szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: dlu
Witam, otóż mam problem z rozwiązaniem nast. przykładów i wyników paru z nich nie jestem pewien:
a) (1- \sqrt[3]{2} ) ^{3} - zastosowałem wzór skróconego, ale ile to jest (\sqrt[3]{2}) ^{2}?
b) mam dane działanie w zbiore liczb R,
a  \cdot b = 2a + 2b
zbadaj, czy jest ono wykonalne, przemienne, łączne, czy posiada el. neutralny i odwrotny (ta kropka to nie mnożenie, w zbiorze zadań jest ona pusta w środku) - Nie mam pojęcia jak to zrobić, nie wiem co oznacza el. neutralny i odwrotny.
c) Znajdź liczbę naturalną mniejszą od 1000, która przy dzieleniu przez 10 daje resztę 9, przy dzieleniu przez 15 - resztę 14, a przy dzieleniu przez 21 - resztę 20.
Ps proszę aby w miarę treściwie i przejrzyście wytłumaczyć rozwiązanie tych zadań, abym je zrozumiał
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 198
Lokalizacja: Radom
a)
(\sqrt[3]{2}) ^{2} =  \sqrt[3]{4}
Dalej nic z tym się nie da zrobić.
b)
poczytaj:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Element_odwrotny
http://pl.wikipedia.org/wiki/Element_neutralny
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81%C4% ... matematyka)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozdzielno%C5%9B%C4%87

c)
n - szukana liczba \\
n  \in N \wedge n < 1000 \\
n \mod\ 10 = 9 \\
n \mod\ 15 = 14 \\
n \mod\ 21 = 20 \\
n = NWW(9, 14, 20) \\
n = 630
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 16198
(\sqrt[3]{2}) ^{2}=(2^{ \frac{1}{3} })^2=?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: dlu
(4ab)^{2} - 0,01x^{6} = (4ab-0,1x ^{3} )(4ab+0,1x ^{3} ) ?? Pytam tu poniewaz nie chce zaśmiecać forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 112
Witam

Do zadania b)
a * b =2a + 2b. Znak działania zastąpiłem gwiazdką.
Badamy:
- łączność: (a*b)*c=a*(b*c) ?. Sprawdzamy, czy jest to równość prawdziwa. Jeżeli tak, to jest to działanie łączne. Rozważmy po kolei.
L=(a*b)*c=(2a+2b)*c=4a+4b+2c
P=a*(b*c)=a*(2b+2c)=2a+4b+4c
L \neq P.
Działanie nie jest łączne.

- przemienność: a*b=b*a ?
L=a*b=2a+2b
P=b*a=2b+2a
L=P
Działanie jest przemienne.

- element neutralny (oznaczmy jako e);
a*e=e*a=a
Wiemy, że działanie jest przemienne, więc wystarczy sprawdzić tylko jedną 'kombinację'.
a*e=a
2a+2e=a
e=- \frac{a}{2}
e jest zależne od a, czyli nie istnieje element neutralny.

- element przeciwny/odwrotny/.
Nie istnieje element neutralny, więc przeciwny również nie.
Odwrotny to: a*a'=a'*a=e

Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z matematyki - zadanie 2  jgadomski  1
 działania na ułamkach /niewiadoma/zadania  Anonymous  9
 Proste zadania z wyrażeń algebraicznych  Anonymous  1
 Pierwiastki - zadania.  Keido  4
 [Algebra] Problematyczne zadania  Samuel  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com