozloz na czynniki wielomian
W(x) =  x^{4}  +  6x^{3}  +  11x^{2}  + 6x.
Udowodnij, ze wartosc W(n) tego wielomianu dla dowolnej liczby naturalnej
n jest podzielna przez 12. Dla jakich naturalnych n liczba W(n)
nie jest podzielna przez 60?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4374
Lokalizacja: Gliwice
Jaki masz problem z rozłożeniem tego wielomianu?
Druga część zadania będzie wynikać z pierwszej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Althorion napisał(a):
Jaki masz problem z rozłożeniem tego wielomianu?
Druga część zadania będzie wynikać z pierwszej.



rozłożyć np z hornera..
no nie bardzo wiem jak znaleźć odpowiedź na to ostatnie pytanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 21:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4374
Lokalizacja: Gliwice
Z rozkładu to widać. Pokaż rozkład, a pomogę Ci to znaleźć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Althorion napisał(a):
Z rozkładu to widać. Pokaż rozkład, a pomogę Ci to znaleźć.


po rozkładzie wielomian ma postać
W(x)=n(n+1)(n+2)(n+3)

teraz to pewnie moja nie znajomość cech podzielności.;/ ale nie wiem jak mam to udowodnić
może masz gdzieś stronę gdzie wypisane są te cechy ale nie tylko te podstawowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6473
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że są to cztery kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich dzieli się przez 4 i co najmniej jedna jest podzielna przez 3, tak więc całe wyrażenie dzieli się przez 3 \cdot 4=12.

Powyższe rozumowanie wynika z zasady szufladkowej Dirichleta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
ares41 napisał(a):
Zauważ, że są to cztery kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich dzieli się przez 4 i co najmniej jedna jest podzielna przez 3, tak więc całe wyrażenie dzieli się przez 3 \cdot 4=12.

Powyższe rozumowanie wynika z zasady szufladkowej Dirichleta.


a nie dzieli się przez 60?


dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6473
Lokalizacja: Kraków
Wskazówka:
60=12 \cdot 5

Powyższe wyrażenie jest zawsze podzielne przez 12 (co zresztą pokazałem wyżej ),
więc nie dzieli się przez 60 , gdy nie jest podzielne przez .......
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozłóz na czynniki liniowe
x^{3} -x^{2} -8x +12...
 stefan5566  3
 Podzielnosc wielomianów
Hej Mam taki problem Mam wielomian W(x)=x(x+1)(x+2) ^{2} Mam znalezc cztery wielomiany stopnia drugiego, przez ktore podzielny jest wielomian W(x) No to beda : ...
 julia13  2
 rozłóż na czynniki.....
Witam wszystkich Mam zrobic 3 trudne dla mnie rozklady. Mam nadzieje ze mi pomozecie ...
 kubastan  1
 Wielomian W(x) jest podzielny...
Wielomian W(x)= x^{4}+4x^{3}+ax^{2}+bx+8 jest podzielny przez wielomian P(x)= x^{2}+x-2. Wyznacz a i b, a następnie ro...
 embrion  2
 Rozłoż wielomian w(X)...
Rozłóz wielomian W(x)=x ^{4} -7x ^{2} +12 na czynniki liniowe.Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu....
 Szymon...  1
 dzielenie wieomianu przez wielomian
reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = x4 + x3 - 3x2 - 4x-4 jest wielomianem R(x):x3 -5x+1. Wyznacz resztę z dzielenia tegowielomianu przezwielomian F(x): x2-4 bardzo prosze o pomoc ...
 veronica  10
 Wielomian z ciągiem geometrycznym.
Rozwiąż równanie ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0, jeżeli jego współczynniki a,b,c id w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2....
 Jessi_91  3
 Wielomian 3 stopnia - zadanie 12
Witam, proszę o wytłumaczenie, jak rozwiązać poniższe zadanie. Wielomian W(x) jest 3 stopnia i ma trzy pierwiastki sin \frac{5}{6} \pi, sin \frac{7}{6} \pi; sin \frac{11}{6} \pi[/tex:11h7k5...
 Faskel  2
 Wielomian 3 stopnia - zadanie 9
c^{3} -101c+180=0 Robiac zadanie domowe natknalem sie na takie rownanie. Zeby rozwiazac cale zadanie potrzebuje tylko z tego obliczyc ile wynosi c, ale nie mam kompletnie pojecia jak to zrobic. W szkole mamy poziom podst...
 Paw55755  5
 Wielomian... Oblicz wartość bez liczenia a1, a2, a3...
W(x) = x^{5} + a _{4} x^{4} + a _{3} x^{3} + a _{2} x^{2} + a _{1}x \\ W(2)=2\\ W(4)=4\\ W(6)=6\\ W(8)=8\\ W(10)=? Oblicz W(10) bez obl...
 Vexel  1
 Wielomian - postać iloczynowa
Jak zapisać wielomian w postaci iloczynowej -4x ^{3} + 12x ^{2} -9=0...
 mr240760  9
 wielomian trzeciego stopnia
Oto zadanie: Wykaż, że jeżeli wielomian W(x)=x � +ax+b ma pierwiastek dwukrotny, to 4a � +27b � =0. Błagam...tylko nie za pomocą całek......
 Marie  1
 wielomian - obliczanie
Witam mam pare zadań tego typu co poniżej chcę je zrobić sam tylko zapomniałem jak je sie je robilo po kolei, proszę o wytłumaczenie mi po kolei jak to zrobić (0.4 x^{5} -0.5 x^{2} +0.3) + (-0.4 x^{5} - 0.5 x^{2} + 0.7x&#4...
 tost999  4
 Podzielnosc wielomianu przez dwumian - parametr m
Witam, tresc zadania brzmi "Dla jakich wartości parametru m wielomian w jest podzielny przez dwumian p? w(x)= -x ^{3} + (m+1)x ^...
 Wooky  3
 Rozłóż na czynniki pierwsze
Nie mam pojęcia jak to rozłożyć, próbuje i nic a) (2x+1)^{4}- (6x-7)^{2} b) (2x-3)^{4}- (2-x)^{4}...
 mat-inf  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com