[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Gość Specjalny

Posty: 3912
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbadać zbieżność szeregu - zadanie 205
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n^{ \frac{n+1}{n}} }{(2n+ \frac{1}{n})^{n} } Próbowałam z kryterium Cauchy'ego, ale dochodzę do takiego momentu i nie wiem co dalej: \lim_{n\to\infty} \sqrt{\frac{n^{ ...
 qwerty286  6
 Dla jakich wartości x suma szeregu...
tak, wychodzi x= \frac{2}{3}...
 ma773uss0  3
 Liczenie sumy szeregu - trik
Mam pytanie weźmy np taki szereg: \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{n \cdot 5^{n-1} } Zawsze w tego typu zadaniach wprowadzamy: x^{n} w tym wypadku = 1/5 Następnie robimy pochodną i całkujemy...
 hirosz  1
 zbieżność szeregu potęgowego i funkcyjnego
wyliczyć promień i obliczyć przedział zbieżności: \sum_{n=1}^{ \infty } (x-1)^{n} \frac {ln x} {(n+1)^{n}} określ przedział zbieżności: \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n} \frac {5^{n} * ...
 luka237  1
 Suma szeregu - zadanie 191
Mam problem z zadaniem : Obliczyć sumę szeregu \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{x^n}{n^2-n} Rozumiem , że muszę skorzystać z tw o całkowaniu/ rózniczkowaniu. Czyli po dwukrotnym zróżniczkowaniu dostane \int \lef...
 paweljakubowski  8
 ciągłość sumy szeregu - zadanie 3
Trzeba sprawdzić, czy suma szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\sin(nx)}{nx} \cdot \cos\left( \frac{x}{n} \right) jest ciągła na zbiorze (0,\pi) Wiem, że sprowadza s...
 salemalekum  5
 Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego
Zad. Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego \sum_{n=1}^{ \infty } n^{1-n} (x + Pi)^n Moje rozwiązanie: x_{0} = -Pi a_{n} = n^{1-n}[/t...
 Barcelonczyk  3
 zbieżność szeregu - zadanie 257
W 2 to raczej wystarczająca podpowiedź, natomiast w 1 brzmi to tak, jakbyśmy mieli do czynienia z szeregiem potęgowym. Po podstawieniu mamy szereg potęgowy i możemy liczyć jego promień i przedział zbieżności a nawet o...
 olcia446  6
 Zbieżność szeregu - zadanie 475
Witam, \sum_{ \infty }^{1} =sin W jaki sposób się za to zabrać?;>...
 michal99166  1
 Obliczyć sumę szeregu - zadanie 14
\sum_{n=1 }^{ \infty} ln(1 - \frac{2}{(n+1)(n+2)} ) = ? nie mam kompletnie pomysłu.....
 b_m_5  2
 Suma szeregu - zadanie 59
=3\sum_{n=0}^{\infty} nx^n+\sum_{n=0}^{\infty}x^n Drugi szereg jest zbieżny dla |x|<1 i jest to zwykły szereg geometryczny o sumie \frac{1}{1-x} Sumę pierwsze...
 rrycerz  2
 Zbadać zbieżność szeregu / szeregu potęgowego.
Proszę o pomoc w kilku zadaniach, nie mogę ich zrobić, muszę je mieć na wtorek, a chciałbym trochę to obczaić. Tutaj w drugim obliczyłem przedział zbieżności i nie wiem co dalej (wyszło mi, że szereg jest zbieżny bezwzględnie w przedziale (-3;-1). 1...
 marcinmet  5
 Suma szeregu - zadanie 126
Poszukuje informacji mogą być książki albo strony www na temat: niestety tylko tyle pamiętam a chodzi mi o to jak się oblicza sumy szeregów bo kiedyś widziałem taki przykład że był szereg i jego suma wynosiła (chyba) \frac{ \pi }{6}[/...
 Timopumba  2
 Obszar zbieżności szeregu - zadanie 11
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ z^{n} \cdot (1-i) ^{n} } \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ n^{n} \cdot (z-2+i) ^{n} } Polecenie jak w tytule, problemem jest fakt iż mamy [t...
 niunsn  1
 Oblicz zbieżność szeregu - zadanie 3
Siemanko, mógłby mi ktoś pomóc? Wyznacz zbieżność szeregu \sum_{n=1 }^{ \infty} \frac{ \sqrt{n+1} }{n} oraz \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ x^{n} }{n!}...
 worldoko  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com