szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam,

Jako, że zacząłem laborki z fizyki i dopadło mnie pierwsze sprawozdanie to zaczęły się schody....

Od razu uprzedzam, że nie miałem jeszcze różniczkowania itp.

W zadaniu miałem podaną masę kuli 238\,\mathrm g niepewność jej wyznaczenia: 5\cdot10 ^{3}\,\mathrm{mg} .

Obliczyć miałem średnią oraz odchylenie standardowe:

Średnia: 29.02\,\mathrm{mm} ,

odchylenie standardowe: 0.01\,\mathrm{mm}

Schody zaczęły się przy obliczaniu gęstości i niepewności jej wyznaczania. Gęstość

p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wyszło:

\frac{4}{3}\cdot \left(3.14\right)\cdot \left(29.02\right) ^{3}  = 102320.02\cdot 10 ^{-9} \left[\mathrm{m ^{3}} \right]\\ \\ p= \frac{230}{ 102320.02\cdot 10 ^{-9}} = 0.002326\cdot 10 ^{6}\left[\mathrm{ \frac{kg}{m ^{3} }}\right]= 232600  \left[\mathrm{ \frac{kg}{m ^{3} }}\right]

Zostaje niepewność określona wzorem: \Delta p= \frac{ \partial p}{ \partial m}\cdot  \Delta m +  \frac{ \partial m}{ \partial R}  \cdot  \Delta R

Czy stok umie mi wytłumaczyć jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 19:41 
Moderator

Posty: 10188
Lokalizacja: Gliwice
sanczo345 napisał(a):
p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wykonujesz pomiar bezpośredni masy oraz promienia. Podstaw zależność z drugiego wzoru do pierwszego, następnie zastosuj metodę różniczki zupełnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Chromosom napisał(a):
sanczo345 napisał(a):
p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wykonujesz pomiar bezpośredni masy oraz promienia. Podstaw zależność z drugiego wzoru do pierwszego, następnie zastosuj metodę różniczki zupełnej.


Tak jak napisałem na początku nie mam pojęcia o różniczkowaniu więc nie wiem jak dalej postępować z tymi wzorami. Czy mógłbyś mi to rozpisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 19:52 
Moderator

Posty: 10188
Lokalizacja: Gliwice
sanczo345 napisał(a):
Tak jak napisałem na początku nie mam pojęcia o różniczkowaniu więc nie wiem jak dalej postępować z tymi wzorami.

Przeczytałem Twoją wypowiedź. Wprowadzanie metody różniczki zupełnej bez znajomości pochodnych jest nieuzasadnione, żeby nie powiedzieć więcej.
sanczo345 napisał(a):
Czy mógłbyś mi to rozpisać?

wykonaj najpierw przekształcenie wzoru o którym mówiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
p= \frac{m}{ \frac{4}{3} \pi r ^{3}  }= \frac{3m}{4 \pi r ^{3} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 19:59 
Moderator

Posty: 10188
Lokalizacja: Gliwice
Poprawnie. Następnie skorzystaj z tego, że
\frac{\partial\rho}{\partial m}=\frac{3}{4\pi r^3}\\ \\ \frac{\partial\rho}{\partial r}=-\frac{9}{4\pi r^4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 727
Nie umiesz w ogóle liczyć pochodnych, zwłaszcza z funkcji wielu zmiennych ?

Pamietaj o ponakładaniu wartości bezwzględnej na każdy składnik sumy dającej błąd bezwzględny gęstości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Chromosom napisał(a):
Poprawnie. Następnie skorzystaj z tego, że
\frac{\partial\rho}{\partial m}=\frac{3}{4\pi r^3}\\ \\ \frac{\partial\rho}{\partial r}=-\frac{9}{4\pi r^4}



