szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
W ostrosłupie prawidł. czworokątnym wysokość ma dł. 8, a krawędź podstawy 12.Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup oraz opisanej na tym ostrosłupie.
PROSZE O POMOĆ, BO NIE MAM ZIELONEGO POJĘCIA JAK TO ZROBIĆ :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 158
Lokalizacja: Warszawa
Obrazek
Przypadek gdy kula jest wpisana, rozpatrujemy jak okrąg i trójkąt na nim opisany.

Obliczmy boki przekroju z Tw. pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju jest p = \frac{1}{2}6\cdot 8 = 24, ale również p = \frac{12+10+10}{2}\cdot r, przyrównując wyliczmy r = \frac{3}{2}.

Obrazek
x to połowa przekątnej podstawy czyli x = 6\sqrt{2}.
Z Tw. Pitagorasa.
R^2 = (6\sqrt 2)^2+(8-R)^2\\
136 = 16R\\
R = \frac{17}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: xxx
Bardzo dziękuje. :lol: :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 15:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12
Lokalizacja: poznań
a czy pole przekroju nie jest przypadkiem równe �×12×8 ???/
chyba, że nie rozumiem sposobu rozwiązania...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2007, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poznań
Według moich obliczeń pole przekroju wynosi S=1/2 12x8 (h=8, a=12)

Wobec tego promień kuli wpisanej w ostrosłup będzie wynosił r=S/p, czyli r=48/14≈3,42

Promień kuli opisanej to R=al�/4S, czyli R=768/192=4

Pozdrawiam :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2009, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
Przepraszam za odpisywanie w tak starym temacie ale robie to głównei dla osób które szukają rozwiązania tego zadania ( a wyżej przedstawione jest błędne ), jeśli chodzi o promień kuli wpisanej w sześcikąt można rozwiązać to na dwa sposoby.

1.
Obliczmy boki przekroju z pitagorasa l^2 = 8^2 + 6^2 \quad\Rightarrow\quad l = 10.
Pole przekroju wynosi P =  \frac{1}{2} 12 \cdot 8 = 48, polowa obwodu jest równa
p =  \frac{10+10+12}{2} = 16, wzór na Pole trójkąta to P = pr podkładamy i odostajemy 48 = 16 \cdot r  \Rightarrow r=3

2. Obliczamy jak wyzek dlugosć l = 10
Obrazek
Trójkąt DBC jest podobny do trójkąta DOC ( gdzie O -> jest środkiem okręgu )
Dzięki temu można ułożyć proporcję \frac{r}{6} =  \frac{8-r}{10}  \Rightarrow 16r= 48  \Rightarrow r = 3


Promień kuli opisanej na ostrosłupie został poprawnie policzony przez bartholdy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt prostokątny ostrosłup
oblicz objętość ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długość 2a i kąt ostry wynosi beta.wszystkie ściany boczne są nachylone pod jednakowym katem alfa....
 damcios  1
 trygonometria i ostrosłup
Jest to zadanie maturalne z cke i podane jest tam od razu za co są dawane punkty. I już na samym początku mam inaczej. Zaczynam od obliczenia długości krawędzi bocznej. Więc mam to tak: cos45= \frac{ \frac{1}{2}a }{c} ...
 ruben1991  4
 kula wpisana w stożek - zadanie 7
Kula o promieniu długości 3 wpisana jest w stożek, którego kąt rozwarcia ma miarę 120 stopni. Oblicz długość tworzącej stożka. proszę o pomoc......
 raphel  1
 kula opisana na ostrosłupie - zadanie 3
Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie trójkątnym, w którym podstawa ma wymiary \frac{a}{2}, \frac{a}{2}, \frac{a \sqrt{2} }{2}, dwa boki są przystające i m...
 Tagira Ikonoka  0
 Ostrosłup trójkątny prawidłowy
W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o wys. 30 kąt dwuścienny przy podstawie wynosi 60^{0}. Oblicz wysokość ściany bocznej i długość krawędzi podstawy....
 Petermus  1
 Płaszczyzna przecinająca ostrosłup
Czy istnieje taki ostrosłup czworokatny oraz taka płaszczyzna przecinajaca wszystkie jego krawedzie boczne, ze pole uzyskanego przekroju jest wieksze od pola podstawy ostrosłupa? Odpowiedz uzasadnij....
 qwass  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny ...
Pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego równa się 144\sqrt{3} a pole jego powierzchni bocznej 96 \sqrt{3} . Oblicz jego objętość. Proszę o pomoc ...
 Katarzynka1989  2
 Ostrosłup, płaszczyzna, przekrój, objętość
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt o bokach długości 18cm i 12 cm, którego kąt między tymi bokami ma miarę 60 stopni. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają dł. 12cm. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzieląc je...
 Kasiaczek  24
 kula wpisana w szescian - zadanie 3
dany jest szescian o krawedzi dlugosci a. Oblicz pole powierzchni kuli stycznej do krawedzi tego szescianu. wiem ze takie zadania juz sie pojawilo ale czy moze mi ktos powiedziec dlaczego ten promien kuli jest rowny a pierwiastek z 2 /2 a nie a pier...
 pacia1620  2
 Ostrosłup, trójkąt prostokątny w podstawie.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości c i kącie ostrym \alpha. Każda ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze \beta. Oblicz pole powierzchni bocznej o...
 joetoy  0
 Kula w graniastosłupie
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o polu powierzchni 36pi. Wyznacz wymiary tego graniastosłupa. Doszedłem tylko do tego ze H=6...
 Nanaki13  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 57
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6\ cm, a wysokość podstawy jest równa 2\sqrt{6}\ cm. Oblicz obwód przekroju zawierającego wysokości dwóch ścian bocznych....
 mccc2  1
 Odległosc środka podstawy od sciany bocznej - ostrosłup
Mam problem z nastepujacym zadaniem: Odległość środka podstawy strosłupa prwidlowego czworokątnego od ściany bocznej jest równa d, a kąt ściany bocznej przy wierzcholku ostroslupa ma miarę \alpha Oblicz V ostrosłupa ...
 nico89  0
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 59
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie krawędzie mają długość a. Oblicz odległość środka podstawy tego ostrosłupa od jego ściany bocznej....
 anpb  3
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 74
Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny. Obliczyłem wyszedł co...
 Miris  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com