szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Kraków
Kubek ma kształt walca o średnicy 6cm i wysokości 9cm. Napełniono go herbatą, która zajela 80% jego pojemności. Ania wrzuciła do kubka kawałek cytryny i wtedy poziom herbaty podniósł się o 4 mm. Oblicz objętość wrzuconej cytryny.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 17:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5432
Lokalizacja: Gdańsk
Objętość kubka: V=\pi  \cdot  3^{2} \cdot 9=81 \pi \ cm^{3}
Objętość herbaty bez cytryny: 0,80*81 \pi = 64,8 \pi \ cm^{3}
Do jakiej wysokości kubka sięga herbata bez cytryny? \pi \cdot 3^{2} \cdot h=64,8 \pi \Leftrightarrow h=7,2 \ cm
Do jakiej wysokości kubka sięga herbata z cytryną? 7,2+0,4=7,6 \ cm
Objętość herbaty z cytryną: \pi  \cdot  3^{2} \cdot 7,6=68,4 \pi \ cm^{3}
Objętość cytryny: 68,4 \pi - 64,8 \pi = 3,6 \pi \ cm^{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Kraków
Niestety nie zgadza sie odpowiedz. Ma wyjść 11,3 \pi

-- 14 lis 2011, o 17:22 --

Ok już rozumiem, pomnożyć razy 3.14. Dziękuje:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 18:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3613
Lokalizacja: Łódź
W tym zadaniu jest nadmiar danych. Można policzyć objętość cytryny jako

V=  \cdot \pi \cdot 9  \cdot 0,4=11,304 \ cm ^{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 18:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5432
Lokalizacja: Gdańsk
Ale wpadka! Dzięki kropka+ za czujność. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie objętości walca - zadanie 2
Oblicz objętość betonowej rury studziennej, jeżeli jej średnica zewnętrzna wynosi 1,1m, średnica wewnętrzna ma 95cm, a wysokość rury jest równa 2....
 mionka2  3
 Obliczanie objętośći walca
Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długości boków AB i BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4. Oblicz objętość tego walca....
 zuzanka_92  1
 pole powierchni walca i promień
Objętość walca jest równa 250 pi cm^2. Musze przedstawić pole powierzchni całkowitej tego walca jako funkcje długości promienia jego podstawy i określić dziedzine. a również wyznaczyć długość promienia takiego walca,którego pole pow jest najmniejsze....
 tommassi  1
 Powierzchnia boczna walca
Cześć, potrzebuję pomocy w tym zadaniu: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 64 cm^{2}. Ile wynosi objętość walca podobnego do danego, w skali k = 0,25?...
 Pompex  3
 objetosc walca, jak najmniejsze pole powierzchni
Jaką wysokość i jaki promień powinna mieć puszka na konserwy w kształcie walca o objętości 128\pi aby na jej wykonanie zużyć najmniej materiału?...
 chris_stargard  1
 naczynie w kształcie walca - zadanie optymalizacyjne
Dostałam do rozwiązania nast zadanie(od studentki): Naczynie o stałej pojemności V , ma kształ walca kołowego,prostego,otwartego u góry. Materiał z którego sporządzono dno naczynia, jest 5 razy droższy niż materiał zuzyty na powierzchnię boczną na...
 ewelina201  0
 Obliczanie długości krawędzi podstawy w graniastosłupie
Przekątne równej długości wychodzące z jednego z wierzchołków mają długość 2 i tworzą kąt 60°. Oblicz długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego....
 Przemcio11B  12
 objetosc walca wpisanego w graniastoslup szesciokatny
znajdz objetosc walca wpisanego w graniastoslup szesciokatny prawidlowy ktorego wszystkie krawedzie sa rowne a....
 pixelka  1
 stosunek objętości kuli opisanej do objętości czworości
Znajdź stosunek objętości kuli opisanej na czworościanie foremnym do objętości tego czworościanu. rozwiązanie \frac{3\sqrt{3}\pi}{2}...
 aniol  0
 Szklanka w kształcie walca
Krople deszczu mają zwykle średnice 2mm. Oblicz, ile kropel deszczu napełni szklankę w kształce walaca o średnicy 6cm i wysokości 8cm....
 LadyM  2
 Środek ciężkości walca
Witam Mam problem z policzeniem środka ciężkości walca o wymiarach H= 0,27m , r= 0,06m i masie m=0,3kg. Bardzo proszę o pomoc ! ...
 kosmata24  3
 Pc walca
Ile blachy trzeba zużyć na wykonanie puszki w kształcie walca, której średnica jest 1,5 raza mniejsza od objętości, a pojemność to 1 l ?...
 Duszek  1
 Zminimalizować pole pow. całkowitej walca - bez pochodnej
Objętość walca wynosi 54 Pi cm3. Wyznacz długość promienia podstawy tego walca tak aby jego pole powierzchni całkowitej było najmniejsze. oczywiście, można to zrobić w ten sposób, że V=\pi r^{2}h=54\pi \\ 5...
 mm34639  3
 Ostrosłup, oblicz stosunek objetości
Każdka krawedź w ostrosłupie czworokątnym o podstawie ABCD i wirzchołku S ma długośc a. Punkt P ostrosłupa ma równe odlegości od każdej z krawędzi podstawy ostrosłupa i od jego wierzchołka S a)oblicz objetość i pole powierzchni ostrosłupa ABCDP b)obl...
 nkwd  1
 Wyznacz stosunek objętości walca wpisanego do objętości
Wyznaczyc stosunek walca wpisanego w kule o promieniu R tak, aby jego obj. byla maksymalna. Wyznaczyc stosunek objetosci kuli do walca. Pozdrawiam i dziekuje z gory....
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com