szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Gość Specjalny

Posty: 3946
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbadaj zbieznosc szeregu - zadanie 169
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(n!) ^{3}-n ^{n} }{n ^{2n}+n! } Ja robie w ten sposób,ale utknęłam i nie wiem jak dalej ruszyc [t...
 geol13  1
 Suma szeregu z kosinusem
Proszę pomoc w udowodnieniu, że: \sum_{n=0}^{ \infty } (cos \alpha ) ^{n} = \frac{1}{1-cos \alpha } Z góry serdecznie dziękuję....
 satand  2
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 10
\sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n+1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)(2n-1)!} czy można w takim przypadku podstawić t=2n-1 i wychodzi, że jest zbieżny na R[/tex:2nvsq...
 Arytmetyk  0
 Zbieżność szeregu potęgowego - zadanie 5
Witam, zadanie to nie do końca zostało rozwiązane, dlatego proszę o pomoc. Zad 2. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego:\sum_{ \infty }^{n=1} \frac{1}{ \sqrt{n \cdot 3^{n} } }\cdot x^{n} Rozumiem, że wyli...
 Mikiel  1
 Zbadaj zbieżność szeregu - zadanie 128
Korzystając z odpowiednich twierdzeń stwierdzam, że granica w kryterium Cauchy'ego wychodzi \frac{\left| x\right| }{e}. Pozostaje rozstrzygnąć zbieżność w punktach e , -e[/tex:3f...
 matmatmm  7
 Wzór na sume szeregu
Jak wyprowadzić wzór na sumę szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2n}}{n(2n+1)} Z góry dzięki za pomoc....
 jesiotrzyk  4
 zbieżność szeregu funkcyjnego - zadanie 6
otóż chciałbym się dowiedzieć czy oba sposoby sprawdzania zbieżności jednostajnej szeregu są poprawne: 1) kryterium Weierstrassa zbieżności jednostajnej szeregów 2) policzenie granicy ciągu sum częsciowych, jeśli wynosi ona 0 to wtedy liczę supremum...
 fuqs  5
 Ograniczenie z góry szeregu.
Czy ktoś mógłby mi pomóc ograniczyć dany szereg z góry? Próbowałem wiele sposobów, ale nie wychodzi. \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{2 ^{n} +\sin n! }{3 ^{n} }...
 Kuset  2
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego
Zbadaj zbieżność jednostajną w przedziale szeregu funkcyjnego: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n(1-x)}{n} Próbuję przyswoić sobie wiedzę związaną z szeregami, ale nie idzie mi to na...
 Szemek  3
 Zbieżność szeregu. - zadanie 20
znowu wzorek. Tak Ci w każdym temacie będę pisał...
 dagi  2
 Suma szeregu. - zadanie 4
Wyznaczyć sumę i przedział zbieżności następującego szeregu : \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ x^{2n} }{ 5^{n}\left( n+1\right) }...
 dagi  8
 Określenie zbieżności szeregu - zadanie 2
Prosiłbym o wskazówke: \sum_{n=0}^{\infty} \frac{ 3^{n} }{2 ^{n} + 3 ^{n} }...
 adi3  3
 Zbadać zbieżność szeregu i policzyć sumę
\sum_{1}^{ \infty } n e^{-2nx}=\sum_{1}^{ \infty } n \left( e^{-2x}\right)^n=\sum_{1}^{ \infty } n z^n,\quad z\in(0,\infty)\\\\ \lim_{n\to\infty}\sqrt{n}=1\\\\ z=1\Rightarrow \sum_{1}^{ \infty } n=\infty\\\\ z=e^{-2x}...
 Nesquik  2
 Przedział zbieżności szeregu potegowego - zadanie 4
Jak wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n(x+3) ^{n} }{ \sqrt{n ^{2}+1 }} Proszę o wyrozumiałość szukałem i nie mogę nic sensownego znaleźć... P...
 sedzia77  1
 Suma szeregu - zadanie 162
Mógłby mi ktoś wyjaśnić, gdzie robię błąd? Mam wyznaczyć sumę szeregu \sum_{0}^{\infty } (3n+1)x ^{n} Więc przekształcam: \sum_{0}^{\infty } (3n+1)x ^{n}=\sum_{0}^{\infty } 3nx ^{n} + \sum_{0...
 aurum  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com