szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
W ostrosłupie prawidł. czworokątnym wysokość ma dł. 8, a krawędź podstawy 12.Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup oraz opisanej na tym ostrosłupie.
PROSZE O POMOĆ, BO NIE MAM ZIELONEGO POJĘCIA JAK TO ZROBIĆ :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 158
Lokalizacja: Warszawa
Obrazek
Przypadek gdy kula jest wpisana, rozpatrujemy jak okrąg i trójkąt na nim opisany.

Obliczmy boki przekroju z Tw. pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju jest p = \frac{1}{2}6\cdot 8 = 24, ale również p = \frac{12+10+10}{2}\cdot r, przyrównując wyliczmy r = \frac{3}{2}.

Obrazek
x to połowa przekątnej podstawy czyli x = 6\sqrt{2}.
Z Tw. Pitagorasa.
R^2 = (6\sqrt 2)^2+(8-R)^2\\
136 = 16R\\
R = \frac{17}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
Bardzo dziękuje. :lol: :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 15:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12
Lokalizacja: poznań
a czy pole przekroju nie jest przypadkiem równe �×12×8 ???/
chyba, że nie rozumiem sposobu rozwiązania...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
Według moich obliczeń pole przekroju wynosi S=1/2 12x8 (h=8, a=12)

Wobec tego promień kuli wpisanej w ostrosłup będzie wynosił r=S/p, czyli r=48/14≈3,42

Promień kuli opisanej to R=al�/4S, czyli R=768/192=4

Pozdrawiam :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2009, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
Przepraszam za odpisywanie w tak starym temacie ale robie to głównei dla osób które szukają rozwiązania tego zadania ( a wyżej przedstawione jest błędne ), jeśli chodzi o promień kuli wpisanej w sześcikąt można rozwiązać to na dwa sposoby.

1.
Obliczmy boki przekroju z pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju wynosi P =  \frac{1}{2} 12 \cdot 8 = 48, polowa obwodu jest równa
p =  \frac{10+10+12}{2} = 16, wzór na Pole trójkąta to P = pr podkładamy i odostajemy 48 = 16 \cdot r  \Rightarrow r=3

2. Obliczamy jak wyzek dlugosć l = 10
Obrazek
Trójkąt DBC jest podobny do trójkąta DOC ( gdzie O -> jest środkiem okręgu )
Dzięki temu można ułożyć proporcję \frac{r}{6} =  \frac{8-r}{10}  \Rightarrow 16r= 48  \Rightarrow r = 3


Promień kuli opisanej na ostrosłupie został poprawnie policzony przez bartholdy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie rombu - zadanie 4
Podstawą ostrosłupa jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i PPC ostrosłupa, jeśli promień okręgu wpisanego w romb ma długość ""r&q...
 barman  3
 ostrosłup układ równań
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48 cm^3. Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem \alpha, że tg \alpha = \frac{4}{3}. Wyzna...
 zenek781  1
 kula wpisana w stożek - zadanie 7
Kula o promieniu długości 3 wpisana jest w stożek, którego kąt rozwarcia ma miarę 120 stopni. Oblicz długość tworzącej stożka. proszę o pomoc......
 raphel  1
 Wielościany. Graniastosłup i ostrosłup
Mam zrobione rysunki, ale mam problem w obliczeniach Bardzo proszę o pomoc. 1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5, a wysokość jego ściany bocznej wynosi 10. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. 2. W graniastos...
 anita_1991  0
 ostrosłup i kula - zadanie 3
Krawędź podstawy trójkątnego ostrosłupa ma długość a, natomiast krawędzie boczne są do siebie prostopadłe. Wyznacz długość promienia i pole powierzchni kuli opisanej na tym ostrosłupie. jak dla mnei to killler ;] wiem ze Rkuli = \frac{a...
 magik2  10
 Kryterium na wpisanie kuli w ostrosłup
Czy znacie jakieś kryterium pozwalające w miarę efektywnie stwierdzić kiedy da się wpisać kulę w ostrosłup tzn. takie, że jak mam zadanie na wpisanie kuli w ostrosłup, byłbym w stanie ocenić czy ono ma sens, czy brakuje informacji itp. ?...
 theoldwest  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny ...
Pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego równa się 144\sqrt{3} a pole jego powierzchni bocznej 96 \sqrt{3} . Oblicz jego objętość. Proszę o pomoc ...
 Katarzynka1989  2
 Kula wpisana i opisna na ostrosłupie
Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten ostrosłup do objętości kuli opisanej na nim. Mam pytanie, jaką rolę w tych dwóch przypadkach odgrywać będzie p...
 Bartek1991  6
 Ostrosłup, trójkąt prostokątny w podstawie.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości c i kącie ostrym \alpha. Każda ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze \beta. Oblicz pole powierzchni bocznej o...
 joetoy  0
 Ostrosłup prawidłowy.
Mam problem z rozwiązaniem tych zadań. Pilnie proszę o pomoc:). 1. Oblicz h, b i Pc, tak żeby zrobić z tego bryłę wiedząc, że ostrosłup prawidłowy czworokątny ma: a= 9.5 Pb=180.5 . 2. Oblicz h, b, Pb, Pc również, żeby zrobić bryłę z tych obliczeń os...
 Dzasta018  1
 Odległosc środka podstawy od sciany bocznej - ostrosłup
Mam problem z nastepujacym zadaniem: Odległość środka podstawy strosłupa prwidlowego czworokątnego od ściany bocznej jest równa d, a kąt ściany bocznej przy wierzcholku ostroslupa ma miarę \alpha Oblicz V ostrosłupa ...
 nico89  0
 kula i stożek, pole z objętości
Objętość kuli i stożka wynosi 6. promień podstawy stożka jest równy promieniowi kuli i 3 razy mniejszy od wysokości stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli i stożka. Z góry dzięki....
 bartek3107  0
 kula wpisana w ostrosłup prawidłowy
witam mam takie zadanie w ostrosłup prawidłowy czworokatny wpisano kule o promieniu 2 jaka jest objetosc tego ostrosłupa doszedlem juz do tego, ze bede operował na przekroju przez srodek, czyli koło wpisane w trójkąt. podstawa trójkąta bedzie bokie...
 owoc jogobelli  2
 Kula wpisana w stożek
Tworzącą stożka widzimy ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod kątem \alpha. Znajdź stosunek objętości kuli do objętości stożka. Ktoś ma jakiś pomysł? Będę wdzięczny....
 Viper  10
 Walec,stożek,kula.
Witam nie mam teraz czasu aby wszystko pisać ale proszę na razie o rozwiązanie tego trójkąta (ile wynoszą boki) , wiem ,że nie ten dział odnośnie tego i temat ale z każdą odpowiedzią będe zadawał kolejne pytanie dot. tematu. ...
 uczenmilionpiecset  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com