szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 187
Dany mam jednolity obszar płaski D ograniczony krzywymi o równaniach: 4x=y ^{2}, x=2. mam wyznaczyć jego środek ciężkości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:21 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
wykonaj rysunek, następnie oblicz momenty statyczne względem każdej z osi układu współrzędnych
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 187
a tak konkretnie dla tego przykładu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:28 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
tak jak we wszystkich innych, czyli tak jak powiedziałem - wykonaj rysunek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 187
rysunek już mam, i nie wiem co dalej ... przydała by sie praktyczna wskazówka żebym mogła zaczaić jak to się rozwiązuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:35 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arode ... ko%C5%9Bci
Zapoznaj się z artykułem i skorzystaj z podanych wzorów. Gdyby pojawiły się problemy, zadaj pytanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 187
to będzie tak ? : \int_{0}^{2}xdx  \int_{- 2\sqrt{x} }^{2 \sqrt{x} }dy czy tego x nie bedzie przy pierwszej całce ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:53 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
Dobrze. W ten sposób obliczysz moment statyczny względem osi Oy. Proponowałbym całkować w odwrotnej kolejności, niemniej jednak powyższa całka również jest poprawna.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 187
a ten x to dlaczego się go tam pisze?
czyli co jeszcze trzeba zrobić zeby zadanie było całe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:06 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
bankierka napisał(a):
a ten x to dlaczego się go tam pisze?

ponieważ obliczasz moment statyczny - taka jest definicja środka masy
bankierka napisał(a):
czyli co jeszcze trzeba zrobić zeby zadanie było całe?

następnie należy obliczyć moment statyczny względem osi Oy i znaleźć współrzędne środka masy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 187
naprawdę nie wiem jak dalej rozwiązać to zadanie, przydała by tu się konkretna pomoc, do tego przykładu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:21 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
Powiedziałem już co trzeba zrobić. Oblicz powyższą całkę i podstaw do wzoru. W ten sposób znajdziesz współrzędna x środka masy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 187
z tej całki którą napisałam wyżej wyszło \frac{32}{5} \sqrt{2} i to jest już koniec?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:28 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
podzieliłeś wynik przez masę całego obiektu?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 środek ciężkości - zadanie 24
z jakich wzorów wyliczyć współrzędne środka ciężkości obszaru ograniczonego równaniami parametrycznymi i osią Ox?-- 25 sie 2013, o 21:24 --Przykładowo jakie wzory wykorzystać do wyznaczenia środka ciężkości obszaru ograniczone...
 20lisek  5
 Środek ciężkości - zadanie 12
Oblicz położenie środka ciężkości obszatu ograniczonego osią OX i wykresem funkcji y=-x^2+9...
 m_pik  5
 srodek ciezkosci - zadanie 25
Znależć środek ciężkosci bryly ograniczonej powierzchniami y= \sqrt{x}, x= \sqrt{y} z=0, z= y\sqrt{x}...
 natasza123  8
 środek ciężkości - zadanie 19
Witam;) Mam do obliczenia środek ciężkości i moment bezwładności Na ten czas, próbuję uporać się ze środkiem ciężkości dopiero obliczam Sx jednakże prosiłabym o sprawdzenie, czy dobrze myślę Tu jest rysunek: ...
 kamila1704  4
 Srodek ciężkości - zadanie 20
Znaleźć polozenie środka ciężkości górnej powierzchni kuli ktorej gestość powierzchniowa w każdym punkcie równa się *odległości tego punktu od średnicy pionowej Jak zabrać się za takie zadanie?...
 Nesquik  3
 środek ciężkości - zadanie 22
Pewna jednorodna objętość Ao brzegu regularnym i normalnym ma współrzędne środka ciężkości (x,y,z). Korzystając z całki potrójnej podaj wzór na wyznaczenie współrzędnej z....
 axel33  1
 Środek ciężkości - zadanie 23
Wszystko rozumiem i wszystko się zgadza. Dziękuję....
 r_mag13  2
 środek ciężkości
Wyznacz środek ciężkości trójkąta równoramiennego o podstawie 2 i wysokości 3....
 tommy007  1
 Środek ciężkości - zadanie 18
Witam mógłby ktoś ukierunkować w jaki sposób podejść do podanego zadania? Znajdź środek ciężkości kwadratowej płytki o boku a wiedząc, że gęstość w każdym punkcie płytki jest proporcjonalna do kwadratu odległości tego punktu od wybranego wierzchołka...
 loopback  11
 środek ciężkości - zadanie 13
Oblicz współrzędne środka ciężkości jednorodnego łuku krzywej x=t-sint, y=1-cost dla 0 \le t \le 2 \pi. No i mam wzory na środek ciężkości: x_{c}= ...
 kieszonka  0
 srodek ciezkosci - zadanie 2
prosze o pomoc z zadaniem: Znalezc srodek ciezkosci zbioru V\subset R^3 ograniczonego powierzchnia kuli {(x,y,z)\in R^3:x^2+y^2+z^2=3} oraz powierzchnia paraboloidy {&#40...
 Jacek_fizyk  1
 Środek ciężkości - zadanie 8
Obliczyć współrzędne środka ciężkości jednorodnej bryły ograniczonej powierzchniami : x^2+y^2=2z \ x+y=z...
 piwne_oko  3
 Środek ciężkości - zadanie 3
Zadanie polega na znalezieniu środka masy obszaru jednorodnego określonego w ten sposób C=\lbrace (x,y): \quad 1-\frac{2x}{\pi} qslant y ...
 Mitur  0
 Środek ciężkości - zadanie 16
Wyznacz środek ciężkości stożka obrotowego o pormieniu podstawy r i wysokości h. Proszę o pomoc...
 maciejb  1
 Środek ciężkości - zadanie 14
Czy wyliczenie środka ciężkości takiej figury: http://img97.imageshack.us/img97/662/beztytuupxb.jpg Jest takie proste, jak mi się na pierwszy rzut oka wydaje (przerobić dwa trójkąty na prostokąt) czy trz...
 Regynild  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com