szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Rozloz na czynniki wielomian
W(x) =  x^{4}  +  6x^{3}  +  11x^{2}  + 6x.
Udowodnij, ze wartosc W(n) tego wielomianu dla dowolnej liczby naturalnej
n jest podzielna przez 12. Dla jakich naturalnych n liczba W(n)
nie jest podzielna przez 60?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4374
Lokalizacja: Gliwice
Jaki masz problem z rozłożeniem tego wielomianu?
Druga część zadania będzie wynikać z pierwszej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Althorion napisał(a):
Jaki masz problem z rozłożeniem tego wielomianu?
Druga część zadania będzie wynikać z pierwszej.



rozłożyć np z hornera..
no nie bardzo wiem jak znaleźć odpowiedź na to ostatnie pytanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2011, o 21:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4374
Lokalizacja: Gliwice
Z rozkładu to widać. Pokaż rozkład, a pomogę Ci to znaleźć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
Althorion napisał(a):
Z rozkładu to widać. Pokaż rozkład, a pomogę Ci to znaleźć.


po rozkładzie wielomian ma postać
W(x)=n(n+1)(n+2)(n+3)

teraz to pewnie moja nie znajomość cech podzielności.;/ ale nie wiem jak mam to udowodnić
może masz gdzieś stronę gdzie wypisane są te cechy ale nie tylko te podstawowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6476
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że są to cztery kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich dzieli się przez 4 i co najmniej jedna jest podzielna przez 3, tak więc całe wyrażenie dzieli się przez 3 \cdot 4=12.

Powyższe rozumowanie wynika z zasady szufladkowej Dirichleta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 234
Lokalizacja: lanckorona
ares41 napisał(a):
Zauważ, że są to cztery kolejne liczby naturalne, więc jedna z nich dzieli się przez 4 i co najmniej jedna jest podzielna przez 3, tak więc całe wyrażenie dzieli się przez 3 \cdot 4=12.

Powyższe rozumowanie wynika z zasady szufladkowej Dirichleta.


a nie dzieli się przez 60?


dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2011, o 13:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6476
Lokalizacja: Kraków
Wskazówka:
60=12 \cdot 5

Powyższe wyrażenie jest zawsze podzielne przez 12 (co zresztą pokazałem wyżej ),
więc nie dzieli się przez 60 , gdy nie jest podzielne przez .......
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielomian stopnia 6
Oblicz w(4) dla wielomianu stopnia szóstego, mając podany fragment wykresu: (na wykresie podane są wszystkie miejsca zerowe) http://img153.imageshack.us/img153/6898/gha45uhqw45u.jpg Doszedłem jedynie do ...
 hubij  4
 Wielomian z parametrem - zadanie 37
Witam, po krótce wkońcu nocka goni Dla jakich wartości parametru m równanie x^{3}-2(m+1)x^{2}+(2m^{2}+3m+1)x=0 ma 3 pi...
 borubar  1
 uporządkowany wielomian
Wynik działania przedstaw w postaci uporządkowanego wielomianu a)(-3x ^{2} +5x ^{7}- \frac{1}{2})+(3- \frac{1}{2} x ^{2} -7x ^{5} -x ^{3} ) b)( \frac{4}{5}-8x ^{3})-( \frac{2}...
 kasss  3
 Rozłóż wielomiany na czynniki - zadanie 4
Nie mogę dojść do rozwiązania. Trzeba rozłożyć wielomiany na czynniki. Być może to proste wielomiany. Mogę prosić o pełne rozwiązanie. a)x^{4}+x^{2}+4 b)x^{4}+4x+...
 cezarus  1
 wielomian podzielny
Wielomian W(x)=(m-4)x ^{3} -(m+6)x ^{2} -(m-1)x+m+3 jest podzielny przez dwumian x+1. Dla jakich wartości parametru m wielomian W ma dokładnie dwa pierwiastki? Jakbym miał założenia... t...
 elektryk1  6
 Znajdź wielomian
Znajdź wielomian o wspólczynnikach calkowitych , którego pierwiastkiem jest liczba \sqrt{3}+\sqrt{2} -1...
 dwukwiat15  1
 wielomian z niewiadomymi
Dla jakich a, b, c wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+c jest podzielny przez x^2-3x+2 i przy dzieleniu przez x+1 daje reszte -24...
 kolega buahaha  2
 Wielomian 3 stopnia pierwiastki
Witam, Mam problem z wyznaczeniem pierwiastkow takiego rownania x ^{3} -x ^{2} *I1+x*I2-I3=0 Gdzie I1,I2,I3 to jakies wartosci ktore podstawia sie pozniej...
 dzabol  2
 Rozłóż wielomiany na czynniki - zadanie 7
Zamiast 61 ma być 1 ...
 bozia  7
 Ciekawy wielomian - zadanie 2
Długo go próbowałem rozkminiać, ale czegoś nie zauważam. Może jest błąd w zadaniu? x^{4}+x^{2} qslant x+1 Pozdrawiam ...
 tajnosc  10
 wielomian funkcja par a moze npar
cześć mam małe pytanko czy wielomian: (x^{2}-1)(x^{2}-9) jest : 1) funkcja parzysta badz nieparzysta; 2) jest funkcja ciagła z gory dzieki za odp....
 nozomi  4
 Uzasadnienie dlaczego wielomian jest podzielny przez liczbę
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej x wartość wielomianu W(x) = x^{5} - 5x^{3} +4x jest liczbą podzielną przez 120. Proszę o pomoc. Z góry dziękuję. Pozdrawiam....
 Hadar  1
 Udowodnij, że wielomian dzieli się przez...
1. Udowodnij, że wielomian W(x)=mx^n -nx^m +n - m dzieli się przez P(x)=(x-1)^2. 2. Wykaż że nie istnieje liczba a dla której wielomian W(x)= \f...
 Qnip  2
 wielomian stopnia co najwyżej piątego..
Dla jakich wartości stałych A, B, C równość: \int_{-1}^{1} f(x) (1-x ^{2}) ^{- \frac{1}{2} }dx = A f(-1) + B f(0) + C f(1) zachodzi dla dowolnego wielo...
 kamzeso  1
 dowód, podzielnosc przez 24
Wykaż, że jeżeli liczby 0,1,2,3 są miejscami zerowymi wielomianu f, o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej k liczba f(k) jest podzielna przez 24....
 południowalolka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com