szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
W ostrosłupie prawidł. czworokątnym wysokość ma dł. 8, a krawędź podstawy 12.Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup oraz opisanej na tym ostrosłupie.
PROSZE O POMOĆ, BO NIE MAM ZIELONEGO POJĘCIA JAK TO ZROBIĆ :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 158
Lokalizacja: Warszawa
Obrazek
Przypadek gdy kula jest wpisana, rozpatrujemy jak okrąg i trójkąt na nim opisany.

Obliczmy boki przekroju z Tw. pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju jest p = \frac{1}{2}6\cdot 8 = 24, ale również p = \frac{12+10+10}{2}\cdot r, przyrównując wyliczmy r = \frac{3}{2}.

Obrazek
x to połowa przekątnej podstawy czyli x = 6\sqrt{2}.
Z Tw. Pitagorasa.
R^2 = (6\sqrt 2)^2+(8-R)^2\\
136 = 16R\\
R = \frac{17}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
Bardzo dziękuje. :lol: :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 15:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12
Lokalizacja: poznań
a czy pole przekroju nie jest przypadkiem równe �×12×8 ???/
chyba, że nie rozumiem sposobu rozwiązania...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
Według moich obliczeń pole przekroju wynosi S=1/2 12x8 (h=8, a=12)

Wobec tego promień kuli wpisanej w ostrosłup będzie wynosił r=S/p, czyli r=48/14≈3,42

Promień kuli opisanej to R=al�/4S, czyli R=768/192=4

Pozdrawiam :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2009, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
Przepraszam za odpisywanie w tak starym temacie ale robie to głównei dla osób które szukają rozwiązania tego zadania ( a wyżej przedstawione jest błędne ), jeśli chodzi o promień kuli wpisanej w sześcikąt można rozwiązać to na dwa sposoby.

1.
Obliczmy boki przekroju z pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju wynosi P =  \frac{1}{2} 12 \cdot 8 = 48, polowa obwodu jest równa
p =  \frac{10+10+12}{2} = 16, wzór na Pole trójkąta to P = pr podkładamy i odostajemy 48 = 16 \cdot r  \Rightarrow r=3

2. Obliczamy jak wyzek dlugosć l = 10
Obrazek
Trójkąt DBC jest podobny do trójkąta DOC ( gdzie O -> jest środkiem okręgu )
Dzięki temu można ułożyć proporcję \frac{r}{6} =  \frac{8-r}{10}  \Rightarrow 16r= 48  \Rightarrow r = 3


Promień kuli opisanej na ostrosłupie został poprawnie policzony przez bartholdy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup - kąt między podstawą a ścianą
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole ściany bocznej jest równe polu przekroju ostrosłupa płaszczyzną wyznaczoną przez jego wierzchołek i przekątną podstawy. Oblicz kąt między płaszczyzną ściany bocznej i płaszczyzną podstawy. [color=green:2co...
 kamil_k17  0
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 45
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 20 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni Oblicz: a) długość krawędzi bocznej b) wysokość ostrosłupa c) wysokość ściany bocznej...
 Natalia007  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięty płaszczyzną
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym kat plaski przy wierzcholku wynosi \alpha (jak powinnam to wyrazenie zapisac, zeby wstawilo kat alfa, bo mi nie wychodzi ...
 evane  1
 Wycinek Koła, Walec, Kula
Mam do rozwiązania parę zadań. Niestety jest lewy z matmy, czy mógłby ktoś pomóc ? z góry ślicznie dziękuję. 1. Z wycinka koła o promieniu 16 i kącie środkowym 135^{o} utworzono powierzchnię ...
 lowelas66  0
 Ostrosłup trójkatny prawidłowy - zadanie 3
Tak masz ok - ja się pomyliłem. tg 30^{\circ} = \frac{H}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ H = \frac{1}{2} Ale tu mam inaczej. Masz wziąć kawałek wysokości podstawy - ale nie połow...
 R33  5
 ostrosłup!!!!!
Moze ktos pomoze mi w rozwiazaniu takiego zadanka:) Bede wdzięczna:) Oblicz objętość ostroslupa prawidłowego czworokątnego majac długosc krawedzi podstawy 6 i miare 120 stopni kata miedzy dwiema sasiednimi scianami bocznymi....
 karolina122  1
 stożek,kula,walec - zadanie 2
1)Prostokąt o bokach 5 cm i 10 cm obraca się dookoła krótszego boku.Oblicz Pc i V tego walca 2)Ile papieru zużyjemy na wykonanie czapeczki karnawałowej o kształcie stożka gdzie h=8 cm , i obwodzie podstawy 12 cm, \pi =3 3)Średnica obranej ze skórki ...
 ted15  5
 Kula - kilka zadań
Witam. Proszę o rozwiązanie tych zadań z góry dzięki. Zadanie 1: a) Kulę o promieniu r = 10 cm przecięto płaszczyzną. Otrzymany przekrój jest kołem o środku oddalonym od środka kuli o 7 cm...
 iceman2  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny, oblicz objętość. - zadanie 7
Chciałabym, aby ktoś wskazał mi błędy w zadaniu maturalnym, które usiłowałam rozwiązać. Zad. 1 (6 pkt) Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Pole trójkąta ACS jest równe [te...
 19monika92  2
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - przekrój
Witam, mam takie zadanko i po dluzszych mękach postanowiłem je tutaj wrzucic, a więc: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości h, tworzącej z krawędzią boczną kąt \alpha, przecięto płaszczyzną przechodzącą przez prz...
 ruza  1
 stożek, kula; matura rozszerzona
Na stożku, którego pole przekroju osiowego jest równe S, a kąt między wysokością i tworzącą ma miarę α, opisano kulę. Oblicz pole powierzchni tej kuli....
 lotuus  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 124
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość spodka wysokosci ostrosłupa od ściany bocznej wynosi 6. Miara kąta zawartego między sąsiednimi krawędziami bocznymi ostrosłupa jest równa 2 \alpha. Oblicz objętość. Wydaj...
 Dawidziu  1
 Kula w stożku:
Pole pow. całkowitej stożka jest 2 razy wieksze od pola pow. kuli wpisanej w ten stożek. Wyznacz cos kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy....
 FK  0
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równobocznego
Nie umiem poradzić sobie z tym zadaniem : Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 12cm. Punkt P jest środkiem krawędzi BC, a punkt Q, będący środkiem odcinka AP, jest spodkiem wysokości tego ostrosłupa. Oblicz pole powie...
 Ad-M  1
 ostrosłup z trójkątem w podstawie
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego dwa boki maja długość 39 cm, a długość trzeciego boku wynosi 30 cm. Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Licze na pomoc, pozdrawiam. ...
 chelsiva  4
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com