szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Moderator

Posty: 4773
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promień zbieżności szeregu oraz przedział
Mam problem z rozwiązaniem takich przykładów, nie wiem kompletnie jak zacząć obliczenia: 1.\sum_{n=0 }^{ \infty } \frac{3^n}{n!} (x+2)^{n} 2.[tex:ht35eke...
 zyzka7  5
 Pytanie: Rozwijanie funkcji w szereg - opis metody
Mam prośbę: Nie rozumiem tego, w jaki sposób rozwija się funkcję w szereg. Chodzi zarówno o szereg potęgowy, jak i szereg Maclaurina i Taylora. Czy ktoś moze zna jakieś miejsce w Internecie, gdzie jest to w miarę jasno i przejrzyście wyjaśnione? Bo...
 Simone8  1
 Zbadać zbieżność szeregu - zadanie 17
Witam, pomoże ktoś z tymi zadankami? Nie wiem jak nawet się za to zabrać. 1) \sum_{n=1}^{ } ...
 Discovery  8
 Zbadać zbieżność szeregu - zadanie 109
1. \sum_{}^{} \frac{2 ^{n} }{(n+1)!} 2. \sum_{}^{} \frac{1}{n}sin \frac{1}{ \sqrt{n} } 3. \sum_{}^{} (-1) ^{n} (1+ \frac{1}{n} ) ^{n ^{2} }[/tex:2caop0...
 ostrowwlkp  1
 zbieznosc szeregu - zadanie 4
Zbadac zbieznosc jednostaja szeregu: \sum_{n=1}^{\infty}\frac{ln(1+nx)}{nx^n} na przedziale . Jakos nie moge ograniczyc tego zadnym zbieznym szeregiem :/, za pomoc d...
 gandalfborland  3
 Zbieżność szeregu. - zadanie 2
Witam Panowie prosiłabym o pomoc z takim zadaniem: Zbadać zbieżność szeregu \sum_{+\inf}^{n=1} sin( \frac{1}{ \sqrt{n} } ) tg ( \frac{1}{ \sqrt{n} } ) z góry dziękuje za pomoc :*...
 zeeloony  10
 Suma szeregu - zadanie 92
Witam, mam takie zadanie: Obliczyć sumę szeregu: \sum_{0}^{ \infty } \frac{n+1}{6^n}. Rozbiłem go na dwa szeregi, jeden z nich jest to szereg geometr. i łatwo można policzyć jego sumę, ale z drugim nie wiem co zrobić.....
 max04  2
 przedzial zbieznosci szeregu potegowego
czesc, prosze o pomoc w zadanku : znajdz przedzial zbieznosci szeregu potegowego : \sum_{n=1}^{ } \frac{1}{n3 ^{n} } (x - 1) ^{n}[/te...
 NHG  2
 suma szeregu - zadanie 20
witam czy ktos moglby mi wytlumaczyc jak liczy sie takie sumy \sum_{k=1}^{ } \frac{1}{ n^{2} }...
 mariusz198787  9
 Zbieżnośc szeregu - sprawdzenie przykładu
f_{n}(x) = \frac{nx^{2}}{1+nx}\newline \lim_{ n\to\infninity } f_{n}(x) = \lim_{ n\to\infninity } \frac{nx^{2}}{1+nx} = \lim_{ n\to\infninity } \frac{x^2}{x} = x\newline sup(\frac{nx^2}{1+nx} - x) = sup(...
 misiozdzisio  1
 Jak rysować wykres szeregu Fouriera?
Mamy powiedzmy taki szereg: f(x) \sim \frac{1}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}-1}{n\pi}sin(nx) Jak narysować wykres takiego szeregu? Oczywiście mam pierwotną f(x) przed rozwinięciem....
 bzykubd  1
 Badanie zbieżność szeregu.
Witam Proszę o określenie zbieżności szeregu: \sum_{n=1}^{k} (\frac{n+1}{n+5}) ^{ n^{2}} Oraz o wyznaczenie przedziału zbieżności szeregu w zależności od parametru x \sum_{n=1}^{k} (\frac{x-1...
 brandonmarlon  4
 Granica szeregu funkcyjnego
Witam, Przygotowuję się do kolokwium, więc wszystkie uwagi odnośnie zadania lub rozumowania będą mile widziane. Otóż muszę obliczyć: \lim_{x \to 1} \sum_{n=1}^{ \infty } {-1}^{n}{n}^{-x}\cos{ \frac{1-x}{n}} = ? Zaczyn...
 Kroolik  0
 zbieżność szeregu - zadanie 28
Zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n ln(n)} proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak to zrobić, to bardzo ważne, jutro mam egzamin ...
 niusiaa9  1
 zbieznosc szeregu potęgowego
Przedział zbieżności szeregu potęgowego \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{ \sqrt{n} }{ {n}^{2} +1} \cdot {x}^{n} Bardzo prosze zapisac jak to zacząć pozdrawiam magda :*...
 madzia7  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com