szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 08:19 
Moderator

Posty: 4242
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie sumy szeregu - zadanie 7
Witam, mam problem z seria zadań o takiej tematyce: "Obliczyć sumę szeregu liczbowego, korzystając ze zbieżności odpowiednich szeregów potęgowych". Oto najprostsze z zadań, jednak nie wiem jak się do niego zabrać (próbowałem wrzucić tam na ...
 patlas  2
 Obszar zbieżności szeregu - zadanie 9
Wyznacz obszar zbieżności szeregu \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n\cdot 10^{n-1}}. a_n=\frac{1}{10^{n-1}\cdot n} \\ \lim_{n\to\infty} \left|\frac{a_{n+1}}{a_n} \right| = \lim_{n\to\infty} \frac{n\cdot 10^{...
 Kanodelo  1
 Zbierzność szeregu
Witam mam kilka zadań z szeregów. Możecie mi pomóc? Z góry dzieki Wykazać, że szereg jest jednostronnie i bezwzględnie zbieżny\sum_{n=1}^{ \infty }\frac{(-1)^{n+1}}{n^{2n}}\cos2nx Podać promień zbieżności szeregu...
 mac_23  1
 zbieżność szeregu funkcyjnego - zadanie 9
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\arctan (nx)}{ \sqrt{n^{4}+x^2 } }, \quad x \in \mathbb R Zbadać zbieżność jednostajną jak się za to zabrać?...
 ola2502  2
 zbieznosc szeregu - zadanie 389
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left( 1+ \frac{1}{n} \right) ^\left(3n\right)}{2*5^n} \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left( 1+ \frac{1}{n} \right) ^\left( n^2\right) }{2*3^n}[/tex...
 makaronpl  11
 Suma szeregu - zadanie 134
Witam! Mam problem z wyznaczeniem sumy takiego oto szeregu: \sum_{1}^{ \infty } \frac{ (-1)^{n+1} }{2n-1} Postępuję następująco: \sum_{1}^{ \infty } \frac{ (-1)^{n+1} }{2n-1} = \sum_{1...
 przemulala  3
 Badanie zbieżności nietypowego szeregu liczbowego
Witam, czy mógłby mi ktoś sprawdzić lub ewentualnie naprowadzić na poprawny tok rozumowania w takim zadaniu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{((-1)^n +2 +\sin (n \frac{\pi}{2}))^n}{4^{n+1}} = \sum_{n=1}^{\infty}a_n[/tex...
 patlas  4
 Obliczyć sumę szeregu - zadanie 6
1. Obliczyć sumę szeregu. \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{(n+1)(1-e) ^{n} } 2. Obliczyć sumę szeregu. \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{4n+5}{2 ^{n} } W drugim zadaniu z kryt. d`Ale...
 marcinmet  5
 jak znaleźć wzór na n-tą resztę szeregu?
Witam, mam taki problem: jak znaleźć wzór na n-tą resztę szeregu? np: \sum_{n=1}^{ \infty } x^{n-1} Czy jest jakiś wzór, czy każdy szereg bada się inaczej ?...
 laser15  2
 Zbadać zbiezność szeregu z silnią. (sprawdzenie)
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(n)!}{(2n)!} Na mocy kryterium d'Alamberta. \frac{X_{n+1} }{X_{n} }= \frac{(n+1)!}{(2n+2)!}* \frac{(2n)!}{(n)!} = \frac{n+1}{&#40...
 Alonzo  1
 Zbieżność szeregu - zadanie 367
Czy i do jakiej funkcji jest zbieżny ciąg: a _{n}= n\cdot\sin\left( \frac{x}{n} \right) Proszę o jakieś wskazówki co do tego, jak można wyznaczyć granicę punktową....
 aurum  2
 promień zbieżności szeregu - zadanie 13
Niech szereg \sum_{n=0}^{ \infty } a _{n} z^{n}ma promień zbieżności R>0. Wykazać, że następujące szeregi maja tez sam promień zbieżności: a) \sum_{n=0}^{ \infty } n^{2} a ...
 Anonymous  5
 Zakres zbieżności szeregu - zadanie 2
Witajcie. Bardzo proszę was o szybką pomoc. Od tego zależy moje zaliczenie. Mam problem z przykładem \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2+(-1) ^{n} }{3 ^{n} }*(x+1) ^{n} Mianowicie nie wiem jak policzyć zakres ...
 megane22  10
 zbiór punktów i zbieznosc szeregu
mam takie zadanie: zbadaj zbiór punktów zbieżnosci szeregu potęgowego: \sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^{n}x^{n}}{n} i o co w tym chodzi bo nie wiem jak sie do tego zabrac:/...
 stuardxxx  6
 zbieznosc jednostajna szeregu - zadanie 8
zbadac zbieznosc jednostajna szeregu funkcyjnego \sum_{n=5}^{+\infty} \frac{2x}{(n^2-x^2)^2} dla x\in(-5;5) mysle ze jest zbiezny jednostajnie ale nie wiem jak to pokazac...
 kriegor  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com