szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Gość Specjalny

Posty: 4050
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma szeregu z kosinusem
Proszę pomoc w udowodnieniu, że: \sum_{n=0}^{ \infty } (cos \alpha ) ^{n} = \frac{1}{1-cos \alpha } Z góry serdecznie dziękuję....
 satand  2
 Wzór na sume szeregu
Jak wyprowadzić wzór na sumę szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2n}}{n(2n+1)} Z góry dzięki za pomoc....
 jesiotrzyk  4
 Prosze zbadać zbiezność szeregu
mam takie zadanie, ale nie mam nawet pomysłu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n!}{2^{n}*n^{n}}...
 ugasienica  2
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego
Zbadaj zbieżność jednostajną w przedziale szeregu funkcyjnego: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n(1-x)}{n} Próbuję przyswoić sobie wiedzę związaną z szeregami, ale nie idzie mi to na...
 Szemek  3
 Zbadaj zbieżność szeregu funkcyjnego.
Czy szereg funkcyjny \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{x^2+n} jest zbieżny jednostajnie na zbiorze R? Tylko w tym przypadku prosiłabym tak krok po kroczku gdyż zbieżności jednostajnej za bardzo nie rozumiem. Z gó...
 zuza2006  1
 Zbieżność szeregu Maclaurina
Zad. Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x,y) = \frac{x^3}{2-x^2} i podać przedział zbieżności tego szeregu. Jeśli chodzi o przedział zbieżności to powinienem sobie poradzić, mam natomiast problem z tym, jak ...
 Barcelonczyk  1
 Zbieznosc szeregu + liczba zespolone
Zbadaj zbieżność szeregu: \sum_{n=0}^{ } (-1)^{n} \frac{z^{2n}}{(2n+1)!} z - liczba zespolona...
 m872  0
 suma szeregu potęgowego - sprawdzenie rozwiązania
Obliczyć sumę szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{(x-2)^{2n+1}}{(2n-1)3^n} \lambda^2 = \lim_{n\to\infty} \sqrt{\left|(-1)^n \frac{1}...
 Szemek  4
 suma szeregu - zadanie 36
Mam obliczyć sumę: \sum_{n=0}^{\infty} nx^n czy rozwiązanie: \sum_{n=0}^{\infty} nx^n=\sum_{n=0}^{\infty} x \frac{d}{dx}x^n =x \frac{d}{dx}\sum_{n=0}^{\infty}x^n=x\frac{d}{dx}\frac{1}{1-x}=\frac{x}{(1-x...
 qaz  6
 Suma szeregu potęgowego (różniczkowanie i całkowanie)
Korzystając z twierdzeń oblicz sumę: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n(n+1)}{4^n} Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić jak to zrobić? Próbuję z tw. o różniczkowaniu i mi nie wychodzi. a_n = n+1 \quad\...
 tiraeth  1
 zbieżność szeregu - zadanie 26
wyznaczyc promien zbieznosci szeregu i zbadac jego zbieznosc na krancach przedziałów zbieżnośći ? \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n \frac{(x-4&#...
 prin  8
 Rozwijanie funkcji w szereg sinusów a jej dziedzina (?)
Hej, Mam takie zadanie: Rozwinąć funkcję: f(x)=x(\pi - x). x ( 0, \pi ) w szereg sinusow w przedziale [tex:2etq6en...
 venomek  3
 Zbadać zbieżność szeregu - zadanie 28
\sum_{n=1}^{ \infty } \sqrt{n}sin \frac{2}{n} tg \frac{\pi}{ \sqrt{n} }cos \frac{1}{n} Jak byście się mogli wypowiedzieć czy ten szereg jest zbieżny czy rozbieżny i z czym to można wogóle porównać?...
 bart_503  5
 określ zbieżność szeregu na podstawie kryterium d'Alemberta
\lim_{n\to\infty}\frac{3n-1}{4n-3} \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n!} n powinno być silnia ale nie wiem jak wstawić ...
 Dradodudi  1
 wspolczynniki dla szeregu Fouriera
mam znalezc wspolczynniki szeregu Fouriera dla funkcji f(x)=\left dla przedzialu <-\pi,\pi> czy poprawne bedzie zapisanie dla wspolczynnika [tex:rgq86wld...
 Jacek_fizyk  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com