[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Gość Specjalny

Posty: 3930
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbieżność jednostajna szeregu - zadanie 11
Jak można zbadać zbieżność jednostajną takiego szeregu: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{1+(x-n) ^{2} }?...
 Marynarz94  1
 Wyznacz obszar zbieżności punktowej szeregu - szereg z ln(n)
Wyznacz obszar zbieżności punktowej szeregu \sum_{n=2}^{\infty}\frac{(x-2)^{3n}}{n8^{n}\ln{n}} Jak sprytnie (?) poradzić sobie z tym logarytmem?...
 januszekm3  3
 Wykazać zbieżność szeregu - zadanie 3
Witam, Mam problem z następującym szeregiem: \sum_{n=1}^{\infty}\left(-1\right)^n \frac{x \sqrt{n}}{1+n^n}=x\sum_{n=1}^{\infty}\left(-1\right)^n \frac{\sqrt{n}}{1+n^n} x dane jest nierównością: [tex:14se9y...
 margor  1
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego
Zbadaj zbieżność jednostajną w przedziale szeregu funkcyjnego: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n(1-x)}{n} Próbuję przyswoić sobie wiedzę związaną z szeregami, ale nie idzie mi to na...
 Szemek  3
 Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego.
Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego: \sum_{ n=0 }^{ \infty } \frac{ e^{n} }{n+1} x^{n}...
 dorotadosia  1
 suma szeregu jako funkcja
Czy suma szeregu S\left( x\right) = \sum_{n=1}^{ \infty } \left( \frac{x}{n} - \left( 1+ \frac{x}{n} \right) \ln \left( 1 + \frac{x}{n} \right) \right) jest funkcją dobrze określona i różn...
 Watolina  0
 Oobszar zbierzności szeregu
Mam takie zadanie określ obszar zbieżności szeregów i czy szereg jest zbieżny jednostajnie \sum_{n=1}^{ \infty }\frac{(-1)^{n}}{2*n-1}\frac{(1-x)^{n} }{ (1+x&...
 wojtektxt  0
 Suma szeregu - zadanie 145
Witam, jak policzyć taką sumę szeregu? \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ 3^{n} x^{n} }{ (n+2) 2^{2n} } Mam głównie problem żeby się "pozbyć" tego 2^{2n}...
 marcinek92  6
 zbadanie zbiezonsci szeregu krysicki
\sum_{n=1 }^{ \infty } \frac{n+2}{2n ^{3}-1 } Zbadać zbieżność szeregu ? jak to zrobić ( Krysicki 3.32)...
 loxandra  7
 Przedział zbieżności i suma szeregu - zadanie 3
Mam problem z zadaniem, należy wyznaczyć przedział zbieżności i sumę szeregu \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{ 5^{n}\left( 2n+3\right) }{ 4^{n} } x^{2n}...
 johny123  1
 Zbieżność szeregu Maclaurina
Zad. Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x,y) = \frac{x^3}{2-x^2} i podać przedział zbieżności tego szeregu. Jeśli chodzi o przedział zbieżności to powinienem sobie poradzić, mam natomiast problem z tym, jak ...
 Barcelonczyk  1
 Różniczkowanie szeregu funkcyjnego-dowód
Czy mógłby mi ktoś rozpisać o co chodzi w dowodzie twierdzenia o różniczkowalności szeregu potegowego,Albo podać link do strony gdzie go znajdę;)...
 Nesquik  5
 suma szeregu potęgowego - sprawdzenie rozwiązania
Obliczyć sumę szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{(x-2)^{2n+1}}{(2n-1)3^n} \lambda^2 = \lim_{n\to\infty} \sqrt{\left|(-1)^n \frac{1}...
 Szemek  4
 Zbieżność szeregu. - zadanie 15
Wyznaczyć przedziały zbieżności następującego szeregu : \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ 3^{n} }{ \sqrt{2n+5} } x^{n}...
 dagi  10
 suma szeregu - zadanie 36
Mam obliczyć sumę: \sum_{n=0}^{\infty} nx^n czy rozwiązanie: \sum_{n=0}^{\infty} nx^n=\sum_{n=0}^{\infty} x \frac{d}{dx}x^n =x \frac{d}{dx}\sum_{n=0}^{\infty}x^n=x\frac{d}{dx}\frac{1}{1-x}=\frac{x}{(1-x...
 qaz  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com