szukanie zaawansowane
 [ Posty: 31 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 13:22 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraśnik
Witam. Podaję zadania z tego konkursu ;) Jak wam poszło, jakie mieliście odpowiedzi? Mi osobiście wyszło średnio, nie zdążyłem nawet wszystkiego przepisać z brudnopisu. Myślę, że będę miał około 20 punktów :|

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2011/2012

Zadanie 1. (3 punkty)

Uzasadnij, że suma 2 ^{10} +  2^{11}  + 2^{12} + 2^{13} jest liczbą podzielną przez 3 i przez 5. Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.

Zadanie 2. (4 punkty)

O dwóch liczbach a i b wiadomo, że a + b = 7 i a^{2} + b ^{2} = 39. Wyznacz wartość iloczynu ab. Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.

Zadanie 3. (3 punkty)

Oblicz wartość wyrażenia :
\left( {\sqrt{6+2\sqrt 5} + \sqrt{6-2\sqrt 5}\right)^2

Zadanie 4. (5 punktów)

W czworokącie ABCD, w którym odcinek AB jest równoległy do odcinka CD na boku BC zaznaczono punkt E tak, że \left| DC\right|=\left| CE\right| , \left| AB\right|=\left| BE\right|, zaś \left| AE\right|=  8\sqrt{3}, oblicz długość odcinka AD. Wykonaj rysunek. Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.

Zadanie 5. (3 punkty)

50% uczniów klasy I b nie wie, że 50% to połowa. 50% tej połowy klasy nie wie nawet, że 100% to jeden, a 50% z nich, czyli 4 uczniów nigdy nawet nie słyszało słowa procent. Ilu uczniów liczy ta klasa? Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.

Zadanie 6. (6 punktów)

Magazynier ustawił na palecie 4 identyczne beczki o średnicy 1m (patrz rysunek). Każda beczka styka się z dwiema sąsiednimi. Jaką maksymalnie średnicę może mieć pojemnik umieszczony wewnątrz obszaru ograniczonego tak ustawionymi beczkami? Jakie pole ma obszar palety, na którym nie stoją beczki i pojemnik? Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.

Obrazek

Zadanie 7. (6 punktów)

W sześcianie ABCDA'B'C'D' połączono wierzchołki A'BC' i otrzymano w ten sposób przekrój będący trójkątem o polu 16\sqrt {3}cm^2. Wykonaj rysunek do zadania. Oblicz objętości brył, na jakie przekrój podzielił sześcian ABCDA'B'C'D'.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Lublin
Poprawne odpowiedzi:
1. 2^{10} \cdot 15
2.ab=5
3. 20
4. \sqrt{217}
5. 32
6. \sqrt{2} - 1
4m^{2} -  \pi  \cdot  \left( 1 \frac{3}{4}  - \frac{ \sqrt{2} }{2}  \right)
7. 21 \frac{1}{3}  \sqrt{2} i 106 \frac{2}{3} \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraśnik
jesteś pewien, że w 6 zadaniu średnica tego pojemnika wynosi \sqrt{2} - 1? Mi wychodziło 0,5m
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2876
Lokalizacja: Biała Podlaska
Pomijając zapis 6, wszystkie rozwiązania potwierdzam. Przed chwilą dzwoniła do mnie nauczycielka i 30/30.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Chełm
Wszystkie zadania mam tak samo ale w 7 mi inaczej wyszło. Może mi ktoś napisać pełne rozwiązanie 7 bo chciałbym zobaczyć? Z góry dziękuje :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 18:06 
Korepetytor

Posty: 1782
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Vax napisał(a):
Przed chwilą dzwoniła do mnie nauczycielka i 30/30.


Trzeba się polansić :D. Ja dodam od siebie na zachętę, że na rozszerzeniu z matmy na lekcjach robiłem 70% z zadań tutaj ;>

Oczywiście jak startowałem w kuratoryjnych, to nawet nie przeszedłem do drugiego etapu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Chełm
No Vax, jeżeli nie masz takiej samej odpowiedzi jak Wojtek podał no to fajną masz nauczycielkę jeżeli masz 30/30. A co do zadani 7 to mała część tego sześcianu jest jaką częścią sześcianu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 21:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2876
Lokalizacja: Biała Podlaska
Loczek_66 napisał(a):
No Vax, jeżeli nie masz takiej samej odpowiedzi jak Wojtek podał no to fajną masz nauczycielkę jeżeli masz 30/30. A co do zadani 7 to mała część tego sześcianu jest jaką częścią sześcianu?


