szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
Dane są liczby a=1- \sqrt{3}, b=1+ \sqrt{3} oblicz iloczyn a i b
Jak to rozwiązać? mam korzystać z wzorów skr. mnożenia?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 15:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5431
Lokalizacja: Gdańsk
Jak najbardziej! Wykorzystaj wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
Czyli mam każdy z osobna rozwiązać? myślałem że trzeba wykorzystać wzór na iloczyn smumy przez różnice.
czyli (1- \sqrt{3})(1+ \sqrt{3}=
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5431
Lokalizacja: Gdańsk
Przecież iloczyn sumy i różnicy jest różnicą kwadratów. ;)
\left( a-b\right) \left( a+b\right) =a^{2}-b^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Katowice
(1- \sqrt{3}) \times (1+\sqrt{3})=1+1 \sqrt{3}-1 \sqrt{3}-3=1-3=-2

tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5431
Lokalizacja: Gdańsk
Może być tak, ale nie skorzystałeś ze wzoru skróconego mnożenia. Przecież wygodniej byłoby tak:
\left( 1- \sqrt{3} \right) \left( 1+ \sqrt{3} \right) =1-3=-2

Korzystam z tego wzoru:
\left( a-b\right) \left( a+b\right) =a^{2}-b^{2}
U nas: a=1 oraz b= \sqrt{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastek z wyrażenia
1.Obliczyć \sqrt{2004^2+2004^2*2005^2+2005^2} - 2004^2 z góry dziękuję za pomoc...
 matfizolek  3
 Zapisanie wyrażenia w prostszej postaci
witam! znów potrzebuje pomocy tzn.: \frac{(4x)^{2} \cdot (x : y)^{-2}}{0,5^{-4} \cdot {y}^{-1}}...
 Tisek  1
 Uproszczenie wyrażenia - zadanie 3
wszystko inne jest banalne ale tego za chiny nie pojmuje dlatego zamieszczam tutaj to zadanie: \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4x +4}...
 kolumb69  3
 Wyrażenia wymierne - zadanie 17
Liczba a=0,72772277722277772222... jest niewymierna. znajdź takie liczby dodtanie b i c (różne od a), a by liczby a+b i a-c były liczbami wymiernymi. Potrzebuję rozwiązania......
 konigin  1
 Obliczyc wartosc wyrazenia
\large(\sqrt{x} + \sqrt{x})^2 -4a^2 \sqrt{x^{m+n}} dla \large x= (a+\sqrt{a^{2}-1})^{\frac{2mn}{m-n} \large a>1 , m\neq 0 , m\neq n, n\neq 0[/tex:1px...
 Paweł  7
 Wyrażenia algebraiczne - zadanie 5
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zdania albo o jakieś wskazówki 1.Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych z których pierwsza przy dzieleniu przez 6 daje resztę 3. Za wszytko z góry dziękuje...
 jelsik  2
 Wartości wyrażenia - zadanie 2
Wiemy, że a ε , b ε . Jakie wartości może przyjmować wyrażenie a+b , a jakie a/b. Od czego mam zacząć rozwiązywanie tego zadania ?...
 eerroorr  1
 Przekształcenie wyrażenia - zadanie 31
Pomnóż wyjściowe na krzyż. I wylicz h^2. ...
 Der  7
 Jak rozwiązać to równanie? - zadanie 4
\frac{700}{x} = \frac{700}{x+5} +16...
 ruda1200  3
 Uproszczenie wyrażenia - zadanie 23
Witam, mam problem z uproszczeniem poniższego wyrażenia, bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuje. \frac{(a+b+c)(bc- a^{2}) + (a^{2}+b^{2}+c^{2})(a-b)+(a^{2}+b^{2}+c^{2})(a-c)}{bc-a^{2}+b&...
 edsoon  1
 Wyznacz wartość wyrażenia, niezależnie od parametrów.
wartość podanego wyrażenia nie zależy od wartości a i b. a,b > 0\\ a=2b\\ \frac{5a^{\frac{3}{2}}}{3b (4b&#41...
 K4rol  3
 Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
Dane są liczby a i b a= 1+ 2 \sqrt{3} \\ b= 1- \sqrt{3} Oblicz a:b - b:a. Odpowiedź przedstaw w postaci x + y\sqrt...
 CarolinUcha  3
 rozwiązać nierówność z pierwiastkiem
Mam taką nierówność: \sqrt{10+x}<\frac{13+x}{4} Jeśli założyłam że x\geqslant-10 to liczba \frac{13+x}{4} jest dodatnia. Więc mogę podnieść do kwadratu strona...
 magdagie  1
 Wartość liczbowa wyrażenia - zadanie 6
Wyrażenie 2(3x-y)^{2}-3(2x+y)(y-2x)+12xy przedstaw w postaci sumy algebraicznej i oblicz wartość liczbową dla x= \sqrt{2} y = -3\sqrt{6} ...
 LadyM  4
 wyrazenia - 50 zadanek
Ludzie pomóżcie!!!!!! dostałam 50 zadań na jutro! napisze pare -moze ktos umie:) 1)3x-6x^2 2)m^2-9n^2 3)x^5-x 4)a^3+125 5)z^6-1 6)x^6-4x^4-x^2 7)ax+ay-bx-by 8)a^2+ac+ab+bc 9)ta^2+7b-abt-7a 10)a^4+2a^2b^3+b^6 11)9-x^2-4x-4 12)x^5-x4-2x^3+2x^2+x-1 13)...
 alafriend  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com