szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2007, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: koszalin
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

1. Ważną własnością rozkł. norm. jest, że suma niezalężnych zmiennych Yi~N(mi, σ�i);
i =1,...,n, jest także zmienną o rozkładzie normalnym z parametrami m=Σmi, σ�=Σσ�.

Przypuśćmy, że do windy o udźwigu 800 kg wsiadają 3 dorosłe kobiety, każda o wadze ciała[kg] opisanej rozkładem N(65,144) oraz 7 mężczyzn, każdy o wadze z rozkładu N(75,196). Policzyć prawdopodobieństwo przeciążenia windy.

Ja robiłam to tak - tylko nie wiem czy dobrze. Prosze o ewentualne wskazówki:

3 kob. N(65,144) 7 m. N(75,196) a więc
suma N(65•3+75•7, 12•3+14•7) więc N(720;134)
P(X>800)
1-P(X≤800)=....1-P(Y≤0,5970)=1-Φ(0,5970)=1-0,7224=0,2776 - wynik, ale nie wie czy dobry.
Największe wątpliwości mam co do tej sumy rozkładów.
Z góry dziękuję za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2007, o 20:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 190
Lokalizacja: Warszawa
to odchylenie dobrze policzyłaś?

bo tam jest napisane że wariancja sumy zmiennych to suma ich wariancji, a Ty zrobiłaś tak że odchylenie std sumy zmiennych to suma odchyleń

te 144 i 196 aż się proszą żeby wyciągnąć z nich pierwiastek, ale to chyba stoi w sprzeczności z tym wzorem, może to pułapka...

łączna waga tych ludzi chyba powinna mieć rozkład N(720, \, \sqrt{3 \cdot 144 + 7 \cdot 196}), czyli N(720, \, \sqrt{1804})

(to "pod pierwiastkiem" to wariancja, a razem z pierwiastkiem odchylenie)

czyli wariancja σ� = 1804
odchylenie σ ≈ 42,47


to po pierwsze, a po drugie to standaryzacja zmiennej polega na odjęciu średniej i podzieleniu przez ODCHYLENIE STANDARDOWE a nie przez wariancję

nie wolno mylić wariancji i odchylenia !

czyli:
niech X będzie sumą tych zmiennych

liczymy:
P(X>800)=P(\frac{X-720}{42,47}>\frac{800-720}{42,47})=P(U>1.88)= 1-P(U

tak mi się przynajmniej wydaje że powinno być...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2007, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: koszalin
Raczej będzie tak jak napisałeś, też tak robiłam na początku, ale pózniej zmieniłam i najpierw wyciągnęłam pierwiastek z 144 i z 196 i dopiero wtedy mnożyłam przez liczbę osób i dodawałam. A rzeczywiście jak zrobi się tym drugim sposobem to wychodzi inaczej.

Jeszcze jedno pytanko czy tu będzie 1-P(U <1,88) czy może ≤. to w wyniku chyba nie ma znaczenia tylko tak pytam żeby się później nie czepiali.

Dzięki za pomoc :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2007, o 23:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 190
Lokalizacja: Warszawa
oczywiście nie ma to wpływu na wynik, ale jeżeli na początku weźmiesz ">" to dalej też powinnaś

tak na logikę, to jeżeli liczysz prawdopodobieństwo że łączna waga pasażerów jest większa niż 800kg to za pierwszym razem bierzesz ">" i cały czas piszesz tak dalej
jak chcesz mieć prawdopodobieństwo, że waga jest większa lub równa 800 to na początku "≥" i dalej też "≥"

przy ciągłym rozkładzie wynik w obu przypadkach będzie taki sam, raczej nikt się nie będzie o to czepiał

