szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
W ostrosłupie prawidł. czworokątnym wysokość ma dł. 8, a krawędź podstawy 12.Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup oraz opisanej na tym ostrosłupie.
PROSZE O POMOĆ, BO NIE MAM ZIELONEGO POJĘCIA JAK TO ZROBIĆ :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 20:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 158
Lokalizacja: Warszawa
Obrazek
Przypadek gdy kula jest wpisana, rozpatrujemy jak okrąg i trójkąt na nim opisany.

Obliczmy boki przekroju z Tw. pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju jest p = \frac{1}{2}6\cdot 8 = 24, ale również p = \frac{12+10+10}{2}\cdot r, przyrównując wyliczmy r = \frac{3}{2}.

Obrazek
x to połowa przekątnej podstawy czyli x = 6\sqrt{2}.
Z Tw. Pitagorasa.
R^2 = (6\sqrt 2)^2+(8-R)^2\\
136 = 16R\\
R = \frac{17}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
Bardzo dziękuje. :lol: :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12
Lokalizacja: poznań
a czy pole przekroju nie jest przypadkiem równe �×12×8 ???/
chyba, że nie rozumiem sposobu rozwiązania...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
Według moich obliczeń pole przekroju wynosi S=1/2 12x8 (h=8, a=12)

Wobec tego promień kuli wpisanej w ostrosłup będzie wynosił r=S/p, czyli r=48/14≈3,42

Promień kuli opisanej to R=al�/4S, czyli R=768/192=4

Pozdrawiam :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2009, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
Przepraszam za odpisywanie w tak starym temacie ale robie to głównei dla osób które szukają rozwiązania tego zadania ( a wyżej przedstawione jest błędne ), jeśli chodzi o promień kuli wpisanej w sześcikąt można rozwiązać to na dwa sposoby.

1.
Obliczmy boki przekroju z pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju wynosi P =  \frac{1}{2} 12 \cdot 8 = 48, polowa obwodu jest równa
p =  \frac{10+10+12}{2} = 16, wzór na Pole trójkąta to P = pr podkładamy i odostajemy 48 = 16 \cdot r  \Rightarrow r=3

2. Obliczamy jak wyzek dlugosć l = 10
Obrazek
Trójkąt DBC jest podobny do trójkąta DOC ( gdzie O -> jest środkiem okręgu )
Dzięki temu można ułożyć proporcję \frac{r}{6} =  \frac{8-r}{10}  \Rightarrow 16r= 48  \Rightarrow r = 3


Promień kuli opisanej na ostrosłupie został poprawnie policzony przez bartholdy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kula-dwie sfery
Środki dwóch sfer sa od siebie oddalone o 20 cm ich promienie sa rowne odpowiednio r1=16 cm i r2= 12 cm oblicz dlugosc okregu bedacego czescia wspolna obu sfer....
 kokos1991  3
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 102
uznalem ze wysokosc trojkata ktory utworzyl podany kąt wynosi h, obliczyłem polowe przekątnej podstawy czyli htg \alpha i nastepnie korzystajac z tego ze 2htg \alpha = a \sqrt{2} obliczylem dl...
 kail12  2
 Ostrosłup - zadanie 32
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm i podstawie 8 cm. Krawędzie są sobie równe i mają po 9 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa....
 martyna640  1
 Kąt między podstawą a ścianą boczną - ostrosłup
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kat 60. Oblicz cos kata alfa jaki z podstawą tworzy ściana boczna. Zrobiłam do tego rysunek ...
 kropkaaa  4
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 8
Bardzo proszę o pomoc w wyznaczeniu kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi w ostrosłupie prawidłowym sześciokatnym...
 misia99  1
 Miara kąta nachylenia (ostrosłup)
Witam ponownie, mam problem jeszcze z takim zadaniem: Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym w którym krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 45stopni. Z góry dziękuję!...
 Emil  1
 Ostrosłup, walec, stożek - 3 zadanka
Zad1) Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym Krawędź podstawy ma długość 2dm, a krawędź boczna 4 dm. Zad2) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca o promieniu podstawy 4 cm, jeśli pole jego prz...
 beatkak86  1
 Ostrosłup - zadanie 54
Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkatnego jest równe (12+ √3) dm2 a stosunek krawędzi podstawy a do wysokości ściany bocznej h jest równy 1:2. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa....
 grudzio  3
 Stożek Kula Walec
Zad 1. Do pojemnika w ksztalcie walca o promieniu 10 wlano wody i wrzucono 5 jednakowych kulek. Poziom wody podniosl sie o 4 cm. Oblicz objetosc kulki. Zad 2. Przekrój stożka tworzy trójkąt równoboczny o r= 1\2L i polu = 10 cm. Oblicz Pb i V....
 amres  5
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 19
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego; w którym krawędź podstawy a=6cm; a kąt pomiędzy płaszczyzną ściany bocznej a płaszczyzną podstawy α=60°....
 luk122003  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 54
Wostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędze boczne są prostopadłe a wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długość 3\sqrt{3}. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostro...
 kasiunia_9005  1
 pole boczne - ostrosłup o podstawie prostokątnej.
Jak obliczyc te głupie Pb. Pb to suma pól trójkątów więc najpierw należy obliczyc pola trójkątów. Dane: tej figury. A= 34, B= 22, H=16, Ha= 19.42, Hb= 23.35. Wzór na pole trójkąta to 1/2 a razy h. Połowa z 34 to 17 to pomnożyc przez 19.42? I to wszys...
 Haju1991  1
 Dlaczego taka dziedzina?! Ostrosłup.
W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają długość b, a kąt między równymi bokami podstawy ma miarę \alpha . Oblicz objętość tego ostrosłupa. DLA JAKICH \alpha[/tex:3...
 joetoy  0
 Ostrosłup czworokątny - zadanie 15
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ma długość b = 10 cm i tworzy z przyległymi do niej krawędziami podstawy kąty \alpha równe 60...
 kenser  3
 Czworościan i kula.
Czworościan ma pięć krawędzi jednakowych długości i jedną dwukrotnie krótszą od pozostałych. Obliczyć stosunek długości promienia kuli opisanej na tym czworościanie do długości najkrótszej krawędzi. I od razu podam odpowiedź : \frac{...
 zuababa  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com