szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 08:19 
Moderator

Posty: 4218
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbadaj zbieznosc szeregu - zadanie 169
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(n!) ^{3}-n ^{n} }{n ^{2n}+n! } Ja robie w ten sposób,ale utknęłam i nie wiem jak dalej ruszyc [t...
 geol13  1
 Wyznaczyć sumę szeregu - zadanie 5
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{10n ^{2} + 2n -2 }{(4n ^{2}-1)(n ^{2} +n) } proszę o pomoc, dla mnie nowy dział póki co i...
 zuababa  1
 Oszacuj sumę szeregu
Oszacuj sume szeregu m < \sum_{k=1}^{\infty} \frac{3\cdot k\cdot 2^{k+1}}{5^{k}}< M to znaczy, znajdz takie M i m, ze M - m < ...
 smakubaku  1
 obszar zbieżności szeregu - zadanie 7
Wyznacz obszar zbieżności szeregu \sum_{n=1}^{ \infty }(-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} Wiem jaka jest odpowiedź ale nie rozumiem dlaczego...
 Kanodelo  3
 Zbieżność i suma szeregu - zadanie 5
Zbadaj dla jakich x \in \mathbb{R} zbieżny jest szereg \sum_{n=0}^{\infty}x^{n}\left( 1-x^{n}\right) oraz znajdź jego sumę. Dla \left| x\right|<1 wiem, ...
 matmatmm  5
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 10
\sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n+1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)(2n-1)!} czy można w takim przypadku podstawić t=2n-1 i wychodzi, że jest zbieżny na R[/tex:2nvsq...
 Arytmetyk  0
 zbieżność szeregu - zadanie 26
wyznaczyc promien zbieznosci szeregu i zbadac jego zbieznosc na krancach przedziałów zbieżnośći ? \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n \frac{(x-4&#...
 prin  8
 Zbieznosc szeregu - zadanie 341
1)Uzasadnij rownosc: \lim_{n \to \infty } \frac{7^{n} }{n^{5}}= \infty Czy wystarczy tutaj pokazac z kryt Cauchy'ego, ze granica >1? 2) Zbadac zbieznosc (rowniez bezwzgledna): \sum_{n=2}^{ \infty } &#...
 awd19  2
 Współczynniki szeregu Fouriera
Witam, mam następujący problem: muszę obliczyć współczynniki szeregu Fouriera oraz naszkicować przebieg dla sygnału okresowego opisanego wzorem: x(t)= A \frac{t-mT}{T} ~dla~m=0, \pm 1, \pm 2... Nie za bardzo ...
 Grisp  4
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego - zadanie 5
Właściwie, wbrew nazwie tematu, chodzi o jednostajną zbieżność pewnej rodziny ciągów funkcyjnych. Niech p \in \mathbb{N} i x \in \left( 1,+ \infty \right). Rozważmy ciąg funkcyjny post...
 TPB  0
 Ciągłość sumy szeregu
Jak wykazac ciągłość sumy szeregu \sum\frac{1}{\sqrtn}\cos(nx) na interwale ?Nie da sie oszacować wyrazów tego szeregu żeby użyć twierdzenie Weiestras...
 Mlodsza  1
 Rozwijanie funkcji w szereg sinusów a jej dziedzina (?)
Hej, Mam takie zadanie: Rozwinąć funkcję: f(x)=x(\pi - x). x ( 0, \pi ) w szereg sinusow w przedziale [tex:2etq6en...
 venomek  3
 Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego...
\sum_{n=1}^{ \infty } 3^{n ^{2} } \cdot x^{n ^{2} }...
 Korynt  9
 Suma szeregu potęgowego - zadanie 18
\sum_{n=0}^{\infty}n(2n+1)x^{2n}, x \in(-1,1)...
 namehta  2
 Ograniczenie z góry szeregu.
Czy ktoś mógłby mi pomóc ograniczyć dany szereg z góry? Próbowałem wiele sposobów, ale nie wychodzi. \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{2 ^{n} +\sin n! }{3 ^{n} }...
 Kuset  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com