i na wszelki wypadek jeszcze z kimś skonsultuj czy dobrze wyszło, bo chociaż obstawałbym przy moim rozwiązaniu to mimo wszystko niepokoją mnie te 144 i 196
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2007, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: koszalin
OK wielkie dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład normalny [Zadanie]
Przyjmijmy że wyniki testu IQ przeprowadzonego w grupie 500 osób mają rozkład normalny ze średnią arytmetyczna = 100 i odchyleniem standardowym = 15.Oszacuj ile osób z tej grupy uzyskało wynik testu: a)między 85 a 115 b)większy od 115 c)większy od 13...
 Caspy  3
 rozkład normalny
Mam kłopot z zadaniem : Pewien rozkład normalny posiada średnią * = 95. Wyznaczyć wartość odchylenia standardowego, jeśli 20% obszaru pod krzywą znajduje się na prawo od wartości 103,4 wogole to rozklad normalny troche rozumiem tylko nie...
 mico1  2
 rozklad normalny
Mam takie pytanko. Po co wlasciwie przeprowadza sie testy na normalnosc rozkladu? Co daje nam wiedza o tym, ze jakas populacja ma rozklad normalny? Jak to mozna zinterpretowac, jakie wnioski wyciagnac? Ok, wychodzi nam w wyniku testu, ze na jakims po...
 Anonymous  4
 Statystyka opisowa zadanie
Cześć. Mam pytanie. Bo mam narysowany histogram i musza zrobic takie punkty -obliczyc srednia ocene klasy -obliczyc jaka czesc wszystkich ocen danej klasy stanowia oceny ndst,dop,dst,db,bdb,cel ale niewiem jak zrobic te 2 rzeczy. Czy ktos moglby mi...
 Karolinay  1
 statystyka - zadanie
1 Rzucamy dwiema kostkami do gry. Jezeli suma oczek jest rowna 2, otrzymujemy 10zł, jezeli wieksza od 7, otrzymujemy 2zł, jesli rowna 5, otrzymujemy 5zł. W pozostalych przypadkach tracimy 2zł. Oblicz wartosc oczekiwana (wartosc srednią) wygraej 2 Do...
 Anonymous  1
 zadanie - tw. Moivre'a-Laplace'a
Każdy z 400 studentów mieszkających w akademiku spędza w pokoju cichej nauki 3 godziny dziennie, przy czym ochota na taką pracę przychodzi studentom niezależnie od godziny (rozkład chwili wyjścia do pokoju cichej nauki jest jednostajny na przedziale ...
 user0  1
 Rozkład
Cecha X MA ROZKŁAD N(m;44,9)Dokonano 9 pomiarów tej cechy o obliczonoże x=449.Przyjmującpoziom ufności 1+ alfa=9+0,0449 Oszacować przedziałem ufności parametr m Wystaczyć błąd względny tego oszacowania Jak liczna powinna być próba aby błąd względny w...
 andzia3  1
 obliczanie średniej z przedziałów - zadanie
Witam! Mam pewien problem...Chcę rozwiązac pewne zadanie ze staystyki,lecz niestety nie wiem jak sie do niego zabrac...nie jest ono trudne - poziom 3 klasy LO. Oblicz średnia wyników przedstawionych następującymi szeregami rozdzielczymi: WARTOŚĆ...
 Anonymous  1
 zadanie (współczynnik ufności)
Na podstawie badań ustalono że 150 pewnych produktów jest wadliwe (z partii 1200 sztuk). Jaki należy przyjąć współczynnik ufności, aby przedział ufności dla odsetka wadliwych produktów miał długość 5%....
 SoHA  2
 Rozklad normalny - zadanie 2
Jesli X ma rozklad nrimalny N(m, &#963; ) to czy X (z kreska na gorze) n ma rozklad N(m, &#963; /n ) ? Czy tam powinien byc pierw. z n ? Jak to w koncu jest ?...
 Anonymous  2
 rozkład normalny - zadanie 2
mam dwa problemy z rozkładem normalnym 1. Zmienna losowa ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej równej 1 o odchyleniu standardowym równym 0. Obliczyć P(X...
 Anonymous  1
 Rozkład Poissona
Zad 1 W jednej z uczelni wyższych wylosowano grupe studentów i dokonano rejestracji ich nieobecności. Otrzymano nastepujące wyniki: Liczba dni nieobecności 0 | 1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 Liczba studentów 1 | 2 |2 |8 |7 |3 |2 |1 Zakładając, że ro...
 dawid81  2
 dana dystrybuanta-obl. rozkład
Mam daną dystrybuantę i mam wyliczyć rozkład : \left{\begin{array}{l}0; xq x...
 amator  3
 Miary asymetrii - rozkład umiarkowanie asymetryczny...
Witam ponownie. Przerabiam aktualnie miary asymetrii. Zadanka - całkiem proste. Z jednym mam problem. Nie mam żadanego pomysłu jak to zrobić: Wiadomo, że różnica między średnią płacą w oświacie a płacą dominującą wynosi 35 zł. Połowa pracowników oś...
 iowka  3
 Zmienne losowe. Rozkład normalny.
Jak rozwiązać takie zadanie: X ma rozkład normalny N(0,1). Znaleźć rozkład Y=g(X), jeżeli g&#40;x&#41;=\left\{\begin{array}{l} 1\,\, dla\,\, x1 \end{array}...
 reksiak  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com