szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
Dane są liczby a=1- \sqrt{3}, b=1+ \sqrt{3} oblicz iloczyn a i b
Jak to rozwiązać? mam korzystać z wzorów skr. mnożenia?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 16:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5429
Lokalizacja: Gdańsk
Jak najbardziej! Wykorzystaj wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
Czyli mam każdy z osobna rozwiązać? myślałem że trzeba wykorzystać wzór na iloczyn smumy przez różnice.
czyli (1- \sqrt{3})(1+ \sqrt{3}=
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5429
Lokalizacja: Gdańsk
Przecież iloczyn sumy i różnicy jest różnicą kwadratów. ;)
\left( a-b\right) \left( a+b\right) =a^{2}-b^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
(1- \sqrt{3}) \times (1+\sqrt{3})=1+1 \sqrt{3}-1 \sqrt{3}-3=1-3=-2

tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 18:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5429
Lokalizacja: Gdańsk
Może być tak, ale nie skorzystałeś ze wzoru skróconego mnożenia. Przecież wygodniej byłoby tak:
\left( 1- \sqrt{3} \right) \left( 1+ \sqrt{3} \right) =1-3=-2

Korzystam z tego wzoru:
\left( a-b\right) \left( a+b\right) =a^{2}-b^{2}
U nas: a=1 oraz b= \sqrt{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Skrócenie wyrażenia
\frac{ \frac{a ^{3}c-a ^{3}b+a b^{3}-b ^{3}c +b c^{3} -ac ^{3}}{abc} }{ \frac{a ^{2}c-a ^{2}b+a b^{2}-b ^{2}c +b c^{2} -ac ^{2}}{abc} } Da się jakoś skrócić to wyrażenie? Pewnie trzeba wyłączyć coś przed nawias w górny...
 angel10  1
 Wzory skróconego mnożenia, uprość wyrażenia.
uprościć wyrażenie: \frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+ \frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} Zapoznaj się z Regulaminem w sprawie nazywania tematów. frej...
 jacek21  1
 oszacowanie wartości wyrażenia - zadanie 13
Udowodnij że jeśli x,y,z są liczbami rzeczywistymi takimi ,że x+y+z=1, to x ^{2}+y ^{2}+z ^{2} \ge \frac{1}{3}...
 janka  3
 Wyrażenia algebraiczne - zadanie 8
Witam, Prosze o pomoc w rozwiązaniu kilku wyrażeń algebraicznych a) \frac{9^{3 * 4^{4}}}{6^{10}} b) \frac{0,25^{3 : 0,5^{3}}}{5^{3}} c) \sqrt{6,4x} : [t...
 trebor310  2
 oblicz wartość wyrażenia - zadanie 62
oblicz wartość wyrażenia ^{2} dla a=b(\frac{m^{2}+n^{2}}{2mn})^{0,5}[...
 FEMO  1
 Rozwiązać równanie - zadanie 179
\frac{3-2x}{2 \sqrt{2-x} } =0 przez co pomnożyć mianownik??...
 bartekcmg  3
 Rozwiąż wyrażenia algebraiczne
a > b > 0 a^2+b^2=6ab Ile wynosi iloraz (a+b)/(a-b)? Proszę o podanie metody rozwiązania....
 niejasna002  5
 Uprość wyrażenia (potęgi).
1. \frac{2^{n2+1}}{2} 2. 2^{1-n}\cdot 2^{n} 3. 2^{2n-1}:2^{n-1} 4. \frac{1}{9}\cdot 3^{2n+2}...
 yubinka  1
 najmniejsza wartość wyrażenia (bez granic)
a>0 n>0 - naturalne Dla jakiej stałej a wartość \frac{a^{2n+1}+1}{a+a^2+...+a^{2k}+...+a^{2n}} jest najmniejsza przy ustalonym ...
 metalknight  18
 przekształcenie wyrażenia - zadanie 22
mam napisane coś takiego: 4n - 1 = 4 - 1= 4(n-1) + 4 - 1 = 4(n - 1) + 3 nie rozumiem skąd się to wzięło? jak z 4n - 1 wyszło 4[(n-1) ...
 Barb  2
 Wyrażenia algebraiczne - zadanie 53
1.Wykaż, że liczba 3^{14} - 11^{16} jest podzielna przez 48. 2.Średnia płaca w zakładzie zatrudniającym 22 osoby jest równa 2070\mbox{zł}. Po wypłaceniu pensji ...
 Narufirefox  3
 Wyrażenia algebraiczne , zadania z tekstem
Proszę o pomoc z zadaniach. Zadanie 1. Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2, jest podzielna przez 3. Zadanie 2. Wykaż, że w klasie liczącej 25 uczniów, znajduje się trzech uczniów, ...
 Sztencel  9
 Oblicz wartość wyrażenia - zadanie 68
( 0,125 ^{- \frac{4}{3} } 0,25 ^{-2} ) ^{ \frac{1}{3} } + (81 ^{ \frac{1}{2} } ...
 Vidmo  2
 Wyrażenia algebraiczne - zadanie 9
Witam Proszę o pomoc z takimi przykładami: \frac {2^{3}-(-4)^{-1}:2^{2}-2^{-4}+2^{5}}{2^{-1}\cdot(5^{2}-5)\cdot4} oraz \frac {5^2}{2^3}\cdot [\frac {3}{8}+(\frac {1}{3})^{-2} \cdo...
 sumeria  1
 oblicz wartość wyrażenia - zadanie 261
kompletnie nie wiem od czego tutaj mam zacząć, proszę o pomoc: \sqrt{3 \sqrt{2}-4 } \cdot \sqrt{34+24 \sqrt{2} } \cdot \sqrt{324} będę wdzięczny za każdą wskazówkę ...
 pjetagoras  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com