[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam,

Jako, że zacząłem laborki z fizyki i dopadło mnie pierwsze sprawozdanie to zaczęły się schody....

Od razu uprzedzam, że nie miałem jeszcze różniczkowania itp.

W zadaniu miałem podaną masę kuli 238\,\mathrm g niepewność jej wyznaczenia: 5\cdot10 ^{3}\,\mathrm{mg} .

Obliczyć miałem średnią oraz odchylenie standardowe:

Średnia: 29.02\,\mathrm{mm} ,

odchylenie standardowe: 0.01\,\mathrm{mm}

Schody zaczęły się przy obliczaniu gęstości i niepewności jej wyznaczania. Gęstość

p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wyszło:

\frac{4}{3}\cdot \left(3.14\right)\cdot \left(29.02\right) ^{3}  = 102320.02\cdot 10 ^{-9} \left[\mathrm{m ^{3}} \right]\\ \\ p= \frac{230}{ 102320.02\cdot 10 ^{-9}} = 0.002326\cdot 10 ^{6}\left[\mathrm{ \frac{kg}{m ^{3} }}\right]= 232600  \left[\mathrm{ \frac{kg}{m ^{3} }}\right]

Zostaje niepewność określona wzorem: \Delta p= \frac{ \partial p}{ \partial m}\cdot  \Delta m +  \frac{ \partial m}{ \partial R}  \cdot  \Delta R

Czy stok umie mi wytłumaczyć jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:41 
Moderator

Posty: 10110
Lokalizacja: Gliwice
sanczo345 napisał(a):
p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wykonujesz pomiar bezpośredni masy oraz promienia. Podstaw zależność z drugiego wzoru do pierwszego, następnie zastosuj metodę różniczki zupełnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Chromosom napisał(a):
sanczo345 napisał(a):
p= \frac{ m }{ v } \\ v=  \frac{ 4 }{ 3} \pi r ^{3}

Wykonujesz pomiar bezpośredni masy oraz promienia. Podstaw zależność z drugiego wzoru do pierwszego, następnie zastosuj metodę różniczki zupełnej.


Tak jak napisałem na początku nie mam pojęcia o różniczkowaniu więc nie wiem jak dalej postępować z tymi wzorami. Czy mógłbyś mi to rozpisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:52 
Moderator

Posty: 10110
Lokalizacja: Gliwice
sanczo345 napisał(a):
Tak jak napisałem na początku nie mam pojęcia o różniczkowaniu więc nie wiem jak dalej postępować z tymi wzorami.

Przeczytałem Twoją wypowiedź. Wprowadzanie metody różniczki zupełnej bez znajomości pochodnych jest nieuzasadnione, żeby nie powiedzieć więcej.
sanczo345 napisał(a):
Czy mógłbyś mi to rozpisać?

wykonaj najpierw przekształcenie wzoru o którym mówiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
p= \frac{m}{ \frac{4}{3} \pi r ^{3}  }= \frac{3m}{4 \pi r ^{3} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 20:59 
Moderator

Posty: 10110
Lokalizacja: Gliwice
Poprawnie. Następnie skorzystaj z tego, że
\frac{\partial\rho}{\partial m}=\frac{3}{4\pi r^3}\\ \\ \frac{\partial\rho}{\partial r}=-\frac{9}{4\pi r^4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 727
Nie umiesz w ogóle liczyć pochodnych, zwłaszcza z funkcji wielu zmiennych ?

Pamietaj o ponakładaniu wartości bezwzględnej na każdy składnik sumy dającej błąd bezwzględny gęstości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2011, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Sosnowiec
Chromosom napisał(a):
Poprawnie. Następnie skorzystaj z tego, że
\frac{\partial\rho}{\partial m}=\frac{3}{4\pi r^3}\\ \\ \frac{\partial\rho}{\partial r}=-\frac{9}{4\pi r^4}