Chodziło mi o to, że zazwyczaj jednostki długości itd.. podaje się na końcu wyrażenia, a nie pisze w połowie, czyli zamiast 4m^{2} - \pi \cdot \left( 1 \frac{3}{4} - \frac{ \sqrt{2} }{2} \right) powinno być \left[4 - \pi \cdot \left( 1 \frac{3}{4} - \frac{ \sqrt{2} }{2} \right) \right] [m^2]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Walczę o Kurdystan, póki co Turcja
Świetna riposta vaxiorze. Dobrze mu pocisnąłeś. Ja miałem 26/30 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Chełm
Zwracam honor :D A możesz mi odpowiedzieć na pytanie, które zadałem w poprzednim poście?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 21:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2876
Lokalizacja: Biała Podlaska
W 7 trzeba zauważyć, że ten przekrój będzie trójkątem równobocznym, z czego wyliczamy, że krawędź sześcianu ma a = 4\sqrt{2}, ten przekrój podzieli nam sześcian na 2 bryły z czego jedna będzie czworościanem, liczymy objętość tego czworościanu przyjmując za podstawę jakiś trójkąt prostokątny a wysokość krawędź sześcianu i żeby obliczyć objętość drugiej bryły od objętości sześcianu odejmujemy objętość tego czworościanu ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Chełm
Kiedy jest drugi etap konkursu matematycznego? chodzi mi o dokładną datę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2011, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 729
Lokalizacja: Lublin
Wszystko masz w informatorze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Chełm
Najpierw sprawdź czy tam jest potem dopiero pisz. Bo już tam szukałem i nie ma.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 729
Lokalizacja: Lublin
Loczek_66 napisał(a):
Najpierw sprawdź czy tam jest potem dopiero pisz. Bo już tam szukałem i nie ma.


Bzdura!!!
Informator, strona 19. Napisane, że 8 grudnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Polska
pomylka a nie wiem jak usunac post :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2011, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 187
Lokalizacja: Warszawa
Ciekawe, jak kolega Vax dostał dostał maksymalną liczbę punktów za zadanie z czworokątem, skoro jest ono źle skonstruowane i nie da się rozwiązać..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2011, o 18:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2876
Lokalizacja: Biała Podlaska
kolegasafeta napisał(a):
Ciekawe, jak kolega Vax dostał dostał maksymalną liczbę punktów za zadanie z czworokątem, skoro jest ono źle skonstruowane i nie da się rozwiązać..


vaneq nie dodał, że |DE| = 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2011, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: śląsk
mozna prosic o jakas wskazowke do tego zadania

-- 2 lis 2011, o 09:59 --

nikt nie chce odsłonić rąbka tajemnicy? :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2011, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: wswswsws
Mógłby mi ktoś napisac pełne rozwiązania do tych zadań??
Potrzebuje ich bardzo, będę wdzięczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2011, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Chełm
To już jutro. Życzę wszystkim powodzenia i mam nadzieję, że po konkursie omówimy sobie zadania tutaj :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2011, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 529
Powodzenia panowie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2011, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Chełm
I jak wrażenia po konkursie? Mógłby ktoś z was przedstawić swoje odpowiedzi, bo swoich nie jestem pewien?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2011, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Lublin
Moje odpowiedzi do zadań zamkniętych:
1.A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B
Zadania otwarte:
9. nie wiem
10. 30g i 60g 0,8 i 0,875
11. 15cm^{2}
12. V=10 \frac{2}{3} cm^{3}
Pc=8*(1+ \sqrt{2} + \sqrt{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2011, o 14:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2876
Lokalizacja: Biała Podlaska
wojteko10 napisał(a):
Moje odpowiedzi do zadań zamkniętych:
1.A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B
Zadania otwarte:
9. nie wiem
10. 30g i 60g 0,8 i 0,875
11. 15cm^{2}
12. V=10 \frac{2}{3} cm^{3}
Pc=8*(1+ \sqrt{2} + \sqrt{3})


