szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 08:19 
Moderator

Posty: 4730
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 4
Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego oraz zbadać jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności. \sum_{ n=1 }^{\infty} \frac{ 3^{n} }{ 2^{n}+ 4^{n} } x^{n} Moglibyście pomóc z tym przykładem?...
 kacper93k  3
 Rozwijanie funkcji w szereg sinusów a jej dziedzina (?)
Hej, Mam takie zadanie: Rozwinąć funkcję: f(x)=x(\pi - x). x ( 0, \pi ) w szereg sinusow w przedziale [tex:2etq6en...
 venomek  3
 Zbadać zbieznosc szeregu funkcyjnego - zadanie 2
Zbadać zbieznosc szeregu funkcyjnego \sum_{n=0}^{ \infty } \left( 1-x \right) x ^{n} na \left Próbowałam to zrobić z kryterium Weirestrassa \sup \left| f ...
 pacia1620  9
 określ zbieżność szeregu na podstawie kryterium d'Alemberta
\lim_{n\to\infty}\frac{3n-1}{4n-3} \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n!} n powinno być silnia ale nie wiem jak wstawić ...
 Dradodudi  1
 zbieżność szeregu - zadanie 36
Dla jakich x ciąg geometryczny a_n, w którym a_1=1 i q= \frac {x-2}{3x+1} jest zbieżny?...
 kloppix  4
 Zbadać zbieżność szeregu - zadanie 205
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n^{ \frac{n+1}{n}} }{(2n+ \frac{1}{n})^{n} } Próbowałam z kryterium Cauchy'ego, ale dochodzę do takiego momentu i nie wiem co dalej: \lim_{n\to\infty} \sqrt{\frac{n^{ ...
 qwerty286  6
 Prosze zbadać zbiezność szeregu
mam takie zadanie, ale nie mam nawet pomysłu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n!}{2^{n}*n^{n}}...
 ugasienica  2
 Suma szeregu - zadanie 191
Mam problem z zadaniem : Obliczyć sumę szeregu \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{x^n}{n^2-n} Rozumiem , że muszę skorzystać z tw o całkowaniu/ rózniczkowaniu. Czyli po dwukrotnym zróżniczkowaniu dostane \int \lef...
 paweljakubowski  8
 ciągłość sumy szeregu - zadanie 3
Trzeba sprawdzić, czy suma szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\sin(nx)}{nx} \cdot \cos\left( \frac{x}{n} \right) jest ciągła na zbiorze (0,\pi) Wiem, że sprowadza s...
 salemalekum  5
 Zbieżność szeregu - zadanie 475
Witam, \sum_{ \infty }^{1} =sin W jaki sposób się za to zabrać?;>...
 michal99166  1
 Obszar zbieżności szeregu - zadanie 11
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ z^{n} \cdot (1-i) ^{n} } \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ n^{n} \cdot (z-2+i) ^{n} } Polecenie jak w tytule, problemem jest fakt iż mamy [t...
 niunsn  1
 Badanie zbieżności szeregu - zadanie 32
Dowód tego absolutnie nie powinien się pojawiać na żadnym wykładzie, bo to twierdzenie jest nieprawdziwe. Kontrprzykładem jest ciąg z_n = \frac{(-1)^n}{n}....
 Artisto  6
 Zbadaj zbieżność szeregu funkcyjnego.
Czy szereg funkcyjny \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{x^2+n} jest zbieżny jednostajnie na zbiorze R? Tylko w tym przypadku prosiłabym tak krok po kroczku gdyż zbieżności jednostajnej za bardzo nie rozumiem. Z gó...
 zuza2006  1
 Granica szeregu przemiennego (naprzemiennego)
Mam zadanie, w którym mam obliczyć granicę ciągu: \lim_{n \to \infty } \left( 1 - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27} +...+ \frac{ \left( -2 \right) ^n}{3^n} \right) Więc rozbiłem to na dwa ci...
 Bones  1
 Zbieznosc szeregu + liczba zespolone
Zbadaj zbieżność szeregu: \sum_{n=0}^{ } (-1)^{n} \frac{z^{2n}}{(2n+1)!} z - liczba zespolona...
 m872  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com