szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 187
Dany mam jednolity obszar płaski D ograniczony krzywymi o równaniach: 4x=y ^{2}, x=2. mam wyznaczyć jego środek ciężkości
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:21 
Moderator

Posty: 10229
Lokalizacja: Gliwice
wykonaj rysunek, następnie oblicz momenty statyczne względem każdej z osi układu współrzędnych
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 187
a tak konkretnie dla tego przykładu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:28 
Moderator

Posty: 10229
Lokalizacja: Gliwice
tak jak we wszystkich innych, czyli tak jak powiedziałem - wykonaj rysunek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 187
rysunek już mam, i nie wiem co dalej ... przydała by sie praktyczna wskazówka żebym mogła zaczaić jak to się rozwiązuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:35 
Moderator

Posty: 10229
Lokalizacja: Gliwice
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arode ... ko%C5%9Bci
Zapoznaj się z artykułem i skorzystaj z podanych wzorów. Gdyby pojawiły się problemy, zadaj pytanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 187
to będzie tak ? : \int_{0}^{2}xdx  \int_{- 2\sqrt{x} }^{2 \sqrt{x} }dy czy tego x nie bedzie przy pierwszej całce ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 19:53 
Moderator

Posty: 10229
Lokalizacja: Gliwice
Dobrze. W ten sposób obliczysz moment statyczny względem osi Oy. Proponowałbym całkować w odwrotnej kolejności, niemniej jednak powyższa całka również jest poprawna.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 187
a ten x to dlaczego się go tam pisze?
czyli co jeszcze trzeba zrobić zeby zadanie było całe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:06 
Moderator

Posty: 10229
Lokalizacja: Gliwice
bankierka napisał(a):
a ten x to dlaczego się go tam pisze?

ponieważ obliczasz moment statyczny - taka jest definicja środka masy
bankierka napisał(a):
czyli co jeszcze trzeba zrobić zeby zadanie było całe?

następnie należy obliczyć moment statyczny względem osi Oy i znaleźć współrzędne środka masy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 187
naprawdę nie wiem jak dalej rozwiązać to zadanie, przydała by tu się konkretna pomoc, do tego przykładu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:21 
Moderator

Posty: 10229
Lokalizacja: Gliwice
Powiedziałem już co trzeba zrobić. Oblicz powyższą całkę i podstaw do wzoru. W ten sposób znajdziesz współrzędna x środka masy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 187
z tej całki którą napisałam wyżej wyszło \frac{32}{5} \sqrt{2} i to jest już koniec?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 20:28 
Moderator

Posty: 10229
Lokalizacja: Gliwice
podzieliłeś wynik przez masę całego obiektu?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środek ciężkości - zadanie 16  maciejb  1
 środek ciężkości  tommy007  1
 Środek ciężkości - zadanie 8  piwne_oko  3
 środek ciężkości - zadanie 13  kieszonka  0
 środek ciężkości - zadanie 19  kamila1704  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com