[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 21
Dany jest układ równań
\left\{\begin{array}{l} x-2y+3z-4u=-10\\2x-3y+z-2u=-9\\-x+2y-z+3u=12\\3x+4y-2z+u=9 \end{array}
Rozwiązać dany układ równań metodą cramera.

Wyznacznik główny układu równań:
\left[\begin{array}{cccc}1&-2&3&-4\\2&-3&1&-2\\-1&2&-1&3\\3&4&-2&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1&-2&3&-4\\0&1&-5&6\\0&0&2&-1\\0&10&-11&13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-5&6\\0&2&-1\\10&-11&13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-5&6\\0&2&-1\\0&39&-47\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\39&-47\end{array}\right]=-94+39=-55

może mi ktoś powiedzieć, jaką metodą został wyliczony wyznacznik główny? Ja obliczając metodą na krzyż otrzymałem wynik 24.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 29
Lokalizacja: Kraków
Wyznacznik wynosi -55. Skorzystano tutaj z elementarnych własności wyznacznika i rozwinięcia Laplace'a. Co to jest metoda na "krzyż"?? Macierzy 4x4 nie można liczyć jak 3x3 przez metodę Sarrusa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 21
Dzięki wielkie, czyli macierz mogę skrócić, wtedy gdy w kolumnie będę miał na początku 1 a potem same zera? A jeżeli bym miał w pierwszej kolumnie 0 1 0 0, to mogę skrócić drugi wiersz pierwszą kolumnę?

edit: obliczyłem i można :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 19:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 29
Lokalizacja: Kraków
No to nie jest takie proste jak się wydaje. Możesz "skrócić" nawet wtedy kiedy w wierszu jest 0 2 0 0, albo inne liczby. Nie potrafię w prosty sposób wytłumaczyć na czym polega rozwinięcie Laplace'a, ale wspomogę się wikipedią. Tutaj masz nawet podany przykład.

Kod:
1
http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozwinięcie_Laplace'a
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ 2 równań z 3 niewiadomymi
Mam rozwiązać ten układ \begin{cases} 2y+z=-3\\ x+z=1 \end{cases} z mam przyjąć jako parametr...
 KochamMatme  1
 Rozwiąż układ równań w zależności od a
Witam:) Mam problem z poniższym zadaniem. Za każdym razem kiedy je liczę wychodzą mi inne rozwiązania. Będę bardzo wdzięczna za pomoc. Rozwiąż układ równań w zależności od a: \begin{bmatrix} a&0&1\\0&a...
 Alibrandi  2
 Metoda Cramera - zadanie 3
Oblicz metodą Cramera \begin{cases} 9x+2y=1 \\3x-18y=2 \end{cases} \begin{vmatrix}9 & 2 \\ 3 & -18 \end{vmatrix}= (9 \cdot -18)-(2 \cdot 3)=-156 \begi...
 mk214  2
 Dwa zadania z algebry l. (Macierze i układy równań)
Witam, dziś rzucam wyzwanie tym, którzy umieją pomóc takim jednostkom jak ja. Zadanie 1. Rozwiązać. \left(3AX-2X \right) ^{T} = \left(B ^{-1} \cdot C \right) ^{T} Przy czym: A = \left[\...
 politechnik  8
 Rozwiąż układ równań wykorzystując a)macierz odwrtotną b)..
Rozwiąż układ równań wykorzystując: a)wykorzystując macierz odwrotną b)stosując metodę eliminacji Gaussa-Jordana \left\{\begin{array}{l} 2x+5y-8z=8\\4x+3y-9z=9\\2x+3y-5z=7 \end{array}...
 rambot  4
 układ równań - zadanie 352
Rozwiąż układ równań \begin{cases} 6x-3y=2\\2x-y=1\end{cases} jak to się rozwiązuje ??...
 czarna_magia  4
 układy równań - zadanie 78
w zadaniach 2-4 chodzi o podanie rozwiazań w zależności od parametrów a i b. Sorki ze zapomniałem o tym napisac..:/...
 Marcin1212  2
 Znaleźć wymiar i bazę układu równań w Rn
Witam, jak znaleźć bazę i wymiar przestrzeni rozwiązań układu jednorodnych równań liniowych w R^n: Macierz współczynników układu: \left[\begin{array}{ccccc}7&3&5&2&8\\3&1&1&-4&am...
 hubertwojtowicz  0
 Układ równań z sinusami.
Witam! Mam taki oto ogromny układ równań i chce obliczyć wartości wszystkich sinusów i cosinusów. Dla ułatwienia dodam że wartości są typowe... czyli takie jakie są dla typowych kątów 30, 45, 90, itd... Wyliczyłem już że sin(a2)sin(a3)=0, zaś cos(a2...
 Dawidq  10
 Sprawdzenie układu równań
Jak sprawdzić, czy dany zbiór rozwiązań jest prawidłowy? Można podstawić, ale co z tożsamościami? Np. t = t, t \in \RR . Albo jak wychodzą więcej niż 1 tożsamość?...
 myszka9  5
 Układ równań - metoda Cramera
Rozwiąże mi ktoś poniższe równanie i wytłumaczy w prostych krokach? x + py +2z =4 2x + 2y + 4z = 8 3x + y + pz = 5 Proszę tłumaczyć jak dziecku. Z góry dziękuję....
 jareczek88  2
 układ równań z parametrem - zadanie 32
Mamy taki układ równań: \begin{cases} ax+y+z=1 \\ x+ay+z=1\\x+y+az=1 \end{cases} Zeby sprawdzić rozwiązywalnośc układu robimy macierz: \left[...
 frogger111  2
 Układ równań liniowych, metoda Gauss 'a
potrzebuje pomocy z takim zadankiem, rozwiazac za pomoca metody Gaussa \begin{bmatrix} 2&-1&2&|3\\1&2&-1&|2\\1&-3&3&|1\\3&-4&5&|4\end{bmatrix} za pomoc serdeczne dzieki...
 rusek2112  8
 metoda kroneckera - układ równań z 4 niewiad i 3 rownan
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu równań. Rozwiązywałam je ale chyba źle. x+y-z+t=1 x-3z+3t=1 x+2y+z-t=1 i 2x+y-z+t=1 x+y+z-t=1 y+3z-3t=1 Jeśli byłby ktoś tak miły to bardzo proszę o wytłumaczenie rozwiązania krok po kroku, co, jak i dlaczego. ...
 j-a-v-a  2
 Układ równań - metoda gaussa
Mam do rozwiązania te dwa równania za pomocą metody gaussa, jak zrobić to w sposób najbardziej prosty? a). \begin{cases} 4x+3y-z+t=0\\2x-y+z-t=0\\x-y +t=0\\ y+2z+3t=0 \end{cases} b). \begin{cases} 3x...
 eerroorr  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com