[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Jaworzo
Mam takie zadanie:

Dla jakich wartości parametru a poniższy układ ma dokładnie jedno rozwiązanie nad ciałem Z_{5}

\begin{cases} x+az=1 \\ ax+z=0 \\x+2y+z=3 \end{cases}

Wiem, że wyznacznik macierzy musi być różny od 0.

Wyliczam wyznacznik:

\left|\begin{array}{ccc}1&0&a\\a&0&1\\1&2&1\end{array}\right|

i otrzymuję wynik: 2a^{2}-2 \neq 0

I teraz jeśli chcę liczyć równanie to otrzymuję deltę ujemną.
Pewnie coś źle robię i proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:31 
Moderator

Posty: 9439
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ale po co liczysz deltę?
2a^2-2=2(a-1)(a+1)=2(a-1)(a-4)

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Jaworzo
Wiem, że pewnie zapytam teraz o kompletne podstawy ale skąd wzięło się to 2(a-1)(a-4)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 20:20 
Moderator

Posty: 9439
Lokalizacja: Bydgoszcz
W Z_5 mamy 1=-4.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Jaworzo
A dobrze rozumiem, że odpowiedzią jest -1 i -4?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartości własne macierzy
Mamy macierz A jakąś dużą np. 5x5. Jak sprawdzić, czy dana liczba jest wartością własną macierzy, bez wyznaczania wielomianu. Dla tych co nie wiedzą: jeśli det(A - Ix) = 0 to wartości własne to liczby x, a wielomian charakterystyczny to wyznacznik ...
 m  1
 macierz-układ równań
Zadanie 1 AX + X = B Dane jest A i B Jak sie za to zabrac? Zadanie 2 AXC=B gdzie dane sa macierze A,C,B Czy najpierw pomnozyc lewostronnie przez A^-1, a potem prawostronnie przez C^-1?...
 Anonymous  2
 Rozwiązanie ukł. równań z wykorzystaniem macierzy
Cześć! Oto mój problem... Zaznaczam ze zadanie ma być zrobione z zastosowaniem macierzy. Zad. Dany jest układ równań liniowych (nadokreślony): [za x-ami sa...
 orion  1
 Układ 4 równań liniowych z 4 niewiadomymi.
Czy ktoś mógłby napisać mi w jaki sposób rozwiązać podany układ równań w ciele Z5 - (w takim ciele istnieją tylko liczby: 0, 1 , 2 , 3 , 4) Oto układ równań: x+(4y)+(3z)+(2t)=1 (2x)+y+(3z)+(4t)=1 (3x)+(2y)+z+(3t)=4 (2x)+(3y)+(3z)+t=2 Chodzi mi tuta...
 rubo  3
 Układ równań , liczby zespolone, proszę o pomoc,
Witam, może ktoś mi powiedzieć jaka jest metoda rozwiązania takiego układu? \{2(2 + i)z - i(3 + 2i)w = 5 + 4i\\(3 - i)z + 2(2+i)w = 2(1 + 3i) np takie równanie umiem : 2(2 + i)z -...
 michal_inf  3
 Układ równań zadanko
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyc/rozwiązać to zadanie: ? \left{\begin{array}{l}(x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)\\(x-4)(y+7)=(x-3)(y+4)\end{array}...
 tomislater  2
 Układ równań (dany iloczyn i suma kwadratów dwóch li
Pomóżcie, nie mogę sobie z tym zadaniem poradzić \{x^{2}+y^{2} = 2020 \\ xy = 672 Temat popraw...
 gw  2
 układ równań z parametrem - zadanie 3
Witam Mam taki układ \Large\{\begin{eqnarray} ax+y+z&=&1\\x+z&=&0\\x+y+z&=&1\end{eqnarray} Doszedłem do tego że przy a=1 układ jest nieoznaczony, ma wiele rozwiązań zależnych od parametru t. x=t y=1 z=-t Jak sprawd...
 jackow1  2
 Układ równań - zadanie 3
Proszę o rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych układu równań: \left{\begin{array}{l}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{array}\right. ...
 Tys  1
 prosty układ równań - zadanie 2
ktos pomoze mi rozwiazac taki uklad rownan: \left{\begin{array}{l} 1&\,=\,&a + b + c\\2&\,=\,&4a + 2b + c\\3&\,=\,&9a + 3b + c\end{array}\right. nie bardzo wiem jak sie do tego zabrac. i krotkie objasnienie kazdego krok...
 nuggle  2
 wartości właasne macierzy trójdiagonalnej
Czy ktoś wie, czy istnieje taka macierz trójdiagonalna symetryczna, żeby nie dało się wyznaczyć jej wartości własnych z zadowalającą(ok 10^4) dokładnością przy użyciu metod iteracyjnych?...
 dabal  0
 Rozwiazac układ równań AX=B
A=\left B=\left a)korzystając ze wzorów Cramera b)metodą macier...
 Zepp  1
 Układ równań z parametrem - zadanie 6
Mam problem z pewnym zadaniem : " Dla jakich wartości p układ równań px + 2y = 4 \\ 3x + (1+p)y = 1 nie ma rozwiązań ?"...
 Anonymous  1
 Układ równań - zadanie 7
\left{\begin{array}{l}ax_1-3x_2+7x_3+7x_4=1\\4x_1-6x_2+ax_3+3x_4=a\\2x_1-3x_2-11x_3-15x_4=a-1\end{array} Moglibyście pomóc ?? Tzn. dla jakich $a$ układ ma: a) nieskończenie wiele rozwiązań b) nie ma rozwiązań Próbowałem...
 szakal1986  1
 układ równanń: xy=28...
mam problem z rozwiązaniem takiego zadania, proszę o pomoc trzeba to rozwiązaćw zbiorze liczb naturalnych już z daleka widać że te liczby to 4,7, 5... \left{\begin{array}{l}x*y=28\\x+y+z=16\\x^2+y^2+z^2=90\end{array} na...
 noob  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com