szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 21
Dany jest układ równań
\left\{\begin{array}{l} x-2y+3z-4u=-10\\2x-3y+z-2u=-9\\-x+2y-z+3u=12\\3x+4y-2z+u=9 \end{array}
Rozwiązać dany układ równań metodą cramera.

Wyznacznik główny układu równań:
\left[\begin{array}{cccc}1&-2&3&-4\\2&-3&1&-2\\-1&2&-1&3\\3&4&-2&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1&-2&3&-4\\0&1&-5&6\\0&0&2&-1\\0&10&-11&13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-5&6\\0&2&-1\\10&-11&13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-5&6\\0&2&-1\\0&39&-47\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\39&-47\end{array}\right]=-94+39=-55

może mi ktoś powiedzieć, jaką metodą został wyliczony wyznacznik główny? Ja obliczając metodą na krzyż otrzymałem wynik 24.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 29
Lokalizacja: Kraków
Wyznacznik wynosi -55. Skorzystano tutaj z elementarnych własności wyznacznika i rozwinięcia Laplace'a. Co to jest metoda na "krzyż"?? Macierzy 4x4 nie można liczyć jak 3x3 przez metodę Sarrusa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 21
Dzięki wielkie, czyli macierz mogę skrócić, wtedy gdy w kolumnie będę miał na początku 1 a potem same zera? A jeżeli bym miał w pierwszej kolumnie 0 1 0 0, to mogę skrócić drugi wiersz pierwszą kolumnę?

edit: obliczyłem i można :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 19:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 29
Lokalizacja: Kraków
No to nie jest takie proste jak się wydaje. Możesz "skrócić" nawet wtedy kiedy w wierszu jest 0 2 0 0, albo inne liczby. Nie potrafię w prosty sposób wytłumaczyć na czym polega rozwinięcie Laplace'a, ale wspomogę się wikipedią. Tutaj masz nawet podany przykład.

Kod:
1
http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozwinięcie_Laplace'a
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uklad rownan z parametrem - zadanie 16  tomssson  1
 Układ równań jednorodny, niezerowe rozwiązania  Arst  0
 Nietypowy układ Cramera  tomek999  4
 Układ równań - zadanie 380  grzesiekgrucha  1
 Trudny układ równań - zadanie 4  Axis  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com