szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 21
Dany jest układ równań
\left\{\begin{array}{l} x-2y+3z-4u=-10\\2x-3y+z-2u=-9\\-x+2y-z+3u=12\\3x+4y-2z+u=9 \end{array}
Rozwiązać dany układ równań metodą cramera.

Wyznacznik główny układu równań:
\left[\begin{array}{cccc}1&-2&3&-4\\2&-3&1&-2\\-1&2&-1&3\\3&4&-2&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1&-2&3&-4\\0&1&-5&6\\0&0&2&-1\\0&10&-11&13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-5&6\\0&2&-1\\10&-11&13\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-5&6\\0&2&-1\\0&39&-47\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\39&-47\end{array}\right]=-94+39=-55

może mi ktoś powiedzieć, jaką metodą został wyliczony wyznacznik główny? Ja obliczając metodą na krzyż otrzymałem wynik 24.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 29
Lokalizacja: Kraków
Wyznacznik wynosi -55. Skorzystano tutaj z elementarnych własności wyznacznika i rozwinięcia Laplace'a. Co to jest metoda na "krzyż"?? Macierzy 4x4 nie można liczyć jak 3x3 przez metodę Sarrusa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 21
Dzięki wielkie, czyli macierz mogę skrócić, wtedy gdy w kolumnie będę miał na początku 1 a potem same zera? A jeżeli bym miał w pierwszej kolumnie 0 1 0 0, to mogę skrócić drugi wiersz pierwszą kolumnę?

edit: obliczyłem i można :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2011, o 19:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 29
Lokalizacja: Kraków
No to nie jest takie proste jak się wydaje. Możesz "skrócić" nawet wtedy kiedy w wierszu jest 0 2 0 0, albo inne liczby. Nie potrafię w prosty sposób wytłumaczyć na czym polega rozwinięcie Laplace'a, ale wspomogę się wikipedią. Tutaj masz nawet podany przykład.

Kod:
1
http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozwinięcie_Laplace'a
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 macierz-układ równań
Zadanie 1 AX + X = B Dane jest A i B Jak sie za to zabrac? Zadanie 2 AXC=B gdzie dane sa macierze A,C,B Czy najpierw pomnozyc lewostronnie przez A^-1, a potem prawostronnie przez C^-1?...
 Anonymous  2
 Rozwiązanie ukł. równań z wykorzystaniem macierzy
Cześć! Oto mój problem... Zaznaczam ze zadanie ma być zrobione z zastosowaniem macierzy. Zad. Dany jest układ równań liniowych (nadokreślony): [za x-ami sa...
 orion  1
 Układ 4 równań liniowych z 4 niewiadomymi.
Czy ktoś mógłby napisać mi w jaki sposób rozwiązać podany układ równań w ciele Z5 - (w takim ciele istnieją tylko liczby: 0, 1 , 2 , 3 , 4) Oto układ równań: x+(4y)+(3z)+(2t)=1 (2x)+y+(3z)+(4t)=1 (3x)+(2y)+z+(3t)=4 (2x)+(3y)+(3z)+t=2 Chodzi mi tuta...
 rubo  3
 rozwiązać układy równań (wykorzystując postać macier
Rozwiązać układy równań. zad.1 \left{\begin{array}{l}3x-2y+5z+4t=2\\6x-4y+4z+3t=3\\9x-6y+3z+2t=4\end{array} zad.2 \left{\begin{array}{l}2x+6y+2z=10\\-2x-y-z=-2\\-2x-3y+3z=-14\\-x-y-5z=7\end{array}[/tex:...
 Anonymous  1
 uklad rownan - zadanie 2
maly problemik mam z ukladem (za duzo lambdy tresc zbadac uklad i znalezc w zaleznosci od lambda jego rozwiazanie ogolne: \{\lambda\cdot X_{1} + X_{2...
 prokicki  3
 Układ równań , liczby zespolone, proszę o pomoc,
Witam, może ktoś mi powiedzieć jaka jest metoda rozwiązania takiego układu? \{2(2 + i)z - i(3 + 2i)w = 5 + 4i\\(3 - i)z + 2(2+i)w = 2(1 + 3i) np takie równanie umiem : 2(2 + i)z -...
 michal_inf  3
 uklad rownan z parametrem
zalozmy ze mam niejednorodny uklad rownan z parametrem p. w takicm przypadku najpierw sprawdza sie wyznacznik macierzy powstalej z wstawienia wspolczynnikow przy niewiadomych a nastepniepo wyliczeniu pierwiastki otrzymanego wyrazenia (p1, p2 ....) s...
 fishman4  0
 Układ równań zadanko
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyc/rozwiązać to zadanie: ? \left{\begin{array}{l}(x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)\\(x-4)(y+7)=(x-3)(y+4)\end{array}...
 tomislater  2
 Układ równań (dany iloczyn i suma kwadratów dwóch li
Pomóżcie, nie mogę sobie z tym zadaniem poradzić \{x^{2}+y^{2} = 2020 \\ xy = 672 Temat popraw...
 gw  2
 Uklad rownan za pomoca eliminacji Gaussa
Rozwiaz uklad rownan za pomoca eliminacji Gaussa: x-y+2z-w=1 5x+y-2z+w=5 x+y-2z+w=1...
 nieznaciemnie  2
 układ równań z parametrem - zadanie 3
Witam Mam taki układ \Large\{\begin{eqnarray} ax+y+z&=&1\\x+z&=&0\\x+y+z&=&1\end{eqnarray} Doszedłem do tego że przy a=1 układ jest nieoznaczony, ma wiele rozwiązań zależnych od parametru t. x=t y=1 z=-t Jak sprawd...
 jackow1  2
 Układ równań - zadanie 3
Proszę o rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych układu równań: \left{\begin{array}{l}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{array}\right. ...
 Tys  1
 prosty układ równań - zadanie 2
ktos pomoze mi rozwiazac taki uklad rownan: \left{\begin{array}{l} 1&\,=\,&a + b + c\\2&\,=\,&4a + 2b + c\\3&\,=\,&9a + 3b + c\end{array}\right. nie bardzo wiem jak sie do tego zabrac. i krotkie objasnienie kazdego krok...
 nuggle  2
 Układy równań - metody rozwiązywania ?
Mam prośbę:) mógłby mi ktoś napisać (wraz z przykładami) metody rozwiązywania układu równań stopnia 2 i większe? Był bym bardzo wdzięczny znam tylko dobrze jedna a ...
 Thorn123  2
 Rozwiazac układ równań AX=B
A=\left B=\left a)korzystając ze wzorów Cramera b)metodą macier...
 Zepp  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com