szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Jaworzo
Mam takie zadanie:

Dla jakich wartości parametru a poniższy układ ma dokładnie jedno rozwiązanie nad ciałem Z_{5}

\begin{cases} x+az=1 \\ ax+z=0 \\x+2y+z=3 \end{cases}

Wiem, że wyznacznik macierzy musi być różny od 0.

Wyliczam wyznacznik:

\left|\begin{array}{ccc}1&0&a\\a&0&1\\1&2&1\end{array}\right|

i otrzymuję wynik: 2a^{2}-2 \neq 0

I teraz jeśli chcę liczyć równanie to otrzymuję deltę ujemną.
Pewnie coś źle robię i proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 16:31 
Moderator

Posty: 9733
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ale po co liczysz deltę?
2a^2-2=2(a-1)(a+1)=2(a-1)(a-4)

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Jaworzo
Wiem, że pewnie zapytam teraz o kompletne podstawy ale skąd wzięło się to 2(a-1)(a-4)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 20:20 
Moderator

Posty: 9733
Lokalizacja: Bydgoszcz
W Z_5 mamy 1=-4.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Jaworzo
A dobrze rozumiem, że odpowiedzią jest -1 i -4?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartości własne macierzy  m  1
 macierz-układ równań  Anonymous  2
 Rozwiązanie ukł. równań z wykorzystaniem macierzy  orion  1
 Układ 4 równań liniowych z 4 niewiadomymi.  rubo  3
 Układ równań , liczby zespolone, proszę o pomoc,  michal_inf  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com