szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Witam wszystkich! Chciałbym prosić was o pomoc w rozwinięciu szeregu:
(a+b) ^{ \frac{1}{2} } =  \sum_{k = 0}^{ \infty } \left(  \prod_{s = 1}^{ \infty }  \frac{ \frac{1}{2} - k + s }{s} \right) a ^{ \frac{1}{2} - k } b ^{k}
Nie wiem po prostu, jak rozwijać ten szereg, gubię się przy szeregu iloczynowym... Jak moglibyście rozwinąć mi ten szereg chociaż do k=4, wtedy mógłbym prześledzić wszystko i wyciągnąć przydatne wnioski... Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 09:19 
Gość Specjalny

Posty: 4059
Lokalizacja: Toruń
No to - najpierw zapisz to pod sumą dla k=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Olsztyn
Już się nauczyłem rozwijać w szereg... i tak dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwijanie funkcji w szereg sinusów a jej dziedzina (?)
Hej, Mam takie zadanie: Rozwinąć funkcję: f(x)=x(\pi - x). x ( 0, \pi ) w szereg sinusow w przedziale [tex:2etq6en...
 venomek  3
 jak obliczyc promień szeregu zespolonego
\sum_{n=0}^{ \infty } a_{n} z^{n}ma promień zbieżności równy 0<R< \infty. Oblicz promień zbieżności szeregu \sum_{n=0}^{ \infty } a^{2}_{n} z^{3n}...
 damianel  0
 Zbieżność szeregu potęgowego - zadanie 5
Witam, zadanie to nie do końca zostało rozwiązane, dlatego proszę o pomoc. Zad 2. Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego:\sum_{ \infty }^{n=1} \frac{1}{ \sqrt{n \cdot 3^{n} } }\cdot x^{n} Rozumiem, że wyli...
 Mikiel  1
 obszar zbieżności szeregu - zadanie 7
Wyznacz obszar zbieżności szeregu \sum_{n=1}^{ \infty }(-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} Wiem jaka jest odpowiedź ale nie rozumiem dlaczego...
 Kanodelo  3
 Współczynniki szeregu Fouriera
Witam, mam następujący problem: muszę obliczyć współczynniki szeregu Fouriera oraz naszkicować przebieg dla sygnału okresowego opisanego wzorem: x(t)= A \frac{t-mT}{T} ~dla~m=0, \pm 1, \pm 2... Nie za bardzo ...
 Grisp  4
 Ciągłość sumy szeregu
Jak wykazac ciągłość sumy szeregu \sum\frac{1}{\sqrtn}\cos(nx) na interwale ?Nie da sie oszacować wyrazów tego szeregu żeby użyć twierdzenie Weiestras...
 Mlodsza  1
 określ zbieżność szeregu na podstawie kryterium d'Alemberta
\lim_{n\to\infty}\frac{3n-1}{4n-3} \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n!} n powinno być silnia ale nie wiem jak wstawić ...
 Dradodudi  1
 Granica jednostronna szeregu
Witam, Potrzebuję pomocy z zadaniem: Niech f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } n^{2} x^{n} dla tych x \in \mathbb{R}, dla których szereg \sum_{n=1}^{\infty}n^{2}x^{n}[/tex:c2...
 dreamzzz  1
 rozwijanie funkcji w szereg maclaurina
Funkcje f(x)=\ln{(1+e^{x})} należy rozwinąć w szereg Maclaurina. Próbowałem liczyć wartości pochodnych w 0, ale nie widze żadnej zależności. Istnieje jakiś sprytny sposób na rozwiązanie tego zadania ?...
 azedor  2
 Zbadaj zbieżnosc szeregu
Potrzebuje pomocy z dwoma szeregami: - Dla jakiego parametru a szereg jest zbieżny: \sum_{n=1}^{ \infty } \sin \frac{\pi}{n} (2-a)^{n} Badam porownujac: \sin \frac{\pi}{n} (2-a)^{n} \leq...
 viniarz  6
 Różniczkowalność szeregu fun.
Pokaż, że f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n^2+x^2} jest różniczkowalna na R. Wiem, że trzeba pokazać, że szereg pochodnych jest zbieżny jednostajnie tj. \sum_{n=1}...
 wiwnes691  2
 Zbieżność jednostajna szeregu - zadanie 13
Nie. Trudno mi podać przykład na ładnych funkcjach, ale mam taki: f_n : \NN \to \RR \\ f_n(k) = \begin{cases} \frac{(-1)^n}{2^k} & \text{jeśli } n \le 2^k \\ 0 & \text{w przeciwnym wypadku} \end{cases}[/te...
 elbargetni  1
 zbieżność szeregu - zadanie 36
Dla jakich x ciąg geometryczny a_n, w którym a_1=1 i q= \frac {x-2}{3x+1} jest zbieżny?...
 kloppix  4
 Obszar zbieżności szeregu zespolonego
Witam! Nie wiem, jak zabrać się do zadania w którym muszę wyznaczyć obszar zbieżności poniższego szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(n-in) ^{6n} }{((3n-1)!) ^{2} }\left( \frac{ez-i}{ez+i} \right) ^{3...
 apacz3  7
 Rozwijanie w szereg Taylora, promień zbieżności
Rozwiń w szereg Taylora wokół x_{0} = 0 funkcję f(x) = x * \ln(\sqrt{6-x-x^2}). Podaj promień zbieżności. No mi wyszło: f(x) = \frac{1}{2}*x(\ln(6...
 Heniek1991  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com