szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Rozloz na czynniki wielomian
W(x) =  x^{4}  +  6x^{3}  +  11x^{2}  + 6x.
Udowodnij, ze wartosc W(n) tego wielomianu dla dowolnej liczby naturalnej
n jest podzielna przez 12. Dla jakich naturalnych n liczba W(n)
nie jest podzielna przez 60?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 19:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4379
Lokalizacja: Gliwice
Jaki masz problem z rozłożeniem tego wielomianu?
Druga część zadania będzie wynikać z pierwszej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Althorion napisał(a):
Jaki masz problem z rozłożeniem tego wielomianu?
Druga część zadania będzie wynikać z pierwszej.



rozłożyć np z hornera..
no nie bardzo wiem jak znaleźć odpowiedź na to ostatnie pytanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 20:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4379
Lokalizacja: Gliwice
Z rozkładu to widać. Pokaż rozkład, a pomogę Ci to znaleźć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Althorion napisał(a):
Z rozkładu to widać. Pokaż rozkład, a pomogę Ci to znaleźć.


po rozkładzie wielomian ma postać
W(x)=n(n+1)(n+2)(n+3)

teraz to pewnie moja nie znajomość cech podzielności.;/ ale nie wiem jak mam to udowodnić
może masz gdzieś stronę gdzie wypisane są te cechy ale nie tylko te podstawowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 12:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6478
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że są to cztery kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich dzieli się przez 4 i co najmniej jedna jest podzielna przez 3, tak więc całe wyrażenie dzieli się przez 3 \cdot 4=12.

Powyższe rozumowanie wynika z zasady szufladkowej Dirichleta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
ares41 napisał(a):
Zauważ, że są to cztery kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich dzieli się przez 4 i co najmniej jedna jest podzielna przez 3, tak więc całe wyrażenie dzieli się przez 3 \cdot 4=12.

Powyższe rozumowanie wynika z zasady szufladkowej Dirichleta.


a nie dzieli się przez 60?


dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 12:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6478
Lokalizacja: Kraków
Wskazówka:
60=12 \cdot 5

Powyższe wyrażenie jest zawsze podzielne przez 12 (co zresztą pokazałem wyżej ),
więc nie dzieli się przez 60 , gdy nie jest podzielne przez .......
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wielomian, określ stopień wielomianu (rozszerzenie).
Jako, że nie jestem na poziomie rozszerzonym, a dostałem takie zadanie i za nic nie mogę się z nim uporać wrzucę je tutaj. 1.Dane są wielomiany u i w oraz f(x)=u(x&#...
 Agalloch  3
 rozlozyc wielomian
mam problem z tym wielomianem. prosze o pomoc 3x^{3}-18x ^{2}+27x-6=0...
 mieczyk100  1
 rozłóż na czynniki - zadanie 28
Dostałam takie zadanie: W(x)=2x+8 Q(x)=x^{3}-4x R(x)=x^{2}-3x-4 V(x)=3x^{3}-2x^{2}-3x+2 W(x)=x^{3}(x-^{1}_{2} )(2x^{2}+3x-2) Pomoże mi ktoś to rozwiązać??? Z ...
 asia-rz  3
 Rozłóż wielomian na czynniki - zadanie 51
W(x) = x ^{5} - 2x ^{4} + x ^{2} + x ^{3} + 3...
 taryfikator  2
 Dla jakich wartości wielomian W(x)ma dokładnie 3 pierwiastki
Mam takie zadanie. I szczerze to nie bardzo wiem jak się do niego zabrać. Dla jakich wartości parametru m równanie \left( x^{2}-2x+m-2 \right) ...
 demewand  2
 Zapisz wielomian w postaci iloczynowej:
W(x)= -x^{8} + 16x^{6} - 2x^{5} + 32x^{3} - x^{2} + 16 z góry dzięki!...
 iamonetop  3
 rozłóż na czynnkiki wielomiany
mam problem nie mogę sobie poradzić z przykładami: 1) W(x)=x^4+4x^2-5 2) W(x)=x^4-18x^2+81 ...
 przemekowcz  3
 wielomian, trudne
Witam, Wielomian W(x) = x^7 + ax^5 + bx^3 + cx + 7 jest podzielny przez wielomian x^2 + x + 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomianx^2 - x + 1.[/tex...
 tukanik  8
 Jak rozwiązać wielomian wysokich stopni?
Powiedzmy, że mam taką równość: x^5 - x = 0 Mam to dzielić aż do uzyskania klarownej postaci czy jest szybszy sposób?...
 MakCis  5
 Zapisz w postaci iloczynu wielomian
Zapisz w postaci iloczynu wielomian x^{4}+1 Wie ktoś jak to zrobić?...
 j4n3k  1
 Wielomian 3-ciego stopnia z parametrem.
Dla jakich wartości parametru p równanie x^{3}-(p+1)x^{2}+(p-3)x+3=0 posiada dokładnie trzy różne rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych?...
 Andrzejmm  2
 Rozłóż wielomian na czynniki - znając pierwiastek
Treść: Rozłóż wielomian na czynniki znając jego pierwiastek W(x)=9x ^{4} - 12x ^{3} - 11x ^{2} - 2x, p=2 Dzięle przez dwumian (x-2) otrzymuję 9x ^{2} + 6x + 1[/t...
 schueler  5
 Wielomian - zadanie 32
Hej. Mam taki wielomian: w(x)=7x(x-2)(5x+3)(x^2-4)^2 Wiem na pewno, że z 7x będzie x=0 jednokrotny a z 5x+3 -3/5 jednokrotne. Jednak co dalej??...
 ania91  2
 Rozłóż na czynniki - kilka nietypowych przykładów
Witam Chciałbym was prosić, abyście dali mi kilka nietypowych przykładów z rozkładania wielomianów na czynniki. Wiem, że sporo takich zadąń na forum, ale większość ogranicza się do wyciągnięcia czegoś przed nawias, albo zwinięcie we wzór skróconego m...
 gendion  7
 Rozłóż wielomiany na czynniki. - zadanie 2
1. x ^{3} + 4 x ^{2} + x + 4 2. 6 x ^{3} - 5 x ^{2} + 6x - 5 3. x ^{3} \frac{1}{2} x ^{2} + x - \frac{1}{2} 4. x ^{3} - 5 x ^{2} + 3x - 1...
 Asieek  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com