szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Gość Specjalny

Posty: 3977
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbieżność szeregu - zadanie 492
Zbadać zbieżność szeregu \sum_{n = 1}^{\infty}{\frac{x^n\cdot n^x}{(x+n)!}...
 rochaj  1
 zbiezność szeregu funkcyjnego
witam, czy zna ktoś może zadanie w którym należy wyznaczyć zbieżność szregu funkcyjnego za pomocą kryterium Raabego lub np Bertranda???...
 uniwerek  0
 Suma szeregu z kosinusem
Proszę pomoc w udowodnieniu, że: \sum_{n=0}^{ \infty } (cos \alpha ) ^{n} = \frac{1}{1-cos \alpha } Z góry serdecznie dziękuję....
 satand  2
 rozwijanie w szereg laurenta - zadanie 2
witam, mam do rozwinięcia w szereg laurenta dwie funkcje 1. f(z)= \frac{1}{(z-1)(z-2)} w pierścieniu zeC: 2<|z| i tu mam problem, bo gdy mam pierścień [tex:ovo18l2...
 mathematic  0
 Wzór na sume szeregu
Jak wyprowadzić wzór na sumę szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2n}}{n(2n+1)} Z góry dzięki za pomoc....
 jesiotrzyk  4
 Zbieżność szeregu na krańcach przedziału
Mam do zbadania zbieżność szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{n^{n}}x^{n} Łatwo znalazłam promień zbieżności: R=\frac{1}{e} W takim razie wiemy, że szereg jest na pewno zbieżny w przedzia...
 Poszukujaca  6
 suma szeregu potegowego - zadanie 14
\sum_{0}^{ \infty }\frac{ x^{n} }{4 ^{n}(n+1)(n+2) }=f\left( x\right) \sum_{0}^{ \infty }\frac{ x^{n+2} }{4 ^{n}(n+1)(n+2) }=f\left( x\right)x ^{2}[/tex:19ean...
 Nesquik  2
 suma szeregu - zadanie 201
jak wyznaczyć sumę takiego szeregu: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{x^3}{e^{nx^2}} czy można to zapisać jako: \lim_{n \to \infty } \left( \sum_{k=1}^{ \infty } \frac{x^3}{e^{kx^2}}\right)[/tex:ugct...
 waliant  9
 zbadaj obszar zbieżności szeregu
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ 2^{n-1} x^{2n-1} }{(4n-3)^{2} } Pani nas prosiła zrobić to dwoma sposobami 1 sposób na kryterium d'lamberta a 2 na szeregi potęgowe bardzo proszę o konkretne rady...
 szczylu  4
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego
Zbadaj zbieżność jednostajną w przedziale szeregu funkcyjnego: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n(1-x)}{n} Próbuję przyswoić sobie wiedzę związaną z szeregami, ale nie idzie mi to na...
 Szemek  3
 zbadać zbieżność szeregu - zadanie 71
Witam, mam do zbadania zbieżność jednostajną szeregu: \sum_{1}^{ \infty} (-1) ^{n} \frac{ x^{n} }{ \sqrt{n} } Bardzo proszę o pomoc...
 aro333  4
 Przedział zbieżności szeregu funkcyjnego
\sum_{n=0}^{\infty}= \frac{ \sqrt{n} }{\left( 2n+1\right)8 ^{n} }x ^{3n+2} Wyznaczyć przedział zbieżności tego szeregu funkcyjnego. Jak to zrobić? Nie mogę zastosować twierdzenia Cauchy'ego- Hadamarda, bo nie ma ...
 nieOna3  12
 Zbieżność szeregu - zadanie 496
Udowodnić, że szereg \frac{x}{1-x^{2}}+\frac{x^{2}}{1-x^{4}}+\frac{x^{4}}{1-x^{8}}+... jest zbieżny do f(x), gdzie f(x)=\frac{x}{1-x} dla [tex:2p...
 Kaleo  2
 Rozwijanie w szereg Taylora w otoczeniu danego x0.
Cześć, proszę powiedzcie mi czy dobrze zaczynam zadanie: Rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu punktu x_{0}=-1, funkcję f(x)= \frac{2}{3-2x}.... Reszta nieważna, chodzi mi o sam począt...
 pawelmitrus  1
 wyznacz obszar zbieżnosci szeregu - zadanie 2
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(n!) ^{2} \cdot (2x-1) ^{n} }{(2n)!}...
 geol13  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com