szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 08:19 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnić zbieżność szeregu potęgowego
Witam. Proszę, pomóżcie - jak pokazać zbieżność szeregu \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(tx)^n}{n!} ?...
 madzia2571  3
 Wzór na sume szeregu
Jak wyprowadzić wzór na sumę szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2n}}{n(2n+1)} Z góry dzięki za pomoc....
 jesiotrzyk  4
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego
Zbadaj zbieżność jednostajną w przedziale szeregu funkcyjnego: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n(1-x)}{n} Próbuję przyswoić sobie wiedzę związaną z szeregami, ale nie idzie mi to na...
 Szemek  3
 Zbadać ciągłość i róznikowalność szeregu funkcyjnego
Witam, \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\arctg(n+x)}{n^2+x^2} Jak się do tego zabrać ? Wiem, ze są twierdzenia, kryteria. Najpierw jednak mi zależy w ogóle żeby zrozumieć sam sens zadania. Nie wiem np. Gdzie tutaj jest c...
 matinf  1
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 3
Witam. Mam problem z nastepującym szeregiem. Należy znaleźć przedział zbieżności. \sum_{n=1}^{ \infty} 2^{3-2n} tg (\frac{1}{3n}) (x+4)^n Obliczyłem \sum_{n=1}^{\infty} a_{n}[/tex:3t0sb3...
 yosi  1
 zbadać zbieżność punktową i jednostajną szeregu
Wyznaczyć zbiór liczb rzeczywistych x, dla których zbieżny jest dany szereg oraz zbadać, czy na tym zbiorze szereg jest zbieżny jednostajnie. 1) \sum_{n=1}^{ \infty }\sin \frac{x}{n ^{2} } 2...
 matematix  6
 udowodnic sume szeregu
Witam mam problem z udowodnieniem sumy szeregu, będę wdzięczny za rozwiązanie z opisem. Udowodnić że Tz^{-1}(1+2z^{-1}+3z^{-2}+4z^{-3} ...)=\frac {Tz}{(z-1)^{2}} Mogę dodać że jest to związane z dyskret...
 Losiu  2
 Zbieżność szeregu Maclaurina
Zad. Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x,y) = \frac{x^3}{2-x^2} i podać przedział zbieżności tego szeregu. Jeśli chodzi o przedział zbieżności to powinienem sobie poradzić, mam natomiast problem z tym, jak ...
 Barcelonczyk  1
 suma szeregu potęgowego - sprawdzenie rozwiązania
Obliczyć sumę szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{(x-2)^{2n+1}}{(2n-1)3^n} \lambda^2 = \lim_{n\to\infty} \sqrt{\left|(-1)^n \frac{1}...
 Szemek  4
 granica ciągu, suma szeregu i zbieżności
Witam, Chciałbym się was spytać, jak mogę znaleźć 1) sumę szeregu funkcyjnego, 2) granicę ciągu funkcyjnego, 3) określić zbieżność jednostajną i punktową. wiem, że zbieżność jednostajną ciągu funkcyjnego określa się tym wzorem \lim_...
 kustosz_9a7b  1
 suma szeregu - zadanie 36
Mam obliczyć sumę: \sum_{n=0}^{\infty} nx^n czy rozwiązanie: \sum_{n=0}^{\infty} nx^n=\sum_{n=0}^{\infty} x \frac{d}{dx}x^n =x \frac{d}{dx}\sum_{n=0}^{\infty}x^n=x\frac{d}{dx}\frac{1}{1-x}=\frac{x}{(1-x...
 qaz  6
 badanie zbieżności szeregu - zadanie 34
zbadaj zbieżność następującego szeregu: \sum \frac{(-1)^n}{n \sqrt{\ln n} }...
 prawyakapit  5
 Zbadać zbieżność szeregu - zadanie 28
\sum_{n=1}^{ \infty } \sqrt{n}sin \frac{2}{n} tg \frac{\pi}{ \sqrt{n} }cos \frac{1}{n} Jak byście się mogli wypowiedzieć czy ten szereg jest zbieżny czy rozbieżny i z czym to można wogóle porównać?...
 bart_503  5
 Zbieżność szeregu funkcyjnego
Zbadać zbieżność jednostajną na (0, \infty) \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{sin \frac{x}{n} }{nx} Czy używając kryterium Dirichleta mogę powidzieć, że sin \frac{x}{n}[/tex...
 PQR  1
 Wartość sumy na podstawie szeregu
Witam. Mam następujące zadanie: Rozwiń w szereg Fouriera f(x) = x^{2} dla - \pi \le x \le \pi Doprowadziłem to do: x^{2} = \frac{ \pi ^{2}}{2}+4 \sum_{n=1}^{+ \infty } \frac{&...
 Fray  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com