Czyli tak:
\frac{3}{4 \pi r ^{3} } \cdot (5 \cdot 10) ^{3}+  \frac{ \partial m }{ \partial R}  \cdot  \Delta R
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 niepewnosc pomiarowa bezwzgledna
Na laborkach z fizyki wyznaczalismy okres drgan wahadla sprezynowego. Jak obliczyc niepewnosc bezwzgledna?/ ms - masa sprezyny mc masa ciezarkow m - masa bolca + ciezarkow t - czas pomiaru x - wychylenie wzor na T T=2\cdot \pi \sqr...
 ka_sieenka  2
 Niepewnosc pomiarowa - zadanie 2
Witam. Jak obliczyc niepewnosc pomiarowa \Delta \sin\Theta ze wzoru \sin \Theta=\frac{0,5(p-l)}{\sqrt{z^2+0,25*(p-l)^2}} . Gdy probuje podejsc do tego za pomoca rozniczki zupel...
 chopin  0
 Niepewność pomiaru oszacować metodą różniczkowania wzoru
Pełne polecenie: Niepewność pojedynczego pomiaru oszacować metodą różniczkowania wzoru \mu_{i}= \frac{\ln \left( \frac{0.9216 \cdot r_{w} ^{2} }{ r_{i}^{2} } \right)}{ l_{i} } r_{w}...
 dzejo90  0
 objętość kuli i największe pole deltoidu
Witam, mam problem z następującymi zadaniami, nie wydają się trudne jednak nie wiem z której strony się za nie zabrać, tu szczególnie chodzi o drugie bo mam wrażenie że wypróbowałem już chyba wszystko, dlatego proszę o jakieś wskazówki, na pełne ...
 konorado  1
 Niepewność złożona - pochodna
Witam Mam wyznaczyć niepewność złożoną dla danych z tabeli http://imageshack.us/a/img197/8185/tabela34.jpg Mam niby taki wzór ale nie wiem jak go przekształcić i zastosować dla danych, puki co ćwiczę pochodne...
 bastik  0
 stozek opisany na kuli
wsrod stozkow opisanych na kuli o promieniu R znaleźć ten z najmniejsza objętością.... ???...
 ziomalitto  1
 Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji na kuli
f(x,y) = x^{3} - 6y ^{2} na kuli x ^{2} + y ^{2} < 25. Jak rozwiązać takie zadanie. Liczę pochodne cząstkowe I rzędu, przyrównuje je do 0 i mam punkt(jeden). Z racji "[tex:zl...
 Adamant4  2
 Na kuli opisano stożek i walec
Cześć! Nie mogę sobie poradzić z zadaniem: Na kuli opisano stożek i walec. Wyznacz najmniejszą wartość stosunku objętości stożka do objętości walca. Zacząłem tak: \large \frac{\frac{1}{3}\pi r^{2}\cdot H}{\pi r^{2} ...
 Viper  1
 pochodna i niepewność standardowa
Witam, Czy możecie mi pomóc obliczyć niepewność standardową u( B^{2} r^{2}) gdzie błędem i niepewnością obarczony jest czynnik B. Chodzi mi o ten wzór z pochodną i pierwiastkiem... z góry dziękuje!...
 imaginarydav  0
 Gęstość kuli oraz niepewność jej wyznaczenia
Witam Pokonało mnie takie zadanie z racji tego że nie było mnie na zajęciach nie potrafię ogarnąć tego. dane: R = 29,02mm m=238g , \Delta m=5*10^{3} aby obliczyć gęstość potrzebne jest V, więc V= 4/3 * 3,1...
 marki  4
 Niepewność pomiarowa metodą różniczkową - predkosc fali
Witam serdecznie. Jak w temacie, muszę obliczyć niepewność pomiaru metodą różniczki zupełnej dla V po kilku zmiennych, a dopiero zaczynam naukę funkcji różniczkowej jednej zmiennej. Dlatego prosze was o pomoc ...
 Sanio17  0
 Niepewność pomiaru, pochodna
Oblicz niepewność u(z), dla wzoru z = 2x ^{3}y, gdy działka przyrządów do pomiaru wynosi odpowiednio \Delta \ x i \Delta \ y. ...
 matematykapl  3
 Niepewność pomiaru - metoda różniczki zupełnej
Mam wzór na moduł sztywności: G= \frac{16 \pi mls^{2}n^{2}}{d^{4} \left( t^{2}_{2}-t^{2}_{1} \right) } Teraz chcę policzyć niepewność pomiarową. Czy metoda różniczki zupełnej będzie poprawna? \Delt...
 mcmcjj  2
 Jak obliczyć niepewność pomiarowa metodą różniczki zupełnej
Czy może mi ktoś pomóc, i krok po kroku podać niepewność pomiarową za pomocą różniczki zupełnej wzór H{z} = \frac{n \cdot I}{2 \cdot r} \cdot \ctg \alpha promień zwojów r=125 n - liczba zw...
 resuscytacja  0
 Wzór na niepewność pomiarową - jak stosować?
odświeżę temat żeby nie robić syfu... Mam zadanie z fizyki, oszacować współczynniki tarcia statycznego z analizą niepewności pomiarowej. Znalazłem wzór który pasuje do moich pomiarów ale nie wiem co z nim zrobić. Czy ktos mi wytlumaczy tak na &quo...
 mobopx  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com