[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam,

Jako, że zacząłem laborki z fizyki i dopadło mnie pierwsze sprawozdanie to zaczęły się schody....

Od razu uprzedzam, że nie miałem jeszcze różniczkowania itp.

W zadaniu miałem podaną masę kuli 238\,\mathrm g niepewność jej wyznaczenia: 5\cdot10 ^{3}\,\mathrm{mg} .

Obliczyć miałem średnią oraz odchylenie standardowe:

Średnia: 29.02\,\mathrm{mm} ,

odchylenie standardowe: 0.01\,\mathrm{mm}

Schody zaczęły się przy obliczaniu gęstości i niepewności jej wyznaczania. Gęstość

p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wyszło:

\frac{4}{3}\cdot \left(3.14\right)\cdot \left(29.02\right) ^{3}  = 102320.02\cdot 10 ^{-9} \left[\mathrm{m ^{3}} \right]\\ \\ p= \frac{230}{ 102320.02\cdot 10 ^{-9}} = 0.002326\cdot 10 ^{6}\left[\mathrm{ \frac{kg}{m ^{3} }}\right]= 232600  \left[\mathrm{ \frac{kg}{m ^{3} }}\right]

Zostaje niepewność określona wzorem: \Delta p= \frac{ \partial p}{ \partial m}\cdot  \Delta m +  \frac{ \partial m}{ \partial R}  \cdot  \Delta R

Czy stok umie mi wytłumaczyć jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:41 
Moderator

Posty: 10110
Lokalizacja: Gliwice
sanczo345 napisał(a):
p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wykonujesz pomiar bezpośredni masy oraz promienia. Podstaw zależność z drugiego wzoru do pierwszego, następnie zastosuj metodę różniczki zupełnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Chromosom napisał(a):
sanczo345 napisał(a):
p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wykonujesz pomiar bezpośredni masy oraz promienia. Podstaw zależność z drugiego wzoru do pierwszego, następnie zastosuj metodę różniczki zupełnej.


Tak jak napisałem na początku nie mam pojęcia o różniczkowaniu więc nie wiem jak dalej postępować z tymi wzorami. Czy mógłbyś mi to rozpisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:52 
Moderator

Posty: 10110
Lokalizacja: Gliwice
sanczo345 napisał(a):
Tak jak napisałem na początku nie mam pojęcia o różniczkowaniu więc nie wiem jak dalej postępować z tymi wzorami.

Przeczytałem Twoją wypowiedź. Wprowadzanie metody różniczki zupełnej bez znajomości pochodnych jest nieuzasadnione, żeby nie powiedzieć więcej.
sanczo345 napisał(a):
Czy mógłbyś mi to rozpisać?

wykonaj najpierw przekształcenie wzoru o którym mówiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
p= \frac{m}{ \frac{4}{3} \pi r ^{3}  }= \frac{3m}{4 \pi r ^{3} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:59 
Moderator

Posty: 10110
Lokalizacja: Gliwice
Poprawnie. Następnie skorzystaj z tego, że
\frac{\partial\rho}{\partial m}=\frac{3}{4\pi r^3}\\ \\ \frac{\partial\rho}{\partial r}=-\frac{9}{4\pi r^4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 727
Nie umiesz w ogóle liczyć pochodnych, zwłaszcza z funkcji wielu zmiennych ?

Pamietaj o ponakładaniu wartości bezwzględnej na każdy składnik sumy dającej błąd bezwzględny gęstości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Chromosom napisał(a):
Poprawnie. Następnie skorzystaj z tego, że
\frac{\partial\rho}{\partial m}=\frac{3}{4\pi r^3}\\ \\ \frac{\partial\rho}{\partial r}=-\frac{9}{4\pi r^4}



