[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam serdecznie,

Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch podobnych zadań, wraz z policzeniem całki - krok po kroku.


Zadanie 1

Oblicz całkę podwójną \iint D(x+2y)dxdy, gdzie obszarem całkowania D jest obszar trójkąta o wierzchołkach A=(0;0) B=(2;2) C=(-1;1)

Zadanie 2

Oblicz całkę podwójną \iint D(2x+y+1), gdzie obszarem całkowania D jest obszar trójkąta o wierzchołkach A=(2;1) B=(5;2) C=(6;5)

Dziękuję z góry za fatygę!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 12:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32686
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Zacznijmy od rysunku. Jakbyś nazwał swój obszar i jakbyś go opisał za pomocą prostych np?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Sosnowiec
Zadanie 1:
Obrazek

Zadanie 2:
Obrazek

Są to trójkąty różnoboczne, nie wiem jak dalej się zabrać za to zadanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 13:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32686
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Cytuj:
i jakbyś go opisał za pomocą prostych np?


Jakie proste ograniczają ten obszar?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:02 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Sosnowiec
Zadanie 1
Na X'ach od -1 do 2
Na Y'grekach od 0 do 2

Zadanie 2
Na X'ach od 2 do 6
Na Y'grekach od -1 do 5

Dobrze to rozumiem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 637
Lokalizacja: Sochaczew
Chyba łatwiej będzie gdy każdy trójkąt podzielisz sobie na 2 części. Wtedy łatwiej się to zapiszę a polę bedzię sumą dwóch całek podwojnych z obszaru D1 i D2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Sosnowiec
R1990 napisał(a):
Chyba łatwiej będzie gdy każdy trójkąt podzielisz sobie na 2 części. Wtedy łatwiej się to zapiszę a polę bedzię sumą dwóch całek podwojnych z obszaru D1 i D2


Dzięki kolego, ale jestem początkujący, dlatego chciałbym rozwiązać to zadanko krok po kroku i żeby mnie ktoś mniej więcej poprowadził co i jak. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:14 
Użytkownik

Posty: 637
Lokalizacja: Sochaczew
Dobrze ale gotowego nie będzie :P Masz sie nauczyć. Jakbyś w takim razie podzielił trójkąt w zadaniu pierwszym, oraz rozpisal granice dla obszaru D1 oraz D2?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
1. Podaj równania prostych, z których zbudowane są te trójkąty.

2. Podziel każdy trójkąt na dwa, bo "wchodzimy" i "wychodzimy" innymi funkcjami, np w pierwszym, gdy -1 \le x \le 0, to -x \le y \le (prosta, która przechodzi przez punkty (2,2) i (-1,1), policz ją.) i jeszcze to, co się dzieje, gdy 0 \le x \le 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 637
Lokalizacja: Sochaczew
Natasha, już to napisałem właśnie......Niech chłopak się nauczy krok po kroku jak to się robi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
No to właśnie daję wskazówkę. Jak chłopak zupełnie nie wie, jak to ruszyć, to może akurat coś to pomoże. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jak obliczyc całke?
S sqrt(sinx) dx ?? bardzo prosila bym o pomoc...
 Anonymous  3
 Oblicz całkę - zadanie 26
nie ma funkcji pierwotnej z tej calki...
 klimek  1
 Całka podwójna + wsp. biegunowe + skąd to się wzięło
Cze! Od kilku godzin gapię się na poniższy wzór przepisany z książki i nie mam już zielonego pojęcia w jaki sposób wyrażenie w nawiasach okrągłych zamieniło się w to co jest w nawiasach kwadratowych ...
 Anonymous  2
 Ciekawe zadania do rozwiązania
Zadania: 1.Oblicz drugą pochodną funkcji f(x) = e ^{-x2} wyznacz przedziały gdzie funkcja jest wypukła podana jest pierwsza pochodna f'(x)= -2xe^{-x2} 2.Podana...
 shorty  3
 Kto pomoże rozwiązać całkę nieoznaczona? Z góry dzię
xsinxcosxdx...
 tupac_shakur  1
 Oblicz całkę z e^|x|
konkretni chodzi mi o całke z liczby e^|x| potrzebne mi to jest do obliczenia calki oznaczonej z tej funkcji o dolnej granicy calkowania -1 i gornej 1, jak wiadomo funkcja e^|x| jest funkcja parzysta wowczas calka takiej funkcji jest rowna 2* całka...
 automatyk  2
 Oblicz pole obszaru płaskiego..
Oblicz pole obszaru płaskiego ograniczonego okręgiem x^{2}+y^{2}-2x+4y-11=0 i parabolą y=-x^{2}+2x+1-2sqrt{3} Chodzi mi głównie o to jak policzyć całke z okręgu....
 Rav_DuCe  2
 obliczyć całkę z ...
\int a \frac{1-x^{2n}}{1-x^{2}}dx Nie miałem całek, a muszę to policzyć, więc czy ktoś może to rozwiązać i najlepiej wytłumaczyć krok po kroku co jak zrobić. P.S. a i n uważamy za stałe ...
 artak_serkses  7
 Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą
Nowe zadania pisz w nowych tematach....
 wolfen3  4
 Całka podwójna z modułem
Mam tu taką całkę podwójną : \int \int sin |(x+y)| dx dy całkowaną po obszarze D = \{ (x,y) \in \R \ \ : \ 0 \leq x \leq \pi \ ; \ 0 \leq y \leq \pi \ \} Kto mi pomoże i wyja...
 Undre  4
 Oblicz całke - zadanie 16
\int \frac{ x^{2}dx }{ x^{2}+2x+5 }dx = \int 1-\frac{2x+4+1}{x^{2}+2x+5}dx=x-ln|x^{2}+2x+5|-\int \frac{1}{x^{2}+2x+5}dx \\ \\ I=\int \fran\c{1}{x^{2}+2x+5}dx=\int \frac{1}{(x+1)^{2}-1+5}dx=\int \frac{1}{( \frac{x+1}{2})...
 SowaX  1
 oblicz calke - zadanie 33
Witam mam problem z taka calka \int \frac{x-1}{ \sqrt{x+1}}dx...
 Mateusz9000  1
 oblicz pole obszaru
2 zadania Zadanie 1: Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami -x^2 +4 OX; x=-1, x=1 Zadanie 2: Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami y=x+1 y=\frac{1}{2^x} y=8 co tu trzeba zrobic w taki...
 Anonymous  1
 Oblicz objętość bryły ograniczonej stożkiem obrotowym i
Oblicz objętość bryły ograniczonej stożkiem obrotowym z^2=x^2+y^2 i walcem x^2+(y-1)^2=1 Czy ktos moglby to rozwiazac? Mi wyszlo 2/3 * 5^(5/2) - czyli dwie trzecie razy pięć do potęgi pięć drugich ...
 nieznaciemnie  2
 Oblicz pole między krzywą w postaci parametrycznej a Ox i
Mam problem z takim zadaniem Oblicz pole między krzywą w postaci parametrycznej a osiami Ox oraz Oy x=5sin � t y=4cos � t Moim zdaniem całka powinna wyglądać tak pi ∫ 4cos � t * (5*2sint*cost)dt 0 Niestety wychodzi mi nieprawidłowy wyn...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com