Wszystkie potwierdzam, w 9 wychodziło (x,y) = (5,2) \vee (1,6) (wystarczyło rozpatrzeć oddzielnie podzielność przez 4 i 9, parę przypadków i wychodziło)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 31 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 XXVIII Konkurs Matematyczny im. prof. Jana Marszała (powiat)
Etap powiatowy - zadania dla uczniów klas drugich Zadanie 1. Liczby rzeczywiste x, y, z spełniają nierówności: \left| x-y \right| - \left| z\right| \ge 0 , \left| y-z\right| - \left| x\right| \ge 0 , \l...
 mortan517  4
 IX PODKARPACKI KONKURS MATEMATYCZNY im. Franciszka Lei
Etap powiatowy już 28 marca. Temat wiodący IX PKM: Potęgi, działania na potęgach, wzory związane z potęgami. Wrzucajcie zadania i zapraszam do rozwiązywania. ...
 szymek12  183
 [gimnazjum] Konkurs, zadania 2. serii
Elo, mam dla was zadanka z 2-giej serii konkursu gimnazjalnego, a oto one: Ciekawe, czy rozwiążecie wszystkie, bo mi się nie udało 1. Która z liczb jest większa [t...
 Dargi  4
 Liga Matematyczna na Pomorzu 2011/12
Witam, mój pierwszy post na forum, mam nadzieję, że będzie fajnie . Czy ktoś z Forumowiczów brał udział w Lidze Matematycznej na Pomorzu? Chętnie porozmawiam o zad...
 White Death  0
 konkurs kuratoryjny lubelskie
To twój pierwszy raz?...
 kaskapiorun  1
 Konkurs kuratoryjny (woj. Kujawsko-Pomorskie)
Witam. Czy był ktoś z was na etapie wojewódzkim konkursu podanego w temacie ? Jeśli tak, to czy pamięta ktoś odpowiedzi ?...
 Jarek1996  0
 XIV Podkarpacki Konkurs im. F. Lei (finał) - zadania?
Witam Jestem tu nowy, więc formą przedstawienia, mam na imie Szymon Tak jak w...
 Lee Cler  1
 X Podkarpacki Konkurs Matematyczny im. Franciszka Lei - etap
X Podkarpacki Konkurs Matematyczny im. Franciszka Lei - etap szkolny, poziom I Zad.1. Rozwiaz rownanie \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{xy} = 1, \ dla \ x, \ y \ \in N Zad.2. Dlugosci bokow trojkata sa trzema kole...
 BaruZool  74
 [Rzeszów] IV Podkarpacki Konkurs Matematyczny
1.Znajdź funkcję liniową g, która dla każdego x e R spełnia następujące dwa warunki: g(-3x)=-3g(x)+12 i g(x-1)=5-g(x) 2.Udowodnij nierówność 1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n-1)>1/2 3.W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu R. Równolegle do boków tró...
 Skrzypu  14
 kuratoryjny konkurs - zadania z lat poprzednich....
Takie oto zadanie: Dzieląc liczbę przez 18 otrzymujemy resztę. Dzieląc tę samą liczbę przez 21 otrzymamy iloraz o jeden mniejszy od poprzedniego i resztę o jeden większą od poprzedniej. Znajdź tę liczbę. ...
 asia00000  6
 XXIV Konkurs Matematyczny im. prof. Jana Marszała
W tym roku odbędzie się kolejna edycja Konkursu Łańcuckiego im. prof. Jana Marszała. Hasło konkursu bieżącej edycji: „Nietypowe równania, nierówności i układy równań.” W celu lepszego przy...
 szymek12  50
 podlaskie - etap szkolny 2013/2014 - błąd w zadaniu nr 8
W etapie szkolnym Wojewódzkiego Konkursu Przedmiotowego z matematyki, który odbył się 29.10.2013 pojawił się błąd. W zadaniu 8. brak jest poprawnej odpowiedzi! Treść zadania: Pudełko czekoladek kosztuje 10 zł. W każdym pudełku znajduje się kupon. Za...
 Gallean  2
 Konkurs matematyczny dla uczniów gimnazjów woj. kuj.-pom.
Instrukcja dla ucznia ... 2. W zadaniach 1. do 6. są podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D, z których jedna, dwie lub trzy są poprawne. Wybierz je i zapisz np. Odpowiedź: A, C....
 Lerhond  27
 X Jasielski Konkurs Matematyczny im. H. Steinhausa
X JASIELSKI KONKURS MATEMATYCZNY IM. H. STEINHAUSA 4 grudnia 2010 r. Zadania dla klasy pierwszej: 1. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej n liczba 9 ^{n}\cdot\left(9^{n...
 anai  2
 Meridian 2011 warszawa
Świece o tej samej długości zapalamy w tym samym momencie. Każda z nich spala się ze stałą szybkością, natomiast są zrobione z różnych materiałów i dlatego czas palenia pierwszej świecy to 3h, a czas palenia drugiej świecy to 5h. Po jakim czasie jedn...
 Luke_32  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com