Czyli tak:
\frac{3}{4 \pi r ^{3} } \cdot (5 \cdot 10) ^{3}+  \frac{ \partial m }{ \partial R}  \cdot  \Delta R
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 niepewnośc pomiarowa
http://images42.fotosik.pl/154/efcf511efcafe221m.jpg \sqrt{\left|\frac{ \partial a}{ \...
 sabik90  0
 Problem z pochodną - niepewność
Hej, potrzebuję obliczyć niepewność do następującego wzoru: omega \times \sqrt{2 \frac{k}{k-1} \times \frac{Pi}{Roi} } \times \left Za wszelką p...
 mateo69  4
 niepewność
witam mam problem jak zapisac niepewnosc energii kinetycznej znajac wzor na energie kinetyczna metoda rozniczki zupelnej....
 maurozarate  2
 szacowanie niepewnośc i
mam spory problem, na zajeciach z fizyki mamy do obliczenia niepewności pomiarowe z wykonanych cwiczen. wg wykladowcy powinnismy po liceum mies juz opanowane całki, rozniczki itp, niestety nikt nie mial tego w liceum. wiec mam cos takiego: [tex:of1...
 clavicula  3
 Niepewność pomiaru - zadanie 2
Witam, potrzebne jest mi obliczenie niepewności pomiarowej metodą różniczki zupełnej do sprawozdania z fizyki. W matmnie nie jestem zbyt dobry, więc nie pomogło mi szperanie po książkach, internecie, skryptach. treść: Do oszacowania niepewności wy...
 brylant47  0
 Pochodne(niepewnosc pomiaru)
Jak bym umiał, to bym nie prosił o pomoc. Akurat fizyka nigdy nie była moją mocną stroną, dlatego własnie ten problem. Rozpiszcie mi chociaż jedną z tych pochodnych to roszte już zrobię mając wzór....
 Prz3mo  6
 Metoda różniczki zupełniej (niepewność pomiarowa częstości)
Witam, Mam laboratoria z Fizyki i potrzebuje do sprawozdania wyliczyć niepewność pomiarową różniczką zupełną. Mój główny wzór to: \omega=2\pi*f Mierzoną wartością jest f ...
 oczkopl7  3
 Niepewność - metoda logarytmiczna
Jest dany wzór: f=\frac{\left ( y-z\left) ( u-z \right \right )}{y-u} Do obliczenia niepewności f użyłem metody różniczki zupełnej, ale podobno trzeba to zrobić metodą logarytmiczną UPROSZCZONĄ, tylko j...
 DarkOrk  1
 rozniczka zupelna - niepewnosc
czesc, mam do policzenia niepewnosc pomiarowa do ktorej musze wykorzzystac rozniczke zupelna a jak to czesto bywa na fizyce calki i rozniczki a na matematyce daleko w lesie i nie mam pojecia jak to zrobic. Proszę o pomoc ...
 beattka377  6
 Niepewność pomiarowa - zadanie 7
Witam, mam problem z obliczeniem niepewności pomiarowej. Mam następująco przedstawiony współczynnik n: n = \frac{\ln \frac{(g _{1} - g)r ^{2} _{1}t _{1} }{(g _{2} - g)r ^{2} _{2}t _{2}} }{\ln \frac{R - r _{2} }{R - r...
 Ekler  6
 Niepewność pomiaru.
Witam, na mus potrzebuję wyprowadzenia wzoru na niepewność pomiaru współczynnika rozszerzalności cieczy. Mam taki wzór: \Lambda = \frac{1}{2\Pi l}* \frac{\eta U I}{T1-T2} ln \frac{r2}{r1} Musze wyprowadzić [tex:1nnq47x...
 mirabelka12345  11
 Niepewność jaki wzór?
E _{k} = \frac{1}{2}mv^{2} \Delta E_{k} =\left| \frac{ \partial E_{k} }{ \partial m} \right| \cdot \Delta m + \left| \frac{ \partial E_{k} }{ \partial v} \right| \cdot \Delta v co d...
 maurozarate  1
 Różniczka zupełna - niepewność pomiaru
Potrzebuje policzyć niepewność pomiaru kąta stożka wewnętrznego z wykorzystaniem kulek metodą różniczki zupełnej. Wzór: sin \alpha =\frac{d _{2}-d_{1} }{2(M_{1}-M_{2})-(d_{2}-d_{1})} Wartości mierzone to:...
 matt89  1
 Przykład z wyznaczania wklęsłości i wypukłości funkcji
Witam. Mam problem, nie wiem jak rozwiązać to zadanko. Trzeba znależć przedziały w których poniższa funkcja jest wypukła lub wklęsła. Robię to za pomocą wyznaczanie pierwszej i drugiej pochodnej ale nic mi nie wychodzi. Mógłby ktoś mi z tym przykład...
 tuchaibei  1
 Niepewność pomairowa siły ciężkości i współczynnika tarcia
Witam, jak będzie wyglądała różniczka zupełna siły ciężkości i współczynnika tarcia? Q=mg \ \ fs=\tg \alpha...
 damian18833  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com