Czyli tak:
\frac{3}{4 \pi r ^{3} } \cdot (5 \cdot 10) ^{3}+  \frac{ \partial m }{ \partial R}  \cdot  \Delta R
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 niepewnośc pomiarowa
http://images42.fotosik.pl/154/efcf511efcafe221m.jpg \sqrt{\left|\frac{ \partial a}{ \...
 sabik90  0
 Niepewność metodą różniczki zupełnej
Potrzebuje wyliczyć niepewność obliczeń ze wzorów: Z = \sqrt{ R^{2} + Xc^{2} } \phi = \mbox{arctg}(-\frac{Xc}{R}) \Delta R i \Delta Xc[/tex...
 Zborek  0
 Niepewność pomiarowa gęstości
Witam, jak będzie wyglądało równanie niepewności pomiarowej gęstości - p= \frac{m_{1}-m_{2} }{V}, gdzie \Delta V=0.1, a \Delta m=0.001?...
 damian18833  3
 Fizyka - niepewność metodą różniczki zupełnej
Mam do policzenia niepewność e/m, wymagają tego na laborkach z fizy ale nie miałem jeszcze tego na matmie więc nie mam pojęcia jak to zrobić. Mam tak piękny wzór i mam policzyć delta e/m \frac{e}{m}= \frac{8 \cdot U}{ B _{kr} ^{2} \cdo...
 jarnold  1
 Pochodne we wzorze na niepewność.
Witam. Mam mały problem. Podany jest wzór n = \frac{ \pi \cdot r^4 \cdot \Delta p}{8 \cdot l \cdot V} oraz wzór na niepewność u \left( n \right) = \sqrt{ \left( \frac{\mathrm{d} n}{\mathrm{d} v...
 tomusrydy  1
 niepewność
witam mam problem jak zapisac niepewnosc energii kinetycznej znajac wzor na energie kinetyczna metoda rozniczki zupelnej....
 maurozarate  2
 szacowanie niepewnośc i
mam spory problem, na zajeciach z fizyki mamy do obliczenia niepewności pomiarowe z wykonanych cwiczen. wg wykladowcy powinnismy po liceum mies juz opanowane całki, rozniczki itp, niestety nikt nie mial tego w liceum. wiec mam cos takiego: [tex:of1...
 clavicula  3
 Niepewność złożona bezwzględna.
Witam chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu następującego równania: U _{c} = \sqrt{ \left( \frac{dm}{ dm_{p} }u \left( m_{p} \right) \right) ^{2} + \left( \frac{dm}{ dm_{w} }u \left( m_{w} \right) \right&#41...
 miszko  0
 Jak obliczyć niepewność pomiarowa metodą różniczki zupełnej? - zadanie 2
Mam obliczyć różniczkę zupełnąna sprawozdanie z fizyki znalazłem gdześ wzór ale niewiem jak ją obliczyć \alpha=2 \\ D=250 \text{ mm} \\ I=20 \text{ mA} \mbox{d}H{z}=\left| \frac{ \partial H{z} }{ \partial...
 resuscytacja  5
 Niepewność pomiaru.
Witam, na mus potrzebuję wyprowadzenia wzoru na niepewność pomiaru współczynnika rozszerzalności cieczy. Mam taki wzór: \Lambda = \frac{1}{2\Pi l}* \frac{\eta U I}{T1-T2} ln \frac{r2}{r1} Musze wyprowadzić [tex:1nnq47x...
 mirabelka12345  11
 Wyznacz niepewność, metodą różniczki zupełnej
Witam, mam problem z wyznaczeniem wartości \DeltaT, jako niepewności obliczonej wartości T, która została obliczona ze wzoru T = \frac{t}{n}. T to okres obrotu wahadła matematycznego, t, czas ...
 mikolaj89  0
 Niepewność jaki wzór?
E _{k} = \frac{1}{2}mv^{2} \Delta E_{k} =\left| \frac{ \partial E_{k} }{ \partial m} \right| \cdot \Delta m + \left| \frac{ \partial E_{k} }{ \partial v} \right| \cdot \Delta v co d...
 maurozarate  1
 Stożek opisany na kuli-optymalizacja.
wyznaczyć wysokość i promień podstawy stożka o najmniejszej objętości, opisanego na kuli o promieniu R...
 pYroMan  5
 objętość kuli i największe pole deltoidu
Witam, mam problem z następującymi zadaniami, nie wydają się trudne jednak nie wiem z której strony się za nie zabrać, tu szczególnie chodzi o drugie bo mam wrażenie że wypróbowałem już chyba wszystko, dlatego proszę o jakieś wskazówki, na pełne ...
 konorado  1
 Niepewność złożona - pochodna
Witam Mam wyznaczyć niepewność złożoną dla danych z tabeli http://imageshack.us/a/img197/8185/tabela34.jpg Mam niby taki wzór ale nie wiem jak go przekształcić i zastosować dla danych, puki co ćwiczę pochodne...
 bastik  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com