szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Moderator

Posty: 4824
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Różniczkowalność funkcji w postaci szeregu
Wykazać, że wzór f(x) = \sum_{n=1}^{ \infty } (x - n sin( \frac{x}{n} )), określa funkcję różniczkowalną na prostej R. Coś mi nie chce wyjść. ...
 domin87  5
 Zbadać zbieżność szeregu (różne kryterium)
1. \sum_{n=2}^{ \infty }\frac{1}{n^2ln n} Czy tu skorzystać z kryterium całkowego? 2.\sum_{n=1}^{ \infty }\frac{n+2 \sqrt{n} }{n^2+2} a tu z ilorazowego?...
 jaro89  6
 Zbadaj zbieżność szeregu...
Zbadaj zbieżność szeregu \sqrt{x} ln(1+\frac{1}{x}) Zabazgrałem chyba z 5 kartek, porównywałem z innymi szeregami (np z sam...
 mm34639  3
 promień zbieżności szeregu - zadanie 3
Witam trzeba obliczyc tak jak w temacie \sum_{0}^{\infty}(-1)^{n} \frac{x^{2n+7}}{2n+7} }...
 mariusz198787  2
 suma szeregu potegowego - zadanie 14
\sum_{0}^{ \infty }\frac{ x^{n} }{4 ^{n}(n+1)(n+2) }=f\left( x\right) \sum_{0}^{ \infty }\frac{ x^{n+2} }{4 ^{n}(n+1)(n+2) }=f\left( x\right)x ^{2}[/tex:19ean...
 Nesquik  2
 zbadaj obszar zbieżności szeregu
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ 2^{n-1} x^{2n-1} }{(4n-3)^{2} } Pani nas prosiła zrobić to dwoma sposobami 1 sposób na kryterium d'lamberta a 2 na szeregi potęgowe bardzo proszę o konkretne rady...
 szczylu  4
 Sprawdzenie szeregu
Witam Czy mógł by mi ktoś powiedzieć co jest źle zrobione w tym zadaniu; \sum_{n=1 }^{ \infty } \frac{(n+4) ^{n} }{n \cdot 5 ^{n} } \lim_{n \rightarrow \infty } \sqrt{ \frac{ (n+4)^{n...
 jendrejk  9
 suma szeregu - zadanie 45
Jak to obliczyć? \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{2^{n}}...
 mmarry  12
 Przedział zbieżności szeregu funkcyjnego
\sum_{n=0}^{\infty}= \frac{ \sqrt{n} }{\left( 2n+1\right)8 ^{n} }x ^{3n+2} Wyznaczyć przedział zbieżności tego szeregu funkcyjnego. Jak to zrobić? Nie mogę zastosować twierdzenia Cauchy'ego- Hadamarda, bo nie ma ...
 nieOna3  12
 suma szeregu i rozwiniecie w szereg
1. \sum_{ n=0 }^{\infty} (3n+1)x^{n} 2. Rozwinać w szereg Maclaurina funkcje : f(x)=\frac{-5x^4-7x^2+1}{2x^3-3x+1} f(x)=\frac{2}{(1-x)^3}[/tex:...
 Pumba  1
 Obliczanie sumy szeregu - zadanie 3
Obliczyć sumę szeregu: \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(n+1)2^{n}} Jak to ugryźć? Mam to wykonać korzystając z twierdzeń o różniczkowaniu i całkowaniu szeregu. Mogę sobie łatwo wyobrazić całkowanie szeregu, ale ró...
 Archie  1
 Ogólny "przepis" na zbieżność szeregu funkcyjnego
Nie kapuję w ogóle zbieżności ciągów funkcyjnych. Nie miałem z tego wykładu, ale mam z tego kolosa Więc przykład... dla jakiego x ciąg jest zbież...
 LutZek  1
 granica szeregu - zadanie 13
oblicz \lim_{ x\to-\infty }\sum_{n\geq 1}{\frac{x^{n}}{n^{n}}}...
 darek20  15
 suma szeregu - zadanie 103
Bardzo was proszę o rozwiązanie: Ile wynosi suma następującego nieskończonego szeregu : \sum_{n=0}^{\infty} \frac{n+1}{z^n}...
 damiano14  9
 Zbadaj kolo zbieznosci szeregu potegowego.
Wyznaczyc kolo zbieznosci sz. potegowego: \sum_{n=1}^{+ \infty }\left( \left( \frac{1}{2} \right) ^{n}+\left( - \frac{1}{3} \right) ^{n} \right)(z-1-2i) ^{n} Na pewno srodek [tex:f0zfp1...
 lenkaja  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com