szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
W ostrosłupie prawidł. czworokątnym wysokość ma dł. 8, a krawędź podstawy 12.Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup oraz opisanej na tym ostrosłupie.
PROSZE O POMOĆ, BO NIE MAM ZIELONEGO POJĘCIA JAK TO ZROBIĆ :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 20:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 158
Lokalizacja: Warszawa
Obrazek
Przypadek gdy kula jest wpisana, rozpatrujemy jak okrąg i trójkąt na nim opisany.

Obliczmy boki przekroju z Tw. pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju jest p = \frac{1}{2}6\cdot 8 = 24, ale również p = \frac{12+10+10}{2}\cdot r, przyrównując wyliczmy r = \frac{3}{2}.

Obrazek
x to połowa przekątnej podstawy czyli x = 6\sqrt{2}.
Z Tw. Pitagorasa.
R^2 = (6\sqrt 2)^2+(8-R)^2\\
136 = 16R\\
R = \frac{17}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
Bardzo dziękuje. :lol: :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12
Lokalizacja: poznań
a czy pole przekroju nie jest przypadkiem równe �×12×8 ???/
chyba, że nie rozumiem sposobu rozwiązania...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
Według moich obliczeń pole przekroju wynosi S=1/2 12x8 (h=8, a=12)

Wobec tego promień kuli wpisanej w ostrosłup będzie wynosił r=S/p, czyli r=48/14≈3,42

Promień kuli opisanej to R=al�/4S, czyli R=768/192=4

Pozdrawiam :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2009, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
Przepraszam za odpisywanie w tak starym temacie ale robie to głównei dla osób które szukają rozwiązania tego zadania ( a wyżej przedstawione jest błędne ), jeśli chodzi o promień kuli wpisanej w sześcikąt można rozwiązać to na dwa sposoby.

1.
Obliczmy boki przekroju z pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju wynosi P =  \frac{1}{2} 12 \cdot 8 = 48, polowa obwodu jest równa
p =  \frac{10+10+12}{2} = 16, wzór na Pole trójkąta to P = pr podkładamy i odostajemy 48 = 16 \cdot r  \Rightarrow r=3

2. Obliczamy jak wyzek dlugosć l = 10
Obrazek
Trójkąt DBC jest podobny do trójkąta DOC ( gdzie O -> jest środkiem okręgu )
Dzięki temu można ułożyć proporcję \frac{r}{6} =  \frac{8-r}{10}  \Rightarrow 16r= 48  \Rightarrow r = 3


Promień kuli opisanej na ostrosłupie został poprawnie policzony przez bartholdy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [kula] policzenie pola powierzchni za pomoca calki
jak mozna obliczyc pole powierzchni kuli stosujac calke? troche nad tym myslalem i "strzelilem" cos takiego: \int_{0}^{360}\ 2\pi r d [...
 rahl  1
 trygonometria i ostrosłup
Jest to zadanie maturalne z cke i podane jest tam od razu za co są dawane punkty. I już na samym początku mam inaczej. Zaczynam od obliczenia długości krawędzi bocznej. Więc mam to tak: cos45= \frac{ \frac{1}{2}a }{c} ...
 ruben1991  4
 Kula wpisana w 6-kat foremny
Witam. Mam problem z takim o to zadaniem- Kula jest styczna do kazdej sciany graniastoslupa prawidlowego 6-katnego. Oblicz stosunek objetosci kuli do objetosci graniastoslupa. Prosze o pomoc...
 szmitek1991  6
 kula opisana na ostrosłupie - zadanie 3
Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie trójkątnym, w którym podstawa ma wymiary \frac{a}{2}, \frac{a}{2}, \frac{a \sqrt{2} }{2}, dwa boki są przystające i m...
 Tagira Ikonoka  0
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 58
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 st. , a wysokość bryły jest równa 4 cm. Jaka jest wysokość podstawy tego ostrosłupa?? Proszę o pomoc...
 joasska18  1
 Płaszczyzna przecinająca ostrosłup
Czy istnieje taki ostrosłup czworokatny oraz taka płaszczyzna przecinajaca wszystkie jego krawedzie boczne, ze pole uzyskanego przekroju jest wieksze od pola podstawy ostrosłupa? Odpowiedz uzasadnij....
 qwass  2
 Ostrosłup(piramida)..
Witam!(jak zwykle)i pytam jak to będzie z zad.poniżej ? Oblicz pole powierzchni i objętośc piramidy,której wszystkie krawędzie mają długość 10 Z góry dzięki!!...
 orzeu  4
 Ostrosłup czworokątny - zadanie 16
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi o wysokości \sqrt{3} cm. Długość krawędzi tego trójkąta wynosi _____. Wysokość ostrosłupa ma długość _____. Objętość ostrosłupa jest równa _...
 kenser  3
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - dziwne zadan.ko !
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległość spodka wysokości od krawędzi bocznej jest równa 6. Wysokość ostrosłupa tworzy z wysokością ściany bocznej kąt o mierze 60stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły. Bardzo prosze o pomoc, si...
 Sapos  6
 Ostrosłup, płaszczyzna, przekrój, objętość
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt o bokach długości 18cm i 12 cm, którego kąt między tymi bokami ma miarę 60 stopni. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają dł. 12cm. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzieląc je...
 Kasiaczek  24
 Wyznacz stosunek brył [ostrosłup]
Wysokość ostrosłupa podzielono na 5 równych części płaszczyznami równoległymi do podstawy. Wyznacz stosunek objętości brył otrzymanych w wyniku takiego podziału ostrosłupa. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...
 mateus  3
 Kula w graniastosłupie
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o polu powierzchni 36pi. Wyznacz wymiary tego graniastosłupa. Doszedłem tylko do tego ze H=6...
 Nanaki13  1
 Kula - zadanie 4
Mam takie jedno zadanie z kulą i nie mogę sobie poradzić. Jeśli ktoś ma pomysł, czekam... W kulę o promieniu r wpisano sześcian i na jego bokach zbudowano ostrosłupy prawidłowe mające wierzchołki na powierzchni kuli. Oblicz objętość utworzonego wiel...
 Gość2000  1
 Ostrosłup z półpłaszczyznami prostopadłymi
Podstawa i jedna ze ścian bocznych ostrosłupa są trójkątami równobocznymi, zawierającymi się w płaszczyznach prostopadłych. Oblicz miarę kata między ścianami z których żadna nie jest trójkątem równobocznym. Nie potrafię odnaleźć długości ramion trój...
 suspectnick  5
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 59
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie krawędzie mają długość a. Oblicz odległość środka podstawy tego ostrosłupa od jego ściany bocznej....
 anpb  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com