szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 08:19 
Gość Specjalny

Posty: 4083
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbieżność szeregu funkcyjnego
Zbadać zbieżność jednostajną na (0, \infty) \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{sin \frac{x}{n} }{nx} Czy używając kryterium Dirichleta mogę powidzieć, że sin \frac{x}{n}[/tex...
 PQR  1
 Zbadaj zbieżność jednostajną szeregu - zadanie 2
Zbadaj zbieżność jednostajną szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{x}{n(1+nx ^{2}) } \frac{x}{n(1+nx ^{2}) } \le \frac{x}{x ^{2} n ^{2} }= \frac{1}{xn ^{2} } Szereg [tex:1...
 johny1614  5
 Zbieżność szeregu - zadanie 240
Zbadaj zbieżność punktowa, jednsoatajną i bezwzględną \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{x^3+n^2} zbieżny punktowo zbieżny jednostajnie, bo całość jest mniejsza niż \frac{1}{n^2} nie j...
 Kanodelo  6
 Rozwin Funkcje w Szeregu Maclaurina
Witam, Mam nastepujaca prośbe czy ktoś byłby w stanie wyjaśnic mi na prostym przykładzie jak sie liczy tego Typu zadania bo czytam Krysickiego i nic a na wykladzie tylko definicja a mam przerobic cały dział z Krysickiego. A naForum tez przegladałem k...
 Pan Mak  20
 suma szeregu potegowego - zadanie 14
\sum_{0}^{ \infty }\frac{ x^{n} }{4 ^{n}(n+1)(n+2) }=f\left( x\right) \sum_{0}^{ \infty }\frac{ x^{n+2} }{4 ^{n}(n+1)(n+2) }=f\left( x\right)x ^{2}[/tex:19ean...
 Nesquik  2
 jednostajna zbieznosc szeregu - zadanie 2
mam dany taki szereg. Mam udowodnic kryterium weierstrassa ze szereg jest jednostajnie zbiezny. czy to rozwiazanie jest poprawne?: \sum_{k=1}^{\infty} \frac{sin(k ^{2} x)+1}{3^k+ \sqrt{k} } \le \frac{1+1}{3^k+ \sqrt{k} } = \f...
 one  4
 zbadaj obszar zbieżności szeregu
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ 2^{n-1} x^{2n-1} }{(4n-3)^{2} } Pani nas prosiła zrobić to dwoma sposobami 1 sposób na kryterium d'lamberta a 2 na szeregi potęgowe bardzo proszę o konkretne rady...
 szczylu  4
 znajdź sumy czesciowe i zbadaj zbieznosć szeregu
\sum_{n=1}^{ \infty } ( \sqrt{2}- \sqrt{2})...
 geol13  1
 Kolejna suma szeregu.
Wie ktoś może jak ugryźć taki przykład tj. obliczyć sumę takiego szeregu? \sum_{n=0}^{ \infty } (3n+1) x^{2}...
 kosop  3
 Przedział zbieżności szeregu funkcyjnego
\sum_{n=0}^{\infty}= \frac{ \sqrt{n} }{\left( 2n+1\right)8 ^{n} }x ^{3n+2} Wyznaczyć przedział zbieżności tego szeregu funkcyjnego. Jak to zrobić? Nie mogę zastosować twierdzenia Cauchy'ego- Hadamarda, bo nie ma ...
 nieOna3  12
 Zbieżność szeregu korzystając z kryterium porównawczego. - zadanie 2
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\ln (n)^{\ln (n)} } Doszedłem do czegoś takiego a_{n} = \frac{1}{\ln (n)^{\ln (n)} } a_{n} = \frac{1}{\ln (n&#...
 jackiee  1
 Rozwijanie w szereg Taylora w otoczeniu danego x0.
Cześć, proszę powiedzcie mi czy dobrze zaczynam zadanie: Rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu punktu x_{0}=-1, funkcję f(x)= \frac{2}{3-2x}.... Reszta nieważna, chodzi mi o sam począt...
 pawelmitrus  1
 zbieżność punktowa szeregu
Witam, mam problem z pewnym szeregiem. Mianowicie mam określić zbiór A na którym ten szereg będzie dobrze określony i zbieżny punktowo. ten szereg to :\sum_{2}^{ \infty }\left( \frac{\ln n}{n}\right)^x Z góry dzię...
 karinator  1
 Sprawdzenie szeregu
Witam Czy mógł by mi ktoś powiedzieć co jest źle zrobione w tym zadaniu; \sum_{n=1 }^{ \infty } \frac{(n+4) ^{n} }{n \cdot 5 ^{n} } \lim_{n \rightarrow \infty } \sqrt{ \frac{ (n+4)^{n...
 jendrejk  9
 Zbieżość szeregu z x w potędze
Jak zbadać zbieżność takiego szeregu? \sum_{n=1}^{\infty} ne^{-3nx}...
 Poszukujaca  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com